Funcionamento dun ciclotrón¶

Obxectivos¶

Prácticas CIUG

Entender o comportamento de cargas eléctricas en movemento en presenza de campos eléctricos e campos magnéticos.
Comprender o funcionamento do ciclotrón e a súa aplicación como aceleradores de partículas.

Fundamento teórico¶

Prácticas CIUG
O ciclotrón foi inventado en 1932 por Ernest O. Lawrence e M.S. Livingston en Berkeley. As partículas ou ións inxéctanse no centro de dous obxectos en forma de “D” ocos, chamados "Des". Aplícaselles un campo magnético perpendicular ao plano no que se moven e aceléranse entre cada “D” mediante unha diferenza de potencial. Os radios das órbitas van aumentando tras cada volta e, finalmente, ao conseguir o aumento de enerxía buscado, as partículas son expulsadas para impactar nun branco. É un dos primeiros tipos de aceleradores en uso hoxe en día. No ciclotrón aplícanse:

O teorema de conservación da enerxía mecánica.
O movemento de partículas cargadas en campos eléctricos e magnéticos uniformes.

Introducción teórica¶

Lee la introducción teórica que tienes disponible en el enlace http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Electromagnetismo/Electromagnetismo08.htm

Ciclotrón

The inside of a cyclotron. A uniform magnetic field is applied as circulating protons travel through the dees, gaining energy as they traverse through the gap between the dees. Fuente: "University Physics Volume 2", de OpenStax University Physics

Funcionamiento de un ciclotrón¶

Vídeo "Cyclotron" de EdukiteLearning (https://www.youtube.com/watch?v=cNnNM2ZqIsc&app=desktop)

Simulación: "A cyclotron"¶

Utilizando la simulación "A Cyclotron" de Andrew Duffy (http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/cyclotron.html), observa el movimiento de una partícula en el interior de un ciclotrón y analiza qué sucede al variar el campo magnético y al variar el campo eléctrico.

Ejercicios¶

1. Radio de giro
Deduce la expresión del radio de giro de las partículas.
2. Período de giro de la partícula
Deduce el valor del período de giro de la partícula en cada paso por una D.
3. Aceleración de partículas alfa
Para acelerar partículas alfa (m = $6,64 \times 10^{−27}$ kg, q = $3,2 \times 10^{−19}$C) se utiliza un ciclotrón que tiene un radio de 0.50 m y un campo magnético de 1,8 T.
(a) ¿Cuál es el período de revolución de las partículas alfa? (Sol.: $7,3 \times 10^{-18}$ s)
(b) ¿Cuál es su energía cinética máxima? (Sol.: $6,2 \times 10^{-12}$ J = 39 MeV)
4. Aceleración de un protón
A partir de los siguientes datos: masa del protón m = $1,67 \times 10^{−27}$ kg; campo magnético B = 60 gauss = $60\times 10^{-4} T$; diferencia de potencial entre las D's: V = 100 V, calcula:
(a) El incremento de energía potencial de la partícula cada vez que pasa por la región comprendidad entre las D's.
(b) La energía cinética final de la partícula, si en total es acelerada cuatro veces.
(Sol.: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/elecmagnet/movimiento/ciclotron/ciclo.html)

Cuestións¶

Prácticas CIUG

Determinar o potencial eléctrico comunicado para producir a variación de enerxía cinética en cada cambio de D.
Determinar o valor do campo magnético que produce o xiro da partícula.
Que sucede se duplicamos o campo eléctrico?
E se duplicamos o campo magnético?
Como sería a gráfica que representa a enerxía cinética en función do tempo?
Como debe ser a polaridade do campo eléctrico entre cada “D”?