はじめに

これまで、単一量子ビットや単一量子ビットゲートによる興味深い効果を見てきましたが、量子コンピュータの真の威力は、量子ビット間の相互作用によって実現されるものです。この章では、複数量子ビットゲートを紹介し、複数量子ビットシステムの興味深い挙動を探ります。

一般的には、ハードウェアに直接実装可能なゲートは1量子ビットまたは2量子ビットに対して影響を及ぼすことができます。一方で、我々の回路においては、より多くの量子ビットに対して影響を及ぼすことができる複雑なゲートを使用したくなることがあります。幸運なことに、このことは問題ではありません。ハードウェアにより実現された1量子ビット用のゲートと2量子ビット用のゲートがあれば、その他の全てのゲートを構築することができるからです。

この章では、最初に最も基本的な複数量子ビットゲートと、それらを記述および分析するために使用される数学を紹介します。次に、これらのゲートを使用してどんな考え得る量子アルゴリズムも作成できることを証明する方法を示します。次に、小規模な量子ゲートの使用法を見てこの章を締めくくります。たとえば、1キュービットと2キュービットの演算からToffoliのような3キュービットゲートを構築する方法を説明します。

これは、3量子ビット(q0、q1、q2)のトフォリゲートです。この回路例では、q0はq2に接続されていますが、q0はq1に接続されていません。