#Las variables son n: número total de pagos e i: tasa de interés por periodo de conversión
n,i=var("n,i")
#El monto total S de la anualidad está dado por S=R*s(n,i)
s(n,i)=((1+i)**n-1)/i
show("s(n,i)=", s(n,i))

$$\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\verb|s(n,i)=| \frac{{\left(i + 1\right)}^{n} - 1}{i}$$

#El valor presente A de la anualidad está dado por A=R*a(n,i)
a(n,i)=s(n,i)/(1+i)**n
show("a(n,i)=", a(n,i))

$$\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\verb|a(n,i)=| \frac{{\left(i + 1\right)}^{n} - 1}{{\left(i + 1\right)}^{n} i}$$

#precaucion: sólo modifique estos parametros
#Inicializamos nuestros valores 
#r=tasa de interés anual, N=frecuencia de conversión, T:plazo en años 
A=4014
r=0.2133
N=3
T=2
############
i=r/N; n=N*T
print "i=",i
print "n=",n

i= 0.0711000000000000
n= 6

#Calculamos el monto del pago periódico R usando el monto de la anualidad
S = A*(1+i)**n; print S
R = S/s(n,i)
print R

6061.18422165597
844.982135517794

#También lo podemos hacer directamente usando el valor presente de la anualidad
R = A/a(n,i)
print "R=", R
print A*(1.025)**6

R= 844.982135517794
4655.00938070654

#Construimos una tabla de amortización
#Primero creamos una tabla vacía
amortizacion = []
#Ahora, creamos la tabla; vea las notas de clase para la explicación completa
Ak=A
for k in range(1,n+1):
    #esta linea crea los valores para cada periodo y los anexa a la tabla
    amortizacion.append([k, round(Ak,2), round(Ak*i,2), round(R,2), round(R-Ak*i,2)])
    #nuevo capital insulto al inicio del siguiente periodo
    Ak = Ak - (R-Ak*i)
#Calculamos los totales
#TIV = total de intereses vencidos
TIV = sum([amortizacion[k][2] for k in range(n)])
#TP = total de pagos; debe igualar el monto de la anualidad
TP = sum([amortizacion[k][3] for k in range(n)])
#TCP = total del capital pagado al final de cada periodo; verifique que TCP+TIV=TP
TCP = sum([amortizacion[k][4] for k in range(n)])
#finalmente, anexamos estos valores a la tabla de amortizacion
amortizacion.append(["Totales", " " ,TIV, TP, TCP])

#imprimimos nuestra tabla de amortización en el formato "table"
print table(amortizacion)

  1         4014.0    285.4    844.98    559.59
  2         3454.41   245.61   844.98    599.37
  3         2855.04   202.99   844.98    641.99
  4         2213.05   157.35   844.98    687.63
  5         1525.42   108.46   844.98    736.52
  6         788.89    56.09    844.98    788.89
  Totales             1055.9   5069.88   4013.99

a(6-4, 0.025)

1.92742415229030

5000/a(2,0.025)

2594.13580246914

907.75*a(2,0.025)

1749.61927424152