CoCalc -- 4204.sagews

All published worksheets from http://sagenb.org

Project: sagenb.org published worksheets

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Image: ubuntu2004

var('K1,K2')
z=(24*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (24*K2**2 - 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (-48*I*K2**2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2**2 - 32*I*K2)*K1**2 - (48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e**(2*I))*(24*K1**2*K2**2*e**(-4*I) + (24*K2**2 + 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (48*I*K2**2 - 64*K2 + 64*I)*K1 - ((48*K2**2 + 32*I*K2)*K1**2 - (-48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e**(-2*I))/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 + 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 + 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 - 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 + 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 - 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64)) + (8*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (8*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(2*I) + 32*K2**2 - 64*I*K2)*(8*K1**2*K2**2*e**(-4*I) + (8*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(-2*I) + 32*K2**2 + 64*I*K2)/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 + 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 + 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 - 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 + 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 - 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64))

timeit('z.subs(K1=3,K2=4)')

25 loops, best of 3: 27.3 ms per loop

z_fast_callable=fast_callable(z,vars=[K1,K2],domain=CC)

timeit('z_fast_callable(3,4)')

625 loops, best of 3: 952 µs per loop

%cython
cdef complex I=1j
from sage.all import exp
cdef float e = exp(1)
def z_cython(float K1, float K2):
    return (24*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (24*K2**2 - 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (-48*I*K2**2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2**2 - 32*I*K2)*K1**2 - (48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e**(2*I))*(24*K1**2*K2**2*e**(-4*I) + (24*K2**2 + 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (48*I*K2**2 - 64*K2 + 64*I)*K1 - ((48*K2**2 + 32*I*K2)*K1**2 - (-48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e**(-2*I))/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 + 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 + 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 - 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 + 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 - 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64)) + (8*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (8*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(2*I) + 32*K2**2 - 64*I*K2)*(8*K1**2*K2**2*e**(-4*I) + (8*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(-2*I) + 32*K2**2 + 64*I*K2)/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 + 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 + 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 - 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 + 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 - 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64))

%cython
cdef complex I=1j
from sage.all import exp
cdef complex e = exp(1)
cdef complex e6I=exp(6*I)
cdef complex e4I=exp(4*I)
cdef complex e2I=exp(2*I)
cdef complex em2I=exp(-2*I)
cdef complex em4I=exp(-4*I)
cdef complex em6I=exp(-6*I)

def z_cython2(float K1, float K2):
    return (24*K1**2*K2**2*(e4I) + (24*K2**2 - 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (-48*I*K2**2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2**2 - 32*I*K2)*K1**2 - (48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*(e2I))*(24*K1**2*K2**2*(em4I) + (24*K2**2 + 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (48*I*K2**2 - 64*K2 + 64*I)*K1 - ((48*K2**2 + 32*I*K2)*K1**2 - (-48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*(em2I))/((9*K1**3*K2**3*(e6I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*(e4I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*(e2I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 + 64)*(9*K1**3*K2**3*(em6I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 + 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 - 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*(em4I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 + 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 - 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*(em2I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64)) + (8*K1**2*K2**2*(e4I) + (8*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*(e2I) + 32*K2**2 - 64*I*K2)*(8*K1**2*K2**2*(em4I) + (8*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*(em2I) + 32*K2**2 + 64*I*K2)/((9*K1**3*K2**3*(e6I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*(e4I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*(e2I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 + 64)*(9*K1**3*K2**3*(em6I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 + 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 - 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*(em4I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 + 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 - 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 + 16*K2)*K1)*(em2I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64))

timeit('z_cython(3,4)')

625 loops, best of 3: 13.4 µs per loop

timeit('z_cython2(3,4)')

625 loops, best of 3: 9.14 µs per loop

z.subs(K1=3,K2=4)

((3456*I - 6528)*e^(2*I) + 3456*e^(4*I) - 3648*I + 2976)*(3456*e^(-4*I) - (3456*I + 6528)*e^(-2*I) + 3648*I + 2976)/((-(59136*I - 24432)*e^(2*I) + (30240*I - 42624)*e^(4*I) + 15552*e^(6*I) + 28840*I + 4320)*(15552*e^(-6*I) - (30240*I + 42624)*e^(-4*I) + (59136*I + 24432)*e^(-2*I) - 28840*I + 4320)) + ((576*I - 2688)*e^(2*I) + 1152*e^(4*I) - 832*I + 1664)*(1152*e^(-4*I) - (576*I + 2688)*e^(-2*I) + 832*I + 1664)/((-(59136*I - 24432)*e^(2*I) + (30240*I - 42624)*e^(4*I) + 15552*e^(6*I) + 28840*I + 4320)*(15552*e^(-6*I) - (30240*I + 42624)*e^(-4*I) + (59136*I + 24432)*e^(-2*I) - 28840*I + 4320))

z_fast_callable(3,4)

0.0104157592190909

z_cython(3,4)

(0.010415759307286171+0j)

z_cython2(3,4)

(0.010415759219090895+0j)

#From Oscar Lazo:
    
def fast_complex(expr,name,vars,domain=CC):
    varlist=''
    for i in vars:
        varlist+=str(i)+','
    varlist=varlist[:-1]
    
    s='!f90\n'
    #s='program programa_x\n'
    #s+='    implicit none\n'
    #s+='end program\n\n'
    
    
    s+='subroutine '+name+'('+varlist+',output_var)\n'
    s+='    implicit none\n'
    s+='    real, intent(in)  ::'+varlist
    s+='\n'
    if domain==RR:
        s+='    real, intent(out) :: output_var\n'
    else:
        s+='    complex, intent(out) :: output_var\n'
    s+='    complex :: I,e,z\n'
    s+='    e=exp(1.0)\n'
    s+='    I=(0,1)\n'
    
    fun='    z='
    fun+= str(expr).replace('^','**')
    nums=['0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','*','(',')']
    while True:
        maxi=70
        while True:
            c1=fun[maxi-1:maxi]; c2=fun[maxi:maxi+1]
            if (c1 in nums) or (c2 in nums):
                maxi-=1
            else:
                break
        s+=fun[:maxi]+'&\n'
        if len(fun)<maxi:
            break
        fun=fun[maxi:]
    s=s[:-2]
    s+='\n\n'
    if domain==RR:
        s+='    output_var=real(z)\n'
    else:
        s+='    output_var=z\n'
    s+='end subroutine\n'
    
    
    f=file(DATA+'ejem.f90','w')
    f.write(s)
    f.close()
    
    return s

print fast_complex(z,'z_fortran',[K1,K2])

!f90
subroutine z_fortran(K1,K2,output_var)
    implicit none
    real, intent(in)  ::K1,K2
    complex, intent(out) :: output_var
    complex :: I,e,z
    e=exp(1.0)
    I=(0,1)
    z=(24*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (24*K2**2 - 32*I*K2 + 32)*K1**2 +&
 (-48*I*K2**2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2**2 - 32*I*K2)*K1**2 -&
 (48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e**(2*I))*(24*K1**2*K2**2*e**(-4*I) +&
 (24*K2**2 + 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (48*I*K2**2 - 64*K2 + 64*I)*K1 -&
 ((48*K2**2 + 32*I*K2)*K1**2 - (-48*I*K2**2 +&
 32*K2)*K1)*e**(-2*I))/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 -&
 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 &
+ 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 -&
 (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 -&
 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 +&
 (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 -&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64)) +&
 (8*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (8*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 -&
 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(2*I) + 32*K2**2 -&
 64*I*K2)*(8*K1**2*K2**2*e**(-4*I) + (8*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 -&
 ((16*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(-2*I) + 32*K2**2 +&
 64*I*K2)/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 -&
 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 +&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 -&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 -&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64))

    output_var=z
end subroutine

%fortran
!f90
subroutine z_fortran(K1,K2,output_var)
    implicit none
    real, intent(in)  ::K1,K2
    complex, intent(out) :: output_var
    complex :: I,e,z
    e=exp(1.0)
    I=(0,1)
    z=(24*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (24*K2**2 - 32*I*K2 + 32)*K1**2 +&
 (-48*I*K2**2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2**2 - 32*I*K2)*K1**2 -&
 (48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e**(2*I))*(24*K1**2*K2**2*e**(-4*I) +&
 (24*K2**2 + 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (48*I*K2**2 - 64*K2 + 64*I)*K1 -&
 ((48*K2**2 + 32*I*K2)*K1**2 - (-48*I*K2**2 +&
 32*K2)*K1)*e**(-2*I))/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 -&
 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 &
+ 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 -&
 (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 -&
 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 +&
 (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 -&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64)) +&
 (8*K1**2*K2**2*e**(4*I) + (8*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 -&
 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(2*I) + 32*K2**2 -&
 64*I*K2)*(8*K1**2*K2**2*e**(-4*I) + (8*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 -&
 ((16*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e**(-2*I) + 32*K2**2 +&
 64*I*K2)/((9*K1**3*K2**3*e**(6*I) - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 -&
 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 +&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e**(4*I) + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 -&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(2*I) + 80*K2**2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1**3*K2**3*e**(-6*I) - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 -&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e**(-4*I) + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e**(-2*I) + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64))

    output_var=z
end subroutine

None

%fortran
!f90
subroutine z_expanded_fortran(K1,K2,output_var)
    implicit none
    real, intent(in)  ::K1,K2
    complex, intent(out) :: output_var
    complex :: I,e,z,em2i,em4i,em6i,e2i,e4i,e6i
    e=exp(1.0)
    I=(0,1)
    em2i=exp(-2*I)
    em4i=exp(-4*I)
    em6i=exp(-6*I)
    e2i=exp(2*I)
    e4i=exp(4*I)
    e6i=exp(6*I)
    z=(24*K1**2*K2**2*e4i + (24*K2**2 - 32*I*K2 + 32)*K1**2 +&
 (-48*I*K2**2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2**2 - 32*I*K2)*K1**2 -&
 (48*I*K2**2 + 32*K2)*K1)*e2i)*(24*K1**2*K2**2*em4i +&
 (24*K2**2 + 32*I*K2 + 32)*K1**2 + (48*I*K2**2 - 64*K2 + 64*I)*K1 -&
 ((48*K2**2 + 32*I*K2)*K1**2 - (-48*I*K2**2 +&
 32*K2)*K1)*em2i)/((9*K1**3*K2**3*e6i - (9*K2**3 -&
 30*I*K2**2 - 12*K2 - 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 &
+ 80)*K1**2 + 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 -&
 (30*I*K2**3 + 28*K2**2)*K1**2)*e4i + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 -&
 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 +&
 (-60*I*K2**3 - 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e2i + 80*K2**2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1**3*K2**3*em6i - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 -&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*em4i + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*em2i + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64)) +&
 (8*K1**2*K2**2*e4i + (8*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - ((16*K2**2 -&
 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*e2i + 32*K2**2 -&
 64*I*K2)*(8*K1**2*K2**2*em4i + (8*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 -&
 ((16*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 + 32*K1*K2)*em2i + 32*K2**2 +&
 64*I*K2)/((9*K1**3*K2**3*e6i - (9*K2**3 - 30*I*K2**2 - 12*K2 -&
 24*I)*K1**3 + (30*I*K2**3 + 100*K2**2 - 40*I*K2 + 80)*K1**2 +&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 - 30*I*K2**2)*K1**3 - (30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*e4i + (12*K2**3 - 40*I*K2**2 - 16*K2 -&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 - 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (-60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 + 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 - 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*e2i + 80*K2**2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1**3*K2**3*em6i - (9*K2**3 + 30*I*K2**2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1**3 + (-30*I*K2**3 + 100*K2**2 + 40*I*K2 + 80)*K1**2 -&
 24*I*K2**3 - ((27*K2**3 + 30*I*K2**2)*K1**3 - (-30*I*K2**3 +&
 28*K2**2)*K1**2)*em4i + (12*K2**3 + 40*I*K2**2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2**3 + 60*I*K2**2 - 12*K2)*K1**3 + (60*I*K2**3 -&
 128*K2**2 - 16*I*K2)*K1**2 - (12*K2**3 + 16*I*K2**2 +&
 16*K2)*K1)*em2i + 80*K2**2 + 32*I*K2 + 64))

    output_var=z
end subroutine

None

%fortran
!f90
subroutine z_expanded_more_fortran(K1,K2,output_var)
    implicit none
    real, intent(in)  ::K1,K2
    complex, intent(out) :: output_var
    complex :: I,e,z,em2i,em4i,em6i,e2i,e4i,e6i,K1E2,K1E3,K2E2,K2E3
    e=exp(1.0)
    I=(0,1)
    em2i=exp(-2*I)
    em4i=exp(-4*I)
    em6i=exp(-6*I)
    e2i=exp(2*I)
    e4i=exp(4*I)
    e6i=exp(6*I)
    K1E2=K1**2
    K1E3=K1**3
    K2E2=K2**2
    K2E3=K2**3
    z=(24*K1E2*K2E2*e4i + (24*K2E2 - 32*I*K2 + 32)*K1E2 +&
 (-48*I*K2E2 - 64*K2 - 64*I)*K1 - ((48*K2E2 - 32*I*K2)*K1E2 -&
 (48*I*K2E2 + 32*K2)*K1)*e2i)*(24*K1E2*K2E2*em4i +&
 (24*K2E2 + 32*I*K2 + 32)*K1E2 + (48*I*K2E2 - 64*K2 + 64*I)*K1 -&
 ((48*K2E2 + 32*I*K2)*K1E2 - (-48*I*K2E2 +&
 32*K2)*K1)*em2i)/((9*K1E3*K2E3*e6i - (9*K2E3 -&
 30*I*K2E2 - 12*K2 - 24*I)*K1E3 + (30*I*K2E3 + 100*K2E2 - 40*I*K2 &
+ 80)*K1E2 + 24*I*K2E3 - ((27*K2E3 - 30*I*K2E2)*K1E3 -&
 (30*I*K2E3 + 28*K2E2)*K1E2)*e4i + (12*K2E3 - 40*I*K2E2 -&
 16*K2 - 32*I)*K1 + ((27*K2E3 - 60*I*K2E2 - 12*K2)*K1E3 +&
 (-60*I*K2E3 - 128*K2E2 + 16*I*K2)*K1E2 - (12*K2E3 - 16*I*K2E2 +&
 16*K2)*K1)*e2i + 80*K2E2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1E3*K2E3*em6i - (9*K2E3 + 30*I*K2E2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1E3 + (-30*I*K2E3 + 100*K2E2 + 40*I*K2 + 80)*K1E2 -&
 24*I*K2E3 - ((27*K2E3 + 30*I*K2E2)*K1E3 - (-30*I*K2E3 +&
 28*K2E2)*K1E2)*em4i + (12*K2E3 + 40*I*K2E2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2E3 + 60*I*K2E2 - 12*K2)*K1E3 + (60*I*K2E3 -&
 128*K2E2 - 16*I*K2)*K1E2 - (12*K2E3 + 16*I*K2E2 +&
 16*K2)*K1)*em2i + 80*K2E2 + 32*I*K2 + 64)) +&
 (8*K1E2*K2E2*e4i + (8*K2E2 - 16*I*K2)*K1E2 - ((16*K2E2 -&
 16*I*K2)*K1E2 + 32*K1*K2)*e2i + 32*K2E2 -&
 64*I*K2)*(8*K1E2*K2E2*em4i + (8*K2E2 + 16*I*K2)*K1E2 -&
 ((16*K2E2 + 16*I*K2)*K1E2 + 32*K1*K2)*em2i + 32*K2E2 +&
 64*I*K2)/((9*K1E3*K2E3*e6i - (9*K2E3 - 30*I*K2E2 - 12*K2 -&
 24*I)*K1E3 + (30*I*K2E3 + 100*K2E2 - 40*I*K2 + 80)*K1E2 +&
 24*I*K2E3 - ((27*K2E3 - 30*I*K2E2)*K1E3 - (30*I*K2E3 +&
 28*K2E2)*K1E2)*e4i + (12*K2E3 - 40*I*K2E2 - 16*K2 -&
 32*I)*K1 + ((27*K2E3 - 60*I*K2E2 - 12*K2)*K1E3 + (-60*I*K2E3 -&
 128*K2E2 + 16*I*K2)*K1E2 - (12*K2E3 - 16*I*K2E2 +&
 16*K2)*K1)*e2i + 80*K2E2 - 32*I*K2 +&
 64)*(9*K1E3*K2E3*em6i - (9*K2E3 + 30*I*K2E2 - 12*K2 +&
 24*I)*K1E3 + (-30*I*K2E3 + 100*K2E2 + 40*I*K2 + 80)*K1E2 -&
 24*I*K2E3 - ((27*K2E3 + 30*I*K2E2)*K1E3 - (-30*I*K2E3 +&
 28*K2E2)*K1E2)*em4i + (12*K2E3 + 40*I*K2E2 - 16*K2 +&
 32*I)*K1 + ((27*K2E3 + 60*I*K2E2 - 12*K2)*K1E3 + (60*I*K2E3 -&
 128*K2E2 - 16*I*K2)*K1E2 - (12*K2E3 + 16*I*K2E2 +&
 16*K2)*K1)*em2i + 80*K2E2 + 32*I*K2 + 64))

    output_var=z
end subroutine

None

z_fortran?

Type: <type 'fortran'>

Definition: z_fortran( [noargspec] )

Docstring:



z_fortran - Function signature:
  output_var = z_fortran(k1,k2)
Required arguments:
  k1 : input float
  k2 : input float
Return objects:
  output_var : complex

timeit('z_fortran(3,4)')

625 loops, best of 3: 10.3 µs per loop

timeit('z_expanded_fortran(3,4)')

625 loops, best of 3: 3.3 µs per loop

timeit('z_expanded_more_fortran(3,4)')

625 loops, best of 3: 2.93 µs per loop

z_fortran(3,4)

(0.010415760800242424+0j)

z_expanded_fortran(3,4)

(0.010415760800242424+0j)

z_expanded_more_fortran(3,4)

(0.010415760800242424+0j)