Book a Demo!
CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In
Download

Sage Reference Manual

723721 views
# Sphinx inventory version 2
# Project: Sage Reference Manual: Graph Theory
# Version: 6.8
# The remainder of this file is compressed using zlib.
x��}ۖ�6��}�Bkͬ5�럪��q쾋ˉ��vR�?}���"�,Y�6�,�b��E�@dn�D$���o�Ƿ{�N���"�o���<R�lD����-����W~_^�����Ε�i~��C^qS^q#��QW��l�g9�;�M�6��6��D���<=��D�Q�%p��!�k�ݫ�n����a�M��H7	ʑ|^[W�u��vު7�?�����(g\��l����i��,+��h���#J����aW���?G^,f�3��^��N�RM;�P��;��d	��o�t��(�|dIA1,:�����dض��k��'�V��S��N���W��V���A�|��� ?�rTH��z@"��oΰ6��ۯ������N/U�_R�x:����H�h�C'�dx��u�kn��~j��T_�� !�{ex��	�kF��22����>�A��9N�ֈ#�����"6��/0��M�'B
=���E�g��tܿX�9�M���?v�o�����������?�
⨼`DUw�'��w��+��"9�'ζ����g�isʟG6�����/Ul��(Oq�r�sՈdQ�ޔm|`����Ǎ�t�+�8'�R5��\�ĺ�z������ZOo�OUw0��V��;����EV����C����.n0��H���'��v����~p����wS�w�����7����6Ip&����\�� ��&U_�M�|nx�-����FvG����'��v��X��P�>D�������6'&�?v��#UW�tڼ���t�_�g���)���>M���s�������>n�ݎa�$C9�A��|I��G"�E�|tX������~�΃���T��4��t�y_��|�7r�o7���|���Q�*��ց�ۖ[Xg��������
�~^7�d�"D�H��am{��*��Tm��N��>6���A��s1q��7;�R���=~��h������R~�Z��qzb� V�K�����Q�%���)cG�h������(�z�
�����/�	ȶ��vQݿpDR�T��u�ylY�E-����{}�cu�M��/���0��Z�������o7���Mc�����?ƍ�sl:u��#c��z[>l�-����`	�e8�+��rԏޣ9��ko�kk�xs��ݔߖゥ~�2=�~�"B�F'D̦���1����.�)[|S���0Ǡ��P���g��
\�)/���z��A�N�o�ʧ�Ԣ����*%��w�<�I�ua����7�+�Py���w#_�b�]%L��>C�#�\.�b�Rݪ)�KGW�.�������K�����o����	0Ҏ�V�Wæv�1����$5F�A���bZ5�֓3.�9JE}��i��rW����������j������"N�Kb2y�+�}6��W�/���v�*cTCD�i�<T�E�|��$��*'��J�ɿ��ܗK���o��43y̪E��r��z9�Y����a�?�C��o7_'��V�(;���}�����w�k���Ʈ���@qܫ�5���e#K��Y
��^�Iw�28H>[�Z}�f}5����ް�4)�{�V�,����E�؂j�����a�r��>��1�e9)G�����yY�3+���ݕ/Rtt���ʓ���8��[�K���;޽r�G�k��b�s�
LW��)�Ġ�W"��%�f�	�#��X��Ǻ�r��k��Qm�o��f��n�,�'O݃$�ss�]�ٞϞ<y65�#oO�����1��#�'�R��r҂����z�|�R	7���7�!��B�z2IlȮwh���髫̖�����&�Σ���Ed�U����
��Q�˖�)�3|y��=6�f�=�Gj���X<}��Ŝy(��j��42r`��XA\A	O~��퓭H��Y��8�"|�rz�Iޜ#�e?>���vGxB煻�T—�&�x�rq2v4�x'[9���5�h�z?r��SN��Iw)���wg/_�Y��@^>�˖���g�å��ے-(4Y�r؀��$����Gy���In�r��a�|Ό��Ջ팓K�L����6�%�P�.�y�3W�΍����e|��~y���`ɫ��D��hTI��=��g��m��z�젖7}eh,���,�ٳ'O�;`E',3�8��U��<�I�р2ȗxG��*~�)���6��#��n�-�AM�������2aM�y�fP�nQ��NstDB��O'/��8a>���\�O�vv�f�a�.=>�i�lO�x���w=`.X���g4��9ωa�����K����sjv����t�Pb�HL
��=�%�1?K-Mt��ɇ��k8wf��-��ū���𞠹�0�i,5�B�ℶ�$�'/��*y�����}���S�~P�G��ʨ��C)�N�8�;�1Asn�svd/�<�1���G��V�Ig�=�^O_�x9���L��� 7p�Mu����
#���t�"Na�g捫UJϳ�,���vPL2|�?>��@gMFF9r�8ֻ�h���L3b�FMUs�����IǑ�+����^M��/�
8��x5�aE1ʊ�d��
�}��Y�����WY�L�^#�Rr�.��j�_��G��q���2z�`���a��UM�`x����y���u����Dn��z��J�g�oRq���7��q�! L;��?�e������қ�V;�7���so�-5y1����5�;�,s���m~N]�����sJ�c'�F��u����MŒ�Y��Jݳ�@����hM{��]cק��]����2k4�d�����G�Wt-�d��e[s�6z�'F�G��]���,ѭ�*�C�
�Y�jTֆv��������Ю��v��N��ᩮ��)�k�n1I�i�f��w1V��`��Rh$A/�t$M�W9�vǂ��-�%z��+0e�[�����{��������)�����c*����[�Ѹ�_�j���5w����+d�vC��5m���u-���4ϗyF�N;
mp�$�Ɓ�Fyd�ukO�!>[k�g��AŜN��
h��&��8�}s�8�]�y��QM�%BY�V�<E�4H�IҤGvXu�G�e������
Zx�g�Ň?�F���v�/w)�>!Ϋ����N�0�bz��j|�>2�l�+��ńo1���Y(i����~
��n�Q|��඄��(�*[�⾞J��,�L�2L��µ~PƒG%XX��`Z���n�L�RYq%l_m(�K��bf7N��E��f�7	�v���*��m������֛���Ѝc��J����B
��%�!��d��e��oړi�W=��B#���9��@.ꏁ�(&<�8jrO��=&��'���ƕ�,N9;�=�i[��7BG<7�oH9���q��T;(�@g���(����d;*:�1��ܗI��\&���Ri2l�ň�7�~3wF5�r�TYl���w��k��ZN|v���<v�g�{}�RI9�+pt}kb�:��<�KDD4p�j��&(7�?�հ�Y�C1���s��r�7Mw�V��#�a��Yj�Fv	�����x.����g&Ǝ�O���;���3J���^�,�,�Lj�p�
��hnQ����,#(3	Q=�E罾���N�
]�.��ۆ��s�9փ�>�LS�F��>�]�;�Q��S�,�V�ƈ��:�5g{��$!�@�]�ŋ�[��p��*�@l�E_�1���j�����fQ�N°o��h�A��h����x֮[���'RI�(E`�9�G͔�@4��
��l��=�-��Z���8M>����,���!��-����)nsې/����J-�T�a��:���bY)��	N��h��Ug�A���A�W
n|����������-2e�Bg�]�(ˬ'j�6��
�2�]��5�\��2�mu���O���Ɠ����E0�z�`$�w�<|�\F"�p��4f埔<��
~��5������~/?Lj' {�I�w�N�W��{��`��l��^���wV��{w;�6IF��l�4��Qo�!�@z;Ύ�����ja}�(�.��Q>G� �TG���R��0����EN��o��w6�k	/i���GW������>As��|�q���<k�Z�v���ɾ`��X�<�@K;��
.p�t��>ݖ�x��{�����Q��r/Ê|Ϥ��4��s��;Ʊ��4-RԲ�f��ʕV^�Yi��c���>�6ʞ>����0^�v�sS�v�u�}w�Zl�-+��Kh�Q��F#J��׉��񎇌�^m�1J�4�.�Ҭ� �^�X�x�#���Mq���ӭ�=���_-f?>��.唨���"�r�V��7�����>��>BGhH'���E�#S%D`!�ND�#㧔�a}�����(������mh`1	�+������fq	g��0'����ľ(���M��?�(5�$>��QI	�c
�����wQG��Zu�([l�����|!�<`�0
_�-�3�1o���U�m����=PWR���\�3�Ȏ����O�.�,��%.GhS�z�}�u�P�2(dWI'���@J�`�(�ͅA�11�ɕ�T#v��R�Ϟ��,��B=���#�6]�N�L9��t�e���dS�Z�G0�z��{|�O-��9(��H�&J�.�z�m��0e-��XМ�;?|����‚�]f]���<Yr�V��%W��Ag��Gs����;_^2w�=[jy�8�
�CD�.�v�%���r�����^�6V��ű�dhr�?���svL���}��`�b�) ��T�E*��<7`��{��W&�.%:�a�>���#jF�I����Ѯ�1��2Q,��gW9�R�~�zzm������쫰n�.��$5g&.�!�f�9,���.��%�����:�R�J��U^�
��ߒ,ߨѳ���rυ�'W9��OR������C��5�vV�� ��]��Jt+)���,')��ɾ�H�.P�GU���tü�M���*!.�t��\���V�
��W�|��=9��:�.����gϴ:����]�����>)@9@�T�B]Q���/�a���J��5��5�'���7��Z��8��� �A���U�L� ���_��]4�C����N5�Fȍ
��ZR.[p������(��M%d:BU��Y�����/�vr#���q+�s��W�Q��d�Ӥ+j��-���k�M�/)T�ǼB�b���;�4<���?�����
��Z�!c�z�h�o�kt��.�J��C��PE�Ƙ��7W���78Xӎ0?Ot���2��]ܷs�N�;�f���4��E�l��V<d�M��w	�=8l�������z�L1�8>���T
��*ٝ����r�P
e�r���k�v�|h����:s)�r���Q�B�Q%ך��Dʽ�@0����l
���<8���=�E�}�Zτ�F<�9��l�\z�,lꊩ���u_AE�X�#������Lg-�H�6G�,���Bp �l ����V�>��8+Z��@2q�!~X�۷�&��*��&s�c��j��Y���QG:�	R���	��Wܤ���J,���C�?���Q��*�x�U�<�H{�W���E��D���V�F|��)A�_$�Y��e�ai�8a��(�%	��Bp�����W������'�Bһ۴��x�;��D��������>m�Ί���@�jF�4F�,���cQ#9�M��da�U@>
9rFo,'¶���n�0�T��E���,5�(X�T쩾:O0Q��B�����t����3���Rt|�xβ_�����8x�&���"?����%��3,���}t5P5l�M5Z����d�m�0/�*g��q ����Ө��m;;
I�%+��}'Зj귟���S�S��$$���7�C��C]:�/����"���v�;�"����ly°��cL��n��ڲyT�/�Tف�	�,��pd2`��М��H�4q&��S+���$�a,Ų����N
�y�� �^�Hp��;Gi��N���B������dF
��dԭN%+c�L�
/�q�b���X��1Ԁ[�̑~��K|X������n`sZZ�q_�	Sy�}�=�q_�q�j��,�XyW�ԗ1Q9G���6����i�������J��K�>Q��s#��(\�4	���n𙅅W�0F�5��}��f��d����(s �겶W�˖bm�[�
q12}w��4�kU)���{8��~"9l�
�Y�^&:dG�7f�"��`4XG*�!��㈛G��vO��	v�.ҞXظ1�u2߆e<ԏ㎲��溮�*�������+�����W��f�4~)�䶟�3P� �1��
S6A����m�4���C�>a�
���f��>��L����F6D���.O'�G0V$�\n�;�#Ζ�'�ߋ�cвBfoE��9S['b��s&D��[&�p�U%;��L
X<#��d�Ên%�}
���a*��lK/{{,`u�|ȃ\�9˂�K�Te���ö,�N�y��F��Ƞ��\�a��R�s),%�(�8�/=��V���J1Jװb�m�m���	���D��e`��T!�ѩ9rS��
��]j�d���I*��'�.h�X�N��2C�e��d1|q�]�8��}b	�E'Y��&T�����ׂ�Π�D�ԥw$�N��h�3F)J>@=�����ۧ;NŠ�,k@9���O+�9d��B%��-�,^���D%�Ʋ�H]+�`.}�m~x�ND�﹞�l���^	�v�ق�c�e*�S�*%����Y��rȼ���U.��+W
V���8���vC��V�+�JV_=(ͦt̓]�;�J=!{�C�dэ�g�ކ�"6��pQp�����'�Bڪ���Z����4�\,��Q�`!�� }�;{^��"9

�Den]6�,1y���kw4�pM��/`�|l����BF"��kE�w��c�,�w��?�Vk�����X�l���FHX�կ:�3/Vdo�4\���a�A����<���(90<�ԟ^p�Qh{��X:�W�o��?��
x6���<.��ש�(e��UKN�I3S�(��%I��B\��f�	+S��ٓ 4����oZA� ����/�fAUfa�j�FN<����btfl���w�[�z�W`�yIMC7��h���.%B���{m�U<�3|�צ)�`��\Fأ�����jL������=T:fe�j)��Q:[$Y�^�r0�B�nl@-�:L����!%�[���5��d��H�$0l�$q9��M!��8n�:�`�8c��زw�U�D�y�B���{�}�4�)��s2���g�F�β��b���V�d8߫�_䕃X���8-K�rrH�0���N�g��3�z�F����)�eb�o-�V���Ɍ���—�a�����_}/��;KՐ�".��av~u;fمc�j�O�=�4Q�R�R^�S2!�(ח�8�_����
�В��&J�Q��Y�U+~6�^I�&-91��{x,�nf�R(��2S�K��Z����'��E�J���e��h����Y�É�t�)n|�����"O��z�L�i"��5��n���s��w>^�i�'@���䖂�&d��)~��aA���G}�D�ʶ��m'0�u9���һYu�Φ�Y�]v����p�g>���6���(�U�0�X3��vZ2��Ir�o9>�-
t �؍�=[�O
>[�璩9����֨�����d��0�4�v{��ٺ�?�M�GG�A�� TT��aN̕/MU����e�W�(̃7�s�r�/S�0��þ��a�J��_*!)_[�`�e�U�XN��۬�*���翂���o�F
�cT��2�ڤCHW�H�R�G�ܽ�)TH���D�3�����*��T���a�wr\�aygv�b�Ի$�]�zc�M��nZ(;.1�$u-�}+�BL	������`��%�`�����"���YQ{�S��є1��Ќ5d%�i��@ܧ{n�ɥ>�|�S���$e�]$.G�=����⬣%��ú�*y�U��&p�x�e�@����%3��{]��^�IrZ�,d��}`[QE;��p��)9����I@p��: m�y�FIq<^��e:�)D��k�h�
��)Elq^3���eנ�Q��g���U�N��x�SگH��p�*Ln�P��U�ֶ��`�C��~�h�W�d~9���R'N|��$e�R�/���G���&�P�ޙEԎ�������;��T`=�0���ү(C+fy��)ExG�B���A�_ �N.X+D�djt洪
%��߄��L���ԏ�0��7
ȱ{����n��}{��1�	‘��05?�o��ʹXr�}a%Q�J�Y��_[��'����Y�J;N%�t�
a�XX�V`kbh�*� ӫQ	�6f��?�x�g,A
�^�/r�5_�W)��Y����9�`ܽ�M�c�B�Dƪ����s��>�e�0N�֫�䴿x�d�83Kp>���Qd����I����*4 �P*D�A�ի["Ɣ��u�E����2�	��e�e]�@k@|�$
�ؿ���%�K���
.��Y��� G2|�~3,3Ĥ�����̞��jiKj��S`�՚��X���U?��Qr|d82t��ZX�LN���(i{^d�%�vg�D3�%��e�qE+�}���k� �AIX'�[F��ɜ8�4S��x��.�j3��'��s=M[�Q�ZJ<8gk
�
��:u�LM!�yS��.��D�5{�'[�Ɋ��n��5��^�Ӿ6:�51�	���稩��ӘS@�p,=*�����
�M��"�bbt���p̌scc]�AV3�����&C�eJT�%�By��&��*Y!AJ];�G�;nX��u'W����K��n_�l�@�5��� �2m*�qT	���|�^b�T	����S����&��a�R|6y'vq�OA!;Z��ĭȅ�>���S>*�|1�����#�j^'б�c-�'�L����f�N�Ju.K�˿L�X�?ݜ.'�+�;���Q�\�CW�4j�nuƝ��_�l,J�����
�PD�%�Ÿ}g�U��KRt�t�3�$�C���@q`& K�
�.ތ@&�"��@�>�$[J��(N/,�e\
�_��E�������:��T�n�	��Xw�W�ݦ�LJ���ޙTLw�nT�ӲX�2!��WO�B�4�L���'x/��ص���0�v�oIZz�������H%	f�P�W��Ur�=453�&�cK�z���x���+E�+JZ�<JHz|��C�1Gqդ+�Z^�k�M{��a�v��K��3�]���'}tU�zN�Q������C�%�lo’�9����������e�yHx��wp	*������Ǔ��2�=pNp;�[�~�ݹ-k�)�����#���J���N�3�����5�v^4C�!�8��l3�Έ�I[]���?z6����
1˧o�b�PQ隉r��]��޳���1]��e�hwh]��n��t�E�ы<�m��a'{6C���*z�OEw0�+��=�e2_�s귤%:N10ws�)���R0.�G�v�^#��)?�����e��o���p�>�{�b�wqT�0Q;��g�.�Bl�I��E����4�b��N�BE����T����IQ�#1W�'�:Hu��^S5��h�<�I�+��`����/ю��"p��w��u[���S8��lwH��Vv��-�8����[g�K�c=N
���G���\N��]lv�d�V�����$�$-����_}�`�=�+�(�S������G=kk{�LC�#qkJ$�
�����x�p/J[��M�pև�K�Zj֕�fv�x��-Ofz�p�_'�����lt+e��k8F`�df갂��]�4�8�`�2Z�d�W�Ze�pXա6��%�� �SDiÙ�Cs�O���Y��ڬL�@�&�,z�Tj-Q,��t�R|\h}J���b��?�KX�L!�H�u<g�G5��3PٞĈF���^��f�0oR�Ed���}L��e��S�D�S�U�-�q2��U��XB8�2KB�t��Ԉ��	�(��V����RE֕gu@��υ��L؇�%T1��8A��!��c*�Y�q9�2	$��y�T��\K_l=�
0P�p�$m/|'4��.��|�	�'��y��!(}�U6{g~��FﯳD'�����7˖uN�v"/؇ ��$�N�|L�z�E�r�Z�Mb5Rē�Wқ�����!��Xټ�Drj�]�S�]�W�z�-��Z�E��X�)����S�V���"�Վ��\:�S��k�����0:5>�6����_5;��Gʘ�z�����:��:�
IwoE���S��(�KxRq�	��A�[;�1/���G�u�YESڑZ*`.�2}]U�-6��Xwe�[r$2k.k�(Z��Hn|:S�n`�����ى�Z�bm�Z5��Cw5�:Ɖ�g�^Se�KR�F�
��|�%щc��� f��FǖT�bkO�_����e���P�`��;���x�	��Y��r����3;cN�y�~zi}"��D�!���|�`9��섃�1��+�ay_�0�w�7�*�O,K�~]��^�?0�ә-~w�J�����o���b���_F�֌�/R�b���ȣ��2�-,��Z�O�Q�q��"��k���J�_�'=a��j>�B�dA@�K��I�=�n]Oȉ���
VM��~�1?�5�~��`��e�>3U�i!ߪr�E_~����G����z�]������bL��ܧ�Hh�B�T	Jٱ�h��I�l���ؓ,x#֊G�b��h�	�@��x���h��D�$"%���W[V��E��U@jˊ,��NL園����]�]'
�I�D��Jy�@��LzP��>�!�r0�֤�p��}}%�9B�
ZŒFoŨ��[�%*t��55\�61�ț�JfH6H�Q 4O�0���P)�=�<��3��n�Qyi�{uiF�ɭ0�i)W��|�U慶�{��5g��w1�+y�	�;�&j�1�>�����m�=q#��	��S���;��bf����5e��.<�$�Y���ɬ�g'�������~�С�:�hcSs�$��˝(J���h�G�S�g��޷ȅgɽ�,�g�LAA\�.Q��J'�^q׃G($a�9
�Szax.1�����*���� ��]O��`k1QÑ@)��>K\�J]'�U���T���_d� 0���p�z���eZ�:�P_{���
�_z����98��\姫Wq�#��:��T%�f�'�Y�x(^�Х��� o?�3��]��e͗"����ꎋ����v�ֆh�ir&2e��8<�l$���V����5[]�E-z�Z
��-Lqb�ً�/���0&�p�A��\U�<w��[/ơ�/.&����T�Le~����Y��?��1�WO�B��+��v6�h�^Ok#P �R~{����f�u�V���.c�sU�a{�{͝¬�X͞Z׍	��q�f-z�eXJɓ>D�nP�_�ѳ$Ƹ*��
�s
�V3�FG�z]���bR��ԕ��/k��9�|n�����*x�Jl���8H��i���f	dڙ�������D���T����Br� ⭾�)��/�h=?�?���b�6.���3����)���������
m�J"��%��V&r|b�2�OE.1��k!0ݕ�BJh±>d�4$��f�{��	v<U6{��0u����g/~Z��	�J��rl�V��tU��ԝD*����Mi{�/N���+81Q�J(���t���0+�'�}ES���k|!RV
sy[bۓ���2�7��Ly`w*�‹8
�_t;$,���Mo���#�^pv꟩�b���3�� %�������8���A��{SG�x��UF,���b�Z|߭*-8�:NKD��E��Ϝß���2��U4��*��d������dn��|Vn�9OU����]	��)���}J�6Y��9>_Gv(�<�]��9��L��K�v�Q� ���}��7ڂ�8˰Kx4�G�;��Vp��a5"�s�\��s;O��Ml��)ݥ{)j9S8J�ԑ�X+D�eO�ޡ=^'��
�l�r��2*��(��b��y�P���Pߖ|�<f��M�!'آ�¸:�,YȎ�3�I�	�����@)N���L����l	��w�/��V���h�5�pNT>�%�G«�'���Ce�E1e�X
�K5n���j/s�/QZ8h�s��Z=��������SH"&5c̴�1��Yx��Z^M�`��̺]���A0�8�s��5����D����ٕR�����w��$F��b�=��������G���F��y`�,]s=��\]��z
av��j�w	%�:s�{�s����|���,|�}M_����f��-4/ֿ9�h5}O��f�q�?�p�&