Examen_2020_1_03_enunciado.ipynb

Kernel: Python 3

Resolver las ecuaciones diferenciales $$\frac{d}{d t} \alpha_{a}^{-1}=-\frac{b_{a}}{2 \pi} \quad(a=1,2,3),$$ donde, para un valor inicial del parametro, $t$, $t_0=4.5$ (adimensional) $$\left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)=(0.01694, 0.03375, 0.1176),$$ en dos casos: $$\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right)=\left\{\begin{array}{ll} (41 / 10,-19 / 6,-7) & \text { Standard Model } \\ (33 / 5,1,-3) & \text { MSSM } \end{array}\right.$$ Demostrar que en el rango: $t_0$ a $t_{\text{fin}}=50$ solo en el segundo caso: MSSM, las tres funciones $\alpha_a^{-1}$ convergen a un punto, y determinar el correspondiente valor de $t$.