title: "**Expresiones algebraicas.** " 
author: "Cristian Barrera Vaquero, Benjamin Morales Jandres, Marlon Murillo Mancia, Emmanuel Juárez Jovel."
date: "`r format(Sys.time(), '%d/%m/%Y')`"
lang: es-ES
abstract: "Para abordar el tema de los conceptos básicos del álgebra, se han incorporado definiciones y elementos esenciales para su comprensión, basándose en dos libros de referencia: 'Cálculo con Geometría Analítica' de Swokowski & Cole (2009) y 'Álgebra Básica' de Garza Olvera (2014). Estos libros proporcionan una base sólida al abordar elementos fundamentales como definiciones, propiedades y ejemplos que son esenciales para el entendimiento de las expresiones algebraicas."

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bibliography: Bibliografia.bib

Introducción.

El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza números, letras y signos para representar números y relaciones entre ellos. Es una herramienta esencial en campos tan diversos como la ciencia, la ingeniería, la economía, la arquitectura y más. Este artículo tiene como objetivo proporcionar una comprensión sólida de los conceptos fundamentales del álgebra. Comenzaremos con una introducción a la notación algebraica, explorando los signos de operación, relación y agrupación. Luego, nos adentraremos en el corazón del álgebra: las expresiones algebraicas. Aprenderemos a identificar y clasificar los diferentes elementos de una expresión algebraica, desde términos y coeficientes hasta grados. A medida que avanzamos, descubriremos cómo se clasifican las expresiones algebraicas según el número de términos, y cómo se pueden evaluar estas expresiones para obtener un valor numérico específico. Finalmente, nos sumergimos en las operaciones con expresiones algebraicas, incluyendo la adición, sustracción, multiplicación y productos notables.

Notación algebraica.

A continuación estudiaremos algunos de los elementos básicos de la notación algebraica: los signos de operación, los signos de relación y los signos de agrupación.

Signos de operación.

En álgebra, las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación se efectúan en forma similar que en la aritmética; dichas operaciones se indican con los siguientes signos:

$\angle$ signo de angulo

$\triangle$ Signo de triangulo

• El signo de la adición es +. Por ejemplo, 2p + q.

• El signo de la sustracción es -. Por ejemplo, s - t

• El signo de la multiplicación es x. Por ejemplo, a x b también se usa un punto entre los factores, es decir, u.v; por lo general, se colocan los factores entre paréntesis (m)(n) Al tener factores literales, o un factor numérico y otra literal, no es necesario que se escriba el signo de la multiplicación, es decir: uvw, 3ab, 2x.

• El signo de la división es +. Por ejemplo, x + y, también se representa separando el dividendo y el divisor por una línea horizontal, es decir x/y o también por una línea diagonal, x / y.

• El signo de la potenciación es el exponente, que es un número que se escribe en la parte superior derecha de una literal, número o expresión. indicando el número de veces que la literal, número o expresión, que se denomina base, se toma como factor. Ejemplos $m^{4}$ = (m)(m)(m), $2^{3}$ = (2)(2)(2) = 8, $(3xy)^{2}$ = (3xy)(3xy) = $9x^{2}$$y^{2}$. Cuando una literal, número o expresión no tiene un exponente indicado, se sobreentiende que su exponente es la unidad. Ejemplo; u = $u^{1}$, 3 = $3^{1}$, 5xy = $5^{1}$$x^{1}$$y^{1}$

• El signo de radicación (radical) es sqrt Dentro de este signo se coloca la expresión a la cual se le va a extraer la raíz, que es la cantidad que al multiplicarse tantas veces como indica el radical, da por resultado la expresión ubicada en el interior del mismo. $\sqrt{2a}$ Extraer la raíz cuadrada de 2a.

Signos de relación.

Los signos que nos permiten identificar la relación que guardan dos cantidades, son:

• El signo de la igualdad es =.

• El signo mayor que es >.

• El signo menor que es <.

• El signo diferente es .

Ejemplos.

• m = w

• a > b

• x < y

• p $\neq$ q

Signos de agrupación.

Los signos de agrupación se representan normalmente por:

Paréntesis curvo: ( )

Paréntesis recto o corchete:

Paréntesis de llave: { }

Signo de vínculo: -

Los símbolos de agrupación son empleados para hacer que el significado de ciertas expresiones sea claro e indicar el orden en que las operaciones deben efectuarse.

Ejemplos. { 3-[2+( 5-3)]+4}

= { 3-[2+(2)]+4}

= { 3-[4]+4}

= { 3-[2+2]+4}

= { 3-4 +4}

=3

En el ejemplo anterior podemos identificar cual es la secuencia que siguen los signos de agrupación.

Identificación de los elementos de una expresión algebraica.

Expresión algebraica.

Es una representación que se aplica a un conjunto de literales y números que conforman una o más operaciones algebraicas.

Ejemplo.

x; $(7z)^{2}$; 2a+5b; $\sqrt{8x}$ ; $\frac{x^{2}*a^{2}}{x}$ , etc.

En las expresiones algebraicas, las partes que aparecen separadas por el signo + o -, reciben el nombre de términos algebraicos.

Término algebraico.

Es cualesquiera de las partes de una expresión que consta de uno o varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -.

Ejemplo.

$3x^{2}$; 2mn; $\frac{u}{3}$; $\sqrt{5y^{3}}$; $4x^{2}$y; etc.

Elementos del término algebraico.

Los elementos que constituyen un término son: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

Ejemplo.

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Términos por el signo

Los términos que van precedidos del signo (+) se denominan positivos: los que van precedidos del signo (-) se denominan negativos.

Ejemplo.

*Términos positivos: $8x^{2}x$ ; 3m ; $\frac{2x}{3y}$; $\sqrt[3]{4x}$; 5x ; 7uvw.

*Terminos negativos: $-6x^{2}y$; -2m ; - $\frac{5x}{3y}$; - $\sqrt[3]{7x}$ ; -3x; -2uvw.

Cuando un término no es afectado por ningún signo se considera positivo, ya que el signo (+) suele no escribirse en términos positivos.

Coeficiente

Es generalmente el primero de los factores que conforman un término; el coeficiente puede ser de dos clases.Es importante señalar que el coeficiente siempre va acompañado del signo del término.

1. Numérico: Cuando es el factor numérico de un término.

Ejemplo

*El coeficiente numérico del término 5ax es 5.

2. Literal: Cuando es el factor literal de un término. Es importante señalar que el coeficiente siempre va acompañado del signo del término.

Ejemplo

*El coeficiente literal del término my es m.. *Ejemplo: En el término -2by, el coeficiente numérico es -2.

3. Cuando un término no tiene coeficiente numérico, se sobreentiende que su coeficiente es la unidad.

Ejemplo

• axy = 1axy

Parte literal

Son factores literales que contiene el termino.

Ejemplo

• En el termino 5ax, la parye literal es ax

• En el termino $\frac{3x^{3}y^{4}}{2ab}$ , la parte literal es $\frac{x^{3}y^{4}}{ab}$

Grado de un término.

El grado de un término puede ser de dos formas, absoluto y relativo a una literal.

1.Absoluto. El grado absoluto de un término es el número que se obtiene al sumar los exponentes de la parte literal.

Ejemplos.

• 2x $\rightarrow$ Primer grado.

• 5ab $\rightarrow$ Segundo grado.

• $8a^{2}$x $\rightarrow$ Tercer grado.

• $x^{3}$y $\rightarrow$ Cuarto grado.

• $3m^{2}$$n^{2}$x $\rightarrow$ Quinto grado.

• $x^{3}$$y^{2}$z $\rightarrow$ Sexto grado.

2.Relativo. El grado de un término relativo a una literal es el mayor exponente que tenga la literal considerada.

Ejemplos.

• x$y^{2}$ $\rightarrow$ Primer grado con respecto a x y segundo grado con respecto a y.

• $m^{2}$$n^{3}$x $\rightarrow$ Segundo grado con respecto a m, tercer grado con respecto a y primer grado con respecto a x.

• 2$a^{3}$$b^{5}$$c^{2}$\LaTeX$\rightarrow$ Tercer grado con respecto a a, quinto grado con respecto a b y segundo grado con respecto a c.

Cuando un término se involucra en una operación de potenciación, da lugar a dos elementos que se denomina base y exponente.

• Ejemplo: En el término x3, 3 es el exponente y x es la base.

Clases de términos.

Los términos se clasifican en enteros, fraccionarios, racionales, irracionales, homogéneos y heterogéneos.

• Entero. Es aquel que no tiene denominador literal.

Ejemplos.

3a; 2$x^{2}$y;$\frac{2m}{3}$ ; etc.

2.Fraccionario. Es aquel que contiene en el denominador una literal.

Ejemplos. $\frac{3}{b}$; $\frac{7xy}{z}$; $\frac{5a^{2}}{c^{3}}$; etc.

3.Racional. Es aquel que no está afectado por un radical y puede ser entero o fraccionario.

Ejemplos. 2x; $\frac{6a^{2}b}{x}$: $\frac{3m}{4}$;$\frac{5xy^{2}}{z}$; etc.

4.Irracional. Es aquel que está afectado por un radical y puede ser entero o fraccionario.

Ejemplos. $\sqrt{2xy}$;$\frac{3m}{\sqrt{ab}}$ ; etc.

Existe entre los términos otra clasificación que los distingue como semejantes, no semejantes y nulo.

1.Semejantes: Son aquellos que tienen los mismos factores literales, variando únicamente su coeficiente.

2.No semejantes: Son aquellos que tienen diferentes factores literales.

3.Nulo: Si el coeficiente de un término es cero, se tiene un término cuyo valor absoluto es cero o nulo.

Clasificación de las expresiones algebraicas por el número de términos.

Las expresiones algebraicas se clasifican en monomios y polinomios.

1. Monomios. Son aquellos que constan de un solo término, en el que números y letras están ligados por la operación de multiplicar.

Ejemplos

5x: -3ab; $\frac{x^{2}z}{2y}$; - $\frac{2a^{3}z}{7b}$; $\sqrt{3ab^{3}}$ , etc

2. Polinomios. Son aquellos que constan de más de un término, es decir, son la suma algebraica de dos o más monomios.

Ejemplos

a+2b; $3x^{2}$-5y+z; $2x^{3}$-$7x^{2}$-3x+8; etc.

Los polinomios, de acuerdo con el número de términos que contienen, pueden ser:

a) Binomio. Polinomio de dos términos.

• Ejemplos

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b) Trinomio. Polinomio de tres términos.

*Ejemplos:

{width=50%}

Grado de polinomio

El grado de un polinomio puede ser absoluto y relativo a una literal.

1. Absoluto. El grado de un polinomio se determina por el exponente de sus terminos con el valor mas alto.

*Ejemplos:

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2. Relativoa uno literal. El grado relativo de un polinomios con respecto a una literal, es el mayor exponenete que tiene la literal que se considere del polinomio.

*Ejemplos:

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Evaluación de expresiones algebraicas.

Es un proceso que consiste en sustituir valores numéricos asignados para las literales de una expresión algebraica y efectuar las operaciones indicadas para obtener como resultado un valor numérico específico correspondiente.

Ejemplos.

Encuentra la evaluación de las siguientes expresiones dadas para los valores numéricos asignados a sus literales.

a) 2$a^{2}$b$c^{3}$ cuando a = 2, b = 3 y c= 1

2$(2)^{2}$(3)$(1)^{3}$ = 2(4)(3)(1) = 24

b) 5$x^{2}$ - 3x + 8 cuando x = 2 .

5$(2)^{2}$ - 3(2) + 8 = 5(4) - 6 + 8 = 22

c) $\frac{8a}{x}$ + $\frac{5b^{2}}{y}$ - $\frac{2a^{2}b}{x^{2}y}$ cuando a = 1, b = 2, x = 3 y y = 4

$\frac{8(1)}{3}$+ $\frac{5(2)^{2}}{4}$ - $\frac{2(1)^{2}(2)}{(3)^{2}(4)}$ = $\frac{8}{3}$ + 5 - $\frac{4}{36}$ =$\frac{96 + 180 - 4}{36}$ = $\frac{272}{36}$ = $\frac{7}{59}$ = 7.55

Operaciones con expresiones algebraicas.

Adicion y sustracción.

Como los polinomios representan números reales, podemos usar las propiedades. En particular, si se realizan adiciones y sustracciones con polinomios, podemos simplificar los resultados usando propiedades de números reales, como se demuestra en los siguientes

Ejemplos.

a) Encuentre la suma: ($x^{3}$+$2x^{3}$-5x+7)+($4x^{3}$-$5x^{2}$+3)

b) Encuentre la diferencia: ($x^{3}$+$2x^{2}$-5x+7)-($4x^{3}$-$5x^{2}$+3)

SOLUCIÓN

(a) Para obtener la suma de dos polinomios cualesquiera en x, podemos sumar coeficientes de potencias semejantes de x.

($x^{3}$+$2x^{2}$-5x+7)+($4x^{3}$-$5x^{2}$+3)

= $x^{3}$+$2x^{2}$-5x+7+$4x^{3}$-$5x^{2}$+3

= $(1+4)x^{3}$-$3x^{2}$-5x+(7+3)

= $5x^{3}$+$(2-5)x^{2}$-5x+10

En el primer paso, la agrupación se muestra por completo, pero el estudiante puede omitir este paso después de adquirir experiencia con esas manipulaciones

b) Cuando se restan polinomios, primero eliminamos paréntesis, observando que el signo menos que precede al segundo par de paréntesis cambia el signo de cada término de ese polinomio.

($x^{3}$+$2x^{2}$-5x+7)-($4x^{3}$-$5x^{2}$+3)

= $x^{3}$+$2x^{2}$-5x+7-$4x^{3}$+$5x^{2}$-3

= $(1-4)x^{3}$+(2+5)-5x+(7-3)

= $-3x^{3}$+$7x^{2}$-5x+4

Multiplicación de binomios.

Encuentre el producto: (4x+5)(3x-2)

SOLUCIÓN

(4x+5)(3x-2)

=(4x)(3x)+(4x)(-2)+(5)(3x)+(5)(-2)

=12$x^{2}$-8x+15x-10

=12$x^{2}$+7x-10

Multiplicación de polinomios.

Encuentre el producto: ($x^{2}$+5x-7)(2$x^{3}$+3x-1)

SOLUCIÓN Empezamos por usar una propiedad distributiva, tratando el polinomio (2$x^{3}$+3x-1) como un solo número real.

($x^{2}$+5x-4)(2$x^{3}$+3x-1)

=$x^{2}$(2$x^{3}$+3x-1)+5x(2$x^{3}$+3x-1)-4(2$x^{3}$+3x-1)

A continuación usamos otra propiedad distributiva tres veces y simplificamos el resultado, obteniendo

($x^{2}$+5x-4)(2$x^{3}$+3x-1)

=$2x^{5}$+$3x^{3}$-$x^{2}$+$10x^{4}$+$15x^{2}$-5x-$8x^{3}$-12x+4

$2x^{5}$ + 10$x^{4}$-5$x^{3}$+ 14$x^{2}$-17x+4

productos notables

Los productos que se listan en la siguiente tabla se presentan con tal frecuencia que merecen especial atención.

{width=80%}

Encuentra el producto:

a) ($2r^{2}$-$\sqrt{s}$)($2r^{2}$+$\sqrt{s}$),

b)($\sqrt{c}$ + $\frac{1}{\sqrt{c}})^{2}$,

c) $(2a-5b)^{3}$

SOLUCIÓN

a) Usamos la fórmula 1 del producto con x=$2r^{2}y$ , y=$\sqrt{s}$.

($2r^{2}$-$\sqrt{s}$)($2r^{2}$+$\sqrt{s}$) = $(2r^{2})^{2}$-$(\sqrt{s})^{2}$ = $4r^{4}$-s.

b) Usamos la fórmula 2 del producto con x=$\sqrt{c}$ , y= $\frac{1}{\sqrt{c}}$

($\sqrt{c}$+ $\frac{1}{\sqrt{c}})^{2}$ = $(\sqrt{c})^{2}$ +2 * $\sqrt{c}$ * $\frac{1}{\sqrt{c}}$ + $(\frac{1}{\sqrt{c}})^{2}$= c+2+$\frac{1}{c}$

Nótese que la última expresión no es un polinomio.

c) Usamos la fórmula 3 del producto con x=2a , y=5b

$(2a-5b)^{3}$ = $(2a)^{3}$ -3$(2a)^{2}$(5b)+3(2a)$(5b)^{2}$-$(5b)^{3}$ = $8a^{3}$-$60a^{2}$b+$150ab^{2}$-$125b^{3}$

Diseño de examen sobre expresiones algebraicas.

En este apartado se explicara como es el proceso para crear un cuestionario utilizando la herramienta STACK en el campus virtual de la universidad.

Generalidades sobre Creacion de Cuestionario

Ingreso al banco de preguntas

Para realizar las preguntas sobre este proyecto, se sabe que utilizaremos la plataforma de la universidad de El Salvador, Donde ingresaremos con nuestro usuario y contraseña a la misma.

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Posteriormente a esto, el Licenciado Porfirio nos proporciono un salon virtual para este tipo de practicas, el salon en cuestion se llama "Informática Especial de la Matemática Laboratorio".

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Ingresando a este salon en la parte superior derecha se encuentra un apartado titulado "Más", donde si damos click, donde se desplegara una serie de opciones sobre el curso, de las cuales selecionaremos la de "Banco de preguntas"

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De la cual nos abrira una seccion donde se muestras multiples opciones, de la cual primeramente donde dice "Seleccionar una categoria", selecionaremos el proyecto al cual estamos trabajando para que se guarden en el banco de preguntas correspondiente, para posteriormente dar click en la seccion "Crear una nueva pregunta".

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De la cual nos abrira una pestaña donde nos proporciona muchas opciones para crear la pregunta en cuestion, para este trabajo seleccionaremos una que se encuentra en la parte inferior, llamada "STACK", luego de selecionarla, en el boton de la parte inferior derecha, se encuentra un boton rojo que dice "Añadir"

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Creacion de preguntas

Estando en la seccion de "Agregando una pregunta STACK", nos brindara una amplia gama de seccionespara rellenar de las cuales estaremos conociendo mientras trabajamos con ellas; primeramente seleccionaremos la categoria de nuestro proyecto asi como un nombre para la pregunta, para reconocerla mas adelante.

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La siguiente seccion que es sobre las variables de las preguntas, es donde se escribira el codigo para que la pregunta trabaje con variables, asi como nosotros querramos que se desarrolle; observaremos los 4 codigos que utilizamos para cada pregunta, ya que estos varian dependiendo del ejercicio en cuestion, si queremos variables fijas o aleatorias, operaciones o signos que utilizaremos, asi mismo como el rango de estas.

• pregunta 1 :

ordergreat(x);

powerdisp: true;

nn: rand_with_prohib (-9,9,[-1,0,1]); Rango de los valores de la variable aleatoria

mm: rand_with_prohib (-8,8,[-1,0,1]); Rango de los valores de la variable aleatoria

term: (nnx^2mm*y-7); Declaracion de variable.

epn: term3x; Declaracion de variable mas un proceso.

ans: expand(epn); Proceso a realizar de expandir en la varibable epn.

simp:false;

work: 3xnn*(x^2)3xmmy-21x; respuesta.

Nota: la estructura de las preguntas es similar.

• Pregunta 2 :

ordergreat(x);

powerdisp: true;

nn: rand_with_prohib(-9, 9, [-1, 0, 1]);

term:(2*x^2 - y);

epn: term*(nnx^3y - 7);

ans: expand(epn);

simp: false;

work: 2nn(xxxxx)y - nn(xxx)(yy)-14*(x*x)+7y;

• Pregunta 3:

ordergreat(x);

powerdisp: true;

nn: rand_with_prohib (-3,5,[-1,0,1]);

mm: rand_with_prohib (-3,3,[-1,0,1]);

term: (3x^3-x^2-6x+nn);

epn: term*(4*x^2+mm);

ans: expand(epn);

simp:false;

work: 12x^5-24x^3+4x^2nn+3x^3mm-6xmm+nn*mm;

• Pregunta 4:

aa: rand_with_prohib(-2, 5, [-1, 0, 1]);

resta: (aax^3 +2x^2 +aax + 4) - (x^3 + aax^2 +2*x + aa);

desarrollo: (aa-1)*x^3 + (2-aa)*x^2 + (aa-2)*x + (4-aa);

ans: simplify(desarrollo);

simp: false;

work: [(aa-1)*x^3 + (2-aa)*x^2 + (aa-2)*x + (4-aa)];

Luego de escribir el código en la casilla de "Variables de la pregunta", la siguiente casilla a rellenar será la de "Enunciado de la pregunta", donde escribiremos lo que aparecerá en la pregunta, alguna instrucción sobre la realización del ejercicio, o su respectivo enunciado, así como si quisiéramos que apareciera la ecuación que estaremos utilizando en la pregunta, todo esto se escribirá en esta sección.

• insertar indicaciones [ {@epn@}.]( {@epn@} = ) [[input:ans1]] [[validation:ans1]]

Nota el código será el mismo para todas las preguntas solo cambiará la indicación.

Las siguientes casillas se dejarán de forma estándar, la siguiente que trabajaremos será en "Retroalimentación general", la cual nos da la respuesta correcta luego que el estudiante la halla contestado, esto para que el estudiante visualice la respuesta correcta en caso de equivocación.

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Y en la casilla de notas de la pregunta insertamos el siguiente codigo para todas : ( {@epn@}={@ans@} ) con esto finalizamos la sección general.

Después de realizar los cambios correspondientes de la parte anterior, ingresaremos en la parte de “Entrada: ans1”, donde podremos configurar el tipo de entrada de la pregunta, así como palabras prohibidas para evitar trampas en el cuestionario, así como múltiples opciones para la configuración de la pregunta; La casilla tipo de entrada tiene que tener el apartado de algebraica, la casilla repuesta modelo, tiene que contener la palabra “ans” en palabras prohibidas asignamos el siguiente paquete [[BASIC-ALGEBRA]] . (Estas mismas configuraciones para todas las preguntas)

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Luego de esto, estaremos trabajando en el apartado de "Arbol de respuestas potenciales", donde se colocara el valor de la pregunta, osea su ponderacion,asi mismo como en la casilla de "Autosimplificar" selecionaremos No ,configuraremos el primer nodo,En la sección de retroalimentación, rama verdadera, configuramos en la casilla, prueba, elegimos la opción “Arrequive”, en la casilla Sans, escribimos la respuesta “ans1”, en la casilla TAns, escribimos “epn”; en la siguiente fila asignamos en la casilla de calificación el número 1, y en la casilla “siguiente” asignamos la casilla “Nodo 2” (para seleccionar nodo 2, tendríamos que crear un nodo 2),.

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En retroalimentación rama falsa, escribimos el mensaje “Su respuesta no es equivalente”, para luego en la casilla siguiente, seleccionamos detener, en el apartado de calificación asignamos 0.

En el nodo 2, en la retroalimentación rama verdadera, asignamos el mensaje “Su respuesta está completamente simplificada”, en la casilla prueba seleccionamos “EqualComAss”, en la casilla SAns colocamos “ans1”, en la casilla TAns colocaremos “ans”, en el apartado de calificación colocamos el numero 1, en modo asignamos el símbolo mas (+), para finalizar la casilla siguiente, colocamos la sección detener.

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En el nodo 2, en retroalimentación rama falsa, escribimos el mensaje “Su respuesta no está simplificada”, y dejamos los valores de las casillas predeterminados.

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Finalizando así el apartado de árbol de pregunta.

para continuar dejamos las dos pestañas siguientes con los valores predeterminados, guardaremos los cambios hechos hasta el momento en el botón "Guardar cambios y continúe editando", si todo está correcto, al lado de ese botón nos presentará un nuevo botón que dirá "Vista previa", donde podremos visualizar la pregunta.

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Al seleccionar esa opción podremos ver la pregunta, con su enunciado, el código que generamos al inicio, las ecuaciones descritas y un espacio para escribir la respuesta.

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Creación de cuestionario

Seguiremos la siguiente guía de pasos para crear un cuestionario tipo examen.

Paso 1 colocar modo edición

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Paso 2, apretar donde dice añadir actividad.

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Paso 3, de todas las opciones, buscar la que dice crear cuestionario.

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Paso 4, colocar nombre del cuestionario.

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Paso 5, colocar una descripción.

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Seleccionar comportamiento de preguntas

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Paso 7, selecionar la opción retroalimentacion diferida o retroalimentación inmediata, las dos opciones son validas.

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Paso 8, seleccionar opciones de revisión.

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Paso 9, seleccionar la opción las dos opciones del intento para que nos permita ver el revisado luego de enviar el cuestionario.

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Ultimo paso para configurar el cuestionario es guardar cambios y regresar al curso Pasos para agregar preguntas.

paso 1, seleccionar la opción de agregar pregunta.

Paso 2, seccionar la opción de agregar pregunta aleatoria.

paso 3, seleccionar las preguntas de la categoría de preguntas.

Paso 4, seleccionar preguntas de nivel básico.

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Presionar donde dice, agregar pregunta aleatoria.

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Siguiente paso, escojer las preguntas por niveles, básico, intemedio, aplicados y avanzados.

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Paso siguiente, guarda las preguntas seleccionadas.

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Ultimo paso, revisar que el cuestionario este correctamente.

Enlace al banco de preguntas

Enlace a cuestionario (https://campus.ues.edu.sv/question/edit.php?courseid=48465&category=408221%2C5860887&qbshowtext=0&recurse=0&recurse=1&showhidden=0&showhidden=1)

Enlace al cuestionario

Enlace a cuestionario (https://campus.ues.edu.sv/mod/quiz/attempt.php?attempt=6929906&cmid=3846989)

Enlace a la vista previa del cuestionario por si el anterior enlace falla (https://campus.ues.edu.sv/mod/quiz/view.php?id=3846989)

conclusiones.

La identificación de los elementos de una expresión algebraica es un proceso esencial para dominar el álgebra. Al reconocer y comprender las variables, los coeficientes, los términos y los operadores matemáticos, se adquiere la capacidad de simplificar expresiones, resolver ecuaciones y abordar problemas matemáticos y científicos con confianza. Estas habilidades no solo son útiles en el ámbito académico, sino que también tienen aplicaciones prácticas en campos que van desde la física y la ingeniería hasta la economía y la informática. Por lo tanto, la identificación de los elementos de una expresión algebraica es un componente esencial en el desarrollo de las habilidades matemáticas y analíticas necesarias para tener éxito en una variedad de contextos.

La clasificación de las expresiones algebraicas por el número de términos es un concepto esencial en el álgebra. A lo largo de este análisis, hemos explorado cómo las expresiones algebraicas se dividen en tres categorías: monomios, binomios y trinomios, según el número de términos que contienen. Esta clasificación nos proporciona una forma eficiente de describir y trabajar con expresiones algebraicas, ya que cada categoría tiene características distintivas. Los monomios consisten en un solo término, los binomios en dos y los trinomios en tres.

La evaluación de expresiones algebraicas es un proceso esencial que nos permite calcular el valor numérico de una expresión dada, reemplazando las variables con valores conocidos. A lo largo de este análisis, hemos comprendido que la evaluación es fundamental para resolver problemas matemáticos y científicos, así como para tomar decisiones basadas en modelos matemáticos.

La adición, sustracción y multiplicación de polinomios son operaciones fundamentales en álgebra. Permiten combinar términos algebraicos de manera eficiente para resolver una amplia gama de problemas matemáticos, desde factorización hasta resolución de ecuaciones. Estas operaciones son esenciales para comprender y trabajar con expresiones algebraicas en diversos contextos, como la resolución de problemas de geometría, física y otras disciplinas científicas.

Bibliografía

@Algebraytrigonometriaearl

@AlgebraBaldor

@AlgebraGarza