︠96d4eba7-fd19-45e7-9e6a-daebc1003592i︠ %html

Sesión 4

Nombre: (Pedro Gutiérrez González;).

Ejercicio 2.

NOTA: En este ejercicio vas a realizar en detalle el Ejercicio 6 del Guión de la Sesión 4 (Sage). Utilizando la página del curso UAM-Virtual tienes que subir una hoja de trabajo de Sage (worksheet) utilizando tus iniciales en el nombre del fichero, por ejemplo JPG_4.sws.

En este ejercicio vamos a obtener el valor de una propiedad ajustando primero los datos experimentales que se han obtenido en la expansión de un gas. En la siguiente tabla se presentan los valores de Presión y Volumen durante la expansión adiabática de O2 gaseoso.


Tabla: Variación de la presión y el volumen durante una expansión adiabática
V/L 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00 2.60 2.20 1.80 1.40 1.00
P/bar 0.105 0.118 0.134 0.154 0.180 0.214 0.262 0.331 0.439 0.624 1.000

1. Ajusta los datos experimentales a una función de la forma:

P · Vγ = C

donde los parámetros del ajuste son γ y C. Expresad la función en la forma P(V) = C · V-γ

︡e63106a6-e3ae-4058-aaea-3f9adfd3c6fb︡{"html": "

Sesión 4

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Nombre: (Pedro Guti\u00e9rrez Gonz\u00e1lez;).\r\n

Ejercicio 2.

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NOTA: En este ejercicio vas a realizar en detalle el Ejercicio 6 del Gui\u00f3n de la Sesi\u00f3n 4 (Sage).\r\nUtilizando la p\u00e1gina del curso UAM-Virtual tienes que subir una hoja de trabajo de Sage (worksheet)\r\nutilizando tus iniciales en el nombre del fichero, por ejemplo JPG_4.sws.\r\n\r\n

En este ejercicio vamos a obtener el valor de una propiedad ajustando primero los datos experimentales que se han\r\nobtenido en la expansión de un gas. En la siguiente tabla se presentan los valores de \r\nPresión y Volumen durante la expansión adiabática de O2\r\ngaseoso.\r\n

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Tabla:\r\nVariación de la presión y el volumen durante una expansión adiabática
\r\nV/L5.004.604.203.803.403.002.602.201.801.401.00
\r\nP/bar0.1050.1180.1340.1540.1800.2140.2620.3310.4390.6241.000
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1. Ajusta los datos experimentales a una funci\u00f3n de la forma:

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P · Vγ = C

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donde los par\u00e1metros del ajuste son γ y C. Expresad la funci\u00f3n en la forma P(V) = C · V-γ

"}︡ ︠15742332-73d5-461d-8e22-2e6595a95f18︠ var ('a,b') ︡d620100e-0d8d-4246-bd38-76e43df511e7︡{"stdout": "(a, b)"}︡ ︠ca25ac65-1b8d-439e-9aea-fdb4abb4f2d7︠ data = [[5.00,0.105], [4.60,0.118], [4.20,0.134], [3.80,0.154], [3.40,0.180], [3.00,0.214], [2.60,0.262], [2.20,0.331], [1.80,0.439], [1.40,0.624], [1.00,1.000]] ︡72b63836-f954-43d6-ad47-1f6bd9858d90︡︡ ︠b5600e82-1876-4013-9190-07a4d866db34︠ model(x) = a*x^(-b) ︡a9adbbd5-ea5c-4aef-a440-abb1c9e42afe︡︡ ︠41a1914c-2593-45dd-a2a8-1e836893cd32︠ sol = find_fit(data, model, solution_dict=True); sol ︡c6d4f6ab-7b82-4b5c-bcb2-b7be890595ed︡{"stdout": "{b: 1.4014823442066073, a: 0.99998881103245385}"}︡ ︠4f053915-e444-41e5-9bfe-0255692fb0cd︠ f(x) = model(x).substitute(sol) ︡9efe5a90-93b1-4aff-abdf-cd389c6d5fe4︡︡ ︠ce5b61cb-de48-4eae-acb9-90768fa4cb97i︠ %html

2. γ representa el coeficiente adiabático del gas.

Busca en la bibliografía el valor experimental del coeficiente adiabático del O$_2$ gaseoso y compáralo con el valor que has hallado. ︡3d8a9391-7eaa-429f-aaa9-24c40d1c5913︡{"html": "

2. γ representa el coeficiente adiabático del gas.

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Busca en la bibliografía el valor experimental del coeficiente adiabático del O$_2$ gaseoso y \r\ncompáralo con el valor que has hallado."}︡ ︠5474daab-b5bc-49ff-8185-951b998030a8︠ sol ︡3fa7c62b-8cfa-4c89-a15b-53232ec70046︡{"stdout": "{b: 1.4014823442066073, a: 0.99998881103245385}"}︡ ︠62cd3bc1-fa72-40ea-83fa-739ad6b8526b︠ 1.40 ︡1e7519c3-d909-4e76-bc87-95d2e1d958e3︡{"stdout": "1.40000000000000"}︡ ︠098476a4-e2be-406b-9c44-b8f5ea70782ai︠ %html

3. Representa en una misma figura los datos experimentales y el ajuste.

︡7710dd80-b74f-4725-a6ba-4f120a7a6452︡{"html": "

3. Representa en una misma figura los datos experimentales y el ajuste.

"}︡ ︠856df5af-0bb8-4040-80bb-003c17e36352︠ figdat = list_plot(data,pointsize=1) ︡5528d7af-3de3-4f09-ba88-bcf815ae2951︡︡ ︠eb93420f-2fad-4b6a-ae3c-c56eded8018d︠ figaj=plot(f(x), (x,1,5),color='yellow') ︡bfc46cea-9204-48f2-9f0f-289786c9d335︡︡ ︠a3143e9c-ec18-43d1-8d1e-8394b53747af︠ figdat + figaj ︡cde8f1d0-ed79-4be7-b198-c40fca5ce418︡{"html": ""}︡ ︠0e797b38-cbf5-472b-b9c0-37aad9a43a43i︠ %html

4. Calcula el trabajo que realiza el gas al expandirse, utilizando la expresión.

W = - ∫ViVf P · dV

donde la integral se calcula desde el volumen inicial, Vi = 5.00 L, hasta el final, Vf = 1.00 L. ︡e9750bba-f71b-401c-b4a6-2865606507b3︡{"html": "

4. Calcula el trabajo que realiza el gas al expandirse, utilizando la expresión.

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W = - ∫ViVf P · dV

\r\n\r\ndonde la integral se calcula desde el volumen inicial, Vi = 5.00 L, hasta el final, Vf = 1.00 L."}︡ ︠13ea5309-27dd-41fd-97fc-05178878c48a︠ numerical_integral(f(x), 1,5) ︡69dfaa5c-cd52-41d0-bb19-25baf7d51bba︡{"stdout": "(1.18545901175515, 1.3161238895999516e-14)"}︡ ︠78559d3f-8c28-4b08-ab1c-c5fe00021357i︠ %html

5. Expresa el valor del trabajo de expansión W en Julios.

︡14909643-b117-42fa-9802-4004235b7c2a︡{"html": "

5. Expresa el valor del trabajo de expansi\u00f3n W en Julios.

"}︡ ︠9ca8880d-1e4a-4cf6-85e6-512b8639cc31︠ w = 1.18545901175515 ︡9d1a8df3-8adc-480f-9932-217767c89680︡︡ ︠f4a840ee-5ca7-4cb6-a90a-6cd7ccc1471a︠ w * 100000/1000 #se pasa a Julios ︡eca62668-bbf0-47a8-a5f6-7a0d934ea16e︡{"stdout": "118.545901175515"}︡