sml1080.z

#############################################################################
##
#W  sml1080.z              GAP library of groups           Hans Ulrich Besche
##                                               Bettina Eick, Eamonn O'Brien
##

SMALL_GROUP_LIB[ 1080 ] :=
[ 3505779835321332561966252510229, 8989129811358898467357767,
3786274688578383538305845271642229, 13889475238695681835095,
9696265468843520653416186951, 109900227790496522317071373728855277685,
4089267308969325134780566372292935797, 3505887610226712048870854639733,
3786358619044849013075498702127221, 3786358619416041791463214257160309,
3505887610226712048870854656117, 3505887610570409065896518221941,
3786358619416041791463214257176693, 3508966045724146759624448367936,
9827902330805363063991419159, 8323268376652962693399,
9099909565560429764509975, 8323268376652962677015, 8425842190242140193047,
3786242299926855683320963800023829, 3246092440112344854891889429,
3505779907339681188205236618005, 3246092440112344854891873045,
3246092506796001045274952469, 4089176664065542421708724900548231285,
3505809896831836608992757055605, 3786274688949576316396692687192181,
3505809896831836608992757039221, 3505809897175533626018420621429,
12860624671259115607, 346278905623170383959, 403899715839778712842584151,
8323256468942033732883, 27709066595851416257811, 29925791876086489160041747,
3005600128233058100463365, 2777845094726896895761, 2994524714181317504419589,
6465178821965623223424534277, 3258059427660078107052033053,
8989129811358898484003911, 16164422184440458487468737559,
6982405139012041456077496468509, 3246070279081536527935294485,
3000080418620716242521109, 3518704303646117695015354679389,
3258054000459644342303244381, 13145914953317924951, 13145914987677532247,
13863825831477282783319, 101759470307900644755154678651175029,
7547950809679683971978318284262736, 8151786874454170028664585484638521168,
44890061351795830575695171, 8978023582295458677342487,
101759470176385668812102578425446517, 3243189404287886367920881781,
8312982416789392754512, 7706729886790320215, 3005641148252116245807317,
3243128517724949768036810869, 11907710929207383,
[ ( 1, 2, 6,17,12, 5, 9,18,10, 3)( 4,13,22,11,21,16, 8,20,23,14)( 7,19)
    (15,24)(25,26,28,32,31,30,33,29,27), ( 1, 3,11,15, 4)( 2, 7,10,20, 8)
    ( 5,12,23,24,16)( 9,19,17,22,13)(25,28,31,33,27,26,32,30,29) ],
8978023570387747748398355, 9002944522599802421265683,
9723180084360205277937747219, 31409401967076204508453198447645,
9696265468843520653432833095, 10484879058067288601950500766743,
33925637193968624366620613210883101, 33922154124564074102459576889950301,
3518662336198828123458841395293, 3502524847977149972708992306197,
3824718025604471184365570563817565, 4104213210205069737197632846385168477,
3544529062558357321797481054493, 3038862260618249367732509,
3281971241467806806584901917, 3281971354220701133619609885,
3038862260618249367748893, 3038862365019077449351453,
3281971354220701133619626269, 13858410461798789644567,
13858410461798789628183, 14967083298841033267331351, 13858481644181572878615,
14967160175814438064062743, 14967160175814438064046359,
16164532989879691448507547927, 17464068016644413600680574501143,
14972623471059938800845079, 16170433348744827321540722967,
16170433348744827321541738775, 14972623471059938800861463,
14972623471059938801877271, 16170433348744827321541755159,
7541023375013690245529591856021789, 6465212084098008418449899805,
6982429050825849184781055869213, 6982429050938602079108090577181,
6465212084098008418449916189, 6465212084202409246531518749,
6982429050938602079108090593565, 3828207599349217528351546508886109,
3282070986778431661071941725, 3544636665720706489214403133533,
3544636666064090303755824939101, 3282070986778431661071958109,
3282070987096379637500215389, 3544636666064090303755824955485,
3033414345715269897322589, 3033414345715269897306205,
3276087493372750830489354333, 3033414345715269898338397,
3276087493372750830490386525, 3276087493372750830490370141,
3538174492842571156269866991709, 10471984689999273014000906191637,
8978038938650859396170517, 9696282053742986896632759061,
9696282120369697180790063893, 3005620628779092157170453,
8978039000342257808442133, 3246070345708187440024945429,
3772238692791938294272314043319061, 3234086670774981612340806421,
3234086670774981612341822229, 3492813604436979902325293368085,
3492813604436979902325294400277, 56534610138938853376306027145904221,
3828091387934111485951749622382685, 48469315962421123573442838621,
3281971354220899045715755101, 52346861239414813755837752983645,
3544529062558571264770016854109, 52346861239758197570379174805597,
3544529062901955079311438659677, 3281971354220899045715771485,
48469315962421123573442822237, 48469315962739071549871095901,
3281971354538847022144028765, 3544529062901955079311438676061,
52346861239758197570379174789213, 4074059663097821003820157002549608541,
3492849505399366429647589900381, 3492849505399366429647589883997,
3492849505399366429647590916189, 3772277465831315744277683995983965,
3772277465831315744277683997016157, 3772277465831315744277683996999773,
4134464207028268567563112296060600413, 3821234890159960623804882605998173,
3544636665833245638481001332829, 3821234890159960941752859034255453,
3544636665833245638481001349213, 3544636665833563586457429606493,
3828207599100248673669275041693789, 4126926702225672692758281084810084445,
3538174470358087013441338376285, 3821228427986733974775946097492061,
3538174470358087013441338359901, 3538174470358087013441339392093,
3249042634929765743952959296, 3508966065115081982909712471872,
3249042634929765743952942912, 3508966065115081982909712455488,
3249042652884335427722155840, 9016805485995521435943239, 7706729886790091079,
8348893968483864445255, 14967083227526710701375815, 12831861449257156935,
13858410395829703573831, 16164449860079470935551426887,
13858386646378542694727, 14967083203777259541528903, 7706729886790074695,
7730457347718512967, 12831861449257140551, 12831861449258172743,
13858386646378542678343, 13858410373839471116615,
3246070279038688559793488325, 3016685802027909110677957,
2782963081660676473285, 3005620628739508170949061, 2572085351866794437,
2793227594451995689413, 3234086691294467564239897029, 2772708068658394464709,
2994524714161534349115845, 6982393149863420066538559422917,
5986276687005178678247877, 6465178842466129681548083653,
2782963081660676456901, 2572085351866778053, 2782982063629419413957,
2586321828424253893, 2772708068658394448325, 2772708068658395480517,
5986276687005178678231493, 5986276705987147421188549,
3518704303645903455174679380253, 9708343261766224792612094231,
3016721692277666906145053, 3258059540412873478040224029,
8323268376652979208471, 8989206723857523974177047,
17457575959195588392543000248599, 14967057578185430812098839,
16164422184440359535449768215, 7540997550254777791662969054347549,
6465189943529667835988312349, 6982405139124794251452511191325,
3016721692277666906128669, 8323268376652979192087, 3016721796678494987747613,
8323339559035762442519, 14967057578185430812082455,
14967057578185430813114647, 6465189943529667835988295965,
6465189943634068664069914909, 3505755973364842492850372920085,
3005620628779090596889365, 3246070345708187438464664341,
3240086852046012776912569109, 2777852239628323554069,
3000080418561342615618325, 3005620628779090596872981,
3005620690470489009160981, 2777852239628323537685, 2777852239628324569877,
3800200648308661310000526766948445, 3258059540413071390136369245,
3518704303989501212688637001821, 3518698320496095531859094585437,
3016716667091747881386077, 3258054000459347474164777053,
3258059540413071390136352861, 3258059540731019366564626525,
3016716667091747881369693, 3016716667091747882401885, 12171593719627863,
12171628079235159, 12836875254458630231, 320628585776939095,
12171628080267351, 13145332246515941463, 373981503363304517714007,
14197267828895005065303, 15332715813172112407052375, 7706718891673929027,
2572078754797209025, 8323268343667630425351, 2777852219562261628677,
8989129846983075232302103, 3000080418620441398168597,
9708260234849187453940580439, 321211326938529879,
[ ( 1, 3, 6)( 2, 5, 9)( 4, 8,12)( 7,14,13)(10,11,17)(15,16,18), 
  ( 1, 2, 4)( 3, 7,14)( 5,10,11)( 6,12, 9)( 8,15,16) ],
[ ( 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2)(10,11)(12,14), 
  ( 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2)(10,14,12)(11,13) ],
[ ( 1, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4)(10,14,13,12,11), 
  ( 1, 2)( 4, 7)( 5, 9)( 6, 8)(12,14) ],
[ ( 1, 2)( 3, 4)( 5, 6)( 7, 8)(10,12,11), 
  ( 1, 3)( 4, 5)( 6, 7)( 8, 9)(11,14,13) ],
[ ( 1, 4, 2)( 3, 7, 5)( 6, 9, 8)(10,13,14,12,11), 
  ( 1, 9, 7, 4, 8, 5, 2, 6, 3)(10,13,11,14,12)(15,16) ],
4416250343427821036247707180474900237333,
4818043558929761240741702644681344335003741,
5203486649117525556840197577773722285436354653, 29082818345139229707974492445
, 8989093866465749794636055, 9708232456222395433188606231,
31412627070198424565001306259741, 31409443929101104988183798759517,
3258054000145854727832223837, 31409443812863121200132571545693,
31454631157471321424660298612829, 3800148860799287446401080268701789,
33922199443429305926673757425123421, 3800194185764246166984874017177693,
3538174758508572474363422474333, 4432550267063431540733552356604757688413,
4416250315469270409951259452443240432405,
4457080838519913640124118830703229010013,
4457081103969834160067506469893275943005,
4412180153679260085646589403798453666581,
4813647592287447028734711181860026130153565, 44879091074061890809364573,
3234119912492239409679171677, 5991806706341121852737360,
6471151242866529532530263888, 6988852309185028564339940001616,
6471170626085608912614066000, 6471151263386178480039298416,
6988843342337042729363459605968, 7547960493919872040321221088314832,
6988960012092578836276408485232, 6988843342295927679515334151504,
6988843342275427153274055232848, 6471159545560727880034422096,
7547950809724006565683809091651024, 7547950809723986065157567812765136,
6988852309267202052176879814096, 41564871621911846651203,
44890104915326132430112067, 41564871621911846618435,
44890104915326132430079299, 41564911958595490284867,
80802099073634708681656069, 6542975320911024874005726981,
24938921073191350732609, 3066563620358869231863557,
291201683602305847646289658909, 3780775223394496536631646094365,
134670168534857273837651207, 16559443544784290590998135831,
8312984798879757254983, 8323235062002544034119, 8989093842650741864546631,
29082779599144633689641861405, 8978023582295458693857559,
9708221350062304219589787927, 31412627031452429968982973628701,
31409401967188957501736282767453, 3258020681665581088986120285,
3243078562941805798050775829, 3541405579263399244273979244637,
3800197416856546052960270787035229, 2811196413807784362077,
12831861447646642263, 13863540250924992692311, 2994558058375596850020445,
3036184481406064439591005, 2808716986533267112029, 24933800667331487596757,
2994540084793398565798101, 134631402046732307265749085,
3119196237288562575409245, 3234203016486253495840669789,
3279079240020675021381042269, 3276087472553784031611715677,
7697205918647256528, 8312982399197273720272, 7697205918647223760,
8312982399197273687504, 7697205918714299856, 7135830498082903,
11881357043040343, 12831839491237085271, 2576817649929945205,
2381542219448437, 2567322336231424117, 5542848784314491469941,
2793258453345365131357, 7706729886806835287, 13858386646410779951191,
2994540120415134430789725, 2782982063629426753749, 2572085626736214229,
3016719231739968738295901, 2793256172992579240029, 10995116408919,
11029476016215, 11885755056128087,
[ ( 1, 6, 3, 4, 2)( 7,17,22,16,11)( 8,24,18,13, 9)(10,19,15,20,14)
    (28,30,29), ( 1, 7, 3)( 2, 9, 5)( 4,12, 8)( 6,15,10)(11,18,17)
    (13,24,19)(14,22,21)(16,20,23)(25,27,26) ],
8312984787884641109315, 8978023582262473345090823,
9696265468879144830181131287, 10471966706389583864245491122263,
3240072934634868558142785285, 11323714605971985079584658406065175,
17496343028780971196465518035991, 10497803423871093148480723569685,
12267403855840969388822006622960271447, 56688131862308951762776857073729623,
12831861447646544199, 12831861447646527815, 13858410395828091928903,
12831861447647560007, 13858410395828092961095, 13858410395828092944711,
14967083227526709090763079, 13889161251160976294167, 13889161251160976277783,
15000294151351905277755671, 13889161251160977309975,
15000294151351905278787863, 15000294151351905278771479,
16200317683460155750839533847, 2572085352923693509, 2777852199772092416453,
2572085352924709317, 2777852199772093448645, 3000080375772474296549829,
13858410461798797967639, 13858410461798797951255, 14967083298841033275654423,
13858410461798798983447, 14967083298841033276686615,
14967083298841033276670231, 16164449962748414269160734999,
15000294080103551806243095, 15000294080103551806226711,
15000294080103551807258903, 16200317606511933992572322071,
17496343015032888810018805170455, 15000401779312584218935383,
15000401779312584218918999, 16200433921657886774602547287,
15000401779312584219951191, 16200433921657886774603579479,
16200433921657886774603563095, 17496468635390518012388886757463,
2777852239354519388949, 2777852239354519372565, 3000080418561068810421013,
2777852239354520404757, 3000080418561068811453205, 3000080418561068811436821,
3240086852046012503108403989, 45000866755668497034936407,
45000866755668497034920023, 48600936096122273177064751191,
45000866755668497035952215, 48600936096122273177065783383,
48600936096122273177065766999, 52489010983812055327609248071767,
14967083299038945372831831, 14967083299038945372815447,
16164449962962357241696534615, 14967083299038945373847639,
16164449962962357241697566807, 16164449962962357241697550423,
17457605959999346117271278895191, 17496468635082511380295356285015,
17496468635082511380295356268631, 18896186125889112291014789363187799,
17496468635082511380295357300823, 18896186125889112291014789364219991,
18896186125889112291014789364203607, 20407881015960241274296268316801548375,
3016685802067492861936405, 3016685802067492862952213,
3518662319531586262147613639445, 16290070012370984545711849559,
16290070012370984545711833175, 16290070012370984545712865367,
17593275613360663605463015784535, 19000737662429516694196150133112919,
3008372810120411826886080, 8323244539240873247059, 7135830497853779,
7706707896558453075, 7135830497837395, 7135830498869587,
2777837936906200990065, 2381542219350385, 2572072157728244081,
2381542219334001, 2381542220366193, 8989129775569795000877383,
7706729886806737223, 8323268310682282524999, 7706729886806720839,
7706729886807753031, 3000080375772473256362437, 2572085351883506117,
2777852199771053261253, 2572085351883489733, 2572085351884521925,
9708260234634947613265281303, 8323268376652987531543,
8989129846884119186800919, 8323268376652987515159, 8323268376652988547351,
3240086852046012502068216597, 2777852239353479201557,
3000080418561067771265813, 2777852239353479185173, 2777852239353480217365,
10484921053636802129465370001495, 8989129847082031282946135,
9708260234848890585802113111, 8989129847082031282929751,
8989129847082031283961943, 296868139515991, 296868140548183,
346587912371040206935,
[ (1,6,2), (1,5,4,3,2)(7,9,8) ],
[ ( 1, 4, 2)( 3, 5)( 6, 7)(10,11), ( 1, 2, 5, 3)( 7, 8)( 9,10), 
  ( 1, 3, 5, 4)( 6, 7)( 9,11) ],
[ ( 4, 6, 5)( 7,10,11, 9, 8), ( 1, 5, 2, 6, 3, 4)( 7,11, 9)( 8,10) ],
[ ( 1, 5, 4, 3, 2)( 9,11,10), (1,4,5,3)(6,8,7) ],
[ ( 1, 5, 4, 3, 2)( 9,11,10), ( 1, 2, 4, 5, 3)( 6, 7)(10,11), 
  ( 6, 7, 8)( 9,10,11) ],
[ ( 1, 2)( 3, 4)( 5, 6)( 8,11, 9), ( 1, 5, 3)( 7,11, 9,10, 8) ],
[ ( 1, 5, 3)( 2, 6, 4)( 8,10, 9)(12,14,13), 
  ( 1, 2)( 3, 4)( 5, 6)( 7, 9,11,10, 8)(12,13,14) ],
5141601736069761783104521406269587038555806725,
3779217848843936654088245361133317, 22040353252072201612723997403416270816279
, 20407776383646604798812633936982787095,
12244665830185569481798011004834106389,
71410720341302143709632884447974401509474391,
66121421502673441276159913376699622932567, 8323235062000933421383,
8989129742386672300998935, 8989093866465749802959127,
9708260121706307485874274583, 9708260234530647958347595863,
9708221375783157613891436631, 9738260694381872310843883607,
11323714737556240071725401814089815, 10485010683848671084922313654359,
12229611787359120450447147640123572503, 16200364673074495212669141271,
13248796213291343420495993155206661554263, 52489017244049745312008447754327,
9720188355436197353919365909, 11358707285882730412081826238578775,
13248796178298807050027907796899870031959, 52489016961688309693533934075991,
52489316210906494090442226827351, 56688138623573724628515125259698263,
3240075717581286639550857669, 17496408800183674809917224517911,
18896170066158638486351325065937175, 10497845277894096099353360859925,
56688267561810912969863723643568215, 56688138534029079063407632787177559,
61223189616796281591409958591866634327, 11337702039692966983024198273762069,
61223434031992935693521907550467948631,
61223189519513848523160932665208619095, 4081569228583443073590170162849432005
, 22040473834231057323815872774195557482775,
13224284300536049525000788708492997346069,
71411013454916560372137900719190291732545623,
71410728255759625836276920068459297195999319, 12860334409080897623,
13889260906505058648151, 15083429010047197576691799, 2586321845854666965,
124694600495118514389079, 15083428910391861551562839,
16200350924992207643505328215, 5547969173337537512912,
5991806725357656495621488, 5991806706340503381608272,
6471151263386178299652736368, 6471151242847600159959813456,
6988843364457072931585420952944, 38485992202626401603, 23091593562692781505,
124694600495116501124359, 74816758397113989072645,
269631193641033029887460375, 7697209215605031251, 8312984798879773901127,
8978023582295458702180631, 9696265468879243786231758935,
3000067532070110581768645, 10484920931455541740413462266135,
16200317619241639916601360663, 9720188355436197352879178517,
11358707273926823508167998578901079, 52489010983619399779805690871895,
11881323220172887, 12860334401027833943, 7127034941669493,
38481246709920825431, 13889161185190286983255, 13889260906497005584471,
7716198881733640405, 41667469217937145987159, 13858410461798802128983,
16200433921372695448602542167, 8333494811158418292949,
45000866755470584946098263, 7127035981858160, 6597103321175, 2199056810077,
7135830514597975, 2381542236094581, 7706729886815092823, 2572085351891861717,
8323268376652991692887, 87 ]; 

PROPERTIES_SMALL_GROUPS[ 1080 ] := rec(
isNilpotent := [ 4, 30, -32, 48, -50, 62, 243, -251, 259, 360, -362, 484,
-486, 583 ], 
isSupersolvable := [ 1, -13, 15, -51, 55, -57, 59, -62, 64, -72, 76, -162,
168, -259, 268, -278, 286, -287, 315, -323, 327, -339, 345, -362, 364, -367,
374, -447, 449, -486, 501, -509, 535, -541, 553, -556, 563, -574, 576, -583 ]
, 
isSolvable := [ 1, -62, 64, -259, 265, -362, 364, -486, 494, -583 ], 
isAbelian := [ 4, 30, 48, 62, 243, 259, 360, 484, 583 ], 
lgLength := rec( lgLength := [ 3, 4, 5, 6, 7, false ], pos := [ [ 536, -541,
568, -574, 576, 581, -583 ], [ 286, -287, 329, 331, -339, 345, -347, 350, 354
, 356, -362, 405, -453, 474, -486, 505, -509, 512, -519, 523, -529, 532, -535
, 546, -548, 553, 556, 560, -567, 575, 577, -580 ], [ 57, 59, -62, 90, -96,
104, -182, 189, -191, 199, -200, 209, -211, 219, -220, 223, -252, 257, -259,
270, 272, -285, 291, 295, -306, 310, 314, -317, 320, 322, -328, 330, 340,
-344, 348, -349, 351, -353, 355, 364, 367, 371, -404, 454, -473, 494, 498,
-504, 510, -511, 520, -522, 530, -531, 542, -545, 549, -552, 554, -555, 557,
-559 ], [ 7, -35, 38, 42, 44, -56, 58, 64, -66, 69, 71, -89, 97, -103, 183,
-188, 192, -198, 201, -208, 212, -218, 221, -222, 253, -256, 265, -269, 271,
288, -290, 292, -294, 307, -309, 311, -313, 318, -319, 321, 365, -366, 368,
-370, 495, -497 ], [ 1, -6, 36, -37, 39, -41, 43, 67, -68, 70 ], [ 63, 260,
-264, 363, 487, -493 ] ] ),
frattFacs := rec( frattFacs := [ 10, 19, 28, 37, 56, 65, 74, 83, 92, 101, 110
, 119, 48, 57, 66, 75, 84, 93, 328, 337, 346, 355, 364, 373, 382, 391, 400,
409, 418, 427, 176, 185, 194, 203, 212, 221, 230, 239, 248, 257, 266, 275,
284, 293, 302, 311, 320, 329, 338, 213, 222, 231, 240, 249, 258, 267, 276,
1069, 1078, 1087, 1096, 1105, 1114, 1123, 1132, 1141, 1150, 1159, 1168, 1177,
1186, 1195, 1204, 1213, 1222, 1231, 1240, 1249, 1258, 1267, 1276, 1285, 1294,
1303, 1312, 1321, 1330, 1339, 1348, 1357, 1366, 1375, 1384, 1393, 1402, 1411,
1420, 1429, 1438, 1447, 1456, 1465, 800, 809, 818, 827, 836, 845, 854, 863,
872, 881, 890, 899, 908, 917, 926, 935, 944, 953, 962, 971, 980, 989, 998,
1007, 1016, 1025, 1034, 1043, 1052, 1061, 1070, 1079 ], pos := [ 1, 2, 3, 4,
5, 6, 13, 14, 19, 24, 29, 32, 35, 39, 43, 45, 47, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56,
57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 66, 70, 72, 73, 74, 75, 103, 117, 129, 150, 162,
167, 182, 202, 222, 232, 242, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259,
260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 271, 273, 276, 278, 279, 280, 281,
282, 283, 284, 285, 287, 291, 295, 298, 301, 306, 310, 314, 317, 321, 323,
324, 325, 326, 330, 332, 334, 337, 339, 344, 347, 351, 355, 357, 359, 362,
363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 380, 387, 392, 399,
404, 411, 418, 425, 432, 439, 442, 447, 448, 453, 458, 463, 468, 473, 478,
483, 486 ] ) );