250.sagews

Ab = matrix(QQ, 3, 4, [2, 4, 6, 18, 2, -1, 1, 8, 3, 0, -1, 3])  # 첨가행렬
print(Ab)  # A 출력.

[ 2 4 6 18] [ 2 -1 1 8] [ 3 0 -1 3]

Ab1 = Ab.with_rescaled_row(0, 1/2)  # 1 행의 값을 1/2로 나눈다.
print(Ab1)  # 출력.

[ 1 2 3 9] [ 2 -1 1 8] [ 3 0 -1 3]

Ab2 = Ab1.with_added_multiple_of_row(1, 0, -2)  # 1 행에 -2를 곱한 후 2행과 더하여 2행에 넣는다.
print(Ab2)  # 출력.

[ 1 2 3 9] [ 0 -5 -5 -10] [ 3 0 -1 3]

Ab3 = Ab2.with_added_multiple_of_row(2, 0, -3)  # 1 행에 -3을 곱한 후 3행과 더하여 3행에 넣는다.
print(Ab3)  # 출력

[ 1 2 3 9] [ 0 -5 -5 -10] [ 0 -6 -10 -24]

Ab4 = Ab3.with_rescaled_row(1, -1/5)  # 2 행의 값을 -1/5로 나눈다.
print(Ab4)  # 출력.

[ 1 2 3 9] [ 0 1 1 2] [ 0 -6 -10 -24]

Ab5 = Ab4.with_added_multiple_of_row(2, 1, 6)  # 2 행에 6을 곱한 후 3행과 더하여 3행에 넣는다.
print(Ab5)  # 출력.

[ 1 2 3 9] [ 0 1 1 2] [ 0 0 -4 -12]

Ab6 = Ab5.with_rescaled_row(2, -1/4)  # 2 행의 값을 -1/5로 나눈다.
print(Ab6)  # 출력.

[1 2 3 9] [0 1 1 2] [0 0 1 3]

Ab.echelon_form()  # 첨가행렬 Ab의 RREF. 4열을 보면 해를 바로 구할 수 있다.

[ 1 0 0 2] [ 0 1 0 -1] [ 0 0 1 3]