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Einleitung
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Um dieses Tutorial vollständig durchzuarbeiten sollten 3 bis 4 Stunden
genügen. Sie können es im HTML oder PDF Format
lesen oder im Sage Notebook. Dazu klicken Sie zuerst auf ``Help`` und
``Tutorial``, um innerhalb von Sage interaktiv mit dem
Tutorial zu arbeiten.
Obwohl große Teile von Sage mithilfe von Python implementiert sind,
ist kein tieferes Verständnis von Python notwendig um dieses Tutorial
lesen zu können. Sie werden Python zu einem gewissen Zeitpunkt lernen
wollen (Python kann sehr viel Spass bereiten) und es gibt viele
ausgezeichnete freie Quellen: das Python-Anfängerhandbuch [PyB]_
listet viele Optionen auf.
Wenn Sie nur kurz etwas in Sage ausprobieren möchten, ist dieses
Tutorial der richtige Ort um damit anzufangen. Zum Beispiel:
::
sage: 2 + 2
4
sage: factor(-2007)
-1 * 3^2 * 223
sage: A = matrix(4,4, range(16)); A
[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
sage: factor(A.charpoly())
x^2 * (x^2 - 30*x - 80)
sage: m = matrix(ZZ,2, range(4))
sage: m[0,0] = m[0,0] - 3
sage: m
[-3 1]
[ 2 3]
sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5]);
sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + 3*y = x^3 + 2*x^2 + 4*x + 5
over Rational Field
sage: E.anlist(10)
[0, 1, 1, 0, -1, -3, 0, -1, -3, -3, -3]
sage: E.rank()
1
sage: k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
36/(20*sqrt(73) + 36*I*sqrt(3) + 27)
sage: N(k)
0.165495678130644 - 0.0521492082074256*I
sage: N(k,30) # 30 "bits"
0.16549568 - 0.052149208*I
sage: latex(k)
\frac{36}{20 \, \sqrt{73} + 36 i \, \sqrt{3} + 27}
.. _installation:
Installation
============
Falls Sie Sage auf Ihrem Computer nicht installiert haben und nur ein
paar Befehle ausführen möchten, können Sie es online unter
http://sagecell.sagemath.org benutzen.
Schauen Sie sich den `Sage Installation Guide <http://doc.sagemath.org/html/en/installation/index.html>`_ an, um Anleitungen
zur Installation von Sage auf Ihrem Computer zu erhalten.
Hier geben wir nur ein paar Kommentare ab.
#. Die herunterladbare Sage-Datei wurde nach der *batteries included*
Philosophie zusammengestellt. In anderen Worten, obwohl Sage
Python, IPython, PARI, GAP, Singular, Maxima, NTL, GMP und so
weiter benutzt, müssen Sie diese Programme nicht separat
installieren, da diese in der Sage-Distribution enthalten
sind. Jedoch müssen Sie, um bestimmte Sage Zusatzfunktionen, zum
Beispiel Macaulay oder KASH, nutzen zu können, die relevanten
Programme auf ihrem Computer schon installiert haben.
#. Die vorkompilierte Binärversion von Sage (zu finden auf der
Sage-Webseite) ist vielleicht einfacher und
schneller zu installieren als die Quellcode-Version. Sie müssen
die Datei nur entpacken und das Kommando ``sage`` ausführen.
#. Falls Sie das SageTeX-Paket benutzen möchten (mit welchem Sie
die Ergebnisse von Sage Berechnungen in eine LaTeX-Datei
einbauen können), müssen Sie SageTeX Ihrer TeX-Distribution bekannt
machen. Um dies zu tun, lesen Sie den Abschnitt `Make SageTeX known
to TeX <http://doc.sagemath.org/html/en/installation/sagetex.html>`_ im
Sage Installation Guide
(`Dieser Link <../../en/installation/index.html>`_ sollte Sie zu
eine lokalen Kopie des Installation Guides führen). Es ist ziemlich
einfach; Sie müssen nur eine Umgebungsvariable setzen oder eine
einzige Datei in ein Verzeichnis kopieren, welches TeX durchsucht.
Die Dokumentation für SageTeX befindet sich in
``$SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex/``, wobei
"``$SAGE_ROOT``" auf das Verzeichnis zeigt, in welches Sie Sage
installiert haben, zum Beispiel ``/opt/sage-9.6``.
Wie man Sage benutzen kann
==========================
Sie können Sage auf verschiedene Weise benutzen.
- **graphisches Notebook-Interface:** rufen Sie ``sage -n jupyter`` auf; lesen Sie
`Jupyter documentation on-line <https://jupyter-notebook.readthedocs.io/en/latest/notebook.html>`_,
- **interaktive Kommandozeile:** lesen Sie :ref:`chapter-interactive_shell`,
- **Programme:** Indem Sie interpretierte und kompilierte Programme in
Sage schreiben (lesen Sie :ref:`section-loadattach` und :ref:`section-compile`), und
- **Skripte:** indem Sie eigenständige Pythonskripte schreiben, welche
die Sage-Bibliothek benutzen (lesen Sie :ref:`section-standalone`).
Langfristige Ziele von Sage
=============================
- **nützlich**: Sages Zielgruppen sind Mathematikstudenten (von der
Schule bis zur Universität), Lehrer und forschende
Mathematiker. Das Ziel ist es, Software bereitzustellen, die benutzt
werden kann, um mathematische Konstruktionen in der Algebra,
Geometrie, Zahlentheorie, Analysis, Numerik, usw. zu erforschen und
mit ihnen zu experimentieren. Sage hilft dabei, einfacher mit
mathematischen Objekten experimentieren zu können.
- **effizient:** Schnell sein. Sage benutzt hochoptimierte
ausgereifte Software wie GMP, PARI, GAP und NTL, und ist somit bei
vielen Aufgaben sehr schnell.
- **frei und Open-Source:** Der Quellcode muss frei verfügbar und
lesbar sein, damit Benutzer verstehen können, was das System gerade
macht, und es einfacher erweitern zu können. Genauso wie
Mathematiker ein tieferes Verständnis eines Theorems erlangen,
indem sie den Beweis sorgfältig lesen oder zumindest überfliegen,
sollten Leute, die Berechnungen durchführen, verstehen, wie die
Berechnungen zustande kommen, indem sie den dokumentierten
Quellcode lesen. Falls Sie Sage verwenden, um Berechnungen für ein
Paper durchzuführen, welches Sie veröffentlichen, können Sie
sicher sein, dass Ihre Leser immer freien Zugang zu Sage und
seinem Quellcode haben und Sie dürfen sogar Ihre SageMath Version
archivieren und weiterverteilen.
- **einfach zu kompilieren:** Sage sollte für GNU/Linux, Mac OS X und
Windowsbenutzer einfach aus dem Quellcode kompiliert werden können.
- **kooperativ** Sage stellt robuste Schnittstelle zu vielen anderen
Computeralgebrasystemen, einschließlich PARI, GAP, Singular, Maxima,
KASH, Magma, Maple und Mathematica zur Verfügung. Sage ist dazu
gedacht, bestehende Mathematik-Software zu vereinheitlichen und zu erweitern.
- **gut dokumentiert:** Es gibt ein Tutorial, einen Programmierguide,
ein Referenzhandbuch und Howtos mit zahlreichen Beispielen und
Erläuterungen der dahinterstehenden Mathematik.
- **erweiterbar:** Es ist möglich, neue Datentypen zu definieren oder
von eingebauten Typen abzuleiten und Code vieler verschiedener Sprachen zu benutzen.
- **benutzerfreundlich**: Es sollte einfach sein zu verstehen, welche
Funktionalität für ein bestimmtes Objekt zur Verfügung gestellt
wird und die Dokumentation und den Quellcode zu betrachten. Weiterhin sollte ein
hochwertiger Benutzersupport erreicht werden.
