4539.sagews

# 乘员数量为12，每人75kg，有效载重14943kg；
# 我的任务剖面分为10段，我把4-6合并为巡航阶段：stage_456把7-9合并为待机阶段：stage_789；
# expression_1为W_z/W_0，expression_2为W_e/W_0；
# R的单位为：Km，E的单位为：小时，V的单位为：Ma（马赫）；
# 只需要修改表达式部分即可得出结果，结果的单位为：Kg；
# 单击左下方的“evaluate”执行程序，或者“Shift+Enter”。
# Made by Kehengsite at 2012.03.13 pm 17：15:42

# 准备工作
var('W_0,W_z,W_crew,W_payload,expression_1,expression_2')
W_crew = 2*100;W_payload = 1700
stage_1 = exp((-1340*0.9)/(0.23856*15))
stage_2 = exp((-1/4*0.8)/(15*0.866))
expression_1 = 0.970*0.985*stage_1*stage_2*0.995
expression_2 = 0.96*W_0^(-0.05)*1.0

# 列出要解的方程，并将其显示出来
f_x = W_0-(W_crew + W_payload)/(1-expression_1-expression_2);f_x.show()

$$\renewcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}W_{0} - \frac{1900}{-\frac{0.960000000000000}{W_{0}^{0.0500000000000000}} + 1.00000000000000}$$

# 因为是单变量函数，因而可以直接画出函数图形
# 并观察方程的根大致在哪个范围，这可以帮助我们迅速找出根的精确解
plot(f_x,0,10000)

# 使用“find_root”函数求解最终值
find_root(f_x,10,100000)

$\renewcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}5087.50436462$

# 如果嫌精度不够，可以进行适当的调节
result = find_root(f_x,10,100000)
N(result,digits=40)

$\renewcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}5087.504364615643680735956877470016479492$

# Over!Thanks for you using!