4536.sagews

#esta hoja plantea el algoritmo de biseccion del intervalo sin usar programación sofisticada
#se imprime el valor de la raíz, de la función evaluada y el número de pasos

#Primero introducimos la función candidata a estudio de raices, el intervalo a estudiar, el error err y número de iteraciones n
omega=1.5
z_0=1
def f(z): return abs(math.cos(omega*z))-z/z_0  #valor absoluto de coseno de omega z menos z/z_0
a=-2
b=1
err=0.0001
n=0
nmax=10000

#definimos estas variables float
dos = float(2); err = float(err)

#antes de ir al algoritmo evaluamos si la función cambia de signo en los extremos
if (f(a)*f(b)<0)&(n<nmax): #n<nmax por seguridad
    #buscamos el primer punto medio
    c=(a+b)/dos
    print 'Raiz=',c, '  Valor=',f(c),'  Iteración=',n,'   (valor inicial)','  Error=',err
    while abs(f(c))>err:               #condición que valor absoluto f(raiz) sea mayor que error (notar el valor absoluto)
        if f(c)*f(a)<0:                #esta condición restaura un nuevo intervalo con cambio de signo
            b=c
        else:
            a=c
        n=n+1                          #cuenta iteraciones
        c=(a+b)/dos
    print 'Raiz=',c, '  Valor=',f(c),'  Iteración=',n
else:
    print 'f(a)=',f(a),'   f(b)=',f(b),'  Iteración=',n

Raiz= -0.5 Valor= 1.23168886887 Iteración= 0 (valor inicial) Error= 0.0001 Raiz= 0.609893798828 Valor= 2.30254797138e-05 Iteración= 14