CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place.

| Download

Try doing some basic maths questions in the Lean Theorem Prover. Functions, real numbers, equivalence relations and groups. Click on README.md and then on "Open in CoCalc with one click".

Project: Xena
Views: 18536
License: APACHE
oleanfile3.4.2, commit cbd2b6686ddb��Hminitalgebragroupunitsalgebragrouphom�)�export_decloptionnonenonesomesomeexport_declboolffffttttexport_declhas_andthenandthenandthenexport_declhas_powpowpowexport_declhas_appendappendappendexport_decldecidableis_trueis_trueis_falseis_falseto_boolto_boolexport_declhas_purepurepureexport_declhas_bindbindbindexport_declhas_monad_lift_tmonad_lift!monad_liftexport_declmonad_functor_tmonad_map$monad_mapexport_declmonad_runrun'runexport_decllistmmap*mmapmmap'*mmap'mfilter*mfiltermfoldl*mfoldlexport_declnativenat_map3rb_mapmkexport_declname_mapnativerb_mapmkexport_declexpr_mapnativerb_mapmkexport_decltacticinteraction_monadfailedfailexport_decltactic_resultinteraction_monadresultexport_decltacticFtransparencyreducibleGreduciblesemireducibleGsemireducibleexport_decltacticmk_simp_attrLmk_simp_attrexport_declmonad_exceptthrowOthrowcatchOcatchexport_declmonad_except_adapteradapt_exceptTadapt_exceptexport_declmonad_state_adapteradapt_stateWadapt_stateexport_declmonad_readerreadZreadexport_declmonad_reader_adapteradapt_reader]adapt_readerexport_declis_lawful_functormap_const_eq`map_const_eqid_map`id_mapcomp_map`comp_mapexport_declis_lawful_applicativeseq_left_eqgseq_left_eqseq_right_eqgseq_right_eqpure_seq_eq_mapgpure_seq_eq_mapmap_puregmap_pureseq_puregseq_pureseq_assocgseq_assocexport_declis_lawful_monadbind_pure_comp_eq_maptbind_pure_comp_eq_mapbind_map_eq_seqtbind_map_eq_seqpure_bindtpure_bindbind_assoctbind_assocexport_decltraversabletraverse}traversedeclunitsmap_proof_1uvα�β�_inst_1monoid_inst_2monoidfmonoid_homuunits
eqhas_mulmulsemigroupto_has_mulmonoidto_semigroup
coe_fn
�has_coe_to_fun
�val
+�inv
has_oneonemonoidto_has_one
������eqmpr?+���/5>ideq?Ueqrec7_aZ%h
,hs2h9;a
�eqreflY?SeqsymmS7�map_mul
/5FU+��>WZU��R_aZasHhJhLhv{�as
��U��val_inv
F�>>WZ��_�_aZas�h�h����>�map_one
eqrefl>�PInfo�decl�_proof_2��������60>������F�+P5/>WZ��_�_aZag|w���������5/F��WZ����_aZas�{v������inv_val
��PInfo�decl�_proof_3�������xyunits�mksuHhJ�JL�Jgroupto_monoid�Junitsgrouph
sz�XFag�Z�]�as��Y�\�WZ�b�h^�`�Zhhhhh%�vh,�vH�vJ��L���N���P�v
��2�v��9h;h�o
����b�f��f�`�h
�Y�\F�h�WZ�h��h�e�hZ�o��H�vJ�vL�v�������o��
����h��h�XF�a��W����m��Z�o����v��v��������h
��Fag�]�Z�as��\�Y�WZ����m���Z�o�u��������������������\�YF��WZ������hZ�o����������������1h�X���D�D�D��D��Hw|F��W���m}�Z�o�u����
����
����������}��v{F��W������hZ�o�����M�P�����������F��)W��)�m�
�Z�o�u�Q�N�������'���'�
��{vF�)�W�*����&�hZ�o�����P�M������)��1���Hsu
sz
Fag�����as������WZ�����m���Z�o�u�����������������������������F���WZ��������hZ�o������������������
��Fag�����as������WZ�����m���Z�o�u�������������������������F���WZ��������hZ�o�����������������1
����������A�ext�8�-��coe�Jhcoe_to_lift
�Jhcoe_base
�Jh�has_coeh�I
�PInfo�decl���������B�N�P
�=�X�?�����monoid_hommk'�]�X�a��F
06���

���

���

�PInfo�VMR�_lambda_1VMR�VMC�
�_fresh �4��_fresh �4��_fresh �4�

VMC����������monoid_hommk'decl�equations_eqn_1���������c���

���������c���PInfo�ATTR_refl_lemma���EqnL�SEqnL�decl�map'������fa_inst_4is_monoid_hom

�A�B
�N�A�P�=���?
������������
monoid_homof

�PInfo�VMR�VMC�
�������of�doc�The group homomorphism on units induced by a multiplicative morphism.decl�equations_eqn_1�������������������

�������������������PInfo�ATTR����EqnL�SEqnL�ATTRreducibility���decl�coe_map������fxcoe��coe_to_lift������
��%�A��������
+�;�A�>�A�A�A�D
������rfl��PInfo�ATTR����ATTRsimp���decl�coe_map'������f��_inst_4��x�Aa���D���D���D���J�D�S�B%�J�D�S�B��h


�L������������A��@�PInfo�ATTR����ATTR����decl�map_comp��w���
�
_inst_3monoid
f!
g�
����units
�N�b����f�
�map�v
�comp�vh

�y�b�Bh�f�j�=���?h�q�maph

���vh����T��U��V��X��Z��_rfl �r���PInfo� ATTR����ATTR����decl�map_id���
��
���N���P
���map

monoid_homid
�����������ext������������x���ext
�"��
���N���P
�������������

��

��������
�"
�;��
�>��
�A��
�D
���PInfo�#ATTR����decl�coe_hom���������
����monoid_hommk����
�;���>���A���D
�coe_one
�coe_mul
�PInfo�'VMR�VMC�'c��
doc�Coercion `units α → α` as a monoid homomorphism.decl�equations_eqn_1����������
�*��������0�PInfo�'ATTR����EqnL�SEqnL�decl�coe_hom_apply�����x����
����
����
���.

�
�������rfl
�E�PInfo�)ATTR����ATTR����decl�coe_is_monoid_hom�����is_monoid_hom����
�!�����is_monoid_hom����
�0�PInfo�+	prt�VMR�VMC���decl�equations_eqn_1�������W��
�_������W�f�PInfo�+	ATTR����EqnL�SEqnL�ATTRinstance���class�	���EndFile