CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place.

| Download

Try doing some basic maths questions in the Lean Theorem Prover. Functions, real numbers, equivalence relations and groups. Click on README.md and then on "Open in CoCalc with one click".

Project: Xena
Views: 18536
License: APACHE
oleanfile3.4.2, commit cbd2b6686ddb���*inittacticcachecategorytraversablebasic�d�export_decloptionnonenonesomesomeexport_declboolffffttttexport_declhas_andthenandthenandthenexport_declhas_powpowpowexport_declhas_appendappendappendexport_decldecidableis_trueis_trueis_falseis_falseto_boolto_boolexport_declhas_purepurepureexport_declhas_bindbindbindexport_declhas_monad_lift_tmonad_lift!monad_liftexport_declmonad_functor_tmonad_map$monad_mapexport_declmonad_runrun'runexport_decllistmmap*mmapmmap'*mmap'mfilter*mfiltermfoldl*mfoldlexport_declnativenat_map3rb_mapmkexport_declname_mapnativerb_mapmkexport_declexpr_mapnativerb_mapmkexport_decltacticinteraction_monadfailedfailexport_decltactic_resultinteraction_monadresultexport_decltacticFtransparencyreducibleGreduciblesemireducibleGsemireducibleexport_decltacticmk_simp_attrLmk_simp_attrexport_declmonad_exceptthrowOthrowcatchOcatchexport_declmonad_except_adapteradapt_exceptTadapt_exceptexport_declmonad_state_adapteradapt_stateWadapt_stateexport_declmonad_readerreadZreadexport_declmonad_reader_adapteradapt_reader]adapt_readerexport_declis_lawful_functormap_const_eq`map_const_eqid_map`id_mapcomp_map`comp_mapexport_declis_lawful_applicativeseq_left_eqgseq_left_eqseq_right_eqgseq_right_eqpure_seq_eq_mapgpure_seq_eq_mapmap_puregmap_pureseq_puregseq_pureseq_assocgseq_assocexport_declis_lawful_monadbind_pure_comp_eq_maptbind_pure_comp_eq_mapbind_map_eq_seqtbind_map_eq_seqpure_bindtpure_bindbind_assoctbind_assocexport_decltraversabletraverse}traverseATTRfunctor_norm��is_lawful_traversablenaturalityunitstarATTRsimp��is_lawful_traversableid_traversedecltraversablepure_transformation_proof_1uis_lawful_applicative�idmonadto_applicativeidmonadis_lawful_monadto_is_lawful_applicativeidis_lawful_monad�PInfo�)decl�_proof_2�
�PInfo�)decl�_proof_3�Fa_inst_3applicativeαxeqapplicativeto_has_pure	'����rfl'�PInfo�)decl�_proof_4���_inst_4αβf�x::has_seqseq�to_has_seq	C:E:?AaA���6���8�9eqmpr\Nα@ideq\na;�fe_1a	?�
:e_2fcongrxr�?�ycongr_arg���r?y�MMeqrefl;M[meqtrans;[functormap:applicativeto_functor:?UgUWih?�q:?yWoh?yU���PInfo�)decl�����6applicative_transformation	�����6applicative_transformationmk	�������PInfo�)VMR�VMC�)a��
decl�equations_eqn_1����6eq��������6����PInfo�)ATTR_refl_lemma���EqnL�SEqnL�decl�pure_transformation_apply����6αxycoe_fn�yapplicative_transformationhas_coe_to_fun	�y�yyy���6���.��)�PInfo�.ATTR����ATTR����decl�map_eq_traverse_id�t_inst_1traversable_inst_2is_lawful_traversableβγf7a?;��:traversableto_functor�Gy�traverse?y	functioncompidmk���?��B���7funext�Gx�j�g�O�ay�jeqsymm�m�Qα�x?	�X9�]�]�m���w�I��?is_lawful_traversabletraverse_eq_map_id��?y�PInfo�4decl�map_traverse����?��B���6α��g�;��x�yx���~���f�y������I���y�Q�����f?y�Q��xf?�X?zx�x�xfy���?��B���6������������d��������	y�Xy�]����ps����eqrec����y�����I��y_a�s~������x�?���
�I��?y�Q���x:?�Q��~x:y�X:~y�~�~x?y�
��)�@�r�����map_eq_traverse_id��~y�functorcomp�����compmk����������	y�������[compapplicative��f	?��x���[�`���v��y�������r�\���k�comp_traverse���~��	f:?y��eq_of_hequ�\����tt'e_0���c�>c'�>e_1heq�>?�>mm'e_2��_inst_1_inst_1'��e_3��yαα'e_4�ββ'e_5����?�a'��e_6heq�f?�:�y�xa'xe_7���~��x�Q���������x?��f�Q��������fy����������>y����������������������������	�
����������
������x�����~�����������x?����f������fy���������������?��������	�
�����?���?���
���f?�:������������������x?�@���@��fy��������������8��8������	�
�����>��?���
�D�:�@y��������I�J�@�x?���J��fy���������	�
�����:�=��y�o�
���x�A�?�q���~��
f��������x�I�u�x?�{�u~fy�	�
������
�����f���
���x�@:�x�@�����
�����������~��~?���:��:y�������
������������������������:�������x�������������������������heqrefl�����Q���������x?��������eq_of_heq�8�(����������heq_of_eq�>������O��[x�I�[�rf�N�[�rfcompapplicative_comp_id��f:??�?�i����heq_of_eqa?�Y�y������v���r�?����PInfo�7decl�traverse_map����?��B���6���f�:gUx������xfy��?y����y�����?��B���6�������U���d��������?y��y�]y��ps�����������?y_a��s�
�#~x?y�:?�1�2?�4�
������K�����R?y��Yβ�x���^��x����	�������e?y�������n��x	f?�������������������	y�������r���!���xf	:?y�������!���V��x�I���
f�N���
fcompapplicative_id_compxf:??�j�n����r�?��~y�����R����PInfo�?decl�pure_traverse����?��B���6�x�Fyf�Qf:y�/�.�l���?��B���6��"�Feqmp�w�x�p	�^�z���l��_a��s?x�Qxf?y??y������	�������K���id_traversef:?�r�m�'�l�Qα�u:	�^�t�X�[��(�^�naturalityf:?y	��&�^�PInfo�!Gdecl�id_sequence����?��B�x�sequencey	�y�Iy�[�^�]����?��B��*��d������ps��������Ce_1:�fy�x?e_2~:��fr�?�y����r?y�����y�[������Q�?	�^�;�C���[id�[�^�E�;�Qy	�[�J���Ncongr_fun�7�8���Wsequenceequations_eqn_1y	���traverse_map�=	�[�J�^��>�=����	������Ce_6��
���y����?e_7��@:����f~��:�Q���~xf:?��y��f��������f?y��	�L�^functioncompleft_id�[�^�����=������������PInfo�)Mdecl�comp_sequence����?��B�G��7�_inst_5��_inst_6�x~:�<�Yf:�������nf:?~���I�~f�����^f:�����f�f?���:����:~����f?~���?��B��:��7����;���<����=��d����Q��~�����������Q�~:���I���0f?�����I��ps��A�����Yxf�e_1�Y~x����Y�~����Y����e_2�Y������Y����fr�_?�by��_��_r?y�b��-������I���+�X�������I�����-�~�0������������[�z�{�����`�����~��i�%~x�����is_lawful_applicativef:?y����������>�%����	��y��ze_6�~����y����?e_7���:����
f~��:�Q���~xf:?��y���������f?y��~������������������������@xf�
�Cxf�He_1~x�����~���R�^�~����?cfunctorfαβ�7���e_4U������e_5�����^��:���xf:?�$y���ff��^��f?y�$���
��6��:~��>�[�����x�f��=����f?~d�A�.�Q��$~�Y�v:�n�v:?������b�^�v:�k����v��v?�����5�<ps�A����b���o�����u���?��
�6�0��?�����<_a��s�I�Q�����G�nxf:yx�K�^xf���H����:�L����fy�K�I�K��:���K�I�����K�A�~�r���~�����~x:��?y�����5�<d�trueps����r��.�'�b�����p���w�-�-����%�-�~�����b�����|�p�����Zf�|�q�<�pf�	�M����sxe_1�~���Y��$~yg���4��?�O��	��:e_2��	��f����	���x��	�Y����x�X�	�	�Y����f?�	0y���	(�O�	"��	!�Y�����~?y�	0�p�p��C�v���	�p�{�<�������{�r�<�<�<�M�	T�M����	
e_1��	
�	�O�	�O�	e_2�	�	#�	"�	+�	?�	ay���	"�O�	"��	!�@��~?y�	a�y�<functormap_id�v����to_is_lawful_functor�v?y�<�<��	T�<�6compright_id�����<�	��l�p��propext�.�-��eq_self_iff_trueu���-trivial�PInfo�9Qdecl�naturality'����?��B��:��7����;���<���η�:y?x��l����x:?fy�x:?fy�H���x:��	�fy����I�����K�	����?��B��:��7����;���<����]�	��^�	�d�	���ps�	������	��	������	���fy���	��������e_1���������e_2��^����xr�
?�
y��
��
r?y�
�	��	�����	��	��X�����K�	��I���	��
*�	������
/�
2������~�����	��
8�	��[�
<�
>�	��
7�`�x:�����~xf:y?���
/��>�����	��y��ze_6�~���y���?e_7��:����~�
:�Q�
�~xf:?�
ry��������f?y�
r�fy���
0�	��	����K�	���
<�	��
���L��	��	��	��
+�K�K���	��
�
����	��
��[�L�
��	����
Jfy��	��i���~fy���K���	���>������	��y��ze_6�~���y���?e_7������~��:�Q���~xf:?�
�y�������'��f?y�
��fy���
��	������K�	��
��	��	��	����	����	��	��PInfo�\Udecl�traverse_id����?��B�������Q	�]�]�����?��B��i��������&�(x��d���T�^���ps�8��4�6��y���������PInfo�eZATTR����edecl�traverse_comp����?��B��:��7����;���<�����g�~h�S����Y���o�Q�����	
�n�	~x:y����R�	
�^�	~����d��	��	x�R�X���~��Q�|�
�|�{��=�~����x�=�}�Q��~:���xy���?��B��:��7����;���<������h�S�i�S�i�Yy����U����y���f��d���Q����U�n��~f?����l�U�^�����������~y�l�X�����o�T�o�^���o�����y���	���~�����Q����fy���~?y��ps�������������o������~�����Q����fy�	�~?y�������������Y������ye_1�	.���?��	&��:��	:���fe_2�Y����@���x��Y��+�����~r�@?�Cy��@��@r?y�C�����������f~:x?y��������������6comp_app�����������C���C���qe_1����?�������:�Y������^������o��t���������	������	�����	��PInfo�g_ATTR����gdecl�traverse_eq_map_id'����?��B��f7��C;�Q�Gy	�`�X�C?���]���?�I?y���?��B���o7�k��j�s�����f�jd�s�Q�l?	���X�
;���];��I:?�����h�Ih?��ps���
�����Q�g?	��_a��s�v�Q�v:	y���X�ww�]w��If:y�
�
,�K���
��h?y��s�
�PInfo�nddecl�traverse_map'����?��B�:�;�<6���g��h��K������`f:y���K�X���lf��8:��y���?��B�:�;�<6����r���s�
L�i�^y��
rx���
V�
e�f�
rd�
u��?���X��������y�	�?y��ps�
������
��
���xf?�
~����
u�~�ye_1��Y?����:���"fe_2��%x����,~r�
�?�
�y��
���
�r?y�
��
��
���
u�
��
��
�����
��
��
��
��s�������
��
��
�xf:?y�	��
��
����	��
u�
��	��PInfo�qjdecl�map_traverse'����?��B�:�;�<6���g��h���
N�`�v:y��w�K�s�t:�
Xf�l�
[��:�l�
Z���
]y���?��B�:�;�<6����w���x���
s��
r���
t���f�
rd�*�����}�
�x�����������	�y��y��ps�F�����F�7�����f?����M��Mfy����*���
�e_1�	�
����
����
�e_2�	,�
���	$�
�r�k?�ny��k��kr?y�n�6�6��*�6�E�\�
��E�@�C�Q���My�M�X�
��8���@�C�map_traverse���~�Mf:?y�	��7�6���	��*�6�	��PInfo�vodecl�naturality_pf����?��B��:��7����;���<����η�f?y:f�S���~�=�#x?��R����~f:x?y�~f:x?y�X��~�x�������.f���?��B��:��7����;���<�����}���~�S�i���~�Y�����f�d��[~:y�m~���xf~:?��xf~:?����� �=����ps�,�����,�&��y�#��������ye_1��"?���%:���,fe_2���/x��@�5~r�K?�Ny��K��Kr?y�N�%�%���%�+�6����+�(���6�s�������(��������~x:f?y�	��&�%���	���%�	��PInfo�|tEndFile