homework_2018_1_06_1035441007.ipynb

Kernel: Python 3

%pylab inline
import pandas as pd
from scipy import optimize

Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

#Generamos los puntos 
df= pd.DataFrame({'X':[1.2,2.3,3.6,4.1,5.2,6.7,7.3,8.1], 
                  'Y':[-6.59,-2.66,2.36,34.8,76.5,7.77,2.45,1.40]})

'''Interpolamos los puntos con un polinomio de grado alto 
Para este caso es grado 8 puesto que es el que mejor se ajusta
y que describe curvas más suaves'''
coeffs=np.polyfit(df.X,df.Y,deg=7)
P=np.poly1d(coeffs)
print (P)

          7         6         5         4         3         2
-0.04067 x + 1.022 x - 8.716 x + 20.45 x + 100.4 x - 640.7 x + 1179 x - 696.1

plt.plot(df.X,df.Y,'ro', label='Puntos a interpolar')
x=np.linspace(df.X[0],df.X[7])
plt.plot(x,P(x), "b", label='Polinomio de interpolación')
plt.legend()

<matplotlib.legend.Legend at 0x7fecfe38c320>

#Implementando Scipy, hallamos el mínimo relativo y absoluto

r=optimize.fmin_powell(P,7, full_output=True)#Minimo local
a=optimize.fmin_powell(P,3, full_output=True)#Minimo global

Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.535360
         Iterations: 2
         Function evaluations: 50
Optimization terminated successfully.
         Current function value: -18.861286
         Iterations: 2
         Function evaluations: 40

print ('El mínimo absoluto y el mínimo relativo son, respectivamente {},{} y {},{}'.format(a[0],a[1],r[0],r[1]))

El mínimo absoluto y el mínimo relativo son, respectivamente 2.915336201653282,-18.861285909179855 y 7.089721927659005,0.5353595217214888