Examen_2020_2_03_enunciado.ipynb

Kernel: Python 3

Examen 3

1. Determine el espacio de fase, en los ejes $(x,\dot{x})$, del movimiento horizontal sin fricción de una masa de $0.2\ \text{Kg}$ atada a un resorte de constante elástica $k=1\ \text{N/m}$.

2. Considere una muestra de Strontium-90, ${}^{98}_{38}\text{Sr}$, que contieme inicialmente 1000 núcleos de Strontium-90 sin decaer. En la base de datos:

https://raw.githubusercontent.com/restrepo/ComputationalMethods/master/data/strontium.json

se tienen los datos de decaimiento durante 200 años. Despues de 10 años quedan 809 nucleos sin decaer, después de 22 años quedan 564 y así sucesivamente.

El decaimiento radiativo está determinado por la formula $$N(t)=N_0 \operatorname{e}^{-\lambda t}\,,\qquad \lambda=\frac{\ln(2)}{\tau}$$

• $N(t)$ es el número de núcleos radioactivos que qedan despues de un tiempo $t$

• $N_0$ es el número inicial de las partículas presentes (es decir, $t=0$)

• $\lambda$ es la constante de decaimiento

• $\tau$ es la vida medía, es decir, el tiempo durante el cual la mitad de la muestra radioactiva ha decaído.

(a) Realice un ajuste a los datos y determine la vida media con su respectivo error.

(b) Grafique los datos como puntos en el plano $t$, $N(t)$ y el correspondiente al ajuste