3944.sagews

Asuma que la descripción del proceso de fabricación del ejemplo 5.8 es para el proceso de la Rama A de la compañía de fabricación. La Rama B de la misma compañía ha sido cerrada. La Rama B tenía un proceso idéntico y tenía 1000 objetos en inventario que habían pasado por el paso 1 del proceso cuando fueron cerrados. Como los procesos eran idénticos, estos objetos pueden ser alimentados a los procesos de la Rama A al inicio del paso 2. (Sin embargo, como el proceso era idéntico  aún hay una oportunidad del 5% de que luego de terminar el paso 2 el objeto tendrá que ser re trabajado en el paso 1, una oportunidad del 10% de que el objeto se tenga que ser re trabajado en el paso 2 y una oportunidad del 5% de que el objeto tendrá que ser desechado). La Rama A compraría estos objetos (parcialmente terminados) por un total de $300000 y lo empezaran a procesar en el paso 2 del sistema de la Rama A. Luego de que la Rama A termina de procesar este lote de objetos, ellos deben determinar el costo de estos objetos para saber cuánto le deben cobrar a los clientes para recuperar los costos. (Ellos podrían querer dar un descuento). Su tarea es determinar el costo que sería atribuido a cada objeto enviado.

Tomando del ejercicio 5.4 las matrices de probabilidad de estado estable(PS) y la inversa de Q(IQ)

P=matrix(c(.2,.05,0,0,.7,.1,0,0,.1,.05,1,0,0,.8,0,1) ,nrow = 4)
Q = matrix(c(P[1,1],P[2,1],P[1,2],P[2,2]),nrow = 2)
b3 = c(P[1,3],P[2,3])
b4 = c(P[1,4],P[2,4])
IQ = solve(diag(nrow(Q)) - Q)
Q1b3 = IQ %*% b3
Q1b4 = IQ %*% b4
PS <- matrix(c(rep(0,2*nrow(P)),Q1b3,1,0,Q1b4,0,1), nrow = (nrow(P)))
PS
IQ

[,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 0 0 0.18248175 0.8175182 [2,] 0 0 0.06569343 0.9343066 [3,] 0 0 1.00000000 0.0000000 [4,] 0 0 0.00000000 1.0000000 [,1] [,2] [1,] 1.3138686 1.021898 [2,] 0.0729927 1.167883

Ahora se determina el precio por parte:

preciopp = 300000/1000 + 200 * IQ[2,1] + 300 * IQ[2,2] + 50 * PS[2,3]
preciopp

[1] 668.2482

Luego para hallar el precio al que se debe vender cada parte, se divide el precio por parte entre la proporción de partes que van a ser completadas:

preciov = preciopp / PS[2,4]
preciov

[1] 715.2344

Asi, el precio de cada parte vendida será de 715,2344$