#Definimos las variables
x,y=var("x,y")
#Cambio de coordenadas
h=2
k=3
c=1
#Radio del intervalo
R=10
#definimos el intervalor
intervalo=[x,h-R,h+R]
#función original
f(x)=1/x
#funcion desplazada
g(x)=c*f(x-h)+k
show("gráfica de y=",g(x))
#graficamos la función desplazada
grafica=plot(g,intervalo)
#Podemos detallar más la función
centro = point((h,k), color="red", size="26")
L1=line( [ (h, k-R), (h, k+R) ], color="green",  linestyle="-.")
L2=line( [ (h-R, k), (h+R, k) ], color="purple",  linestyle="-." )
(grafica+centro+L1+L2).show(ymin=k-R, ymax=k+R)