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Introdução
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Este tutorial leva no máximo de 3 a 4 horas para ser percorrido. Você
pode lê-lo em versão HTML ou PDF, ou a partir do Notebook Sage (clique
em ``Help``, então clique em ``Tutorial`` para percorrer o tutorial de
forma interativa).
Embora grande parte do Sage seja implementado em Python, nenhum
conhecimento de Python é necessário para a leitura deste tutorial.
Você vai querer aprender Python (uma linguagem muito divertida!) em
algum momento, e existem diversas opções gratuitas disponíveis para
isso, Guia do Iniciante em Python [PyB]_ (em inglês) lista muitas opções.
Se você quiser experimentar o Sage rapidamente, este tutorial é o lugar
certo para começar. Por exemplo:
::
sage: 2 + 2
4
sage: factor(-2007)
-1 * 3^2 * 223
sage: A = matrix(4,4, range(16)); A
[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
sage: factor(A.charpoly())
x^2 * (x^2 - 30*x - 80)
sage: m = matrix(ZZ,2, range(4))
sage: m[0,0] = m[0,0] - 3
sage: m
[-3 1]
[ 2 3]
sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5]);
sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + 3*y = x^3 + 2*x^2 + 4*x + 5
over Rational Field
sage: E.anlist(10)
[0, 1, 1, 0, -1, -3, 0, -1, -3, -3, -3]
sage: E.rank()
1
sage: k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
36/(20*sqrt(73) + 36*I*sqrt(3) + 27)
sage: N(k)
0.165495678130644 - 0.0521492082074256*I
sage: N(k,30) # 30 "bits"
0.16549568 - 0.052149208*I
sage: latex(k)
\frac{36}{20 \, \sqrt{73} + 36 i \, \sqrt{3} + 27}
.. _installation:
Instalação
==========
Se você não tem o Sage instalado em um computador e quer apenas
experimentar alguns comandos, use o Sage através do site
http://sagecell.sagemath.org.
Veja o guia de instalação do Sage na seção de documentação na página
principal do Sage [SA]_ para instruções de como instalar o Sage no seu
computador. Aqui faremos apenas alguns comentários.
#. O arquivo para instalação do Sage vem com "baterias incluídas". Em
outras palavras, embora o Sage use o Python, IPython, PARI, GAP,
Singular, Maxima, NTL, GMP, e uma série de outros programas, você
não precisa instalá-los separadamente pois eles estão incluídos no
Sage. Todavia, para usar alguns recursos, por exemplo, o Macaulay
ou o KASH, você precisa
ter os programas necessários já instalados no seu computador.
#. A versão pré-compilada do Sage (disponível na página do Sage na
internet) pode ser mais fácil e rápida para instalar do que a
versão obtida compilando o código fonte.
#. Se você quiser usar o pacote SageTeX (que permite inserir
cálculos do Sage em um arquivo LaTeX), você deve tornar
o SageTex disponível para a sua distribuição TeX. Para fazer isso,
consulte a seção "Make SageTex known to TeX" no `Sage installation
guide <http://doc.sagemath.org/html/en/>`_. O procedimento é bem
simples; você precisa apenas definir algumas variáveis no seu
sistema ou copiar um arquivo para um diretório onde o TeX poderá
encontrá-lo.
A documentação para usar o SageTex está disponível em
``$SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex/``, onde
``$SAGE_ROOT`` refere-se ao diretório onde você instalou o Sage
-- por exemplo, ``/opt/sage-9.6``.
Formas de usar o Sage
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Você pode usar o Sage de diversas formas.
- **Interface gráfica Notebook:** inicie ``sage -n jupyter``; leia
`Jupyter documentation on-line <https://jupyter-notebook.readthedocs.io/en/latest/notebook.html>`_,
- **Linha de comando interativa:** veja
:ref:`chapter-interactive_shell`,
- **Programas:** escrevendo programas interpretados e compilados em
Sage (veja :ref:`section-loadattach` e :ref:`section-compile`), e
- **Scripts:** escrevendo scripts em Python que usam a biblioteca do
Sage (veja :ref:`section-standalone`).
Objetivos do Sage a longo prazo
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- **Útil**: O público alvo do Sage são estudantes de matemática
(desde o ensino médio até a pós-graduação), professores, e
pesquisadores em matemática. O objetivo é fornecer um software que
possa ser usado para explorar e experimentar construções matemáticas
em álgebra, geometria, teoria de números, cálculo, computação
numérica, etc. O Sage torna mais fácil a experimentação com objetos
matemáticos de forma interativa.
- **Eficiente:** Ser rápido. O Sage usa software bastante otimizado
como o GMP, PARI, GAP, e NTL, e portanto é muito rápido em certas
operações.
- **Gratuito e de código aberto:** O código fonte deve ser amplamente
disponível e legível, de modo que os usuários possam entender o que
o software realmente faz e possam facilmente estendê-lo. Da mesma
forma que matemáticos ganham entendimento sobre um teorema lendo
cuidadosamente a sua demonstração, as pessoas que fazem cálculos
deveriam poder entender como os cálculos são feitos lendo o código
fonte e seus comentários. Se você usar o Sage para fazer cálculos em
um artigo que seja publicado, você pode ter certeza que os leitores
sempre terão livre acesso ao Sage e seu código fonte, e você tem até
mesmo permissão para arquivar e redistribuir a versão do Sage que
você utilizou.
- **Fácil de compilar:** O Sage deve ser fácil de compilar a partir
do código fonte para usuários de Linux, OS X e Windows. Isso
fornece mais flexibilidade para os usuários modificarem o sistema.
- **Cooperação:** Fornecer uma interface robusta para outros sistemas
computacionais, incluindo PARI, GAP, Singular, Maxima, KASH, Magma,
Maple e Mathematica. O Sage foi concebido para unificar e estender
outros softwares de matemática existentes.
- **Bem documentado:** Tutorial, guia de programação, manual de
referência, e how-to, com inúmeros exemplos e discussão sobre
conceitos matemáticos relacionados.
- **Estensível:** Ser capaz de definir novos tipos de dados ou
derivá-los a partir dos tipos de dados existentes, e usar programas
escritos em diversas outras linguagens.
- **Fácil de usar:** Deve ser fácil entender quais recursos estão
disponíveis para um determinado objeto e consultar a documentação e
o código fonte.
