\section{Proiezioni ortogonali}
Sia H un sottospazio di V:
$H^\perp = \{\vec{v}\text{ ortogonale ad H}\}$ sottospazio di V
\begin{tabular}{lll}
$(H^\perp)^\perp = H$ & $H\cap H^\perp = \{\vec{0}\}$ & $V=H\oplus H^\perp$
\end{tabular}
$f: V \rightarrow V$ che associa a $\vec{v}$ la sua proiezione $\vec{v}_H$ su H.
$C = \{\vec{q}_1, \vec{q}_2, \dots, \vec{q}_n\}$ una base ortonormale di H, $A = [\vec{q}_1 | \dots | \vec{q}_d]$, la matrice di $f$ è $P=AA^T$.
P rappresenta una funzione \emph{proiezione} sse P è simmetrica ($P=P^T$) e idempotente ($P^2=P$).
