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Image: ubuntu2004
La utilización
de software libre matemático
en docencia e
investigación
El caso de SAGE.
Jesús Escribano
Martínez,
Dep. Sistemas Informáticos y
Computación
Universidad Complutense de Madrid.
Cómo hemos llegado hasta aquí? Interconexión entre DGS y CAS.
Problemas técnicos: opacidad de los sistemas propietarios (gramáticas?)
Problemas prácticos: Dificultad de acceso, precio de licencias, ...
Giramos la mirada hacia el Software Libre: el caso de Geogebra
La pieza que nos faltaba: SAGE
Historia
Cómo obtenerlo?
Características básicas
Cómo hemos llegado hasta aquí? Interconexión entre DGS y CAS.
(M. A. Abánades, F. Botana, E.): Interconexión entre DGS y CAS.
CAS = Computer Algebra System
Aplicaciones informáticas que combinan capacidades de cálculo simbólico, numérico y gráfico.
Ejemplos: Mathematica, Maple.
DGS = Dynamic Geometry System
Programa informático que permite crear una construcción geométrica y manipularla de manera interactiva.
Al mover los elementos, toda la construcción se mueve consecuentemente.
Ejemplos: Cabri (Cabri II Plus), Cinderella, Geometer's Sketchpad, GeoGebra
Por qué la conexión?
Búsqueda de resultados completos y algebraicamente fiables (ecuaciones, gráficas)
Tratamiento de problemas que pueden ser descritos por un DGS, pero cuyas soluciones no pueden ser representadas (lugares geométricos)
Tomemos un triángulo ABC y un punto P.
Dibujemos las proyecciones de P sobre los lados del triángulo,
Q1, Q2, Q3. ¿Están Q1, Q2 y Q3
alineados?
Desde luego, en general no. ¿Cuál
es el lugar geométrico de los puntos P tales que Q1, Q2
y Q3 están alineados?
Software utilizado:
Cabri, Cinderella, Geometer's Sketchpad
Mathematica, CoCoA
PROBLEMAS TÉCNICOS:
Cuál es la estructura interna de un fichero DGS? Gramáticas?
Poca colaboración
PROBLEMAS PRÁCTICOS: Dificultad de acceso (licencias) tanto para los autores como para los usuarios.
Giramos la mirada hacia el Software Libre: el caso de Geogebra
www.geogebra.org
Sistema de geometría dinámica que permite además la manipulación directa de elementos algebraicos (ventana algebraica)
Creado en 2001 por Markus Hohenwarter.
Super-rápida extensión
Usuarios en 190 países (la ONU tiene 192 miembros).
Versiones en 44 idiomas.
500.000 visitas mensuales a su web
Parte importante del proyecto Intergeo
: Interoperable Interactive Geometry for Europe.
La pieza que nos faltaba: SAGE
SAGE ( Software for Algebra and Geometry Experimentation) es un software matemático libre que combina la capacidad de numerosos paquetes matemáticos de código abierto con una interface común basada en Python.
Una gran distribución de software matemático open source, fácil de instalar (o incluso de compilar desde las fuentes originales).
Un conjunto de interfaces para la mayoría del software matemático.
Una nueva librería de Python que cubre alguno de los huecos en otro software matemático libre, unifica todo ofreciendo una cómoda experiencia de usuario, y proporciona una interface gráfica (notebook), basada en la web que permite la escritura de contenidos matemáticos y gráficas 2D y 3D integradas.
Una cantidad creciente de código propio.
ENLACE: http://www.sagemath.org/
Misión: Crear una alternativa viable de código abierto a Magma, Maple, Mathematica y Matlab .
Autor principal: William Stein (University of Washington) + 150 desarrolladores activos.
Primera versión: Febrero de 2006.
Utilización remota: www.sagenb.org
Marmota server https://sagenb.kaist.ac.kr:8022
No re-inventamos la rueda: construimos un coche.
PAQUETES INCLUIDOS
Algebra and calculus: Maxima, SymPy
High precision arithmetic: GMP, MPFR, MPFI, quaddouble, Givaro
Commutative algebra: Singular
Number theory: PARI, NTL, mwrank, ECM, FLINTQS, GMP-ECM
Exact linear algebra: LinBox, IML
Group theory: GAP
Scientific computation: GSL, SciPy, NumPy, cvxopt
Statistical computation: R
Graphics (2d and 3d): Matplotlib, Tachyon3d, Jmol
VENTAJAS
Fácil instalación (al menos en modo local).
Acceso libre (tanto al programa compilado como al código).
Amplia documentación.
Posibilidad de instalación de servidores: no hace falta instalar nada, solo conectarse a la web.
Interacción con Python
DESVENTAJAS
No hay instalación nativa en MS-Windows
Aplicación en constante desarrollo.
No se puede comprar: No se puede incorporar a aplicaciones que no sean de código abierto.
EJEMPLOS
RESOLUCIÓN DE
ECUACIONES LINEALES