4414.sagews

var('x,y')

(x, y)

F(x,y)=(1/5)*(3*x^3*y + 2*x^2*y^2)

plot3d(F,(x,0,1),(y,0,1))#Gráfica(opcional)

A=diff(F,y); B=diff(A,x); B

(x, y) |--> 9/5*x^2 + 8/5*x*y

A=diff(F,x); B=diff(A,y); B

(x, y) |--> 9/5*x^2 + 8/5*x*y

#No importa el orden de derivación.

#Por lo tanto 
f(x,y)=9/5*x^2 + 8/5*x*y

plot3d(f,(x,0,1),(y,0,1))#Gráfica(opcional)

#Comprobación
integral(integral(f,x,0,1),y,0,1)

(x, y) |--> 1