কোয়ান্টাম সার্কিট

বিষয়বস্তু

1. Introduction

2. What is a Quantum Circuit?

3. Example: Quantum Teleportation

4. Example: Variational Quantum Eigensolvers

5. Why the Classical Parts?

1। পরিচিতি

এখন পর্যন্ত, আমরা বিভিন্ন একক-কুবিট এবং মাল্টি-কুবিট গেট দেখেছি। কোয়ান্টাম সার্কিট তৈরি করার জন্য অন্যান্য উপাদানগুলির সাথে এই গেটগুলিকে কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তাও আমরা দেখেছি।

বাস্তব কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম প্রয়োগ করার আগে, কোয়ান্টাম সার্কিটের সংজ্ঞাটি সুনির্দিষ্টভাবে হাইলাইট করা গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আমরা এই অ্যালগরিদমগুলি বাস্তবায়নের জন্য কোয়ান্টাম সার্কিট তৈরি করব।

2. কোয়ান্টাম সার্কিট কি?

একটি কোয়ান্টাম সার্কিট হল একটি কম্পিউটেশনাল রুটিন যাতে কোয়ান্টাম ডেটার উপর সুসংগত কোয়ান্টাম ক্রিয়াকলাপ থাকে, যেমন কিউবিটস এবং সমসাময়িক রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল গণনা । এটি কোয়ান্টাম গেট, পরিমাপ এবং রিসেটের একটি আদেশকৃত ক্রম, যার সবকটিই শর্তযুক্ত হতে পারে এবং রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল গণনা থেকে ডেটা ব্যবহার করতে পারে।

কোয়ান্টাম গেটগুলির একটি সেটকে সর্বজনীন বলা হয় যদি কোয়ান্টাম ডেটার কোনো একক রূপান্তর দক্ষতার সাথে নির্বিচারে আনুমানিকভাবে সেটে গেটের একটি ক্রম অনুসারে করা যায়। যেকোন কোয়ান্টাম প্রোগ্রামকে কোয়ান্টাম সার্কিট এবং নন-কনকারেন্ট ক্লাসিক্যাল কম্পিউটেশনের ক্রম দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে।

3. উদাহরণ: কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশন

নীচের কোয়ান্টাম সার্কিটটি দেখুন। আপনি এই অধ্যায়ে পরে শিখবেন যে এটি কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশন অ্যালগরিদম প্রয়োগ করে। আপাতত, কোয়ান্টাম সার্কিটের উপাদানগুলি দেখার জন্য এটি যথেষ্ট।

কোয়ান্টাম সার্কিট তিনটি কিউবিট এবং দুটি ক্লাসিক্যাল বিট ব্যবহার করে। এই কোয়ান্টাম সার্কিটে চারটি প্রধান উপাদান রয়েছে।

আরম্ভ এবং রিসেট

প্রথমত, আমাদের একটি সু-সংজ্ঞায়িত কোয়ান্টাম অবস্থা দিয়ে আমাদের কোয়ান্টাম গণনা শুরু করতে হবে। এটি শুরু এবং রিসেট অপারেশন ব্যবহার করে অর্জন করা হয়। রিসেটগুলি একক-কুবিট গেট এবং সমবর্তী রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল কম্পিউটেশনের সংমিশ্রণ দ্বারা সঞ্চালিত হতে পারে যা আমরা পরিমাপের মাধ্যমে সফলভাবে পছন্দসই অবস্থা তৈরি করেছি কিনা তা নিরীক্ষণ করে। $q_0$ একটি পছন্দসই অবস্থায় $\vert\psi\rangle$-এর প্রারম্ভিকতা তারপর একক-কুবিট গেট প্রয়োগ করে অনুসরণ করতে পারে।

কোয়ান্টাম গেটস

দ্বিতীয়ত, আমরা কোয়ান্টাম গেটগুলির একটি ক্রম প্রয়োগ করি যা টেলিপোর্টেশন অ্যালগরিদম দ্বারা প্রয়োজনীয় তিনটি কিউবিটকে ম্যানিপুলেট করে। এই ক্ষেত্রে, আমাদের শুধুমাত্র একক-কুবিট হাডামার্ড ($H$) এবং দুই-কুবিট নিয়ন্ত্রিত-X ($\oplus$) গেট প্রয়োগ করতে হবে।

পরিমাপ

তৃতীয়ত, আমরা তিনটি কিউবিটের মধ্যে দুটি পরিমাপ করি। একটি ধ্রুপদী কম্পিউটার প্রতিটি কিউবিটের পরিমাপকে শাস্ত্রীয় ফলাফল (0 এবং 1) হিসাবে ব্যাখ্যা করে এবং সেগুলিকে দুটি ক্লাসিক্যাল বিটে সংরক্ষণ করে।

ক্লাসিক্যালি কন্ডিশন্ড কোয়ান্টাম গেট

চতুর্থ, আমরা তৃতীয় কিউবিটে একক-কুবিট $Z$ এবং $X$ কোয়ান্টাম গেট প্রয়োগ করি। এই গেট দুটি শাস্ত্রীয় বিট সংরক্ষণ করা হয় যে পরিমাপ ফলাফলের উপর শর্তযুক্ত করা হয়. এই ক্ষেত্রে, আমরা একই কোয়ান্টাম সার্কিটের মধ্যে রিয়েল-টাইমে একই সাথে ক্লাসিক্যাল গণনার ফলাফল ব্যবহার করছি।

4. উদাহরণ: ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম Eigensolvers

এখানে একটি কোয়ান্টাম প্রোগ্রামের একটি উদাহরণ। আপনি নিম্নলিখিত অধ্যায়গুলিতে শিখবেন যে এটি একটি পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম ইজেনসোলভার প্রয়োগ করে। এই প্রোগ্রামে, একটি ক্লাসিক্যাল কম্পিউটার কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাথে একযোগে কাজ করে না ।

কোয়ান্টাম ব্লক

উপরের কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশন উদাহরণের মতো, একটি কোয়ান্টাম স্টেট $\vert\Psi(\theta)\rangle$ একক- এবং মাল্টি-কুবিট কোয়ান্টাম গেটগুলির সাথে রিসেটের সংমিশ্রণ দ্বারা প্রস্তুত করা হয়েছে। এখানে, পরিমাণ $\theta$ ব্যবহার করে রাষ্ট্রের পরামিতিগুলি পরিমাপ করা হয়েছে। একবার প্রস্তুত হয়ে গেলে, কোয়ান্টাম স্টেট তারপর কোয়ান্টাম গেট ব্যবহার করে ম্যানিপুলেট করা হয় এবং পরিমাপ করা হয়। কোয়ান্টাম ব্লকের সমস্ত অপারেশন কোয়ান্টাম সার্কিট নিয়ে গঠিত।

ক্লাসিক্যাল ব্লক

একবার কোয়ান্টাম অবস্থা পরিমাপ করা হয়ে গেলে, একটি ক্লাসিক্যাল কম্পিউটার সেই পরিমাপের ফলাফলগুলিকে ব্যাখ্যা করে এবং একটি খরচ ফাংশন ব্যবহার করে তাদের খরচ গণনা করে যা অভিপ্রেত প্রয়োগের জন্য বেছে নেওয়া হয়েছে। এই খরচের উপর ভিত্তি করে, ক্লাসিক্যাল কম্পিউটার $\theta$ পরামিতির জন্য আরেকটি মান নির্ধারণ করে।

সম্মিলিত অপারেশন

একবার ক্লাসিক্যাল কম্পিউটার $\theta$-এর পরবর্তী প্যারামিটার নির্ধারণ করলে, $\vert\Psi(\theta)\rangle$ প্রস্তুত করতে একটি কোয়ান্টাম সার্কিটে রিসেটের একটি ক্রম, একক- এবং মাল্টি-কুবিট কোয়ান্টাম গেট ব্যবহার করা হয় এবং এটি পরিমাপ করা কোয়ান্টাম অবস্থার খরচ স্থিতিশীল না হওয়া পর্যন্ত বা অন্য পূর্ব-নির্ধারিত ফলাফল না পাওয়া পর্যন্ত প্রক্রিয়া চলতে থাকে।

5. ক্লাসিক্যাল অংশ কেন?

যদিও একটি সার্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটার যেকোনো ক্লাসিক্যাল কম্পিউটার যা করতে পারে তা করতে পারে, আমরা প্রায়ই আমাদের কোয়ান্টাম সার্কিটে ক্লাসিক্যাল অংশ যোগ করি কারণ কোয়ান্টাম অবস্থা ভঙ্গুর।

যখন আমরা qubit পরিমাপ করি, তখন আমরা এর অবস্থা ভেঙে ফেলি এবং অনেক তথ্য ধ্বংস করি। যেহেতু সমস্ত পরিমাপই তথ্যকে ধ্বংস করে, তাই আমরা তাত্ত্বিকভাবে সর্বদা শেষ পরিমাপ করতে পারি এবং কোনও গণনীয় সুবিধা হারাতে পারি না। বাস্তবে, প্রারম্ভিক পরিমাপ অনেক ব্যবহারিক সুবিধা প্রদান করে।

উদাহরণস্বরূপ, টেলিপোর্টেশন সার্কিটে, আমরা qubits পরিমাপ করি যাতে আমরা কোয়ান্টাম চ্যানেলের পরিবর্তে ক্লাসিক্যাল চ্যানেলে তথ্য পাঠাতে পারি। সুবিধা হল ক্লাসিক্যাল চ্যানেলগুলি খুব স্থিতিশীল, যদিও আমাদের কাছে অন্য লোকেদের কাছে কোয়ান্টাম তথ্য পাঠানোর উপায় নেই কারণ চ্যানেলগুলি তৈরি করা এত কঠিন।

ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার উদাহরণে, কম্পিউটেশনকে ছোট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে বিভক্ত করা আসলে আমাদের কিছু কম্পিউটেশনাল সুবিধা হারায়, কিন্তু আমাদের কিউবিটগুলি সুপারপজিশনে থাকা সময় কমিয়ে শোরগোলকারী হার্ডওয়্যারে এটি পূরণ করে। এর অর্থ হস্তক্ষেপের ফলে আমাদের ফলাফলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা কম।

অবশেষে, আমাদের ক্লাসিক্যাল, দৈনন্দিন জগতে আমাদের কোয়ান্টাম গণনার ফলাফলগুলি ব্যবহার করার জন্য, আমাদের গণনার শেষে এই অবস্থাগুলি পরিমাপ এবং ব্যাখ্যা করতে হবে।