Exercise 1. A few things to get started

Опишите лямбда-функцию cosecn(x,n), вычисляющую значение функции ${\rm cosec\ }x=\dfrac{1}{\sin x}$ произвольного аргумента x с точностью до n знаков после запятой.
Создайте список L из 10 случайных действительных чисел из промежутка [- $\pi$ ; $\pi$ ]. Используйте генераторы списков.
Создайте список CosecL, содержащий косекансы аргументов, взятых из списка L, с точностью до четырёх знаков после запятой.
"Профильтруйте" полученный список, оставив только положительные значения.
Найдите сумму значений и максимальное значение в полученном списке.

Note: functions to generate random numbers in Python

from random import *

x = randint(a, b): a random integer from [a; b]
x = random(): a random floating point number from [0; 1)
x = choice(seq): a random element from the non-empty sequence seq
x = sample(population, k): a k-length list of unique elements chosen from the population sequence

See more: https://docs.python.org/3.5/library/random.html

In [3]:

from math import *
from random import *
f=lambda x,n:round(1/sin(x),n)
L=[2*pi*random()-pi for i in range(10)]

#while len(L)<10:
#    L = L + [2*pi*random()-pi]
print(L)
M=[f(x,4) for x in L]                   # Здесь лучше будет написать [f(x,4) for x in L], так как номер [i] роли не играет. - Е. М.

#for i in range(len(L)):
    #M=M+[f(L[i],4)]
print(M)

N=[i for i in M if i>0]                 # Это действие тоже нужно реализовать с помощью генератора. - Е. М.
print(N)        
print(sum(N))
print(max(N))

[1.9892538954587105, 1.4949390896436547, 1.4420423938461626, -3.0502707326771374, -2.350851451550553, 0.6967556192343469, -2.871951190922033, 0.9712493223674556, -2.4536541194842116, -2.7193158403457067]
[1.0944, 1.0029, 1.0083, -10.9655, -1.4067, 1.5583, -3.754, 1.2113, -1.5749, -2.44]
[1.0944, 1.0029, 1.0083, 1.5583, 1.2113]
5.8751999999999995
1.5583

Exercise 2. Files

Создайте текстовый файл input.txt, содержащий 20 случайных трёхзначных натуральных чисел (по одному в строке).
Выберите те из них, сумма цифр которых больше 15. Результат запишите в файл output.txt.
Найдите сумму чисел в файле output.txt. Результат добавьте в конец файла в виде строки: "Сумма чисел равна ...".

In [1]:

from random import*
M=[randint(100,999) for i in range(20)]
f=open('input.txt','w')
for i in range(20):
    f.write(str(M[i])+'\n')
    print(str(M[i]))
f.close()

f1=open('output.txt','w')                         # Здесь нужно открыть файл в режиме записи ('w'), чтобы при повторных запусках
M1=[j for j in M if (j%10+(j//10)%10+j//100)>15 ] # информация из него стиралась. - Е. М.
f1.write(str(M1)+'\n')
f1.close()
print(M1)
                          # Нет необходимости открывать файл, если вы считаете сумму как сумму эл-тов списка. - Е. М.
print('Сумма чисел равна -',sum(M1))
f2=open('output.txt','a')
f2.write('Сумма чисел равна - ' + str(sum(M1)))
f2.close()

129
567
251
123
878
476
993
625
789
626
301
913
795
109
750
274
686
775
614
857
[567, 878, 476, 993, 789, 795, 686, 775, 857]
Сумма чисел равна - 6816

Home assignment

1. Generators

Опишите функцию v2normalize(x), которая по заданному вектору $x\in\mathbb{R}^2$ возвращает нормированный вектор.
Создайте список V из 10 случайных векторов с целочисленными координатами из промежутка [-5; 5].
Пронормируйте векторы из списка V.
Профильтруйте полученный список, оставив только векторы с положительными координатами.
В полученном списке найдите вектор с максимальной суммой координат.

Примечание. Вектор в данной задаче удобно представлять как кортеж.

In [5]:

from random import*
def v2normalize(x):
    m=(x[0]**2+x[1]**2)**(1/2)
    if m!=0:
        x[0]=round(x[0]/m,2)
        x[1]=round(x[1]/m,2)
    y = (x[0], x[1])
    return y
L=[[randint(-5, 5) for i in range(2)] for i in range(10)]
print(L)
L1=[v2normalize(x) for x in L]
print(L1)
L2=[x for x in L if x[0]>=0 and x[1]>=0]   # Нормализовывать здесь уже не нужно. - Е. М.
print(L2)
S=[x[0]+x[1] for x in L2]
      
max = 0
i=0
while i < len(S):
    if S[i] > max:
        max = S[i]
        nmax = i    
    i=i+1
n1max=L2[nmax]    
print(S)
print(nmax+1)
print(max)
print(n1max)                                              # Так мы найдём максимальную сумму координат. А нам нужен вектор с макс. суммой. - Е. М.

[[0, 3], [3, 1], [1, 1], [-5, 1], [4, 0], [-2, 3], [-3, 5], [2, -5], [-5, 0], [4, 1]]
[(0.0, 1.0), (0.95, 0.32), (0.71, 0.71), (-0.98, 0.2), (1.0, 0.0), (-0.55, 0.83), (-0.51, 0.86), (0.37, -0.93), (-1.0, 0.0), (0.97, 0.24)]
[[0.0, 1.0], [0.95, 0.32], [0.71, 0.71], [1.0, 0.0], [0.97, 0.24]]
[1.0, 1.27, 1.42, 1.0, 1.21]
3
1.42
[0.71, 0.71]

2. Files

Создайте текстовый файл, содержащий произвольный (осмысленный) текст на английском языке. Для этой цели можно воспользоваться, например, сказкой "Алиса в Стране Чудес" Льюиса Кэрролла (файл alice.txt).
Подсчитайте частоту встречаемости каждой из 26 букв алфавита в данном тексте, а также символа пробела. Результаты запишите в файл output.txt. Частота вычисляется как отношение числа появлений данной буквы (неважно - строчной или прописной) ко всей длине текста.
Сверьте полученные результаты со статистикой, приведённой здесь: http://www.math.cornell.edu/~mec/2003-2004/cryptography/subs/frequencies.html

In [4]:

M='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz '


for x in M:
    K=0
    L=0
    f=open('alice.txt','r')
    for line in f:
        L=L+len(line[:-1])
        K=K+line.count(x) 
    print('Частота встречаемости '+x, K/(L+1))
   # print('Количество пробелов',K)
    f.close()   

# Для пробела всё ОК. - Е. М.

Частота встречаемости a 0.05758232113026983
Частота встречаемости b 0.009775191823098049
Частота встречаемости c 0.01588380191964665
Частота встречаемости d 0.033487641212944876
Частота встречаемости e 0.09455250714912654
Частота встречаемости f 0.013625810470285115
Частота встречаемости g 0.01728531385373312
Частота встречаемости h 0.05007219909963476
Частота встречаемости i 0.04787791273818624
Частота встречаемости j 0.0009768113479996603
Частота встречаемости k 0.007602140490953878
Частота встречаемости l 0.03263116169766981
Частота встречаемости m 0.01348424360825618
Частота встречаемости n 0.04871315722415697
Частота встречаемости o 0.05635068943061808
Частота встречаемости p 0.010306067555706561
Частота встречаемости q 0.0008847928876808517
Частота встречаемости r 0.037373651575639176
Частота встречаемости s 0.044359976216767176
Частота встречаемости t 0.07217786460545315
Частота встречаемости u 0.02403097482941193
Частота встречаемости v 0.005690987853563238
Частота встречаемости w 0.017221608765820098
Частота встречаемости x 0.001019281406608341
Частота встречаемости y 0.015211359325009203
Частота встречаемости z 0.0005450324188114046
Частота встречаемости   0.18100031144709647

Бонусные задания

Дана матрица M = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]].
Выведите матрицу по строкам (каждая строка - список) с помощью join и генераторов списков. Код должен занимать одну строку.
Попробуйте записать «красивый вывод» матрицы (только элементы и пробелы) в одну строку кода с помощью join и генераторов списков.

In [0]:

In [0]:

In [0]:

In [0]:

In [0]: