Book a Demo!
CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In
Download

Sage Reference Manual

803349 views
# Sphinx inventory version 2
# Project: Sage Reference Manual: Matrices and Spaces of Matrices
# Version: 6.8
# The remainder of this file is compressed using zlib.
xڽ]Y���~�_!`�`�#	=A:p��Nc|�n;�~)PU�D��\˵�_?\j/.��#��W�dq9�w��\苌4����%�j�����)9�t�p�ռ����5{qm�����������	�'NI]��E�뾕mbZW�����L�()�SJ�����2N�k��?�^����gZ�+ݽR�w�e��F�d��,����f�޾ˊ��	o1�cy{�P��=I�;�E|5oVǖ�j�D<�(�Q_�Hz)*�\3ݚ��ϴR�����H��N�m��_Rĵy$��z���l�I�#Չ�q�ۮ��<Ḑ�in�o�lx�g�S>��e}�ʦhXL���{C�f��o�Ҷ��z��:iQM��"
+r�I5=h<���>LFz?�)���D�+������4on��]����>�.��5��4�aIE�Q�{��I�;hFۻFۛF�;F�kF;�F;�F;:F;��5?{�:�𸉾%�"�HbvM�4�m���?/����
2~�ϻ���u^����^�i[��E�iYј44�5����&�[����aw�~UT�]Nf�f64��4-��E�����w����'�q�g���;��_αc�0[e�ǣ��{�a�ʂ�4�t8⌆Y�Ȳ���-T_�H����r�I��}��C,�A��p\h������_����kF�'�+
M��2>�c����v[�Ŏ#Tl��5n�lc��:�H�����~�i���`��#9��m�I�4�I����=t������V��I�4J�=	\�0���徱�ykz)��)�i�ֽ8xn�XH��4V)}"Yɉ�qn�C9o�;�]����GNJ��Hoy�1�JF��3�w4n���b.,�O��C{z�@CR�~͛�o�ر��"Z�ࣔ����.Q��Y��-���X�ɭ�0/ѕ��fEIw��@)��	��[Z���iÞI��(�Gwdsv%��F�R[h��HC����7�=�TT���Q�r�F�
��Բ�)t�ߪ������cF�U�_��Z5��T�ۚ�jѦ[�B�J���e�ա��gQRu����sc�ˢ�z"C�����ϻ��Zr���sT3�w�tI}2�漓��iA��=`��y'���]�����/�Q����������E����2km�o�jv38�N����@��Q��g9������^P��_�3�l����v���ClӉ֜?��Ni�ܹ������⁓[�w���
2�UsB���
�-<��7�y������IlǠ���ytϽ�xQ[s�Yh�|���U,~䓤�}|�J�3����e�b�:�5p�͝��|��C����b4��{���6�yx��Ϥyby�A,�CR����E⡧��H����}bţ|���jr����S<Y_�/�S��|y>\��B��Z����p�H���㉫G�'��U���~�x���ǭ��T�L�r�'�z�9Yl��n{��$�����JH�3���U���)���e�R��i�V���V+�XB�7v:P#�L��� �5��G�����b�an������Xs���>�–�:;S�����������=��������;���&
�(G��{Ϡ-v���7���gQb�n��緂ލwS��z�kSw����SH���+����H6u��<N��i����/�Q�,`����_�Эc�:��q#=8+����S����cWp�kC�h��LO�I�^"��f����%Hh�y	�����}��v8�c�S0�Iw�p���h�:�sp�1�[�Ac�_a��F�	�+4�:��u��f��bKn�g]����SgS�Ư`��d�����`u���]�f��聇���.�g�ŭnh�/ws�v>��M�(%uU�&�6���,+��^�_�Cݞ��\TV�=�o<�E�e,�s��AK8�W�z��|T<�+���3�*N{eY=4�ѓ����(��`��਀�5t�&�w�JߖQ���e���nP
��_���^�	kQ�G;�a9f�I�����"�Bd�+���`S�=�����U�q�7b�EY��܋�&mL�h�u�!�(��0�N��xm_��ݵZ��9���2�L�Y�����G8���`������&����m����+��:*΂�?a�Цm��!o5�����$�m܄us�k$�V��� y�q�����O�{C�rtK�mV��n~�Wx��-ڬ�d\�"�^D��4A~����E����i��"~B�/W�2	_a�/|z\�J�3������^H��>	?��}��߻�x�{�_�&�� �X�<���Ғ�s�Hqֶ� �k�h8Dc.�
����>�dʜ<�K�v�U��z�'O�°U��D�2��u0)I�J��k����͗� �N����=F?���p��of��`��VG'&�_��T����̊]�M$�Zйp�2�kH��8�F,�euT������Y.�G�׽.�Oz��6%��$�y��T�&;���j,�H��9
���y(�,�����-z�UN������Bo
b����}"e�ޢ^A��񼍴,����'Z5�o�����U��~�aP";�4t1�F4��s
c/�u|��=/N@���T	�ʛN�{���S�Hް;(ak����ߣg.�'訒$LH,x���ɝ�%?+���Oqd#k���b)�Ҫ���l(Q����7E�i�ʄ\ϱ�Ϥ�i{ϵ�IΚ[�E���F[�%g+����F=��ȈIo���ܹ���r*��~b�z�o�}��������$�� n��5Iz�m��.��R<|9Xht�xjH��~?�I�mA�|��iq�5QˉS��˻�G��^�N���B�M(W6���)(cY���9j��ҙ���+�r�L>��6M#���RT�H��3��k�b�<r�Z����~
3PL��2m?aA)\��K�(����R"��t8G.�,���Nj�׃�\A�����#�f@ ��r!(�	��vb�z����=r����E����o����y�~�~0�8Ľe���Ne겢|�i�>�)�L8��FJ.O}����OO�i�ȝ�%�]���������%�����|_�W�H�L��Q����H��KPL�N�~&��W��IHF�Dj~���딕g�Kq�����e����ic�T���@�Ym(�~�W�ls�H��5cIJ��"@ �jP�Rt��������I�"��|t���~Q��EN�(!
�VE�85Th��XK��#fI�;���(��
��Ho;�l���*���a��sE��m�:Ok�r~d�n�p_��w�8�b��	#��!dm�)R��y������9LJe&g8��^�����ȇ.z���u[�ӿ� �:v����}�i�u�)�N� U5�``աDz9�S�ƃ`���5�8���iʚ��_J%���?�#x�n���������e|�F���.�2[��)�E��%��8�It;οFaJ�$iK���WZa���_�䚀(.����&�	=
/1���$b����-�xB�44O&a4��������~W��U���a��{�q�A�v��i[��:�\`%ќ���g��4�%	K^%��MT���rf����
�Z��}A�eǥ��O�K�q�r�}�{��YF.�	
u@�ѣ/��և�W�.�"*7򉔊SE�[���8V����kp���Ztp��и�����
�4�
HJh�@w���_Z���
�댟���n��
��&�Zz'-Ġĥ���hu:M�As�۬��ڍ�賃Tx�O�2"�!�o('X�,s��ئ
S⧍ˎ��E$7�t�D[���� 큁k�q�5~(��K���m�%IX�m{s��[�����	��`�p�P�WK�(s��aߡ��jy`f!8��P?�.���#|4	G1��f�1A5�� f@t	�#~�ޙ���`��R��K
�9�1I�=Ӫa����N��!����Dg
]R���;�ߜ�o���i���7�@
">`��w��G�Ԙ�}"|=�L�����#!@/n��SB�{�`���z^T>M��}��N-�ӆ/��q��i�:,�N���p�g�MW�1x�&V�.��y�`�k�]���p�2�yRaJ��{Y����Em^�3E��ly(�A�nm�5u�a��S$s�#7��
��p�����k�>Yt�hP��L��6���`�A	p �j�q�İ��	�k�A�Ⱦ[���K����3S8-,�mu"\�.�(�u�PS<
���6����ǟ���A�QƟ{�x���I%�$�x����x&�<z=B��L��-�sO��K��D�Mss�Ʌ�e�Ԑ�g3_?��CY9�&)�_�b�d��Y{��o~V�
�5{�^8ڱ67�ll3ź�ǣ���͇@_B$\�NJ%{�	^Ѡ~,�Qi�zgP�V��j�Ѝ���Ս�Du'��0D�!��N��S�M�jS�A|�p=�De�S#��6D��	ϑ9&=�uLR�b�;�o/�1��|@�{��w��Fs�3��D������gA��@	0�:,�R�{��yF��p��)�ϑ۔
�YU_��m3�,]�6w�ĩ��u���"�}�fa�hI�a�N�
	��7��g'H��װ2�u��iTT	��Rg�E} д!�m�P.� �m�,���=�M.�>9��>Į�hu�?- -:�>�B���) �:�����������h�Qg��F�R�iRP��O<t-�	<�G�k�W!Y�Gj�!�\����/?E�<=�q���x
��ҘIP��}�f�PO��scf4��d
�I��p�M���(���t�y�nI����zT��×I�S�ˀ5�IvfI,�E��
W3������-a��G�7F���B�b8L�++����I�d0f.�x`��,"�ˋ
;�L9"Q�5�5�-j��:�\���gb��A������Э`\ƩP�����E�
����
��x���m�f]�tQ�gg�D�^�d1S	��̉�TYD©�)�Χ��-);B�6̙e�z�`\hY�C�L<)-�M�Rx�cp3��cb�J�s�6�U������d��S�t����
b�˜�fnG�ɦB�^זr�|��h*��3�+�P�zP�fS�}	Lϧ!b}�
��+B�h0�2���K�J��R�-6hP�3�A*<G��$++ܧq.�޳�R�����|����+�=�>I��$�
�VI��Ú�3���/`��m����喗���Pp�:�w�_��VگvsSru��4��)����Mut��Բ�B�K����T�8������}���̼�k�;����B|�G�,#���!o۪jB2�r����S�W�N��b�2"�sYr.��>� ���nKb�	�.���6�*��%����,�"~��DE�p1�`��M��J[n@	���΀�������QE��M1u/m�9��Ԯ�A k��Ӕ���S�m��Ϭ�(.,x2[NM�@�Eg���A�m�Ն�y�P�9�O�]��vZDN2���}���Z�lj=b�Wv�J.���U4��=BwJGAB�@�{�,N�����#��@��4j��wu��A/zu�'�����]u`:u��E�.���wd�����~l�	�\~;�z�Povȝ���J�c�t�L�`�j_��s\�*#���]Jj'3��q���39��~�ɵ@e4�2ju�&�+�X���Pb�9E,B:�����P�q��iv���i�R@ O�@[��SA�a��Ѽs��h(5DFy����Qqc	�M�}��Y97�T^_l��tWL)y��B{/�}����5�2��_�E<o��&�@�+���(���
n&���f��#|c�w�0&)�}�\�p�P^���A�s������LڤSJ��;㔇�zŝX��ԍ3��ѧ*sȬq��)RZ���|�0���C�1&]x�C\����/ݧ68��G��Y�5�n�1'�`�j�Z#Ѡ%���I�%�i���x��8����d���A- J��Z�S���|
UJ���`|.�F�L�P$ȅ��D}Ni�`�i�9�:�e�@Fv�_ֆlzV*7�Wс�xd��F�ͬ��	Jk��Ev/C�\�!�(K�������{TM�;��^�1���,���a�d���u��{��D�_�	8�НE�L4	����t�ZRݹ�L_2%��� UxB�!���/���uxL4=ԑ���By�6M�h y�|j���G������@�P��Ɛ	t��	���UQ��R�RA~��G5	��`jD��]. z�"�Rx@iV��.�e0s�
��-A�C>��l@�s<2B	I;Ϸ��k�����
�q�Ѩ6��E��H��´�A�g��'b-I�iPK��BB��؝P�;��Uq���<����~�_,���~�1�'���rP��;zE�FΊ�>��].x4L�/O!(���B��	����=z�p�b�&R~�Y{^#u�G�r�*A��@$ӧHS���3Ad�WH�]�r��������F��-<<���=�U��L�{�<�r�=|��%BZ�z�в/0+��p*z�K@�~�G�t{�nq��A,�e��fz�`�� 8�$��fb$	N�����`H���P�UQ�p�v8�2����s�`�P�`c\�~PXIO/��Z)�
!��Ԁ�L?hј[ۣr�aK�pr7���M���=�"���$��<��K͆)�-ˀ�"�bVT��z�&R�|$�b��Ia|ǂ^a��ZS�꓈��G�1��2���3h� D|�gV�"M$���޴Ue�GX�����ci�� �4 8�}�ۯ�:���-
f��& ��'�d��-5�Z��`w'AH23�ꋨx�=UNL������<��:�����8��.��)�YD��}�d:�4_E�;�k�;(L�cQ%$�Kb	�ȸ��^�C��ށ*l0�w	��;G�݁��8C��0R'����>�&4%��T[ŧ�WoN7�!Iis@d�Q�b�^�ł"Ė�*Ha�
�6a��E��S�(�"������O�>�