GeneralizedAddMethod.md

Structure of a generalized Add method.

Common structure at the moment:

InstallMethod( AddF, [ IsCAPCategory, IsFunction ] -> [ IsCAPCategory, IsList ], wobei das zweite Argument eine Liste von Bitupeln ist, welche aus [ func, addtional_filter ] besteht.

function( category, func_list )
    
    Set*F*Function -> Deprecated, wird nur noch bei Initial, Terminal und ZeroObject benötigt, da diese Funktionen nicht direkt installiert werden.
    
    SetCanCompute*F* -> Beibehalten, um damit Funktionalität zu anderen Kategorien zu propagieren und die Anzeigemethode benutzen zu können.
    
    func := function( func, filters )
    
    InstallMethod( <install_name>,
    
    Optional: ## Weiterleitung
      
      Weiterleitungsfunktion, falls Erfolgreich, gebe [ true, <result> ] zurück, [ false ] sonst.
    
    
    Optional: ## Pre-Function abhängig vom Namen.
      
      Funktion, welche als Argumente die Eingabe der installierten Funktion erhält, und [ true ] oder [ false, <Fehlermeldung> ] zurückgibt.
      Falls [ false, <Fehlermeldung> ], Error( <Fehlermeldung> ).
    
    ## Function call -> result
      
    ## Füge result zur Kategorie hinzu
    
    Optional (falls WithGiven existiert): Source/Range, Diagrammnamen *ObjectFunction*Diagram, WasCreatedAs*ObjectFunction*.
                                          ## Setze evtl. Quelle/Senke der zugehörigen Methode (Derivierbar aus WithGiven...) und Range/Source Info
                                          ## Setze Filter für Objekt. (Vereinheitliche Filter oder setze Namen des Filters ins Record
                                          ## Setze Diagramm
    
    end;
    
    for i in func_list do
    
      filter_cosmetics,
    
      func( i[ 1 ], i[ 2 ] );
    
    od;

end;

Differences between general Add-Method and the former implementation:

• KernelEmbedding/ KernelEmbeddingWithGivenKernel: SetIsMonomorphism( kernel_emb, true );

• CokernelProjection/ CokernelProjectionWithGivenCokernel SetIsEpimorphism( cokernel_proj, true );

• InjectionOfCofactorOfCoproduct/ InjectionOfCofactorOfCoproductWithGivenCoproduct

  FIXME: it suffices that the category knows that it has a zero object

  if HasCanComputeZeroObject( category ) and CanComputeZeroObject( category ) then

  SetIsSplitMonomorphism( injection_of_cofactor, true );

  fi;

• ProjectionInFactorOfDirectProduct/ ProjectionInFactorOfDirectProductWithGivenDirectProduct

  FIXME: it suffices that the category knows that it has a zero object

  if HasCanComputeZeroObject( category ) and CanComputeZeroObject( category ) then

  SetIsSplitEpimorphism( projection_in_factor, true );

  fi;

• ImageEmbedding ##Implication (by definition of an image) SetIsMonomorphism( image_embedding, true );

• IdentityMorphism SetIsOne( ret_val, true ); SetInverse( ret_val, ret_val );

• ZeroMorphism SetIsZero( return_value, true );