$$e^{x} = \sum^{\infty}_{n=0} \frac{x^n}{n!}\quad, \forall x; n \in \mathbb{N}_0$$

%matplotlib inline
from numpy import linspace
import matplotlib.pyplot as plt

vector=raw_input('Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: ').split(",")

a=[]
def e(x,n):
    def factorial(n):
        x = 1
        while (n > 0):
            x = x * n
            n = n - 1
        return x
    for i in range(0,n):
        suma=(x**i)/factorial(i)
        a.append(suma)
    return sum(a)

x=linspace(-int(vector[0]),int(vector[0]))
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0.1, 0.1, 2, 1]) 



axes.plot(x, e(x,int(vector[1])),'g--^', label='e^2 aproximacion')
axes.plot( x, np.exp(x), 'b-o', label='e^2 ')
plt.legend( loc='upper left', numpoints = 1 )
axes.set_ylim(-int(vector[0]),int(vector[0]))
axes.set_xlabel('x')
axes.set_ylabel('$e^x$')
axes.set_title('grafica de la funcion $e^x$')
axes.grid(True)


10,1

Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: 10,10

(10, 1)

$$\ln(1+x) = \sum^{\infty}_{n=1} \frac{(-1)^{n-1}}n x^n\quad\mbox{, para } \left| x \right| < 1$$

vector=raw_input('Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: ').split(",")


b=[]
def logn(x,n):
    for i in range (1,n):
        suma=(((-1)**(i-1))*((x)**i))/i
        b.append(suma)
    return sum(b)

x=linspace(-float(vector[0]),2)
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0.1, 0.1, 2, 1]) 


axes.plot(x, logn(x,int(vector[1])),'g--^', label='ln(x) aproximacion')
axes.plot( x, np.log(x+1), 'b-o', label='ln(x) ')
plt.legend( loc='upper left', numpoints = 1 )

axes.set_ylim(-4,4)
axes.set_xlabel('x')
axes.set_ylabel('ln(x)')
axes.set_title('grafica de la funcion ln(x)')
axes.grid(True)

Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: 0.99,100

$$\sin x = \sum^{\infty}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}\quad, \forall x$$

vector=raw_input('Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: ').split(",")
d=[]
def sen(x,n):
    def factorial1(n):
        x = 1
        n=2*n+1
        while (n > 0):
            x = x * n
            n = n - 1
        return x
    for i in range(0,n):
        suma=(((-1)**i)*(x**(2*i+1)))/factorial1(i)
        d.append(suma)
    return sum(d)



x=linspace(-int(vector[0]),int(vector[0]))
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0.1, 0.1, 2, 1]) 

axes.plot(x, sen(x,int(vector[1])),'g--^', label='sen(x) aproximacion')
axes.plot( x, np.sin(x), 'b-o', label='sen(x) ')
plt.legend( loc='upper left', numpoints = 1 )

axes.set_ylim(-4,4)
axes.set_xlabel('x')
axes.set_ylabel('sen(x)')
axes.set_title('grafica de la funcion sen(x)')
axes.grid(True)

Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: 10,10

$$\cos x = \sum^{\infty}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}\quad, \forall x$$

vector=raw_input('Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: ').split(",")
c=[]
def cos(x,n):
    def factorial1(n):
        x = 1
        n=2*n
        while (n > 0):
            x = x * n
            n = n - 1
        return x
    for i in range(0,n):
        suma=(((-1)**i)*(x**(2*i)))/factorial1(i)
        c.append(suma)
    return sum(c)
x=linspace(-int(vector[0]),int(vector[0]))
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0.1, 0.1, 2, 1]) 



axes.plot(x, cos(x,int(vector[1])),'g--^', label='cos(x) aproximacion')
axes.plot( x, np.cos(x), 'b-o', label='cos(x) ')
plt.legend( loc='upper left', numpoints = 1 )
axes.set_ylim(-4,4)
axes.set_xlabel('x')
axes.set_ylabel('cos(x)')
axes.set_title('grafica de la funcion cos(x)')
axes.grid(True) 

Bienvenido. Introduce el tamaño del vector y el número de aproximación: 10,10

from __future__ import division