GAP 4.8.9 installation with standard packages -- copy to your CoCalc project to get it
# Here, we are trying to find a `good' base-line enumeration ...
Text; Opt;
Enum: M22;
Wo:2500000; Mess:500000;
Gr: a,b;
Rel:
b^4,
a^2*b^-2*a^2*b^-1*a^-1*b^-1*a^2*b^-2*a^2*b^-1*a^-1*b,
a^-1*b*a*b*a^-2*b^2*a^-1*b*a*b^-2*a^-1*b*a*b*a^-2*b^2*a^-1*b*a*b^-2,
b*a*b*a*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^2*b*a^-2*b^2*a^-2*b,
a^-3*b^2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-2*a^-1*b^-2*a*b^-2*a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-6,
a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^2*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-1*b^-2*a^-1*b^-1*a^-1*
b^-2*a^2*b^-2*a^2*b,
a^-1*b^2*a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-1*a^-3*b^-2*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^3*
b^-2*a^-2*b,
a^-1*b*a*b^2*a^-1*b^-1*a^-1*b^-2*a^2*b^-2*a^2*b^-1*a*b^-2*a^3*b^-2*a^3*
b^-2*a^-2*b^-1*a*b*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2,
a^-1*b^-1*a*b^2*a^-1*b^-1*a^-1*b^-2*a^2*b^-2*a^2*b^-1*a*b*a^-2*b^2*a^-2*
b^-2*a*b*a*b*a^2*b^-2*a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-2*a*b^-2*a*b,
a^-1*b^-2*a^-1*b^-1*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-1*b^-2*a*b*a*b*a*b^-2*
a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-2*a^2*b^-2*a*b^-1*a^-1*b^-2*a^-2,
b^-2*a*b^-1*a*b*a^-2*b^-2*a^-1*b*a*b^-2*a^-1*b^-1*a^-1*b^-2*a*b*a^4*
b^-2*a^3*b^-2*a^4*b^-1*a^-1*b^-2*a^-2*b^-2*a^2*b^-2*a^-3*b^-2*a^-3*
b^-2*a^-2,
b^2*a*b*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^5*b*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b*a^2*b^-2*a*b^-2*
a^-1*b^-2*a^2*b*a^2*b^-2*a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-2,
a*b^-1*a^-1*b^2*a^-2*b*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-2*b^-1*a^2*b^-2*
a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-4*b*a^2*b^-2*a*b^-2*a^4*b^-2*a^3*b^-2*a^3,
a^-1*b^2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-1*a^-1*b^-2*a^5*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-2*
b^-1*a^3*b^-2*a*b*a^5*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-3*b*a*b^-2*a*b^-2,
a^-2*b^2*a^-2*b*a^3*b*a*b^-2*a^-1*b^-1*a^-1*b^-2*a^2*b^-2*a^2*b^-2*a^2*
b^-2*a^2*b^-1*a*b^-2*a^-3*b^2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-2*a^-1*b^-2*a^-2*b^-1*
a^2*b^-2*a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-2,
a^-2*b^2*a^-3*b^-2*a^-4*b^-1*a^-1*b^-2*a^2*b*a^-2*b^2*a^-2*b^-2*a*b*
a^-3*b*a^-1*b^-1*a*b^-2*a^2*b^-1*a^-1*b^-2*a^-3*b^-1*a*b^-2*a*b^-2*
a^-1*b^-1*a^-1*b^-2*a^2*b^-2*a^3*b^-2*a^-1*b^-1*a*b^-2*a^2*b^-1*a^-1*
b^-1,
b*a*b^-2*a*b*a^2*b^-2*a^-3*b^-2*a^-3*b^-2*a^-5*b^-2*a^-1*b^-2*a^4*b^-2*
a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-1*b^-2*a*b*a^5*b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-3*b*a^4*
b^-2*a^3*b^-2*a^3*b^-2*a^-1
;
Text;
Sims:3; Gen: a; Beg;
Text;
Rep:3,100;
Text;