CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place.

| Download

Try doing some basic maths questions in the Lean Theorem Prover. Functions, real numbers, equivalence relations and groups. Click on README.md and then on "Open in CoCalc with one click".

Project: Xena
Views: 18536
License: APACHE
oleanfile3.4.2, commit cbd2b6686ddb���dinittacticexttacticlintcategorybasic�e�export_decloptionnonenonesomesomeexport_declboolffffttttexport_declhas_andthenandthenandthenexport_declhas_powpowpowexport_declhas_appendappendappendexport_decldecidableis_trueis_trueis_falseis_falseto_boolto_boolexport_declhas_purepurepureexport_declhas_bindbindbindexport_declhas_monad_lift_tmonad_lift!monad_liftexport_declmonad_functor_tmonad_map$monad_mapexport_declmonad_runrun'runexport_decllistmmap*mmapmmap'*mmap'mfilter*mfiltermfoldl*mfoldlexport_declnativenat_map3rb_mapmkexport_declname_mapnativerb_mapmkexport_declexpr_mapnativerb_mapmkexport_decltacticinteraction_monadfailedfailexport_decltactic_resultinteraction_monadresultexport_decltacticFtransparencyreducibleGreduciblesemireducibleGsemireducibleexport_decltacticmk_simp_attrLmk_simp_attrexport_declmonad_exceptthrowOthrowcatchOcatchexport_declmonad_except_adapteradapt_exceptTadapt_exceptexport_declmonad_state_adapteradapt_stateWadapt_stateexport_declmonad_readerreadZreadexport_declmonad_reader_adapteradapt_reader]adapt_readerexport_declis_lawful_functormap_const_eq`map_const_eqid_map`id_mapcomp_map`comp_mapexport_declis_lawful_applicativeseq_left_eqgseq_left_eqseq_right_eqgseq_right_eqpure_seq_eq_mapgpure_seq_eq_mapmap_puregmap_pureseq_puregseq_pureseq_assocgseq_assocexport_declis_lawful_monadbind_pure_comp_eq_maptbind_pure_comp_eq_mapbind_map_eq_seqtbind_map_eq_seqpure_bindtpure_bindbind_assoctbind_assocdeclfunctormap_iduvFa�α_inst_1functor_inst_2is_lawful_functoreqafunctormapidid
����
funextv
x
d	�PInfo~declfunctormap_comp_map���βγ��	f�g5afunctioncomp86:66:	E7:J�		7:	�����2�4�5�5"8�8;MVx8eqmpr;>9697;97:m67	r:P67:	wα		7:�67	id
eq

��eqrec
;��6:}	_a;��7>�9�6��:67�96�7P967�	eqrefl���f�67:	eqrefl;v�PInfo�declfunctorextu_1u_2F���F1functor
	F2�_inst_3is_lawful_functor
_inst_4�Hα�β�f�x6�9functormap
96	�7	��:������������functorcases_on

:����7	��������
���:	��	��97F1_mapα�β������F1_map_constα�β�������6�mk
6	������������D�?�D7:	�G�	��������	�����������a�?�a�9	�d:	���D�J6F2_map��������E
F2_map_const���������_����?�	���������b�����?����	����7:	id_rhs
�����?��67��eqdcases_on

���������6t_1��_xeq���������9	H_1�����������:H_2heq
������������7
this��	funext
������7α�funext������	6	β�funext������D	9	f�funext���������	�3	x��6	Annotshow�������?�����67
�����6	������6��������9		���������8	:	������������	7	���	Annot���!6�
��9m'��H2��a�e	H����������������?���_��	�X�Y:�	��������������������������o�D	�~�D��|�D�����?�����D��9���_�?�_9������������������	����9	��������u�	�����s�map�|���������xe_1�����������	map_const�����������������e_2����������	congr������������?��:��congr_arg�����������������:��	�D�D���6���������n�w�6������D	�+�transa����w	����	functormap_const
���n	�?�&�_��	functioncompa	��&	���&�*	functionconst	�1b
�&�*�D	�symm�"�'�)�	�6�7�K	�>�C�K:	eqsymm��9	
���	������9���������:	���������	7	������������	�	���:	Annot�����heqrefl
�#�L:		�PInfo�declidmkα�	�����id	�PInfo�)VMR�VMC�)a�decl�equations_eqn_1�������	�����������PInfo�)ATTR_refl_lemma���EqnL�SEqnL�declfunctorconstu_1u_2α�β�������PInfo�-VMR�VMC���decl�equations_eqn_1���������� �	�����!����PInfo��-ATTR�����EqnL��SEqnL�ATTRnolint���unitstardecl�constmku_1u_2α�β�x�������		�PInfo�/nspace�VMR�VMC�/�	��decl�equations_eqn_1�������	�������		�����	�&�����PInfo�/ATTR����EqnL�SEqnL�ATTRpattern���decl�constmk'u_1u_2α�x	��punit����		�PInfo�1VMR�VMC�1��decl�equations_eqn_1�����	�������		���	������PInfo�1ATTR����EqnL�SEqnL�decl�construnu_1u_2α�β�x���������	�PInfo�3VMR�VMC�3���decl�equations_eqn_1��������������		�����������PInfo�3ATTR����EqnL�SEqnL�decl�constextu_1u_2α�β�x��y��h���� 	�����#��$��%���&���'�$	�PInfo� 7prt� decl�mapu_1u_2u_3γ�α�β�+f�x�const�)/�&�,��-��.�4�/��0�7	�PInfo�(9prt�(VMR�(VMC�(9�0�/�.�-�,decl�(equations_eqn_1�)�*�+�,��-��.�4�/��0�7�'�(�)�*�+		�,��-��.�4�/��0�7���&�G�PInfo�39ATTR����3EqnL�3SEqnL�(ATTR����(��decl�functoru_1u_2γ�functor�6�5��	�7��56�W�constmap655	α�β�functioncomp576�1���	���\	functionconst77	�PInfo�4;	prt�4VMR�4_lambda_1VMR�4_lambda_2VMR�4VMC�A;	�VMC�B	;	x�<�;functionconst�(VMC�4;	�7�(�Bdecl�4equations_eqn_1�5�6�7��56�X�4�5�6	�q�7��;�X�v�PInfo�G;	ATTR����GEqnL�GSEqnL�4ATTRinstance���4class�8�4��decl�is_lawful_functoru_1u_2γ�is_lawful_functor�K�J�W�v�L�is_lawful_functormk>?�W�v�auto_param
α�β�eq>?���c�&�>?���u	�ffunctormap>?����	�mnamemk_string
Strcontrol_laws_tacnameanonymous�Q��R�rflB����α�x������id@	��β�γ_1�g�h��x��:����7������6	�u7:�@@@:	�PInfo�I>	prt�IVMR�IVMC�I�Ldecl�Iequations_eqn_1�J�K�L��
���I�J�K	���L��
�����PInfo�d>	ATTR����dEqnL�dSEqnL�IATTR�H���Iclass�M�I��decl�add_constu_1u_2��α��W�PInfo�eCVMR�eVMC�e��hdecl�eequations_eqn_1�f�g�h���g�f���eHE	�W�h��FI�����PInfo�jCATTR����jEqnL�jSEqnL�edecl�add_constmku_1u_2α�β�x�����PInfo�lFnspace�kVMR�lVMC�lF�q�p�odecl�lequations_eqn_1�m�n�o��p��q�����l�m�n		�o��p��q�������PInfo�sFATTR����sEqnL�sSEqnL�lATTR����ldecl�add_construnu_1u_2α�β����	�x��y�id�v��PInfo�uHVMR�uVMC�uH��y�xdecl�uequations_eqn_1�v�w�x��y�����u�v�w	��x��y������PInfo�|HATTR����|EqnL�|SEqnL�udecl�add_constfunctoru_1u_2γ��V������v�PInfo�~J	prt�~VMR�~VMC�~J	���4decl�~equations_eqn_1�������s��~���	�v����z���PInfo��J	ATTR�����EqnL��SEqnL�~ATTR�H���~classfunctor�~��decl�add_constis_lawful_functoru_1u_2γ��~���������PInfo��M	prt��VMR��VMC����decl��equations_eqn_1����������!������	��������!�&�PInfo��M	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�H����classis_lawful_functor����decl�comp�wF���G�α�-���.���/��	�PInfo��SVMR��VMC��������doc��`functor.comp` is a wrapper around `function.comp` for types.
   It prevents Lean's type class resolution mechanism from trying
   a `functor (comp F id)` when `functor F` would do.decl��equations_eqn_1������.���/������-���[	�4���.���/���\�-�=�PInfo��SATTR�����EqnL��SEqnL��decl�compmk���F�.G�/αx�4�:���.���/�����4	�PInfo��Vnspace��VMR��VMC��V��������decl��equations_eqn_1������.���/�����4�Z�K�����		���.���/�����4�Z�K�Z�PInfo��VATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����decl�comprun���F�.G�/αx�=���.���/�����=	�PInfo��YVMR��VMC��Y��������decl��equations_eqn_1������.���/�����=�T�i�����		���.���/�����=�a�i�w�PInfo��YATTR�����EqnL��SEqnL��decl�compext���F�.G�/αx�=y�K��T
�s��	�T�::���.���/�����=���K����PInfo��`prt��decl��map_main������.���/_inst_1functorY_inst_2functorαβh���:7:�:67���.���/�������������������Z���V67�Y6:7�<�7	�PInfo��eVMR��_lambda_1VMR��VMC��e�_fresh��|��_fresh��y��_fresh��w
VMC��e�����������������
decl��equations_eqn_1������.���/���������������x7:�T�������67:��	�����.���/��������������������a��id_deltaZ�����PInfo��eATTR�����EqnL��decl��map��������.���/�����������������7:	�PInfo��eprt��VMR��VMC��	e����������������decl��equations_eqn_1������.���/��������������������������67:�������.���/�����������������equations_eqn_1jkl7:	�PInfo��eATTR�����EqnL��decl��_sunfold��������PInfo��edecl��functor������.���/��������functorY�J���.���/���������Y�J�	�;�<�>Y�1���	���:	�@	�PInfo��h	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC��h	��VMC��h	�C�<�;��_fresh��o��_fresh��n��_fresh��m��_fresh��l�E��VMC��h	������������decl��equations_eqn_1������.���/�������������$��rt	�C���.���/���������v�$�N�PInfo��h	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�H����class������decl��map_mk������.���/��������αβh�x���T�������Y�]�J6�\:���\	�j�����.���/�������������������rflY�^�m�PInfo��jATTR�����ATTRfunctor_norm������decl��run_map������.���/��������αβh�x���T6�<�s67�`���:96	�b7:	����	���.���/��������������������z�����PInfo��mprt��ATTR�����ATTRsimp����decl��id_map������.���/��������_inst_3is_lawful_functorY_inst_4is_lawful_functorαx��	�T���		���.���/������������������������������	��e��true������eqtrans
�����������a������e_1�T�:�9	a�:�����:��:e_2�T�:�D�7	�Yy�:���D6��T��:���zzy�������:��	������z��������������	����Y67:��	��6���9�e_1�T�9	�zz�����V��	�	��#�idz�#		�<��	�?c��6�������e_4��	�����_:e_5�T�a7	�zz��6��7����967:�[�|z�66��T��6:�[	:����Bfunctormap_id7		�a�#	congr_funzz�#��#�$�C�>��Y6�:	iddefz�#	�����a����propext����eq_self_iff_truez����trivial�PInfo��sprt��decl��comp_map������.���/������������������βγg'��h��x���T������9:>:	����	���.���/������������������������������������V��:	������e�����������������������:�9���9:��	����α�����9��	����������e_1�T��:	���:�_��7���:�a�_6e_2�T�:���a9	���:�������T�:��������:�	��������9:��	��������������9�����B��	��A�����M�O���������������������e_5�I	��:������:����:e_6�T�:����7	�S�:�n��6�i7��n���967:�s�Y�c��j�:�w�n6:�s	�9�5���S�9	�8�M����9���D�e_1�T���D:	�*�_��7��V�_��7	�N�����9��α�	��		��B�9�G�����B�K	�P���B�9�G�K	�map_mapY���B�9���6�K�G	�������������e_4�L��	��	��	��	:e_5�T�	��	7	�S�	�%6��7����967:���d����	�6:��	����9����functormap_comp_map�:97		�a���	�����������������PInfo�vprt�decl��is_lawful_functor������.���/����������������is_lawful_functorY���J:���.���/�����������������OY���	I�Q�R�ZY�������Y����	�compid_mapY:	�compcomp_mapY:	�PInfo�z	prt�VMR�VMC�������������decl�equations_eqn_1������.���/�������������������	J����:	�	q���.���/�������������������	J�	�PInfo�z	ATTR����EqnL�SEqnL�ATTR�H���class����decl��functor_comp_idu_1u_2F�AF�_inst_5�	���comp���id���compfunctor����	�applicativeto_functor���	�monadto_applicative���	�idmonad�� ��!��"�	�functorext���	��compis_lawful_functor����	��	�	is_lawful_applicativeto_is_lawful_functor���	��	�is_lawful_monadto_is_lawful_applicative���	��	�idis_lawful_monad�	α�β�f�x��rfl��<�7�	�7�	�:�	�	�PInfo�~decl��functor_id_compu_1u_2F�AF�_inst_5�	����#�>�=�id���compfunctor����	��(���	��*���	��,��?��@��A�	��	��	��compis_lawful_functor����	��	��2���	��	��4���	��	��6�		α�β�f�x���	��	��	�7�	�:	�PInfo�<�decluliftfunctoru_1u_2functor�M��Nulift������
α�β�f������
�
�Kup�������
	�Kdown���;��<��>����1��
	�
�S�1�
�
�
�
�
 �
	�
%�>�PInfo�L�	prt�LVMR�L_lambda_1VMR�L_lambda_2VMR�L_lambda_3VMR�LVMC�V�	αVMC�W�	�C�S�R�QVMC�X�	�C�C�<�;�EVMC�L�	�W�Xdecl�Lequations_eqn_1�M�N����
�L�M�N�
D���
�
G�PInfo�[�	ATTR����[EqnL�[SEqnL�LATTR�H���Lclass�O�L��EndFile