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Teoría para la paradoja del gato y la tostada.

Rodrigo Pérez - Grado 0

La paradoja del gato y la tostada es el resultado de unir dos leyes muy conocidas:

• "Un gato siempre cae parado" Conocimiento popular
• "La probabilidad de que una rebanada de pan untada de mantequilla caiga con el lado de la mantequilla hacia abajo, es proporcional al precio de la alfombra" Ley de Murphy

Al colocar un una tostada en el lomo de un gato de manera que ésta no se pueda salir, entonces ambas leyes entran en conflicto.

Mi teoría es que se genera una máquina de movimiento perpetuo, lo que lleva a convertir al sistema gato-tostada en una singularidad.

Antes de que el sistema se convierta en una sigularidad, el movimiento oscilatorio (en círculos) del gato en función de la distancia al suelo estará dado por la ecuación $y =x sin(\frac{1}{x})$. La interpretación de esta ecuación es que el gato oscila cada vez con un período menor cuánto más cerca del suelo esté, al punto de nunca llegar a tocar el suelo.

Cual sería la experiencia?

Observaríamos como el gato comienza a girar por causa de la tostada, en el punto en que la tostada llega a su punto mayor (perfectamente alineado con la normal con el suelo), el gato comenzará a girar para quedar parado. Esto se repetirá indefinidamente aumentando cada vez la frecuencia. Cuando el gato esté a una distancia de unos 10cm del suelo, se podrá apreciar como pasa de ocupar su volumen convencional a ocupar el de una bolita (el efecto se hace visible a partir de ese momento) y desaparecer en una diferencia de tiempo de 0.9s.

f(x) = x*sin(1/x)
plot(f,-1,0)

Se puede ver la gráfica del movimiento oscilatorio en función de la distancia al suelo (está graficada en los negativos para que se vea más claramente, la función es simétrica con respecto al cero).

Bibliografía

• "Ley de Murphy" Edward Aloysius Murphy
• Conocimiento popular