random_noise_generation.ipynb

Kernel: Python 3

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Geração de ruído aleatório no TFF

Este tutorial discute as práticas recomendadas para geração de ruído aleatório no TFF. A geração de ruído aleatório é um componente importante de diversas técnicas de proteção de privacidade em algoritmos de aprendizado federado, como a privacidade diferencial.

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Antes de começarmos

Primeiro, vamos garantir que o notebook esteja conectado a um back-end que tenha os componentes relevantes compilados.

#@test {"skip": true}
!pip install --quiet --upgrade tensorflow-federated

import numpy as np
import tensorflow as tf
import tensorflow_federated as tff

Execute o exemplo "Olá, mundo" abaixo para garantir que o ambiente do TFF esteja configurado corretamente. Se não funcionar, consulte as instruções no guia de instalação.

@tff.federated_computation
def hello_world():
  return 'Hello, World!'

hello_world()

b'Hello, World!'

Ruído aleatório nos clientes

Em geral, há dois casos de necessidade de ruído em clientes: ruído idêntico e ruído independente e identicamente distribuído.

• Para ruído idêntico, o padrão recomendado é manter uma semente no servidor, enviá-la aos clientes e usar funções tf.random.stateless para gerar ruído.

• Para ruído independente e identicamente distribuído, use um tf.random.Generator iniciado no cliente com from_non_deterministic_state, de acordo com a recomendação do TF para evitar as funções de tf.random.

O comportamento do cliente é diferente do comportamento do servidor (ele não sofre das desvantagens discutidas mais adiante), pois cada cliente construirá seu próprio grafo de computações e inicializará sua própria semente padrão.

Ruído idêntico nos clientes

# Set to use 10 clients.
tff.backends.native.set_sync_local_cpp_execution_context(default_num_clients=10)

@tff.tf_computation
def noise_from_seed(seed):
  return tf.random.stateless_normal((), seed=seed)

seed_type_at_server = tff.type_at_server(tff.to_type((tf.int64, [2])))

@tff.federated_computation(seed_type_at_server)
def get_random_min_and_max_deterministic(seed):
  # Broadcast seed to all clients.
  seed_on_clients = tff.federated_broadcast(seed)

  # Clients generate noise from seed deterministicly.
  noise_on_clients = tff.federated_map(noise_from_seed, seed_on_clients)

  # Aggregate and return the min and max of the values generated on clients.
  min = tff.aggregators.federated_min(noise_on_clients)
  max = tff.aggregators.federated_max(noise_on_clients)
  return min, max

seed = tf.constant([1, 1], dtype=tf.int64)
min, max = get_random_min_and_max_deterministic(seed)
assert min == max
print(f'Seed: {seed.numpy()}. All clients sampled value {min:8.3f}.')

seed += 1
min, max = get_random_min_and_max_deterministic(seed)
assert min == max
print(f'Seed: {seed.numpy()}. All clients sampled value {min:8.3f}.')

Seed: [1 1]. All clients sampled value    1.665.
Seed: [2 2]. All clients sampled value   -0.219.

Ruído independente nos clientes

@tff.tf_computation
def nondeterministic_noise():
  gen = tf.random.Generator.from_non_deterministic_state()
  return gen.normal(())

@tff.federated_computation
def get_random_min_and_max_nondeterministic():
  noise_on_clients = tff.federated_eval(nondeterministic_noise, tff.CLIENTS)
  min = tff.aggregators.federated_min(noise_on_clients)
  max = tff.aggregators.federated_max(noise_on_clients)
  return min, max

min, max = get_random_min_and_max_nondeterministic()
assert min != max
print(f'Values differ across clients. {min:8.3f},{max:8.3f}.')

new_min, new_max = get_random_min_and_max_nondeterministic()
assert new_min != new_max
assert new_min != min and new_max != max
print(f'Values differ across rounds.  {new_min:8.3f},{new_max:8.3f}.')

Values differ across clients.   -1.490,   1.172.
Values differ across rounds.    -1.358,   1.208.

Inicializador do modelo nos clientes

def _keras_model():
  inputs = tf.keras.Input(shape=(1,))
  outputs = tf.keras.layers.Dense(1)(inputs)
  return tf.keras.Model(inputs=inputs, outputs=outputs)

@tff.tf_computation
def tff_return_model_init():
  model = _keras_model()
  # return the initialized single weight value of the dense layer
  return tf.reshape(
      tff.learning.models.ModelWeights.from_model(model).trainable[0], [-1])[0]

@tff.federated_computation
def get_random_min_and_max_nondeterministic():
  noise_on_clients = tff.federated_eval(tff_return_model_init, tff.CLIENTS)
  min = tff.aggregators.federated_min(noise_on_clients)
  max = tff.aggregators.federated_max(noise_on_clients)
  return min, max

min, max = get_random_min_and_max_nondeterministic()
assert min != max
print(f'Values differ across clients. {min:8.3f},{max:8.3f}.')

new_min, new_max = get_random_min_and_max_nondeterministic()
assert new_min != new_max
assert new_min != min and new_max != max
print(f'Values differ across rounds.  {new_min:8.3f},{new_max:8.3f}.')

Values differ across clients.   -1.022,   1.567.
Values differ across rounds.    -1.675,   1.550.

Ruído aleatório no servidor

Não é recomendado usar diretamente tf.random.normal

As APIs do TF1.x tf.random.normal para geração de ruído aleatório são fortemente desencorajadas no TF2 de acordo com o tutorial de geração de ruído aleatório no TF. Pode ocorrer um comportamento surpreendente quando essas APIs são usadas em conjunto com tf.function e tf.random.set_seed. Por exemplo: o código abaixo gerará o mesmo valor em cada chamada. Esse comportamento surpreendente é esperado pelo TF, e a explicação está disponível na documentação de tf.random.set_seed.

tf.random.set_seed(1)
 
@tf.function
def return_one_noise(_):
  return tf.random.normal([])

n1=return_one_noise(1)
n2=return_one_noise(2) 
assert n1 == n2
print(n1.numpy(), n2.numpy())

0.3052047 0.3052047

No TFF, as coisas são um pouco diferentes. Se encapsularmos a geração de ruído como tff.tf_computation em vez de tf.function, será gerado ruído aleatório não determinístico. Porém, se executarmos esse trecho de código diversas vezes, será gerado um conjunto diferente de (n1, n2) a cada vez. Não existe uma maneira fácil de definir uma semente aleatória global para o TFF.

tf.random.set_seed(1)
 
@tff.tf_computation
def return_one_noise(_):
  return tf.random.normal([])

n1=return_one_noise(1)
n2=return_one_noise(2) 
assert n1 != n2
print(n1, n2)

0.11990704 1.9185987

Além disso, é possível gerar ruído determinístico no TFF sem definir explicitamente uma semente. A função return_two_noise no trecho de código abaixo retorna dois valores de ruído idênticos. Esse é o comportamento esperado, pois o TFF construirá o grafo de computações antecipadamente, antes da execução. Porém, isso indica que os usuários precisam prestar atenção ao uso de tf.random.normal no TFF.

Use com cuidado: tf.random.Generator

Podemos usar tf.random.Generator conforme sugerido no tutorial do TF.

@tff.tf_computation
def tff_return_one_noise(i):
  g=tf.random.Generator.from_seed(i)
  @tf.function
  def tf_return_one_noise():
    return g.normal([])
  return tf_return_one_noise()

@tff.federated_computation
def return_two_noise():
  return (tff_return_one_noise(1), tff_return_one_noise(2))

n1, n2 = return_two_noise() 
assert n1 != n2
print(n1, n2)

0.3052047 -0.38260335

Entretanto, os usuários precisam ter cuidado com o uso.

• tf.random.Generator usa tf.Variable para manter os estados dos algoritmos de RNG. No TFF, é recomendável construir o gerador dentro de uma tff.tf_computation, e é difícil passar o gerador e seu estado entre funções de tff.tf_computation.

• O trecho de código anterior também depende da definição cuidadosa de sementes nos geradores. Podemos obter resultados esperados, mas surpreendentes (n1==n2 determinístico) se usarmos tf.random.Generator.from_non_deterministic_state() no lugar.

De forma geral, o TFF prefere operações funcionais, e demonstraremos o uso de funções tf.random.stateless_* nas próximas seções.

No TFF para aprendizado federado, costumamos trabalhar com estruturas aninhadas em vez de escalares, e o trecho de código anterior pode ser estendido naturalmente para estruturas aninhadas.

@tff.tf_computation
def tff_return_one_noise(i):
  g=tf.random.Generator.from_seed(i)
  weights = [
         tf.ones([2, 2], dtype=tf.float32),
         tf.constant([2], dtype=tf.float32)
     ]
  @tf.function
  def tf_return_one_noise():
    return tf.nest.map_structure(lambda x: g.normal(tf.shape(x)), weights)
  return tf_return_one_noise()

@tff.federated_computation
def return_two_noise():
  return (tff_return_one_noise(1), tff_return_one_noise(2))

n1, n2 = return_two_noise() 
assert n1[1] != n2[1]
print('n1', n1)
print('n2', n2)

n1 [array([[0.3052047 , 0.5671378 ],
       [0.41852272, 0.2326421 ]], dtype=float32), array([1.1675092], dtype=float32)]
n2 [array([[-0.38260335, -0.4780486 ],
       [-0.5187485 , -1.8471988 ]], dtype=float32), array([-0.77835274], dtype=float32)]

Uso recomendado: tf.random.stateless_* com um helper

Uma recomendação geral no TFF é usar as funções tf.random.stateless_* funcionais para gerar ruído aleatório. Essas funções recebem seed (um Tensor com formato [2] ou uma tuple de dois tensores escalares) como um argumento de entrada explícito para gerar ruído aleatório. Primeiro, definimos uma classe helper para manter a semente como pseudoestado. O helper RandomSeedGenerator tem operadores funcionais de última geração. É razoável usar um contador como pseudoestado para tf.random.stateless_*, pois essas funções embaralham a semente antes de usá-la para fazer ruídos gerados por sementes correlacionadas serem estatisticamente não correlacionados.

def timestamp_seed():
  # tf.timestamp returns microseconds as decimal places, thus scaling by 1e6.
  return tf.cast(tf.timestamp() * 1e6, tf.int64)

class RandomSeedGenerator():

  def initialize(self, seed=None):
    if seed is None:
      return tf.stack([timestamp_seed(), 0])
    else:
      return tf.constant(self.seed, dtype=tf.int64, shape=(2,))

  def next(self, state):
    return state + tf.constant([0, 1], tf.int64)

  def structure_next(self, state, nest_structure):
    "Returns seed in nested structure and the next state seed."
    flat_structure = tf.nest.flatten(nest_structure)
    flat_seeds = [state + tf.constant([0, i], tf.int64) for
                  i in range(len(flat_structure))]
    nest_seeds = tf.nest.pack_sequence_as(nest_structure, flat_seeds)
    return nest_seeds, flat_seeds[-1] + tf.constant([0, 1], tf.int64)

Agora, vamos usar a classe helper e tf.random.stateless_normal para gerar ruído aleatório no TFF (uma estrutura aninhada de ruídos aleatórios). O seguinte trecho de código parece muito com um processo iterativo do TFF (confira um exemplo de como expressar um algoritmo de aprendizado federado como processo iterativo do TFF em simple_fedavg). Aqui, o pseudoestado da semente para geração de ruído aleatório é tf.Tensor, que pode ser facilmente transformado para funções do TFF e TF.

@tff.tf_computation
def tff_return_one_noise(seed_state):
  g=RandomSeedGenerator()
  weights = [
         tf.ones([2, 2], dtype=tf.float32),
         tf.constant([2], dtype=tf.float32)
     ]
  @tf.function
  def tf_return_one_noise():
    nest_seeds, updated_state = g.structure_next(seed_state, weights)
    nest_noise = tf.nest.map_structure(lambda x,s: tf.random.stateless_normal(
        shape=tf.shape(x), seed=s), weights, nest_seeds)
    return nest_noise, updated_state
  return tf_return_one_noise()

@tff.tf_computation
def tff_init_state():
  g=RandomSeedGenerator()
  return g.initialize()

@tff.federated_computation
def return_two_noise():
  seed_state = tff_init_state()
  n1, seed_state = tff_return_one_noise(seed_state)
  n2, seed_state = tff_return_one_noise(seed_state)
  return (n1, n2)

n1, n2 = return_two_noise() 
assert n1[1] != n2[1]
print('n1', n1)
print('n2', n2)

n1 [array([[ 0.86828816,  0.8535084 ],
       [ 1.0053564 , -0.42096713]], dtype=float32), array([0.18048067], dtype=float32)]
n2 [array([[-1.1973879 , -0.2974589 ],
       [ 1.8309833 ,  0.17024393]], dtype=float32), array([0.68991095], dtype=float32)]