case.sif

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!# Test BackgroundErrorCostSolver
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!# Covariance parameters
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$std=1.0
$range=0.1
$nu=1

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!# 
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Header :: Mesh DB "." "rectangle"

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!# 
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Simulation
  Max Output Level = 3
  Coordinate System = Cartesian
  Simulation Type = Steady
  Output Intervals(1) = 1
  Steady State Max Iterations = 1

  !Post File   = "case.vtu"
End

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!# 
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Body 1
  Equation = 1
  Initial Condition = 1
End

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!# 
!####################################################################
Initial Condition 1
  x = Variable Coordinate 1, Coordinate 2
    REAL MATC "sin(2*pi*tx[0])*sin(2*pi*tx[1])"
  xb = Real 0.0
End

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!# Equations
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Equation 1 :: Active Solvers(3) = 1 2 3

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!# Full-Matrix Matern correlation nu=Integer
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Solver 1
  Equation = String "CostReg1"
  procedure = "ElmerIceSolvers" "BackgroundErrorCostSolver"
  Variable = -nooutput "dumy"

  Variable Name = String "x"
  Gradient Variable Name = String "dJdx"
  Background Variable Name = String "xb"
  Cost Variable Name = String "CostValue"

  !# True if cost function and gradient must be initialised to 0 in this solve
  Reset Cost Value = Logical True

  Cost Filename = File "Cost1.dat"


  Covariance type = String "full matrix"
  correlation type = String "MaternI"
  MaternI order = Integer $nu

  correlation range = Real $range
  standard deviation = Real $std

  Exported Variable 1 = "x"
  Exported Variable 2 = "dJdx"
  Exported Variable 3 = "xb"
  Exported Variable 4 = -global "CostValue"

End

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!#  diffusion operator
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Solver 2
   Equation = String "CostReg2"
  procedure = "ElmerIceSolvers2" "BackgroundErrorCostSolver"
  Variable = -nooutput "dumy"

  Variable Name = String "x"
  Gradient Variable Name = String "dJdx"
  Background Variable Name = String "xb"
  Cost Variable Name = String "CostValue"

  !# True if cost function and gradient must be initialised to 0 in this solve
  Reset Cost Value = Logical True

  Cost Filename = File "Cost2.dat"


  Covariance type = String "diffusion operator"

  Matern exponent m = Integer $nu+1
  correlation range = Real $range
  standard deviation = Real $std


  Linear System Solver = Direct
  Linear System Direct Method = umfpack

  Linear System Refactorize = Logical False
  Linear System Symmetric = Logical True
  Linear System Positive Definite = Logical True

End

Solver 3
  Equation = SaveScalars
  Procedure =  "SaveData" "SaveScalars"

  Show Norm Index = Integer 1
  Variable 1 = String "dJdx"
  Operator 1 = rms
End

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!# Boundary condition
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Boundary Condition 1
  Target Boundaries(4) = 1 2 3 4
End

Solver 3 :: Reference Norm = Real 0.15364309
Solver 3 :: Reference Norm Tolerance = Real 1E-06

Solver 1 :: Exec Solver = always
Solver 2 :: Exec Solver = never
$fprintf( stderr, "TEST CASE 1\n");
RUN
$fprintf( stderr, "END TEST CASE 1: Target NRM=0.15364309,EPS:1E-06\n" );

Solver 3 :: Reference Norm = Real 2.14108182E-01
Solver 3 :: Reference Norm Tolerance = Real 1E-06

Solver 1 :: Exec Solver = never
Solver 2 :: Exec Solver = always
$fprintf( stderr, "TEST CASE 2\n");
RUN
$fprintf( stderr, "END TEST CASE 2: Target NRM=2.14108182E-01,EPS:1E-06\n" );