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Introduzione
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Questo tutorial dovrebbe richiedere circa 3/4 ore per
una lettura completa. Lo si può leggere in versione HTML o PDF.
Nonostante molto in Sage sia implementato usando Python, la conoscenza di Python
non è un prerequisito per la lettura di questo tutorial. Per chi volesse imparare
il Python (un linguaggio molto divertente!) allo stesso tempo, ci sono molte risorse
eccellenti e libere per farlo tra le quali [PyT]_ e [PyB]_.
Se si vuole solo provare velocemente Sage, questo tutorial è il punto di partenza adatto.
Per esempio:
::
sage: 2 + 2
4
sage: factor(-2007)
-1 * 3^2 * 223
sage: A = matrix(4,4, range(16)); A
[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
sage: factor(A.charpoly())
x^2 * (x^2 - 30*x - 80)
sage: m = matrix(ZZ,2, range(4))
sage: m[0,0] = m[0,0] - 3
sage: m
[-3 1]
[ 2 3]
sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5]);
sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + 3*y = x^3 + 2*x^2 + 4*x + 5
over Rational Field
sage: E.anlist(10)
[0, 1, 1, 0, -1, -3, 0, -1, -3, -3, -3]
sage: E.rank()
1
sage: k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
36/(20*sqrt(73) + 36*I*sqrt(3) + 27)
sage: N(k)
0.165495678130644 - 0.0521492082074256*I
sage: N(k,30) # 30 "bits"
0.16549568 - 0.052149208*I
sage: latex(k)
\frac{36}{20 \, \sqrt{73} + 36 i \, \sqrt{3} + 27}
Installazione
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Se non si ha Sage installato su un computer e si vogliono solamente
provare alcuni comandi, si può usare online all'indirizzo https://sagecell.sagemath.org/.
Si veda la Sage Installation Guide nella sezione documentazione della homepage
di Sage [Sage]_ per istruzioni sull'installazione di Sage sul proprio computer.
Qui vengono fatti solamente due commenti.
#. Il file di download di Sage arrive con le "batterie incluse".
In altre parole, nonostante Sage usi Python, IPython, PARI, GAP,
Singular, Maxima, NTL, GMP e così via, non è necessario installarli
separatamente siccome sono incluse con la distribuzione di Sage.
Comunque, per usare certe feature di \sage, ad es. Macaulay o KASH,
bisogna installare il pacchetto opzionale Sage che interessa o almeno
avere i programmi in questioni gia installati sul proprio computer.
Macaulay e KASH sono pacchetti di Sage (per una lista dei pacchetti
opzionali disponibili, digitare "sage -optional", o sfogliare la pagina
"Download" sul sito web di Sage.
#. Le versioni binarie precompilate di Sage (che si trovano sul sito web di
Sage) possono essere più facili e più veloci da installare invece che la
versione da codice sorgente. Basta solo spacchettare il file e eseguire "sage".
Modi di usare Sage
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Sage si può usare in molti modi.
- **Interfaccia grafica del notebook:** vedere la sezioni sul
Notebook nel manuale di riferimento e la :ref:"sezione-notebook" sotto,
- **Linea di comando interattiva:** vedere :ref:'capitolo-shell_interattiva',
- **Programmi:** scrivendo programmi interpretati e compilati in Sage (vedere
:ref:'sezione-loadattach' e :ref:'sezione-compilazione'), e
- **Scripts:** scrivendo degli script autosufficienti che usino la libreria
Sage (vedere :ref:'sezione-autosufficienti').
Obiettivi di lungo periodo per Sage
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- **Utile**: il pubblico per Sage il quale sage è stato pensato sono gli
studenti di matematica (dalla scuola superiore all'università), gli insegnanti
e i ricercatori in matematica. Lo scopo è di fornire software che possa essere
usato per esplorare e sperimentare le costruzioni matematiche in algebra,
geometria, teoria dei numeri, calcolo, calcolo numerico, ecc. Sage aiuta a
rendere più facile la sperimentazione interattiva con gli oggetti matematici.
- **Efficiente:** essere veloce. Sage usa del software maturo e altamente
ottimizzato come GMP, PARI, GAP e NTL e così è molto veloce con certe
operazioni.
- **Libero e open source:** il codice sorgente deve essere liberamente disponibile
e leggibile, così che gli utenti possano capire cosa stia facendo veramente il
sistema e possano estenderlo più facilmente. Così come i matematici acquisiscono
una comprensione più profonda di un teorema leggendo attentamente o almeno scorrendo
velocemente la dimostrazione, le persone che fanno calcoli dovrebbero essere capaci
di capire come funzionano i calcoli leggendo il codice sorgente documentato. Se
si usa Sage per fare calcoli in un articolo che si pubblica, si può essere rassicurati
dal fatto che i lettori avranno sempre libero accesso a Sage e a tutto il suo codice
sorgente ed è persino concesso di archiviare la versione di Sage che si è utilizzata.
- **Facile da compilare:** Sage dovrebbe essere facile da compilare dal sorgente per
gli utenti Linux, macOS e Windows. Questo garantisce maggiore flessibilità agli utenti
di modificare il sistema.
- **Cooperazione:** Fornire un interfaccia robusta alla maggior parte degli altri sistemi
di algebra computazionale, compresi: PARI, GAP, Singular, Maxima, KASH, Magma, Maple e
Mathematica. Sage è pensato per unificare e estendere il software matematico esistente.
- **Ben documentato:** tutorial, guida alla programmazione, manuale di riferimento e
how to con numerosi esempi e discussioni della matematica sottostante.
- **Amichevole verso l'utente:** dovrebbe essere facile capire quale funzionalità è
fornita per un dato oggetto e guardare la documentazione e il codice sorgente.
Bisogna anche raggiungere un alto livello di supporto agli utenti.
.. [PyB] (en) The Python Beginner's Guide,
https://wiki.python.org/moin/BeginnersGuide
.. [PyT] (en) The Python Tutorial,
https://docs.python.org/3/tutorial/
.. [Sage] (en) Sage, https://www.sagemath.org
