1023.sagews

Joan Alejandro Mendez Patiño

En esta sección de los ejercicios del 3 al 38, se factoriza las expresiones dadas; siguiendo estos pasos:

-Se declara las variables que se encuentran en la expresion dada, con el comando var(' ')►en medio de las comillas, se agregan las variables, separadas por una "coma".

-Cuando sage ya haya reconocido las variables, se introduce el comando factor( )► en medio de los parentesis, se agrega la expresion dada, con sus respectivas operaciones. (Si hay una constante al lado de una variable, o, una variable por otra variable, ( 3a ) o ( ak ), cuando se agrege la expresión se tiene que introducir en medio de estas dos expresiones el simbolo de multiplicación " * ".

Ejercicios del 3 al 38

3) 35m²n³-70m³

var('m,n')

(m, n)

factor(35*m^2*n^3-70*m^3)

35*(n^3 - 2*m)*m^2

4) 24a²xy²-36x²y⁴

var('a,x,y')

(a, x, y)

factor(24*a^2*x*y^2-36*x^2*y^4)

-12*(3*x*y^2 - 2*a^2)*x*y^2

6) (x+1)(x-2)+3y(x-2)

var('x,y')

(x, y)

factor((x+1)*(x-2)+3*y*(x-2))

(x - 2)*(x + 3*y + 1)

7) 4x²-4x-3

var('x')

x

factor(4*x^2-4*x-3)

(2*x - 3)*(2*x + 1)

8) a³-a²x+ax²

var('x,a')

(x, a)

factor(a^3-a^2*x+a*x^2)

(a^2 - a*x + x^2)*a

12) 1-27a³b³

var ('b,a')

(b, a)

factor(1-27*a^3*b^3)

-(3*a*b - 1)*(9*a^2*b^2 + 3*a*b + 1)

17) 36n²-42n+10

var('n')

n

factor(36*n^2-42*n+10)

2*(3*n - 1)*(6*n - 5)

18) 81x²-27x-180

var('x')

x

factor(81*x^2-27*x-180)

9*(3*x - 5)*(3*x + 4)

19) 9x²-8xy-y²

var('x,y')

(x, y)

factor(9*x^2-8*x*y-y^2)

(x - y)*(9*x + y)

20) x^4-32x²+256

var('x')

x

factor(x^4-32*x^2+256)

(x - 4)^2*(x + 4)^2

21) x^4-40x^2+144

var('x')

x

factor(x^4-40*x^2+144)

(x - 6)*(x - 2)*(x + 2)*(x + 6)

22) x^4-3x²-340

var('x')

x

factor(x^4-3*x^2-340)

(x^2 - 20)*(x^2 + 17)

23) x²+12xy+32y²

var('x,y')

(x, y)

factor(x^2+12*x*y+32*y^2)

(x + 4*y)*(x + 8*y)

24) x²-6xy+9y²

var('x,y')

(x, y)

factor(x^2-6*x*y+9*y^2)

(x - 3*y)^2

25) x²+5xy-50y²

var('x,y')

(x, y)

factor(x^2+5*x*y-50*y^2)

(x - 5*y)*(x + 10*y)

26) m²-2m-168

var('m')

m

factor(m^2-2*m-168)

(m - 14)*(m + 12)

27) m²-41m+400

var('m')

m

factor(m^2-41*m+400)

(m - 25)*(m - 16)

28) x²+12x-364

var('x')

x

factor(x^2+12*x-364)

(x - 14)*(x + 26)

29) (7a+5b)²-11(7a+5b)+30

var('b,a')

(b, a)

factor((7*a+5*b)-11*(7*a+5*b)+30)

-70*a - 50*b + 30

En el ejercicio anterior (29) no salio acorde con la respuesta del libro, por favor revisarlo.

30) 1+12a²b²-6ab-8a³b³

var('b,a')

(b, a)

factor(1+12*a^2*b^2-6*a*b-8*a^3*b^3)

-(2*a*b - 1)^3

31) a^6+3a^4b³+3a²b^6+b^9

var('b,a')

(b, a)

factor(a^6+3*a^4*b^3+3*a^2*b^6+b^9)

(a^2 + b^3)^3

32) 3m-2n-2nx²+3mx²

var('m,n,x')

(m, n, x)

factor(3*m-2*n-2*n*x^2+3*m*x^2)

(x^2 + 1)*(3*m - 2*n)

33) 4a³x-4a²b+3bm-3amx

var('b,a,x,m')

(b, a, x, m)

factor(4*a^3*x-4*a^2*b+3*b*m+3*a*m*x)

4*a^3*x - 4*a^2*b + 3*a*m*x + 3*b*m

En el ejercicio anterior (33) no salio acorde con la respuesta del libro, por favor revisarlo.

34) 3x³-9ax²-x+3a

var('a,x')

(a, x)

factor(3*x^3-9*a*x^2+3*a)

-9*a*x^2 + 3*x^3 + 3*a

En el ejercicio anterior (34) no salio acorde con la respuesta del libro, por favor revisarlo.

35) x-x²+x³-x⁴

var('x')

x

factor(x-x^2+x^3-x^4)

-(x - 1)*(x^2 + 1)*x

37) a²+ab+ax+bx

var('a,b,x')

(a, b, x)

factor(a^2+a*b+a*x+b*x)

(a + x)*(a + b)

38) ax-2bx-2ay+4by

var('a,x,b,y')

(a, x, b, y)

factor(a*x-2*b*x-2*a*y+4*b*y)

(x - 2*y)*(a - 2*b)