Lab02_Single_Qubit_Gates.ipynb

Kernel: Python 3

ラボ2 単一量子ビットゲート

前提条件
Ch.1.3 量子ビット状態の表現
Ch.1.4 単一量子ビットゲート

その他の関連資料
ブロッホ球をかじる

import numpy as np

# Importing standard Qiskit libraries
from qiskit import QuantumCircuit, transpile, Aer, IBMQ, execute
from qiskit.tools.jupyter import *
from qiskit.visualization import *
from ibm_quantum_widgets import *
from qiskit.providers.aer import QasmSimulator

# Loading your IBM Quantum account(s)
provider = IBMQ.load_account()
backend = Aer.get_backend('statevector_simulator')

パート1 - 状態|0>に対する単一量子ビットゲートの影響

ゴール

量子回路を作成して、状態|0>にさまざまな単一量子ビットゲートを適用し、量子ビットの状態と位相の変化を理解します。

各ゲートの効果を確認するために、4量子ビットの単一回路を取得し、各量子ビットに異なるゲートを適用して、ブロッホ球上の各量子ビットの値をプロットします。

qc1 = QuantumCircuit(4)

# perform gate operations on individual qubits
qc1.x(0)
qc1.y(1)
qc1.z(2)
qc1.s(3)

# Draw circuit
qc1.draw()

# Plot blochshere
out1 = execute(qc1,backend).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out1)

/opt/conda/lib/python3.8/site-packages/qiskit/visualization/bloch.py:69: MatplotlibDeprecationWarning: 
The M attribute was deprecated in Matplotlib 3.4 and will be removed two minor releases later. Use self.axes.M instead.
  x_s, y_s, _ = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)

ゲートの適用に対する量子ビットへの影響	状態ベクトル	QSphere プロット	状態ベクトル（測定後）
入力状態 = $\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 0 + 0j&1 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「1」 測定後、終了状態は位相0の「1」
入力状態 = $\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 0 + 0j&0 + 1j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「1」 測定後、終了状態は位相 pi/2 の「1」
入力状態 = $\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「0」 測定後、終了状態は位相0の「0」
入力状態 = $\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「0」 測定後、終了状態は位相0の「0」

パート2 - 状態|1>に対する単一量子ビットゲートの影響

ゴール

量子回路を作成して、状態|1>にさまざまな単一量子ビットゲートを適用し、量子ビットの状態と位相の変化を理解します。

各ゲートの効果を確認するために、4量子ビットの単一回路を取得し、各量子ビットに異なるゲートを適用して、ブロッホ球上の各量子ビットの値をプロットします。

qc2 = QuantumCircuit(4)

# initialize qubits
qc2.x(range(4))

# perform gate operations on individual qubits
qc2.x(0)
qc2.y(1)
qc2.z(2)
qc2.s(3)

# Draw circuit
qc2.draw()

# Plot blochshere
out2 = execute(qc2,backend).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out2)

ゲートの適用に対する量子ビットへの影響	状態ベクトル	QSphere プロット	状態ベクトル（測定後）
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0j&1 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 1 + 0j&0 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「0」 測定後、終了状態は位相0の「0」
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0j&1 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 0 - 1j&0 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「0」 測定後、終了状態は位相 3pi/2 の「0」
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0j&1 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 0 + 0j&-1 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「1」 測定後、終了状態は位相 pi の「1」
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0j&1 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態=$\begin{pmatrix} 0 + 0j&0 + 1j \end{pmatrix}$ - 量子ビットの確率は1で、状態は「1」 測定後、終了状態は位相 pi/2 の「1」

パート3 - 状態|+>に対する単一量子ビットゲートの影響

ゴール

量子回路を作成して、状態|+>にさまざまな単一量子ビットゲートを適用し、量子ビットの状態と位相の変化を理解します。

各ゲートの効果を確認するために、4量子ビットの単一回路を取得し、各量子ビットに異なるゲートを適用して、ブロッホ球上の各量子ビットの値をプロットします。

qc3 = QuantumCircuit(4)

# initialize qubits
qc3.h(range(4))

# perform gate operations on individual qubits
qc3.x(0)
qc3.y(1)
qc3.z(2)
qc3.s(3)

# Draw circuit
qc3.draw()

# Plot blochshere
out3 = execute(qc3,backend).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out3)

ゲートの適用に対する量子ビットへの影響	状態ベクトル	QSphere プロット	確率（ヒストグラム）
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0 - 0.707j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&-0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。

パート4 - 状態|->に対する単一量子ビットゲートの影響

ゴール

量子回路を作成して、状態|->にさまざまな単一量子ビットゲートを適用し、量子ビットの状態と位相の変化を理解します。

各ゲートの効果を確認するために、4量子ビットの単一回路を取得し、各量子ビットに異なるゲートを適用して、ブロッホ球上の各量子ビットの値をプロットします。

qc4 = QuantumCircuit(4)

# initialize qubits
qc4.x(range(4))
qc4.h(range(4))

# perform gate operations on individual qubits
qc4.x(0)
qc4.y(1)
qc4.z(2)
qc4.s(3)

# Draw circuit
qc4.draw()

# Plot blochshere
out4 = execute(qc4,backend).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out4)

ゲートの適用に対する量子ビットへの影響	状態ベクトル	QSphere プロット	確率（ヒストグラム）
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&-0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} -0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&-0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0.707j＆0 + 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&-0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&-0.707 + 0j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 - 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。

パート5 - 状態|i>に対する単一量子ビットゲートの影響

ゴール

量子回路を作成して、状態|i>にさまざまな単一量子ビットゲートを適用し、量子ビットの状態と位相の変化を理解します。

各ゲートの効果を確認するために、4量子ビットの単一回路を取得し、各量子ビットに異なるゲートを適用して、ブロッホ球上の各量子ビットの値をプロットします。

qc5 = QuantumCircuit(4)

# initialize qubits
qc5.h(range(4))
qc5.s(range(4))

# perform gate operations on individual qubits
qc5.x(0)
qc5.y(1)
qc5.z(2)
qc5.s(3)

# Draw circuit
qc5.draw()

# Plot blochshere
out5 = execute(qc5,backend).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out5)

ゲートの適用に対する量子ビットへの影響	状態ベクトル	QSphere プロット	確率（ヒストグラム）
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0.707j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 - 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&-0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。

パート6 - 状態|-i>に対する単一量子ビットゲートの影響

ゴール

量子回路を作成して、状態|-i>にさまざまな単一量子ビットゲートを適用し、量子ビットの状態と位相の変化を理解します。

各ゲートの効果を確認するために、4量子ビットの単一回路を取得し、各量子ビットに異なるゲートを適用して、ブロッホ球上の各量子ビットの値をプロットします。

qc6 = QuantumCircuit(4)

# initialize qubits
qc6.x(range(4))
qc6.h(range(4))
qc6.s(range(4))

# perform gate operations on individual qubits
qc6.x(0)
qc6.y(1)
qc6.z(2)
qc6.s(3)

# Draw circuit
qc6.draw()

# Plot blochshere
out6 = execute(qc6,backend).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out6)

ゲートの適用に対する量子ビットへの影響	状態ベクトル	QSphere プロット	確率（ヒストグラム）
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 - 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0 - 0.707j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 - 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} -0.707 + 0j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 - 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0 + 0.707j&0 + 0.707j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。
入力状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0 - 0.707j \end{pmatrix}$ 測定前に、 - 量子ビット状態 = $\begin{pmatrix} 0.707 + 0j&0.707 + 0j \end{pmatrix}$ - 量子ビットは、「0」と「1」のそれぞれの状態に確率0.5であります。

import qiskit
qiskit.__qiskit_version__