4124.sagews

f=e^(x/2-1)
g=e^(x/2-1)/2
p1=plot(f, (x,-5,5), color="green")
p2=plot(g, (x,-5,5), color="red")

show(p1+p2)

#sol=solve(f==g, x)

#print sol

f=x+1
f=f.derivative()
f=f^2
f=1+f
f=sqrt(f)

integrate(f,x,-2,1)

3*sqrt(2)

f=x^(3/2)    #l ločna dolžina, tukaj se vnese funkcija
f=f.derivative()
print f
f=f^2
f=1+f
f=sqrt(f)

integrate(f,x,0,4)   #tukaj se vnese interval x-os

3/2*sqrt(x) 80/27*sqrt(10) - 8/27

f=x^3/3    #V    tukaj se vpiše funkcijo
f=f^2

integrate(f,x,0,1)*pi   #tukaj se vnese interval x-os

1/63*pi

f=x^3/3    #P   tukaj se vpiše funkcijo
f2=f.derivative()
f2=f2^2
f2=1+f2
f2=sqrt(f2)
f=f*f2

integrate(f,x,0,1)*2*pi   #tukaj se vnese interval x-os

1/9*(2*sqrt(2) - 1)*pi