#A continuación, daremos algunos ejemplos de como resolver
#ec. diferenciales lineales homogeneas en Sage Math

#importamos los paquetes necesarios
from sympy import Function, dsolve, Eq
from sympy.abc import x
#definimos f como una función de la variable x
f = Function('f')
#definimos nuestra ec. diferencial; la expresión eqn está igualada con cero; imprimimos en pantalla
eqn = f(x).diff(x, 3)+ 1*f(x).diff(x,2)-81*f(x).diff(x,1)+72*f(x)
print "Ecuación diferencial:"
print str(eqn)+"=0"
#aplicamos el método dsolve para resolver la ecuación diferencial
#la solución se expresará como f(x)
#hint es el método que sugerimos a sagemath para resolver la ecuación
sol = dsolve(eqn, f(x), hint='nth_linear_constant_coeff_homogeneous')
print "Solución:"
print sol

Ecuación diferencial:
72*f(x) - 81*Derivative(f(x), x) + Derivative(f(x), x, x) + Derivative(f(x), x, x, x)=0
Solución:
Eq(f(x), C1*exp(8*x) + C2*exp(3*x*(-3 + sqrt(13))/2) + C3*exp(3*x*(-sqrt(13) - 3)/2))