1.gruppi.tex

\section{Gruppi}
Un'operazione (+) in uno spazio (V) è un gruppo se:
\begin{tabular}{ll}
	Associativa & $(\vec{v} + \vec{w}) + \vec{z} = \vec{v} + (\vec{w} + \vec{z})$ \\
	Elemento neutro & $\exists \vec{0} \quad \vec{v} + \vec{0} = \vec{v}$ \\
	Inverso & $\exists -\vec{v} \quad \vec{v} + (-\vec{v}) = \vec{0}$
\end{tabular}

Un gruppo è \emph{abeliano} se è un gruppo e:
\begin{tabular}{ll}
	Commutativa & $\vec{v}+\vec{w} = \vec{w}+\vec{v}$ \\
\end{tabular}