CoCalc -- numbers.ipynb

Kernel: Python 3 (Anaconda)

Целые числа:

Нестандартные операции:

In [3]:

20 // 3 # целая часть от деления

6

In [2]:

20 % 3 # остаток от деления

2

In [3]:

2 ** 8 # возведение в степень

256

In [4]:

pow(2, 5, 16) # pow(x,y,z) = (x^y) % z

0

In [5]:

pow(2,5,3)

2

In [6]:

abs(-48) # модуль числа

48

In [7]:

divmod(31,5) # (x // y, x % y)

(6, 1)

Битовые операции:

In [8]:

x = 8
y = 7
x | y # побитовое "или"

15

In [9]:

x = 9
x ^ y # побитовое исключающее "или"

14

In [10]:

x & y # побитовое "и"

1

In [11]:

x << 2 # битовый сдвиг влево (дополняется нулями)

36

In [12]:

x = 8
x >> 2 # битовый сдвиг вправо ()

2

In [13]:

~x

-9

Системы счисления

In [19]:

a = int('12') # преобразование в целое число
print(a)

12

In [20]:

b = int('12.5')

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-20-a6a6772bb2ea> in <module>()
----> 1 a = int('12.5')

ValueError: invalid literal for int() with base 10: '12.5'

In [22]:

c = int(12.5) # в данном случае просто отсекается дробная часть
print(c)

12

In [23]:

bin(a)

'0b1100'

In [24]:

oct(a)

'0o14'

In [25]:

hex(a)

'0xc'

Вещественные числа:

Вечественные числа не точны из-за преставления их в компьютере, так что с ними нужно быть аккуратными

In [26]:

f = 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1
print(f)

0.9999999999999999

Так же вещественные числа не поддерживают длинную арифметку из-за ограничений по размерам

In [28]:

f = 2 ** 1500
f = f + 0.8
print(f)

---------------------------------------------------------------------------
OverflowError                             Traceback (most recent call last)
<ipython-input-28-044ec6ce443e> in <module>()
      1 f = 2 ** 1500
----> 2 f = f + 0.8
      3 print(f)
OverflowError: int too large to convert to float

In [29]:

round(14.8)

15

In [30]:

round(14.5)

14

In [4]:

f = 0.3333333
f.as_integer_ratio() # пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу

(6004798902680711, 18014398509481984)

Комплексные числа:

In [34]:

x = complex(1, 2)
print(x)

(1+2j)

In [35]:

y = complex(2,5)
print(y)

(2+5j)

In [36]:

print(x > y) # комплексные числа нельзя сравнить, но можно проверить на равенство

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-36-e2293128c0a1> in <module>()
----> 1 print(x > y) # комплексные числа нельзя сравнить, но можно проверить на равенство
      2 print(x == y)
TypeError: unorderable types: complex() > complex()

In [37]:

print(x == y)

False

In [38]:

abs(x) # модуль комплексного числа

2.23606797749979

In [39]:

print(x.imag)  # Мнимая часть
print(x.real)  # Действительная часть

2.0
1.0