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On étudie l'exemple d'une équation linéaire du premier ordre à coefficients constants tiré du livre "Calcul mathématique avec Sage" p.239-240, version 1.0 pour laquel on trace le champ de vecteurs associé dans l'espace des phases . On commence par initialiser l'équation dans une variable appelée Eq.
La fonction desolve (le de pour differential equation) permet de trouver la forme générale de l'équation sous forme symbolique.
On voit que dans la solution générale il y a un paramètre . L'ajout de conditions initiales dans la commande desolve permet d'obtenir des solutions particulières.
On trace maintenant le champ de vecteur défini par ainisi que les trois solutions ci-dessus dans sur le même graphique.