CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place.

| Download

Try doing some basic maths questions in the Lean Theorem Prover. Functions, real numbers, equivalence relations and groups. Click on README.md and then on "Open in CoCalc with one click".

Project: Xena
Views: 18536
License: APACHE
oleanfile3.4.2, commit cbd2b6686ddb���\�inittacticinteractivetacticmk_iff_of_inductive_proplogicbasiclogicfunctionlogicrelatoralgebragrouporderbasicdatalistdefsdatanatbasicdataoptionbasicdatabooldataproddatafin�-uexport_decloptionnonenonesomesomeexport_declboolffffttttexport_declhas_andthenandthenandthenexport_declhas_powpowpowexport_declhas_appendappendappendexport_decldecidableis_trueis_trueis_falseis_falseto_boolto_boolexport_declhas_purepurepureexport_declhas_bindbindbindexport_declhas_monad_lift_tmonad_lift!monad_liftexport_declmonad_functor_tmonad_map$monad_mapexport_declmonad_runrun'runexport_decllistmmap*mmapmmap'*mmap'mfilter*mfiltermfoldl*mfoldlexport_declnativenat_map3rb_mapmkexport_declname_mapnativerb_mapmkexport_declexpr_mapnativerb_mapmkexport_decltacticinteraction_monadfailedfailexport_decltactic_resultinteraction_monadresultexport_decltacticFtransparencyreducibleGreduciblesemireducibleGsemireducibleexport_decltacticmk_simp_attrLmk_simp_attrexport_declmonad_exceptthrowOthrowcatchOcatchexport_declmonad_except_adapteradapt_exceptTadapt_exceptexport_declmonad_state_adapteradapt_stateWadapt_stateexport_declmonad_readerreadZreadexport_declmonad_reader_adapteradapt_reader]adapt_readerexport_declis_lawful_functormap_const_eq`map_const_eqid_map`id_mapcomp_map`comp_mapexport_declis_lawful_applicativeseq_left_eqgseq_left_eqseq_right_eqgseq_right_eqpure_seq_eq_mapgpure_seq_eq_mapmap_puregmap_pureseq_puregseq_pureseq_assocgseq_assocexport_declis_lawful_monadbind_pure_comp_eq_maptbind_pure_comp_eq_mapbind_map_eq_seqtbind_map_eq_seqpure_bindtpure_bindbind_assoctbind_assocexport_decltraversabletraverse}traversedecllistis_left_iduα�is_left_idlisthas_appendappendlisthas_appendlistnil�is_left_idmk

�nil_append�PInfo�	prt�VMR�VMC��decl�equations_eqn_1��eq���eqrefl�PInfo�	ATTR_refl_lemma���EqnL�SEqnL�ATTRinstance���class����decl�is_right_id��is_right_id

�is_right_idmk

�append_nil�PInfo�	prt�VMR�VMC��decl�equations_eqn_1��&��.�&2�PInfo�	ATTR����EqnL�SEqnL�ATTR����class����decl�is_associative��is_associative
�is_associativemk
�append_assoc�PInfo�	prt�VMR�VMC��decl�equations_eqn_1��;��B�;F�PInfo�	ATTR����EqnL�SEqnL�ATTR����class����decl�cons_ne_nil��alnelistconsPMP���NaeqQVXeqdcases_onSbPMt_1c�]SibPH_1]qMH_2heq]Sxqixb~PMfalseb�]c�glistno_confusioni�woiMon�refljn��n�c�heqrefl�g��PInfo�ATTRsimp���decl�head_eq_of_cons_eq��h₁h₂Mt₁Qt₂cakmMlP]qib���M�Q�cPeq��q�SqiP�bMPheq�PteqzbPM�PInfo�decl�tail_eq_of_cons_eq��h₁h₂Mt₁Qt₂c��sPM���M�Q�cPeq�����Pheq�Pteq��PInfo�#decl�cons_inj��afunctioninjectiveNNSM��l₁Nl₂QPe�f�tail_eq_of_cons_eqibbPM�PInfo�'decl�cons_inj'��alNl'Qiff��M���N�Q�intro��e��cons_injibPMcongr_argccM�cm�PInfo�*ATTR����decl�mem_singleton_self��ahas_memmemMN�has_memM�M���mem_cons_selfM�(�PInfo�/decl�eq_of_mem_singleton��abM��!PQ�$PMTX]bPM���Mthis�:orelim�=�!bc�$bP��=�eq_or_mem_of_mem_consbPM���=��Iabsurd�!ij�$ib�]ibP�not_mem_nilib�PInfo�1decl�mem_singleton��abM��:]PM���M�	�:�o�eq_of_mem_singletonPMorinl�o�memPMX�PInfo�6ATTR����decl�mem_of_mem_cons_of_mem��abMlQ��HeM��YPM�!qr�$qiP���M�Qainbl��binl���B������LqibPM��eqrecxi�x��!���$��S��qi�!���$��Mq��!xy�$xi{ibPqeqsymmxqiP����PInfo�9decl�eq_or_ne_mem_of_mem��abMlQh��or�_andOibP�ZM���M�Q����classicalby_cases�_���{�_��������}qiP�����Oqib��M�{���h��orinr]xqi��Oxqi��qbandintro��M�PInfo�>decl�not_mem_append��asNtQh₁not�HMh₂������rqbP��
�N�Q�
���mt�����b��iffmp��+�mem_appendqibPiffmpr��+����)���not_or_distrib�)����:�<M�PInfo�	Adecl�ne_nil_of_mem��alNh�7OcM����N��Oid�Re���dcases_on��[�eqmp�ZP�[��jP_aj��)����d�^�M�PInfo�Ddecl�mem_split��alNh�OExistscsc�zjtjsb�M���"�#N�$�Olistrecb�#c�$�Z�zr�&r�zy�'y]��b����M��x�$�I�Z�$�[���&r���'y������bbljih�$�g���&y�z���'��]��b����MS�����$�{PMordcases_on]��xb�}��xP�$��x��bP�z���&���z	�'��]
S��xq����M����rfl���������*�����&���z���'��]S��Px����M����Existsintro
���&�����'������q������'��]��S����i�������brfl����bih���0dcases_on
���&�����'����q��a_0���+���&�����'��������x��Ps��h_1�*�%���'����x��P���7���?�z���&���z�'�D]
S�F�����G�FM�I�Ct��rfl�>���D�D�CbS�C��M�+�D�,�$�!�F�G�$�F�C�z�&�m�z�'�p]b�s�rMS�r�o�3�}�l�FM�q�&�p�z�s�'�s]S���Fi����M���r�,�$�!�C�D�$�C���d�z�G�&�G�n�'�m]�p�p�oxS�o�li��M���3�}�F�C�Oi�QP���m�&�m�q�'�p�t�z�C�x���{q�}S�l��q���'�m������������x��b��m���m�lq���Fb�����D���dxiM�PInfo�!Gdecl�mem_of_ne_of_mem��ayMlQh₁ObPMh₂�Z�M����;�<M�=Q�>��?�����e��U���Pr���PInfo�:Odecl�ne_of_not_mem_cons��abMlQ��������C�DM�EQnin�aeqb�_�U���������M�PInfo�BRdecl�not_mem_of_not_mem_cons��abMlQ�����I�JM�KQnin�nainl���U����������M�PInfo�HUdecl�not_mem_cons_of_ne_of_not_mem��ayMlQ��������P��O�PM�QQp1�p2�notintro�EPain�E�U�������Lxqibnot_or���PM�PInfo�NXdecl�ne_and_not_mem_of_not_mem_cons��ayMlQ�������Y�ZM�[Qp������ne_of_not_mem_consibPM�not_mem_of_not_mem_consibPM�PInfo�X[decl�mem_map_of_mem�v�β�`f�MMaPlch�YM�ilisti�ibP�mapqibM��a���b���cP�dc�e����q�dr�e��b��x��x��xqi����xqM�e��Pt�Z�e��������bql'yih�e��i������������xq������xM�e��q��PM��]��xb�}��xP�e�!�����$��x�bP��������������������������ibrfl���������h����������������������������i�{eq�������������brfl����ih�������i��8M�PInfo�_^decl�exists_of_mem_map��`��a��f��bMlch��b��b��bM��ibP�zqaq����P��qib��a���p���qM�rc�s�0���rr�s��q��q��qb��xqi�z���t������P����xq�s��P��t�Z�s�G�J�M�t�����N��Tcql'yih�s��i���z���t������P������x�s��q�������qx��b������������x��������P_x���~���z���t�����!�����$����qi���������eq_or_mem_of_mem_cons��x�}��h�~������i��!�����$��i��������-��ibeqsymm�����h���%���t������i��a_1�����z���t�������axq���������8a��h_1���dcases_on��Mq����M�����������z�F�t�F���!�l�m�$�l���������F�C��ha₁��ha₂���C��P�����l�t�l���!�o�p�$�o���������l�F�Cb���b�����Cb���mem_cons_of_mem�l��b��MM�PInfo�ogdecl�mem_map��`��a��f��bMlc��0�ziai����M��ibP��a��������M��c�	�0�=�exists_of_mem_mapibPM_x�=_a�;�%x��x����b��xqi���zx�U�j��bwxh�T����i�QxMq�����^�b����qh_left�^h_right�q��Pxid_rhs������xeqmpr�q����b�p�W�e�q�w�����_a���e�������������l�q�u���u���mem_map_of_mem������bxM�PInfo��qATTR�����decl�mem_map_of_inj��`��a��f��H�PMablj���bM����M��a������������b��j�	����m��_a�W�tx����P�Rqb�%���t�����Nb�Sxi���M����ib������������Mi�q��M��q����������xqh_left��h_right����P��x�n_x��������eqsubst����b���u��M�FxqiiPM��qi��q�6M�PInfo��tATTR�����decl�map_eq_nil��`��a��f��lQ�����P��bPM�P����a��������Q�	���cases_onb��ca���'�/�bsMt�s������k�����W�e�6�8eqtrans�d�6������5h'�A�5���imp_congr_eq�3�8�A�8a����'e_1����M��C���e_2����Mcongr���d����q�XiPMcongr_arg������dqi�Xb�1��mapequations_eqn_1bPM���G�l�8propext���A���'�)�)ut�Hforall_prop_of_true�A�D�G�l_hdbl_tlj�s���O���M�iz��true�W�e�����>��������J��s��t���>���Olistconsi��������������C������M������������M�U���d����q��iPM�_������dqi��b������equations_eqn_2qibM�����E����eq_false_intro��_h���fno_confusionq���q���JM�q����_h���x����}���������forall_prop_of_false����7����not_false_ifftrueintrotrivialh���j_xj�O�����M��jM��	�'�.��PInfo��xATTR�����decl�mem_join��aLN��7�joinP�zQlQ���!cc�$cM�H���������*listbrec_on�Q��Q��H�+b�{��c���!jj�$jM�����C_F��belowc���2��Z�+i�|��j���!rr�$rM�g���I���Wr���^���+x����y���!�����$��M���%y��y���W�����r������+�����������!�����$��M���������M����������P��M���Wy��������+�����������!�����$��M��y�n�����
��Annotinnaccessible����������
��Annot�����	����falseelim��_x��_a����������
��Annot�����%���������!�����$��
��Annot���������������+���������������!�����$��M
��Annot������M�����������+�C
�DAnnot��h_left��h_right��P�n�j�+�F
�GAnnot�����	
ML_hdyL_tl�r���W����������+������������M��S��M�n����	S��PM����������S��bP���s�	;�����P����������P���	?��x���	B�W�e�	;�	Ja�d���de_1�eMb�d���de_2�	P���d�d�q�iPM���d���d�dqi�b�	1�	E�>�	1�	?���	M�	E�	l���P�	m�	ochas_mem����������e_2]�CM��G��me_3��M���s�d�!�r�sxq�	�iPM���r��s�dqi�	�b������������	0�	s�joinequations_eqn_2��PM�}�	t�	o�0����P�	ma�d���de_1�	Pb�d���de_2�	P�	S��q��iPM�	_��b�	>�	>�l�	>�	n�	D�}�	n�	Dpprodfst�������������������M��M�rec��n��punithd��tl��ih�	�pprod�����D��j�	�����G���!�m�m�$�mM���FM�	�M���	��	��	��	��	:�	I�>�	:����x����������i�	���x���������	�b�	��	I�
������������b���	B�
p����d������de_1�����dM����D�d�dPM�E�	9�
(funext��x���dx���	8�����
'�����>�	8�����
#�	@���
'���d���de_1�	P���d���de_2�	P�	S��q��iPM�	_��b�	6�
J�}�	6�
J�mem_cons_iff��bP�����l���}�
L�
'or_and_distrib_right�
#�	@���}���������
�
�
exists_or_distrib�������
%�	G�	����
��	>�}��a���
$�����	�������Pexists_eq_left���
�P�	H�	H�l�	Hiffrefl�	EMM�PInfo��|ATTR�����decl�exists_of_mem_join��aL�*��.�{lc���MP������*�-�.�<�mem_joinPM�PInfo��decl�mem_join_of_mem��aL�*lQlL�7al�����+qb���	�*�
Q��7����7�
�����r���!y���$yi��
�qib��r�
�P��aPb��M�PInfo��decl�mem_bind��`��a��blQf�b�'��*PlistbindibM�3ai�%�4PH��FiPM��a����Q��
�ifftrans�
��%�'���'������������������MP��b�
�mem_joinbP�,�'M�	�$�
_x�$_a������������C���C���C�H�CPb��4 �C���C������������������bi��q���C�Q�M�����Nq��U����qM���C���P��������������M����iq��xM�����j�m�z������������s������h_left�jh_right�WP�n_a���t�����������ri����������������C���C���C����M�F����xb��M����%���t��������������q������z�C��C��i��������F���F���F�C�������������iM��������x���������z�l��l���C������o���o���o�l�CMh_left��h_right������P���n�z�o��o��	��$�r�F������r���r���r�o�FM���o��b�1��b�C������CiM�� ���l_x��������b��������q��_x�
_a�1�q��2b���N���M�x���i��$�liM�!�W�*����������e�i�l��x���)�4������WqP������<�������������������������x������h_w��h_h�;�n������������������������������u�1 ���bxb��E�h�I�L�h����xb��M�PInfo�
�ATTR����
decl�exists_of_mem_bind��`��a��blQf�
���
��#��a���%�&Q�'�
��-�
��
�mem_bindibPM�PInfo�$�decl�mem_bind_of_mem��`��a��blQf�
�aial�h��N�
���xib��a���*�+Q�,�
��-i�.��/��7���]����xqib�����\P����Pi����libM�PInfo�)�decl�bind_map��`w��a��γ�1g�P�f�PPlj�{!�f!blistmap!ibM�
�qiPlistbind!qbaq��qiP�8��a���2���3���4����a���2���3���4���5j�Aq�5r����i���
�xqb��xi�:x��xqb�6�5r_F�Wx�5y����q����i����q�:������xi�Q�5���;�W���5��������������q�
�����x�������:��������x�r�%���5���;�W���5�����������������
��������������:�������������
/�
2�
4M���
:M�
@M�;�W���5���������
$�
��������������:���
2����n�
S�
$�
U�����
grfl�1�
R�
gl_hd��l_tl���;�W���5���������
>�
��C�������C���:�C���C��������M�n�
s�
>�
u�aPM���
{�
��
��s�
��
shas_appendappend$�
rlisthas_append$���
>��P�
{M�
��
��W�e�
��
����
r������e_1�����CM����F����le_2�����oM��$���r�d���
�q�
�iPM��$$�
���
��dqi�
�b�
��
���$�
r�
��
��
>�
uM���
��
��
>�@�`���B+���
��
��
�fa�����E�F�C�Ce_1�+$�F�F�FMa���H��e_2����M��+$�����
������rq�
�iPM��+$+$�F�����H�
�����qi�
�b�����+$�
����
��
��cons_bind�+�C��PM���map_append+$�������
��
�chas_append$�
r��
���
�e_2���
�M��
���
�e_3�
�M��$$�
��
��
��
�xq�+iPM��$$�
���
���qi�+b�
��
��
��$�
r�
��
��
��	��5�D���
��
�
��F�C�����F���:�F���F�C����M�	��C���D�	��	����C���G���	��	��	��5�p���
����o�l�C�
��r�o�F���r�l�:�r���r�o�F�lM�	�M�
�	��a���	��
��
��J:$�C��PM�
��I�
�MibPM�PInfo�0�decl�length_eq_zero��l��cnat�lengthMhas_zerozero��nathas_zero]N�(��Q�	�����eq_nil_of_length_eq_zeroMh����Q_xQ����b��XM��QMXrfl����PX�PInfo�P�decl�length_pos_of_mem��alN��Ohas_ltlt��nathas_lt����M��]�^N��O�&�^c�������qMM��I�Z��[����tl_hdbl_tlj������n���asucc��xM�azero_lt_succ��PInfo�\�decl�exists_mem_of_length_pos��l������zPaP�GP��h���%P�hQ������3�ii�M������aless_than_or_equaldcases_on���t_1����j�*H_1����MH_2w���b�-PM�M�i���`������natzero�*�ono_confusion�nw����i�M�-�*�jrefl�*�1�iq�2�B�*a_b��a_a�.��C�M�E�n�4�-�P�jstep�*PM�9�B�\�k���?����?l_hdPl_tlc����FlM�n�1�iq�2{bP��q�}P�-qPM�PInfo�g�decl�length_pos_iff_exists_mem��l���zMaM�6M��y�	����exists_mem_of_length_posM_x��_a��%b�zb�Yb�}�zb�����Fb��b�����n����i�length_pos_of_memqMi�PInfo�x�decl�ne_nil_of_length_pos��l��RMX���h1�h2^MXlt_irrefl��partial_orderto_preorder��ordered_comm_monoidto_partial_order��ordered_cancel_comm_monoidto_ordered_comm_monoid��ordered_semiringto_ordered_cancel_comm_monoid��natordered_semiring���{subst@������P���7�������P��length_eq_zerobPM�PInfo��decl�length_pos_of_ne_nil��l�ON�(����M���h���7���@������natpos_iff_ne_zero��h0������M�-�������PInfo���decl�length_pos_iff_ne_nil��l������������ne_nil_of_length_posM�length_pos_of_ne_nilM�PInfo���decl�length_eq_one��l���has_oneone��nathas_one��aM���9����	�� _aN��������&��c�����F��1��qzP{M�����?��@���Gt_1�����/H_1���MH_2w���������b�@PM�m�����
���������B�B�E��w�/�M�/���m���W��x�������T�B�m�����G���b��j����������%x��y�����>����m�����
�qP�IM���������n�M��������i��������b�������tl_hdxtl_tl��������������M��9�����{�PMt_1��������������bPH_1�=H_2w�����C�a���aqi�b��PM�����F]�m������x���l���U�natadd�����B�E��w���M�����m��������]�D���a�C�T��������B��C�����P�B�E��w�������.��ib�P�����m�������C�H�J�Ixq�I�F�B�����b�B�j������_x� _a���P��e�����bkbl������2�������b���1�n_xr����i��r�=��ti��ri�B�����B�PInfo���decl�exists_of_length_succ��n��lN��'has_addadd��nathas_addM���hb�|tj�}���������N��]�&��c��*�Zb��1��q����y����MM��6�ZP��n�3��i����rz{M�U���h�G��{symm@���G�h��succ_ne_zerobl_hdbl_tlj��t�Zi��n�W��x����������b����x��P��y��y�����wM�y���PInfo���decl�injective_length_iff����@����subsingleton��	����h��subsingletonintroMxMyP�]�����*�;M�>���������������8��listconsinj_eqbM���
^�����l���8���}�8��eq_self_iff_truec��}����and_true��P���*�m����h��W��N����l1Nl2Qhl��������i��j��r������:��PM��j���/���v��y���@�>���MM�����1�1�����l2_hdxl2_tl��������������9���t_1���������
dH_1������MH_2w����������b�$PM�H�������������M�B�B�E��w���M���m����������B�m��������l1_hdil1_tlrl1_ih��y�����>M�	��PM������������bP���
,������������qi������xqMM�������ib��9�jt_1���������oH_1�$MH_2w�����F�I�������b��PM�������������C�����i�B�E��w�}���BM�}�|�m�|���a��x���B�����q�B�@��k�l2_hd��l2_tl�����}���
����C���Fe_1]�lM���p���se_2��M���4��S�4q��iPM��4����qi��b��Psubsingletonelim�C����PxM�X�]���������
�����x��M�>�����Z�����������������e_1��M������e_2���	Q���d��q��iPM�	Z������dqi��b�����=�����Z����Xadd_semigroupto_has_add��add_comm_semigroupto_add_semigroup����add_comm_semigroup����lengthequations_eqn_2�C��xadd_comm��������������Z����!���%PM�+����}���X�add_left_cancel_semigroupto_add_semigroup��ordered_cancel_comm_monoidto_add_left_cancel_semigroup��������H����add_left_inj���D�����PM�PInfo���decl�injective_length��_inst_1����������7����M�injective_length_iffM�PInfo���decl�empty_eq��]has_emptycemptyc�has_emptyc
�����PInfo���decl�singleton_eq��_inst_1decidable_eqxM^singletonPQ�~P�has_insertPaPbb���9�������M�Q���PInfo���decl�insert_neg��_inst_1��xMlQh��GMkhas_insertinsertij��i��i��q�XPM��������M��Q���if_neg���decidable_memiaibq�x�������������MMPMjM��PInfo���decl�insert_pos��_inst_1��xMlQh����M�����	M�
Q���if_pos����jM��PInfo��decl�doubleton_eq��_inst_1��xMyPh�Mk��M��ij�~i��P�v�������M�P����s��k�v�����W�e�����a��_aj�es��qr��q��q��x�`P��qr�~q�b�P�ts��l�����insert_negi��M���W������s�������]MP�W�e�&�*��d�%_a�d�e������l�&�)�}�%�)�mem_singletoniMP�symmiPM�s��k�����W�e���S�a��_aj�es��
�s���l�����singleton_eqi��P����PInfo�
�decl�forall_mem_nil��p��dxMH��X����u�M��v�Z�������PInfo��decl�forall_mem_cons'��p�uaMlQ�xb����]P��M�&���xbH���&���u�M� Q�s�����xb�F���&���W�e�����	i�����>xb�!i����b��X��xbxia���X�$b�'i�F��X����xb�!i��������forall_congr_eqb�!b���!b���(���&���!b�}����or_imp_distrib�����8�}�'b��������forall_and_distribb�'b���'b���
^�&b����}ab�(���-q�QM�-b�8Mforall_eqb��M�����l�������l���
����PInfo��ATTR����decl�forall_mem_cons��p�uaMlQ�xbH����&����0�u�1M�2Q�s�������W�e���	i����>�%b�3i�4�4�D�X�)b�3i�4���X���!b�8M�"b�#���!q�QM���3b��3b�4���&�3b�J��8���8�}����
ciPM�l�8�}�!b����!�$�forall_mem_cons'b�M�������
����PInfo�/�decl�forall_mem_of_forall_mem_cons��p�uaMlQh�xiH��X��7�u�8M�9Q�:��right���T�-�3i������T�forall_mem_consixi�6PM�PInfo�6�decl�forall_mem_singleton��p�uaM�xPH�����M��A�u�BM�s�u��t�t�W�e�u�{�	i�r�t�>�%P�Cb�D�����&�)P�Cb�D���&�-P�8��P�CP�q�CP�D�;M���CP�J�p�8���8�}�p���>bM�l�8�}�-P�(���-i�6M����P���t�t�l�t�
��t�PInfo�@�decl�forall_mem_append��p�ul₁Nl₂Q�xbH��jiPM�&��xbH��P�&����F�u�GN�HQ�s������&b�(���&�����W�e�����	i�����>�%b�Ii�J�4��X�)b�Ii���(�4b�X�����&b�'i�������Ib���Ib�������Ib�>a���&�(�������&���J���8���8�}�����0iPM�7�}�����������8�}�'b�����������'b���������l���
����PInfo�E�decl�not_exists_mem_nil��p�u���xM��vH�v���O�u��3�%P�PP����Q�8�����<�a_wPa_h�;�8����Q�B���S��B�D�a_h_w�Ba_h_h���Z�T���M�PInfo�N�decl�exists_mem_cons_of��p�uaMlQh��3xi��H��X��W�u�XM�YQ�Z�bexintroi�[i��[i�XP�-iPM�PInfo�V�decl�exists_mem_cons_of_exists��p�uaMlQh��xb���H���&�[��`�u�aM�bQ�c�vbexelimi�di��di�e��X�[xixl�px�X�a��x���N��xq�k��H����MP���qPiM�PInfo�_�decl�or_exists_of_exists_mem_cons��p�uaMlQh��xb��H��&�����3xi�����n�u�oM�pQ�q���}�c�e��xixal�px�X�B��Pq�������M�t���VH�U���L��PqiM����s����x�m�t����nx�x�������}���W�e������x_a���e�����q�t���t�x�s���������l��b����bx�{�}��M����������a���t�����t����bM�PInfo�m�decl�exists_mem_cons_iff��p�uaMlQ�������v��{�u�|M�}Q�	���	�or_exists_of_exists_mem_consb�Mh�	�B�����[�exists_mem_cons_ofibPM�exists_mem_cons_of_existsi�dPM�PInfo�z�ATTR����zdecl�subset_def��l₁l₂N�has_subsetsubsetQlisthas_subsetPMaP����P�����Niffrfl�3�PInfo���decl�subset_append_of_subset_left��ll₁Nl₂Q��-c�/bPM�-j�/ib�������N��Qs�E�subsettransibP���subset_append_leftiPM�PInfo���decl�subset_append_of_subset_right��ll₁Nl₂Q��D�J�����N��Qs�`�RM���subset_append_rightiPM�PInfo���decl�cons_subset��alNmQ��Cg���9�CM�����N��Q�s�z��v�$b�F����P�v��b���W�e�z���	i�t���>�t���&b�'i�(��i��Mb�$b�'i�F���������)b��i������������b���n�����}�t���subset_defbg����b����b���(��b������b�>��������������J���������}�����2bP�l���}�������������}�'b�����������'b���'b���
^�&b���9�}�-b�(���-q�M�-b��P����P�����l���y���
^�9�9�l�9�x���}�x����M�
����PInfo���ATTR�����decl�cons_subset_of_subset_of_mem��alNmQainm�9lsubm�HPM�-r�/q�bP�����N��Q���9����7������bP�cons_subsetqibP����!M�PInfo���
decl�append_subset_of_subset_of_subset��l₁l₂NlQl₁subl�`l₂subl���ibP�����N��Q���`���aqh�2yxqi�B��Mx�Eq�Ei�-�E��xq���F�H�0��Mxq����PInfo���decl�append_subset_iff��l₁l₂NlQ��CcbPM���`�x�����N��Q�	�j�mh�j�s���IM�����i��4i����i���W�e�w�~�
^�u�{�}�u�{��ibM��}�}��}��PM��{�}��ia_1�y�s�����W�e�����}������x����Miff_true_intro���]�-���/������xq������n�������M���}����������qiMM�7���C�����������i��������q�����0xMqior_congr�������������
���true_or������ia_1���������������������������������
�������or_true�������m���u����w�8h1�uh2�!�append_subset_of_subset_of_subsetxqibM�PInfo���ATTR�����decl�eq_nil_of_subset_nil��l��-N�/M�(�������#� ��Q��C�kM�M��1XX�n�8�c�l_hdPl_tlc��H�w��ns�Mt���;P���PInfo���decl�eq_nil_iff_forall_not_mem��l���aM������
��J�#�	���#e����_xQ�`MX�subsetreflPM�eq_nil_of_subset_nilMAnnotshow�PInfo���decl�map_subset��`��a��l₁Nl₂Qf�bbH�������i��Mb�mP��a����N��Q���g���xi�s�M�F�IPi��M��bixx�(��q�(�Q�&P�q�������s���Ri�W�e�����>����x�(�������Nx�Q�6P�m���������q�Qb�)x�����(���(�q�Xb�����������rq��a�W��x�����P�8M�M�������U�����J�{�x�yb���W��x���$���}�{���mem_mapxqPi�}������b�}�(�W��x������exists_imp_distribx��x������x��x�(������x����x�}����and_imp������axh��e��������P���Px�q�:b��M�PInfo���!decl�map_subset_iff��`��a��l₁Nl₂Qf�gh��ib��q�!��a����N��Q���g����	�q�!h2�q�W�-y�/xibxxhx���%�����������:a_2�m�$���-���&��iq�&������i�&qP�&������iMxx'��h_1�#�������`�h�������A��i��hx'��hxx'���k��ia�Cbt_1�C_x]�FiH_1����MH_2w]�ox����x��b�UPM�����Fq�}q���	zqb���Fx���F�����������M������]�rP����w]��b���wb���b�!�4���$�4���o���ix���������������T������w�s��������r��biPM�xM��Cq��	zbq�h�map_subsetqibPM�PInfo���$decl�append_eq_has_append��L₁L₂N^listappendPMQPM�����N�Q���PInfo���-ATTR�����decl�append_ne_nil_of_ne_nil_left��stN����P�h������N��P��Q��P�Oj��MP��RXX�W�P�f�M�a_1�����U�5���Ms_hdPs_tlcs_ih����Or�~bt���9t�WOy�A�{ia_1z�
��������ibq��M�PInfo���/decl�append_ne_nil_of_ne_nil_right��stN�RX�������N����Q��R����%��a_1���UkP��Ms_hdPs_tlcs_ih���P����bt�M�PInfo���2decl�append_foldl��`��a��f�M�MbaPs�t�'��foldlqibP�
����
�iM�J�KM��a�����F��P����'listreci�����x���G��xq�
����
�xMP�a�bMP��q�x�Gxqi�
��C�
�q��Mbis�CH����]���G����x�
����
���Mb����Mb�����s���G�������
����
�������bPi������i�����rb��Pi����Pi�W�e������������e_1]��M��C��Fe_2���	�o�d�Tq�TiPM�	��o��o�dqi�Tb������������������f���������
�������Ce_1��������FM�H�C�H�Fe_2���H���H��e_3�
����
��4�G�4����q����iPM��G�4�H�
�������qi��GG��4��4�H�4�H���4��������xb�����G�����	������cons_append��bPi�foldlequations_eqn_2������b������������%Pii�E��i�s���������W�e���9������_a���e]���G��������i�
����
���bq�C�Ebq�@�O�l����M���	���MP�PInfo���5decl�append_foldr��`��a��f�M�MPaMsctj�7�foldrqibP�~�s�tM��a����o�M�c�j���r�q�P�p��xq��P����PM�i�Eq�pxqi�AMbqsyH�x�Q�p����x��b����bM����s�q�p���������i����i���q�}���	ri�}��P�W�e������������e_1��M�����Ce_2��M�U�l�d�q�iPM�_�l��l�dqi�b������������������f�����������������e_1��������CMb��� �Ce_2���H�p�H�se_3���������p�4����q����iPM��H���H���4����qi��HH��4��4��� ���H����������xb�����H�����E�������cons_append��bPi�foldrequations_eqn_2������b�������1��bP�s���q�����W�e���A�|����_a���e����p������M��bq��J�Kqb����T�l�����t�"��MP�PInfo��8decl�append_eq_nil��pqN�^��X����^X��)�*N� �)Q���fM�����YM�s�^��XX��^XX�x��x�x�W�e�����	i���x��Q��ce_1�)�r�ye_2��M�	���d��q��iPM�	�������dqi��b��PXX��X���x�>�������x�x�
^�����}������QX�x�x�l�x�}���xtrue_and�x�
��xp_hdPp_tlc�s�k���wP���k�w��.����W�e�����	i����>��k�v��P����j��r�+zM�������,�
M�	���d�'��iPM�	����
-qi��b�����'iMP��������_h������t����>������.��
^�������_h��� �9t�.�.�l�.�}�-�false_and�.�
���PInfo�(�;ATTR����(decl�nil_eq_append_iff��abN������y��4�5N�s�Q�z�W�e�Q�z�0�O_a�d�e���h�����Y��^�l�Q�t�}�O�teq_commQX���s�z��y�y�W�e�z�u�0�t_a�d�e���h��^�b�l�z�y�}�t�y�append_eq_nilPM�
��y�PInfo�3�>ATTR����3decl�append_eq_cons_iff��abNcQxb�k��bP�/M�����.��-���|a'j��si����b��;�<N�=Q�>b�%i�;j�s����P�����t�}�����?r��������Aib�s�k���P�������5���|�?j��u����������W�e�����	i�������PiP������������>����������	������>���������
^�5���}�5����j������l���}������������>���|�?j�����(j�d���(r�de_1�
.�(y�dM�
3�(���d�dPM������
@j��j�d��j����j��?j�>���,��P��
^�������_h���������,�}���,�krP���}�-��@�,�}�|aj��αiff_false_intro�z�B�exists_falsej�}����or_false���
���a_hdia_tlr�s�z�A�zi��b����z�zzi�m���?y������PM�w��i��q�����MPz��b���W�e�����	i�n���>�nz�y���m����y����e_1��M�(���(��e_2��M�	�D�d��q��iPM�	��D�
4qi��b�k���'xMi�m�m�y�m��xM��Pb�����>����������	��u��>�u�,�t��
^�q����q_h�q��x���t�t�l�t�}����@�t�����>��������yx�����^����xq�������?y����b�������~i���������@�
.��M�
3�
,�dPM����� �
@y��y�d��y����y� �?y�>����������� �
^�z� ����PMb����}����k��i�~�}� � and_assoc�������}���Ly������exists_and_distrib_leftJy���Ly���
^�����l����� F���}��ay���O�����Oy��exists_eq_left'Jy� X�}����false_or���
����PInfo�:�Adecl�cons_eq_append_iff��abNcQxb�k��������S�TN�UQ�Vb�s� z���W�e� z���0� x_a�d�e�s���6������t����a'r��zq�����a� ��l� z���}� x���kj�����s��������W�e��� ��0��_a�d�e�s�6��� �� ��l�����}�����append_eq_cons_iffibPM�
����PInfo�R�Fdecl�append_eq_append_iff��abNcQdc��������|a'j����5�}��M�|c'j�����P�+����\�]N�^Q�_c���\j�^r�z�AMi��P�����`y������P��q�}b���ay��������~�^j�s�s�tb� ������`r�������s� ����ar���x� ��,���� ��!�W�e�!�!��r�!_ar�e�z��i� �P�����`y�������� ����ay����� �� ��z�!&�!6�l�!bqb�	� ��!rfl� ���y�!&�]y�����`�������������i���a�������b����M�{���`y�!,��� �b� ����ay�!2���}�!b���!fM�����z�!&�!&��M���!&i��yi�!&���!���!/�!5���!6� ��!b���!/�%���`���!O��x�!P�����!��!��!Via'��a_h�!����
i�M�
���Mq�e���!��!�������qxrfl�!�rfl�!���Px�������Bb�^�������_���!���b���]�����_�_��i������!����������!�x�!�x�!�M���!5�!��a���!Y���������!��!�a'��a_h�!����G�iM�
q�!����i���!��!��!�H�!�rfl��x�!����!��!����_���!��_���s������x�!��!����!�b���W�e�!��!��!��!�_a���e�!��!��_i���!��l�!��!��!��!��!�@��xb���s�!��!��!����W�e�!��"�!��!�_a���e�!��_�!�i���!��!����l�!��B�!��B�!�M�!������!����!�a_hdia_tlra_ih�^y�����q� ������`��������P�!����a�����^���!��^���p�^����
�b���q�����`������M��i�!���x���a��������!��"m���
,�^��������i���"n�����`���������o�!��������a�����p�������"���M�s��
��w���q�����`�������
d�"�"o���a�������i���
d�"x��
�v�"bq�!��"��W�e�"��"��	i�"��"���������e_1����D��Ge_2��M�	�p�d��q��iPM�	��p��p�dqi��b�"��"��(ib���"�q��q�"��"��>�"����"��"��	��"���>�"����`�����
=�"��"��
C�����"�������`���>�"��,�"o��
^�"���>�"��"��h�"j����������q��M��G��m�r�	~�	��tq�tiPM�	��s�	�qi�tb�
d�
d����
d�"��#�'��qi���#_h�#�����B�n��qM�"o�"o�l�"o�}�"���@�"o�}���B�����X���"��"��>�"��O���"x�w�"��#M���a�����"��"x�#O�
=�"��#U�
C�����"������#T�a���
^�"��#R�#�i�i�#�i�"����"x�"x�l�"x�}���O���#S�O���"��#O� [���#N�w�"�qq���q�"��"��"��}�"��"�� f�"��k���"�qc_hd��c_tl���s����"������
������B�`�������
��_���!��B�a�������_�
������"(�������x�B�`�����#�_x�!��#��B�a������x�_M�#����#��B�L���#��#��B�L���#��W�e�#��#��	i�#��#��>�#��#����#��#��#��#�����xM���#,���"��#��#����n�#��
��"��#��������D�q�HM��m��p�r�tM�	���d��q��iPM�	�������dqi��b�#��#��'��xq���#��#��$
M������x�#�M�"��
^�#��#��}�#��#��k��xM�#��#��}�#��#��8�}�#��#�and_or_distrib_left�#��#��#��#��#��	��#��#��>�#��B�`�����	zP���#��#��B�����L�D���HP�O���H���O�����
/���
4e_1�
.��G�dM�
3��m�d�dPM�n�#��$@�
@�������d�����#������$?�`���>�#����$>�#��!��$?�
^�#��$k�>�#��#����#��$k���D���G�q�"���p��s�r���	���d]��q�$yiPM�	�������dqi�$yb�
��
���D�
��#��$s�'�C��x���CPM���#��!��!��l�!��}�$m�$?� 4�!��$=�#��}�B�L���$>�$N�$Q� C���#��#��#��#��>�#��B�a���$>�#��#��B�����L�D���H���OP�H���$I���$`�#��$��$e�����#������$��a���>�#����$>�#��#��$��
^�#��$��>�#����	z��P�#��$��$����
��#��$��$������$����#��$��$�PM�$���xP�#��
^�$��$=�}�$��$=�k�C��P�#��#��l�#��#��#��l�#��}�$��$�� 4�#��$=�#��}�B�L���$>�$��$��$��#��
��#�MbM�PInfo�[�Jdecl�split_at_eq_take_drop��n��lN]prodQQ�split_atPMprodmkQQ�takePM�dropPM���y���zNnatbrec_on�y���zc]�%<jj�%@iM�%Ejj�%HiM�%MiMM�y��_F��below�y���zj]�%<rr�%@qM�%Err�%HqM�%MqM�zj�y���zy���%m�y���z��]�%<�����%@��M�%E�����%H��M�%M��MM�ocases_on�y�����%m�y���z��]�%<�����%@��M�%E�����%H��M�%M��M]�%<�����%@��Mb�%E�����%H��Mb�%M��MbP���%m�y���z���%��%��%��%��%��B�n�%��%���P�%���%��%��y�����%���%���z���%��%��\�%��%��\�%��\b�n�%��%��Z�
d�%���%��%�l_hd��l_tl���n]�%<�D�D�%@�C�b�aM�%E�D�D�%H�C�%��%��%M�C�%��%��s�&	�%��&�%��&b�&b�&�W�e�&	�&���%����%<�G�Ge_1]�%<�m�mM��%<�p�p��%<�s�se_2]�%<����M�	�%<�����d]�&*q�&-iPM�	��&*��&*�dqi�&-b�%��&���%��%�listsplit_at_match_1��CM�&�&
�&�&�&F�&I�%�b�&L��split_atequations_eqn_3K�CbMx�C���Fe_1��_a�&!���&#e_2�&(���&*�&*�&G�4q�&\iPM�����&*�%<����qi�&\bMM��M�&P�&K�	��y���z�G�&�%@�lM�%E�m�m�%H�lM�%M�lMb�orecn���	��	�n��ih�	��	��	��y���z�p]�&#�%@�rM�%E�s�s�%H�rM�%M�rMM�	�b�
�	��&��&��	�P��equations_eqn_1K�CM�&
�&�&�&fst�D���Ge_1�"�snd�p���se_2�����&*�%E����q�&�iPM��������&dqi�&�b�&�&�takeequations_eqn_3K�CbM�&�&�dropequations_eqn_3K�CbM��%��&PM�PInfo�x�WATTR����xdecl�take_append_drop��n��lN^���%K�%P��������N�%V������ck���%b�%fM����_F�%m������js��%y�%}��j������y���%m���������
��%��%�M�%��������%m�������������%��%������%��%�bP���%m�������������%��%��B�n�
��%���P�%���P�'A����'A�������'*�%��%����������%��%�b�n�����%��Z�
d�%��Z�
d�'W����'Wl_hd��l_tl���n���%��_�&
�&�%���D�D�'`�%��	��������G�����&��&�b�&��������	��	��	��������p�t�x�&��&�M�	�b�
�	��'p�'��	�PPM�PInfo���\ATTR�����decl�append_inj��s₁s₂Nt₁Qt₂c�k��M���������b��� �i�������N��Q��c��'���'��Ax��y����������������LM�!������i�����i��bPq��y_F�W����������������������!�M�<�����i��b���Hqi�HbP�����������������iM�'������q�'����G���m���p���s�����bM��P������4i�'�b���W���������������]�'��'�bM�'�P�����i�(b��]qi�(bPq�%�����'��]�'��'��'�q�(xi������'�M�(%�����W�'����'����(���(
���]�(/�(.bM�(3P�����i�(;b��]qi�(BbPP��]�(+b���(Q����x�]�'��'�����i�(aqb������'��'��(ix���W�'����'����'����(+���(
�]�(-�(-�(,bM�(sP������(.i�(zb��]�(:qi�(�bP�'��%�'����'���(Q�(+�(�(���(���������(	�(	�(�M���(p�(,P�(p��������'��'��'����(�x����(�(��(��n���(�(��(��(������(��(���(
�(�Ms₂_hd�'�s₂_tl�(+��(�(
�(	�(����(�S�(	M��������(,�(��(�S�(,PM�n�no_confusion_type��(.���(0�(.S�(.bP�(0�����(��(���(.�(��(��(����(.�(����(z�(��(z�(�PMs₁_hd��s₁_tl�'��]�'��'��'�S�'�Mx�)��q������'�S�'�PM�)�����W�(���(+���(
���(-���(/��(��(�(:bM�)P������(@i�)#b��]qi�)*bPS�(bP�%�(	���(
��(p�(s�(�qi���(s������(z�(�xq�(zM���(�S�(:��xP�(��C������(�(��(�ib���(�������(��)>�(��n�(����(0�)F�(��(��)F�(��(��)f�)F�(��(��)Fs₂_hd�(	s₂_tl�(-��(0�(3�)F���(3�(�M������(;�)M�(;�)KPM�n���(BS�(@�����)�bP�(B�F�C��(@�)��(A�(@�)��F�)��)��CMab]�(@��bhap�)*���)(���l�)�b�F_a��]��i�)��o�l��] ��q�)��r�o�����)��)���]!S�)��C���)���x�)����rleft�)�right�)��n��]"S�)��F�C�)������)��4���s�)����)��)��C�)��)��W�e�)��)����)��F_a�)��e��]#S�)��l�F�)������)����4���)��)��F�)��)��l�)���i�s�)����)��)��)��)��W�e�)��*���)��C_a�)��e���)��)��F�)��)����)��)��)��)��l�)���M�s�*�*�)������W�e�*�*%�*�4_a�)��e���)��)��)��)��*-�)��4�l�*����*�*$��)��)��*>���	����)����)����)����)���)��)��)�bM�*MP�����$i�*Ub��]%qi�*\bP���	��)����)��	��	����)����)����	��	��	����)����)����*T���*[�]&�*q�*pbM�*uP�����'i�*}b��](qi�*�bPM�	����
�	��*i�*��	�xi�o�l�osuccinj���)����*�iPPMPMxibPMqibPM�PInfo���bdecl�append_inj_left��s₁s₂Nt₁Qt₂ch�'�hl�'�������N��Q��c���'����'��Z�'���append_injxqibPM�PInfo���jdecl�append_inj_right��s₁s₂Nt₁Qt₂ch�'�hl�'��'������N��Q��c���'����'��left�'���*��PInfo���mdecl�append_inj'��s₁s₂Nt₁Qt₂ch�'�hl����P���'������N��Q��c���'����+�*�natadd_right_cancel�q�b�i	hap����Bb��AiPcongr_arg@y���+#�+'�M�]���Z�>x�>i�Z�>q�>b�+5�+7�+3�/���+8_a���e���Z������q�Z��x��i�+E�+G�l�+:�+3���+3�+8M�]���>�Li�>��qb�+:��+Z�+4�length_append��xi�+^�+9�+eqb�PInfo���pdecl�append_inj_left'��s₁s₂Nt₁Qt₂ch�'�hl�+������N��Q��c���'����+�*��append_inj'xqibPM�PInfo���tdecl�append_inj_right'��s₁s₂Nt₁Qt₂ch�'�hl�+�'������N��Q��c���'����+�+	�+��PInfo���wdecl�append_left_cancel��st₁Nt₂Qh�{�g�-M�����N��Q���+��append_inj_leftibbPM�����PInfo���zdecl�append_right_cancel��s₁s₂NtQh��+��fM�.P�����N��Q���+��append_inj_right'ibPMM���FM�PInfo���}decl�append_left_inj��t₁t₂NsQ���~P���M�����N��Q�	�+��+��append_left_cancelbPM�PM��c� ��PInfo����decl�append_right_inj��s₁s₂NtQ��+��+�����N�Q�	�+��+��append_right_cancelbPM�+���c��M�PInfo����decl�map_eq_append_split��`��a��f��lQs₁�s₂�'h�O��P�P��l₁y��l₂�������"X���R��i�R��b��a������Q����'��,�s�,���	y���
���������%H���length��iq�%M���,q�"X�,�W�e�,�,,�!Jb_ay�e���	�����
�����
x�!����X��Mq�X��i���	�����
�����
P�,3�,=�l�,�A�%Hx�,qPb�%Mx�,Sb�!~�,Zb�take_append_dropx�,Sb���,+�,U���
y�������%H���,xbi�%M���,ji�,m�������,lb���kP�,Y�z�,Z�,Z�����C�J�,UP�,��J�,YM���,Z�append_injq�,�P�,�M�]�,��J�,Z�xPM�,��x�,��,��,��|�C�,�_a�C�e�����,q�ebP���,��l�,��,��map_appendxqi�,U�,Y�]�,��Jb�,��,��,1_ay�e����i�,��,z�,��l�,��,Z�,b�s���,R�,��,S����,U�,S�W�e�,��,��+?�,�_a���e���,i�,v�,j���,j�l�,��,��length_mapxqi�,U�s�,���min��decidable_linear_ordered_semiringto_decidable_linear_order��natdecidable_linear_ordered_semiring�,S�+�,S�W�e�,��,��+?�,�_a���e���>�,l�,j�,��l�,��,��length_takex�,Sb�s�,����,S�,S�W�e�,��-�+?�,�_a���e���,��,j�+3�,j�,��l�,��,Smin_eq_left���,��,S�+�shas_lele��preorderto_has_le����linear_orderto_partial_order��decidable_linear_orderto_linear_order���,��,S�+�-5�,R�,��W�e�-6�-9�+?�+_a���e�-4�,j�+3�-?�l�-6�-8���-8�+�,�b�s�-9�-5�,R�,��W�e�-9�-R�,��,�_a�C�e�-?�,i�,��-?�,i�l�-9�,��s�-R�-5�Z�,S�,RM�W�e�-R�-j�+?�-Q_a���e�-?�,i�,��-B�l�-R�-i�length_appendqPMnatle_add_right�,S�-h�m�,S�PInfo���ATTR����joindecl�join_eq_nil��L����+M�(lNH�!Q�C�$QM�Y���-�-��AN�-�*�^�-X�.Q�/�7�*�-�*_F�WQ�-�C���E��.c�/�N�,�-�2�0�Wj�-�I�s�
�t�.r�/�
�M�����%r�-�^�0���-����������.���/����������M���.���/��P�-�M�0�l�-�^�z�n�.y�/�w���r�n�z�m
yAnnot���.y�/�v���-�iff_of_true�-��-����-��forall_mem_nil�y�.y����L_hdrL_tl���0���-�r�������.���/���"h�
dS��M�n������	)PM��.���/���	-bP�.�s�. ����^��.���/���.�.$x���.%�W�e�. �.+�	i�.�.'�>�.�.$������.'�.2���"P����.5��������e_1�"h�����De_2�#��	�m�d��q��iPM�	��m�$Wqi��b�.�.8�	���PM�������}�.:�.5����P���
^�.#�.#�l�.#�.4�.&�}�.4�.&�	��-����
�	��.���/�	!���BM�	��������	��	������������	��	��	��-����������.�D�/�!�G�G�$�GM�"���M�	�M�
�	��.x�.��	��.�.*�}�3���4�.�3���
�BM���3���
�P�5��H���.��b���.�PM�
��.'M�PInfo�,��decl�join_append��L₁�-�L₂�*^�,�CQM���,M�-��:�-��;�*��Q�:�C��D�2cM�f�E�DM���,�.�QL₁_hdQL₁_tl�2L₁_ihk�Y�IjP���Z�YP�ss�
��^rSrPMb��
��/�
�s� ���
�M�
��/�W�e�/	�/��r��ye_1��������e_2�.=�	���d��q��iPM�	����
/qi��b�/�/��r�/� ��
��.�Mb�/�/.�
��/�/0�/2�H�^�H��e_1]�rM�����PM���/�/5�'rPMb�	�qP�/0�L�Mr�Hy�H��e_2���H���H��e_3�����D�D�]xq�/ViPM�'e�H�D�Gqi�/Vb�PP�rP�/1�/
�/�/�/-�/�� ��/�
��/�/l�/�/z�/NM�
��
��/o�
�@qP�/�
��/o�/M�PInfo�9��ATTR����9decl�join_join��l�-����-��+N�-�listmap�*N�-���E�/����*�E�*^�,�+Q�,�/��CQ�,�s���-��/��*�-��/��/����W�e�/����>�/����(�(����N��Qe_1��j�re_2���	���d� ��|PM�	����qi��b�/��(��N�/��-�N�(�H�*�H�Ce_1]�2M��IjPM�Y�/��/���equations_eqn_1N�/�M�/��(�/��/��/��(�/��/��/����*N�-��/��}�/�����N�(�l_hd�*l_tl�Cl_ih��D�+c�D�/��2c�D�sk�Y�+jS�IPM�Y�/��Ij�Y�0 ���W�e�0)���>�0)k���.��Y�0&M�03����0"�03��j�0"�00�Y�0M�03�0;�Y�.�P�0<�0>�H�I�H�^�J]��M��r��PM���0!�0B�	�jPM�9iP�0<�L�/Rj�Hr�Hye_2���H���H��e_3�.=��������xq�0biPM����H���Dqi�0bb���.��.���.��0=�02�0(�03�0:�0(�YSj�.��01�03�0Q�0'�0����Ij�YPM�	�i�.��01�}�05�����03��PInfo�D��decl�repeat_succ��an��^�repeatPM�Z�U�0���S�T�����0��PInfo�R��ATTR����RATTR����Rdecl�eq_of_mem_repeat��abMn������0�bP�]Pb��W�XM��W�XM�Y����0��%V�Y�����b�0�qi��iqM�Y��_F�%m�Y������0�xq��qx����0�M�Y�����x�0������Z�%m�Y��������0�����������M�%��Y��������0������Z�%m�Y����i���0��F�C���C�FM�O���CP��0��0��B�Z�%m�Y��������0��C���0��B�Z��1�1	�B�0�M�Y����0��0��%��Z�0��Z�n�0��B�0������0���P�B�0�M�W�0��	��Y������C�0��l�F�T�F�l�1�&��������	��	��	��Y������l�0��r�o�v�o�rM�	��1�
�	��10�1C�	�MPMPM�PInfo�V��decl�eq_repeat_of_mem��alN�bPH�M�(b��0�����\��\�]N��1l�Ab�]c��^i�_�5��q�+�0���M�]c_F�Wi�]j��^q�_�2M��Mx���0����^q�_�3�1��]y��^���_�NM��M���`�
�]����^���_�rM�����"h�0���MM�
,�]����^���_��M�	{���`�
q�]����^�C�_��M���F�#��0���MM��P�1	��PP��^���_�r�
d�1��`�
-�]����^���_��M�OM�C�#�1	���
d�n�C�B����Bl_hd��l_tl����^���_���
��1��`�W�C�]�D��^�F�_��M�TM�l�"��1)���lM�
��n_x���Ob�C�5�F�8��b�1�����ib�1)�1��1��-�3�F�4���1��1��1��b�F�^�F���FbPM���1��1��1��1�H₁�1�H₂�5�l�8�i�sM�o�s����qi�0��o�l���o�2�2���2�2i�W�e�2	�2���p���se_1��������e_2�(^M�	�'��d�(q�(iPM�	��'���'��dqi�(b�2�2��p�2�2�2
���p�2�2�Z�2��2
a�o�h�re_1�vM�H���H��e_2��������'��0��'�q�2?iPM��QPQ�'��H���'�qi�2?b�l�l��o�l�2�26�$�oqi�repeatequations_eqn_2Q�o�l�2���o���re_1�2;��������e_2�2���'��'�S�'�q�2liPM��'����'��'�qi�2lbq�lMi�2�	��]�p��^�r�_�!�����$��M]�4M�����0����r����Mi�	��o���p�	��	����o���s���	��	��	��]����^���_�!���'��$��M]�'�M���2�0���������MM�	�i�
�	��2��2��	�PMPMM�PInfo�[��decl�eq_repeat'��alN��w�0��&�1l��q�rN�	�2��1lh�2���c_xc�1v�1mM��cM�1mbb�eq_of_mem_repeatib�FP�eq_repeat_of_memPM�PInfo�p��decl�eq_repeat��an��lQ���0�M����MbbH���Mi��y�z���{Q�	�3�3h�3�_xj�����b�1��0�ibPM��3#����F�3#P�|i�}�4�0�b�1t�length_repeatibPbi�2�qib_x�3_a�����+�P�|i�}��1t���+b�|q�}��1������3F�3I��0�i���3F���|x�}�$�M���n_x�����0�q���3W�+3qM�3��xi�PInfo�x��decl�repeat_add��am��n����0��[�f�3
�0�������������Rrec����k�3"�0�M���3"�3"M�s��0��Z�B�f�0��B�0���0����0��W�e�3��3���c��je_1�+�y���e_2���	���d�!��!�PM�	����
,qi�
b�3��0��hb�hie_1�3�H���H��e_2���2=���0���q�3�iPM�2F���H����qi�3�bPP�bP�3�zero_add����add_monoid�3��3��L�/Rc�j�re_2��������e_3����������xq�3�iPM��������qi�3�b�e�3���kequations_eqn_1bP�0��0���0��3�m_n��m_ih�3��ss�0��Z�ZP��0��Z�0�Ps���0�M�4���4�4�W�e�4�4�/*�3��4
�/-�3���0��[P�4
�4�0���4�4�hq�hx���1�H���H�������2=���0�q�0�iPM�2F���H���Dqi�0�bii�qi�3��4�asucc_addMP�2bqi�4��q��xe_1�4 ��������e_2�.=�0a����PM��������Dqi��bii�4:�4�4	�4�4�/l�4�4�4DM�4�4�/o�4�/o�4
M�PInfo����decl�repeat_subset_singleton��an���1�0�UX�������bPh��3
�7��m��1j�@b�2�MP�PInfo����decl�map_const��`��a��lNbM��functionconstPbM�repeatP����a����N��M����c�'�-�4�biM�4�bM�)�F�4��l_hdbl_tljl_ih�O���4�iqP�4�iP��s�,��I�4�qxb���4�qb����,����4�P�4���4��W�e�4��4����C����e_1�T������e_2��M�U���d��q��iPM�_������dqi��b�4��4����C�4��4��4�M�4���xq�4�PM��q��xe_1�QM��������e_2�4���vY��������q�4�iPM��Y��������qi�4�b�4��4����4��4��4��4��4��E�C�4��5�4�M�PInfo����ATTR�����decl�eq_of_mem_map_const��`��a��b₁b₂Mlch�
��4��7bP��a������M��c���5-�eq_of_mem_repeatiPb���]� �4�M� �4����|���5;_a���e��4�P�=�l�5<�5>�map_constqiMP�PInfo����decl�map_repeat��`��a��f��aPn���'�.�3!M�4����a��������P�����3y�����O���0�P�4����E�'�.�5[�Bn_n��n_ih�5m�s�,��J�0�b�Z�4����Z���5�����,��5yM�5��W�e�5{�5��>�5{�,������5��5��5��4��5w�5��4��5w�5��J�5uM�5��5��J�z�5��5��E�Fxx�E�F����e_1���F����M�H���H��e_2�����D�����C��q�5�iPM��
��H�D��qi�5�bii��5�i�5v�5��2bxbM�4�ib�5��5���������5��5��5z�5��mq��M��inj_eqq���5����5���5~�5��5��5�5��PInfo����ATTR�����decl�tail_repeat��an��^�tailP�0��0��Rpred��������%�������5�b�0��0��5����5��0��B������5��0��%��PInfo����ATTR�����decl�join_repeat_nil��n�����-��0�N�(�(������3y����^�,�0�QXX�N�-��6�Bn_n��n_ih�6 �s��D�0�c��Z��8�W�e�6-�8�3��6+���c�6+�����66���D�6)M�67�66�DSc��6:�6<�H�2�H�Ie_1]�^M���yPM�m�6*�6A�2bc�M�	�b��6:�3�����6;�,b������PInfo����ATTR�����decl�bind_eq_bindu_1α��β�6uf�MlistZMl�6vP�{[�6y ZZ�6vmonadto_has_bindZZ�6vlistmonadZbPMlistbindZZbPM���6u���6u���6x���6yrflZ�6y�6��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�bind_append��`��a��f�M��Ml₁Ql₂c�'�
�� �P�
��'�
�b�
�P�
�P��a�����6���Q��c�append_bindibMP�PInfo����ATTR�����decl�concat_nil��a���concatM�(�)����N�6��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�concat_cons��abMlQ��6�b�Mf�6�M�����M��Q�2�6��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�concat_ne_nil��alNR�6�PMX�����N����Q�P�6�P��WR�6�XMXh^�6�X�b��6��P�l_hdPl_tlcl_ih���6�ib��W��6�q�9it��s�6�t���6�x�{q�PInfo����ATTR�����decl�concat_append��al₁Nl₂Q��f�6�MP�+�������N��Q����ck���6�M����s��f�6�����f���7$�W�e�7%�7*�3��7"�7(�65�7"�ff��7(�3��6��72��concatequations_eqn_1bP��'bP��7$�7$��7$��7(l₁_hdbl₁_tljl₁_ihs��6�iP����sz�A�6���qb�A��|b����PPz� ��7^�7e�W�e�7`�7h�>�7`z���7e�7n�7h���7[�7n��y�7[���A�6�Mqb�7n�7v�A���7xb�7{�L�/Ry������e_2��������e_3�#���G�G�Mxq�7�iPM��G��G�mqi�7�b�@�7Y�7~��equations_eqn_2xPMqbb��b��P�7xb��x����e_1�3R��������e_2���/U���aiPM��C���D�Gqi�abPP�qP�7z�7e�7_�7n�7�M�7^��P�7eP�7e��7c�7g�7����7eM�PInfo����ATTR�����decl�concat_eq_append��alN^�6����4{�����N����Q��6��~�72�s�6����4{^�4{�7��W�e�7��7����6��4{�79PM�7��7����7����4{l_hdPl_tlcl_ihk�6����4��s�6���9�ts��~�8�8�W�e�8�8�/*�6��8�/-�6���6�Mi�8�7�qPMi�4ZPP�49P�8!�8�8�8�/o�8�/o�8�PInfo����ATTR�����decl�length_concat��alN�����6���&����N�s�8F���Z�&�Z����8E�W�e�8F�8P��8C�8N��8C�8K���4{�8N�8W���7��8Y�HQ�Hce_1���+*r��PM���6��7��concat_eq_appendPM�+dP�4{chas_add��������e_2��������e_3�������Xxq�8xiPM������qi�8xb�Y�&�&�m�&�8X�8M��8X�Z����8M�$PMX�8�������equations_eqn_1P���j�8E�8E�m�8E�m�8N�PInfo����ATTR�����decl�append_concat��al₁Nl₂Q��+��6��6��+�P��
�N�Q���ck���6��6��'�b�s��+��6��6��+��P��+��72�8��W�e�8��8��3��8��8��3�MM�M�6��72�65�6����72�72�8jbP�b�72�8��8��65�8��+��8��8��8��f�8��72�8��8��8�@bM��72�8��8��72�8���8�bbl₂jihs��7R�6��i�sz�+&�7Y�6��+&��qz�+&��� �|�9�W�e�9�9���9
�9�7�ii��i�7Y�9�7u�7Y�7]�9�9�8jxq���7��9�9�9�7u�9�+&�9$�9�91�A�9�9�92�9(�9@xi���9�9 �9$�9�9+���9�PInfo�	��decl�reverse_nil���{�reverse

���9U�PInfo���ATTR����ATTR����decl�reverse_cons��alN^�9SPV���9\�4{���N
auxl₁Ql₂ck���reverse_coreiM�4��9h�8
�2��f�9fbM��72�9r�8�M�AnnotcheckpointAnnothavel₁Q���c�js��9fqM�8�9����8�c����9g��4�l₁_hdbl₁_tljl₁_ih�rz�A�9fxM�9�9����9�y�s�����9f���������9��}�9����9�P���9��9��W�e�9��9���������e_1��������e_2�#�	�G�d�'��HiPM�	��G�$Sqi�Hb�9��9������9��9����w�9��9��9����9��w�9��9��L�/R��������e_2�.=�����De_3�#����m�m��xq�9�iPM��m��m�pqi�9�b���9��9��reverse_coreequations_eqn_2��bP�9��9���9�M�w������e_1��������e_2�#�7��9f�Fq�9�iPM�7��9�bPP�P�9��9��'��b�9��9��9��9��9���9��PInfo���ATTR����decl�reverse_core_eq��l₁l₂N^�9fPM���9\M��)�*N���)Q�*ck�9i���9SiM�*Q��9q�l₁_hdPl₁_tlcl₁_ih�*js�9���9SqM�*r�sz�9��{�A�9Sx�{z�A�:RP�z�:Y�A�z�W�e�:V�:a���:P�:[�7u�:P�9�P�:Z�:[�9�xbPM�:Z�:U�:`�7u�:U�A�:Y�:]�:`�7��:S�:x�reverse_consxbP���9;�:X�:]���:[M�PInfo�(��decl�reverse_cons'��alN�9^�6��9_M��0�1N�s�:�^�9a�9a�W�e�:��:����9]�9a�:PM�:��9a�8l�9_���9a�PInfo�/��decl�reverse_singleton��a���9SM�)�)��3�6��:��PInfo�2��ATTR����2ATTR����2decl�reverse_append��stN^�9\���9`�:3��5�6N���5Q��9Sb��f�:�M�:��s^�9\���9`�9\X^�9_�:��W�e�:��:���Q��_aQ�e��:����:��:����:��:��l�:����s�:��:��9`X�W�e�:��:��:��:�_aQ�e��:��:��:��:��l�:�X�reverse_nilP�s�:��:��9_�W�e�:��;�:��:�_aQ�e�:��:���:��l�:��9_,P�9_���9_s_hdPs_tlcs_ihk�:;�����:;P�:;�ss�:I�8b��:Ib�:I�9s�;1�:K�t�;8�W�e�;4�;:�/*�;.�;8�/-�;.��;1�:J�;6�;8�;A��:I��;6�;D�;A�:I�!�;I�r�ye_1�������PM�9S���;-�!�'qPMb�:qP��/l�;G�;B�;6�;6�/o�;6�/��;0�:J�;6�;3�;8�/l�;0�;0�/o�;0�;2�;7�;bM�/o�;8M�PInfo�4��ATTR����4decl�reverse_reverse��l���:��:���@��M�@N^�9\�9_�6#�:��:��(l_hdMl_tlQl_ih��:��:��sk�:;�:;��k�����:;���M��W�e�;��;���;��;��0:�;����:;���:;�:<�;��;��:;�:=���;��Hj�Hre_1�������PM�9S���;��;��:iPM�reverse_appendi�:<���0y�;��;��;���;�M������;��PInfo�?��ATTR����?decl�reverse_injective����9T��injective_of_left_inverse]�9T�9T�reverse_reverse�PInfo�F��decl�reverse_inj��l₁l₂N�^�:3�9_����J�KN�eq_iffQQ�9\�reverse_injectivePM�PInfo�I�ATTR����Idecl�reverse_eq_nil��l����;��(����O�reverse_injM�(�PInfo�N�ATTR����Ndecl�concat_eq_reverse_cons��alN�7��9\U�9_��R�SN�s�<^�7��7��W�e�<�<���6��7��8m�<�7���Q�<���;��4{�7��:��9_�L�/RQ�c�je_2�3��y���e_3���������xq�<4iPM��������qi�<4b���;��;�P�4{�4{�8
���7��PInfo�Q�decl�length_reverse��l�����;�����W�;��WN�����9_�&�m���;�l_hdMl_tlQl_ih�����:����s���F�;��F����Z�+��8M�<r��W�e�<p�<v��<m�<s��<m�Z�F�:<�F���<s�<}�F�;��<��Hj�Hre_1���+*����PM�>�;��;��;��+di�:<���8��<~�+��<��8M��<��Z�G��8M�$iP��8��G���8�i���j�<o�<u�<�M�m�<s�PInfo�V�ATTR����Vdecl�map_reverse��`��a��f��lQ���:��reverseP���a���]���^Q���^c�'�.�;*�<�b�/�F��:�l_hdbl_tljl_ih�O���:I�<�i���s�,��J�:R���<�q�J���,��x�<��������<��W�e�<��<��4��<��<��4��<��x�J�:RM�J���<��<��J�A�<����<��5��<��<��:�PM�,��<����L�M�C������e_2�XM������e_3��M�4������
���xq�=iPM�5�������qi�=b�w�<��<��<��<��4��<����^�<��5�P�5���������^���qxqi�<��<��4��<��<����<���C���e_1�T�5����PM�<����<����=0M�reverse_consq�����5�<��PInfo�\�ATTR����\decl�map_reverse_core��`��a��f��l₁Ql₂c�'�.�9i�reverse_coreb�.M�/��a���h���iQ�jc�s�=p�'�6��<��=m�/�=y�W�e�=p�={���'����e_1�,�M������e_2�=	�U���d��q��iPM�_������dqi��b�=i�=y���'�=i�6��.�:<�/�=y�=��.�:>�=��E�ii�E�qqe_1���5�M�H���H��e_2����������q��iPM�������H����qi��bPP��=�P�9i�:>�reverse_core_eqiM�,�ibP�:<�L�=�'�����Ce_2��������e_3���4������
���xq�=�iPM�5�������qi�=�b�6��=��=w�map_reverseibPM�/�/�5p�/�=o�=y�pb�=m�/�5p�=y�PInfo�g�decl�mem_reverse��alN��7�9_�O��u�vN���vQ��H�:��9�
��7�:�l_hdPl_tlcl_ih��Z�;*���s����;2���9����P��M�>)�W�e�>$�>+�	i�>!�>)�>�>!���>(�>&�>)�>2�����:J���;6�>4�>2���;7�>:���	wqr�x���e_2�7�������e_3������xq�>BiPM�	��C�
4qi�>Bb��ii�4:�;2�;7�;|�}�>=�>:�2�:J�;6�	��>7�>(�}�>7�>(�>9�>&�>�>9���>&�>&�>o�>'��>p�>o�>'��t�>s�}�>9�>w�
cqiPt�	��>&�>&�l�>&�>v��}�>v�αa�P�'�(�bMqi�}�>s�>por_comm�>&��}�>p�>&� f�>&�}�>4�>)�>��>(�>&�>#�>)�}�>#�>)�>~M�
��>)�PInfo�t�ATTR����tdecl�reverse_repeat��an��^�9\�0��0���������7�>��������>��|P�}��:��3
�1j�eq_repeatPM�>���>��>��s�>��,��W�e�>��>���>���>����0��length_reverseP�0��32PM�m�>�bPh�>��4��-���:;�3#���3#�mem_reverseiM�3#�PInfo��ATTR����decl�reverse_rec_on_proof_1�u_1�C���lN�6z�?
�tM�;�����?��N�W�?�:�_aQ�?��8�`�?
�t�;����;��<O�PInfo���decl��_proof_2�������?��M��Q�?P�:���P�f�:�������?��M��Q�W�?,��c�?&_ac�?b�;��8�?�?'�?*�:bM�PInfo���decl���������?��NH0MXH1lcai��&q�AP�y������?��N���?E���?L��`��b�:;�;(�����ibPlistrec`i_xji�<�M��i��r��q�:R�?Rx�;��xx���;�M�w���������xPMb�?gP�;(�PInfo���VMR��_rec_1VMR��VMC�����_fresh&�����_fresh&�����_fresh&���listcases_on���reverseVMC����������������decl��equations_eqn_1�������?��N���?E���?L�`�������ibPM�?|����?��N���?E���?L�`���?��PInfo���ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTRelab_strategy����decl�last_cons��alNh₁Yh₂�R�]�lastinM�?�P�����N����Q���P������M���?�q�M�?�P��R�4{X���P�����]�?��4�M�?����l_hdPl_tlcl_ih���������Mt���?�x|PM�?�P�����9t����{����?������M�PInfo���'ATTR�����decl�last_append��alNhR�7�X�;�?�b�8�P�����N���?�����c�����8���?��8i���P�8���i�?����4�l_hdbl_tljl_ih����9�t���?��9q����9$�s���?������9�x��x�W�e�@�@��������e_1�1�������e_2�	|�	�F�d�Oq�PPM�	��F��F�dqi�Ob�@x�����@�?�� ��9�H���@5���cons_ne_nil������Z����������-���!V�@?����@=�@A�.bb�@?x�@4�?����@5�����@l��O����@T�:P�9��@Q��������e_1���HO��P�
deqdrecu��b���������O�?��FqP�@lM���Gq���GO�m��PM����?���b�!�b����O�D��b�!�bPM�@�@T�@`�last_cons��b�@5�@a�@PM�@Pxx�?�x�@�M�PInfo���*ATTR�����decl�last_concat��alNh�6��;�?��7P�����N���6��s�@��<P�W�e�@��@���b��ie_1�3��x���e_2�7��	���d��q��iPM�	�������dqi��b�@�P��b�@��?��?2�7��c��8��8�MP��c��je_1�3��H�P�@h��b�����������?���qP�@�M����q�����@e�
dPM�?��?�b�@Vb�@[b�bPM�7�8��@��last_appendbPM�@�PP�3��3��PInfo���-decl�last_singleton��ah���)�(�m�?�P�4{M������A*�P�A-�PInfo���0ATTR�����ATTR�����decl�last_cons_cons��a₁a₂MlQh�Pf����]�?�m��?���@9iPM�����M��Q���A:�i�A=�PInfo���2ATTR�����ATTR�����decl�last_congr��l₁l₂Nh₁��h₂�Rh₃�+���?�iP�?�bM�����N�������R���+��!"b��r������?�M�?�qb���;�q�?�ii�FbP�PInfo���5decl�head_eq_head'��_inst_1inhabitedlN�m�headPMoptionigetPM�head'P����Az��N� ��Q�;�A{bP�A�bP�A�b�P�A}Xl_hdPl_tlc�?��A{ib�w�PInfo���;decl�head_cons��_inst_1�AzaMlQ�;�A���M����Az��M��Q�b�A��PInfo���>ATTR�����ATTR�����decl�tail_nil���{�5�

��9Y�A��PInfo���@ATTR�����ATTR�����decl�tail_cons��alN^�5�V�����N���A��PInfo���BATTR�����ATTR�����decl�head_append��_inst_1�AztNsQh���]�A����A�M����Az��N��Q��������j���t���A{xq� ��A�M�������U����A{qi�!�A�t�/ots_hdis_tlrs_ih���A_���A{��x�"L�A�M��O���x������A{�������cxM�PInfo���DATTR�����decl�cons_head_tail��_inst_1�AzlNh�%�e�A�M�5�MM����Az��N���%����c���s��A�M�5�qMM���?���kl�A���5�i����l_hdbl_tljl_ih���A�z{�A��5�xMM���������A����5�����M�PInfo���Gdecl�nil_sublist��l��sublistM�(�����AM��N�B>PX��N_F�WP��Q�B>b���c���1}��j�B>qt�%q��r������y�B>�����BZMM���Wq��r�B>xt�n�Bf�sublistslnil�xl_hdql_tly���'������B>����k�n�Bs���sublistconsj���MP�	������B>���M�	��������	��	������������	��	��	������B>�C��M�	�M�
�	��B��B��	�M�PInfo���LATTR�����decl�sublistrefl��l�B?����BD�N�BE�N_F�BK�Q�BL�c��1}�j�BR�BX�r����y�BY�BYMMM��Bd�r�Bet�Bol_hdql_tly��'�����Br�k�n�Br�����sublistcons2���MMP�	�����BM�B������������	��	��	�����B�M�	�M�
�	��B��B��	�M�PInfo��PATTRrefl���REL�ATTR����decl�sublisttrans��l₁l₂Nl₃Qh₁�BLPMh₂�B>iPM�BRiP��
�N�Q��C��C�sublistrec_onq_xr_xy_a��_a�B�P�BMPbP_xrs�B�l₂rl₃ya��h₂�BrPMIH�����B>��i�B>��Mil₁��h₁�C0q�Bz�CMqi�l₂rl₃ya��h₂�C,IH�C4l₁��h₁�C5��bq�sublistcases_on�Cl₁�Dl₂'�G�����x���B>�oP������M�7�x_x�����CX�nil_sublist�F�Iqxl₁�Dl₂'�Ga'�lh₁'�COMe�t�zMP�z����_a��_a��_a]��S��M�Cl���F_a�B>����Ma�'��2lbPt_1�'��5�)�)ibH_1�'��)�o��MH_2w�(Q�)8xq�)8�r�4i�C�PM�B>�(	�C�(����4�2l�F�oM�8�(�C��Cx��'��9w�C|�)�l�rP�C|�C{��'��C{�B>�'����C~�r�C��C{hd_eq]�'��li���'��o�3�'��5�(Q�)8q�C�tl_eq�(��x�9w�(p�(����(��4��M�C��C���(-�C��B>�(.�l�(������5�'��C~i�C�;�(Q�4q���(
���4�(
�6�B>�(,�F�5�(0�C�M�C��'��9w�(��)K��P�C��'��C��C���(�C��B>�(@�r�)��'��'��6�C����5�(p�C��C��9w�(0�C��C��C���(/�C��n�B>�(:�o�C��'��Bz�(:�o�'����4�oPxiMqb��'��C���(�Cx�C�MPbMl₁�Dl₂'�Ga'�lh₁'�Cde�Cj_a��_a��_a�Cr_a�Cu�Cyt_1�'��C�C}H_1�C�H_2�C��C��(����C�C��C�M�F�C��C��G�C��C��)q���C��C��C{�:�C��C��A�'��C�C��;�C��G�C��C��(��l�C��C�C��;�C��C��B�(
�D�C��C�C��G�C��C��C��r�C��D�C��C�C��G�D�n�D�C��o�D�B��(:�o�'����DxiMqb�D!�D&PbM��D�CXiM�PInfo��TATTRtrans���REL�decl�sublist_cons��alN�B�V��J�KN�BzPM�sublistreflP�PInfo�I�]ATTR����Idecl�sublist_of_cons_sublist��al₁Nl₂Q��BLg�C��O�PN�QQ�sublisttransbMg�sublist_consbPM�PInfo�N�`decl�cons_sublist_cons��l₁l₂NaPs�C�C�vb�vP��V�WN�XP�Y�C�B�ibPM�PInfo�U�cdecl�sublist_append_left��l₁l₂N�BEM�����[�\N�AP�[Q�\c�CM� �M�[Q_F�Wb�[c�\j�BRM�u�\j�[r�\y�]�'��[���\���C�,3M�%���[���]�
Q�[���\���C1�"��C-M��bP�]�
�[���\���D��"t��n�B��P�C]���D�l₁_hd��l₁_tl���]�
-�[���\���B�M�#���M�n�C0��M������Mi�cons_sublist_cons���M�EP�	��[���\�D�B>�FM�PM�	��������	��	��������D���	��	��	��[�m�\�p�B>�rM�yM�	�M�
�	��E�E2�	�iPM�PInfo�Z�fATTR����Zdecl�sublist_append_right��l₁l₂N�B������b�cN�D��bQ�cc�C� �M�bQ_F�D��bc�cj�B��u�cj�br�cy�d�'��b���c���B��,3M�D��b���d�
Q�b���c���C5�"��C-b�D�P�d�
�b���c���C.�"t��n�BPP�D���Pl₁_hd��l₁_tl���d�
-�b���c���B��#��E�n�C0i�E�Bz��i�EP�	��b���c�D�E�EM�E"�������D���	��	��	��b�m�c�p�E#�E%M�	�M�
�	��E��E��	�iPM�PInfo�a�jATTR����adecl�sublist_cons_of_sublist��al₁Nl₂Q��BLM�C���h�iN�jQ�BzbMP�PInfo�g�ndecl�sublist_append_of_sublist_left��ll₁Nl₂Qs�C�Cb����l�mN�nQ�o�C�D�ibP���sublist_append_leftiPM�PInfo�k�qdecl�sublist_append_of_sublist_right��ll₁Nl₂Qs�C
�E���r�sN�tQ�u�E��E�M���sublist_append_rightiPM�PInfo�q�tdecl�sublist_of_cons_sublist_cons��l₁l₂NaP��BL�)P�)M�E�P��x�yN�zP��E���sublistdcases_onit_1jt_2r��BeMH_1���xPH_2����qxPH_3w�B�x���F��q�BibP�C-�����D��D��k�D�����s�bt��w�Be�zq�ziP�Bk�Bn�BYxq�ita_l₁ja_l₂ra_axa_a_1�BYPM����F��b�@��F�������C/������������q��w�B��a�����FE�����B�P��x�C7PxqM�E�C�����F
b������������i�#)��w�C0�F@���FA���Fc�FC�E��FbqiM�B������FA�FC�:����i���C�����C�;�$H����w�B>�l�����F�F{�C���F}��M���Bz�l�F|��Mi�CN�l�F�;�!�x�@q�����G���F}��w�CN���C�l�F��F���F��F�M�Bz�o�F�M�C�E#�o�l���E�I���C�����F��F�F��C���n�F��sublist_of_cons_sublist�o�C�l�FM��bqiMa_l₁ja_l₂ra_axa_a_1�F;��F=��b������
�F��b��w�C-�F]���F^x�C-��q�F`�B���qibP�C0�����F��i�:��P�������;����x�����FH�%�x��w�F��F������E�IP���F����B��F����Pq�Fz�F�C�;����q�!����������B�x���H�F��F������F��Fz�F{P�F{���B��lP����M�F����F�q���F��FEx��F���F��F��G�G�C����M�G	�F��G�:�O�����;���C�����p�F���p���F���w�B>�����l�r�G>�o�F�G@�G>M�B����rM�l�B>�4���r���F���w�E#�z�F�o�GU�l�C�GY�B��r�o�l�F�n�G=�r�oM��bxbb��D���D���D��PInfo�w�wdecl�cons_sublist_cons_iff��l₁l₂NaP��E��C�����N��P�	�E��C�sublist_of_cons_sublist_consbPM�EbPM�PInfo���{decl�append_sublist_append_left��l₁l₂NlQ��BL�+���C�����N�����N��Q�1s��c��C��b���E���c_F�1}��j��BR��i���Cb��r������y��BY�}x�~�F0�%���������
������B�"d���"d���B������B�!����!��G�M���'�������Br�������Br��x���n��Br�!L���!Lx�G��<�G�l_hd��l_tl�����
Q������C-�"m���"w�F�M�n��C-��P����M���G��G����F��H�C-�G��H�F�cons_sublist_cons_iff����G��HP�	�������C0�"����"��F�M�	��������	��	������������	��	��	����G��Fz���F�H�C�G	M�	�M�
�	��H�H.�	�MPM�PInfo���~ATTR�����decl�append_sublist_append_of_sublist_right��l₁l₂Nh�D�lc�C���'������N���HN��c��dreci��j��r���F�BY�!b��b�D�i��h_l₁jh_l₂raxh_a�F;ih�Br�!��"Pi�sublist_cons_of_sublist��P�!�q�"aqh_l₁jh_l₂raxh_a�F;ih�Hf�E���Hj�HlPbPM�PInfo����decl�sublist_or_mem_of_sublist��ll₁Nl₂Qabh�E��������C���i�����N��Q��b���H�����r��y���B�����i���BrM�"Pq��M��r���B����m�F��t_1��t_2�����CH_1�PH_2���!��.��PH_3w�B�x�!�����q�B�ibP���E���O����i����M�!)�H����-�������������B���{x�����"������
d��w�C0P�H�M�C0�B�B�Bm�����B�b�!�������b���Bs�!L��q��
�H�������w�C-�
d�H�M�H��
d�Bm�����H��!��������B�H��
dP����P�Mh_l₁��h_l₂��h_a��h_a_1�C-PM���/b�\x���D���E�i�������������1�q��w�CN�����o���C���CO�2x�F�PxqM���E#���x�r�F���C�����H�b��H�J���Ibi��l��w�Fz���I���I:�I�F���qiM���I�I�C�������I�I�:����i���o�����o�;�t�F����w�G=���������l���IV��M���Bz������Mi���GN�C���4�4�o���l�C�;���Cx���s�F���s���IV��w�Ih�Im���l�o���Ih�I}M�Bz�4�CM�l���B>���F�������r�!�����$���o�F���I%�F���I]�IV�IY�Ic�l�F�{�Io�IrM��bqiMh_l₁��h_l₂��h_a��h_a_1�I���/�
�b�\�
�i���D���E��H��I4���I��w�CO�IM�CN�2���I�B��o��xqi���E#b�I(�I+b���B��I��H���I8�I9��w�Fz�1�x�IM�I��I�Gxqib���I��IE�IH�I��I�I�:�IQ�IS���o���E#�z���I'���F�;���l����w�GN��P���IM�J�I����B��4����P�����I��Clb���I��I��J���CN�����I�;�IU�����l�������GN����w�I��Cl�o���I��J!�rb�J#�J!M�B�����M�o���CsS���r�C�(c���2��r�J4���G=���l��w�GN�I}���IP�JC�I~�J	�o�l���J#�I��I��J"�-���o����xqPx��x�I�q�M��H���B��H�bql₁yIH�������B����H����C�	rx��qM�������B����H��F��t_1��t_2�����EH_1�9�PH_2�������IPH_3w�CNx����Iq�CNibP���E#���x�z�����F�I+��M�����H����.�!��B�������B��_���H����H�O�I��x�I4���w�FzP�J�M�Fz�����Bm�l���CNb�J��C�IHb���H������H���������Cq�H����G)��w�E��J�M�J���Bm�F���J��J����������J����Fx�I4�P�!�P�BMh_l₁��h_l₂��h_a�Ch�EPM���.@b�G:x���p���E�i�������������IY��iq��w�GN���Ik���C���I~���GNP��x�I�PxqM���I����I��Cl�F�C�r�I������J�b��t�J����r���I��zbi�����w�G=���K���K.�K�Ib��qiM���K�K�o�Iq���J��������IY�K�:�v��i���4�C���4�;�Ck�����C�J$����w�Cs���(a�J2�l�F�J3�����KP�J2M���Bz������Mi���B>�'��C�(�2l�o�l�4�!�'��'��$�'����C�;�$y���4���I~x�����KM�������KP��w�Kd�Kg�2l���4���Kd�KeM�Bz�'��CM�o���B>�'��F�)�)�r�o���!�'��'��$�'��4�F���K�KM���KX�KP�KQ�����F�KT�K^�K��lorimp_left�Kd���'��l�4�Ki�Kp�Hg�'��o�C�K��F�CM��bqiMh_l₁��h_l₂��h_a�Ch�J����.@�F�b�G:��Pi���p���E��J��I����K��w�K
�K	M�GN�����K�J��xqi���I�b�K�I�b���CN�K��J���K,�K-��w�G=�Kx�KM�K��K�GHxqib���K��K9�Iq�K��KC�K�:�KH�KJ���4���I��Cl���K�J$�;�(^�K�����w�Kc�2lP���K�M�L�L���B��'�����P�����K��)b���K��K��L���GN�K���K	�;�KO���'��K����'����Kc����w�K��K����K��)�4��b�L1�K�M�B��'���M�r���C��)���C�'��LA�r���!�'��'��$�'����LB���Cs���K���w�Kc�Ke���K�P�LW�Ke�K��K�L�L[�o�imp�K����)�o���K����L1�K��K��L0�E�'����Lf�r��'��r�4���l��M��xqPx���px�K�q�#M�#�J���D��J�bi�PInfo����decl�reverse_sublist��l₁l₂Nh�HN�BL�:�P�:������N���HN�HWb��c��j���D��Be�:X�<��D�b�:�h_l₁ch_l₂jh_aqh_a_1�BePMih�BY�;�b�;�P�s�Br�;Si�;S��b�L����;Sb����W�e�L��L��H��L�_a���e�B�9S��q�L���i�L��l�L��L��:��Pb�sublist_append_of_sublist_left���L��L��L�h_l₁ch_l₂jaqh_a�L�ih�L��s�Br�;S��i�L��Br���L��L��L��W�e�L��M�H��L�_a���e�B�L���q�L��B��L��l�L��M�L�i�s�M�M�L��W�e�M�M�L�_a���e�B��L�����L��M!�l�M�L��L��append_sublist_append_of_sublist_right���L��L��L�PM�PInfo����decl�reverse_sublist_iff��l₁l₂N��BE�:3�9_�HN�����N�	�MD�HNh�MD�]�BL�:��L��:��:��C��c��je_1�3���y����e_2���3��Bq�FPM�3��Bb�MLP�;�bP�MNM�McM�reverse_sublistb�L��:��MkPM�PInfo����ATTR�����decl�append_sublist_append_right��l₁l₂NlQ��BL�+��+��C�����N��Q�	�M{�Ch�M{�]�C�:;�'��:;���E��>�M��C�:;b�;(�E��M��C�:=�M��:=�;(�M���j��re_1����������e_2����C-q�C-iPM�	�C-b�M��M��;�bM�M��M��;�PM�}�M��M��append_sublist_append_lefti�M��;(�:<�}�M��E��reverse_sublist_iffibP�Mki�'���h�C�M.ibPM�PInfo����ATTR�����decl�append_sublist_append��l₁l₂Nr₁Qr₂chl�E�hr�BRPM�Be�+#�+'�����N��Q��c���E����M��D�x�+#�+&b�+'�M.xqiMb�7�Be�M��+'�BebP�M�xbPi�PInfo����decl�subset_of_sublist��l₁l₂N��HN�E������N��HNab��������r��y��B�M�������o��ib��r_F����y������B�M�������rP��Mi������C�������N�������D��E���l���b���W�r���s������GNM�������2�P�KnMib�F��t_1��t_2����I�MH_1�(^��PH_2�(��PH_3w�K��������K�ibP�LL����qib��#��IW�����Il������I�x���2�qM��N,�(j�w�K�b��P�K��(��(��Bm�'��N7��GN�Ilq���I�i�I���(^���(b���'��(j���'����(o���'����'���B>�(M���(	���!�(,�(-�$�(,P�!�(.�(/�$�(.Mi��C��(�M�w�Na�(�P�Ny�(��Bm�(�!�(	�(
�$�(	��b���W�'����'����'���C�M���(���N�P�NgMi�(j��NO�w�Nw�(��N��Bm�'��n�!�(�(+�$�(���(�i�����'����(jiPx����x�IliPa_l₁��a_l₂��a_a��a_a_1�CsPM��(��b���'�����'���N�i��(Q���)8iq�w�C��F�C���C�P�(�qx�Bz�(	PxqM�Ng���F��N.b��'����)bi���(+�N����(+��N����W�(,���(-���(/��DM���(@���!�)(�))�$�)(P�!�)��)��$�)�MiM�w�C��oPM�O�(������Bz�(.�o����i�!�(:�(�$�(:�Fb��Na�C�N����W�(	���(
���(-��C�M���(:���!�(@�(A�$�(@P�N�Mi�N��w�C��l�(�x��M�O1�Bz�(,�l��xb�n�Nm�C�O��(.���C���	����(/���(��C�M���)(���N�P�!�)��)��$�)�Mi���	��(.���(/�	��	����(.���(���	��	��	����))���)���B>�)�M���)����!�)��)��$�)�P�!�)��)��$�)�MiM�	����
�	��OQ�Ot�	�M�oi�C�������(+���N�����iMa_l₁��a_l₂��a_a��a_a_1�N���N��2lMb�N��)Pi���'���N������N�M��(�C�N��w�C�b�FP�C��O/���O0�B��(,����xq�O;�l��K��O������N6�N�q��N��C��N����(
���N���C��O��M�w�D�)K����P�O��O����D^���������O"�lb���O-��O��w�O��O�O��B��(.������x�n_a��]�(:�F���O���O�

�)�����Annot��Annot���L�(:�F����i��O����)��l���O�������O��O��N��o

S�)(����Annot��Annot��h_1�O��n_x�)(�N��r

S�)��CAnnot��Annot�������)(�P�o���-�)(�o��h_1�O��n�O��O���)(���o��h�O��C�	����)����)���B>�)�M���)����OcP�!�*T�*o�$�*TMi�C�*n���)����)����	��	��	����)����)���B>�*TM���*Z���!�*p�*q�$�*pP�!�*|�*|�$�*|MiM�	��C�
�	��P2�PR�	�q�F���r�O��C���(
�C�N���P�����'����O���x���q�P�i��G=qibbqPMiiPM�PInfo����decl�singleton_sublist��alN��BE�4{�O���N�	�P��Oh�P��subset_of_sublistb�72MP�mem_singleton_selfbPh�O_a���%j�&j���'r�s� �|��|�P��BR�8b��jh_1�P��%y�'y� �� �������P��BY�9�qh_1_wyh_1_h�P��n_x���B��x�����P��!V��Mx�Ix�P��D����@?�P��P��E���M���C]��M�E���b�P��mem_splitbPM�PInfo���decl�eq_nil_of_sublist_nil��ls�B��(����� �Q�_PM�P�PMX�PInfo���decl�repeat_sublist_repeat��am��n����BL�3
�0��-)�ahas_leM��"�#���$���	�Q�Q$h�Q�]�Q"�3)�F�3�Q"PMchas_le��������e_2��������e_3�����-)xq�Q5iPM��Q5b�Q!�3)P�35�Q-M�34M�length_le_of_sublisti�3#�3h�Q$�jdrecP�$���,�Q"b�Be�3M�0��H`�3#h_b��h_a�,bh_ih�Q]�s�BY�0���xq�Qf�\���W�e�Qj���>�Qj�Qh���QfP����������e_1����������e_2�#�9��Eq�EiPM�9��Eb�Qg�Qg��Qg�Qi�Qr�repeat_succ��xP�}�Qs���|l₁l₂NaP���C���E��D��BzibPM���Qg�Qqx�7�Qh�Qq�����Q���M�PInfo�!��decl�eq_of_sublist_of_length_eq��l₁l₂N��HN������+����8�9N��HN��Q��Ai�8j�9r��F����>P�[��Pb�8j_F�Bd�8r�9y��B������P��M�
bP�9y��F:�����b�Q��8���9����C1����1����:�W�F�8�G�9�m��CNM������rP�Q�M��bPb�F�lt_1�mt_2�p��E$H_1����PH_2�$y��PH_3w�I��������I�ibP�(^����ibP�=�.B���G:�I�8�p��E�q����2��2�x�:�W�4�8���9����CsM����(iP�(iM�)bPP�>�Ck���I��?w�Csi��b�Cs�(b�(b�Bm���2����CN�Ii����Q��I&�Q�q�:�W���8���9����N)����2�P�2��(bP�IW�>�Q��Il�K{�I��9����R(��(l�R�?w�NNPM�NO�NQ�'��(�b��I��I��I�����2��(b�RY�?w�Kc�(j�(jM�R]�Bm�'��n�)�(��(���'��(����������I�bPq�L�q�IbPMa_l₁�ma_l₂�pa_a�ra_a_1�G=PM�=�$y��b�K{���@���C�Csi�>�(���2oq�?w�K��C�����K�P�)qx�Bz�'�PxqM�'��F�C�C�Q�b�>�(^���J2bi�N_�R��9�'���R�����)�F�)M�?w�Na�lPM�R��)8�����Bz�(�l����i�(�ob��Kc���R�����(%�C�(%�R��?w�C��F�)x��M�R��Bz�'��F��xb�n�(Q
�lAnnot��

�R�Annot��Annot���U�Q"�(�l�(���R��QP�(�l��inot_le_of_gt�����R��R��sgt��preorderto_has_lt�����R��R��R��(�R��R��W�e�R��R��+?�R�_a���e�R��(��o�(����R��S�l�R��R�M��lt_succ_self�R����N����R�����iMa_l₁�ma_l₂�pa_a�ra_a_1�R��=�R���Mb�K{�ClPi�8����R�������R�(i���:�(o�8�'��9�'���NaM����(�P�(��(pbPP�>�'��C�R��?w�Nai�Fb�Na�R����R��B��(������x�(�l��I��S/������2��R�q�2����:�N��8�'��9�'���C�M����(P�(M�(�2ox�>�)���R����'��R��9�'���SI����(��(������(��?w�C��(�����PM�Sz�Sx���O����������(0�(����Cb��C��R����R�����(�SH�R��?w�C��St�Ss��M�S��B��(	���������n�(p�Sy�S~��inj_arrow�(����(����]���Z�S���(��S~�S��Z�S���+?�S�_a���e���Z�(z�C��(z�S����S��l�S��S��$�(,�����]���(��Sy�S��S��+?�S�_a���e���(z�S��S��,��S��l�S��S��S���M�S�h���S��S��s�S��S��(0�S��S��W�e�S��S����(/�C_a�(/�e�(��)K���F�S��C�(��S��S��l�S����	��8�(/�9�(��C�M������)(P�S�M�)�bP�C�OV���(.���(���	��	��	��8�))�9�)���OWM������)�P�TM�)�bPM�	��C�
�	��T�T �	�q�����C��S��C���'��C�R�bP���Rn���S/��xq��mi�TRb��FzibPiPMbPM�PInfo�7��decl�eq_of_sublist_of_length_le��l₁l₂Ns�HNh�Q"�����+���T�UN�V�HN�W�Tw�eq_of_sublist_of_length_eqibPMle_antisymm�������2��QQbPM�PInfo�S��decl�sublist_antisymm��l₁l₂Ns₁�HNs₂�E�P�+���[�\N�]�HN�^�T��eq_of_sublist_of_length_leibPM�QQPb�PInfo�Z��decl�decidable_sublist_match_1��bl₂N_aP_ac_a�C�wn_a��Pi�Be�{i��b�cN�dP�ec�f�T��g�T��Fxt_1yt_2���f�H�H_1�
�FqPH_2������PH_3w�C0�F@������x�E�bP�B��FE�����{}M�jz�{��k����q���lw�Br�Fi��xb�Bs��Bm���B�T������l₁_1yl₂_1��a_1��a_2�EvM�j���F]xb�!��T��m���p�B�i�k�H�Q���Iiq�lw�Fz�F{�����C���J���qx�F�PxqM�CN�F����F�p�T�b�k���b���abi�G)�lw�E�F����T����U�T��Bz�F�UqiM�T��C�T��T��:�O�Ci���l�F�o�l�;���F���lw�E#�GU�C�{�l���U-�Ce���Bz�r�U,��Mi�G=�G>�F�o�;�G8x�G;�n�p�p�U-�lw�U<���o�C�U<��M�Ib�U;M�r�GN���o�l�r�p�U�l�U1�U/�U6�l�o�n�U=M��bqiMl₁_1yl₂_1��a_1��a_2�T��j�T��Eb�#)�k���T���b�lw�T��U���B��Uq�U�B��CqibP�U���T���i�:�FuP�Fx�s�C�;�$�x�k���T��F�x�lw�U���F���CN�K����K����I�����Pq�U-�l�;�#�q�@q���q�G�t�Fzx�k���U��F����l�U1�E#�GUP�GU���G]P���FM�U=�t�E��q�k�U��F{x��o�l�U��U�U��I������CM�U��U��U��:�T�l�C���r�o�d�r�f�G=���F�UD�g��2��;�Ck�����lw�Cs�R��r�J2���4P�U��R��C�B����r�Cbx�Kc�2o�����f�E#�{�C�U.�g��v�r�r�;�$y�r���K{���r���t�Cs�r�lw�Kc�2l�����V��i�V�VM�L��M���K��)�'��4���t�I��o���lw�Cs�U��r�U�b�V�U��4���n�Kc�2l
��Annot��
��Annot�����U�2������V(��'���b��q�F����xbb���{��}��T�}M�PInfo�a��	decl�aequations_eqn_1���b�cNaPl₁cs'�T�Ph�T��T��a�xqibP�Bzx�{iqMM��b�cN�wP�xc�y�Vd�z�T��T�id_delta�T��Vr�PInfo�v��	ATTR����vEqnL�vdecl�aequations_eqn_2���b�cNtQs'�B�Mh��^b�BR�b�VfqibiP�B�qPbiM�U�i�V��qi��b�cN�~Q��V�����]
bAnnot��b�V��V}�V��V��PInfo�}��	ATTR����}EqnL�}decl�`_main_meta_aux��_inst_1��l₁Nl₂Qdecidable�E��������N��Q��@b��c�V��EVMM��@�V��BN�BN�C]bl₁_hdbl₁_tlj�V�q��r�V��Be��P�V��V��BR��t�V�h�V����eq_nil_of_sublist_nilx��l₂_hdql₂_tly�V��V��BY���kdite@��bM�hM�V�h�V�decidable_of_decidable_of_iff�BrbM�Br����
�V�RecFn������bM�s��V��V��V��V���M�W�e�V��W��P_a���e��FP�B�{i���W�W
�HP�l�V�i��iP�	�V��W�P�bMi�G���bMi����V��V��V�M�V��V���M�	�W-�V��Hg��P��Ms�V��Vf��bPqiM�PInfo����	VMR��VMC��&��	�����������$	��decidable_of_decidable_of_iff#����decl����V��������N��Qlistbrec_on@b��c��j�V��B�M��c_F��belowpi��j��r�V��B�M��r��y�������WY�����������V��C.M�V��������V��C.PP��p���������WY�����������V��B�M�V��H�MM���WY�����������V��C5M��V��V��H��V��H��C]���
dl₂_hd��l₂_tl�����WY���������D�V��E�M�
��V��V��B��
��V��W��C]�C�
�l₁_hd��l₁_tl���Wn���������WY�C���D���G�V��U�M�V��E�I6PMb���W��B�V��V��B��
����V��W����W��G)��W���V��F�W�l₂_hd��l₂_tl�D���WY�F���G���m�V��CNM�IM�V��V��Fz�1���PM�V���iP�FiP�W����W��V��J�P�CN�2��bP��pp���p���s�V��G=MP��p�o���pp��p���o���s���W���pp�W����������V��R�MM�W�P�W��W��W��W��W�Mi�s��W��W��X	�W��2P�W�e�X
�X�IRb���o�e��E#qb�E#�zxq�zib�X�X�I�b�l�X
q���oqb�	�W��X
�E�oiPq�G��oiPq����W��V��W�P�W��X�2�	�X@�W��Hg�ob�2P���W��Vf�ribxqMPPMM�PInfo����	VMR��VMC��&��	�����������$	����#����decl��_proof_1���B>

��C]
�PInfo����	decl��equations_eqn_1�������c�V��B@�(���M�(�(�V��Xw���M������k�Xx�{@�Xx�X~�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_proof_2������N�BFV�����N�C]PV�PInfo����	decl��equations_eqn_2��������M��Q�c�V��BM���XzbP����V��X����bM�������M��Q�k�X��X��X��X��PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_proof_3��al₁N���BEVX�(�b�g������N���X��6�g��V�bg�PInfo����	decl��equations_eqn_3��������M��Q�c�V��BL����X�����V��X����bM�������M��Q�k�X��X��X��X��PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_proof_4��al₁N�bP�cc���^M��BRbM�BR��9�����N�bP�cc���X��s�X��X��X��M�W�e�X��X���qP��q�e��BeiP�Be}�{�X��X��-P�l�X�i��qiP�	�X��X��EqbMi�G�qbMi�PInfo����	decl��_proof_5������N�bP�cc����X���X�M�X������N�bP�cc���Y!�	�Y"�X��HgqP�M���X��VgbPqiM�PInfo����	decl��equations_eqn_4��������M��Q�bb�cj�c�V��BR�D���Xzqi�D���V��bM��M�YB���YJ�V��M�M�Be�����XzxqbM���xibPM����YJ�V��YQM�YR�YU��M���xibPM�������M��Q�bb�cj�k�YB�X��YB�YG�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl�decidable_sublist��V�������X|�PInfo����	prt��VMR��VMC����	�����decl��equations_eqn_1�������Xy���M�(�(�X��������equations_eqn_1xM�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2��������M��Q�X��Y�bP����X��������equations_eqn_2xM�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_3��������M��Q�X��Y�����X��������equations_eqn_3xM�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_4��������M��Q�bb�cj�YC�Y�qi�D���YN���YJ�YS�Y�xqbM�Y_���Yc�Yf�Y���M�Yp�������equations_eqn_4xM�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_sunfold��V��������N��Q�V���b��j�V���q��y�V��V����V��V��Y�����bM�W(���W,�W/�Y���M�WB�PInfo����	ATTR�����class������decl�index_of_nil��_inst_1��aM���index_ofP��X���������M���Y��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�index_of_cons������aMbPlc���Y�i��P�wite@�0�M��M������Y��������M��P��c���Y��PInfo����ATTR�����decl�index_of_cons_eq������aMbPlc��Y����Y�q�b�9���������M��P��ce�Y�if_pos@�YIPaq��x������iP������find_indexq�YI�Z&M�PInfo����decl�index_of_cons_self������aMlQ���Y�b��b��i�&M�����������M��Q�index_of_cons_eqb�Z<MM�A�M�PInfo����ATTR�����decl�index_of_cons_ne������aMbPlc���PM�Z��ZM�������M��P��cn�ZSif_neg@�Z�Z'�����Z1�PInfo����ATTR�����decl�index_of_eq_length������aMlQ����Z>�����������M��Q����c����Z�)����-����Z>��?��{���Z{�bbMbbljih����Z���0��s����Y�x�Z#i���4����������Y��0�P��P������Z�M�Z������Z���M�W�e�Z��Z��	i�Z��Z���Z��Z��index_of_consx�Z#iPM�4��Z��$xPM�Z��Z�a�d���de_1�	P�	[�dPM��Z��Z��}�Z��Z��
cxiPMdite�Z��Z��Z�h�Z��s����Y��0�b��b������Y�������������qP�Z�Q������Z���qP������Z��Z��W�e�Z��Z��	i�Z��Z���Z����Z�Z��Z������Z��Z��Z��m�Z��Z��Z��l�Z�iff_of_false�Z��Z��W��Z�a_1�Z��9��t_1�����Z�H_1���Z��q�MH_2w�Z��Z��x�b�Z�PM��Z�Q���������Q��B�B�E��w�Z��Z��i�M�Z����m�������[9�B�B�m�[1��Z��[1H�Z��{�xi�0�bM����Z��Z�����Z��Z��Z��W�Z��[f�[�[d�[�Z��Z]�Z��Z������Z��Z��Z��[
�Z��Z��[�s�[f�[e��Z��W�e�[f�[~�	i�[d�[d�l�[d�Z��[}�Z��Z��Z��>�Z����Z��Z��	��Z���}�Z���P�Z��Z��Z��l�Z��}�[��Z�� f�Z��s�[~�[e���Z��Q��W�e�[~�[��0�[}_a�d�e�����Y�����xb�[1��[Y�[��l�[~�[����d�[��[}�}�[��[}M��succ_inj'�Z��Q��PInfo����decl�index_of_of_not_mem������lNaP���1i���Y�MP�2��������N��P�7���Z=M���[��index_of_eq_lengthb�Z<M�PInfo����ATTR�����decl�index_of_le_length������aMlQ�Q"�Zj���������M��Q����c�Q"�Z�)le_refl�����Z{bbljih�Q"�Z���s�Q"�Z��4��Q"�Z��Z��W�e�\�\�QG�Z��Z��Z��4��Z��Z��Z��\h�Z��s�Q"�Z��Z��Q"���Z��W�e�\�\�+?�Z�_a���e�Q"�Y��[W��i�����[��[1�Q"�[1�l�\���[	natzero_le�Z����[b�\�Q"�Z��Z��W�\�\=�\2�Z��[q�asucc_le_succ�Z��Q�M�PInfo����decl�index_of_lt_length������aMlQ����Zj�����������M�	Q�	�\W��h�\Wby_contradiction������PMal���ne_of_lt�����ZP�+M�7���\j�+��0�P�[�q�bPal��lt_of_le_of_ne�����Y�M�+��index_of_le_lengthi��PMh���\��+��-�\o�\r�\wM�PInfo����decl�nth_le_of_mem��alN��O�%@��n������2�h�\���nth_leqbMi���	
�	N��O�1s�	c�	
i��5�\��	����\��+8�	
�\���\���iMbM�	c_F�1}�	j�	
q��1~�\��	����\��Q��	
�\����\���iMb�	
q��3�	
���	������	�
-�	���	
����1��\��	����\��1�b�	
�\��T�\��oiMbM�%���	�����i�	�Q��	�G�	
�l��M�\��	����\��2�b�	
�\��2��\��4iMbM�\��	����\��2b�	
�\��s�\��riM��P���b�B�	�1��	�D�	
�F��1��\��	����\��Q�b�	
�]�v�\���iMb���Z��iq��\��	����\��2�I�	
�]"�s�\��I&M��Ml_hd��l_tl�D��]�W��	�W�l�	�m�	
�o���M�\��	����\��'��	
�]6]���\���iMb�W����T��b�}�o��P������W��\��	����\��2���qi�	
�]T�2��\���xqM��Ma_1�]Ia�r��t_1�r�	�v��H_1�2�xMH_2w�]8����b�]jPM�\��	����\��(i�2l�����	
�]t�C��\��'��)����M�li�	�si���������	���	�R�	���	
����2��\��	����\��(%b�	
�]�]�'��\��'�iMb��q�	�]jM�	w]���CP�]��C����C�\��	����\��(%�Cz���	
�]��]��]��DBM�o�	�R;�	���	
�4��I�M�\��	����\��(ib�	
�]��C��]viMb����i�	�2������	w�]j���]�������n�\��	����\��(i�C����	
�]��C��]v�C���M�l�1@���]��������2��J2�C���	
�]��2��\��'��]����F�asucc_pos�2�������\����]����]�q����q��PM��i��s��ia_1�]M�n_a�\��	����\��2�i�	
�^"�2��\�qM���\��	����\��'��]W�	
�^.�]8�]9�Cl��xM���	��	�s�	
�����M�\��	����\��2�b�	
�^?�2��]�iMbb�	��r���s�	��	����r�������	��	��	��	���	
����KnM�\��	����\��)b�	
�^V]�(�\��(iMbM�	�b�
�	��^M�^o�	�M���	�^,�4@���	����\��'�q�	
�^~�]8�]9xM���	�\��^��\��	����\������^1�	
�^��]��^�J2����M�C�������^��8��M�^�x�	
�^��]��^��P�C����^��^��]�h_w�^�h_h�^��n�\��	����\��(%�]x�	
�^��]��]��)����M�o�]��^��h�����h�]s�	
�^��C��]y���l��succ_lt_succb�(i��M�^xMMbPP�PInfo�		�decl�nth_le_nth��ln��h�\���]optionb�nthbPMb�\�bPM���	�	���	�^��1s�	c�	���	�\���]�^�x�^�xPM�^�x�\�xPMP�	c_F�1}�	j�	���	�\��]�^����^���PM�^����\���PM�	���	�\��P�	���	���	�\��5�	"�
-�	���	���	�\���]�^��F�^��FPM�^��F�\��FPMP�\��	���	��b���	"�Q��	�G�	���	�\��2M]�^��r�^��rPM�^��r�\�PMM]�^��l�^��lPq�^��l�\��lPqMb�	��P���	"�1��	�D�	���	�\��1�]�^��o�^��oPM�^��o�\�PM���)�it_1���	�,�qH_1���]!MH_2w�����R7i�,���PM]�^����^����IW���^����]�IW��q��M��C�_��E�	%w��q�1���P�_��_��M�_��_s�_t�Ix�_x�\��Ixb�B�_�h_b��h_a�_���[�E�	%�_��_��\�_�_�PM�_��B�\�m�����i��Ml_hd��l_tl�D�	�_����W��	"�]4�	�m�	���	�\��Q��_��_�PM�_��]PM�W��%��	���	�\��Q��X�_��_��]RM�_��]�]RMx�	���B�2�W��n�_M�_N�X���_���_L�_��	���	���%��_��n�_��_�iM�_��]natle_of_succ_le_succ���M�B�^!�	��	���	���	�\��^�M]�^����^���PM�^����^PMi�	��������	��	������������	��	��	��	�'��	���	�\��(&]�^��'��^��'�PM�^��'��]�PMM�	�i�
�	��`$�`C�	�PM�`MMbMPM�PInfo�	�decl�nth_len_le��ln����Q"���^�b���	-�	.����`o�1s�	-c�	.����Q"���_�`pxP�	-c_F�1}�	-j�	.����Q"��_$�`p���	.����Q"�_1�	-���	.����Q"�5�	/�
-�	-���	.����Q"���_:�`p�FP�\��	-����Q"�_Hb�	/�Q��	-�G�	.����Q"�_J�_Q�`p�rM�_b�`p�lb��Q"��P�	/�1��	-�D�	.����Q"�1��_w�`p�o���n�_6�_7�i�`���_5�`�l_hd��l_tl�D��Q"�_�i�	/�]4�	-�m�	.����Q"�Q��_��`p���W��%��	.����Q"�_��_��`�x��Q"�_��B�)�_�t_1����,�]SH_1�CMH_2w�Q"�^��Bb�,�^�PM�`�`�^��B�`p���B��C����]
�B�E�	4w�Q"�]S�BM�`��]S�M�]S]�^��4�^��4�]W�B�`p�4�B����^!�Ba_b��a_a�`��	3�[�E�	4�`��`��\�_�^�PM�`��B�\�m�B��`��B�	.����`��%��n�`�`��	��	-���	.����Q"�`�`�`�i�`)�����������	��	��	��	-�'��	.����Q"�(&�`0�`p�'�M�	�i�
�	��a(�a:�	�PM�`�^!MMMbMPM�PInfo�	,�decl�nth_eq_some��ln��aP��^��_��^���h�ak�]�\�ibPM��	8�	9���	:P�	�ai�ate�ai
h�_o��
���_G���	;�a}���_qibinj_arrowuq�\�ibP�]]�^�q�^�qib�^�qP�a��a��a��a����a��a�_a�a��e�_
�_qi�_b�_
�a��l�a��a��nth_le_nthqibM��a�Pe�a�Annot�Annot�lt_of_not_ge����linear_orderP��hnge���-+���--�a�P��no_confusionyq��`pq�a��a��a��a��a��a��a��nth_len_leqibM_x�at_a��a|�	;�a|�a��8�a}�a��	J��a}�a��a����a}���a��n_x��]�^����^�����x�^���i�����a��_&xqMi�a���xqM�PInfo�	7�decl�nth_of_mem��alNh�O�\�n��]�^�i�^�iP�^�ib��	M�	NN�	O�O_a�\��^|�	����\��'��	
�b"���_iMq�	Q�\��b+�\��	P���_
�_i�_q����h_1�b*�8�^��+!�	
�b8���_&qPx�	R��b8�b?�\��	P���a��a�x�a���h_1_w�b8h_1_h�b>�n�\��	P��]�^����^������^������]��bVb�s�a��bCb�bF�a��a��\�xbM�bF�W�e�b]�bd���a��b[_a�a��e�bN�bPi�bT�bN�bT�l�b]�bb�a���xbM�s�bd�a��bF�bF�W�e�bd�b����ba_a���e�bN�bS�\���iP�bT�bN�bS�bT�l�bd����a��bF�nth_le_of_membPM�PInfo�	L�decl�nth_le_mem��ln��h�^��G�_P���	Y�	Z���	[�^��1s�	Yc�	Z���	[�_���_PP�	Yc_F�1}�	Yj�	Z���	[�_���_)P�	Z���	[�_2�	Y���	Z���	[�_3�	\�
-�	Y���	Z���	[�_4�i�_?PP�\��	Y���	[�_I�	\�Q��	Y�G�	Z���	[�_K���_UPM���_gPb�	[�_p�	\�1��	Y�D�	Z���	[�_q���_{P���_�t_1���	[�_�H_1�_�H_2�_��2��_��IW��M��_��E�	_�_����_��I�B�_�h_b��h_a�_���[�E�	_�_��b��B�\�_��_�l_hd��l_tl�D�	[�_��	\�]4�	Y�m�	Z���	[�_��2��_�P�W��%��	Z���	[�_��2��_��]Rx�	[�_��n���\��X���z�cb�-�r�cb�	Z���	[�`�n�2��_��W
��Annot��
�YAnnot��M��c
�Annot���]R���q�c%i�	��	Y���	Z���	[�`�2��`Pi�`)�����������	��	��	��	Y�'��	Z���	[�`*�LL�`4PM�	�i�
�	��c2�cB�	�P�`
�`MMbMPM�PInfo�	X�decl�nth_mem��ln��aPe�ai��b��	e�	f���	gP�	h�ai_a�a��a��	i�a���q���a}���a��n_x���N��i�a��cy�a�i�nth_le_mem��xqM�-�b�bbP�bM�a��nth_eq_someibPM�PInfo�	d�decl�mem_iff_nth_le��alN��O�\�n����\���h�c��]�amPMb��	n�	oN�	�O�c��b�PM_x�c�_a�\��b,�	s�b-�)�������b*�b@���bB��qh_w�b8h_h�b>�n_x���n���������c��ba���c���xbM�PInfo�	m�"decl�mem_iff_nth��alN�c��\�n���^��^�M�_P��	x�	yN��O�c��c��mem_iff_nth_lePMexists_congr@���c��c�n���symm�c��c��c�bMP�PInfo�	w�%decl�nth_map��`��a��f��lQn�����	 b�nthb�=m�	 mapibP�bM��a���	�����a���	����	�Q�	����Q��	�j�	������c�q�dq���dxqi�_MM�	�j_F�Bd�	�r�	������c�x�dx���d��xq�_!M�	����	����	����	��
Q�	����	������c����d����M�d�������^���MM�%��	����	��
q�	����	������c��C�d�C���F�C��M�d�F�C���_7M���c����d���5���Mb�d�C�����^��CMbP�	��
-�	����	����d]�da�df�dh�
d�n�d5�d6���BP�d{�	�d4�d{l_hd��l_tl���	��1��	��D�	������c��F�d�F���l�F�CM�d�l�F�C�__M�%��%��	����d��d��d���bP�d��__�d�i�n�dH�dI�dL�F�M���d��	�dG�d��	����n�d��d��d�P�d��_`�	��	��m�	������c��o�d�o���r�o�lM�d�r�o�l�_NMP�	��l���m�	��	����l���p���	��	��	��	����	������c��4�d�4�����4��M�d���4���^���MM�	�P�
�	��d��d��	�MPMPM�PInfo�	�(ATTR����	decl�nth_le_map��`��a��f��lQn��H1�\��,b�=mH2�^��+�5�nth_leq�,�PMi�_bP��a���	����	�Q�	����	��e�	��eoptionsomeinjq�e�e#�s�doptionsomeq�e�e1�e#�d�d�,�P�e4�W�e�e5�e:�|�d�e2_a�d�e�d$�e0x�ex�,�bP�eAq�_&ibM�d$�eL�l�e5�e8���d�e8�e2�nth_le_nthq�,�PM�s�e:�d�d�_bP�e4�W�e�e:�eh�e?�e8_a�d�e�d$�d%�,�b�eL�eP�l�e:�ef�nth_mapxqibP�s�eh�d�d�_�e"�e4�W�e�eh�e����_�ee_a�_�e�d$�d+�_!ib�eL�d$�d+�eL�l�eh�e��a�xbP�E�d�e��PInfo�	��-decl�nth_le_map_rev��`��a��f��lQn��H�\��+��7b�\�PM�ei�,M��_x���_o�+�,i�,���e��+�,�qibP��a���	����	�Q�	����	��e���i�e��e��nth_le_mapqibPM�e��PInfo�	��1doc�	�A version of `nth_le_map` that can be used for rewriting.decl�nth_le_map'��`��a��f��lQn��H�e�7�e�b�e��e��e��+�e���a���	����	�Q�	����	��e�e��e��PInfo�	��5ATTR����	�decl�nth_le_singleton��an��hn�\���;�_�72MP��	��	����	��e�
hn0����
�+?���	����	��e����_�9Mq�	�����49�\��8��P��P��MAnnot�Annot��-�Q#���f��le_zero_iffM��le_of_lt_succM���PInfo�	��9ATTR����	�decl�nth_le_append��l₁l₂Nn��hn₁�\����hhn₂�^�����\��6PM�a�P���	��	�N�	����	��f/�	��f0���	�r�	�y�	����	��\����"PM�	��^���b�@�\����"ibPM�fCiPi�	�r_F���	�y�	����	����	��\����	rM�	��^���b���\����'�bPM�fYiP�	����	����	��\����"aM�	��^����	����	��D�	����	��\��1���PM�	��^��\��	��N�	��s�	����	����	��\��^��I�PM�	��^��^>�2��]��(ibPM�^APi�%���	����	��_��'��Ikq�	��_��`�	��W���	��'��	��'��	����	��\��)�(M�	��^��(]�(	�\��(	�(�ibPM�f�iPP�2��]��(b����P�]�b��Mq�	��_G�2��IXi�	��_��'��Il�	��'��	����	��'��	����	��\��(%�)PM�	��^��^U�^X�^Y�(�ibPM�^ZP�I��n�]��^�(c��xP�^�(bxM���f��anot_lt_zeroxMl₁_hd��l₁_tl���	��_��^��I��Cnx�	���x�2��J2PM�	��N��	��'��	��'��	����	��\��(�(�PM�	��^��(�b]�(,�\��(,�(sibPM�f�iP�Cx�%��	����	��\��)�'��DAi���	��^��(�C��f��f��(��D6x�CPM�f��g
P���	��_��(%�)�C{���	��_��)�g�n�^X�^Y�(��C�����M�g'��(�g'�	����	��`�g	�	����Z�g�n�f��g�vM�g�v�s�g9�f��f��(�x�CP�nth_le_main_proof_1��(	���g=P�C��gl�(
�^��(��+?�vn���\��(��(s�(������FM�v�m�v�D6�g=�'�(	��x�C�f�xP�gBxP�W�e�g9�gh���(	���(,e_1]�(.M��(:��(@e_2]�)(M�	�)��d]�)�q�guiPM�	��)���)��dqi�gub�g5�g`���(	�g5�f��gX�v�g^�g`�	��(
�	��(-e_1�(0M�	����	���e_2���H�_o�*�q�@h�)�x�	��)��	��)���]�)��\��)���qP�g�Mi�*���	��)��_����)��+?q�	����\��g���PibM��@��b�	����	����g��g�M�g��	��)��_o�g��g�M����)�����)��\��)�xb���)�x�	��)��_��T�+?b�	����\��T��b�mbx��)�xPMqi�g�gX�g]�v�v�gUM�nth_leequations_eqn_3z�(	���g=P�g^�g8�gg�g�xP�	��	��(
�	��(-�	����	��\��(;�) M�	��^��)&�gp�\��)(�))�)(ibPM�hiPx�	��(	���(
�	��	����(	���(-���	��	��	��	��(�	��(A�	����	��\��*��)��)�PM�	��^����)�b]�)��\��)��)��)�ibPM�h5iPM�	�x�
�	��h$�hQ�	�b�CP�g_�gfPMPMqbPMibPM�PInfo�	��>decl�nth_le_append_right_aux��l₁l₂Nn��h₁�Q"��h₂�^��F����has_subsub���ahas_subP���'���	��	�N�	����	��h��	��h��s�h��h��h��Z���'���chas_lt��������e_2��������e_3������xq�h�iPM��h�b���h��h��m�h��'��h��s���'��h����W�e�h����>�h��h��'�����'��'��m�'��h��'�natadd_sub_cancel_left���'��}�h��������'���7�h��_o�h�natsub_lt_sub_right_iffP�h���M�]�_o���6�h��+?�h�_a���e�_G��C�_G�l�h��h��+dqib�PInfo�	��Edecl�nth_le_append_right��l₁l₂Nn��h₁�h�h₂�h���f2�\��h��nth_le_append_right_auxqibPM���	��	�N�	����	��h��	��h����	�r�	�y�	����	��Q"�Q��	��^����"aP�@�fF�fCb�h����i��ibPMi�	�r_F���	�y�	����	����	��Q"��P�	��^����LP���f\�fYb�h��'��i��ibPM�	����	����	��Q"�fA�	��^����"iP�	����	��D�	����	��Q"�1�P�	��^��2��bP�	��N�	��s�	����	����	��Q"�^�P�	��^��2��(abP�2��f{�f��h��(ii�i�'�ibPMi�f��	����	��Q"�'�i�	��_��^��I�Mx�	��f��	��'��	��'��	����	��Q"�)P�	��^��(�(�bP�f��f��f�b�h��(�i�i�(	ibPMP�2��f�M�]����h����]��ifb����PMq�	��Q"�2��IWb�	��_��'��Imq�	��'��	����	��'��	����	��Q"�(%P�	��^��)�'�P�^X�f��^Yb�h��(�i�(ibPM�I��n�]��f�M�i��^�i�l₁_hd��l₁_tl���	��Q"�^��Cnq�	��f��2��(a�f����	��N��	��'��	��'��	����	��Q"�Sc�	��^��(��(�bP�f��f��f�b�h��(�i�i�(,ibPM�Cx�%��	����	��Q"�g!�	��^��(�g$�f��g�f��C�h��(��g
�i��g
�CPM���	��Q"�(%�C{�B�	��_��g	�)�gt_1���	��,�i�H_1�`�H_2w�Q"�(z�(������Bi�,�jPM�O��\��(:�)�)K�����o�Bi�j�o�h��B�(;�j!�i�(:�j!�o�Bqi�BM��C����(q�B�E�	�w�Q"�i��BP�j�i��M�i��f��f��gN�BP�f��F�j)�(��gL�i��gL�F�BbP�B����(�x�Bh₁_b��h₁_a�j�	��[�E�	��j�j�\�_�jPM�j4�B�\�a��Q"�g�BM�	����	��i��%��	��g2�i��n�f��g4�i��h��v�i��j�vM�W�j��s�f��g?�gD�i��j�Z�j[��j��j��i��h��j[�C��C�	��(
���h�b�(����gF�+?�j��	����\��(��F�j��j���j��h��j�j[��j��j�_a�����h��h�Z�j���m�j��j����j��j�natsub_sub�v�j[��W���j��j���j��h��j��j[�j��+?�j�_a�����h��j��j���m�j��j�natsubright_comm�v�j[��W���j��j���j��j��j��+?�j�_a�����h��j���j��h��j��m�j�Pnatadd_sub_cancelP��W���j��j��m�j��C��(
�C�W�e�j��kα����Me_2�o�b�ie_3�3��	x�d���0�PM�	�x�x�dqi��b�(	�j��j���(	�j��j��kα�	��	�Ne_2�;��	����	���e_3���H�_o�+�@�x�	����	��������\���qP�\�Mi�@����	����_��l�g��	����\�����PibM�g��	����	��g��k+�k(M�k.�	����_o�l�k6M���#����?��a�b�@Vx�	����_��f�g��	����\��+Ab�g�x�xPMqi�(	�C�C�j��j��j��j��j��s�k�f��j��i�x�CP�-���j[�\�Q"�j[Pnatlt_succ_iff�j[PM�j��k�W�e�k�k����(	�j�_a�(	�e�f��f��(s���Fb�g@�(,���k�bM�jM�j����(-�F�	��(-���h�i�(z���(z�+?�j��	����\��(z�l�jR�hPM�j���j��j��j��k��	������h����Z�k���m�j��j����j��j��j��h�j���W�j��j���j��j��j��+?�j��	������h��k��k���m�j��j��j��h�j���W�j��j���j��j��j��+?�j��	������h��k���k��j��k��m�j�b�j�b��W���j��j��m�j��F�C��F�f��l�l�k�k��	��	��(
�	��(-�	����	��Q"�(;P�	��^��)#�)�bP�gp�h�hb�h��S�i�i�)(ibPMx�h)���(	���(-���	��	��	��	��(�	��(A�	����	��Q"�*�P�	��^��h1�)��)�bP�h4�h<�h5b�h��Ti�i�)�ibPMM�	�x�
�	��l(�lP�	�b�CP�k��j��k�k�PMPMqbPMibPM�PInfo�	��Mdecl�nth_le_repeat��an��m��h�\�M�]�am�3#M�s�^��3)�^�P�W�e�l��l��+?�3)_a���e�_o���3-�e��l�l�P�35b��	��	����	����	��l��2��l�P�c�i�3#M�l��PInfo�	��WATTR����	�decl�nth_append��l₁l₂Nn��hn�\����b�b��M�c�M��	��	�N�	����
�l�
hn'�h�
�s�a��a��6P�a�P�l��a��f5M�W�e�l��l��a��l�_a�a��e�_
�_�Cb�a�b�l��l�l��l��a�PM�s�l��a��a��i	�l��W�e�l��l��a��l�_a�a��e�l��_�abP�a��l��l�l��l��a��6P�s�l��a��l��l��W�e�l��m�X��i	_aq�e�_
�_�_�CbM�l��_
�_�l��l�l��l��nth_le_appendqibPM��a��l�Annot�Annot�lt_of_lt_of_le����M���h��s�-)�-+�����h��m7�Z���2��W�e�m8�m<�+?�h�_a���e�m6���h��mB�l�m8�m;�<�bP�-����2��PInfo�	��[decl�last_eq_nth_le��lh���m�A+M�\�PM�h�����asub_lt����PM��one_pos���
	�

���D��
	Q�

���]�?�M�amM�h��+���mc�+���iM�mjM�
	Q_F�D��
	c�

���?�M�\�M�h�����mc����qM�mj�

�?��
	r�

�A_�

�'��
	���

�@Z���@��k,�h��5��mc�5����M�mjM�D��
	���

O����

�
-�
	���

O���B�	z�?��CM�\��CM�h�����mc�����CM�mjM���@�PM�fYP�h���P��mc�m�����PM�mjP�

�@X���

�
Q�
	���

�@����@�M�fYM�h���M��mc�m���m�M�mj��n�@�?����
dM�m�����m�l_hd��l_tl���

�@e�E�
d�

�
q�
	���

�@��O�@p�_<M�h��1���mc�1����FM�mj�E
�%�C�
�D�

O�G�T���

�]4�
	�m�

O�p�I�s�?��rM�\�M�h��Q���mc�Q����rM�mj�T�M�T�?��o��xPM�\��n4�h��2�n4��mc�n9���o�n4M�mjP�

�@��U�����

�Q��
	�G�

�@u�T�n2M�\�M�h��_J��mc�_J��n?M�mj�T���n���?��l�T���M�_d�nc�h��1��nc��mc�nh���l�ncM�mj�s�nt��q�ns�W�e�nt�nx�U(�ne_a�l�e�T�n2�n3�IP�\��n~�h��2�n~��mc�n���n?�n~P�mj�T�n��l�ntq�last_singleton��lqM�s�nx�nwq�W�e�nx�n��U(�ns_a�l�e�U�n��U�l�nxq�nth_le_singleton|�lq�nj�nr��lql_tl_hd�Cl_tl_tl�G�

�@s�T��F����

�W�o�
	�p�

O�s�I&�v�?���M�]M�h��2���mc�2�����M�mj�n3�K�M�n�s�n�z���K*PM�\��n��h��Q��n���mc�n���n&�n�M�mj�s�n��s�n�n��@9�rbP�n��W�e�n��n��U��n�_a�r�e�v�n������KbP�]�o�h��2��o��mc�o��n��oP�mj�v�o�l�n��n��@��r���n�M�n��s�n��s�\��n��h��Q��n���mc�o%��n&�n��n��mj�n��W�e�n��o1�U��n�_a�r�e�v�n��o�@9��ib�o�o�l�n��o/�	��
	�s�

O���IW�2��?��4M�\�M�h��'�M��mc�oM���4M�mj�n��^R���r�������	��	��	��
	���

O�'��(b�2��?��'�M�]�M�h��R��mc�R���'�M�mjM�	��n��
�	��o\�o}�	��n����o/MMPM�PInfo�
�adecl�nth_concat_length��laM]�^�P�^�P���9��coeP�o�coe_to_lift}P�o�coe_optionP���
�
M�D��
Q�
b�b�b���0�+��o�i�b�o�i�b�o�iM�
Q_F�D��
c�
i�a��a��~�t���o�q�a��o�q�a��o�q�
i�
r�
x�
�'��
���
���bN�bO�!��I�5�o����bM�o����bM�o���M�D��
���
�
Q�
���
��]�^����d>�����B�m��o����o��o����o��o���]�^����^��������
d�1��o����p
�o����p
�o���bP�
�
�
���
���p�p�����
d�1��p��n�bN�bO������p.��bM�p.l_hd��l_tl���
�
-�
���
��]�^��C�dg�#������o��C�p7�o��C�p7�o��C�E�n�o��d>���E
���B���E
�pi�s�pR�o��d>�����pK�pN�pQ�W�e�pR�pZ�!��pL_a���e�p8�dg�_�UP�������p`�pCq�p8�dg�pe�ph�l�pR�pV�$
PM�pK�s�pZ�o��pW�Z�m���pQ�W�e�pZ�p��+?�pN_a���e�p8�dg�U�_P�pb�pe�ph�p8�p��ph�l�pZ�p}�length_cons���PM�s�p��o��d>�pU�m��pQ�W�e�p��p����o��p~_a�o��e�p8�p��Z�1���ph�p8�ph�l�p��p��nthequations_eqn_3~��P�pU�m��s�p��o��pQ�pQ�W�e�p��p��p��p�_a�o��e�p8�dg�p��1��ph�p��l�p��pQ�	��
���
�C�_6�_7�P��1��o��F�_5�o��F�_5�o��FM�E"�������D���	��	��	��
�m�
�o�_M�_N�y�I��I&�Q��o��r�_L�o��r�_L�o��rM�	�M�
�	��p��p��	�i��o��pQPM�PInfo�
�hATTR����
decl�ext��l₁l₂N�n���^��^��c��+����
*�
+N��q'�1s�
*c�
+j��
,���_
�_�d�,MP�
*c_F�1}�
*j�
+r��
,���_ �_"�d-��
+r��
,���_ �_!b�d-�
*���
+����
,���p�pP�pM�
-�
-�
*���
+����
,���_6�_8�dU�$CMP�\��
*����
,���_6�dU�_7i�
-�Q��
*�G�
+�m��
,���_M�_O�d��tPMM��Pqb��
,���p8�dg���dgb�
-�1��
*�D�
+�G��
,���_s�_u�_tM��PM���%�F�
+�G��
,���_s�_��qv���IMi��
,���_^�__���q��n����������l₂_hd�Fl₂_tl�m��
,���_M�_N�I&�_N�zPM�n�	�no_confusion_type��r�t�I&�q��q����q����a��r�q��q��q���Ml₁_hd��l₁_tl�D��
,���_^�__�W��__q�
-�]4�
*�m�
+�p��
,���_��_��_�M��PM�W��%�o�
+�p��
,���_��_��q����]RMx��
,���_M�_��q��n�q��t�X�I&�_��q��q��q��_��q��q�l₂_hd�ol₂_tl�s��
,���`��`��`��I�M�n�$y�]W�q��a��4xP�q��q�aa�]hP�s�Ck�^1�JP���]8bb�CkPP�W�e�q��r�>�q��Ck�q��q��r�������'�e_1�(M��'���'�e_2�(QM�	�(
�d�(�(iPM�	��(
��(
�dqi�(b�^1�q���������e_1�2����'����'�e_2�r���(
�(
�N��)YPM��(	���(
�(-qi�(�b��bxP�	��
*���
+�'���
,��]�^��'��^��'�P�rEM�)PMx�	��������	��	��������'����	��	��	��
*�'��
+�'���
,��]�^��(	�^��(	P�rZM�(PMM�	�x�
�	��rR�rp�	�iPn��P�0��q��q�����q�����bPbP��q��r�]�b�r�PMMbMPM�PInfo�
)�mATTRext���
)prodmkboolprodlistext_param_type�r��r�name�r��r��r��r�boolff�r��r��r�listnil�r��r��r��r��r��r����r��r��r��r�namemk_string
Strthunknameanonymous�r�
Strfunext�r��r��r��r�
Strulift�r��r�
Strext�r��r��r��r�
Strarray�r��r��r��r��r��r�
Strmonoid_hom�r��r��r��r��r��r�
Strring_hom�r��r��r��r��r��r�
Strset�r��r��s�r��r��r�
Strplift�r��r��s	�r��r��r�
Strprod�r��r��s�r��r��r�
Stroption�r��r��s�r��r��r�
Strunits�r��r��s�r��r�namemk_numeralunsignedof_nat'��r��r�
Strpropext�r��r��r��s#�s$���r��r��r��r�ATTR�
;���
)�r��
Ctt�r��r��r��r��r�
Strlist�r��r��s4decl�ext_le��l₁l₂Nhl���&hn��h₁�\���h₂�^��'����aPM�b$P�+���
Q�
RN�
S�sP�
T�s[�extibPn���Z��\����adecidable_lt���a��a��a�bh₁�se�s�_
�a�M�b.M�_
�_�aM�ss�W�e�st�sz�e��sq_a�_�e�_ �_!xP�_!qP�_ �s��l�st�sx�e�qM�s�sz�sy�_�b%�s�b8�^��+�W�e�b8�s��+?�+!_a���e�_o�+6�e��l�b8�+���+�+!b�W�e�sz�s��e��ss_a�_�e�_ �_%�a�PM�s��s��l�sz�s��e�iM�s��s�s��_
�s��s��W�e�s��s����sw_ax�e�s��_%�b;�s�s��_o�+1�W�s��s��+?�+6�
]���e�_G�+F�h��l�s��+1���+1�+6iM�_ �_%�s��l�s��s��C;�s���_�s��
[��se	h₁�-)�a��+Mle_of_not_gt���a��+M�s�s��_ �`��s��W�s��t���_�s��
\�_�e�a��a�b�b[�a��b[�l�s��`��a���xP�s�t�t�`��W�e�t�t"�t�s�_a�_�e�a��`p���b[�t)�l�t�`��tqP�s�Q"�+6P�Q"�+1P�W�e�t6�t9�s�_a���e�Q"�+Fb�\,b�l�t6�+1�s���_�`��PInfo�
P�tdecl�index_of_nth_le��_inst_1��aMlQh�\W�]�mt�\�P��
e���
fM��
e���
fM�
gQ�
h�\W�Q��
gj�
h���Z�����_M�Z�iM�
gj_F�Bd�
gr�
h���Z��:���_&M�Z�Mq�
h���Z���
g���
h���[��f�
i�
Q�
g���
h���Y������������o���l���m��Y����������C����M��M�%��
g���
h���t����
i�1��
g�D�
h���Y��F���F���l�lM�������_dM�Y��l���l���o�oM�CM�CM�O�_=�t�PM��P�
h���t��
d��
i�
q�
g���
h���Y��C���C���F�����_H�O�n�t�M���B�)��t���t_1���
h�,��t��H_1���_�MH_2w���Y��o���o���r�rM�F�I�]!i�,��t�PM�s�]$�Y��r���r������M�l�I&q�l�#M��C�t��E�
lw���t���P�t��t��M�t����_d���t���b�C�B�t�h_b��h_a�t���[�E�
l�t��t��\�_�t�PM�u�B�\�m�#����t��#Ml_hd��l_tl���
h���t��%����%��
i�Q��
g�G�
h���t��1��T�nQ�t�M�F�d��n���_d�d��t��d�M�C�Z��0�b�K�b�uMh'�uO�s�T�\���ib�t��uUP�F��i�W�e�u[�u]���o���re_1�2;��4���e_2�]�M�	�'��d�2�q�2�iPM�	��'���'��dqi�2�b�uYi���o�uY�uV���G:�uU�	��p���Q��+?�uW�	����\��Q��zqiP����uW�Y��u]�t�ii������t����o���r�������4�4MMib���u��t�i�uU�u�_inst_1���oa�r�
u��e_2�2��H���H�'�e_3�r
�@h�'�q�
u�'��
v�]�x���Y��(����i�u�Mb�@h�'�P�H�'��
w�'�b�u��u�M�m�Y��'�xqPMib�t��Fi�uU�uU�2.�uU�Z��o�t�iib�Z�u]�lii�2Xi������u�b�uU�u�i�	��p�	��se_1���	����	���e_2���H�_o�(iq�u�x�	��'��
x�'����^X�^Y��qP�^YMi�N����	��(+�_��(��g��	����\��SPibM�g��	����
y�g��u��u�M�v�	��(+�_o�v�v
M����(+����'��]vxb�N�x�	��'��_��)�g��	����\��)��b�g�x�C�xPMqi�uU�uU�u��uW���u�P�	�equations_eqn_2��oib�u��Fi�u��
q��uO�u\�1,�F�W�u_�v_�u{�F�u~�\�b�t�b�g@�oib�ve�u���ve��u��F�uU�Y���@@�d�1,ic�d�V��l�Fi��}�vs��P�vs�����vk�vk�vo�Y��vs�t��Fi������vmb�v��u��Fib�
|�d�
|�de_1�	Ph�V�Pα�	�t�
�Me_4�cPMeb�
�ie_5�cqM�g��d���
|�d�
}�e���c���Y��C������i�Y�M�vr�C�vv��M��xb�g�xq�
�x�
��c��x�v��v��v��C�l�C��Mb�v�P�
�x�
��v�b�v��v���M�kx�Y����vr���vv�����l��xqPMib�����vs��v��vy�������[A�vk�vk�m�vkif_false@���v����vk�F�u~�uV�vk�u��	��p����t�i�u��w�uU�u��w�vJ�vk�wP�g��oib�ve�w�	��
g�p�
h���t��u��v�n��Y����u��oM�ob�2����o���s���	��	��	��
g���
h���Y�������������M���^��]��^M�Y����������'��'�M�4M�4M�	�b�
�	��w/�wT�	�M�w�F�F�2X�F�waMPMPM�PInfo�
d�yATTR����
ddecl�index_of_nth��_inst_1��aMlQh���b�d	�\��bP��
����
�M�
�Q�
����s�w��b�b�t^�7���\��+����index_of_lt_lengthi��PM�w��W�e�w��w����b�w�_a�b�e�a��a�P�\j�a�b�a��w��l�w��w��a�iM�\��w��s�w��b�w��w��W�e�w��w���i�mt�Y���i��q�Z#MPM�w�_ai�e�a��a��e��\j�7���\j�+�\q�w�q�bPM�w��a��a��w��l�w�P�index_of_nth_lei��PM�w���b�w��PInfo�
��|ATTR����
�decl�nth_le_reverse_aux1��lrNi��h1���0������9qPMh2�^��2���\��9ib�u��M�\�P���
��
�N�
����1s�
�c�
�j�
����
����0��_1��:iM�
��^��Q���\��9f��ib�u�+HM�\�bPP�
�c_F�1}�
�j�
�r�
����
����0��Q��>�9�M�
��^��Q����\��9f��ib�u�[9M�\�bP�
�r�
����
����
����
����
��
-�
����
����
����
����0���P���9�PM�
��^��iS�T�\��9f�oib�u�2M�vdPP�\��
����
��1��
��D�
��G�
����
����0��2P�2�xHPM�
��^��Q��v�]�9f��ib�u�^!M�]bP�
����g�1����9�Mi�
��_��1�q�T�\��xHbx�Zq�\�M�\�xqb�
��
q�
����
��D�
����
����0��iS�1��9f�lPM�
��^��xZ�s�\��9f�rib�u�Q�iM�\�bP�B�nh1���u�#���9f�C��bh2�_G��i���_d�x���q���_�M�x��
��x��
��x���l�x�l_hd��l_tl�D�
��Q��
��G�
��m�
����
����0��Q��Q��x�PM�
��^��2�P�2��\��9f�4ib�u�'�M�\�bP�W��n�
������1��W��1��x��W�q�
��_��2x�s�\��x��X���Zx�_�M�\���x�s�x��
����Z���1��x��
��x��s�x��Z�x���]
M�x��W�e�x��y�+?�x�_a���e�
����x��_��2�xH�W�x�
��f��Q����v�]�xb�]R���Z���]SM�]�����
��\��y�
��y�v�yPM�y�l�x��x�
����x��x�add_right_comm���i�1��Annot��h1�x�h2�x��	��
��s�
����
����
����0��iZ�^��9f��PM�
��^��R<�2��]��9f�'�ib�u�icM�f�Pb�^R���r�������	��	��	��
����
��'��
����
����0��i��(%�9f�'�PM�
��^��i|�^X�^Y�9f�(ib�u�(M�i�PM�	�b�
�	��yV�yy�	�P�X���x�M�^�x�ybMPM�PInfo�
��decl�index_of_inj��_inst_1��lNxPybhx�5hy��b����Z�bi�Z�Pi��bP��
����
�N�
�P�
�b�
��5�
��y��	�y��y�h�y�
����b:�Z�iq�7���y��+6��q�w����Z�iqP�b:�Z�bq�7���y��+6��bq�y�bqM
�]��b_�[�qx�7���y��+F��x�w�����qxb�b_�[�ix�7���y��+F��x�y�ixP�qi��������e_1�@M�����Ce_2�1��	�l�d�nw�W�PM�	��l��qi��b�y�q�w�����qx�y��y�i�zix�y�Annot�Annot��s�y����y��+?�y��	����\��+F�y��y��y��W�e�y��z0�@0�y��z.�	����	���e_1���	����	���e_2���H�_o��q�@h�mx�	��m�
������s�\���qP�n i�Iz���	��s�_��2��g��	����\��2���PibM�g��	����
��g��z@�z=M�zB�	��s�_o�zC�zKM����s���n��_dxb���mx�	��m�_��2�g��	����\��2��b�g�x�TRxPMqiqq�q�y��y��y��y��y��?��y��?��z.h�y�����i�
����
������Y�������������x���z�M���
��y��m�y�bM�PInfo�
���decl�nth_le_reverse_aux2��lrNi��h1���h��h�����w�h2�f0��x�h��h����PM�f6���
��
�N�
����
��z��
��f0���
�r�
�y�
����
����h��h��Q�����xPM�
��fB�@�fC�9f��ib�h��h����PM�fKi�
�r_F���
�y�
����
����
����h��h��i4����x-PM�
��fX���fY�9f��ib�h��h��'��PM�fa�
����
����
����h��h��fA����x-bM�
��fm�
����
��D�
����
����h��h��iS��x��
��fr�
��N�
��s�
����
����
����h��h��iZ��yC�
��fw�2��yI�h��h��ic�PM�fi�f��
����
����h��h��iu�i�'��x�q�
��f��
��f��
��'��
��'��
����
����h��h��i|��)�9f�'�PM�
��f��f��f��9f�(	ib�h��h��i��PM�f�P�2��]��yFb���h��h��]����P�f�q�
����h��h��i��b�2��xb�IWi�
��f��
��'��
����
��'��
����
����h��h��i���y]�
��f��^X�yc�h��h��(�PM�f��I��n�]��^�9f���(b���h��h��RY�xP�f��U�f��RY�{�M�f�l_hd��l_tl���
����h��h��i��q�^��y@�Cnx�
��f��
��N��
��'��
��'��
����
����h��h��Sc��(�y`PM�
��f��f��f��9f�(,ib�h��h��i��PM�f��Cx�%��
����
����h��h��g!��)�{9�g���
��g�f��f��{>�g
�C�h��h��i��PM�g���
����h��h��j
��B�(%�yZ�C{���
��g"�n�^X�^Y�y`q�C����j<M�^Y�{�����(���]�
����8L�j<�(�{��
����(��D7�f��f��{����gK�F�8L�j�M�f��{����
����j<�{��
��{��f��{��j�M�{��+?�X�add_monoidto_add_semigroup���3����
�to_has_zero���3��j<_a���e�
����8L�j[�(��{>x�D7�
����(��{��gm�\��(.�9f�(.���j�l�8L�k�M�|�|!���
��\��|�
��|�gm�|#PM�|*�l�{��j<�3��j<�nth_le_reverse_aux1��(q�{���M�{��
����
����{��%��{��
��g3�n�f��f��|�{��vM�gc�`��1�j[�]�
����h��h��j[�P�|�
��_G�j��gm�|#�h��h��k��iM�|��i�
����|O�|�
��|`�gm�|#�h��h��j���M�|j�+?�|]_a���e�
����h��h��j��b�(��{��
��_��k��O��j�9f�(:���j �o�h��h��(;���qM�j��q�
��\��|��
��|��O��|�PM�|��l�|m�|O���|O�|]��|O�|Z��P�|]
�s���|O�|����{��!P�|��W�e�|��|��+?� P�_a���e���h��h��jN��h�|}��b���|��|��l�|��|��+P��m�|�Annotcalc
�s���|��|]�|��|��W�e�|��|��||_a���e���|��|��|��l�|��|��j��j[�P�m�|�Annot�
��	��
��(
�
��(-�
����
����h��h��l��(;�|�PM�
��h�gp�h�9f�)(ib�h��h��l�PM�hx�h)���(	���(-���	��	��	��
��(�
��(A�
����
����h��h��l*��*��9f�)�PM�
��h3�h4�h5�9f�)�ib�h��h��l7�PM�hAM�	�x�
�	��}�}5�	�b�D7PM�|VPMPMqbPMibPM�PInfo�
���decl�nth_le_reverse��li��h1���h��ma���:3h2�ak�]�am�M��h��h����PM�ap��
��
����
��}u�
��ak�nth_le_reverse_aux2ib�PM�PInfo�
���ATTR����
�decl�modify_nth_tail_modify_nth_tail��f�Ng�NQm��n��ljslistmodify_nth_tailqb�uM�}�iM�}�lr�}�xib�QM��
��}��
��}��
�����
��}��
��}��
����
����
�j�%V�
����
�y���}���q��M�}�xM�}��
����}���xq�rMM�
���_F�%m�
����
������}��x�M�}���M�}��
����}�����x��M�
����
����
����
��%m�
����
������}��C���Z��M�}���M�}��
��D�}��F������MM�%��
����
��%m�
����
��G���}��l�C�Z��M�}��FM�}��
��m�}��o�F�C�wM�H�}��Z��M�}��CMb�}��
��G�}����MbP�
��%m�
����
��D�H�~�~�~�B�n���}��}����}���P�~#�D��~#�
����
��~�%��q��
��G���}��}��\�}��\�}��\b�n�H�}��~�c#�~�c#��~<��G�~<l_hd�Fl_tl�m�n����M�}��Z�Cb�}��lb�~D�}��
��p�}��r�l�F�ob��p�p�~K�~V�~D�	��
����
��s���}����o�Z�lM�~_�rM�~_�
����}��4�r�o��M��b�B�&��������	��	��	��
����
����Ck�}������Z�rM�~y�4M�~y�
����}����4����MM�	��~v�
�	��~w�~��	�PPMbPM�PInfo�
���decl�modify_nth_tail_modify_nth_tail_le��f�}�g�}�m��n��ljh�Q#Pz�}��}�qPM�}�ly�}��k�b�RPM��
��}��
��}��
����
����
�j�
��~��^|c�����X��|add_comm_monoidto_add_monoid����to_add_comm_monoid��canonically_ordered_monoidto_ordered_comm_monoid��canonically_ordered_comm_semiringto_canonically_ordered_monoid����canonically_ordered_comm_semiringba_3�\��~����}�i�}�bP�}��
����}��h�qi�rbP�-�-)�-+�����~�Pb�~�le_iff_exists_add���~�Pbm��rfl�~��+?�~�iM�
����
��Q"q���}�����M���xq��
����}������h�����xq�
��Q"i��s�
�}��~�qP�}���qi�}��
�����h��~�xbx��qi�0�}��
����b��qi�W�e�;�C�+?�h��x�Pq_a���e����2���
�����h��~���i����xq�N��
����M��xq�l�;P�h�qP�s�C�
�}��|�q�.�B�W�e�C�r�+?� qP_a���e�N��
����i��xq������l�C�n�+qP�s�r�
�B�B�W�e�r���@��}��uq�._a���e���� bx���
"��l�r�B�modify_nth_tail_modify_nth_tail������Pqi�#��Bq��q�P�PInfo�
���decl�modify_nth_tail_modify_nth_tail_same��f�}�g�}�n��lck�}�iPM��bM��functioncomp��jjjPbM��
��}��
��}��
����
�c�s��k���
�j�}��h�P�6M���W�e�����a��_aj�es�}�P�}�PM�}���rrrbiPM����l�����modify_nth_tail_modify_nth_tail_leibPMM�\M�s��k���
�j�}����6M���W�e�����+?�h�MM_a���es�}��
�r�}��j�b�QPM��s�}��
�r�}�M�QPM���l����natsub_selfM����PInfo�
���decl�modify_nth_tail_id��n��lN^�}�PidQM���
����
�N�%V�
����
�ck����HjMM�
���_F�%m�
����
�js�}���HrM�
�j�
����
�y�
��%m�
����
����
�}���H��MM�%��
����
��%m�
����
��������H��M�����H��MbbP�
��%m�
����
�������|�B�n�
��g��P����'E����
����
���x�%��%��
�������q�\b�n����{�c#�
d����'[���l_hd��l_tl���n���%��}���H�Db�%��'f����%��	��
����
��G���}���H�mM�~v�&��������	��	��	��
����
��p�t�~N��H�sMM�	��~v�
�	��������	�PPM�PInfo�
���decl�remove_nth_eq_nth_tail��n��lN^�remove_nthPM��G�5�M���
����
�N�%V�
����
�ck���iM���BMM�
���_F�%m�
����
�js���qM�}��BM�
�j�
����
�y�
��%m�
����
����
�����M�}��5���MM�%��
����
��%m�
����
����������M��5���M�������bM��5���MbP�
��%m�
����
�������)M��/�B�nl������6����.��P�
,��DP�#������l_hd��l_tl���!����
����
����
���'�%��%��
��������\��!�\b�n����)�
d�c#��`�'[��`l_hd��l_tl���n���%�����C�~v�%��}��5��C�~v�'f��i��o�%��	��
����
��G������lM�}��5��lM�~v�&��������	��	��	��
����
��p�t����rM�~N�5��rMM�	��~v�
�	��������	�PPM�PInfo�
���decl�update_nth_eq_modify_nth��an��lQ��update_nthbMP�modify_nthb_xbbM��������Q�%V����js���qMi���q�
qqMM���_F�%m����rz���xMq���x�
xxM�r��������%m�������������M��������
����MM�%������%m������������CM������C�
�C�CM�������bM��������
����MbP��%m����������M����
�B�nl��������������P�%���$P�#����
d����l_hd��l_tl���$�����%������������%��\����������\������\b�n�����B�c#����D�1���Dl_hd��l_tl�D�n�H�W�����F�~v�C�W�����F�
�F�F�~v�7��G��N��U�W��	������m������oM�l����o�
�o�oM�~v�&��������	��	��	������s�������M�r������
����MM�	��~v�
�	���j����	�PPMM�PInfo���decl�modify_nth_eq_update_nth��f�Mn��lQ����PM�	 get_or_elsecfunctormap�^�applicativeto_functor�^���to_applicative�^�optionmonadbcab���iMP�8�^�M��������������Q�%V����js���iM���r���qr�q���MP�Q�a�MM���_F�%m����rz���qM���y���xy�x�����MP�R�_M�r��������%m�������������M�����������������MP���pMM�%������%m�������������M����D����C�D��C��KMP���pkM����
��Mb������������������iP�[�d>bMbP��%m����������"��%��'������MP�[�d>M�B�nl������!����%��'�����9���[��>��P�%���TP�#������
dl_hd��l_tl���$������%��������%��\���������\������C���%����pk�\b�n����!�c#�B��w�1���wl_hd��l_tl�D�n�H�W���Q�Cb����G����F�G��F����l�W��ci�c"��_7�W��cb�c"�W����G����W���������F���Mi��_7b�����Y�������W��	������m����b�lM����p����o�p��o����rMP�~Q�_tM�~v�&��������	��	��	������s����q�rM�������������������4MP�~l�_�MM�	��~v�
�	��������	�P�	�cases_on��F_x�_5���W�����m����l�m��l��]Pq�wM��������l��]�W��x���w�W������G�W��������`�val�F�TR�W��������_cMPMM�PInfo���decl�nth_modify_nth��f���n��lQm���b�b���ibPM���iiai����bM�adecidable_eqbMq�6�d
��(�����(����)���*Q�+���%V�)���*r�+���_ �_!�����xPM��������,����?���r�d-P�)��_F�%m�)���*y�+���a��a��������PM��������,����?�����a�M�*y�+���)���*���+���.�%m�)���*�D�+���_^�__����l�FPM����l�,�l��?�o�w�d�P�%��)���.�%m�)���*�m�+���_M�_N����r�oPM����r�r�,�r��?���r�d��_^�__��yMib���,�l��8��Pi��<Pi�o�w�__ibb�.�%m�)���*�G�+���_s�_t���PM����o�,�o��?�r�~Q�qv�B�q��*�G�_^�__��y�Bb���,�l��8�Ci��<�Bi�o�w�__bb�%��+���_^�__��������,�l��8�`����M�o�w�q�P�nl�G�_^��������,�l��8�C��������o�w�������q�����%�n���_^�__��y�������,�l��8�f��<M���o�w�q����B��_5�_7��~�B����0����_]�__��y�%�����l_hd�Fl_tl�m�%��0���_M�_N����q�������,�r��������q��B��_r�_t����B�~D���0����_L�_N����%��q����+���nn���_s�_t����I�\����,�o��8���v���v�r�~Q�_��\�B�%���_�B��!����0��3����9�_t����%��I�\l_hd�Fl_tl�m�%��+���_M�_N����B�q�����,�r���������q�i�n�/�p�_M�_N��r������,�r���������_N����;�q������;�%��0���_M�_N��*�I&����3�q��B��9�_t��:�I���0����A�_N��B�I&���1�o�2�s�%��0���`��`�����4���q�������4�4�,�4�����4�q����B��_��_�����B�I^���0����`��`�����%��q����+���n_x�_L�_�������,����8�Z��v��<���v�4�~l�d�����r����d���A�`��&�r����_��)���.����%��%�l�*�m�_s�_t����\i����,�o��8���%�q��<�%�q�r�~Q���ii�%��+���_s�_t����I����,�o��8���M���M�r�~Q�q�b�n�/�m�_s���������,�o��8�����������r�~Q������������,���%��0���_s��P������,�o���r�~Q�_����Z��!������0����9��i���1�l�2�p�%��0���_��_������PM������,�����4�~l�_���H���%���A�_N��r�Ce���0������_�����%���H���+���n�3���_M����\����,�r��V������q��\�\�%���u�\��9����0��3����A����\l_hd�ll_tl�p�%��+���_��_�����_���H����,����8���_�M��<�_�M�4�~l��Rq�n�/�s�_��_����������,����8�����������4�~l�������Y�%�r�����Y�%��0���_��_���F�IW����Q�_����%���A�_N��r�I&���0������_���_�IW���1�r�2���%��0��]�^����d�������4�S.M����������,�������~��d�������_�����`�����B�S+���0�������d�����%�������+���n�_��_����iM����,����8���cq�c"�c#��<����c#�4�~l��R�c�c"���_��������,����8��M��<qM�4�~l�q����	��)���*���+���`�`�������PM��������,����?�'����`M��i�B�&��������	��	��	��)���*�'��+���rD�rE����'��'�PM����'��'��,�'���?�'��'��rJM�	���1�
�	���2��P�	�bM�����_x�_��`�����,�4��8��xP��<xP���������,�4��8���x��v��<�x��v������q��Z��g���<i�_����`�����,����8������\��<����\�4�~l�`�h�g��s�`���f�`���s�`��`��`��`��W�e���������`������e_1�`M��^��'���rCe_2�`,M�	�^��(�d]���q���iPM�	���������dqi���b����`����`����������`��`�cfunctor���^�αβa���A��e_4]�gM�A�b�A�a�e_5�_
M���_�_�������xq���iPM��5��A�_�_qi���b����4�4��e�������4���4�����4��d���4����,�4������d��8���P�vr��]�vv��`����xPMPP�mP���������
|�d�
|�de_1�	P�
~�v��
�
��
�Me_4�o�
�b�
�ie_5�3��v��
|�d�D�v����8�C������i��8M�v���xb�@hxq�
�x�E����
���v���Mb��P�
�x�F�V���
����M�q��8���v�xqPMib������]��������`���������]�����]������������������`��`�����`�optionmap_none��4�4������`�����������`������r��������4��q����,�4�����q��8���v�v�vr��j�vv��m��p��x��v�8�xPM���j�v�v�gU����������@��j��p�����m����������H��L����p����gU������`��`���[��a��[�:��g�����������������,�4�`��`�������������4�,�4�����8������}��]��P��]M�������A������`����������H��Lif_false����������`��`���[��`�������`���f����`���i�����l����,�4��n�����t��}���x�\�h₂���]�P���_��%��'�������b��succ_inj��b�7������0���A�d������
�������>�������Z���]�����}������������������m����������H��L���������`��`���[�����[b���Z���
���`���f�^��4��s��:h��
�s�������,����8�����<��b���~��^���M����,����8���y��h��<��M�h���~���J�]8�u��u��W�e��Z��]�>��Z�����I�u���c��]��������`�;]���M��rC��`+�<���M�	�rX�d�rYq�rYiPM�	��rX��rX�dqi�rYb��K��c�������K����4��J��c���������G�4�����������������F�����~��,��������F��8��9b�vr����vv��B������bMbb�g����~��~���@�����������B���~��~��]��~��]����������g����~���J��J�����Joptionmap_some�����M�4��Y��c�����Y�����c�����W�4���������V����,�������V��8���h�vr��O�vv��R������M�h�8���bM���j�h�h�m�h���~��~���@��O��������R���~��~���������������������~���J��J������optionsomeinj_eq����u��u��]��u��N���
��[�]8MM�W��_����b�����J��J�������J�������,����J��I��(M�����(��������,�������������}�����P���M���~�������7��B���~��~��������������8�~���J��J��������(��Y��J�����*��-�����(�����0�,�������������}�����J����P������_��'��d����i�����i�7������0����L�d����h�
�������>�������Z�������7������~����������R���~��~���������J����~���J��J�����V��MM�]�MbMPMM�PInfo�'��decl�modify_nth_tail_length��f�}�HlN�����t�&n��lc���F���)��U�}��V�����U�}��V����X���Yc�%V�X���Yr����~�M�:M�X��_F�%m�X���Yy���>�}��	�Yy�X���Y���Z�%m�X���Y���������M�t�M�%��X���Z�%m�X���Y�D�����~�t������}�b�'�P�Z�%m�X���Y�������}��_H�B�n�������m��
��X���Z���%��n�Y�D�����~�\�t�b�n�����}��c#����$����$l_hd�Cl_tl�G�n��
_x���0�Annotinfix_fn�1��}��~v��,�u=�����/�u=��,�	��X���Y�p���Q��~N�oM�u��~v�&��������	��	��	��X���Y�����'��~i��M�iuM�	��~v�
�	���A��S�	�PPMPM�PInfo�T��decl�modify_nth_length��f���n��lQ�����������`����modify_nth_tail_lengthM��modify_headMlN� �eQ�������bP���m�����PMXl_hdPl_tlc�m�F���ib�w�PInfo�_��ATTR����_decl�update_nth_length��ln��aP�������PM����i�j���kP�s��������W�e����������������������
bMMP���Hc�Hje_1�3��+,PM��������update_nth_eq_modify_nthbMP�modify_nth_lengthb���MP�����m������PInfo�h��ATTR����hdecl�nth_modify_nth_eq��f���n��lQ�^��^����M���bP�����p����q���rQ�s����^��������W�e���������^����be_1�a�M��_��_e_2�a�M�	�bM�d�bNq�bNiPM�	��bM��bM�dqi�bNb���������^��������,b������Pi�8�������nth_modify_nthbPMM���bb��P���b��bi��b����,b��O�����i�8��������^������������5�����<�PInfo�o��ATTR����odecl�nth_modify_nth_ne��f���m��n��lch��PM�a��a����bMP�a�MP��w����x���y���zc�{��F�s��N�a���M��M�W�e��N��W���a����_e_1�_ M��a���bMe_2�pM�	�o��d�o�q�o�iPM�	��o���o��dqi�o�b��J��M���a���J���q�,q��M��M��z��{�,q��8��b��zbx�Q��M��~��qibMP���qq�����|���q��qx��q�����q�,q��������Mx�Q��M��M�m&��Mid_map'q�^����is_lawful_applicativeto_is_lawful_functor�^����is_lawful_monadto_is_lawful_applicative�^����optionis_lawful_monad��M��M��M�������PInfo�v��ATTR����vdecl�nth_update_nth_eq��an��lQ�^��^����M������������������Q�s����^��������W�e��������������������^����M����Hc�Hje_1�3��H���H��e_2���2=�bM�bOq�bOiPM�2F���H���p
qi�bOb���������PMMM�mM�nth_modify_nth_eqb���M��������5������PInfo����decl�nth_update_nth_of_lt��an��lQh�^����b�b���bP�b���������Q�����s���b��7_xii�d	P�b�W�e����&�w���_a�b�e�a��a����Pbib�a�i�w���2�l����$�nth_update_nth_eqibPM�s��&�b��"�b�mtP�b�W�e��&��J�w���#_a�b�e�a���{����w�b��2�a���P��2�l��&��G�w�P�w���H�PInfo����decl�nth_update_nth_ne��am��n��lch��F�a��a����MbiP��M�������������c����F�s��r��W�W�e��r��W��v��p��M��y��p�a����bMP��M�Hr�Hye_1���H���H��e_2���2=�o��d>q�d>iPM�2F���H���p7qi�d>b��n������qibMPP����nth_modify_nth_neq���bPM��M��M�������PInfo����decl�nth_le_update_nth_eq��li��aPh�^�����]�am���bPMPM���������P������s����b�b����c��W�e�������0���_a�d�e��\����ibPbMP�l�������[��������}������optionsome_inji���M�s����b�b���P�c��W�e�������w����_a�b�e�a��a�����a��w��a��l���������b�������w����P�s����b��7��iP�c��c��W�e������w����_a�b�e�a��a����b�a�����l�������=MPb�s���b���b�ao�s�a|���W�e�a|���}�a|�����a|�W�a|�]�_o�F����a|�h�PP�����5���hibPM��c��W�e����P�w��c�_a�b�e�a���{��qb�a��a��a���W�a��l����M�w�bP��K�s��P���W�e��P���>��P�(M����p�b�c��c���q���b���a�e_1�����_��a�e_2�bNM�	�p
�d�pq�piPM�	��p
��p
�dqi�pb��N�c����ii��L���c��c��w��c���iMM�}��q����iM��PInfo����ATTR�����decl�nth_le_update_nth_of_ne��li��j��h��Maihj�_o��������_���qiMb�l��]�_G�����_G�+�h�bb�g�����+��>xqiM������������������i������s����_
�_����_����W�e�������0���_a�d�e���_&���xqPiM�a�i�]�_��>����_��+1�h�ii�mi����+1��>��xqPM�l�������[��������}���������x�������s����_
�_���b����W�e������e����_a�_�e�_ �_%����_%����s����l��������_������e����b�s���_
�l�����W�e����5�e���_a�_�e�_ �_!���i����"�l���l�listnth_update_nth_nexMibqP�s��5�_
�������W�e��5��R�e��l�_a�_�e�_ �s�i����"�l��5����s�b����s�����PInfo����ATTR�����decl�mem_or_eq_of_mem_update_nth��ln��aPbbh���������i�T�M����������P��b����t����r���������������������bP����Pi�@PMi��r_F����y�������������������bP����Pi��PM�������������������iP�����������F���l����M��]bP���N���s�������4�������2�M�����bP���KnPi�2�PMi�f���������i���qb���'������������'����'����LLM����'�bP���N�Pi�^XPMM���2�xP�]�xqq���2�b��l�IWiP���R���������������'����K�M����'�bP���LLPi�]�PM�Il�n���I�q�I��]8qi�����Ml_hd��l_tl�������������Cnxi���f����'��������'����'����N�M����(bP���N�Pi�f�PM�f��%��������K�������C{�����LL���g�]����������Kn������'��Cx�Bx�n�����C{�C������B��6��b��7�-���)��b����6��:�
c�'�����b����3��6�
���:��3��7�{��3��6�Lti��b�����������%����n��(�B��&q��#���i�`
����(�-��#�DA��e����a��f�
c�'���q��eh��a���(_x�(���N����(�x�f�������x�{�N����)8��q�^X�����-�(��qh��f�B���q���������C�����	����(+�������(,���(.���OM����(:bP���O"Pi�)�PMq�	��(���(+�	��	����(���(
���	��	��	����(/�������(@���)(���N�����)�bP���OIPi]�)�PMM�	�q�
�	��������	�b�1������N����������{��������(x��q��������MMqbPMibPM�PInfo���decl�insert_nth_nil��a���insert_nthM���(�)����6����PInfo���ATTR�����ATTR�����decl�length_insert_nth��an��asQ��Q#�����F��iPbM�<u������������Q��� �%V������r��Q#�:���>����PxM�Z�[�P����_F�%m������y��Q#�	��������P��M�Z�Q����y��Q0�	����������Q#�l���%m�������D��Q#�t����1����lP�FM�Z�1��P�%�������\,��b���%m�������p��Q#�u����2�����P�rM�Z�2��M���2���oP�lq�Z�2q�b��Q"�B�1����%m�������m��Q#�zj���Q����rP�oM�Z�Q���B�n���1���N���Fi��������������Q"�%���\����k�Z�q����p��Q"�%��u����2���_�_��rM��fq��Q"�\�]!�n���Q�������o�I&�Z�R7������natnot_succ_le_zerobas_hd�oas_tl�s��Q"�_��2�����n����'����4q��M��Z�oM���5��������	�����������Q#�2����(i���'�P��M�Z�R���q�B�&��������	��	��	��������'���Q#�(%���)���'�P�'�M�Z�R��M�	�����
�	��������	�bM�`q�oMMMbMPMM�PInfo���decl�remove_nth_insert_nth����n��lQ����b��bMPM���������Q�s��/��}�b�5�M��+�W�e��/��:�?2��-_ac�ek�����$PMkM�l��/��8�remove_nth_eq_nth_tailbM��+�s��:���7��5fM�W�e��:��Z��acj��*_a��_�ek���P��$Mk��b�9yM�l��:��V��insert_nthequations_eqn_1bMP�s��Z���5��ccc�5�fM�W�e��Z����?2��X_ac�ek��b��mPMM��F�l��Z���modify_nth_tail_modify_nth_tail_samebf�5�M�modify_nth_tail_idbM�PInfo���decl�insert_nth_remove_nth_of_ge����n��m��asc��_o�)��a��Q!Pbz��xbq���xPi�������hqPi����������������c���������%V��������������_o������������b����Pi������h��Pii����_F�%m��������������kB���������Cb����gPi��g����h��Pi����������_G�l����i�����������m��_o�zj�������%m��������������_o��������)���'�b�'�����'�Pi�������h�'�Pii�%�������\��^�i����xM���%m�����������'���_o�(�����(p���(,b�(	����(,Pi��
��
�h�(	PiP�)������'������b�������Z����'���bq��_��'�����q�B���%m�����������'���_o�v)�����(���(	b�(����(	Pi��:��7�h�(Pi�B�%����������B�'����M�'�����'����B��P����\�'����B�������B�B�%�'����'���_��v)�(Q���(�B�'�����(M�B��f��c�3���'�M�B����_��(%�(��n�'�������'���P�(�����P����8M�'��(����������as_hd�'�as_tl�'���_��(�)8M�n�(��7���(��:�(�PM����:��7�8M�(������s������W�e������>���������������f��(�(�(MM�������(�(��(M���������(
���(-e_1�g���(��(Ae_2�)*M�	�)��d�)�q�)�iPM�	��)���)��dqi�)�b���������(
����}��(	�����M���������M���n������e_1��a�(:���(@e_2�gr���)����)�e_3�)�M���)��)����)���q�����iPM���)����)��)�������qi��������)����)��*o�������xb�����[A�(�(�k�(���M�remove_nthequations_eqn_2��(	PMcongr_fun���(
���(
�(-��������p�(	���(M��modify_nth_tailequations_eqn_1��(	���M��������������:������������H�(
�H�(-e_1�g��H���H��e_2���2=�)�����)�q��0iPM�2F�)��H���)�qi��0b�����*��������������*��H���������I��H��7��(�����M���8M��3���(�(��
�������j��������Q��L����(�����equations_eqn_3��(	�����PM���(	���(,e_1�go���(���(Ae_2������)��)��Pq�PiPM��)����)��)�qi�PbPP�kP��������$�����[A��������(	�(M�(M�
^������}��������(	�(������}��������(
M�}�����and_self���b���������%��B�(����'���_����(��7�%��(��:M�B��:��7�Z�%���(M�B����_��)�(��)�Tt_1����,�TH_1�(�MH_2w�_��(�b���PM�(����(:����(.����(:�(:�B�������Z�����(.����B�(���C�T�E��w�_��(�M����T�M�T�(p��
�_��(	��
�(��B��
��
�Z�_���(	�(��B�B�Ta_b��a_a�����[�E���������\�_�TPM����B�\�m�(���_��(�as_hd�'�as_tl�(+��_��(��(��n�(p��
����(	��
�(�����6��(-��6iM������`������Z�����\�%��������L�_��(Q��cM�'���f���_���f��c�\�'����_������_�%��_�t_1����_�H_1�`�H_2w��_�_�b�_�M�(0���(.�B�(,����(.�C��b��g��d��k�(,�C��b�B��_��E�w��_�_�M�_��_��(��7�B�(��:�������:��7��k�(������B�_�a_b��a_a�_���[�E���a�_��_���q�B�\�a���_�_����������_��%�(���(+�������v�(p��
�%��(	��
M�_���
��
����(	M�_�������_��(��)����t_1����,��_�H_1���(�MH_2w������(;���b�,����PM�(B���(@����(:����(@�(@�������������(:�������(���C����E�w���_��(�M�������M����(0��d�_��(,��g�(���b��g��d���(,�(���b�B���a_b��a_a�����[�E��������\�_���PM����B�\�m�(������(�as_hd�(as_tl�(
�����(��(�M�n�(0�(�P��di�(,��gM������g��d���(,M����(/�(/����%���	������������(A��_o�S������)����)�b�)�����)�Pi��3��0�h�)�Pi�����B�&��������	��	��	������������)���_o�h1�����)����b�)�����)�Pi��K����h�)�PiM�	���D�
�	���E��c�	�qiMnatlt_of_succ_lt_succ���)I�`��ibiMPMqbPMibPMM�PInfo���decl�insert_nth_remove_nth_of_le����n��m��asc������Q0b���������P���������������c���������%V�������������������������P��i���_F�%m�����������kB���������g���P��������������Q0i��������m����������%m��������������������������P��i�%���������Q"xM��%m��������'����	��������
��P��P��$����� ���hq���3���B��%m��������'����6������>��:��9P���B�%������\,�B��T��P��O����k�����|�B��a��'����b��j��f��eM��k�����w���t_1������H_1�(�MH_2w�_��(�b���M�(0��f����B��g��f�(���k��������E�w��*M�����(����:�(��B��:���(���k�B�Ta_b��a_a�����[�E����������B�\�m�������as_hd�'�as_tl�'������n�(�������B��H�(���Hb��������B�)�Zt_1����,�\H_1�`�H_2w����Bb�,�_�PM�(0��d�_��(,��h�B��g��a�C��k�B��[�E�w����BM��W�\�M�\�(�������B��:�������k�B�\a_b��a_a��X��[�E���[��\�\�_�_�PM��h�B�\�a��Q"�Z�BM������J�����Z�����\�%������\,�_���S��f��O���Z�_�������|�%��(���'��������(����������:��M���������_�����)��_�t_1����,���H_1���H_2w����b�(�b�,���bPM�(�����B�(.����������������Z�����(���C����E�!w��M�������M����(p��
�B�(	���_���
����(��Z�_���B���a_b��a_a�����[�E�!�������\�_���PM����B�\��(����as_hd�'�as_tl�(+������0�n�(p��
���(	��4�_�����:��b��������_������(+���������
���M������������t_1������H_1���H_2����������������Z�����(������E�(��������g����(��Z��b��B���a_b��a_a�����[�E�(����*�B�\��
��as_hd�(as_tl�(
����n�� ����g��M��&��+��N���	���������(A���/������7��3��2P����D�&��������	��	��	���������)����H������O��K��JP��M�	���D�
�	���]��p�	�qiM��p�`i��biMPMqbPMibPMM�PInfo��"decl�insert_nth_comm��abMi��j��ljh�Q1hj�Q0�����.�hq��.ixP�����.bqP��.�/M��.�/M�0���1���2j�%V�0���1���2���3�Q1�4�Q0�5�������h�����i��P������b��PP�0��_F�%m�0���1���2���3�Q1�4�Q0�1�����������i��P��������P�1���2���0���1���2���5�%m�0���1���2�m�3�Q1�4�Q0�Q�����_�h�o��_i�rP�����_b�oPP�%��0���5�%m�0���1���2�s�3�Q1�4�Q0�oM�Ck�����h����i�4P��	��b��P�3�Q#i�4��x�����_�x��o����rq����_x�oqb�5�%m�0���1���2�p�3�Q1�4�Q0�2��$y����h�r���i��P��0���b�rP�B�n�3�\b�4�'�\��t������l�����oi��E��q�li�s��O���W�e��O���>�M��@��N�M������������J��@�4�QZ�iS����m���F��m���lb��b��mi�Fb�����}����|�~�b��α�	�_inst_1canonically_ordered_monoidaM���-(P�-*P��P��P�~�PM��P�|P�~�P�~�P��|zero_lePM���~�b�>�M��^��j����^�����J��^����N�h�C���P�����Nb�CP��^���l��^�>����������������F�F���}����CbP�������������������������m���pe_1�#�������e_2�CkM�	�'��d�(^q�(^iPM�	��'���'��dqi�(^b���������m�������h��P�����������������������e_1���������4e_2�����'����'�e_3�)M���'��'������q�����iPM���'����'��(+������qi������'����(+�(
�������xb�h�h����C�C�n��C�����������m�pP����}�����P������m���������p�l���FP��!�l��P��"��������%�h�C�����i�l���b�FP����������������������B��������C�������[A�F�F�n��F��������"��������%b�CP��(�����,������l�F����F����
^������}��������l�F������}��������m�������}�����forall_true_iff��^�}������Z��[������Z���0���5���%��%��1���3����4�Q#�2�q�$y����v�r����_���x������P�rxi�nh�Q"�c#���4�\�x�����_�8M�o��_����rq�����_���oq�A���������f�P�1������2�s�3����Z�4����oM�Ck����������_��4P������%���Pi�n�3�Q"�v�0��4�Q"�\�i��$y����Z�v��r��������Il�������Il�s������W�e������>�M���������Q0�����J����4�Q"�0��R7����_�Z�\��o����r�IW�����_�\�o�IW������}�m6�X��|�~��~���P�����m6Padd_le_add_iff_right����P��>�M������M�����_�[bit0���Y��o��������J����t���Z�0���l���v�o�I&��3���0��l�I&��t���0���#�l��4��:�>������,�������E���,���p�<��p��H��E���0���p��N��E�������R�QG�0��0��m�0��R7���8��r�}��0���p��Rle_zero_iff_eq���~��0��}���~����p��Nadd_eq_zero_iff���~���
^��K��F�l��F��M��}���zero_ne_one_classto_has_one����zero_ne_one_class���Fto_has_zero������α�	�s�F�P�cM�M���M��M���Mone_ne_zeroM������}��H�and_false��F���s�����;�$yM�����'��<�r
�	�'��d�)q�)iPM�	��'���'��dqi�)b��5��A���������=�����������>�r(���'����'��?�r�r*��7��q��7��iPM���(	���(
�(-������qi������(	���(-�(/������7xb��/��>�� �0��� �!���>����!�0�����+�0��add_left_comm�����add_zero���3���>�l�l���l��4��4�z^��4��:��:�z^��:�}�������$y����u��#�r��������������)��}�����������l_hd�rl_tl���nh₀�Q"����cP�c"h₁�Q"����^�����(^�����x���4��<�x����R�P��A��<���4��B�R��8�S��;�s��J�(^�~��J2�4���~��U�xP��S��PiP�W�e��J��Z�>��J����Z��Z��_���]�bb��Z��`��_�(^�R���U�R���Y��f���'����'��;�����'���(+�<����	�(-�d�(pq�(piPM�	��(-��(-�dqi�(pb��D��i���'���D��P����#�R���T��i�����<����4���������������=�����'����(�>�f�M���(-���(/�?�(�M���(A�(A�����q�����iPM���(@���(A�))������qi������(@���))�)��������xb��=����� ���� i����������!������+������i�������4�4�]��4��C��������'��'���B��C��R�x���B������'������A�����p���x�����B��i���U�xbP����������������4��������O��b��T��I��k�����I����R���X��k����A��������x��x��m�x������]�����H�������H��Q��B�������G��Q������4��B���ibP����������X����b��Ub��Y�
^��d���}��d������b��Z��Z�l��Z�}��`��Z����Z�	��0���1���2�'��3�Q1�4�Q0�Se�(��?�'���7i�(P��N��8�'�P��x�B�&��������	��	��	��0���1���2�(+�3�Q1�4�Q0�(�M�(0��d�h�(	��P����db�(	PM�	���\�
�	���]��x�	�qiP�`xiM��{�R<bMPMPM�PInfo�-�)decl�mem_insert_nth��abMn��lchi�Q#�)�����qPbM���>(��U�VM��U�VM�W���Xc�Y����%V�W���Xy�Y��<�����>xM�����x��MP�W��_F�%m�W���X���Y�Q#�f�������P��M����������M�X���Y�Q0�f�W���X���Y�Q#�t��Z�%m�W���X�G�Y�Q#�u=����l��n�FM���U��F���MP�%��W���Y�\,�\��Z�%m�W���X�s�Y�Q#�zC��������M���2����r���MM����o����lq���s�o�l��qb�Y��|�x@�Z�%m�W���X�p�Y��^��2��r��`�oM���U��o��M�B�n������a�Fi��&�<��&�W���Y����\��Z���Z����X�s�Y����zC��������rM���q�Y����R7�n�������o�IW�����IW����B���l_hd�rl_tl���Y����'�����n��I��4�������������]8�4����K����W��V�s���K�S.�~y�Cl��qM��U�����QP��K��\��U�W�e��`��g�0��^_a�d�e��2����R���PxP���]����4��m��B�a��w�l��`��e�}��^��e�
c���4P��\�s��g���c��S��KM��U�W�e��g����0��K��q��M_a�d�e�����sb��m��o��w������w�l��g����}�������	��W���X�'��Y�Q#�(i��K��'����P��M���C��'������M����&��������	��	��	��W���X�'��Y�Q#�v)��N��'���cP�'�M���^X�'��'����MM�	�����
�	��������	�bM����`�s��������S��c����W�e�������0��T_a�d�e������u��mP��w�����u�l�������}��T������M�s��������c��R�������W�e�����
�0���_a�d�e�����u�������a���l������[�������}�����orassoc��b��R����s��
�����S��b�������W�e��
��-�0��_a�d�e��������t��������������l��
��)�}����)�>���b��R�s��-��������W�e��-��M�0��+_a�d�e�����u�����������l��-����}��+�������R��b����
����MMbMPMPM�PInfo�T�3decl�map_congr��`��a��f��g��lc�xiH�5�5�&���O����PM��a���f���g����a���f���g���hc�������hr��ix�j��M�a�X������iMM�hr_F���hy��i���j�1����`�,��qM��i���j�O����h����i���j�1��������k�
-�h����i���j�1����o�����d`�5���MM�\��h����i�C�j�1������o�k�Q��h�G��i�l�j�\����o�t����������o�l�FM����CMM���d��d���PP��i���j��������k�1��h�D��i�F�j�1���������d����M���n���dL�����	�����l_hd��l_tl�D��i�F�j���W�����k�]4�h�m��i�o�j�]5���r�t��t������d��d��FM�W��n_a����Fb��5�o�8��b��	���d��X���X�-�3�o�4���X��	���b�o�i�o����w�bPM�n��������u��W��5�r�8�2�i�����t��t��n����3��:�
������r�o�]R��?�l�]R����3���5���8�^<q���4�t��t��n���
����4���r�]W��Q�o�]W�s��W��O�����rx��Rq��V�W�e��W��`�|�
���S_a�
��e�����d��^1�d��r�^1��g��k�l��W��^���4���rxq�s��`��_��Z�ox��Uq�W�e��`�����e��V_a�
��e��g���4�����d�x��k����l��`�����w�oxq�s�����O�����]����W�e�������|����[_a���e�������r����jx��g����������l�����M�s�����O�������W�e��������e��]_a�
��e��g�����������g�������l������h₁��6��[��h₂�5���8�2���������M�u��	��h�'���i�'��j�K�M���'��w>�w2�����'����'��'���M�����M���	������'��	��	��������'����	��	��	��h�'���i�(�j�N�M���(	�(M�'�M�����(���(	�(�'�M����'�MM�	����
�	�������	�qM�E�
������/MPMbPM�PInfo�e�Adecl�map_eq_map_iff��`��a��f��g��lc��(�-M�����a���v���w���xc�	��N���h��Nxqhx�3�^|�	p����\��+H�	q��X���\�qMb�{�\���a�QxP�:�]�Eb��c�0��i_a�d�e��Pi�l��i��c�}��i��c�c���Mbn��hx_h��`�8�^���q�	q����@�fCxPi�~����������Khn���rfl��������fY��bM�z�������s���������������e����b���	����_������,�������������,���������M����W�e�������|�����_a���e�����m���iP�����������l�������nth_le_map_rev��������bM�s���������������b������������������������M�W�e������������_a���e���e���d_��i���	����_������,��������������,��C������P�������l�������������bM�	����	���e_1��M�	����	���e_2���H�_o�,�rq�H�_o�,��q�	����	�����e_1������M�	����	���e_2���H�_o�,�(q�����(	x�	���!�������(,�����(.�e�(.��qP��)Mi�|���(.���	���0�_��,�(:�g��	����\���3��PibM�g��	������g���-��*M��2�	���0�_o��4��<M���E��0���E�(	�e�(	xb�|��!x�	���!�_��,�(,�g��	����\���]��b�g�x�E��!xPMqi��xqibPM�����xbb�g�������q�map_congribxi�8��i�8�PInfo�u�Fdecl�map_concat��`��a��f��aPlc�'�.�6�M�concatb�/���a��������P��c����j�O���7QP���i�����5p�.�6��Ml_hdil_tlrl_ih�,��J�6�b���q�K���s�����6����xi���x���x�����P�:�:���e����x���x����W�e�������>���������:�����������������e_1�=	������e_2�=�U���d��q��iPM�_������dqi��b�������������������������������w�����E�5��E�5�e_1���F����M�H���H��e_2�#���G���dKq�dKiPM��
��H�G��qi�dKbqq��5�q������9�������x�����8j��i�x�:PM������xqP����x����e_1�qM��������e_2�=�=
���Cq��UiPM�5�C������qi��Ub�:�:�Ex�:��������������������,���xqM���L�=��������e_2��������e_3���4������
���xq���iPM�5�������qi���b�d�����E������s�������s����������Ni����j������m��������q��xq������������e���������������������������������e_1�=	��������e_2��M�4��C������Cq���iPM�=���C��qi���b��������OM��������concat_eq_appendx������x�:������5�x�:����:������������n�������PInfo���Mdecl�map_id'��f���hxM�m�tlQ��/�bbP������������Q����ck�/�iib����l_hdbl_tljl_ihs�/�qqi�sz�/�xxq�����7d��M�W�e��,��/�>��,������/����*���7u��*{�:��)M���0�xxqPM�7��:P����<M���������7�MPM�7���.�7���M�PInfo���Pdecl�foldl_map��`�1��a���2��g��f�b�Pqail�����foldl!xiPM��b�sxxyx�&�QM��a���2����������h��i�����]q���C�������i��xi�
qM�����������`�rM��x�?���i��qb��i���l_hdql_tl��l_ih��������i����q�
xM��������������M�����s�@��i����x�
#������bP�B����������������@����R�}P����W�e��������������e_1�	|��F��le_2�1��	�r�d�sq�]�PM�	���r�dqi�sb����������������������P����������cons!���}�������
�H���H���C�
�H���H���Fe_1�!�H�C�H���lM�H�F�H�le_2����H�
��H�
�e_3�&����
�����i������q�����iPM������H�
��������qi�����H���H�4�'��H���H�5�'��������xbxx�����x�����������!������bP�!����x�}���M���������� �������bP��.���M�PInfo���SATTR�����decl�foldr_map��`�1��a���2��g��f�M�iqail�����foldr!ixPM��o�foldrqx�
�"qi�Hx��PbM��a���2����������c��i����������C�������dx��i�����k������n��x�H����iqM��x�?���dq��b���l_hdql_tl��l_ih��������d����q�����k������n������qxM�����s�@��d����x�����k������n������x������@x�}���P���b����W�e�����������������������������������������������H������H���H�C�Fe_1����H���H�F�lM� �F� �le_2����H�
��H�
�e_3�&�����d������q�����iPM��	������qi���H���H���'�� �����������xbxx��(���x��/��������8�&!����x�}���������e_1����M��F��le_2������r�r�Cq��PM��"�l�H�r��qi�Cb�}�}�H���}�������t�������&�������bP��.���M�PInfo���WATTR�����decl�foldl_hom��`�1��a���2��l��f�gop�i�bxop'�i�ixaxha��xx�qq�Z:b�X�Q�foldl!��xP�&qi���bMq��a���2������W���g����Y����[��x����b������m��hlistrec!x����x������x���qM��c����i�RM�����"q���i�nil!��l_hdxl_tl�
l_ih����������i����xM��c����q�rM�����s������i�C���������bP��c����x����������x��bP����W�e�������������Ce_1����l��oe_2��M�U���d��6q��6iPM�_������dqi��6b��������������������P�������������P�����C��Fe_1�����o�lPM����������;�C����bP�Z�
���
�H�C�H�C�le_1�"�H�F�H�F�oM�H�l�H�oe_2����H�
��H�
�e_3���5M��"��������c������q����iPM������H���'�����qi�����H���H���'��H���H�����'�������xbxx����x�������6bPP�IP�������!����x��bP�E�����qM�PInfo���[decl�foldr_hom��`�1��a���2��l��Wf�gop�P�qxop'�b��eaxhxqa����]���Q�Q�foldr!x��P�&qi���bMq��a���2������W���g����f����g��x����k��|����}��������l����i�RMx���qM�����"��l����b�Q���l_hdxl_tl�
l_ih��������l����q�rM����d����xM�����s����l����x���������d���C��������h�����P����W�e����������������������h���P����&!����x��bP������e_1���CM��l��oe_2����4���������PM��"�r����4qi�Cbbb�H��b�������t���������������}��������������������C��bP�������Q���qM�PInfo���_decl�eq_nil_of_map_eq_nil��`��a��f��lQh��*��a��������Q�����iM�s�3@�����e���W�e���� �+?�+�_a���e�+����F�l���e���e�+��,�ibPM�s�� ���e�)���W�e�� ��;�|�'�=m_a�'�e���e������e����l�� �)�m��9�PInfo���cdecl�map_join��`��a��f��L�C���E�joinP��c����a���������C��c���2�'�.�Z��\b��j�'�.�F��DcL_hdcL_tl�IL_ih�O���-���\i��r�����s�,��J�mSyPM��\q��y�C�J����,��x�JP������M����W�e�������4��������4��������J�mM�������J�?F�������5��������	�xPM�,�P����=&�������5����������������4����������C����������H�3�H�De_1���bM�5������PM��\����������y�C�JPM��q�������5����PInfo���fATTR�����decl�bind_ret_eq_map��`��a��f��lQ��
�bP�
�bP�listretPM���a��������Q�s������]�������W�e������n������bindequations_eqn_1bP������F�����c�'��k�*���ib�'���bP�/�s���]����1�A�W�e��)�A�n��'������'��]����H����H���'e_1���M�5�3�CPM�����&��3�r�����LP�1��t�Gl_hdbl_tljl_ih�O��{����qi�����ib���s�,�����8���xq�C���qi���<��,��x��fP�����W�e��k��q�4���i��o�4���i��n�����gM��o��x��������m��y��{�����h���4��C��fPM�����m��y�=&��m��m�5��m��z���<����=S�5��o�PInfo���jdecl�map_eq_mapu_1α�6uβ�6uf��l�6y�6{��
��
�6u�6v�������������6�bPM�map��bPM�
�6u�
�6u�
���
	�6y�6�����PInfo�
�nATTR����
ATTR����
decl�map_tail��`��a��f��lQ���5��tailP���a���
���

Q�&�

c�'�.�B���b�/�F��5��l_hdbl_tlj�����B���PInfo�
�pATTR����
decl�injective_map_iff��`��a��f�����Q�6���PM����a���
���	�����h����W��bPMxbyihxy�7���8�]z���?G�7bM�>����������������x���7�M�
^�����l�������}������y�}��������b���?G�s�,��<��J�?G���W�e��'���>��'�������-������&�,����������-�,����&����8��4�4��<���8�=.��8�=1�=3�&�^���=;��&��8�4���&��7�^��8�5�M�5�&�&���&�^���=;�5��&���&���
^��0���}��0����q�&��3���}��3����e�C�������
���W��c���
c�
j�
�������x�
y�
���
�,
����P�
y�
�,z���]�,����-��>����,����-���������e_1��������e_2���U���d��q��iPM�_������dqi��b�����E�����������q����x�}����-�������xMy_hdxy_tl��y_ih�
���
�,;�,6�"hP�
���
���������\��
���
���d_�d_���#���M�
���dy�����s�C[����W�e���������_h����W�����]���d_�������>���������4���q�d_i����������
��M�������
�
��U�
��d��Oq��OiPM�_�
���
��dqi��Ob�������q�C�������������C����qi�����_h������C���C��U��x�dLqx_hd��x_tl�D�
���dL�W��dL���s���W������W�e��8���>��8�������>���R����xx�����>��������E����W������l���oe_1�1���������e_2������'��'��J2q�J2iPM������'��'�qi�J2bP�������+���CP�C������d�x�]���d��W��d�������l��o�>��t�����F��i�d���z��k��n��w���������
��M�����
��
��gM�U���d����q���iPM�_������dqi���b��q��|���l�F�CPM��s�������x�5��F��i�d���k��nMx�X�Z��l��o��������TR����a��x��x�
^��A���}��A����l����D���}��D����tx����MP�PInfo�
�sATTR����
decl�nil_map₂��`�1��a���2��f�P��l�����P�map₂!ibPM����P��a���2���
#����
$���b�
$�'�����qibPt���b�H�������)l_hdbl_tl���H�����xqib��M�PInfo�
"�}decl�map₂_nil��`�1��a���2��f���lc�������)����a���2���
)����
*c���
*j����
������l_hdil_tlr�����z���PInfo�
(��decl�take_zero��l���%HM���(��
.�6���J�PInfo�
-��ATTR����
-ATTR����
-decl�take_nil��n������H�(�(��
0���%��
0��^�%IXX�n����I�(��_�6���_�
0���n^�%I��X��g����g�PInfo�
/��ATTR����
/decl�take_cons��n��aMlQ��%Hb�\������qP��
2���
3M�
4Q�2��s�PInfo�
1��ATTR����
1decl�take_all��l����H�����
6�BD�
6N^�%I�&�
6N_F�BK�
6Q���q���
6c�
7�1}�
6js�%w��BX�
6r�
7���
6y���,h�	���,h�[MMM�
7�Bd�
6rz�,Q�:t�nz�,Q�1��������l_hdql_tly�
7�'��
6�����,�f�k�n���,���������W����s�����,�Q�M���������W�e�������H����_a���e�
���%��i4P���
�����l���M�	��
6���
�%����M�B������������	��	��	��
6�����&�_HM�	�M�
�	��������	��.\��M�PInfo�
5��ATTR����
5decl�take_all_of_le��n��lN��Q"�&M���uMM���
<���
=N����%V�
<���
=j��Q"�Mz�,QPMMP�
<��_F�%m�
<���
=r��Q"�:M���,hPMM�
=r���.P�
<���
=����Q"���M�
>�%m�
<���
=����`�M�H�%H�FPMMP�%��
<����Q"�'��
>�%m�
<���
=�m��Q"�zjM�t�&�PMMM���&Pqqb��Q"�m��B�
>�%m�
<���
=�G��Q"�u=M���%H�oPMM�B�q��
=�G���_�B����a�BMMi��Q"���B�n���&������w����wl_hd�Fl_tl�m��Q"�2��;�B�n�t�&����q��q��U�Q"�Q��q�������R��������Q�M�
<�����G�%��
>��R�Z����
=�m���I�%��t�&��_�MMq��Q"�_��\�n����a����I�����p���l_hd�ll_tl�p��Q"�Q���Y�_��n���%H�������H��H�W����s����G���qM��H����H��H�W�e�������J���_a���e�$y��b�%H�4xP���P�$y�������l���M�	��
<���
=����Q"�w:M�(^�%H��PMM����&��������	��	��	��
<���
=�'���Q"���M�)�%H�'�PMMM�	�����
�	��������	�bM�`�2�q�P���HMMbMPM�PInfo�
;��decl�take_left��l₁l₂N^�%I����M���
E�
FN�D��
EQ�
Fck�%`�+�� �MM�
EQ_F�D��
Ec�
Fjs�%w���uM�
Fj�
Er�
Fy�
G�'��
E���
F���
�%��5�,3MM�D��
E���
G�
Q�
E���
F�����%��m��"�M���%��1��D�MP�
G�
�
E���
F������T�"tM��n�
�%���D���d�'E��dl₁_hd��l₁_tl���
G�
-�
E���
F�����&���#�M�E�n������L��i�E
�0i����uM���	��
E���
F�D�H��=�1��EMM�E"�������D���	��	��	��
E�m�
F�p�t�&��Q��E%MM�	�M�
�	��������	�iPM�PInfo�
D��ATTR����
Ddecl�take_left'��l₁l₂Nn��h��k�%a��b��
K�
LN�
M���
N����s���k�%`����b�W�e�������+?M_a���es�%wP�6is�%w�6i�l���������M�take_leftibP�PInfo�
J��decl�take_take��n��m��lQ���u��qM��q�,�PM���
R���
S���
TQ�%V�
R���
S���
Trz��%�,QM�,Q���P�
R��_F�%m�
R���
S���
Ty����0�,hM�,h����
S���
Ty�
R���
S���
T���
U�%m�
R���
S���
T�D�H��>��=M��=���P�%��
R���
U�%m�
R���
S���
T�m����b��aM��a����H����=ib��=�,�Mibb�
U�%m�
R���
S���
T�G����T�&��&����B�%��
S���H��=�B��=b��=�,��Bbb�n���&�B�&��P�&��@��P�s��P��L��J�W�e��P��S�+?��M_a���e�H��;��=��b��=��Mb��\��=�l��P����min_zero�B�s��S����H�����W�e��S��p�\��J_a�D�e��\��Z�H��;�l��S���take_zero��CP�s��p�C[���W�e��p����\��n_a�D�e�H��;���H��l��p���take_nil��C�B�$����
S���n�H��Y��=�%�b��=�,����%�b�s��������Z�W�e�������+?���_a���e����v�&�Zi�&����Zi����&i�l�������zero_min�%��s����,��Z�W�e�������@q���_a�G�e�����vi�CJ����l��������F����s����,��W�e�������@q��Z_a�G�e�q�����q��l�������b����
R���
U��"�%��%��
S�����&�\����&�,��\ii�n�H��=�Z��Z��=�,��Z��b�s������Z�W�e�����+?���
V���e��������&����i������l������h�Z�s���H��
���W�e����2����
X�G�e����������l�������s��2����W�e��2����@q��0�
Z�G�e���������CJ���l��2�����F�Z����
S������
T�m����a�%���a�Z��a�,��%��Zi�n�����&�%����&���%����s��t�q��W�e��t�q������o�������o��K���H���H��e_1���H���H��e_2�����P���q���iPM����H�'��'�qi���b�\�\�m�\��n������l�%�����\��s�������q�TR��l_hd�ll_tl�p�n�t����&��\��Y�&��,��_��\��Y�s������1�M�t�&��,�iP����W�e�������>����t�Ce���������������������s����Ce�&�i��K����������Ce�������H���H���
`���H���H�'��
a�r
���'��'����q���iPM����H�'��'�qi���b�_��_��m�_��������&��rPM���iM������r����e_1�u��������'�e_2�r
����R��CzPM��'����'��'�qi�)bMM��M�������	��
R���
S���
T���Ck�%H��P��M�����i�&��������	��	��	��
R���
S���
T�'��(�%H�'�P��%M��%���M�	�i�
�	���#��9�	�bP�������������&�������Y�����������I��min_succ_succiP��Y��Y�z^��Y������M���rM���M�������������z^���bMPM�PInfo�
Q��decl�drop_nil��n�����%MM�(�(��
h���%��
h��^�%NXX�n��������(����6�����
h���n^�%N��X���������PInfo�
g��ATTR����
gdecl�drop_one��l�������5�M��
j�%M�
jN^�%N��5��n������(����6����l_hdMl_tlQ�n��%Mb�������2����PInfo�
i��ATTR����
idecl�drop_add��m��n��lQ�����}����P���M���
n���
o���
pQ�%V�
o���
n���
prz�,W�4�,WM�,WPM�
o��_F�%m�
o���
n���
py���,n�4�,nM�,nP�
n���
py�
n���
o���
p���
q�%m�
o���
n���
p�D�H�%M�F�4���M���PM�%��
o���
q�%m�
o���
n���
p�m���%M�o�4��M��P�H����}�b���q���bP�
q�%m�
o���
n���
p�G���&��4�&��&�P�B�n���&����P��-�D���-�
o���
q���%��q��
p�G���&��x��\�&�x�&��\b�n�,������G��B��drop_nil��Fql_hd�Fl_tl�m�n�����y�~v�������~v�	��
o���
n���
p���$y�%M�4�4��XM��XP�~v�&��������	��	��	��
o���
n���
p���(^�%M���4��fM��fPM�	��~v�
�	���d��z�	�P��MbPP�PInfo�
m��decl�drop_left��l₁l₂N^�%N�������
v�
wN�D��
vQ�
wck�%d�+�� �M�
vQ_F�D��
vc�
wjs�%{���u�
wj�
vr�
wy�
x�'��
v���
w���
�%��5�,3M�D��
v���
x�
Q�
v���
w�����%��m��"����%��1��D�bP�
x�
�
v���
w��������"t��n�
�%���D�����'E���l₁_hd��l₁_tl���
x�
-�
v���
w�����&���#��E�n�������ti�	��
v���
w�D�H����1��EM�E"�������D���	��	��	��
v�m�
w�p�t�&��Q��E%M�	�M�
�	�������	�iPM�PInfo�
u��ATTR����
udecl�drop_left'��l₁l₂Nn��h���k�%e��P��
|�
}N�
~���
����s��$k�%d����P�W�e��$��.���_a���es�%{P�6bs�%{�6b�l��$������drop_lefthibP�PInfo�
{��decl�drop_eq_nth_le_cons��n��lNh�^��&����Me�_MP����vM���
����
�N�
���O�%V�
����
�j�
��^��z���M{�tiP�,W�vMP�
���_F�%m�
����
�r�
��^��:�����M���tuP�,n�vM�
�r�
��_o�:�
����
����
��^�����
��%m�
����
����
��^��_H�H���M�I�nP����vMP�%��
����
��\��'��
��%m�
����
��m�
��^��zj�t�&�PM�z�n P�&��vMM����"q���_dqPM�&��vqb�
��_��m��
��%m�
����
��G�
��^��u=����M���nQP���vM�B�q��
��G�
��_��u=�����BM���nQ�B����kMi�
��_������t_1���
����H_1�R8MH_2w�_��i�b���M�$y��X�B�Il���\��Il�Bi��X��k�Il�_������E�
�w�_��]!M�����t�&��B�I&�z�]$�BP�&���k�I&�B�Th_b��h_a�����[�E�
������������B�\�m�_���_��_�l_hd�Fl_tl�m�
��_����n�t�&����q�����s��M�
����
��`�'��
�����Z����
��m�
����%��zj�t�&��_�M�z�n �_��&���Mq�
����\�_��)��%�t_1���
��,��_�H_1���i�MH_2w����f�b���PM�Ck�%M���_��I��Cl�]9�I��_�i��@����I��]!��C��3�E�
�w����R7M��6��5�M��5���%M���_��IW���_��_�P��[����IW�B��5h_b��h_a��7��[�E�
���<����\�_���PM��K�B�\�m�]!���!�]!l_hd�ll_tl�p�
��������n����[���M���n�����`�����2���[�Z����M�	��
����
����
��^��w:�(^��kM�J2�w<P��f�vM����&��������	��	��	��
����
��'��
��^�����)�%M�'�PM�)�]vMP����vMM�	�����
�	��������	�bM���MMbMPM�PInfo�
���decl�drop_all��l��������(��
��/�������NM�(�(
�s���������W�e������>������������/��������6#����������H���H��e_1���Hj�Hre_2���������,nq�,niPM����H����qi�,nb�����m�����,M�}������0
����Annot�
�
��EM�(Annot�
��PInfo�
���ATTR����
�decl�drop_append_of_le_length��l₁l₂Nn����\,����#���%ebP���
��
�N�
������9�Q��
�j�
�r�
�����\,�Q����,!M�!VP����DbPb�
�j_F�Bd�
�r�
�y�
�����\,�Q��
�%��i��%�bP�
�y�
�����\,�Q��
����
����
�����\,�1��
��Q��
��G�
��m�
�����\,�Q�����[M�'�P����bbPb����
��m��QZ�zj�
��N�
��s�
����
�����\,�iZ�(^��j�i^�(a��jbPM����[q�'�x����~Pxi��Q0�_��
��n��
��p�
��s�
�����\,�'�P�Ck��@M�I�bP�I����bP�I�%��
�����\,�i��$y��\�Im���Ik��\�Il��i���|�R7�n����[���IXx������IWx�s������W�e������>���������������������e_1�����'���'�e_2����	�'��d�'�q�'�iPM�	��'���'��dqi�'�b��������equations_eqn_1�������������L�/R��a���
���e_2�2�H�'��H�'�e_3�'�M���(+�(+�(�xq���iPM��(+���qi���b������IW����IWxx�P�x�}��������������
��������i��n�$y��X�c#����Ik���Il���U����f���of_as_true���notdecidable���sgM�f��Ml₁_hd�ll₁_tl�p��'����
��R;�
����
����
�����\,�R<�(�%M�'�M�f�P�(��1bP��H�%��
�����\,�^��Clib�(^��j�(a��Qi���(a��j��C��x���|�'�����n�Ck��@���I���@���I���R��@���s��Z���W�e��Z���>��Z�Ck��T��T���r%��U��T�������T��Y��T�L�/R���
��'��
��'��
�����H�'��H�(+�
���o���(-�(-�(qxq��piPM��(-���qi��pb�I���W��@��h��@�����r����}��c��������T��
���������A�n�(^��f�\��E�(a�����C���s�������(a��ji���W�e�������L,��f�Z��C_a�'��e�(��0�v�(�2lxq���(������������(���l�������&���Mqi�s����(^�����Q�(ai������W�e�������L,��E_a�'��e����(��0Pq���(�������l�������'��qi���s����(^��j�������W�e�������L,������_a�'��e�(�������(q������(����l�������������s����(^�������W�e������L,���_a�'��e�(������������l�������	��
��'��
��'��
�����\,�i|�(Q�%M�(M�i��(��� bPi����������'����	��	��	��
��'��
��(+�
�����\,�(�P�(0�%M�(.M�(4P�(3��0bPM�	�i�
�	���+��E�	�P��M�`M�2�i��'����MMiPMbPM�PInfo�
���decl�take_append_of_le_length��l₁l₂Nn�����9����%ab���
��
�N�
������9�Q��
�j�
�r�
������C���,M��E���bb�
�j_F�Bd�
�r�
�y�
������R�
�%��i�%�b�
�y�
������_�
����
����
������`�
��Q��
��G�
��m�
������a�����M��c���bb����
��m���p�
��N�
��s�
����
������q�(^���M�i^���bM����������Pi�����
��n��
��p�
��s�
��������Ck�������b�I�%��
��������$y���M�������Ili�����n��������������IW�s������W�e������>������IW�IW���������IW������������IW����IW�}��������IW��
�������n�$y����c#�������Il�������$Ml₁_hd�ll₁_tl�p���.�
��R;�
����
����
������/�(��'��2��'b��H�%��
������B�(^�����E�����Cx���Q�n�Ck������T����@�s�����W�e�����>���Ck�I��I����r%���I��������T���I���+��@�}��&������I���
��������n�(^����\��E��>��C�s��B��@��Q���i�W�e��B��G�L,����Z��C_a�'��e�(��%�v�����O�����Q�l��B��F�&���Mqi�s��G�(^��>�����F�W�e��G��f���_a�'��e��Q�����&q�(��O��l�l��G�������s��f�(^��Q��������F�W�e��f���L,��L���_a�'��e�(��O�����l����l�l��f��}��^����s���(^��F��F�W�e������L,��|_a�'��e�(�����&�����l�(�����l�l����E�	��
��'��
��'��
�������(Q�%H�(M�i����bi����������'����	��	��	��
��'��
��(+�
������.�(0�%H�(.M��1���bM�	�i�
�	��������	�P��M��R��W��FMMiPMbPM�PInfo�
���decl�drop_drop��n��m��lQ���������
�����
����
����
�Q�%V�
����
�js�%{i�%}�%{�}�M�
���_F�%m�
����
�rz�,Wq����,W�}��
�r�
����
����
��%m�
����
������%����%��%��}�M�%��
����
��%m�
����
������&���&M�&�}����%����%�b�%��~bP�
��%m�
����
�������4�%���8�B�%��
�������4�%��B�%��~�BP�n�����%��B�
d�%��}��B�
d�s��Y���W�e��Y���>��Y�"��
d���#��T�
d������T���
d�
d�H���H��e_1���H�G�H�me_2�	~���s�s�&�q�&�iPM����H�s��qi�&�b�����m����S�
d��H���B�������X�
d�����V�}��a�������
d�l_hd��l_tl���n����(�&���%��&�}����%��s������W�e������>�������(�%�������$��������H���H���
����H�p�H�s�
�������Xq��XiPM����H����qi��Xb�����m������%�����C�%��������������������%��%��$��%��}��������D�����
����
���2�%��\��
�������(�&�\�&�~,b�n����4�%��Z�B�%��~�Z�B�s������W�e������>����1����$����B���������4�B�B�H���H���
����H�m�H�p�
��#���������~��[iPM����H����qi��[b�����m������B��H���Z��+������B��+����}�1��������B�l_hd��l_tl�D�n�H����C����h�W�����~E�h�W������E����~F��I��L��B���b��N
�~@��EAnnot�
�
�	��
����
��m�����l��
���~b�~v�&��������	��	��	��
����
��s����[�r��b��[�~|M�	��~v�
�	���b��u�	�PAnnot�
�
�~@��NAnnot�
�PMM�PInfo�
���ATTR����
�decl�drop_take��m��n��lQ������q�}����������
����
����
�Q�%V�
����
����
�rz����,Q�}�������P�
���_F�%m�
����
����
�y������,h�}�������
����
�y�
����
����
����
��%m�
����
����
��D�H�����=�}������P�%��
����
��%m�
����
����
��m������a�}������H�����=�[ib��$��b�
��%m�
����
����
��G����"�&�}��&���#�B�n������&�8LbP�&���P�s������W�e������>������&P������$����������D��������������������[A�������H���H��e_1���H�p�H�se_2�������q���iPM������b���b�3�bPP�$�P��������������bb�g����P���P�}�������������
����
�����%��q��
��G����;�&�Z�\q�&q��<b�n�H����\��=���i���$��L��s��T���W�e��T���>��T��������G���me_1�	~��s���e_2����	���d�Ckq�CkiPM�	�������dqi�Ckb��P������P��R��H���H��e_1���H�s�H��e_2�����������@q��@iPM����H���'�qi��@b�\�\�m�\��O������O��=�[�����H���H���
����H�s�H���
������{��q��iPM�����b��M����� �\i����\� M�����+�\i���iM��������V�����I�\��S������S��$�����ii�����R������Vi�}��������G��l_hd�Fl_tl�m�n�����h��a�Z�hx��;��ax�����;
h������Z�gx�
�s�t�&����&��x����q��&�������q��t����&�����M�q������oM�W�e����	���������H���H���
����H���H�'��
��r
������q���iPM������b�����m�����������������������!������(�!������*��(�Z��-���.�+��-�������8�ii�����)��M�+����q��q��z^�q��������������m��������&��riPM�	��
����
����
����Ck��@P���}�����]��1�&��������	��	��	��
����
����
��'��(�����%�}���'���M�	���1�
�	���h��|�	�b��MAnnot�Annot��s������W�e������>��������������g�x���������������� �hx� x�h�������+�hx���xb��������� �������!x�������!�������+�������bx�8�bb�g�����x���Bx�}���X�add_right_cancel_semigroupto_add_semigroup����to_add_right_cancel_semigroup����b�x�������add_right_inj������x�bb�}������h�b�bMPM�PInfo�
���decl�modify_nth_tail_eq_take_drop��f�}�H���(�(n��lck���'b�%f��
��}��
�����
��}��
����
����
�c�%V�
����
�rz����A���q��M�
���_F�%m�
����
�y���}�����x����
�y�
����
����
��%m�
����
���������'$���%�M�%��
����
��%m�
����
��D�H�~�O��
�C��������_�&Mb����)bP�
��%m�
����
������}��_��6����*�B�n�������P��L�1���L�
����
���3�%��n�
��D�H���O��=�\�C����\b�n�C[��������a����l_hd�Cl_tl�G�n���F��}�b�F����&b�F�&�b�9��m��j��s�F��	��
����
��p�t��;�'r�o�&��~v�&��������	��	��	��
����
����$y��E�Ik�������\M�	��~v�
�	��������	�PPMPM�PInfo�
���decl�modify_nth_eq_take_drop��f���n��lQ����f�����������
�����modify_nth_tail_eq_take_dropM����6�����(�PInfo�
���decl�modify_nth_eq_take_cons_drop��f���n��lQh��k��2���%`PMlb��F�%d�vM��
�����
����
�Q�
����s���k�������%dPM����W�e�������a��2_aj�es��GP��%wbP�i�e�bM�%{�hP�����l�������modify_nth_eq_take_dropibPM�s���k������l��F�������W�e������a���_aj�es������qi�%{bP���s���������l������drop_eq_nth_le_consiPM���
�PInfo�
���decl�update_nth_eq_take_cons_drop��an��lQh��k�����m�����
��
����
�Q�
����s��8k��/��!PM��7�W�e��8��C�a��_aj�es��.����������K�l��8��A���ibPM�s��Ck��7��7�W�e��C��^�a��A_aj�es���P��K��N�l��C��7�modify_nth_eq_take_cons_dropi��!PM���7�PInfo�
���decl�update_nth_eq_nil��ln��aP����������
��
����
�P�&�
�c�k���PM���E�P�%��
����k����M��5M�s�������B��8��8�8�W�e�������	i����8�3������update_nthequations_eqn_1b�B����8�8�z�
��8�
����s�k����%�M��5��5�5�W�e�������	i����5��������i�%�M�����5�5�l�5�
��5l_hdbl_tlj�%��
����z�����b��b�s�s������BPt�����W�e������	i�����>����^t��/*����]�
�equations_eqn_2qMPtt�A������_h������zM������G�
����s�z����%�b�����W�e�� ���	i����>��z�����b�������+�
�equations_eqn_3xPMb������-_h��-������PMi���������_h��������G�PInfo�
���ATTR����
�decl�take'_length��_inst_1�Azn��lQ�����take'bPMM���Az���Az����Q�%V����j������_qiMMM���_F�%m����r�����_xqMM�r�������	�%m������������_����MMM�%�����	�%m������������_�C��MM������_����MbMP�	�%m�������������M�B�n���������P������������	����%��n���������`
�� b�`��5����`
��	������D������_�F�CMM�`
�&��������	��	��	������m���2��_�o�lMMM�	��`
�
�	��������	����PMM�PInfo���ATTR����decl�take'_nil����Azn��^��_PMX�0�defaultPM���Az���Az����%V������a��0���bP���_F�%m���k��_ib��3!��ib����
�%m���z��w�0���xq�%�����
�%m�������_������0�����������0M���6MM�
�%m�������_��x���Qe����x�B�n����F������S����S����
��:�%��n�����A����0�`
���]��6�`
�;P��_��b��]�	�����
��_������3��������`
�&��������	��	��	����������B�0�������M�	��`
�
�	���t����	�MM�PInfo�
�ATTR����
decl�take'_eq_take����Azn��lQ��� k��PM������Az���Az����Q��� �%V����r���-����FPM��1P���_F�%m����y���<����0PM�,PM�y���K���������L��%m�����D���M����_�l�FPM��TMP�%�������]��%m�����p���^����_���rPM���PMM�����Pq��bqb���}��%m�����m���~�t��_�r�oPM��L�B�n�������i��������������������Z�q���p����������_�M����_�Mq�����)�%�t_1�����\H_1���f�MH_2w�Q"����^��I�b�,���PM�(^��_�����_��(b����_��(b�R7��C�%��E�w����i�M��\�_��M�_��$y��_�4���_��Il����_��Il�B�_�a_b��a_a����[�E������\�_���PM���B�\�m�R7�����R7l_hd�ol_tl�s�����n�$y���A{�4���q���(qM��P��M�&�����R��U��P�	������������(��_�'���PM��&M����&��������	��	��	������'������'���_�'��'�PM�%H�'�PMM�	�����
�	���g��}�	�bM��MMbMPMM�PInfo��decl�take'_left����Azl₁Nl₂Q���a���+�M���Az�N�Q�65�����q���+�M�take'_eq_takebP���+��s�Tv���+����W�e������>����Tv�Z�������QG�����m���������+dbM�}�����n��k�����Q#�3o�-�M��������bM�PInfo��
ATTR����decl�take'_left'����Azl₁Nl₂Qn��h���2�s��m�b���Az� N�!Q�"���#����s���s��l�'��b�W�e���������_a���ez��wP�M�iz��$�M�i�l����'����'�M�take'_leftqibP�PInfo��
decl�foldl_ext��`��a��f�Fg�P�Piabl�'HaqbqH��P���dM�:M���tPM�sbPM��a���'�F�(��%�)b�*�'�+��.����*�C�+�,���-���.��P�@��M�kM�)������P��xP�+�,x�-x�.���������A��(�)���A������hdqtl��ih�+�,���-���.��P���
�M��?�)���@�CP�B��P�+�,���-���.������ib�	z��M��^�)���s���G��������o��x����o����y��ib��}��ib�W�e�€�‰�������Ce_1�y���l��oe_2��N�	���d�vq�viPM�	������qi�vb��{�„� ������ib���ˆ�§��ib�s�‰����}�‚b�ˆ�W�e�‰�º����„_a���e�	z�G�C������qi�������qi�	z����l�‰�¸Pa��b��bin��q���mem_cons_of_mem�F��Mx�‚�s�º���ˆ�ˆ�W�e�º�������‚_a���e�	z������i����	z���i����l�º�†�ti�mem_cons_self��ib�@��ˆMP�PInfo�&�decl�foldr_ext��`��a��f�og�P�PbbPljHaqH�1~bx�Q��d�:�5��PM��bPM��a���<�o�=���>P�?j�@��"����?y�@�A���B�1��C�������k�Q��iM��qiM�@�Ax�B�����C���q��3����m��b��hdxtl��ih�@�A���B�nM�C�����
���1�q��qM��xqM�@�A���B�r���C��������N�s���Jx���I��x�����}��gP��l�W�e��i��n��������e_1�����C��Fe_2�M�U�o�d���q���iPM�_�o��qi���b��d��l������d�u��k��l�Î�u��cP�Ï�.������xbP������e_1�	|��C��Fe_2��t�4��o�o�lq�u�PM����r��o�rqi�lbbb��.b�Ò��kM�Z�C������i�W�$���F��b�C��������]�]�A���B����������ý����>�%���A���B�����C�C����i������&���'���(���q����$���'���F��i����������)���A������������������A������A�����(��i�������A���>�M�������(������ÿ�������J����C�����z���������}�������
c��ib�l���}������������ÿ���}�'������������������'������'������
^�&������ý�}�-���(����-�C�C�C���t��t�M�-����b������2b�������l����+�ý�����@��k��h��l�×��xbP�E����lM�PInfo�;�decl�foldl_nil��`��a��f�FaP�;�GbPM���a���L�F�MP�A���j�PInfo�K�'ATTR����KATTR����Kdecl�foldl_cons��`��a��f�FaPbPl�'��K��M�J�Y���a���O�F�PP�QP�R�'�V���x�PInfo�N�)ATTR����NATTR����Ndecl�foldr_nil��`��a��f�obM��P�pbPM���a���T�o�UM�	P�ď�PInfo�S�,ATTR����SATTR����Sdecl�foldr_cons��`��a��f�obMablj�7�t�����x��a���W�o�XM�Yb�Zj�	i�Ĝ�PInfo�V�.ATTR����VATTR����Vdecl�foldl_append��`��a��f�FaPl₁�l₂�'�V��a���\�F��a���\�F�]P�^��_�'listbrec_on�`i�^���]x�_�����M��P���ĶPM�^��_F�`below�q�^�C�]���_������M�������P�]���_���]���^���_���b������^���]�F�_���T�G�o�l�FM�
����
��lP������PM���C�^���b����F�^���]�o�_���v�G���r�oM�
����
��rP������P�T���q���Mb������MbP�b����C�^���]�l�_���s�G�r�o�lM�
����
��oP����P��#�n���G�l�F�Ci����
��F��FP��)�x���)l₁_hd�Cl₁_tl���b����l�^���]�r�_���2����rM�
��
��
���P��2��3P���lM�n�s��x�����oPMi����G��Ji�s��R�s�����lxPMi��Z�W�e��R��\���r����e_1�u�������e_2�r(�	�'��d�C�q�C�iPM�	��'���'��dqi�C�b��M��Z���r��M��W��Mi��Z��{��G��I��}��~�
��r��r�4�
��������e_1����M�H���H��e_2�r(�H����H���'�e_3�����'�M������(	�G�(	�(��q�Ŕ��iPM���(	�H����(,�ŕ�Řqi����(	��(	�(.�H�(	�H��!�(.�����Ŕxb�l�l��ņ�lxx��x��L�Ł��oPMi�foldl_cons���r�o�lxP��}�	��^���]���_�
��]8�G���4��M�
����
��4P������PM����o�����	��	����o�������	��	��	��^���]���_���C��G�'��'���M�
�����
��'�P������PM�	�M�
�	������	�	���Vi��Q��Z�ſ��O��X���Mii�E��i����ZMbPPPM�PInfo�[�1ATTR����[decl�foldr_append��`��a��f�obMl₁cl₂j�{��a���m�o��a���m�o�nM�oc�pj���or�nq�p���Q��M�"Q����LPM�or_F���oy�nx�p���q��M�	r����XP�nx�p���n���o���p���q�1��o�D�n�C�p�m��p�o�l�FM��P��g��hPM�q��o�G�q�]4�o�m�n�l�p�s���p���r�oM�'���x��yP���gq��b��g�ƅbMP�q�Q��o�G�n�F�p�p����p�r�o�lM�xP�Ɠ�ƔP��n���p�l�F�Ci�IP�Ƨ�	�F�Ƨl₁_hd�Fl₁_tl�m�q�n��o�p�n�o�p����6���rM�IkP�ư�ƱP��;�n����Ɠx�x�q�i�Ɠ�ƿi�q��s�������lP���M����W�e���������o���re_1��6M��4���e_2���M�U�'��d���'�q���iPM�_�'��umqi���b���������o�������ƿ�yi�������ƿ�q����������r��#�������e_1���M� �4� ��e_2����H�'��H�'�e_3�r���(
�(�p�(	�(��q����iPM���(�H�(
�(	����qi���(	��(	�(,� �(�H�(-�(,������xb�l�l�����lxx�E�ox�������'�rPMi�foldr_cons��`�r�o�lxP�����r���e_1�u���4���e_2����4��'��'���q��iPM����'���'��'�qi��bPP��P�������	��o�s�n�r�p����J�p���4��M�fs��d��ePM�^R���r�������	��	��	��o���n���p�'�����p�'��'���M�f���t��uPM�	�M�
�	���p�lj�	�xi��������?���PM��1���MbPPPM�PInfo�l�6ATTR����ldecl�foldl_join��`��a��f�FaPL��7�]�GibPM��k����'���M��a���}�F��a���}�F�~P���7�Ĵ�'���8�~q���u���M�r�C�tM���8_F��������~x���b��\xM�_���aM�~x�~����b������������~������z��\��M��w����yM������B���������V�~�C�O�G�F�C����\�CM��������M�	z���i��\��M��������iMM���������B�~���	z�������M����n����yb����
��Annot����,�����,L_hd��L_tl�V�������������~�F����"��\�FM�� ����"M����M�n�O���q������PM��q��K�s��Q�O����HPM��V�W�e��Q��X���F���le_1�����r���e_2�u��	���d����]8iPM�	�������dqi�]8b��M��V���F��M�����T����V��v��H�=�
��CP����x�
����
��l��l�re_1����o��o��M�H�r�H��e_2�u��H���H��e_3��������'������q�����iPM���'��H����'��ȋ�Ȏqi����'���'��(�H�'��H�Ō�(�������xb����������qq��Fq��L��~����CPM�foldl_append��`�F�C��qP���	�������~�l�T�����\�lM��������MM�����������	��	��������������	��	��	�������~���2���2��\��M���
���2MM�	�M�
�	��������	���T��P��V����F�����qPM�ȸ��VPMMPM�PInfo�|�;ATTR����|decl�foldr_join��`��a��f�obML�2��b�pibPM�Z�pjbljbi��MM��a�����o��a�����o��M���2�Aj���I��i�5������pyq��y��x��MM���I_F�l���^��q�P���-��p��x����������MM��q��x�������W�������������p�������+��M�p�������������p�F�C��MM�%���������W��������������k�	M�p�G�C���G���F��gMM���p�C����i��M�p�D�����D���C�ƤMiMM���W�������������Ɍ�Ɏ�ɗM���n����`b��b���ɭ�	���ɭL_hd��L_tl�����W�D���	����C���ɓ�+�lM�p�m�F���m���l�ƓMMS�DM�n����jq�	S�GPM�ɂq����s�������j���MP����W�e���������C���Fe_1��t��o��re_2����U�4�d��Jq��JiPM�_�4��4�dqi��Jb���������C�����j�����yP����������$���y������F������l��l�oe_1����o�åM� �o� �re_2����H���H�'�e_3�r
���'��'���s��q��s��iPM���'��H�'��'�����qi���'���'��'�� �'��H�'��'�������sxb���������qq�E�Cq������	��FPM�foldr_append��`�F�C��qP��y��8�������	����.����F���~�+�oM�p�p�l���p���o��xMMM�	��G���.��	��	����G���	����	��	��	����s���r��6�ư�+�4M�p�����������4�p�����4MMM�	�M�
�	���`�ʄ�	�qPP��P��������<�G�C�ɁqPM��;���PMMPM�PInfo���@ATTR�����decl�foldl_reverse��`��a��f�FaPl��]����<���kbixbyq�6MM��a�����F��P����]b���'��K�<���kiq��i��x�QMP�?�����<��)l_hdbl_tl��l_ih���tb�<���m��q�����RMb�s���ai�<�x���PM��kx����x�����rMi�����q���MP����W�e������@0�������@3����a������������a�����������
���a������M����������e�������
�H���H�����
�H���H����e_1����M�H���H��e_2�	|�H���H��e_3���M�����r��
��q��
��iPM���r�H������(��+qi���ņ�H�r�H���4������
xbqq���qii�?�i������=VxPM�����xqi������P�������������������xq���P����foldl_nil��xq�����������=x�����iPM�?�����PInfo���Edecl�foldr_reverse��`��a��f�oaMlc��)��-�;*�foldlbi���M��a�����o��M��c	t��)�˙�:;�;*��+��i��i�Z:M�;*�foldl_reversebi���M�;*�s�7�t�:J�˕iq���PM�˱�r��q��q��P�:J�W�e�˷�˾�|i�˶_ai�e�5��b�:X�˕qx���bP����l�˷�˽�]�7�˵�:I�:J�˽�7�˶�˽�!"���_ar�e�5����:R�:X����x��x�b�:X�5�������l���M�;�qM�Ei�˰�PInfo���Hdecl�foldr_eta��l���foldrMN��(�����BD��N^��PQTX��N_F�BK��Q���bce���c���1}��js��qr�t�BX��r������y����������������.MMM���Bd��rz��xy{t�nz��?��F����Fl_hdql_tly���'�����������������k�n����Q�����s��Z���PP��M�W�e��Z��a�>��Z�����a�.S��X��������X����QM���foldr_cons���������PM��������e_1�y��������De_2�#��9��T��1�PM��l���m�pqi��bPP�A�P��mM�	������
��������M�B������������	��	��	����������C�D�a��M�	�M�
�	��̚�̭�	�����������PMPM���^��`�̎�.\MM�PInfo���LATTR�����decl�reverse_foldl��l���:��foldlNMtNhP�E��(����s������:���yMxQ���(�;��W�e��������N�����N��P�E��(_aN�e^�9\���QP��Q��b��XMM�:�M�l��������N�������foldr_reverseMN����(�s������W�e������>��������/�����/�����;��HN�HQe_1��jjPM�:;����;���M�;��;�M�6#�}��!���0
��PInfo���PATTR�����decl�length_scanl�u_1�β�6uf�FaPl�6y���F�scanl��ibPM�Zlistlength�b�����6u���F����6u���F��P���6y��brec_on��b���6vb��q�����MxqiM�Z��UqM�����b_F��below�i���6vi��x���>��M��xqM�Z��UxM���x�������6v������s�����6v������������M������M�Z��U��M���������6v������s�����6v�����C������M�F�C��M�Z��U�CM�������M�C����iM�Z��U��M�M����s�����͛���������ͰM�͸������n�����͋b�������������l_hd��l_tl�͝����s�����6v�����F���1���M�l�F�CM�Z��U�FM������M�n�����͠q����CPM�Z�ͥ�����s������Z���͠��qPM�����W�e������+?���C_���_a���e���1����x����FbP�Z�������,����l�������p��Fq����s������Z�ͨ��W�e����$�+?���_a���e���Z�1�����CxbP�����1�0��l���ͨ�length_cons��CPM�s��$����#��#�W�e��$��D�+?���_a���e��1�Z�Z���P����Q��N�l��$�ͨ�	����6v�C���l���2��M�o�l�FM�Z��U�lM�M��@��C����X�	��	����C���6v�F���	��	��	����6v�o�������'���M�4���rM�Z��U��M�M�	�M�
�	���g�·�	�����m��#PMMPM�PInfo���Udecl�scanr_nil��`��a��f�obM��scanrbPM���P���a�����o��M�	��θ�PInfo���\ATTR�����ATTR�����decl�scanr_aux_cons��`��a��f�obMablj���{i���scanr_auxqibP���~i���Ĝ�γqibP��a�����o��M��a�����o��M��b��j����r��x�����x�������xqi�^M���x����i����γ��xqiM��r_F����y��������������������xq��M���������q���γ����xqM���������������
-���������������������C��������M��������Ɍ�����γ�C������M�\��������1����D���F������F������l�F�C����M����F���Ƥ����9�γ�l�F�C��M������C������F�C�����T�M����C����j����S�γ�F�C����MM���
q�������C��N��R�M��W��X��f��_�B�n�����nK��q�	����ql_hd��l_tl�D���Q����G���l������l������o�l�F�C��M����l����g�C�ς�γ�o�l�F�CM�W��n��4��8�T��W���=��>�ϕ��D�W�	t��4��8�W���=��>�W���E�	����m���o������o������r�o�l�F�I�M����o���Ɠ�F�ϫ�γ�r�o�l�FMM�d����l���p���	��	��	��������4������4��������4���r�LM����4����d�r����γ���4���rMM�	�M�
�	��ϼ����	�P�s��|�π�n3�W��φ�χ����ύ�W���|�φ�Fx���χP��C�����scanr_match_1�`�l�πP����W�e����������{���ϥe_1������r��M�������
���Ͽe_2���������M�U��������d����q��iPM�_������dqi��b����������{�����scanr_aux_match_1���o�l�Fx�φ�����������,��1�π�W���4��scanr_auxequations_eqn_2���o�l�F�Cx�W�f�������e_1�����Ma�4����e_2�uc_a��������'����e_3������'��ŌM�4�����'��ō��N��-�(�'���q��R��iPM���(����N����(�����S��Vqi���(��(�(	���(����]����(	��!������Rxb�F�F����Fxx�2Xx��7��3��+��7�φ�χ�W��ύP��3���l���oe_1������
�����e_2���M�4������������q�ЕiPM�5��������Gqi�Еb�Љ�����<�o�l�F�CbP�Ћ�����scanrequations_eqn_1���o�l�F�CP��equations_eqn_1���o�l�Fx�������������Ъ���������l�������Љ����аx�W���o��re_1�2;�����4e_2����M�4�������q��iPM����'����qi��bxx�Є�Љ����в������������������3�����������7����к�W�_a��{���ϥe_1���5��	�
�PM�������7��3�н��equations_eqn_1��l�������E��{���PMMbPM�PInfo���^ATTR�����decl�scanr_cons��`��a��f�obMablj�O��������Ĝ�����a�����o��M�b�j�s��B���7�Ğ�Ğ�O���i�����O�W�e��B��R�>��B�O���Ğ��O��Y��R����>��Y������>��M����Ğ��O��Y��a��M�����d�жqibP������������q�Ce_1���M�5�����PM����������c�������������c�scanr_aux_consqibPM��i��qe_1�PM��������e_2���=���������������q�ђiPM�5��������qi�ђb�Ĝ�Ğ��<qibPM�����O��m��i�Ğ��O��A��Y��i��qe_1�э��������e_2���=���mq��nPM�љ������qi��mb�Ĝ�Ğ�ѯ�����O�ѳ�5�i�Ğ��O�Ğ��O���K��Q����Ğ����O�PInfo���dATTR�����decl�foldl1_eq_foldr1��f��nhassocassociativeMaPbblj����qqiP���B��!qiM�]��	����
�����	����
����P�
b�j���r�x�
������������M�"P����N������P�r_F���y����
�������������M�	r�I�̒�����G�P����
������
�������1���D��F�
�l�T����o�o�lM��i�ρ�I���o�o�l�~DP�q���G��]4��m��o�
�r�v��������rM�'��U��IW�������r�I^P�T��,q���uT�I��4i�2MM��Q���G��l�
�o�s����r�r�oM�ƕ�p����r�r�o�Cf��n������l�l�Fi�I�d�����w�x���wl_hd�Fl_tl�m��n���p��r�
���2�����4�4��M�Ʋ�]��Il���4�4���S+P��;�n�s��ax����u��I&��hq�X�q��s�қ�s�o��P�ҘM���oP�Ҡ�W�e�қ�Ҧ��w�Җ�ҡ��z�Җ�Ҙ�z�ҞM�ҡ�ҭ��a�Ҟ�y�Ҕ�Ұ�ҭ�ғ�q��Ҵ�ҵ�
��r����
����e_1]��4�����M�H���H��e_2�r(�H�'��H�'�e_3�r�r)�(	����(	�(	��q�����iPM����H�(
�(,������qi���(	��(,�(.�H�(	�H�(-�(.�������xb�o�o��Ҽ�oxx����ҕ�Ҹ��8�Ҕ�foldl_cons���r�r�oxP�Ҵ�	���s����
�4�]8��������4M�fs�L�I��������4�CmPM�^R���r�������	��	��	��������
�'��C�����'��'��'�M�f��)�(����'��'��'��)	PM�	�M�
�	�����1�	��Ҟq��q�r�r�oq�ҞM�Қ�ҥ��z�Қ���Ҙ�q��ҥ��@x�q���r���e_1�u�������e_2�r(���'��'��'�q�'�iPM����qi�'�bxx�����H�Ҥ��@PM�s�Ҧ�s�ҥ�ҥ�W�e�Ҧ��r�U��ҡ_a�r�e�v�r���b��HxP����rb��{�o�Ӏ�l�Ҧ�ҥ��V�Ҡ���ҥMbPPMPM�PInfo��m
decl�foldl_eq_of_comm_of_assoc���	���hcommcommutativeM�
���PMabbilr�����xxqP�z�X�Ӻ��	�����Ӵ�
�Ӷ��	�����Ӵ�
�Ӷ�b�i�r�'��y�����������W����P�y_F�'�����������@���������M�pP�����P��������������D��Q���G��l��o�s��b�I�P�~Q��bP�����m��n���p��r����2��҂�]�P�~l�҂P�s��aq�XM�oi���MM��]4��m��o��r�v��A�U�P�����AP���n�T�u�b�lbi�W�bl_hd�ll_tl�p��N��s�����4�]8���LP�����P��Y�n�v��@x�]Q��H�rq��"��H�s��)�v��@�r��[qPM��&��@��[PM�W�e��)��6�������4e_1��������'�e_2�C�M�	�'��d�]�q�]�iPM�	��'���'��dqi�]�b��$��0������$��@��,��H��0��������rxq��H��^��,PM��(��5�����4e_1��������'�e_2��<����'��'�q�'�iPM��'���'��(qi�'�bqq�}q��'��4��_PM�s��6��1��3�]QM�W�e��6�ԏ�]���5_a���e�2��ҁ�����xbP��x�ҁ���bP�Ԛ�l��6�Ԏ�^�Ԏ��5�	������4����]����������M�J2P�~��ԮPM�`)�����������	��	��	���'���'���'��]�����'��'��'�M�)P��>�ԾPM�	�M�
�	��Թ����	���2q�s�ԏ�v��@�r��2qM�Ԏ�W�e�ԏ����]���._a���e�Ԛ�ԝ�]VP�2��ҁP����l�ԏ���right_comm����r�o�lxqP�}���MbPPMbPM�PInfo��r
decl�foldl_eq_foldr���	�����Ӵ�
�Ӷablj����M�����	�����Ӵ�
�Ӷ��	�����Ӵ�
�Ӷ�*b�+j���+r�*x���������xM��+��xM�+r_F���+y�*�����M��M�*���*���+���,�
-�+���*���	z����C�C��M�̜�C��M�\��+���,�1��+�D�*�F����sM���l�l�FM�O����F�F�CiM���F�F�CiMM�,�
q�+���*�C�O��nM��tM�B�n�	z��Rb���Շ��C�Շl_hd��l_tl�D�,�Q��+�G�*�l�T��,M��5M�W��n����sq�W���dq�W��s�՞���FP�ՙM�ա�՜M�W�e�՞�է���l���oe_1��N�����4e_2����	���d�]�q�]�iPM�	�������dqi�]�b�՚�գ�foldl_eq_of_comm_of_assoc��l�F�C��qPM�՝�զ��q�l�l�FqPM�s�է���զ�զ�W�e�է����U(�բ_a�l�e�T����,xP����4xP�T������l�է�ե�	��+�m�*�o�s��aM��iMM�d����l���p���	��	��	��+���*�4�]8��M��MM�	�M�
�	�������	�q�n��զPMMbPM�PInfo�)�w
decl�foldl_eq_of_comm'��`��a��f�FhfaPbPcb�b�Y�b��Mabbbl������/��!i��/M��a���4�F�5��C��a���4�F�5��C�9b�:b�;���Ĵq�;�C�9���:���������P������;�C_F���x�;���9���:���@�CM���P����_P�9���:���9���:���;���<���;���9�l�:�l�s����HP�l�����F�;���<��1�;���9�r�:�r�2���3��ZP�r��;�s��q��HiM�l�ֆMiM�<����;���9�o�:�o�v������rP�o�����&�n�T���i��Cb��l�֤��o�֤l_hd�Fl_tl���<����o�;���9���:���]8������P�������HM�n�v���x�֓q�֓PM�o�ֻ�־q�s����v�����q�־����W�e�������]����_a���e�2���2����Zx��ZbP�r������x�2�����l������� ���r�oxq�־�s����v����o���PM����W�e�������]����_a���e�2���2���x����������l������������PM�s�������o����ҞMq�W�e������]����_a���e�2���2�r���bP��������x�l��������PM�s��������ּM�W�e����/�]���_a���e���r��2��xPx���l����.�^��.���	��;���9�4�:�4�]��G�����4M����P�4��GPM����r�����	��	����r���
����	��	��	��;���9�'��:�'��]��G�'��'��'�M���'�P�'���]PM�	�M�
�	���T��s�	��Ҟq�s��/�������ҟqM�W�e��/�ׅ�]���._a���e����5���P��;�l��/�ׄ����ҞqM�s�ׅ�v�ׄ�ׄ�W�e�ׅ�ם�]����_a���e����2��yxP�2����P�ץ�l�ׅ�ׂ��UqP�}�ׄMbPPMbPM�PInfo�3��
decl�foldl_eq_foldr'��`��a���4�F�5��Cabl�'��JM���flipqiqbM��a���4�F�5��C��a���4�F�5��C�Fb�G�'�ĵ�G���Fx���j��������x��qM�G��_F����G�C�F�����������������xM�F���F���G���I������G���F���	z��M��k���C����C���C��M�����G���I����G���F�F����7M��k�F�l����l�F�l�CM�O���iM��k�C�F����F�C�F��iMM�I������G���F�C�O��M��8M����n�	z���b�����L�Ջ��Ll_hd��l_tl���I���G���F�l�T���M��k�l�o����o�l�o�FM��UM�n����"q��zPM��'q��h�s��m���6�l�t���!��pqMP��l�W�e��m��w�U(��r��h_a�l�e�T���x�֡P��\x���n��؃�l��m��u�foldl_eq_of_comm'��`�l�F��p��qPM�s��w��v��&P��kM�W�e��w�؜�U(��l_a�l�e�T�6�o�t�����آxPb�؃�ب�l��w�؛��=�F�l��&qPM�s�؜����p�ؚP�؛�W�e�؜�ؿ�U(��fM_a�l�e�ب��[b�؂P�T�آb����l�؜�ؚ�	��G���F�o�s��M��k�o�r����r�o�r�lMM����F�����	��	����F�������	��	��	��G���F�4�]8���M��k�4��������4����MM�	�M�
�	�������	�q�n��ؽPMMbPM�PInfo�E��
decl�foldr_eq_of_comm'��`��a��f�ohfaPbbcb�7��������=aPbilr�5��#�z���&P��a���Q�o�R��7��a���Q�o�R��7�VP�Wi�Xr�'��Xy�Vx�W���q��X�W�����P�Xy_F�'��X���V���W�����K����J��MP�V���W���V���W���X�D�Y�Q��X�G�V�F�W�o����Ɣ����Ɠ�wMP����X�m�Y�n��X�p�V�o�W����6�Ʊ����ư���MP����Ɠq����Ɠ�u�qMM�Y�]4�X�m�V�l�W�r����y����x�~QMP���n���gi�W��I�و�	�l�وl_hd�ll_tl�p�Y�N�X�s�V�r�W�4��J��e����d�~lMP��Y�n����xx��#��x�oqx��H�s�٣���ٟ�ٜ��H�٢�W�e�٣�٩�|�r�ٝ_a�r�e��6�ư���]V����ư��[�������6�ٶ�l�٣�٧�.���r�oxq��H�s�٩���ٟ�ң�ٜM�٢�W�e�٩����ٮ�٦_a�r�e��6��[�ٰ����ٶ��6��[�ٶ�l�٩������PM�s�������ң�١M�W�e�������ٮ�٢_a�r�e��6��[��~�ٰP�ٶ����l����������٠PM�s������ң�ٟ�������W�e������ٮ���_a�r�e�����~�ٵP�ٹ���l������ßP����s�����ң�ٜ�ԍ�W�e����!�ٮ���_a�r�e��6��~��[�������)��~�l�������r������	��X���V���W�������pM�԰��p���MPM�`)�����������	��	��	��X�'��V���W�'�����p�'��'��'�M�����E�'�MPM�	�M�
�	���A��Z�	�xq�E�r��MbPPMbPM�PInfo�P��
decl�foldl_assoc��op���ha9MlQa₁ba₂i�����Z:P�&���P��b����c�ڔ��b����c�ڔ�dQ�eb�fi���dr�ex�f������Z!P����GPP�dr_F���dy�e���f�������Z�P����P�e���f���d���e���f���g�1��d�D�e�F�f�l�T��,�t�P�t��ՐPP�q��d�G�g�]4�d�m�e�o�f�r�v��@�t�P�t���@P�T��,��
M�u���,bMb�g�Q��d�G�e�l�f�o�s��a�t�P�t����P��n����s��P������x����l_hd�Fl_tl�m�g�n��d�p�e�r�f���2��ҁ�t�P�t������;�n�s��a�ٟi�q��ٟ��ai�q���z�����a�ٟ���PM��
�s������s�����W�e��
��
��w���������a�o���PM��������PM�������is_associativeassoc��r�o�lqiPMM�z^M����������0Annot�
�
�s�����s�ٟ��a��M���W�e��7��=�U���_a�r�e�v��@��[��&bP��[��@q��bP�o��L�l��7��;�	��d�s�e���f�4�]8���u�P�u����PM�^R���r�������	��	��	��d���e���f�'��C����w?P�w>��PM�	�M�
�	���_��t�	�q���s��=��<��;�W�e��=�ۂ�U����_a�r�e�v��[��@��CP��L�ۋ����l��=��:���iPM����;Annot�
�bMPMPM�PInfo�a��decl�foldl_op_eq_op_foldr_assoc���b����c�ڔlQa₁ba₂i�i��-P�&���P��b����c�ڔ��b����c�ڔ�oQ�pb�qi���or�px�q�������	P����PP�or_F���oy�p���q�������������!P�p���q���o���p���q���r�1��o�D�p�F�q�l�T�l��-P�t���5PP�q��o�G�r�]4�o�m�p�o�q�r�v�r���t���IP�T�l��,iMb�u���4bMb�r�Q��o�G�p�l�q�o�s�o����t���iP��n���F��sb��P���x���l_hd�Fl_tl�m�r�n��o�p�p�r�q���2�������t��ҊP��;�n�s�o����q�i�ٟ��hi�q��s��2�s�ٟ�o��aPMi�ٟ�ң��/M�W�e��2��>��w��-��9��z��-�o�ٟ��6i��9��c��+��F��z��+��a�ٟPM��F���qPM�foldl_assoc��r�o�lMqPii�^��$��6i��1��=��cqq��q��0��<��?iPM�s��>�s��=��=�W�e��>��y�U���8_a�r�e�v��[�r��@bPq��[��~��HqP�v����܈�l��>��<�	��o�s�p���q�4�]8�4���u���PM�^R���r�������	��	��	��o���p���q�'��C��'���P�w>��!PM�	�M�
�	��ܜ�ܱ�	�Pi����=bMPMPM�PInfo�n��decl�foldl_assoc_comm_cons���b����c�ڔhcis_commutativePMlca₁ia₂q���ӹ�yP�X���P��b����c�ڔ�x����zc�{i�|q�s������ӹ���P����W�e�����������_ax�e����:M�wb��d���b�����l���������xxqMP�s������ӹ��P����W�e����������_ax�e����:�`Pb������;b���l������ycommxqbM�s�����������W�e����:����_ax�e����:��(b�����l�������WxqiPM�q����PInfo�w��decl�mfoldl_nil��`�1��a��m�����_inst_1monad!f�P�ibibb����b�mfoldl!�a���6PiqMt!b�to_has_pure!b�!bPi��a������_����a����d��b�
k��b��n�PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�mfoldr_nil��`�1��a������_����af�b�b��bbb��e�mfoldr!��gPiqMt��z��a������_����a���݋��b�݂�ݓ�PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�mfoldl_cons��`�1��a������_����af��dbbaqly��qx��f�a���Rix��bP�k !q��!qixx�Y�b'x��fxq����iM��a������_����a����d��b��q��y�
k�ݣ�ݬ�PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�mfoldr_cons��`�1��a������_����af�݋bbaqly�ݤ�݌�ݥix��bP�k�ݵ�݌qix��bP����a������_����a���݋��b��q��y�������PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�mfoldl_append��`�1��a������_����a_inst_2is_lawful_monad!Mf�b�qiqbil₁yl₂����x����f�a���rq����bP�"X�ݮx�ݰxq�����ݺbPMx����f��x����iM��a������_����a������������a������_����a������������i��y�����A����������������������f�a����������xM�'��ݮ���ݰ����������f��������xMP������f�������C��MM����_F�
Q��������������������f�a���[�����C��M�p��ݮ���ݰ����������BMP������f�����C�F��M���������������G���m���n����p���o�������r����f�a���~l�o���4�FM�Ƴ�ݮ�r�ݰ�r�o������f�r�o���4�FMP������f���r�4���lMM������s���R;���������������4����f�a���~��������oM�(aP�ݮ�4�ݰ�4��������f�4�������oMP������f���4���'��rM��r��xq�IkMb�ށ�ކqM�����ޏiP���N���s���r���������4��f�a������r�4���lM��f�ݮ���ݰ���r�4�4�ގMP���4�ްM�I&�n���o�r��f�a������l�r���Ci�IXP�ݮ�o�ݰ�o�l�r�r��f�o�l�r���Ci�IW���r�ކb�s��������P��P�W�e�������������qe_1���M��ޙ�����e_2�����'�M�
��'��'��d����!q��$iPM�
���!���!�dqi��$b�����_inst_1��`���s��αa��M��M�a����Ib����P��P�a����>ie_4��`��1��b��b�a���'�qM��i��qe_5�э��y����e_6���������a���(:����f��Q��������q��W��iPM������������a���(@����X��[qi�����������������a���)(�C����������n������Wxb�l�r���C�C������r��4����Cii��hi���P��P�����
����������p�a�������r�ߢ��t�ߢ�l�ri��
��
ichas_bind���o��a�u�����Pe_4����bM����i��m����q�'�qe_5�
���x�(xM����������(	���ߺ�ݮ�(����xq���iPM������(����������qi���b����r�r��	�ߪ�mfoldl_nil������r�ߢ�l�Ci��
��
�
���r��q��
z���o�l�F�r�ri��
�H�����l₁_hd�rl₁_tl�����R�������4���'�������f�a����$�4���'��rM�(P�ݮ���ݰ���4�����޸MP������f�����'��'���M����n������x�I����i����ގx������4���q�s��7����ݮ�a���������4�4��V���4�ޫ���P�����޹x�����Vx�4�ޫ��f�a���~��������oP��C�W�e��7��U��������ޙ����M������!�����'��'�M�
��'��(�d����`q��ciPM�
���`���`�dqi��cb��/��;�ݰ��:�r�4�4��V��E�
�����4��/�����4��O�ޢq��������,�S.�ixi�������`�������������M��M��Gb����P��P�a���(i����E��b��b�a���(	qM��i��q���э��y����������O��m����f��m��������q����iPM��a�����a���)�������qi��k���������a���)��C����������������xb�r�4���l�l�ߎ��4������lxx�E�4x��.����'��PMi�mfoldl_cons������4��:�r�lxP������߰��:�����������a����IM���a����>Pe_4���a����FbM����i�a�����i����q�a���(,qe_5�
���x�a���(.xM�߿�����a����P����
�ݮ��	����xq��iPM�����	��������qi��b��{�4�4��V��V�H�����V�����E�����4���4�ޛ�����4�ޠ������4��D���4�	����'��������'���$��f��A���'��'��4M�(�ݮ�'��ݰ�'����'��'���f�'����'��'��4MP���'���f�'��'��'��(��MP����������'����	��	��	����'����'����(
���(�(	��f����'��(	�(,�'�M�(x����ݰ�(�'��(	�(	��f�(�'��(	�(,�'�MP���(	��f�(	�(�(,�(.�'�MM�	�P�
�	���i���	�Mq��6��T�
������6�����?���4��P��5��H���4�ޫ������f�a����$�4���'��rb��C���߰�������������w2���'�P�����'�bM����i�(i����q�(	q���
���x�(,xM�߿�����(.������ݮ�(,����xq���iPM����(,����������qi���b����4�4��2�����M��5��5�
���4�ޙ��5|�����r�o�4�4�4��V����5��6��FMbPPqibPM�PInfo����ATTR�����decl�mfoldr_append��`�1��a������_����a�����f�i�i���bil₁yl₂������݌���q����bP�"X���݌xq����bPx���݌��x����iP��a������_����a���������8��a������_����a���������8��i��y������$��������������&�݌��'������xM�'���5�݌��������xM�����݌�������C��bM����_F�
Q��������������N�݌��O�����C��M��V��^��pM�����݌�����C�F��b���������������G���m���n����p���o������r�݌��s�o���4�FM�Ƴ�ށ�݌�r�o���4�FM�����݌���r�4���lbM������s���R;�������������ޚ�݌�ޛ�������oM�ޣ�ޫ�݌�4�������oM�����݌���4���'��rb��r��q����ށ��qb������PP���N���s���r��������݌����r�4���lM��f�����M���4���b�I&�n����݌����l�r���Ci������݌�o�l�r���CiP���r���Il�s��
������P���W�e��
����9�����
_inst_1��<s��α������P��>����M��b��Be_4���`�1��P��i��HM��i��qe_5�э��y����e_6����S�݌��Q��������q��#��iPM��f��$��'qi������������������n��s������#xb�l�r���C�C��������������Cii�ߖ���P�ߛ��	���ߠ��	���ߩ����������������ߩ��;�r���r�a����:�����r�݌��i�o���4�F�Il���r��p�a���~l��r��v��t��v�o�����r�mfoldr_nil����4����v�o�Fbind_pure���r�o�l�F������
l₁_hd�rl₁_tl�����R�������4���'����݌��	�4���'��rM�������M�����݌�����'��'���b����n������x��.�����xi���4�����B�s�������>�����4�ݮ��I�ި�������P�ob�����4����݌��I�������oP����W�e�������x������������~�����4��������~�����4����ݰ��I�����������������~�݌��:�r�4���lx�������������������������������������P�������M��b���������P��i���M��i��q���э��y�����������݌��m��������q����iPM������qi��0������������������xb�r�4���l�l��N���������lxx�����.�������mfoldr_cons������4��:�r�lxP�����3�������	������������'����݌��=���'��'���M��v�ݮ���ݰ�����'��'���M���'��݌�'����'��'��4bM�rW�������'����	��	��	����'����'����(+��c�݌����'��(�(	��M�(�P�ݮ�'��ݰ�'��'��(�(�݌�'��'��(�(	��M���(�݌�(�'��(	�(,�'�bM�	�M�
�	���l���	�xi�������
��4�ޙ��������:�r�o�4�4�4����������������������6���������<���4�a���������4�݌����������o��B���4������������4��A������I���obP��6���MbPPqibPM�PInfo����ATTR�����ATTRto_additive��listprodto_additivevalue_typemk�r�optionnonestringATTRto_additive_aux�����r�
Strsum�sIdecl�prod_nil��_inst_1monoid]M�prodMsemigroupto_has_mulMmonoidto_semigroupM��to_has_oneM�(��M��%������M��'�PInfo����ATTR�����ATTR�����ATTR��������ATTR�������r�
Strsum_nil�sIdecllistsum_nil����add_monoid��listsumMadd_semigroupto_has_addMadd_monoidto_add_semigroupMadd_monoidto_has_zeroM�(has_zerozeroM��C�����7��/��E�PInfo����ATTR�����decl�prod_cons������lNaP�;��b��b��bP��#bP�E�has_mulmulb��T��XM�������N��P�@���Y���bb��]��^��)b��WM��^��i��kM
�s��Z��n�;��iM��w�W�e��t��y�@���Y��w����ci�E���Y��i��]��kM��w����p�E�����c����X��p��prodequations_eqn_1b��T��W�E����bb��]��kM�
�b��b�
�i��ee_1]�q��qM�Hx�H��e_2�7���������e_3���/T�C��Q��q��Q��iPM���C���D�F����qi���C����H�C���G�l������Qxb��]��]�����]��one_mulbPMM�8���n��w�����lmul_onebPMM�8��3���wAnnot�
�
��Wb��]semigroup_to_is_associativeb��SM��kAnnot�
��PInfo����ATTR�����ATTR��������ATTR�������r�
Strsum_cons�sIdecllistsum_cons������7��N��P�;��8b��:b��<bP��AbP�E�has_addaddb����
M�����7��N��P�@�����h������Gb��	M������M
�s�����;��M��'�W�e��$��)�@�����'����������M��'��0�� �E���4����
�� listsumequations_eqn_1b����	�E�������M��������������2zero_addbPMM�8�����'��L��add_zerobPMM�8��3���'Annot�
�
�����add_semigroup_to_is_eq_associativeb��M��Annot�
��PInfo����ATTR�����decl�prod_append������l₁Nl₂Q�;��X�+���]��_��X������N�Q�@���z��i��]��q��k��~
�s��{�����W�e�����>���;��i��q�����@���z�������+���z��p�+������+��[bb��]��kM�����������q�����q�7?�}������b���Annot�
�
�����q��kAnnot�
��PInfo���ATTR����ATTR�������ATTR������r�
Strsum_append�sIdecllistsum_append������7�N�Q�;��
�+�������
�����7�N�Q�@����������!�����
�s���������W�e������>����;����!������@�������������� �+������@�+�������M��������L�����!��_��!�7?�}�����������Annot�
�
��p��!��Annot�
��PInfo���ATTR����decl�prod_join������l�*�m��P��P��PM��#PM�-���/�QP��������	�*�.��	�C�;��X�E��X�/�cb��X�A����,�.�l_hdQl_tl�2l_ih�]��i��i��ib��#ib�Z��A�/�ji��A�s���q��q��qi��#qi�/��R�/�rq��R�/���[q��N��RP��R��WM��b�W�e��Z��d��q��xe_1�4 ������e_2�y��	���d��q��iPM�	�������dqi��b��S��b��q��S��_��R�/��b����R�/z��_inst_1has_mulq_inst_2has_onex��������e_3���3���PM����ib��N��Q�/�/z�/��prod_appendqiP�/c���x���e_2�7�������e_3�����C��[�Cxq��iPM�7����qi��b��N��^��^�49��^����a��Y��b����Y��R���^��`��b����X����0�rq��RPM�prod_consqi��`��^�49��b�PInfo���ATTR����ATTR�������ATTR������r�
Strsum_join�sIdecllistsum_join������7�	�*�m��8P��:P��<PM��APM�-�����#��������7�	�*�.��	�C�;��
�E��
��.��
�A������5�
Q��2��]��8i��:i��<ib��Aib�Z����E���s���8q��:q��<qi��Aqi�/��%��V��%�/���
q��!��%P��%��(M��3�W�e��+��5����&��3����&��0��%�/��3��<��%�/z��>�has_addq�has_zerox���������������8��ib��!��$�/�/z�/�listsum_appendqiP�/���E�x�����7��������������
�Cxq��`iPM����`b��!��/��/�49��/��=��2��*��3����*��%���/��1��3��S��)�������%PMlistsum_consqi��1��/�49��3�PInfo���ATTR����decl�prod_hom_relu_1u_2u_3α�6uβ�#γ�$_inst_2monoid�M_inst_3monoid�Ml��ur�i�i�df�5�g���xh₁P����������q���x���xih₂a��b��c����������C����C����C���hP�������������������Mi�fprod�������������������listmap�"�����bq�fprod�������������x����x�6map������Pq�%�6u�&���'���(���*���,��u�-���.�5��/���0���1���listrec_on���_x�͝q����������������������������i������������������������������bqMa��l���hlx�������������������������C��q���������������������������C��i�s������C�����C������F�Cx��	PM������������������F��q��I���W�e��W���>��W������d��D��GM����:��Q��TM����C��Fe_1���lM��l��oe_2���rM������d�Fq�W�PM�����4���qi�Fb��K��a����C��K��Dlistcons��C��d��_��a����C����F���
���l�����oe_3��j���rM����������PM�����ib����C��J���map_cons���F�CxPM�prod_cons��C����_��d��V��f�������V��Q�C����:��d��f���������C���
���F������le_3��n����oM��������r�rPM����rib�����P��U����E���F��qPM�F�������d�:�}��g������g����`��e��PInfo�!��ATTR�����!��ATTR�����!�r�
Strsum_hom_rel�sIdecllistsum_hom_rel�"�#�$�%�6u�&���'���(add_monoid�M�*�J�M�,��u�-���.�5��/���0Phas_zerozero���add_monoidto_has_zero���q�L�x�N�xi�1�2���3���4������has_addadd��Cadd_semigroupto_has_add��Cadd_monoidto_add_semigroup��C���hP�P����R����T�������Milistsum�����0����2������"��������V�����<����>��x��)��x����%�6u�&���'���(���*���,��u�-���.�5��/���0��-�1��I����<�͝q��J����0����2������"��������V����<����>������)������qM�=���>����?x��J����0����2������"������.��V����<����>������)������=�s����J�C��5��"�C����J��V����A��)������U���W�e�����>������6��d����_��B�:����d�������������������has_add��C�has_zero��F���������D������J��ib��5����J����listsum_cons��C����_��d������������������W�����X��C�����������G��������V�rib��A����U�������Z�������d�:�}����������������PInfo�I��decl�prod_hom��`��a������M_inst_2monoidMlcf�=�_inst_3is_monoid_homqibP�5�fprodq��q��qb��qb�IMPM��x��x��xi��#xiP��a�������\���^c�_�=��`��!�s��>�5�����q����has_mulmul����$����&��qM�8M��)x��:PM�Ӹ��[x��7��TP�W�e��>��_��q��xe_1�4�������e_2���U���d��q��iPM�_����rqi��b��1��W�����Cx��0��1��foldlqq��Gq��)��U��0��W������q��-��0����YY�C��|��.����q��)��-��0�
���
�Hx�H����e_1���H�����M�H���H��e_2����������e_3����4����l���l�l��q����iPM�4��l�����o����qi�5�H�l�å�H�l�����r������xb�����E��������U��q��U��is_monoid_hommap_onexqibM��0��0�5��0�foldl_mapqxqM����UP��=��^�x���e_1�7��������PMi��<��]��y��y����;��\��x��7��:Plistfoldl_homxqxPM��Z��Q��Tis_monoid_hommap_mulxqibM�PInfo�[��ATTR�����[��ATTR�����[�r�
Strsum_hom�sIdecllistsum_hom��`��a������6M�\add_monoidM�^c�_�=��`is_add_monoid_homqibP�5listsumqadd_semigroupto_has_addqadd_monoidto_add_semigroupqbadd_monoidto_has_zeroqb��0M��8x��:x��<xi��AxiP��a������&�\��(�^c�_�=��`��.�s��I�5�����q����has_addadd����1����3��qM�8M��Gx��EPM�Ӹ��
x��B��_P�W�e��I��j��y��<��b��~��<����Rq��6��`��0��b��q��thas_zerozeroq��:��0��v����;��|�xequations_eqn_1q��6��:��0�����s��s�����s��{��`�����`��{is_add_monoid_hommap_zeroxqibM��0��0��������s��`P��H��i�����G��h�����F��g��<x��B��EP����e��\��_is_add_monoid_hommap_addxqibM�PInfo�t��decl�prod_erase��_inst_1��_inst_2comm_monoidMaPlc������\��K��Lcomm_monoidto_monoidqbP��J�����P���listeraseq�MP���M������������P������������P��c�������r�������[���������������qi���������#�����������Z�Mi���MM��r_F����y������[���������������xq��������#�����������Mq��
M���M����������
-����������	z�����C���C����C�������C��!��#�C������C�t�M����(MM�\�������������Q����G������T��[�o���o���o����o�F�C���o��@��#�o��>����o�t�M�C��GMM����[�l���l���l����l�C�����l��[��#�l��Y����l�t�P����bPP����B���1����D��i������]��b��dM����bM���Z���r�����]��b��d������b��Ml_hd��l_tl�D���r�W����]4���m����C�s��[�r���r���r����r�l�F���r����#�r������r�t�M�F��M�W��na_4���T�Cb��O�o�Cb��P�s�������X�F���X�eq_or_ne_mem_of_mem��o�CbPM��������������rfl����U��Fb�rh�2��l�U�i�2���[�4���4���4����4�r�o���4�����#�4�������4���4��������S+q�o�����������F�GUb�s�v��[����������������o�l���������#�����������u��G>i�l�������v������i���W�e����
��S�����������4���e_2�uc��'���'�e_3�]�M���(�(��[�(xq��iPM��(��dqi��b����l�l�}�l�����������4�������'�e_3�r
��'��'�PM���'�ib��������i��������8�v�l�l�u��l�l��i�G>���i�li�eraseequations_eqn_2����u��li�l����J�r�l�l��0��i��S������������i�l�}��iPh_1�����O�r�Fi���b������~���v����������]R�l����]Rne��~h���i�s�2�����������]W�o����]W�2����x���q���W�e�������4����e_1�uc��'���'�e_2���	�(�d�^Xq�^XiPM�	��(��(�dqi�^Xb�������4��������comm_semigroupto_semigroup��4��to_comm_semigroup��4�rx����o������q�o�������������������4���������r(��'���'����^XM����(	��[�(	xq���iPM�r/��qi���b����o�o��4�o�������������]V������������������'����'��������'��'�PM���'�ib�������������������8�]h�o���x�o��q��������W�4���xq�o�����ԛ�o�'���2��ox���4x�oM��q�������4������xmul_left_comm��4���ox������xx���x������	�������I��r�]���[����������������4��������L��#����J������wAM����SMq�	��4�����	��	����4�������	��	��	����'���K����]���[�'����'����'�����'��'��������m��#�'���k����'����'����(���M����sMM�	�q�
�	���_���	�b������0qx�����MPMbPM�PInfo����ATTR�����ATTR��������ATTR�������r�
Strsum_erase�sIdecllistsum_erase��������add_comm_monoidM��P��c������-����add_comm_monoidto_add_monoidqbP�������#���������M������������P������������P��c�������r�������
����:����<�������qi��8�������A�����������MM��r������y������
����:����<�������xq��8�������A���������M�������������
-��������	z��_��:�C��<�C����C������8�C����A�C����,��MM�\��������7���Q����G���9�T��
�o��:�o��<�o����o�F�C��8�o��*��A�o��(��K��1MM����
�l��:�l��<�l����l�C����8�l��A��A�l��?��f��HPP���q���1����D���s����C��H��u��HM���Z�������C��H����H��M�������D������]4���m����s��
�r��:�r��<�r����r�l�F��8�r��m��A�r��k�����tM�W��na_5����s��o��t�����t�X�����������������������r������2���
�4��:�4��<�4����4�r�o��8�4�����A�4�����������������s�v��
����:����<��������o�l��8������A������������v����i���W�e������S�������D����4������uc��'���'���������
�(xq��iPM��!��b���l�l��0����������F�4�������'����r
��8��8�'�ib������i��f����������i�l�}��iP������������v���������]R����~�����s�2����������]W�2����x��q��
�W�e����������
����������add_comm_semigroupto_add_semigroup��4add_comm_monoidto_add_comm_semigroup��4�rx���o�������
���������� ���D�4���������r(��'���'�����������
�(	xq��)iPM�����)b����o�o�������#�����������#���'���F�����'����'�����������8�'�ib������������,���4������xadd_left_comm��4���ox����;xx��@����	�	��������E�]���
����:����<��������4����8����p��A����n��W��wMq��d���4�������	��	��	����'����f�]���
�'���:�'���<�'�����'��'�����F����A�'�����z��MM�	�q�
�	������	�b����
��Wqx�����
MPMbPM�PInfo����ATTR�����decl�dvd_prod��_inst_1comm_semiringaMlQha��has_dvddvdicomm_semiring_has_dvdibP��9mul_zero_classto_has_mulisemiringto_mul_zero_classicomm_semiringto_semiringib��?��to_monoidi���M��������M��Q����_a�|�&j���'r�� ����%r�&r���'y�|�������������x���xqi��3���x���x���xq��9���x��b��r�����!��'�����"P�������� ������������x����������������������������+qh_w��h_h���n�������������������������������������#���������Ax�s��K��<��I�"a���M�W�e��K��R�@�x_a���e�����������������������������������#���������`����\��h�l��K��P�s��R��<��[������������G��=��|��Hb����O�W�e��R���>����P_a���e��\��h�"i����P��\�l��R��������Gb��O�s����<����}����M�W�e�����>��_a���e��\��[������������f������gi������\���l�����������GM���s����<��x��y����������to_comm_monoid��������������W�e������>��������_a���e��\��������P���l�������6�����������dvd_mul_right����������QiPM�PInfo���decl�sum_const_natm��n�����sum���Y��listrepeat��M�����ahas_mulM���������3y����������P��P�m�����Bn_n��n_ih��%�s������b�Z��b�Z���g��0M��5�W�e��2��7���.��5���.�|b��
�|
�|��,M��5��>���r���b��B��D_inst_1�8v_inst_2has_zero�����r�������Oe_3�c��OM�	Z��O��PM��
ib�Y����-��I�repeat_succ��bM�sum_cons���3���Bb�����C��4��1��5���1�Z��4b����4natmul_succbM�+��4b�m��5�PInfo���ATTR�����decl�dvd_sum��_inst_1���aMlQhxbH�����q���qibM�����distribto_has_addi��to_distribi�����to_has_zeroi���M��������M��Q��������j����q���1~����������xqM����>��x��x����x��M����i���4t��Mdvd_zeroqibxilrih����x�������'M������������������x������������M���������N�c��<M�s��'������������+������,�c��'��������������to_add_comm_monoid����+b����������P�W�e������������c_a���e��<��8������������A������B�w��<�l�������������Pbdvd_add����xb���b�-��bPMx��hx�nb����qMiM�PInfo���decl�length_join��L�-������-����mapN��������-���N���*�����-����>Q�����m���/�L_hdNL_tl�CL_ih�����E����>c�����s���F�Y�0�PM����>j���F��^���Z�2�����dM��l�W�e��g��n���`��l���`��i�F�YM��l��u�F����v��x�<���_��{�0�PM�<�P��v�8��2��2��m�2���w��k��f��l���f����G�2���j�|�2���A��j��a��e�����j���FPM��l��j�2��m��l�PInfo���ATTR�����decl�length_bind��`��a��lNf�����,P���M����>b���
�@b������M��a����N�����s����������]��M����W�e�������|����_a��e���e�
�PM����>i�����i�'���eMP���e����l��������M�s����������������������W�e�������+?���_a���e���e��k�*MP����,�����l�������length_joinP����s������������W�e������/��O���_a��O�e��������'���e�������������l�������map_mapb������M�m����PInfo���ATTR�����decl�exists_lt_of_sum_lt��`��a��_inst_1decidable_linear_ordered_cancel_comm_monoidlQf�gg�=�h�`i�Gi��i��i��idecidable_linear_ordered_cancel_comm_monoidto_ordered_cancel_comm_monoidib��/i��1i��3i�
�i�
�i��S��8i��`�p��f��P�Wxx�%H�$��F����H����J����L����N����P��x�&����a�����E�Q��g��=����l����y���Fx��Hx��Jx��Lx��Nx��Pxq��/x��1x��3x��[x��]x�����8x����}�����P�m�
����o��o��F����H����J����L����N����P�����`�X���Fq��Hq��Jq��Lq��Nq��Pqi��0��2��4��[q��]q�����9����y�����/falserec�M�
����`��`��F����H����J����L����N����P�����X�&lt_irreflx�������}��xxl��l_ih���x��/����T��U��[����]����t��8������*����b�q�
����N��N��F����H����J����L����N����P�������`������/����1����3����[����]�������8����"��q����(��i���Z����������linear_orderto_partial_order���mk��decidable_linear_orderle���to_decidable_linear_order�����lt����9�le_refl����9�le_trans����9�lt_iff_le_not_le����9�le_antisymm����9�le_total����9�h��has_ltltdecidable����9�h�����
������������F����H����J����L����N����P��������h'��Y�����
������������F�C��H�C��J�C��L�C��N�C��P�C������i���E��������m��q���-��ib�!���Y���
�������������a_6��������
�C�����������F�F��H�F��J�F��L�F��N�F��P�F�C����Plt_of_add_lt_add_left'�����K��/����1����3����[����]������8���������b�����xblt_of_lt_of_le������R������K������������������]���������������������������	��	��������Ce_2����l��oe_3��������F��xq���iPM������b��������������������m�K��������has_add����������������e_3��%�5���oPM��/�oib�������������������ib�����������K�����������������m���������������-��xib��$�����Madd_le_add_right�������Kle_of_not_gt���to_linear_order����7�������K���y��h_1����8��q���U������
��-���U��Y���
�l�����������_��F�o��H�o��J�o��L�o��N�o��P�o�l���oh1y��Uh2y��X���
�o����z�������x��F�r��H�r��J�r��L�r��N�r��P�r�o����b������^������l����i��o��b��Mb�PInfo��decl�exists_le_of_sum_le��`��a��_inst_1��ElQhl��f�=�g�=�hhas_leleq�Fto_has_leq��������/b����Ib�Mx���VH�U��������������&����a���1��E�2Q�3���4�=��5�=��6����G��2���3�@Z�6�����(��-M��(��bM���:����ÿ�;�ÿ������������k���`i�3�A������6������������v���������P��U�G��q�:����1��;�1��������������`�X�#��Mx��l���3�m��G���6���������������/����1����3����[����]�������8�����=��G�M���=����Z�����������1����3����5����I��<����I��@����I��D����I��H����I��L����I��P����I�h��has_leledecidable����I�h�����:������7�b�;��H����C����C�������h'��?���C�:�C����C_i�;��W����F����F�������i���\���G�;��d��M������-�Cib�A���?�%�C�
�C���i���t�������a_7����z���:�F����CKq�;��~����l����l��J�l��L�l��N�l��P�l�F�����exists_lt_of_sum_lt�C����b��x�������i�K��/����1����3����[����]����i��8������5���b����5�xblt_of_le_of_lt����k��R������K������������������]�����������G��������G����������'�(����C��Fe_2��t��o��re_3����������4xq���iPM������b�������������������4��K�����������������C��������e_3����5���rPM��/�rib����������������ib��"���������K����������������4�������������������xib�������Madd_lt_add_right����h���Klt_of_not_ge����F����7�������K���y�Ch_1��y�8��Mq���3��F�l��H�l������
��K���3��;���:�o����Ch���;��@����r����r������oh1y��3h2y��:���r�:�r��2��]����;��Q������������J����L����N����P���r����b����b��?�;��g��E�������r��b��Mle_of_lt�o��j����bb�PInfo�0�PInfo�lex�,
ind��r��M�dC�N�Q�de_1aPlcP��we_2abl₁jl₂rh�O�xqMih��*x����Pe_3a₁il₁ra₂xl₂��h�}M���w���r�yn�����xM��(�O���P�������Onil��P����SM�TQ���bP����Ocons��P����VM�WQ�Xc�Y���ibM���qi�D��Orel��P����\M�]Q�^b�_j�`�YL���������P����Q����R����U����[����Sq�Ty�Z:��P����Q����R����U����[����Vq�Wy�X���Y�������M��PM�Orec�������xqiPM��P����Q����R����U����[����\q�]y�^���_���`�uM��bPM�decl�Odrec���P����Q�N�Qh���M�d�R�SP�Tc����b�ibM�U�Vb�Wj�Xr�Y����Z��*����c�����ibPM�[�\i�]r�^x�_���`�������d�����ibPM�r�y�a�����(��P����Q���R���U��,�[��:�r�y�a�����������������g�������M��^�S���T��_��H�
d�E��?�V���W���X���Y�������M�Z_h����C��PM��P_����F�C�T�b�T�P���ibPMP�\���]���^���_���`��M_��d�d���qibPMPM�PInfo�f�,
ATTRreducibility���fauxrec�fprt�fdecl�Odrec_on���P����Q���Q�c�a����R�Sq�Tyq���k����xM�U�Vx�W���X���Y�������M�Z��?������P�� ����ibPM�[�\���]���^���_���`��wM����G�
���-�C��ibPM��ib��P����Q���Q�c�a����R����U����[�����O�S���T��_��Q��*�V���W���X���Y��Y�Z��`_��f��ibP��j�\���]���^���_���`��s_��t���PMqibb�PInfo�m�,
ATTR�l���mauxrec�mprt�mdecl�Odcases_on���P����Q���Q�c�a����R����U�Vx�W���X���Y���������M�� ����bPM�����P����Q���Q�c�a����R����U����[�������V���W���X���Y��Y�Z��`_��f������qibb�PInfo�q�,
ATTR�l���qauxrec�qprt�qdecl�Orec_on���P����Q����Q�c�a����R�Sq�Ty����U�Vx�W���X���Y����Z��?����[�\���]���^���_���`�����������P����Q����Q�c�a����R���U���[��!��FxPMqib�PInfo�s�,
ATTR�l���sauxrec�sprt�sdecl�Ocases_on���P����Q����Q�c�a����R���U�Vx�W���X���Y��������"��P����Q����Q�c�a����R���U��>�[��!��+�S���T���Z:�V���W���X���Y��Y�Z��q��bPM�\���]���^���_���`��s��qib�PInfo�t�,
ATTR�l���tauxrec�tprt�tgind�O�b�c�dprt�Orecnspace�Odecl�lexcons_iff��r���_inst_1is_irreflMaPl₁cl₂j�����9�]���M��x����y��g�{P�|c�}j�	��i��lh��i�qxqt_1yt_2���~���H_1�T�H_2���F]qPH_3w��W�T��F@xq��WibP��[�����{��h_axh_l�������T���F����
�Fi����w��H�T���yi��P��������bP��W��x�T��h_axh_l₁��h_l₂��h������T����#)������}�����w��[�T��FE��x��[����b�� �C��qibP��b�����T����:�Fv�Fx���C�;�$�q�����F{���F�q��w����o�l�U�F���������U��K�x�� �o�lP��xq����r�o�C���;�#�i�U����G������l�Fq��������F�x��w����U,�GU��������U��GU���� �r�o�FP��M������r�F�C�����i������F{q�U����������������C��xM����������:����C�;�t�����J�C����������4���l��w������4�Cl�r�o��"�l�F��$��"M�� ���4�r�oM��������r�o������w���UQ�UP�F�C��=�� �4���o�l�FM��bqbqh_a₁xh_l₁��h_a₂��h_l₂��h��bM�����T�����C��������p`��w��b�U�F�������b����c��-�F�CxqibP��������T����:�	z��q�l�����F���q�;���������t����n�x��w���U;�G>�C������I���n�����-���rb������P���F���C��i�;����x�G:�����p�������������GE�������lM����b���������n3q��r�������������-�r�o�F�C��xP���������:�s�F���]��l���������o�;�Ck�l����w��4�J2���r����o�l����f�����-�������rP��M����'������r����`�;�$y�F���K{�l��������������������P�������(��&��-���4�r�o�r�lM����6irrefl_of�����4��P����b��xP�VU���������{���� qiPM�PInfo�w�2decl�vnot_nil_right��r���lN����PMX��������N���@��vbPt_1ct_2j���lH_1�sPH_2��PH_3w���x�q���ibP�M�a_aba_lj���}t�!J��y�������������w���P�M�����W	������qi����������������w�����M��u��������ib����i�!ba_aba_l₁ja_l₂ra_h������ ����H���������������"���i��w��WP�BM��W�/�.q�����xqi�����������G�{b�H���w��H���
dM���������xqib��
d���x�P���qa_a₁ba_l₁ja_a₂qa_l₂ya_h�V����!����@��W	�������H�
d���C����w��\��M��[�������������xqi������W	����"����#)��w����BM�������-������xqib��B�����������W	x�8�������PInfo���7ATTR�����decl�vis_order_connected_match_1_meta_aux��r���_inst_1is_order_connectedM_inst_2is_trichotomousPM_acbjcra���P�����bP���PM����������������c��j��r�����G���������M���PP�G���������(�����q���dMM��������v����t_1��t_2������JH_1�"�PH_2�C[PH_3w����q��bibP����z���������i�a_a��a_l�����!��
d�J���������[�����,��c��w���P��M��G�T�i���l�Fqi�����b�I����I�I����W�B�B���C[�p`�G)��w��b��M��r��c���F�Cib����H��H���c���";�Bba_a��a_l₁��a_l₂��a_h��Y���#��p`�@q��c���G����������q��n3i��w���P�I&M�������n�q�����xqi����b�IW���IW�IW����d����q��T�b�U���w�������IM���������xqib������I&����I&�I&�I�������E����cqa_a₁��a_l₁��a_a₂��a_l₂��a_h��s���$���c�zh��\���m������I���q��u���w��P�IWM�������xq�������xqi����b�Il���Il�Il�������\�����q��uU�����w���M����u������xqib������IW����I&�u������m����\x�.\i�.]���M�c_hd��c_tl������0�G���v����t_1��t_2������[MH_1�$�PH_2����}PH_3w������CPxq���ibP������I&�����?x��a_a��a_l�����#����@q����G�������}������+�uU��w�����?M����u����r�oqi��������P����r��V����(�d��U���w��g��+M��g�uU���o�lib�������5��+�uU�:�]Hi�U������r�;����q��w���������i����S+x���4��Mx����!�I��I���{�Cp���;�t��i�J����������r�����n��w�������w��Pb��P�����r�����n����
�IlAnnot���Il��p�������p�����qq������ba_a��a_l₁��a_l₂�Da_h��bM������d��u����p�������?������P���i��w��P��oM������x���q��B��xqi����!b�I���������uU��+���t��?�u�b�K-��w�������PM�������� ���rxqib������Il��p��P����:�]fx�KI�����4����!�L����~�;�(^������w����L�C��CM����L���� �'���P������������'��'��L���(���(��C��F������nx��o�;�Ck��x�L,�����'����������w��C����b�"�C�M�� �'��'��l��M������'��'��C~���(��1�(��C~�l����4������w����C������P�B��F���C�n���
�!Annot���(�����M����'��'��l�F��x��P���L����uUqa_a₁��a_l₁��a_a₂�Ca_l₂�Ga_h��M������uU�Iz�u����s������P���$y��o��i��w��!P��~M��!�Cl�����Clxq�������xqi����4b�(b��4�(b�]���������u���?������o��4��w�����oM����|��-�4����xqib�����I�����o�|�:�]�q�����������������;�(�C����w��)�����q���O�����-�'��'�����P��M���1�)�C���(��8���4�����;���x�N_�C���'��������C����lP����w����2l�������i����-�'��������F�CM�n���
��Annot���(��������V��xi�C���s�C�u�x�#x�#�����Hx��b_hd��b_tl���
,�������������CEP��W�+Mb����1��$t_1��t_2������&H_1��'H_2�q�PH_3w��*�Iq��0P�������?�����?�I&x�
da_a��a_l������A��B���G�����������������I��N�������P����P�IW����s���q��d��U���w��hM��\��a����5�>�I�uU�����ba_a��a_l₁��a_l₂�Da_h���������u����p������I&����������w����IlM�������������~��!��~�I�������I���q�����K-��w����IWM��������������o�Il�IW������mqa_a₁��a_l₁��a_a₂�Ca_l₂�Ga_h�v���w�x���s���y�IW���$y�Il�|��w�~�I�M������������4���(b�����I&������o����w���M����������~�v�Il�|�C�x��#���
dc_hd��c_tl��������
���v�C��t_1�Dt_2�G�����MH_1���PH_2�t�XPH_3w������xq��ibP������o�����������
�a_a�Ca_l�G��������R���p������X�������o��w�����M����|��wqi�t�u�Cl��������g�2�����n��K-��w�����M����o���ib����p�����o�:�v��i�KI�����4�;�R"q��w���J2����i���KYx������Mx������(j����������2l�����;�Q�i�K{�������������"���-��w��{��b�=�����4�����n����4
�(bAnnot��������{�H�J�"�C��qq���k�Iba_a�Ca_l₁�Ga_l₂�ma_h���M���t�C�n��J�o�������������Ck����i��w��4P�M��4�J2��x�wq�� ������xqi�����b����,�����o�����$y����b�����w��!����M���q��-xqib���y���J���q�:�]8��x����������������2l���+�;�Sn����w�1�)���)�F�CM���)���� �'��'�P������������(�'��)9���C��o�����)8�l�F����4�x��;�R�x�N������'����1����w��������b����M�� �(�'��l��M������(	�(�(��o���C��r�������l���������w�1������P�����F���C�na_8���'��l�r���^X�l�r�'��r�l��trichotomous_of�(�'��'��l�r������ab��{������-�(	�(�o�����rh_1����f��o���(���o�����(�+������(,�(	�(��r�C�C����0�4�1�orfl�(���(,�rb�(,������(.�(,�(����F�(��4�A�F�B�r�Lc�0�C���0���o�3�1���0�U�8�� �(,�(	�r�C���]���o
��'RecFn���(,�(	�(�'��C���ob�4ab�+���5�9��-�(,�(	�4���r�o��x��P�F�����F�oqa_a₁�Ca_l₁�Ga_a₂�la_l₂�pa_h���M�����F�o�NC�|��������!�����(^���C��w���P�+M����2l�������������xqi���b����)�C�������|�����p��@�����w�y�M�y��C�����xqib��������,���C�:�]���q���'������'����'����;�SB����w���)8������q���)8P����-�(�'�����P��M�����(��C���������������;�Snx�Sp�C���'������������lP����w�1�)������i���-�'��'������F�CM�n���������Lc�'����r�������r�o���r�o�l�Fis_order_connectedconn�(�'��'����r�lP��xi�l�N��l�|x�$����$������
�P�PInfo���9	VMR��VMC�����������������decl�����'����������������c��j��r�����A������������������HP����WbP���Mb����_F�
���������������������[bP��]�����������n���D���G���m�����P���N���s�����������~����P�sMb�f���������q�nbb�f�������������!x�I���{MP�����IW��v�4��t_1��t_2������4MH_1�N-H_2�RcPH_3w�1���(�q�1ibP�������(����(��(�q�Ila_a�4a_l����N^�N`���'����(o���'����'����(+����P���0bP�0PM���1M�(���(Q�(��)8qi�w��b�(�M���(��(�xq���(	�(xq���0i�(��0�(��(����N����'����'����'�����P����P��M�(j����(���RP�)ib��(�w��M�������(�'�qi�����(��	�(������N�iba_a�4a_l₁��a_l₂�'�a_h���M��)���LP�Sp�����'����)���(+���(
���(-���AP������(:�(.bP�&PM����M�(���(��(���q�w�Ab�(�M�A�(������<x�� �(.�(,����xq���&i����&���������(*���'����(+���(
�������8P�#M���������(���(���i��(,�w�0�5x�(�M�f�6�\��xqi���>�(��A�(��(��(��6���T8����xqa_a₁�4a_l₁��a_a₂��a_l₂�'�a_h�'�bM��N����N������(+���O���(
���(-���(/���*������(@�(:bP��PM���0M�(���(��)F�w�'���M�&�)K�����)M��-�(:�(.������xq����i��������������1���������(���(��)>�(��w�qM�>�)F��-�(.�(,����xqi��������M�(��)F���O�����x���q���Il����Ilc_hd��c_tl�������Cn��v����t_1�'�t_2�'����MH_1�N�PH_2�C�H_3w���C�g
q��ibP���0�F�(����gL���f�a_a��a_l�'����(��Sp�(����'����2���3�g
��(p�gL�)>�w�8�jM�s�)F���(.�(,xq�K�L�j!���^�(������C���(�g
�)Z�d�w�M���)>���(,�(	qi���t�s�j�gL�)>�:�f���q���(.����(.�;�(���x�w���)�����i���)�M�����(@�(:M��������)(�(@�)(�Q�R�O��C���;�(0��q���(����(��E���A�K���X�w�b����(:�(.�����n����
���Annot������C���t�C�d��xx�����(�xba_a��a_l₁�'�a_l₂�'�a_h����N��):�C��)Z���(
���N����(-���(/���(�������PbP�PPM���AM�j��(��j!�)Lq�w���BM���)��)�x�� �(@�(:����xq���Pi�Q�W�����)Z���0�)>�gL��(0�j�)Ei��(:�w�&�)M�j!M������ �(:�(.��xqi��������C�j!���:�O��������(@����(@���W�)(���))���)����)�������)��)�P������)��)�bP��PM�O���������)��)(�PM���P�F�C�;�)��F���w���)�b���)��o�lM������ �)��)�b�����������)�i�C�)�����)��r�o���W�(@���(A���))���)�������)��)�P����bP��M�A�����P�U���V�;�)��C���g��F��)�������w����C�b�>�M�� �)��)��r�CM������)��)��)����F�)��M�Q�N�r��&���F�w������P�`�
�o���l�n����
�=Annot�������k����)��)��r�o������bP�C�Pm�)Z��qa_a₁��a_l₁�'�a_a₂�'�a_l₂�'�a_h�'�bM��O��)Z�k��)>���(-���W�(.���(/���(���(A��������bP��PM���&M�j!��(B�B�)�xq�w���VM�P�O������O���x��-�)(�(@������xq����i�)������������)>���A�)F�j����)Kqi�)��w���BM������-�(@�(:����xqi�����Q�W�B���:�)���x���)(�C��)(� �)(���;�����w���)��q���)�P����-�)��)��C��P��M�����)���� �(@���C�;�8���:��)����������oP��w�&S�)�������l�Fi���-�)��)������l�FM�n����
�)�Annot���)����*����+�.���)��)��o�l����q�F���(-�F�)>��x��W����W�f����4���f�Mb_hd��b_tl���%���������\��������Cx����CxMi������t_1�'�t_2�'�����H_1��H_2��PH_3w���(�q��P����gL�0�gL�(����(ba_a��a_l�'��%�����'����2���4�&���'�;�����I�j!�&�j!������&�����&�(��)Z�d�'w��M�,�1���4�A�j�(��(��)>����xba_a��a_l₁�'�a_l₂�'�a_h���%�������(
���������(��&�(�������'w�����M���������V�P�V�Q���������(��&�(������'w�����M�����������B���������C����qa_a₁��a_l₁�'�a_a₂�'�a_l₂�'�a_h���%�������(-������������&�(B������'w���QM�������������������������(��&�����)��'w��M���������V��������F�M��x�X��W�(b��\�(bc_hd��c_tl�'����i�O���v�'��'�t_1�'�t_2�'�����MH_1�O�PH_2�(p�O/qPH_3w�A�l�Oxq�AibP���&�o�j!���O������O�Ma_a�'�a_l�'��7�N��(��C��(����(
���������	$�8�(��	/���9w���O���M�����Kxq�����O��������(������	 �8�(0�	$�(�ib���9w�L�	/M�L���nqi���C���	B�	/���:�O���q�����:�(@�;�)*��x�9w���P����i���������)��)(M�����&�)���&���C���;�(B��q���))���;�))�9�	s���	o�	x���	��9w�R�	Kb�	����)(�(@�����n����
��Annot�������	p�{�	��	��	x�F�Cxx�C�Pm�(���ba_a�'�a_l₁�'�a_l₂�(+a_h�3�7�(p�F�(�bP�S��	X���(/���W�(:���(���(A���))�������&bP�'M����M�	B�8�)*�	K��q�9w���	pM���P�����	�x�� �)��)(����xq���&i��	������	X���&���	/�8�(B�	B��i��)(�9w�P���	KM�	��	��� �)(�(@��xqi���	����	��	K�	��:�gp�������)����<�)����W�)����)����)����)����MP������*T�)�bP�
PM��������)�M���)��F�C�;�)��F���9w�M�)�b���)��o�lM�
3�
1���� �)��)�b���������
S�*Ti�C�
C�4���
�
H�
C�r�o���W�)����)����)����)��������MbP�
M�	o�����&�	����	��;�)��C���*�F�>�)��?�M���9w�
�
L�C�
Mb�
m�
LM�� �*T�)��r�CM������*Z�*TS�*Z���F�
}���4�
|�
��
~�r�?�����F�9w�M�
4���
5P�
��
=�o���l�na_9���)��r�4��]�*T�r�4�)��4�r�
���*T�)��)��r�4���
��
��
��
����
��{�
��
���-�*Z�*T���F���4���
���]�*Z�����*T���������
��
�������*p�*ZS�*p�4�l�
������
��
��
������
����*p�4���*p������*|�*pS�*|���o�
����
��
��
��4�Lc�
��l���
������
��
����
��
��
��� �*p�*Z�4�l���
������	����*q���P>���*������)�*�P�����*�
�bP�PM�l�	��*p���*q�	��	����*p���P>���	��	��	����
������+�����,�P�����-�bP�!PMM�	��l�
�	���5�	�x����b�����
����
��
���-�*p�*Z�����4��������bP�l���(/�l�	X��qa_a₁�'�a_l₁�'�a_a₂�(a_l₂�(
a_h�(	bM�7�(0�l�	X�_�����(���2���PM�	K�8�)��	p�Pxq�9w�	��	�M�&��������x�!������xq����i�����
-���	����������	B�8�	��O�qi��)��9w�	��	pM�	�����-�)��)(����xqi������	��	p���:�gu��x���)��C�C�)��E�)����;�
/���9w�M�)��C���
5q���)�P����-�)��)��C��P��M���
�
C�F�C�
H�
N�E�)����C�;�
g���
i�D�)��9�����
4���oP���9w���)������)��l�Fi����-�)��)������l�FM�n�����U�M�U�
5�Lc�)��C���)����o��������r�����r�o�l�.�)��)��)��C���oP����q�o���(�o����x�C����C��	:�����	:biPMbPM�PInfo���9	decl��equations_eqn_1���������������cbl₃j�����tt�g�����qibPtt����qiM���h�j�x���������������Hb�Ij�k�V}�k�y�PInfo�G�9	ATTR����GEqnL�Gdecl��equations_eqn_2���������������cbl₃ja_10r_x���M�������M����������m��xqi�������� ��xbMP���������bP���������������Lb�Mja_11r�O�����V}�����PInfo�K�9	ATTR����KEqnL�Kdecl��equations_eqn_3���������������cbl₃ja_12qa_13y_x�`b����������y�m����xq�������-����PMib������y��~���������������Sb�Tja_14qa_15y�W�����V}�����PInfo�R�9	ATTR����REqnL�Rdecl��equations_eqn_4���������������bbl₂jcql₃y����������k�������k����{���������������������\b�]j�^q�_y���V}�����PInfo�[�9	ATTR����[EqnL�[decl��equations_eqn_5���������������abl₁j��ql₂yl₃��h���b�������������{M�m������x�W	���
�� ����qiM�����b���@�b�uqa_16���
,�
1���������H����P�����xqb���
,�{�
5�
9��-����xqib���
1���@xi�ùx�����
P�
R�������W���.b���
P����������������q��[�
_��i�Lc��Wxi�������.i��W�
l�
X���i���ib�m��������xibPq���
R������
Y���qi��b���������������bb�cj��q�dy�e���f�
�
�V}�
�
*�PInfo�a�9	ATTR����aEqnL�adecl��equations_eqn_6���������������abl₁jbql₂yc��l₃��h���M�
6�
7���m���������������
HPM�Lc��xi�ùP�
5�
��
J�
FibPM�.������xiP���������������jb�kj�lq�my�n���o���p�
��
��V}�
��
��PInfo�i�9	ATTR����iEqnL�idecl�vis_order_connected�����������������c�����������������is_order_connectedmkc���l₁c�mibPM�PInfo�q�9	prt�qVMR�qVMC�q�������decl�qequations_eqn_1����������������
��q�bPM�
����������������
���PInfo�v�9	ATTR����vEqnL�vSEqnL�qATTR����qclass���q��decl�vis_trichotomous_match_1_meta_aux��r���_inst_1��M_aQbc������������M��z����{��|Q�}c���|j�����M���M��lM���}j���g��u�t�n����������5�2���2�5�{�5�2�j�b_hdib_tlr�n����q�z���{����z�{�B�G��xqM��i��r�v�}y������x���y��]�xP�n���F���q�B���F�c���q�B�Ob_hdxb_tl���na_17��������bM��b������w�����
�w��������w�����xbM������s���ab����{�v�}��4h�s���@�P��i������������H�i�����"�����H���irfl����qb������W�o��b���p����W���o�Lc��HiP���H��li���hP���"�����H���i���qiP�Lc�H��������3���iPl₁���n��Pi
�RecFn�y������iPbab���������������
FbPqi�PInfo�y�K	VMR�yVMC�y�}�|�{�z�decl�x����z����{��|Q�}c�Q��|j�}r�����������M�|j_F�Bd�|r�}y�����������]M�}y�|���}�����
Q�|���}������Y������WMM�%��|�����
q�|���}�D��������#���bM����%b���#b�zMP���
-�|���}������&���#��UM�
d�\��}������[�����C[��VP�n����p���1���p����p�>�{�1���p�1�b_hd��b_tl�D�n����r�W����,�W���b�W���{�I�O��yM�����������1��|�D�}�G�������"����M�%��q��}�G������d������d�����d�i�n����b�d�����H�d����r�d����s�y���v�x��yPMb_hd�Fb_tl�m�na_18���u�M����M�t�i�����q����t�u��q�����q��u���o�l�FiM���������������{�������qiPM���������P�ңq���������������J���������J����J��������]�x����������]�b���$y�������������Lc��qP���#�P���q������P����������������P�Lc�������������qP����������Pq�	��|���}������!M�������Mq�`)�����������	��	��	��|�'��}�'�����������MM�	�q�
�	����
�	�iPb�������������������PxqPM�PInfo�x�K	decl�xequations_eqn_1���z����{�����>XX�����A�x�PMXX���A�D�{���A��X��z����{��E�V}�E�L�PInfo���K	ATTR�����EqnL��decl�xequations_eqn_2���z����{�bPl₂c���1�w���4�w����w��GibP��w�{�`�f����z����{���P��c�g�V}�g�m�PInfo���K	ATTR�����EqnL��decl�xequations_eqn_3���z����{�aPl₁c���e�����`�k�w����e�������`����z����{���P��c���V}�����PInfo���K	ATTR�����EqnL��decl�xequations_eqn_4���z����{�aP��c��il₂r����*�z���T��z�E�{�Gxqi�{�z����M���y�M�Xba_19�������������x������x�V��xqibM�����{������-��xibPM��������iP��di��������������T��c������c����c�T�������q����������T��Hb���T���������T��Lc��MP����P���Pi���FP�������������T���"qiP�Lc��������;PiP�����F�Pi�G����xiPb������������������bPqi��z����{���P��c��i��r���V}�����PInfo���K	ATTR�����EqnL��decl�vis_trichotomous���z����{���Q��>��z����{�is_trichotomousmkQ��>l₁Q�GbPM�PInfo���K	prt��VMR��VMC���{�z�decl��equations_eqn_1���z����{��C���PM�O��z����{��C�W�PInfo���K	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����classis_trichotomous����decl�vis_asymm_match_1_meta_aux��r���_inst_1is_asymmM_aQbca������kP���������d��Q��c�������e�v��y����]b���MM�b����qP���9��;t_1��t_2�����JH_1��<H_2��=H_3��D�i�a_a��a_l������T�J��������3��������q���\��w��eM��g�����_xq�����p��2������W�I9��w��HM��]��b�����\�����iba_a��a_l₁��a_l₂��a_h��Y�����������G����G��i�I���q������w���M����n�x�������xq�����v�������������������������I&��������xqa_a₁��a_l₁��a_a₂��a_l₂��a_h��s�����������m����g����M�I&����������w���M�������������������xq�����]����������K-��w��M��������IW���������x���.]����x�����������i���0���%���������W�����%���x�����
d���o����t_1�Dt_2�G����H_1����^PH_2�q�PH_3w���������IWx��P�����Ma_a�Ca_l�G����H���U����q��n���w�����w�I&q����n���LbP���^�Ia_a�Ca_l₁�Ga_l₂�ma_h�j���t��w�n��K-������KP��w���������Il��������BqibP���o�:�v��i�KI�����4�;�Ck��q���(^�(b�KYq��w����2l�l�F�(j������L���Lx���xq��;�$y��i�K{����������4q���(�(j�Wx��w��)�o�l�(�����sP�s���*�oP��M�����!��i���T�J2�Fq��'����\�Y�q��l�FxM��(j�qqbqa_a₁�Ca_l₁�Ga_a₂�la_l₂�pa_h��������o�����������w��!�Cl�C���I�������@���xqibP��=�|�:�2���q���C�������~�q�;�(�F�����Rc��=x��w�1�)�r�o�(��C�1�N����)�����b������P����4�Ci�;�(^�Cx�N_�F���'����������1��M����rM����b����p����C����x�u�����o�l��xP��(�����xP�$������������Mb_hd��b_tl��������%���r����v�l�Ft_1�mt_2�p����H_1��PH_2��PH_3w����x��!ibP����d�Ma_a�la_l�p���8�I&�K-������H��w�>���q��������wbP���IWa_a�la_l₁�pa_l₂�sa_h��M���$y�=��������Ck����?P��w��4���C�J2��������4��C��Qb�~qibP�����@�:�]8�Ci���F�����;��q���)���)	q��w�������1�)���)x����xq��;��i�����'�����q���'�����x��w���)8���r�)8�F�C������P��������P��M�������Fi���n�sq��'����s�������r�oxM������:�]��C�r���(�����(�����(��4����x�F��0���l�(����4�;�(0�o����w�&�)K�'����)Kb�rP���������'�����x��������C������F���;�(p�l���S��o���(/���&����w���)��'��'�����i����M���'��'�M����A���o��w�����rb�����r��v�(@�(:t_1�(At_2�))���MH_1�)���(	��PH_2�)��)��(,�(	PH_3w���)��(.�'���(,����ibP�����ba_a�(@a_l�))���)��P�(������)����)���(�PM��w����'�����-�P�4bP���	|a_a�(@a_l₁�))a_l₂�)�a_h_1�&M���)��'�,��)����)���P��w�M�)��(:�'��D�(.���M�)�qi�Kb�
=qibP��	�b�:�g��(.i���)��(:���)��;]�*o�(q���*\�
}�)(�(@�
}Mq��w�
��
��)��(,�j�)(�C�
��
�P���qx�
�P��xq��;�)��'�i���*o�(���*o���
|q���*r�m�jx��w�
��
��)��(.���)��F�
���P������ �*|�*p�)�P��M����
�(i���f�dq��*p���p�l���
��)��(,xM��m���:]�*p�)��)��;]�P>�)������*��)����*�����(@��w�S��)��)(���)��r����M�� ��
��)��)(M�������*��*|�(:�)���w�S�
��)��(@���)��o���� �
��*��)��(@�)��n�
�lRecFn����
��*��)��)(�lM��bqbqa_a₁�(@a_l₁�))a_a₂�)�a_l₂�)�a_h_1�)�bM���)��	�Z��)����)��G�
1P��w�
�
C�(@�(��(:���
�
Cxq�
Db��-�*T�)�xqibP��E�L�:]�)��(:q���*T�(@���*T���*Tq�;�*r�(,���������
���x��w��S�*��)��(:�=�)��l���<b���<������-�*��*|b������P����)��(@i�;�*\�(	x���*q�(,���*q���;���C���=M�H�L�)�M����b������
�xq��*|�������:��-�*|�*p�)��(.��xP����:�:]�*|�)������*��)����*����*��)��;]��)�����w�����S��*T�)����)�������P����-���*T�)�P��M����*|�)��)��;]��)�������)���������������*TP���������-��
��)��)(�)��)�M��asymm���
��*T�*TPP����b��xP��(A�������������b��q�F���(�F������qbqa_a₁�la_l₁�pa_a₂�ra_l₂��a_h��bM���Ck����@�����(^�W��B��w�Y�����������2ob��xqibP��T��C�:�]��Fq���l���'�����Iq�;�'��o�����(Q���R�x��w���(��l�F�C���(�b���Ss���b������P������li�;�)�lx�Sp�o���'����8���=����M�A��4M����b������R�q���������7�����r��xP����7�:�^X�F���k��l���(	���(	���;������w���)K���r�o���)�����'���P��M����(�4�l�;���������(/���|���x����P���w�A�(������(��r�o�l���������r�oM��v�(:�(.t_1�(t_2�(A��}H_1�)��P����PH_2�#PH_3w���)��'��'������bP��y���la_a�(:a_l�(A���)*�O����4�Q�����)���'��PPM��w�&��'����"�4�	}�bP���)��)�bP�����a_a�(:a_l₁�(Aa_l₂�))a_h_1�����)�������)�����)�iP��w���)��'��'�������)�qi��b�FqibP�����b�:�h4�'�i�)��'����)��;��q���a��
CMq��w�
|�
}�(,�(	�e�'��
|�
}P���x�� �*Z�*TP��xq��;�)��'�i���)��'����)����
q���f�
x��w�
��
��(.�(,�m�(�
��*P�*���
��(.P��M����M�'�i����
C�(	q��*Z�����(��(,�(	xM��e�(�:�
��)(�(,�
��)����*p��
��
��(.������M�;������w���b�)(��P�[�Y����b�)(��x���n���*p�)��)��;�*��)�������)��������)(����i����M�� ���*T�)�M������)�����b�����)�����bb��q�(.�(�Cqbqa_a₁�(:a_l₁�(Aa_a₂�)(a_l₂�)�a_h_1�)�bM���)������@���A�)�bP��w�M�)��(�'��G�'��M�)�xq�)�ib��xqibP������:�g��'�q�_�(���)���)�q�;�[�������
���x��w�
��
��(:�(.���(	�
��
�b���
������tb������P���)��(i�;�bx���*[�(	���*[���������
���M���t�(:M����b����f�
}xq�����/�,���I�(.�(,��xP��m���:�������*|�)����*|��*|�(@�;������w����)��)(���(:���P�����)��)(P��M���*p�(:�)��;�o���r����������%�)�P���w����)(�(@���(.�?��-�
��*��)(�(@�)��)�M������
��*��)��)��rP����b��xP�C��y�C�����&�y���l����b��xP����TR�d��������d�MMM�PInfo���Z	VMR��VMC��������������decl����l���������d��Q��c�������e�'���y�������������P�b��y_F�'�����������������IP���������`���Ib�������D��������P��n����p���s���N���MP�b������s���yi���M��'��������'�������P�P�i�����b�����R��������������P��Il��v���4t_1��t_2�'���H_1�PH_2�RPPH_3w��x��ibP�x�I�Ma_a��a_l�'���NI�N��(����'����6��	�(���(��N�i�w���(�M�	U�/xq�������6�(�����N�b��(	�w�	M������qi��(������Px���(�qia_a��a_l₁�'�a_l₂�'�a_h����N��N�P�N�����(+���������(��Oq����&�	/�O�x������xq������������(���(��O/i�(��w�A�	$�(�M�F�0�C��xqi��(��0���O����xa_a₁��a_l₁�'�a_a₂�'�a_l₂�'�a_h���M��N���C������(
�����������)Kxq������	B�)���x��������xq������0�	 �(���(��(�qi���w�2���M�2�k������xqi�����k�C�Pm�������r�x�r��I����M���r�����������q��������f����'����'��������P���B�%�'����'�����R�i����c���������!�(j������v�'��'�t_1�'�t_2�(+���	�H_1�(p�Sx��PH_2�(�PH_3w�&�S������x�IbP��c�(�Ma_a�'�a_l�(+��(�A�(��d��(��(��w�A�S����(�q�s�(��bP����(�a_a�'�a_l₁�(+a_l₂�(
a_h����(0���(�������)KiP�w���)��C����������)�qi�b��qibP�����b�:�O���i���C��(@�;�)*�Cq��)�����q�w�&��o�l�	|���&�$���$x�� �)��)�P��xq��;�(B��i�	��C��))���q��)��	|�x�w���)��r�o�*�����:P�:���
�rP��M���P�Ci���P�lq�!�� ��8�'�o�lxM��	|�8qbqa_a₁�'�a_l₁�(+a_a₂�(	a_l₂�(-a_h�(,bM��(�����)�����)��w�P�O��F�C�Q���P�O�xq�O�ib��xqibP�����:�)��Cq���F��)(�!��lq�;�)��l����)��*�)��w���)����r��C�������)���b������P��!�(@�Fi�;�)��Fx�g��l��)�����������M�)�����M����b���7�xq����?�<�)����r�o��xP��*�)���xP��'��c���(���1�c�(�Mb_hd�'�b_tl�'������)M�����M�7��v�(	�(t_1�(
t_2�(-����H_1�tPH_2�(B�oPH_3w�y�O�����x��bP��A�>PMa_a�(	a_l�(-�&���(����'�(��k�)��(w���oq���)��KbP������a_a�(	a_l₁�(-a_l₂�(/a_h���&�(B���)��	��'�)*����P�(w���Q�F�P����������si��sb�	�qibP��x���:�gp�Fi�
�l�+�)��;��q�'�)��)������
)q�(w���)��C�������)�P���Px�FP��xq��;��i���,�)��.��q�'�)��L��x�(w�M�)��4���)��F�C���M�fP�f���
=�4P��M��.�&�li�'�H�:q�@�(�O���d�F���rxM��L�d�:�g��C���_�4�"�)����
�
C���4�
C�F��
|�g�l�
}�����;�*r�o���(w�
��
��'��'����rP���������'��'���x����h�f�C��
���F���;�*\�l���]�o�-�*q�.�
��'��(w���<�'��'�����i����M�� �*��*|�'��'�M��.�
����o�(w�����rb�����r��v�*��*|t_1�*�t_2���MH_1]����(,��PH_2]�S��(.�(,PH_3w�!S��(:�'����(.���!ibP�����ba_a�*�a_l��1�����(	������2�����(	��M�3w����'���������bP����bP����a_a�*�a_l₁�a_l₂�a_h_1��M�1�������2]�����iP�3w���.�S�1�(@�'��5�(:���3�4qi�<b�� �1�qibP����.b�:]��(:i���1�(@�6�1�;]/�(q�2]0S�Z�)��)(�]Mq�3w���1�ZS�d�)��(,�h�)��C�f�gP���ox�� �d�ZP��xq��;]�1�'�i���V�(�7�V�9����Z�Uq�2]�d�k�hx�3w���2�dS���)��(.���)��F����P������ ���d�)�P��M��9����U�1�(i�2�`�^q��d�3�n�j���v�)��(,xM��k���:]�d�)��)��;]���)�����3�)��8���9���4���(@�3w���5��S���*T�)(���)��r����M�� �����*T�)(M��9��������(:�)��3w��S���)��(@���)��o���� �����)��(@�)����	�������6�����7��M����8��MP��)��	��������	��	������������	��	��	������9�����:�M����;�MP�M�	��)��
�	��
�-�	��)��)(�lM��bqbqa_a₁�*�a_l₁�a_a₂�a_l₂�a_h_1�bM�1�,���M��1�2���8�4bP�3w��S�U�)(�(�^�(@�����]xq�]ib��-�U�1xqibP��6�=�:]�1�(@q���U�)(�:�U�>�Uq�;���(,���2��������x�3w��S���)��(:���)��l����b����������-����b������P��>�1�)(i�;�\�(	x�����(,�;���2���3������M�����)�M����b��2���gxq����3��������-���d�)��(.��xP������:]���)��������)��<���>���)��;]���)����3w�������S���*Z�)����*T������P����-�����*Z�)�P��M��>���)��)��;]���)��������)��=���3���������*ZP��3������-�����*T�)(�*T�)�M�����������*Z�*ZPP����b��xP��*����2���������b��q�F���)��F�4����qbqa_a₁�(	a_l₁�(-a_a₂�(.a_l₂�(a_h�(:bM�&�)*�x�����'�)��.�PbP�(w���������&���ib�!xqibP��+�2�:�gu�lq���o�?�)��C��q�;�)��r���'�)��j�)���x�(w���
C�l�F�C�
�
Cb���
C�����"b������P��C�)��oi�;�)��ox�*�r�@�)��'���(���
��M���"��M����b��'�c�)�xq��(�m�h�����4����xP��j���:�/�F���2�l�A�*T�C�*T���;�����(w���
����r�o���
�P���t�'��'�P��M��C�)����l�;�������B�*q�(����������P��(w�
��
��'����
��r�o�l���I�'����r�oM��v�*|�*pt_1�P>t_2�*���MH_1��������PH_2�PH_3w����'��'������ibP������la_a�*|a_l�*��F�������4�
����G����(� M�Hw�����'�����4�����bP����bP���a_a�*|a_l₁�*�a_l₂�a_h_1���F���#�*���G����iP�Hw�!���'��'������!��qi�Hb�� ��qibP���?b�:]��'�i����'��K��;��q�G�W�a�]Mq�Hw���]�(,�(	�_�'����]P���lx�� �Z�UP��xq��;�,�'�i�����'��L���N��q�G�`�fx�Hw�f�g�(.�(,�k�(�f��P�����v�(.P��M��N�3�'�i�G�b�]�(	q��Z�H�k�h���s�(,�(	xM��_���:]�Z�)��(,���d�)��"�d������(.���C��M�;�����Hw����b�)(��P��������b�)(��x���l�C�d�)��)��;]���)��������)��M���N���)(�H��i����M�� �����*Z�)�M��N���)��H��b�����)����bb��q�(.�(�Cqbqa_a₁�*|a_l₁�*�a_a₂�
�a_l₂�a_h_1�bM�F����Y�*�G�-��bP�Hw�3�4�(�'��8�'��3�4xq�4ib��-�1�xqibP��C�I�:�P�'�q�S�(�O�1�S�1q�;�����G���g��x�Hw�����(:�(.���(	����b����������b������P��S��(i�;�Xx���[�(	�P�[�G� 9�H� ?��� :M� D���(:M����b��G�`�]xq���H����� 8��-�d�Z�(.�(,��xP��k� 8�:���������)��Q���S���(@�;�����Hw�����)��)(���(:� ���P����)��)(P��M��S�d�(:�)��;�������R���H� �� ���� ��*TP��Hw�����)(�(@���(.� ���-�����)(�(@�)��)�M�����������*T�)��rP����b��xP��P>��� �����
������l����b��xP�j��A�j��
����A�
MPMPMiPMbPM�PInfo���Z	decl��equations_eqn_1����������daPl₁cl₂jh₁��lh₂���P������xq��P��ibPM�!;Pb�!7bPM���������d�VP�Wc�Xj�Y��l�Z�!2��V}��!C�PInfo�U�Z	ATTR����UEqnL�Udecl��equations_eqn_2����������daPl₁cl₂jh₁��lh₂��b�!3�!?��Pib����xqii���������d�]P�^c�_j�`��l�a�!^�!R�!S�!c�PInfo�\�Z	ATTR����\EqnL�\decl��equations_eqn_3����������dbPl₁cl₂jh₁��Ph₂�!2�!3�!:��iPM�!B�!iMM���������d�dP�ec�fj�g�!�h�!2�!R�!S�!��PInfo�c�Z	ATTR����cEqnL�cdecl��equations_eqn_4����������daPl₁cbil₂rh₁��h₂���!3�!4����x�T��c��qibPM�(������xqbM���������d�kP�lc�mi�nr�o���p���!R�!S�!��PInfo�j�Z	ATTR����jEqnL�jdecl�vis_asymm����������d�bQ��>���������dis_asymmmkQ��>l₁Q�!4bPM�PInfo�q�Z	prt�qVMR�qVMC�q�����decl�qequations_eqn_1����������d�!��q�PM�!����������d�!��!��PInfo�v�Z	ATTR����vEqnL�vSEqnL�qATTR����qclass���q��decl�vis_strict_total_order��r���_inst_1is_strict_total_order'M�!�Q��>��x����y�!�is_strict_total_order'mkQ��>�Vis_strict_total_orderto_is_trichotomousPMis_strict_total_order_of_is_strict_total_order'PMis_strict_weak_orderto_is_strict_orderQ��>is_strict_weak_order_of_is_order_connectedQ��>�!�is_asymm_of_is_trans_of_is_irreflPMis_strict_orderto_is_transPM�!�PM�}to_is_strict_weak_orderPM�!���to_is_irreflPM�"�
�PMis_order_connected_of_is_strict_total_order'PM�!��PInfo�w�d	prt�wVMR�wVMC�w�y�x�decl�wequations_eqn_1���x����y�!��!��w�PM�"��x����y�!��!��"'�PInfo���d	ATTR�����EqnL��SEqnL�wATTR����wclass�z�w��decl�vdecidable_rel_main_meta_aux��_inst_1��r�M�P�d_inst_2decidable_relP�"4c���M��������"3���"6��c��j�V���r�V����iMM�V���r�V��">�V��V����btt�V��"Mh�"M��wit_1yt_2�������xMH_1�GPH_2�"�PH_3w��V���B�Bq�"WibP�h_axh_l�������@��l₁������G���
d���D��w��Z��P��M�"o�������C��qi�������������"����#)���"ZM�"X��������ib��B��������bh_axh_l₁��h_l₂��h_h�"�M���"��!����������"o�����,��i��w����CP��M�"�����q�� �l�C��xqi����"W���B���C[����G)��w��a�����M�"��"��� �F��xqib���"��B�"0��qh_a₁xh_l₁��h_a₂��h_l₂��h_h�����D�\�����D���"��������w����FP�IM�"���^�����-�o�F����xqi����"o��������W�I9��w�"���M�"���\��-�l�C��xqib�����\��������x��;��;��"Eb_hdqb_tly�V��V����q���k�V��#'���qMa_hdqa_tly�V��������V��"R��P�V��V��#%�k���V��#<���#<��:x�����������"lM������P����=��w�"��J��q�"�ibP�������������������
d�J��������"�����W���"��"�����\��_�Cqi����"Y����q�G)��w�"���M�#e��c��x��ib����c���!����Bb���������������"WM�������p`������G���"����������w����lP�I&M�#�����������l��xqi����"���c�������U���w�"�����IM�#��������Fxqib��I����J���E�J���cq������������������������H�J���c������m���"��I�������w���oP�IWM�#�����������o����xqi����"���\������������w�#��I&M�#��u�����l��xqib��I&�u���������\x���.]��#5�b_hd��b_tl���V��V��"����G�decidable_of_iff�$�n����bM�"�P�	�$
�$h�$
���P���@iP�"lbM�����$�$�"W���+h�$�����qibP���$����kb�"\P�����$)�$+�"o����Grfl�$)h�"oqb�l��b�F�"�����q�"���xiqMh�$��#��t_1��t_2�����"oMH_1�#�PH_2��)H_3w�"����+q�"�ibP���l�������s�����#���������h_a��h_l�����#����G)���H��V�d���w�$7��}i�#Y�d��#\bP���F�������T�����"���x�J��h_a��h_l₁��h_l₂�Dh�"�M�������d��U�����D�uTP��w�#��J���?x�#��u�����#�qibP���o�������KG���#�������uU�:�$xi�U������r�;����q���{�����w�� ���K��~���$��S.���S.x��,��P��xq���4�l�C���]��l�C��3�4�F���;�t��i�J�����������rq���Ck��~�Kx��w�$��KR�����$��KQP�KQ���}�4�lP��M�����o�F���2��o�F������l�C���$�i���{�Kq�����$��$��$��$��F�CxM�$���~�$��:�]j�F���l�������$��Kf���C�;�)�F����w�0�'��LD�)�lM�%�LA�����'����r��q���'��4b���^X�4b���'����o���$��KQ���;�����N��F���'����%
�r��w�%"�)8�4���%2�ob�%4�%2M���'��4��M���'��������f��������'��4�r���
���o�F��w�%�LA�lP�%U�%�l���%�4���%�4�%$��%^�%$�g+�4M��i�C�����C�l��qbqh_a₁��h_l₁��h_a₂�Ch_l₂�Gh�M������uU���������n���w�#��J���P���#�����o�#�xqibP���r�C�����2��C���$������J��u��:�$Yq�]������������q�;�Ck�C�����(^���x��w�%������$��Cw��������b������P�����r�l���C��r�l�%S���$�i�;�$y��x�K{�C�������%����%��$��K����%��oM����b�%����$��������$��$��x����4�l�F��xP�$����x�:�]������F���'����%��;�'��l����w�%4���l�%4�������'��4��P��M���%B�����%E���%J���$��;�%���Sp�l���'����%��%4�C��%��rP�&��w�%�7�F�&��'����r�o�lM�{�%�r���%�r�%$P����b��xP�#�����"l����ordecidable����$�V�anddecidable�$�$��
�"=RecFn��������xP�PInfo���h	VMR��VMC��3�h	�������������	����
1	,	'	��	$&'	(*+-��decl����"=��������"3���"6��c��j�WQq��r��y�V��#%MM��r_F�WYx��y�����V��"T���������������Wp���������V��$LM�W��������W����D���G�V��"�M�V��$�bP���W��������D�V��$��B�V��C���D�V��#eP�V��V��"t���V��&����&���v�F�����G���m���"�M��������P��w�$��Il�Ilq�$�ibP������F���m���q��I�Iz�I&���s���#��IW������b��w�$�P�I�M�$��I��Clqi�A��qi����#��I&�I&�������J�����&�M�&��&���v�rib��Il�&��I&��I&�I&b���F���m���p���#�M���&��NC�&��������$��I����T�J2xi��w�$�P�(jM�$��2l��x�&�q�����xqi����$��&��Il����%�&�b����w�$��&�q�(bM�'�&��$�xqib��(b�&��Il�N��Il�&�q���F���m���o���s�������&��K{�&��������$��(b���p�2mi��w�%QP�(�M�%Q�)�����)xq��������xqi����$��&��I����T��Sb����w�&��(jM�&��'2�%���xqib��(j�'2�I��Rn�I��&�x��������#fb_hd�Cb_tl�G�V��V��#Y�n��V��'x�#\Ma_hd��a_tl�D���W����G���m�V��&��W��V��l���m�V��"��W�i�V��V��"��W����V��'����'���v�o�F���p���s���#�M���q�P����%P��w�$��^��(bq�$�ibP��W��I���o���s���q��IW�ND�������&����'N���&��$��(j�'2���'���qi����&�����%�q�����w�$��(b�(bM�'��'M�!�4ib��(b�'M�]W�N��]W�Ilb���o���s�������$�M���q��L,�'M���'����$��(j���Rc�';i��w�%
P�(�M�%
�)��x�'�q�%��xqi����$��'M�(b���p�2mb�C���w�%Q�'<�(�M�'��'��)��xqib��(��'��^����'��^��'Mq���o���s��������������(^�^��'M�N_�'2���'����%Q�(����RP�g��w�%"P�(�M�%"�)8�����C��%�����xqi����$��'2�(j���Rc�C{����w�'��(�M�'��g�&��xqib��(��g�]r�N��]r�'2x�2.�W��2.�I��'��Ib_hd�lb_tl�p�V��V��#��X��Y�$�(c�����]�M�#�b�	�(l�(c���(l����N���P�#�iM������N�(u�$��]W�������N���rxqbP���(u���]hb�$�qP�����(��(��$��^1��@���(����$�xb���������$��]r��q�$�����iqM���(c��v���o�����������$�M���(P���(���P��w�%Q�]x��q�%QibP���'��������]������%
�����]R��H�����������q��I������(^��C�f���w�(����i�'��Cx�'�bP�����������C������%Q��x�^��(b���������������$�M���(�]r�Cx�C����)���CzP��w�%
�^���x�%
�g�DAb�%qibP���'��C�����^X�C���%"�����]x�C{�:�(�i�C������'��;�N�q���(�(������(�q��w�/�(�(��l�F�(��������)�C��(�x�[�(P��xq���(	�o�C���gm�o�C�@�(	�l���;�N�i�N������(+���%Hq���(p�)�)x��w�)/�(��o�l�(��C�����)/�)@P�)@���B�(	�oP��M���(,�r�F���O��r�F�%�(,�o�C���)i���)�(��Fq�d���)�)�)>�)#�l�FxM�)3�)�)>�:�f����l�=�o���(.���)Y�)K�r�o�)K�C�;�)�����w�O�(:�O��4���O�P�lM�)��)~���
�(:�4����q���(@��b���gu��b���(@�4�o���)B�)@���;�)Q�����(A�F���(A���)}����w�)��P���4�)��ob�)��)�M�	��(@���4M���)(��������������%�)(���r�����(.�r�F��w�)��)~�lP�)��)��l���)������)����)���)��)���)���M��i�C���(.�C�o��qbq���������������'�����bM���)�]x�C{�����'����,��w�%"�)8�C���)8�������%"�C���%�xqibP���'��F�����f��F���%H�C���^��g�:�(�q���C���(����Fq�;�	������(0�)D�	$��w�)x�)K�F�C���)Y�����	/���(,b������P���(.���l���)����l�)����(�i�;�O�x�k����(-���*-���*2�)Y�)vM�	/�*7�rM����b�*E���)=�	 �(����)G�)B�	$���(	�o�l��xP�)]�)D�	$�:�gm�C�����(:�F���(:���*>�;�)*�l����w�)��P�r�o�l�)��������(@���4P��M���)������)����)����)T�;�)����	��l���))���*v�)��*r�*|�rP�*���w�)��O��o�l�F�*����(:�4���o�lM�{�)��r���)��r�)�P����b��xP�P��]R��	��#��]R��H�&U���(k�W�M�&Y�(g�(j���M�W����s�����V��'�b�W��r���s�W��W����r�������W��W��W��������'��V��$�MM�W�b�W��W��*��*��W�PPM�PInfo���h	VMR��VMC��3�h	�������������	����
1	,	'	��	$&'	(*+-��decl��_proof_1������������M�(�(����������+��vPM��Q��c�������uP���xP��w����q���ibP�XX��P��c���5�!"t��r�����������w���M��u�T���|qi����h���x�{����+'M������ib����t�Ettb��P��c��j����l���+G�@V���������*����G�����w�l�
dM��������xqi�����������Fb�F���w���M������
%xqib��������������q��P��c��i��r�������+9�H��T�������������"��i�������|�o�������xqi���������G�w�H���w����
dM����i�
F��xqib��
d�i��I��T�x������A�PInfo���h	decl��equations_eqn_1���������"3���"6�c�V��"8�����bPM���V��+����bM��������"3���"6�k�+��X��+��+��PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2���������"3���"6bbl₂j�c�V��"L���+�qibPt���V��+��ubM��������"3���"6��b��j�k�+��X��+��+��PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��_proof_2���������M��Q�����������������M��Q���,��vib��j��r�����������P���P��w�����Nx�q���ibP�����i��r��z���@V���������+a���+����+e��P�i���qi����+&����c�F���w��d�M��d�w��hib���w���+�����b��i��r��y������������c�@��w������������C�ni�������[����q�����xqi����u����"��hb�#)��w���BM���,T���xqib��B�,T�,����,�wq��i��r��x������������
�,�w�����i��������B�������w��bP�M��b������s����xqi������
d���D��g��w�,V��M�,V�������xqib��������������,��ix�;����������PInfo���h	decl��equations_eqn_3���������"3���"6��b��j�c�V��"K��t�+���t�V��,����qbM��������"3���"6��b��j�k�,��X��,��,��PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��_proof_3�������aMl₁Q��bl₂j����YL���YJ���P�������������M��Q��b��j�	�,��,����,����Z����Z����bM�����Z��,�����������Z���qibP���,����Z��+)P�����Z��-����������Z������qb�>��������H�,��pq�
%��xiqM���,���x��y������������,�P����P��w��W�������/q���P�����������	z������[����������x�������,Q��F����
�W	����w�-��i�����������������0�����W��x�,���x������������������,����#)���0�����w��[�a�������x���������C�������0�����b�����-2���:�0�i�Fw�����C�;�H��q�������������w������F�C���������������o�l�C���s�l�C����F���;����i�@q�����G����������-��-�x��w����z�l�F����������-�P�-�������lP��M���r�o�F���17�F���l�C���-xi���-����q�U����-��-��-�����F�CxM�-��-��-��:�T���F�U��l���r�������o�l�U��C�;�������w��!��Y�r�S.�lM�-���Y����-���r��q�����4b���]��4b��4���o���-��-����;���C���NC�F��������!�r��w��4��O����O�ob�.��OM�~�4��M�����������2���������4�r�����o�F��w�-���Y�lP�.!�-��l���-��4���-��4�-���.*�-��^�4M��i�C���r�C�l��qbq��x����������������d�����-2����g��������p`��w��b�I�����K����p��x���K������0�����������-l���:�-<q�l�����F������;�Ix�����t�-������w�-����C�������������r�l���2��r�l�.���-si�;����x�G:�C���p���.v���.z���-�M�������oM����b�.����-����������-��-��������l�F��xP�-��-�����:�s�C���]��F�������.}�;�����w�.�J3�o�l�.�������4��P��M���.�����.���.���-��;�������������.��.�J3�.��rP�.���w�-��J!�l�F�.�������r�o�lM�{�-��r���-��r�-�P����b��xP������P�����PInfo���h	decl��equations_eqn_4���������"3���"6��b��j��q��y�c�V��#%���k�+���xqi���k�$�/�����V��#%P�����qbPM�&U���/�YL�&Y�V��/�V��/P��������"3���"6��b��j��q��y�k�/�X��/�/�PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl�vdecidable_rel��"=��������"3���"6�+��PInfo���h	prt��VMR��VMC���h	���������decl��equations_eqn_1���������"3���"6�+����bPM���+���������"3���"6��equations_eqn_1�bPM�PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2���������"3���"6��b��j�+��/MqibPt���+���������"3���"6��equations_eqn_2�bPM�PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_3���������"3���"6��b��j�,��/f��t�,���������"3���"6��equations_eqn_3�bPM�PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_4���������"3���"6��b��j��q��y�/�/M��xqi���k�/(�/+�/.�/�P��������"3���"6��equations_eqn_4�bPM�PInfo���h	ATTR�����EqnL��decl��_sunfold��"=��������"3���"6��c��j�#3��q��y�$���������$�&T�&X�&\�/M������xP�PInfo���h	ATTR�����classdecidable����decl�vappend_right��r���s₁Ns₂Qtc����PM���b� �M��������������N��Q��c��/�����r��y�������M���b�fTb��r_F����y�����������`M��Hb�!�M����������/�M�����������D��,�M���]4���m���p���s����M����ƲMb�'��lt_1�pt_2�s��NH_1�Q�H_2�Ck��PH_3w��4����x��4ibP������(����ibMa_a�oa_l�s����x�IW�ND������������f����'����'����'���1PM��b�f�M���N��'2��w����P��'<�Txq���'���������x���'��������'����'���PM�1b�f��I����N*�'M�(���'�����w�6M�6�'����'��'���x���f�����&�'2��w�0�0�0�n�6�'����'�x���06�0F���N����'2P���N����Iliba_a�oa_l₁�sa_l₂��a_h�����R"�q��'����'����������(o���'����'����(+������(wMM���'����'���w�0�CP���($�(#x������xq���(��F�C���4�'M�����N����'����'����'����M����tM�'2���)���'��Sp�'����'���0u��w���(�����M�0��0����� �(	�(������x�0�(������(w�F��1�'��'���w�0w�0w�0|�n�0��0����(	���C�0��0��	����(
���(-���(/��+���)�PM���h)���(	���(-���	��	��	����(���(A���))����	��l/PMM�	����
�	��0��0��	�b���Cx���T8���'�P���(
���'Mxqa_a₁�oa_l₁�sa_a₂��a_l₂��a_h�4bM���R��'M�(���'���������(*���'����(+���(
����8�(7MM���(Q�C�C���w���FP�0��g
�������xq���(s�l�F�����'2�����0n�'<���0p�g�N��C����(+��0���w�0�M�0��gL�v��������x�A�(������(7�l��0u�C���w�1
�1
�1�n�0��gK���(,���F�1+�1?x�C�O��C�C�P���S�'2��x�2.i�2.b���0MiPMbPMM�PInfo���wdecl�vappend_left��R���t₁Nt₂Qh��sj�������P������N�Q�	��������N�Q�	���
j���
r�������b�
r_F���
y����~�}i�
����
�
������G��"dx�
,�
����
-�
����W�"��"�����W��������M��
Q�
����H�"w�"m����n��H����xs_hd��s_tl����
q�
����[�"(�!����
��n��[�
��J�M���
��1������P�1��1��	��
�D��b�$��$I��M�f���C���G���	��	��	��
�p����x�l�1��FM�	�M�
�	��1��1��	�MibPM�PInfo��}decl�vimp��r���s�"3HaPbb����Y�l₁cl₂j���l�">PM�������"3��2�������"3��2�c�j���l�'��y��������$
MP�y_F�'������������"lPM���������������&��Q���G��m��j�#�MP�$t_1�mt_2�p��%H_1�0PH_2�$yxPH_3w��!����x�,P�$�����bPMa_a�la_l�p��#�I&�J�IW�����nx��'������'����'4MM��N*��C�w����P�&����'���xq�(�������q��R����������&�M�Il��/���@�L,��C��'���&�w�M����T��x�%
�(�P�����C�w�2F�2F�2J�n�%Q�(����S����x���(
����CPx��x�IWiba_a�la_l₁�pa_l₂�sa_h�N��Q�����K{��@�����n����N���'���'�����(MM��0���=q�w�0%��P�1����x������xq�%"i�C���!��@����f���'���'�����'�M��C��N����i�N��2���'���2��w���*M�2��*
����������x�%H�)P�����2��w�2��2��2��n�%"�*�2��%<�������	���(+��(
����)/PM��������(���(
���	��	��	���(/��(��	��)}PMM�	����
�	��2��2��	�b��x���Py�2�P���Ro��@xqa_a₁�la_l₁�pa_a₂�ra_l₂��a_h���R"��@�2[��'���0g��(o��'���'���	�%HPMM��0p�c��0t�2��7��������xq�%Hi�F��[����2������0����Sp�c��'���2��w���)M�30�A���������x�)�)P��2��c�w�3�3�3!�n�2��A��'����������'�����x���0��cP���0���C��x�TU�TRP����bPMbMPMbPM�PInfo���decl�vto_ne��l₁l₂N���=OPM�PPM���(�)N��3���+��Q��(j�)r������M���b�(j_F�Bd�(r�)y����O��M��_��)y��3�P���M�(���)�����VO��M��1�M�*�Q��(�G�)�m�������M��q_�b�#O�lt_1�mt_2�p������|MH_1�Q�H_2�Q�H_3w�� O���������3�ibP�ibPa_a�la_l�p�-�tx�I&�2:�(�����O�4���������*�f��(�'��)�'���
O�'�M��'�PM�P�.�R�����/w�3�i��b�3��(����S�3���x����O���IWx������*�'��(���)�'�����O�'�M��rN��I��.�R���C�N_����)�'���3���RPM�/w��O�(�(�PM�4�*��4�������4�(j�������/w�0O�'��(���M�4(�04�4%����a�(+�(�t_1�(+��(�H_1�)=MH_2w�(��)Di��M��*M�3�(Q�*�(���4w�(��)P�(��j��(���)�(��v�*����*M���S���bP�������IWqiba_a�la_l₁�pa_l₂�sa_h�4M�-�R�����2��(�����3O������r���*�(o�(�'��)�'���4M��rc�P�.�SB�2��/w�4i�Fb�4�*�2����4������x���3���@����(����*�N��(�'��)�'���4&M��(QPM�����.�Sn�2��Sp�2��)�'���4���)M�/w�/O�(,�)PM�4��)���[�4������������4&���2���4@�2��/w��O�(	�)�)��M�4��0��4������������	��(�(-�)�(/��%O�(:M��(BPM����	��(,���(-�	��	����(,���(/���	��	��	��(�(A�)�))���O�)�M��)�PM�M�	����
�	��4��4��	�i�����Z�)s���(�listconsinj��(,��������M�C�T9�2�bP���TE��@��xqa_a₁�la_l₁�pa_a₂�ra_l₂��a_h�3�bM�-�Ck����@�2[�(�'���4���������*�(*�(�'��)�(+��4�M��(pPM�P�.�(Q�F�7�/w�4�i�lb�4��A��4���������x���4t��C����(����*�4~���.�SB�c�N��7�)�(+��4���43�/w�@O�(.�)DPM�5Q�����5O�C�����������4��7��)�A�/w�4���M�5e�u�4����������������+�*k���(����4��(.�C������M�F�O��F�7bP���(
����C����x�TS�TU�����3�ibPiPMbPM�PInfo�'��decl�vne_iff��l₁l₂NH�`n�&�����PM�3���B�CN�D�5��	�5��3��vto_nebPMh�3����Bj�Cr�D�`��:�F�A�PM���O��bP�Cj�D�Q"����F�M�G��C���D�Q"��f�F�m��M��GO���
dPP�D�Q"�?�?�F�m�������O������b��l₂���D�Q"����G��F�@e�
d���"��3�bPMail₁rIH�Cy�D�Q"�[�	�F�@XPM�5�bP�C���D�Q"�d�f�F�m��wM�%��C���D�Q"�|�t��F�@���M��aO�F��PP�D�Q"�j��F�m��o�Bnotelim���R��#����ZO�C����not_lt_of_ge�����#��M�]����G���H���D�Q"���u9�F�n���d�������b��6D_x���6D�6F�3��������uUclassicalem�6Dab�6D�IR���G�o�D�Q"�Q��z�����Q��I�i�F�oE���C���I^q�3����F�C�I�x�D�Q"�2�6K�2�6Jb�F�n��6U�6Ti����3��C��q����`�2������M�'����q���6\�6[q����q�J���6`iPMab�6F�"��������ibMbPM�PInfo�A��decl�has_lt'��_inst_1has_lt�6�N��U�6��	�mkN�+�`M�PInfo�T��	prt�TVMR�T_lambda_1VMR�TVMC�X��	��VMC�T��	�U�decl�Tequations_eqn_1���U�6�]�6��T�M�6���U�6���6��6��PInfo�Z��	ATTR����ZEqnL�ZSEqnL�TATTR����Tclass�V�T��decl�nil_lt_cons��_inst_1�6�aMlQ�6�c�6�bP�����\�6��]M�^Q��b�6�bPM�PInfo�[��decl�linear_order_proof_1��_inst_1linear_order�!�N�+�6��GM��M�M��a�6��"$M�6�has_ltltis_strict_total_order'M�PInfo�`��	decl�_���a�6��6�N��a�6�linear_order_of_STO'N�6��`�M�PInfo�_��	prt�_VMR�__lambda_1VMR�_VMC�g��	��VMC�_��	�a��glinear_order_of_STO'decl�_equations_eqn_1���a�6�]�6��_�M�7��a�6���6��7	�PInfo�j��	ATTR����jEqnL�jSEqnL�_ATTR����_class�b�_��decl�has_le'��_inst_1�6�has_leN��l�6�preorderto_has_leN�6�N�6�N�7	�PInfo�k��	prt�kVMR�kVMC�k
��	�l��_����9decl�kequations_eqn_1���l�6�]�7�k�M�7��l�6���7�7"�PInfo�q��	ATTR����qEqnL�qSEqnL�kATTR����kclass�m�k��decl�decidable_linear_order_proof_1��_inst_1decidable_linear_order�6��+�6��6��6�latticesemilattice_infto_partial_orderM�vlatticeto_semilattice_infM�vlattice_of_decidable_linear_orderM��t�7,�6��78�6��+M�PInfo�s��	decl�r���t�7,�7+N��t�7,decidable_linear_order_of_STO'N�79�s�M��N��Q�/N��b��ieqdecidableqiM�6��6�b�6�b�7-b�7/b�71bP��b��i� qiMM�PInfo�r��	prt�rVMR�r_lambda_1VMR�r_lambda_2VMR�r_lambda_3VMR�rVMC���	��VMC����	������_fresh4�M;
VMC����	������
VMC�r��	�t���������decidable_linear_order_of_STO'decl�requations_eqn_1���t�7,]�7E�r�M�7o��t�7,��7E�7u�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL�rATTR����rclass�u�r��decl�all_nil��p��r��c�r��allM�(�sD����7~���r��7��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�all_cons��p�7~aMlQ�7�7�b��Pband��7�P����7~��M��Q�7��7��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�all_iff_forall��p�7~lN�coe_sort@�r�coe_sort_bool�7�PMaPH�1i�7�������7~��N����Q��7��7���b�����7��&�-��7��7�XM��P���8�7��7��7��-�P��P�7��8aPlcih��7��7�ib��i���5�7��X�s��7��7�q�9i��q���|�7��`����7�����q���3�7��7��5q�7��W�e�7��7��	i�7��7��=has_coe_to_sortS@��r��7��7��7��7��7�Mi�7��7��7��7����7��7�_inst_1��@��r�a�r����r�e_2�7M�	Z�r��7�bPM�7�b�7��7��7��all_consqiPM�}�7��7�band_coe_iff���7��
^�7��7��k�7��7��7��7��}�7��7��7��7��}�3q�4�|�3���7��rM���3q�7��QP�5q�8�3�8+�bq�80PM�
��7��PInfo����decl�all_iff_forall_prop��p�u_inst_1decidable_predMlQ��7��7�abdecidableto_bool�8�8ab������u���8K��Q�s�8T��8S�8S�W�e�8T�8[�	i�8Q�8S�>�8Q��b�����7���q�8L�Q�6M�)b��i�S�}�8Q�8i�all_iff_forallb�8O����b�����7��8L�&����b����b�J���7��8N���8���}�8��8boolof_to_bool_iff�8�8�8S�8S�l�8S�
��8S�PInfo����decl�any_nil��p�7~�7�anyM�(�r�����7~�7��8��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�any_cons��p�7~aMlQ�7�8�b��Pbor��8�P����7~��M��Q�7��8��PInfo����ATTR�����ATTR�����decl�any_iff_exists��p�7~lN��7��8�PM�aP��1iH�1i�7�����7~��N����Q��7��8�����b�r�����7��[�7��8�XM���P�9���8�7�boolnot_ff�not_exists_mem_niluP�7�aPlcih��7��8�ib�3��i��5���5�7��s��7��8�q�9i�1��q��|���|�7�����7��1��q��3���3�7��8��1xq�8��W�e�8��9�	i�8��8��7��8��8��7��8�Mi�8��9
�7��8����9�9�8�8��9�any_consqiPM�}�9�9bor_coe_iff���9�	��7��7��8�9
�8��}�9
�8��8��9�}�1xq�8�H�|�8+���81�1��q�8�H�3�8+�exists_mem_cons_iff�q�80PM�
��8��PInfo����decl�any_iff_exists_prop��p�u_inst_1�8KlQ��7��8��8O��ab�t����u���8K��Q�s�9X���W�e�9X���>�9X�����b�����8�9f���	i�9T�9f�>�9T����b�r�����8g�9f�}�9T�9q�any_iff_existsb�8O��ab�d����e_1�
.��q�dM�
3�k
�dPM�W��b�r�����8y�9e�
@b��b�d��b�9���b�9d��b�>�9��t�9d��a���d�������de_1�c����Pb�dM�	Z���y�i�d�dPM��9��9��s����������7������8y�����&�����}�8y�&�8��&���}�rh���&�9dexists_prop���8�9W�9f�9��9V�9e�9���b�9��9���b�9��}�9h��iff_self�9f��PInfo����decl�any_of_mem��p�7~aMlQh₁��h₂�7����7��8�Pi����7~��M��Q�������9��7�9��1��q�����7��9vqiP���9�b���\q���\q�7���M�PInfo����decl�decidable_forall_mem_proof_1��p�u_inst_1�8KlQ��7��7���b�8L�dai�8��b�"����u���8K��Q�all_iff_forall_propb���b�8�PInfo����decl�������u���8K��Q�V�������u���8K��Q�$���8Q���bPMbooldecidable_eq�8P�sD�PInfo����prt��VMR��_lambda_1VMR��VMC��������_fresh4�kdecidableto_boolVMC��������������all��_main��decl��equations_eqn_1�����u���8K��Q�c�:$���bPM�:4����u���8K��Q�k�:$�:>�PInfo����ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����classdecidable����decl�decidable_exists_mem_proof_1��p�u_inst_1�8KlQ��7��8��:����b�rH���!����u���8K��Q�any_iff_exists_propb��:�PInfo����	decl�������u���8K��Q�V��v����u���8K��Q�$�v�9T���bPM�:1�9S�sD�PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��VMC����a��_fresh4�s���VMC����	����������any����decl��equations_eqn_1�����u���8K��Q�c�:`���bPM�:o����u���8K��Q�k�:`�:y�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����classdecidable����decl�pmap_main_meta_aux��`��a��p���faP��tblc�aiH�5�&����a��������:��c��:���q�r��x�����`��M��q��P�X����C��l_hdql_tly������N�����:��������:�+��d�5���8�o���-�3���4�n��������d�:��b������rPM
�:�RecFn�����xqM�Z��d�:��:��PInfo���VMR�VMC��������a����decl���`�:���a��������:��c��:�listbrec_onq�:�M�r_F�
below�x�y������1�����������O�����������1�����:������������1��o��M��@���������C��1�����:��F��G���l��\��t���M��P���������o��:��C��D���F��1��������:�����#l_hd��l_tl�D���F�������:��l��m���o��]5�t����W��:�����C��+���5�o�8���t��-�3�o�4��"�t������;��'��o�wbPM������p���r��2��t���P����o���p�������o���s���;+�����������������2������M�;.P�����;1�;'�;?�;.�Z���;�;MPM�PInfo���VMR�VMC��������a����decl�equations_eqn_1��`��a��������:�H�b�������'���`ibPM��)��a��������:���;h�5p�{�'�;o�PInfo���ATTR����EqnL�decl�_proof_1����uaMlQH�b������u�M�Q��;��+���T�a�c��PM�PInfo���decl�_proof_2����u�M�Q��;��T���u�M�Q��;��\�;��PInfo���decl�equations_eqn_2��`��a��������:��b�j��q��2���X�,��;ixqib��������xiPM�;�M��xiPM��a��������:��b�j��;��5�;w�C�;��PInfo���ATTR����EqnL�decl�pmap��`�:���a��������:��;ibPM�PInfo���VMR�VMC������a��doc�Partial map. If `f : Π a, p a → β` is a partial function defined on
 `a : α` satisfying `p`, then `pmap f l h` is essentially the same as `map f l`
 but is defined only when all members of `l` satisfy `p`, using the proof
 to apply `f`.decl�equations_eqn_1��`��a��������:���;h�'���`ibPM��)��a��������:��equations_eqn_1��bPM�PInfo���ATTR����EqnL�decl�equations_eqn_2��`��a��������:��b�j��;��,��;�xqib���;��;�M�;���a��������:��equations_eqn_2��bPM�PInfo� ��ATTR���� EqnL� decl�_sunfold��`�:���a��������:��c��:��:��q�	y��:��:��:��;�����xqM�:��PInfo�#��ATTR����decl�attach_proof_1��laMa����P��&�'M�W���PInfo�%��decl�$���&subtypeMxM����&�pmapM�<$��subtypemkM�<#�%�M�PInfo�$��VMR�$_lambda_1VMR�$VMC�.��propertyvalVMC�$���&��.�doc�$"Attach" the proof that the elements of `l` are in `l` to produce a new list
 with the same elements but in the type `{x // x ∈ l}`.decl�$equations_eqn_1���&]�<%�$�M�<4��&��<%�<:�PInfo�2��ATTR����2EqnL�2SEqnL�$decl�pmap_eq_map��`��a��p���f��lcH�:��O�;�qibaq_x�6�&M�����a���4����5���6c�7�:����6r�7�:����;���xq�8���9�R�`M����7�:��5�;��8x�9�Q�Xl_hdql_tlyl_ih�7�:��R�<�8���9�r��M����7����:��s�X�;��������8���9��������x�����q�h�h�X�<zP�<��W�e�<|�<��>�<|�X���h�<��<��<���������e_1�4�������e_2����U���d���q���iPM�_������dqi���b�<x�<������<x���<ub�;�����bP�<vP�;�����bP�<�� �������<ubP��������e_1����������e_2���������Cq��CiPM�5�l������qi��Cb�h�h�"�h�<��<�M�<��<{�<�������xbP�5����h�<��h�<���<�<��<��1�<�M�PInfo�3��decl�pmap_congr��`��a��p���q�"2fab��8igai��8qlrH₁�:�H₂�����O�`ha��h₁�rh₂������A���X�<r�E����qbP�<r�G���ribM��a���B����C�"2�D�=�F�=
�Hr�I�:��J�=�K�=�����H���I�����1����J������P�����;��C���E�C�[��PM�=2�G�C����P�I�����1����J�������B���E���;������E�������BMl_hd��l_tl��ih�I�:��J��C���P�o���;��F�C�E�F����PM�=X�G�F�[��P�I��C����W����J��F��1����s���;��l�F�E�l����1�M�=m�G�l�����1�����z��i�;��l�=nibM�=pb�;��l�=nibM�=x�W�e�=y�=��|���=r_a���e����;��o�l�;���2P�=��G�o����2M����=��l�=y�=��<��l�F�=n��ibM�s�=��=���z�ù�=|�=tib�=vb�=��=tib�W�e�=��=��=��=x_a���e�����C����;��o�;qiP�=�i�;��o�;qiP�=��=��l�=��=��=��=t��ib�s�=����=��=��=��W�e�=��=��|�F�=�_a�F�e�=���C����=��=�qiM�=�i�=��=�qiM�����C�=��=��l�=��=����=��=��s�=����=��=��W�e�=��>�=��=�_a���e����=��=��=�����=��=��l�=��=�P�=��=��E���=�bPM�PInfo�A��decl�map_pmap��`�1��a���2��p�"2g��f�=
lrH�x�����X�
���<Ta���QPM�pmap!��q�>Ea��h�Q��\M��a���2���W�"2�X���Y�=
�Zr�[�>D�����Z���[������M���
�
�=M�>L�����=�^���_�r���M�[�����`�`�H��}�
�<�\���Rb�l_hd��l_tl��l_ih�[�����1����
S�
$�;������\����qM�>L�����>��^���_�����Z!M�[�������+���s�
/�
2�=J�\����x�+�>L�����>��^���_�����Z��+���������h�;����>�bP�>��
/�>�P�;����>�bP�>��W�e�>��>��>�>��
/������>��>��>��>����
.���
re_1�NM��
���
�e_2�gM�
��
��d�
�q�
�iPM�
��
���
��dqi�
�b�>��>��
��
.�>��>��
2�>�P�>��>��>��
2��m�>��>��>��E�=��E�
�e_1�
��
�M�H���H��e_2����
����
��uq�uiPM�
��F�r�r�H���
�qi�ub�����
�=����>��>��<������>�xbP��3�������>��>���������e_1����M���
����
�e_2�>��'�
��
�����oq�?+iPM�2�o���
��
�qi�?+b�>��>��H���>��>��>�M�>��>��>�� !�����>��>�bP�inj_eq!���>��>��>��>���>��>��?D�H�
.�>�M�PInfo�V��decl�pmap_eq_map_attach��`��a��p���f�:�lcH�:��O�<Daq�6PM���<!q�*q�3ix�?b�)valx�*x�NM�?��)property�$x�?��<8qM��a���k����l�:��mc�n�:��s�?��?|�?��<(q�?�q�3�<,q�?~M�<1qM�W�e�?��?����?�?�_a�?��e�,��;��ox�QbPM���<!x�?�q�p�?�i�?����*���NiP�?��?����?��<8xP�?��?��l�?��?��2qM�s�?��?|�<D�?��^q�_�3i�?��<,���?�MP�?��?��?�M�?��W�e�?��?��5A�?�_a���e�?��?��<(x�?��x�N�<,x�?�P�<1xP�?��l�?��?��map_pmapq�?i�?��?��?�M�?��pmap_congrqi�?w�?�P�?�M�?�aqh₁�6h₂��i�	����*�PInfo�j��decl�attach_map_val��l���/��<$M�?�M�<#�<:��{�s�@2���@/�<4�W�e�@2�@8���<%�<:_a�<%�e^�/��<!P�*P�P�?�P�@@�<8PMM^�@FM�l�@2�<4�?�M�s�@8���<)M���^M�_���?�b�*b���<,b�@_M�<3�W�e�@8�@l����@6_aN�e^�@F�<(P�@A��<,P�@@M�<1PMM�wM�l�@8�@j�map_pmapM�<$M���@.�<.�<3�/��@]�8M�9����HbM�<3�/�MM��HM�pmap_eq_mapMM���@��<3�map_idM�PInfo�z��decl�mem_attach��lx�<$�!�@A�@A�$�@A�@H������<$subtypecases_onP�@@���@A�!�<!b�@_�@��$�@��<8bPx_valPx_property��nthis�z�<!i�*i�y���@����!�?}�*q�2q�@��$�@��?�i��?�q�@�P�@��?��@�PM�@��-���/��@�i�?�i�@��<8ib�@��mem_map�@�i�@�M�@��s�@��cn�W�e�@��cn�a�@�_aj�e���/��@�q�@��@����l�@�b�attach_map_valib�%�@��@��@��Athis_w�@�this_h�@��@�x�*x��x���?��A �����!�<!���*���cx�A%�$�A%�<8��x���?��A$i�!�<!���*���n���A8�$�A8�<,���A7qi�<8����Mthis_w_valxthis_w_property�A�����A=�A?M�AD��?����A7�AKq���!�<!���*���r���AX�$�AX�<,���AWPM�<8�������?����AW�Aax�����Ae�Ak�!�<!���*�������Ar�$�Ar�<,���Aq��x�<8����m�Aerfl�@�?����Aq�AybP������?����*�������<,���A�iba��h�A��!�<!�F�*�F���F�A��$�A��<,�F�A�M�<8�F�C�����A���P�����PInfo����ATTR�����decl�mem_pmap��`��a��p���f�:�lcH�:�bi��x�?��Wax��Nh�N�Q�X��P��a����������:���c���:���i�s�A���Wax�A�b�N�Q�Xb�AO�*���nq�A>a���A�M�?����A��A�P�A��W�e�A��A��	i�A��A��>�A��z�?����?��P�?�M�W��x������?����A�x�A5�A��qx�Ag�*���rxi�A��?����A�b�A>���������A�M�A��A����?����!�A#�?��B�$�B�A,b�P�p�Bq�A�b�B�A�M�A��A��x�?��B+����q�C�x���e_2��T������e_3�=�����xq�B4iPM�_�C���qi�B4b�E���?��?��pmap_eq_map_attachxq�?�bPM�}�B.�B+���?�q�?��?������?��d�����B�de_1�@y���A5�A��dM���'���AU�A��d�dPM�z�Bm���?��B�A��A����'�?����?��d���?��By���?��A����?��>�By���A��A��
^�B���}�B��������<$���@��mem_attach�PM��b�A��A��l�A��}�B��A����A��}Exists�'�?���x�A����B����A#�A��Q�B$P�Bsubtypeexists�&x�?����?��?��A��A��A��l�A��
��A��PInfo����ATTR�����decl�length_pmap��`��a��p���f�:�lcH�:����e��?{����a����������:���c���:�����r���:����,i�<Ta���RiM�[���:��m�,R�?�l_hdql_tlyl_ih���:����,�<�:�qM�Q����<p�s���,���=x���������Z�i4��B��W�e�B��B���B��B���B��Z�B��B�P�<��=bP��B��C�B����h�<��=bP�C
�C
�H���H��e_1�4���v@����PM����B��C�<��=xbP�����C�C
�8��C�i4M�C	���j�B��B��$��bP�m�B�M�PInfo���ATTR�����decl�length_attach��L�����<$�<:������length_pmapM�<$���<.�<3�PInfo���ATTR�����decl�find_nil��p�u_inst_2�8K�o��findPM��P�tX�`pP����u���8K��o��Cg�PInfo���ATTR�����ATTR�����decl�find_cons_of_pos��p�u_inst_1�8KaPlch���a��Cbqi�?w�9�a�����u���8K��P��c���������?wP�a��a��CuM�PInfo���ATTR�����decl�find_cons_of_neg�����u���8K��Plch����Cw�C�����u���8K��P��c���C������C��a��a��C��PInfo���ATTR�����decl�find_eq_none�����u���8KlQ��^��CbbP�:�`qxbH����&����u���8K��Q����c��b�Cbib�:
�`pi��i���5��X�-��^��C���`q��b���;f�C���^��C��-�b��b��8abljIH��a��Cu�a���q���1~��`�s��_
�Cbxq�?����`y��x����������C�����:��x�����C��W�e�C��C��0�C�_a�d�e��_ �Cb��x�B����`��������N������C��l�C��C��}�C��C��bx��x��RPM�Z��:���C�h�:�s�C�����h���������C����W�e�D���	i�C���>�C��_ �_%b�`�����_���a�e_1��y��p
��o�e_2�p8M�	�_5�d�_6q�_6iPM�	��_5��_5�dqi�_6b�C��D�find_cons_of_pos��x�B�bP�`��`��tQ���D!_h�D!�a�����a�i�t(�D��>�D�,�D��
^�D��>�D�����Z��h���}�h�����h�}�D_�not_true�D�D�l�D�}�DY��@�D�G���C��D��_ �C������:�P�`��D�W�D�D��t�D���_a�_�e��a��Cb�����:����t(����K�������ni�����t�t(�D��l�D�D��find_cons_of_neg��x�B�bP�s�D��D����D�W�e�D��D��0�D_a�d�e��a��D������=b�t(�D��D����D��l�D����}�D�����D�s�D��D��D�W�e�D��D��0�D�_a�d�e�D����D��D��l�D��D�}�D��D���DM�PInfo���ATTR�����decl�find_some�����u���8K��Q��bH�b�C�M�b�&����u���8K��Q��b���D�����r���_
�C��_P�h���a��Cut�a�M�a�x�:�C��EbqlyIH���_ �C��D�K���a��D����DN�Z��u�}���h�ua�p
�^���it_1�p
���o��^���qH_1�p8�^��C��MH_2w�_6�_;���_;���]�_6�Cb�F�C�=Y�J��E/�E0���_5�E3���F�=n�J�_a�_5�e�_^�Cb�l�F�=n���_c���_^�EE�l�E7�E-�D?�F�C�=Y��xbi�E.PM�F���E"x�]�p�Cb�������������Ec�p�E#�Ec���p
�Ef�����=K�����p
�e�o��Cb�����=K���E%���o��E{�l�Ek�E#�D?�����EgibM���p�Ec�E#�a�����w�E'�E{�]�E|�E��p��Ew�����=3�����o��e�p8�Cb�C���=3���E*�p��E*�l�E|�E&�D?�����=KqiMP�E'�E&�q�E&�q�E{�E&val_eq����q�Fw�����C�������_^�_cM�EE��w�_s�_xP�_x���E��E���9�E��o�C���q���_6�E/�E/��w�_^�EE�EE�E���!�EEPxP�]�E��p8�E)x�E*���p7�E����C�=Y�����p7�e�E7�_6�E/�l�E��E��D?�C���=3xqPb��p
�Ec��En�E�����uP�El�p�Esb�Ec�E��F�D������EgibMP�PInfo���ATTR�����decl�find_mem�����u���8K��Q��bH�D�������u���8K��Q��b���D�����r���E�y�M���E�E�9��E�EbqlyIH���E�H����E�E�J���h�u�E$t_1�p
���E(H_1�E,H_2�E\�J����Ec�E����E��E����E��H����E{�E&���E��E����C�������E����E��I+�K*�����q���E����E��-�o����xP�E��F�F	���F
��%ixb�FP�PInfo���%ATTR�����decl�lookmap_nil��f��^�M���lookmapM�(�(����F|�6��F��PInfo���3ATTR�����ATTR�����decl�lookmap_cons_none�����F|aMlQh�^���`qk�F}ib���F�M����F|��M��Q���F��s�F����W�e�F����>�F�������F����0�Pk�F��F�����F�k�F��F��F���F��F��0:�F���lookmap_match_1iPM�F��C��F��F��F����F���lookmapequations_eqn_2ibPMai��qe_1��l������e_2��_f_1������e_3�#_a�_5���_]e_4�_sM���_L�s�F��r����q�F�����iPM��k���_L���F��F�qi��k���s���_����F��F�������r���s�������`��������F���xbPP�?�PMM�M�F��F���F����C���equations_eqn_1iPM�F��F��F���F���iP�F�P�F��
^�F����}�F������P�F����}�F������F������PInfo���5ATTR�����decl�lookmap_cons_some�����F|aMbPlch�b���c�s�F}qi��9����F|�M�P�c��G3�s�G8���W�e�G8���>�G8������GD���T�P�+M����GD�:�9�GJ�/*�G6�9�/-�G6�F�qbM�G5M�a��9�GR�GW���GX�F�qibM��q��xe_1�4 ��������e_2�.=�������De_3�#����_]���_re_4�_MM���_����F�������q�Gg����iPM���F��Gi�Gmqi���F��Gh�Gl���������������������'������Gg��xbbb�49bMM�/oM�GV�GV�/o�GV���a���equations_eqn_2qbM�GVP�9�9�/o�9��qPMPM�
^�GG���}�GG����qP�GI���}�GI����rM�����PInfo���9ATTR�����decl�lookmap_some��l���F~�^�M������N^�F}P�^�P�n���G��(�G��6��G�l_hdMl_tlQ�n��F}b�_���G��2�G��PInfo�
�=decl�lookmap_none��l���F~_xM�Ci����BD�N^�G��P�`q�N_F�BK�Q��G��b�C��c��1}�js�G4�q�`y�BX�r����y���F}������t(���HMMM��Bd�rz�F}x�x�`�t�nz�H-�H4���H4l_hdql_tly��'�������F}������`p���k�n�����H?M���;P�HFM���	�����
�F}������`p��M�B������������	��	��	�������F}�C��C�`�M�	�M�
�	��HV�Hh�	�M�PInfo��Adecl�lookmap_congr��f�F|g�M�o�lQ�abH���a��&���F��F�PM���F|��H����F|��H��Q��H��Q��j��q��1~�_ �`�Xz�H+qM�H+iMM�j_F�Bd�r��x�����a����`���HxM�HqM��x����H�����������M�p������
Q���������1��p8�o�����F}����M�H���MM�%����������1��_6���o��1���D���F��1��_s�t������F}�l�FM�H��CMM�H�F}�F�CP�H���PP������=E�H���
q������C��1��_^�����H�H�M�H�M�B�n���HX�����H��D��H�l_hd��l_tl�����C����d��H���Q���G���l��\��_M�t��t����F}�o�lM�H��FM�d��n_x���_^����5�l�8�N�H����H��uU�I�uU�-�3�l�4��uU�H��I�b�l��l�_s�w�bPM���I
�I
�I�I!H₁�I
H₂�5�o�8��i�_��t��t�_x�_Lh�_�������4� �`��!��������(^�F}�����W�I3�4�WM�!�`�����`��s�Ck�F}���4���I@�������W�e�IF���>�IF������IL���]8�����Ck�ID���IR����IL�Ck���IR�IX�IU�r%�IB�IX�����IB���IA���IX������4�����7������`p�����0�IlA�d��`���`��
��Il���>�Il����Ik�Ik��������Ik������I0�Iki�Ik�Ik����Ik�}�I{��������Ik��r=�����]����Ia�IR�	����������^T�rD�w>�w2�(�F}�'���M�I���M���rW�������'����	��	��	���'����'���N�M�rY�������(Q�F}�(�'�M�I��'�MM�	����
�	��I��I��	�qb�IE�IX�If�������7�I1�Ik���0�I�A�d��`�4���`��
��I����>�I��I{������I0�Ik�Ik�Ik�I��I���r����IR���IR�
^�IP���}�IP���������IT���}�IT������IR����b�4�!�I1��I�s�I9���W�e�I9���>�I9������J���ubM�N*������J�(^�KZ�KZ�J����I5�KZ�lookmap_cons_some�*������M�����`���I��`Mq�I8�KZ�J'�4��M����/M��M���
^�J���}�J����:M�J���}�J�����'��������ß�_��ßMPMPM�PInfo��Edecl�lookmap_of_forall_not�����F|lNHaPH�1i�b���C���G�PMM����F|�'N�(�J��65�G���M�G��)b�C�MM�lookmap_congrb���J�M�lookmap_nonebM�PInfo�&�Odecl�lookmap_map_eq��`��a�����H�g��habbiH���a�optionhas_memq���5����lj�O����G4b�����a�����H��.���/�J���a�����H��.���/�J��5j���5r�,��Ib�H��J��5r_F���5y������H�����5���6�
�5���X�<z�HN���<z�
,�5���6�
-�5��������H����������H����MM�6�
Q�5���������F}�����J���n���J��J��
d�J��	���J�l_hd��l_tl���6�
q�5��������HX������
��n������J��
�����
�_x�p7h'�_6������l�9�_]�:�_s��u�����F}�r�l�X���XM�:�_^���`��s�������I�2����2���W�e�K!���>�K!������K'�������������i�K-����K'�����C���K-�K4�K0��������e_1�
���
����e_2�Б�U���d��q��iPM�_������dqi��b�K�K4����K�K3����Ii�K4�KR����2�KS�KU�E�F�o�o�E�>�e_1���
�M�H���H��e_2�2���'������'���q�KciPM��F�'��'��H�'����qi�Kcb�C�C��K\�C�K�KX�Ie�o�Fqi�7�K�`����0�K�A�d��_M��U�`��
��K����>�K��_s�`��`������_r���_Le_1�_�M��`�����e_2����	����d��hq��hiPM�	���������dqi��hb��u�`��`��`���9�`��}�K������_r�`�����o�l�Cq�KS���l���oe_1������
�����e_2�Б�В������q�K�iPM�М�������qi�K�b�����E�l���KT�K-�	��5�p�����K��i�2����o���s���	��	��	��5����g��j�ID��jM�	�i�
�	��K��K��	�b�K �K4�K�i�5��l���K-���K-�
^�K+���}�K+����e�l���K/���}�K/����e���K-����b�l�:�K�_x�s�K���W�e�K���>�K������L5�������������q�L;����L5����H���L;�LB�L>���������;��OM�������<���U����d���q���iPM�_��������dqi���b�K�LB�����K���Ceq�LB�E�>��E�
��=���F�4�4M�H���H�'��>�r
��������q���iPM��F�'��'��H�'��Ōqi���b�F�F��>��F�K�Ld�J&�r�lxMq���r�o�FMq�K�LB�Lb�K��H����L;�LB�L�xq���o���r�B������������C���4����������'�q�L�iPM�5�'�������Ōqi�L�b�������*M�L;�L;���L;�5��o���L;���L;�
^�L9���}�L9����e�o���L=���}�L=����e���L;��������p7��MibPM�PInfo�-�Rdecl�lookmap_id'�����F|haMbPH�D�^��J�b��Y�lQ��J�����F|�F�M�JQ�s�M���
�@��M�W�e�M�M�?2�M_ac�e�F�M��F�l�M�M�2��M�M�@�b�M�s�M��M�W�e�M�M7�?2�M_ac�ek����Hi�F�M��F�l�M�M5�lookmap_map_eqbbP�@�M�s�M7��W�e�M7�MT�?2�M5_ac�ek�M>MM��F�l�M7�M.�7?�PInfo�E�[decl�length_lookmap�����F|lN�����G�M�&����F|�PN�s�Ms����lengthunit��>P�My_xPunitstar�Mp�&�W�e�Ms�M��+?�Mq_a���e�����J����,����l�Ms�M����M��Mq�length_mapP�My�M~�Mp�s�M����Mz�M�&�W�e�M��M��/�r��My�M�_a�M��e���Mz����My�Sb�M}�J������Mz���l�M��M��lookmap_map_eqP�MyM�M~�s�0P�1b�2�V�b�J�i���c�My�Sq�M}P�M�M���W�e�M����>�%P�0b�1i�2�J��&�M��Sx�M}P�M�M�)P�0b�1i�������0P�M��0P�1b���0P���1b�M��1b���1b�>�M�M��M����J��D������J�M��M��Si�M}M�M��M����}�M��M��3mem_defi���}�M��M����h��My�M��}�M������M��}aP�(abi����forall_2_true_iff�P�\Pb��s�M��'�&�W�e�M��N-�+?�M�_a���e���Mz�M�M���M��l�M��&�M��8��PInfo�O�^decl�filter_map_nil��`��a��f�M�c�M���6��filter_mapPMX�M��a���`�NI�	�6��NO�PInfo�_�eATTR����_ATTR����_decl�filter_map_cons_none��`��a��f�NIaPlch�c��b�O�NKqib�9�NaM��a���c�NI�dP�ec�f�N^�s�Ne�O�Nd�Nd�W�e�Ne�Nn���Nb�Nd��`�Nb�filter_map_match_1i�Nd�Nd�N\i�Nd�Nu�Ny���N{�filter_mapequations_eqn_2qibPM_f_1���l�Ce_1��_f_2���n��e_2��_a�d4�p�d\e_3�dHM�4��d����Nv�F��q�N���iPM��~�p�d����N��N�qi����n���p�c��l�������N�xb�Nd�Nd���Nd�Nd�Nd�N����Nz�hequations_eqn_1i�Nd�Nd�Nd�Nd�N��N��PInfo�b�gATTR����bdecl�filter_map_cons_some��`��a��f�NIaPlcbbh���c�i���e0i�,��NKxqi�{�� �N�P��a���u�NI�vP�wc�xb�y�N��s�N����5MM�,��N��N��W�e�N��N��>�N��,��N��N��N��4��N��N��4��N��Nvq�N��N��e1M�N��N��N����N��N�xqibP�l�C�l��e_1�T�n���n��e_2�4��p�d\�p�dGe_3�d�M�4��N����Nv�l��q�O
��iPM���N��O�Oqi�5���n���p�d��������O
xb�N��N��5�N��N��N��O/���N��hequations_eqn_2q�N��N�M�N��N��5�N��5�M�N�M�N���N��N���M�O/�PInfo�t�kATTR����tdecl�filter_map_eq_map��`��a��f�����HQ��NM���PM�NH�e0M�����a������funext�+YQ��Q��Oa���lQ����c�'�NKib���c��e0bP�/�F�NKbP����c�P�e0PM�abljIH�O�N`��W�N��N�b���s�,��N���b�d�e1i���<����5�����,������W�e�O��O��>�O��,������O��4��O����4��O����O�M���filter_map_cons_somexq�O�PM���	�d�O�P�=6�O����<����map_consxqiPM�5�����������O��O��=5�5���PInfo��pdecl�filter_map_eq_filter��p�u_inst_1�8K]�HQc�filter_mapPPoptionguardPM�Ce�filterPM�Ce����u���8K���Q��Qc�O��O�lQ����ck�O�ii�O�ib�:
�O�ib�:
��O�bb�O�bP�:�abljIHs�O�qq�O�qi�?w�O�qi�?w�Dz�O�xx�O�xq�?����O�xq�?���pa�:�s���O������O���x�B����O���x�B������V�b���P0P�P6�W�e�P2�P9�>�P2�����P6�P?�P9�9��P,�P?�9��P,�h���P6�P6�D�P?�PF�PH�P+P�PN�P*b�PK�k�����P*bP�l���l��e_1���n���n��e_2�#�p�_5�p�_]e_3�F��F��PG�r��q�P\��iPM�F��P]�P`qi��s�n�s�F������P\xb�PN�P6M�PN�P6M�PQ�D���_�PQ��8�h�B�b�_�D�`��D�3guardequations_eqn_1��x�B�b���h���_�D�`��~���P6�P6b�P1�P?�filter_cons_of_pos��x�B�bP� "b�P6b�P6��P4�P8�?�b��P6���C��P3�P8�W�P;�P8�PD�P6�PF�PJ�`��P6�PS�P��PZ�P��`��P��`��P����h���_�D�`��s���P6�P6�P1�P6�filter_cons_of_neg��x�B�bP�P��PInfo���wdecl�filter_map_filter_map��`�1��a���2��f�P�O{g�Poption!Plj���filter_map!ibM�N`P�filter_map!qbxqoptionbind!qi�8P��a���2�����P����P���j����r���P�qiP�N�b�Qxi��x�Qxq�6b�H���P��P�taqlyIH�
�P�xqb�NK��xi�Q��q�����Q��x�Qi_x�c���h���c����h�$�����c������d5����
s�P��������NK�C�������Q�C�����C�Q�C��������M�����QF�K�N\���s�
/�P��������NK���������Q���������Q�����������
/�Qf�Qii�Qu�W�e�Qv�Q{�|���Qj_a���e�Q[�
s�QK�QZ�l�Qv�Qx�filter_map_cons_none������qi�s�Q{�Qz�Qti�W�e�Q{�Q��!�
.�Qu_a�
.�e�
s�QK�QNq�QZ�Q��l�Q{�Q���!�����Qsqi�s���P����Q���������!���Q��Q��Q��W�e�Q��Q����Q����P���e_1���P���M��P��C��P��Fe_2���P��lM�
��P��o�d���Q�q�Q�iPM�
��Q���Q��dqi�Q�b�Q��Q��
��Q��Q��Q��N\�����Q�a�d4���d\e_1�N����H�F�Q����H�l�Q�e_2�
��H�o�Q�M�߿�H�r�P��r�Q��Q�r�oq�Q�iPM��YY!�c��r���Q��Q�qi�Q�b����Q������
�H���Q���optionnone_bind'!�������Q��Q��H�Q��Q��R&�s�Q��
/�Q��Q��W�e�Q��R1�Q��Qy_a�
.�e�Q��QYq�
s�R7�l�Q��Q�b�?d�Q�b�����QG�e0���s�Q[�
s�QK�4�M�Q��QZ�W�Q��RS�|���QO�����e�N�P��C�����NK�F�C���J��Q�F�����F�Q�F�C�[���J��N�R[�Rj�l�Q[�RP�O��C����xqM_x�Q�h'�Q��
��$!�C���Q������Q�����g�P��o�l�C��Hq�NK�r�o�F���Q�r�l���r�Q��w�F�J�M�����Q���w�Q��C�s�"�P��l�F���<��NK�o�l�C���Q�o�F���o�Q�o�l��C��"�R��R��R��W�e�R��R��Q��
��R�_a�
��e�R��g�R��l�R��R���!�l�F��i�R��s�R��R��R����W�e�R��R��R��R����
��e�g�R��R��R��R��l�R��R��Q��o�F�R������s�R��Q�l�F�C�����Q��F�R��R��R��W�e�R��R����Q����Q����Q�M��Q���P��������P��4M�
��P����d���Sq�SiPM�
��S��S�dqi�Sb�R��R��
��Q��R�����R��S�R��e0�li��������N����d������RM���H���R����H�4�R����
��H���SM�߿�H���P����S�Q����q�S4iPM�R�c������S0�S/qi�S4b�R��S!b�����
�Q���optionsome_bind'!�l�Fi���R��R��H�Q��R��S`�s�R��"�R��R��W�e�R��Sk�R��R����
��e�R��R����R��Sq�l�R��R����H�
��R�c�C���R��	�!�F�s�R��g����lM�R��R��W�R��S��Q��
��R����
��e�
��P��r�o�F�֓x�NK���r�l���Q���o�����Q���r�~Q�l�J��
��S��l�R��S��filter_map_cons_some!�o�l�Cq�R�M�s�S��S��S��Sq�W�e�S��S��S��R�_a�
��e�
��?+P�S��S��S��S��l�S��S���!�r�l�R�����M�s�Q��R��E]�C�S��lM���lMM�W�e�S��S��>�S��Q��S��S��S����Q����Q������Q�M��R���R����SM�
��S/�d���S/q�S�iPM�
��S/��S/�dqi�S�b�S��S��
��Q��S����S��T�R��e0�oq�C�����d����R�����c���M���S*���S+���
��S0M�߿�H�'��P��'��S/�Q�'���q�T!iPM�R�c��'����T�Tqi�T!b�E]�Ti�C�C�
�Q��C�ST�o�lq�C�S��S��H�Q��S��	�inj_eq!�lMM�H�lM�s�S��g�S��S��W�e�S��T_�S��R�_a�
��e�S��S��S����
��S��Tf�l�S��Sq���H�
��S����
k�Q����:�	�Q?�:�PInfo����decl�map_filter_map��`�1��a���2��f�P�g��lj�����P��Qxqoptionmap!qiP�8��a���2�����P�������j�s�T����P��
�!�0ib�P�b�S�bM�P��T��W�e�T��T���/�0�H������_a�T��e�����QM�Q��x�T�xqb�6M���T��T��l�T��T���1�T��T����filter_map_eq_map!ibM�s�T����Q��q�Q�T�qi�P�i�S�iP�T��W�e�T��T��Q����T�_a���e���Q�T��T��T����T��l�T��T��filter_map_filter_map!qibP�T��Q'�T��PInfo����decl�filter_map_map��`�1��a���2��f��g�P�lj���P��J��Q�
�!qi�T�MP��a���2���������P���j�s�U���P��N`�O�P�U�W�e�U�U,��+�)�Hr�C���_a�U2�e���Q�J�M�Q�Uxq�T�PbM���Q�9y�U>�l�U�U(��4�U2�U(����filter_map_eq_mapqiP�s�U,���Q��q�Q�O�bP�U�W�e�U,�U_�T��U*_a���e���Q�N��UWM�U>�T��U>�l�U,�U]�U�U'M�Q'�U]�PInfo����decl�filter_filter_map��`��a��f�NIp���_inst_1decidable_predPlj�O�filteriP��i�8�Na�N`xqoptionfilterqb��q�8�6��a�����NI��������U���j�s�U��O��ii��iP�U��U��U��W�e�U��U��|�H���C�U�_a�U��e�,��U�qb�U��N�M�N���x�U�xi��x�6�QM�,��U��U��l�U��U����U��U��U��filter_map_eq_filteriP�U��s�U��O�N`��q��qq�6�U�qb�U��U��W�e�U��U��5A�U�_a���e�,��U�qq�U��U��U��,��U��l�U��U��filter_map_filter_mapqiib�U����U��PInfo����decl�filter_map_filter��`��a��p���_inst_1�8IPf�b�c�lj�O�N`M�Pb�U��N`xq���6�8�d�8�N\q��a����������V	���V
��j�s�V�O�V�P�P
b�U��V�W�e�V�V)���Hry�V
_a�V.�e�,��N�P�P i�U�M�N���x�V�Q�6�d#�8�N\xM�,��V1�9y�V?�l�V�V%���V.�V%�V
�filter_map_eq_filterqb�U��s�V)�O�N`��q��xq�Pi�U�P�V�W�e�V)�Vc�5A�V'_a���e�,��V1�P�V[M�V?�U��V?�l�V)�Va�filter_map_filter_mapqqi�V$Mf�Hq�d���Hx�d#e_1���H���Q?M�H���H��e_2�.=�������Qhq�QhiPM��H���d\�H����qi�Qhb�V_�V�Ogq��q�d�V_�Vxq�Z��6�8�d�V^�Vh�6�s�d$�VW��x�P(q�>EMb�V�X�&�d#���V;�d$�����W�e�V��V����d#���Q?e_1�QAM��QF��d4e_2�d]M�U�dG�d�dHq�dHiPM�_�dG��dG�dqi�dHb�V������d#�V��V��_%Mb�����_���a�e_1��y���H���d4���V�e_2���H�C�dGM���+YY�H�F�d��dG�VW�F�Cq�V�iPM���+�6�_5���V��d�qi�V�b�V��V��P��V���8�X�>EM�_�V��`��V��P�q�>EM���X�&�_�V��`�bb��V�boptionsome_bind'��xMb�V���if_pos�5�X�&�d#���V;�E�d#������6�V��d$�V;�V;�W�V��W;�V��V;�V��V��`�b�V;�W�`��W
�`��W���X�&�_�V��`�bb�Woptionnone_bind'��xb�V��V;if_neg�5�X�&�d#���V;�W4�V;�/o�PInfo����decl�filter_map_some��l���O�MM�G�����s�W}���@�xM�W�e�W}�W����}��Wy��MM�F{�G��W�_a�}��e^�O��G�MM^�9yM�l�W}�W��filter_map_eq_mapMM�W��@��PInfo����ATTR�����decl�mem_filter_map��`��a��f�NIlQbP��*�OnPM�3ai����N��8�N�M��a����NI�Q�P���j���M�U��1�q���1~�d�6�e1P�	�W��W���3�i�����W�H�W��Z��W��Nat�W�x����B�d$�Q�eAb���W��%q�q���P�W����1�W��FP�N�a_wqa_h�W����E���d$�X�W�����W��W���i�NK����x�H�W�a_h_right���Q?��d�e0��i�Z���b���x�NK�������
dMailrIH��W��N��W�x������W�_x�d#h�W��h�QD����Q@�
�Q`���������Qh���o������������d]���e0����M�
�QA�K�N\���s��X�X�i����������o�d5���RK������������q�X=�������XE�W�e�XA�XK�	i�X7�XG�>�X7�X�Xi�XG���B1����������e_2��M������e_3����U���d��xq�X]iPM�_�r����dqi�X]b��xx��Ux�X6�XS�Q�������qi�}�XT�XGb�X@�XJ�>�X@���XJ�XJ�X���������������������X*��������������x�X*�X��X�������������x�X=�XE�X��������d����re_1�
.���C�dM�
3�@#�dPM���X?�X��
@�������d�����X>�����X�����>�X>�����X��XC�X=�X��
^�X9�X��}�X9�X���xq�X=�X=�l�X=�}�X��X��
q�X��XC�X=�}���������X��X��X��
��������X��XI�	����X���>�������X������X*�����X=q��}�X��X��
����X�q�}�X�e0��x��P�Y�s��QF����Y�Y�Qb�Y�W�e�Y	�Y�|�QF���_a�QF�e�Y�d4�
��X<�Y�X<�l�Y	�Qb�W�Ya_1�Q`�Qb�Yno_confusion����Q��X<�XJ�XJ�l�XJ�}�X��XJ� f�XJ�
��XGb'���
�X�Y�s�X.�������M������X��YI���X��W�e�X.�YP�	i�X#�YL�>�X#�YI�X �X!q�YL�YW�X ��mM�YX�YZ���B1���������C�����������
���������
�xq�YfiPM�����qi�Yfb�������E�����X"�Y^�O�������xqM�}�Y_�YZ�mem_cons_iff����M�YX�	��YH�YH�l�YH�YY�YK�}�YY�YKi�X-�YO�>�X-�����������C���O���dH�[�e0�C�����������C�������Y��YO�Y���������X��X��Y�����r���X���
.�@#M�
3���dPM���X,�Y��
@�������d�����X+�����Y�����>�X+�����X��X��X*�Y��
^�X%�Y��}�X%�Y��
c�C��x�X*�X*�l�X*�}�Y��Y��
q�X��X��X*�}���������Y��Y��Y��
����X��X��	����X��YH�>�������X����C�Y��X�x�YH�}�Z�Z
�
����X�x�}�d5�
��X<�YH�	�Z�YHt�Zinj_arrow����P�]�d]���X(P�d]�X)�Z"�|�d\��_a�d\�e�dH�q�Y�b�dH�Z+�l�Z#�X)M����Ph_1�Z;��YH����_x���Z*�Y�P��������PM�YN�YN�l�YN�
��YL�:�	�d#�:M�PInfo����ATTR�����decl�map_filter_map_of_inv��`��a��f�NIg�EHxb�boptionmapbiM�8�D�ljs�mapiqP�U���a����NI��E��Zx�"j�s�Z��W�e�Z�Z��/*�Z}�/-�Z}�P�a��Z��P��q�Zqqxb�6�Z��map_filter_mapqiqbP���Hq�_���Hx�_e_1]�H���a�M�H���H��e_2�.=�0a�O�����q�Z�iPM��H���p7�0jqi�Z�b�Z��a������q�_�Z���q�m��q�8�Wn�filter_map_someq�Wn�Wn�PInfo���decl�filter_map_sublist_filter_map��`��a��f�NIl₁Ql₂cs�D���i�NaP�Nd��a���)�NI�*Q�+c�,�Z��HWq�*r�+y�,�Q��Z����W�P�W�M�s�Z��W��W��Z������W�e�Z��Z��������Ce_1����������e_2�����Z���q�[iPM���[b�W����iequations_eqn_1qib�W����[�i��l₁rl₂ya��s�C,IH�Z����NK������b�[%P�s�Z����XS�X�G�b�[+�Nv���Xb�[1���W�e�[.�[5���������-�=���������.��%�U���d�Z��oq�[<iPM�_�������dqi�[<b�XS�XS�E���XS�[-�[4�N�������Pb�QE_x�QF�[�YX�Nv���X!i�[c���s�[+�[3�Qb���W�e�[l���>�[l�[+�[1���[V�[k�[1�N����[1�[1�}�[s�����[s�b���s�[a�[e�RL���W�e�[����>�[��[a��m�[c�����������-�����������.����X\�Z��rq�[�iPM�_���Xeqi�[�b�YX�YX�=H�YX�[��[��O9���[c�[c�}�[����|���4���5�6��6P���Z�bPM���Z�b��vP�sublistconsibPM���YX�[c�7�[a�[c�����[�M��l₁rl₂ya��s�C,IH�[)�s�[*�X�G�i�[-�[*�[0�XS�XS���[4�W�e�[��[��[Q�[��[��[\i�[-�[4�[]�QE_x�QF�[�[b�YX�YX�[f���s�[*�[��Qb�[k���W�e�\���>�\�[s���[Q�\�XS�[x�XS�XS�[k�[1�[z�[���7���s�[�[��RL�[����W�e�\���>�\�[�[��YX�[����[��\�\&�[��YX�YX�[��[��[��}�\(���|��l₁�[�l₂�6�aP���[����Z���vb�[��sublistcons2ibPM���YX�[c�[��PM�PInfo�(��decl�map_sublist_map��`��a��f��l₁Ql₂cs�Z��Z��,����a���F���GQ�Hc�I�Z��s�\d�Z��O�P�O�M�W�e�\d�\o�U3��_a�U2�e�Z�q�,�����\u���>�l�\d�O��UK�O����UPb�filter_map_sublist_filter_mapqi�O�PM�PInfo�E��decl�filter_congr��p�uq���_inst_2�VM_inst_3�8IbMlj�xqH�1~��`�Xz�P!�U�M�V2��x�8M��M�u�N����O�\��P�\���M�u�N����O�\��P�\��Qj��\��'��Qy��R���S�1���������O������>uM�\�x�����QMM�Qy_F�'��Q����R���S��M������
�O������=M�\��������RM��R���S�o�\��Q����R���S�1���o���T�
q�Q����R�C�S�1�������H�O��F�C�=_M�\������F��MM�n�Q�D��R�F�S�1���t����T�]4�Q�m��R�o�S�]5��t��t��t�O��r�o���r�wM�\��l���r�MM���O��o�l�=�P�\��F���o��PP��R�C�S����\��T�Q��Q�G��R�l�S�\���t��t����]M�]M��n���O��l�F�=t���]���]l_hd�Cl_tl�G��R�l�S��n��]�T�n��Q�p��R�r�S�2���t��t����O����r�����~QM�]/�o�����wM�n��n�t�\��n��\��n��Z�������]Apa����s���]2�o�]7�o���’i���]7b�]M�W�e�]I�]P�>�]I���K�]M�]V�]P����]F�]V��G�]0a�����4����o�K�]`b�]V�P����r�]1ib�������4e_1������'����'�e_2�������DA��PM��q���'��(+qi�)bii�}i�]c�]M�	��Q����R�4�S�]������u��Ck�O����4�����~lM�]����������Mb�`)�����������	��	��	��Q�'���R�'��S�����'�M�w>�)�O��'��'����'���$M�]������'��~�MM�	�b�
�	��]��]��	�M�Z��ri����5���8�^<i��u��t��]�R���S�^<�|�]����]��]��0�]�_a�d�e�R�4�S�]����]��l�]��]��}�]��]��b���3����~l���ibP�]H�]V�]g�o�]6ib�-�]�����+�]��]��]�����i�]Mi�]M��]K�]O�]��P��]M�W�����]J�]O�W�]R�]O�][�]M�]b�]c�]M�P����r�]1ib�]��]H�]M�^�o�]6ib�'����]��7�]�����]��^MPMibPM�PInfo�L��decl�filter_subset��p�u_inst_1�8KlQ�C�O�bP�:��]�u�^�8K�_Q�P��^U�filter_sublistbP�:�PInfo�\��ATTR����\decl�of_mem_filter���]�u�^�8KaPlc����O�����]�u�^�8K�bP��]�u�^�8K�bP�cc��^h���cr����P"��M�cr_F���cy����P0������P0M�c������\��=�d�
-�c������O������=K����M�\��c�����6�O��C���=3�d�Q��c�G���8�]�=n�l�CM�F��P����^��B�d�1��c�D���r�\��=Y�^����Z���r�^���^�Ml_hd��l_tl�D���r�^��W��d�]4�c�m����\��;�o�F�W��n�^��Z������^�pb��
�����X�\����r�~Qb
�B��Iq����]0�������i��_�L���lq�^���^��]�ԛ����KIx_a�4�e�4������l�ԛ�o��#�oxP��^��	��c�����D�]������������q��d���4�������	��	��	��c�'����e�]����'���I�'���M�	�q�
�	��^��^��	�bAnnot�Annot��]����^��X�^����	w�r�s�����4e_2�����'���'�e_3�������LJxq�_iPM��E���qi�_b���F�F���F�_	�^��P��r�o�^�ibP�g����	��c�s�����^����b�^R���r�������	��	��	��c����2����O����������~����4M�	�b�
�	��_<�_Q�	�M�_����^��_)�^��P��r�o�^�ibPMPMbPM�PInfo�a��decl�mem_of_mem_filter���]�u�^�8KaPlch�^h��M��]�u�^�8K�lP�mc�n�^h�filter_subsetqi�?wMP�PInfo�k��decl�mem_filter_of_mem���]�u�^�8KaPlc���������P"P��]�u�^�8K�qP��]�u�^�8K�qP�rc�������'��ry���������^}PP�ry_F�'��r�������������O������EgP���M����r�������^��s�Q��r�G���9��^�����^�PP����r�m����s�N�r�s����������D�^�PM����^�Pb���8���s�n��r�p�������_���o�O��4�����4�~lP�I�Z�����I&����^��IWMl_hd�ll_tl�p������Y�s�R;�r����_���4�r�_>�_BP��H���� b�}�4�oP��_������D�^���@Ma_1�_�a���rt_1���v�]���H_1�2�xMH_2w�C�����b�`PM�LL���O��'��'����'���>��i�x��`�r�����t���s�N��r�'����f��^��N��'��O��(�'����(��FP�(��v�`M�yw�]���P�`'����'����`�`�)9���s�f��r�'���Kn�4��'����`
�`P���i�v�2��4�4�yw�`���`E�v%���n�`
�`�)�����s�`N�`
�`K�`�X�'��`���W�e�`N�`V�Sp�`S�`L_a�'��e�`�`�)8�'����`�l�`N�`U�P��'��'��`
�������-�'����`Tq�%rq��PM�]�i��]8�ria_1�_��n�_��Z��4i��i�_�pb�`��s�_>�_B��C�_>��Q�_@�X�����'���$i�W�e�`��`��L,�`���C_a�'��e�`8�O��'����`�����`9�l�`��`��P������_Aqi���q���`��	��`?i����������'����	��	��	��r�'���`b��(�'��Ng�'��O��(,�(	���(,���PM�	�i�
�	��`��`��	�PM���|��`��`��_>�`��W�`��`��`��`��P������_Aqi�`�PbMPMbPM�PInfo�p��decl�mem_filter���]�u�^�8KaPlc��^h��������]�u�^�8K�P��c�	�^h�ah�^h��_����mem_of_mem_filterqi�?wPM�of_mem_filterqi�?wPM_x�a_a���_�������P�������a;�����P0b���a;�����n���\��D�i�mem_filter_of_mem�����:�qiM�PInfo�~��ATTR����~decl�filter_eq_self���]�u�^�8KlQ���^U�8S��]�u�^�8K��Q����c�k�O�aiH�5�X�-���^T����b���;f�&�2�an�C���abljih�s�P��q���1~�`�s�z�P#����x���C����a����:�5x�������W�e�a��a��0�3x�a�_a�d�e����P1���������C����a��l�a��a��}�a��a��D�3x�RPM�D�a�h�:�s�a����h�5��������������P/�D�P���a��W�e�a��a��@V�a���_a���e����\��:��������K�5�����D���������a��l�a��a��P��s�a�����a�P�a��W�e�a��a��0�a�_a�d�e������aEb���a��a�a��l�a��a��}�a��a��cons_inj'��b�a�P�s�a�������a��a��W�e�a��a��0�P7P_a�d�e����a�b�a��a��l�a��a��}�b�a�M�s�a��a��a��W�e�a��b�0�a�_a�d�e������a��a��b�l�a��a��}�a��a�and_iff_right�h�a��
��a����C��a���a����a��W�a��b9�a��a��P��[�b7�a��W��b7e�b7�65�Q������QP����b�]�Br�a�b�V�b�H��a�_a���e�B�\��X���Egii�B�i�l�bL���^^�����D�b�S�Q��'�a��h�+�h�a��PInfo����decl�filter_eq_nil���]�u�^�8KlQ��a^�ab�C���]�u�^�8K��Q�s�b����b�(���C��b��W�e�b��b��	i�b��b��>�b���b����O�M�)b��i�(��C��}�b��b��eq_nil_iff_forall_not_memb�^U����b�b���b�b���b�>�b���9d�b��Z��b��9d�}���O���i�?wM�9d�mem_filterib�:
M�}�b��b�not_and���8�b��b��l�b��
��b��PInfo����decl�filter_sublist_filter���]�u�^�8Kl₁Ql₂cs�Z��BR�PP�PM��]�u�^�8K��Q��c���Z��s�b��BR�PP�PM�W�e�b��b��V/�P_a�V.�e�Be�P"b�_��Be���>�l�b��P�VK�P�P�VOi�?w�filter_map_sublist_filter_mapqq�PPM�PInfo����decl�filter_of_map��`��a���]����^�V	f��$l�'s�V
�Z{M�c
�U��
�iq�dbM��ib�8��a���]����^�V	����$���'�s�cs�V
�filter_mapiq�
��:iq�a��a�M�c.�c�W�e�c�c3��9�:�H��y�c
_a�c9�ez�V3�ZyqxPM�c>�U��cqx�diP��qi�8Mz�V3�9y�cK�l�c�c.��;�c9�c.�c
�filter_map_eq_mapiqM�s�c3s�c'��i��xi�U��c(qx�_�_P�c2�W�e�c3�cu�!"�c0_ar�ez�V3�c%qx�cnM�c}�cK�!9�c��l�c3�cs�filter_filter_mapiq�c-b�U��s�cu�ct�c'��i��8�cF�c�_�co�`y�W�e�cu�c��!"�c2_ar�ez�c|��q�cf��q�>E�c(x���_�_%bM�c��c��l�cu�c��filter_map_filteriq�c�c�c-�/o�cs�PInfo����decl�filter_filter���]�u�^�8Kq�"2_inst_2�\�ljs�P�PP��q�8�Paq���Q�8��q�&Y�Q�8�6�8��]�u�^�8K���"2���c���]�u�^�8K���"2���c���j����rz�P"�P b�\��P ��x���R�6��x�&Y�R�6�Q�8��r_F����y���P0�P.i�����6�P.�������r�Q�����&Y�r�Q�R�6�������
�����
�^}�\�x�\��\����������r�����&Y���r���R�
,�������
-�������^��^����������^��������[�������&Y�[���������^��d(M�d5MM���
Q�������_��_��������r�_����������������&Y�������r��n���_��dF�
d�dZ�'[�dZl_hd��l_tl�����
q�������^��^������C���^����C���������C�&Y�����[���
��n���^��dd�
��dq�
��Z������d{hp���Z���w��c�H�^��\����\��W��\����F����[���F�&Y��[�����W�hq��w�s���^��]�����l�[�1��]���l���w�����l�&Y�w����[�1����W�e�d����>�d�������d����W�i���d�b�d�����d����1��d��d��d�����d��d�����d���8���vr�W��vv�����}�W������W�M�m�d��d��d��d���8�W��=ni�m�1��^��d�b�d��d��d��]���<���Fp���8I�o�=n�F��<���F�1��d��d���������e_1�
.���M_inst_1�8I��P�H���H��e_3�2���<�umx���um���
.��j���'��`��qi�`M�d���F������F�8I�(qMb�@h�'�P�H�'����R�d��d��e���d���F��M�D �`�x�d��umx���um�8I�'�bx�d��umxPMqi�F�F�d��=n�d��d�����d��d��vr����vv�={���}�����������m�d��d��d��e:��8����d�i�m�d��d��eH�filterequations_eqn_2�<�l���d�ib��@������eC�={�m�d��d��TR�d��d��d��TR�d�if_true�<�m�eD�d��d��eT�F�=ni�d���@�W����d����m�d��d���eii�n�i�d��d��	����m���^��\��C�]�\����o���~Q����o�&Y�~Q��w��b�d����l���p���	��	��	������$y�_��_��o���4�~Q�_����4�����������4�&Y�������~l�~QM�	�b�
�	��e��e��	�P�d��d��e��ej�d��d��d��d��d�����d��d��vr���W�����vv�&Y�W�������={���>�e�������
^�W����d�������eC��������m�d��d��d��e���8�d�i�d�i�m�d��d��e��eT�d��d�ib��@�e����e��e��m�d��d��TR�d��d��d��TR�d��ej�e��d��d���ai�d�i�d��
^�d����}�d�����li�d����}�d�����t�d��e�������w�d��d��d��d����d��d��d��d��d��d��e8�d��e:����e=��e?��P����m�d��d��d��eQ�f9�eX�eZ��f4�={�m�d��d��ea�d��d��ee����m�f5�d��d��e��d��d��e�����e���e������e���f4�}�fV�����m�d��d��d��e��fe�e��e���f`�e��m�d��d��e��d��d��f�fJ�fa�d��d��f�������d�����w�d��d��f*�f+�d�����d���d���P�W�M�m�d��d��d��d��f��eu�ew��f����m�d��d��e��d��d��e��fJ�f��d��d��d��d��e�����fU�e��,����e���f�������eC�}�f���@���m�d��d��d��e��f��e��fj�f��e��m�d��d��e��d��d��f�fJ�f��d��d��f����f(�d��d��f*�fT�e�����fU�e��,���f���f4�}�f���@��m�d��d��d��e��f��e��fj�f��e��m�d��d��e��d��d��f�fJ�f��d��d��f�MibPM�PInfo���ATTR�����decl�filter_true��h�8Ia��lN^�O�_xP��M����g ��N�s�g&^�g"�����g$�g,���g$���7�g.��P���1i���filter_eq_selfP�g!��_xP_x�1i��PInfo���ATTR�����decl�filter_false��h�g�RlN^�O�_xP�MX����gJ��N�s�gP^�gL��X���gN�gV���gNXX���7�gX��PH�1i��filter_eq_nilP�gK��_xP_x�1i�W��PInfo���
ATTR�����decl�span_eq_take_drop��p�u_inst_2�8KlQ]�%<cc�spanbP�:�%Ecc�take_whilebP�:�drop_whilebP�:����u���8K����u���8K��Q�1s��c�%Y�gwib�:
�%_�gib�:
�g�ib�:
��c_F�1}��j�%p�gwqi�?w�%v�gqi�?w�g�qi�?w��r������y]�%<�����gw��x�B��%E�����g��x�B��g���x�B��G��������
�����%��gw�����=�%��g�����=�g������=�%��g�M�%��g�M�g�MM���'�����]�%<�����gw�����:��%E�����g�����:��g������:����n�g��g���h��g��hl_hd��l_tl�����
Q�����%��gw�����Eg�%��g�����Eg�g������Eg�G��n�%��h���%��h���h���Z��
����h&pa�
��s�%��gw�����=K�+�%��g�����=K�+�g������=K�+�%��%��CE�h2P�h7P�h@�W�e�h:�hB���%����%�e_1]�&M��&��&!e_2�&�M�	�&%�d�&&q�&&iPM�	��&%��&%�dqi�&&b�h.�h@���%��h.��8��w�vr��w�vv��c��w�l��w�%��h@�%��B�+�h@�hf�hg�=Kb�%��span_match_1���b�h-P�hr�hs�spanequations_eqn_2�F�����=KbP��@��w��w�hl��c�%��h}�h@�he�h}�h{�%��h<�h?�h@a�����Ce_1�y�_a�&���&!e_2�hK���&%�&%�hy��q�h�iPM�G|���&%�&*qi�h�bbb�@�b�h|�h��	������%��gw�C���=3�&�g�C���=3�g��C���=3P�E"�������D���	��	��	����m]�&!�gw�o�l�;�%E�p�p�g�o�l�;�g��o�l�;M�	�P�
�	��h��h��	�M��equations_eqn_1�F��b�h<�h?�hr�hr��%��hr����w��c�%��h@�hr�h9�h@�������De_1�#����m���pe_2�#����&%�%E����q�iiPM�������&*qi�ib�h3�h=���h3�hw���h=�B�h=��take_whileequations_eqn_2�F�����=KbP�h����h=�B�h8�h?���h8�i�h?�+�h?�drop_whileequations_eqn_2�F�����=KbP�i+�h?�+�h��h@����
��h;�%��hr�hr�W�hD�iK�hc�hr�h��hr�h�����w��c�%��h}�hr�h9�hr�i�B�i"�B�i)�iT���h=�B�h8�+�i5�+�i<�i_�h?�+�h�MPM�PInfo���
ATTR�����decl�take_while_append_drop��p�u_inst_2�8KlQ��f�g��g�����u���8K����u���8K��Q�1s��ck���g��g���c_F�1}��js��g��g���r������y�����g��g��G��������
�����
��g��g��
��g��g�MM���'����������g��g����n�����g���g���i���i�l_hd��l_tl�����
Q���������h�h�G��n�����h"�h$���h)�i�pa�
��s�����h3�h8�+�����hg��c���h=�B�h8�+�W�e�i��i��!��h3_a���e���_�h���G�h���G��G���!��i���G�l�i��i��i)�s�i����i��i��h?�+�+�W�e�i��i��!��h8_a���e���_�eK�={�D�7��h�b���i���G���j
��G�l�i��i��i<�s�i������h=�i��+�W�e�i��j�!��i�_a���e���j
�j�h�b��G��G���!��j'��G�l�i��h=�i-�s�j���j�h?�+�W�e�j�j;�!��i�_a���e���_�j�j'��G���jA��G�l�j�h?�i?�s�j;���CE���h<�h?�+�W�e�j;�jW�!��j9_a���e���jA�j%��G�!���G�l�j;�jU�$
b�h<�h?�s�jW���+�+�W�e�jW�jp�!��jT_a���e���7��_�j�j%��G���7���G�l�jWP�	��������_�h��h�P�E"�������D���	��	��	����m�����h��h�M�	�P�
�	��j��j��	�M�!��+���iI�i��j�j���!��i��+�W�j!�j��j3�B�ia�s�j����!��+�+�W�e�j��j��j@_a���e���!��j'��G���!���G�l�j��+�ii�s�j��jp�W�e�j��jp�!��j�_a���e���!���G��G�ja�l�j��+���+�j�MPM�PInfo���ATTR�����decl�countp_nil��p�u_inst_2�8K���countpPM�CeX�����u��8K���k�PInfo��ATTR����ATTR����decl�countp_cons_of_pos���]�u�^�8KaPlcpa�����kqi�?w�9�Z�kM���]�u�^�8K�P�c����Z���C�����k�k�PInfo��ATTR����decl�countp_cons_of_neg���]�u�^�8KaPlcpa�C��k�k��]�u�^�8K�	P�
c��C��Z]���C����k$�k�PInfo��ATTR����decl�countp_eq_length_filter���]�u�^�8KlQ���kbP�:���^U��]�u�^�8K�
Q���
c���kib�:
�F�O��m�kB�xbljih���k���P�D���kxq�?�����P#h�:�s���k��x�B����>�P1����>�P6�>�P?�W�e�ki�ko��kf�kl��kf�Y��h�vr�h�vv���h�l�h���kl�kk�kl�kv�kw�P�����keP�k��k���countpequations_eqn_2��x�B�bP�v��h�h�k|�����k��kl��������e_1����5PM��k��kkM�k��kkM�Z�h�����kl�kk�kh�kn��������e_1���+*����PM���P1�P?�P��m�kl��C��kj���kk�kk�W�kq�k��kt�kk��kd�D����k�P�kk�countp_cons_of_neg��x�B�bPM�kh�kk�k��P6�P��m�kk�PInfo��decl�countp_append���]�u�^�8Kl₁Ql₂c���kM� ��Z�kMM�kN��]�u�^�8K�Q�c�s�k����Z�F�b��kP�k��W�e�k��l��k��k���kL�b�� ��F���b��O��k��l
�F�b�� ��l
�countp_eq_length_filterib�:
� ��<��O�� ��l�filter_appendib�:
M�<��b��O��k��k��8��k��k��lM�kN�kP�l�m�k��PInfo��$ATTR����decl�countp_pos���]�u�^�8KlQ����kC�9W��]�u�^�8K�Q�s�l@�9h�W�e�l@�9h�	i�l>�9f�>�l>���zb�b��9f�lL���kE�lN�h������[A�kC�kE�lbP�:�}�lQ�lN�length_pos_iff_exists_memb�^U�9��lM�9e�9���b�b��9��zb�b��9W�9f�9��
��9f�PInfo��'decl�countp_le_of_sublist���]�u�^�8Kl₁Ql₂cs�Z��Q"�kP�k��]�u�^�8K�!Q�"c�#�Z��s�l~�Q"���b����b��W�e�l~�l��QG�l|�l��lqi�?wP�k�l��l�M�QPq�b��b��filter_sublist_filterqi�?wPM�PInfo� �*decl�countp_filter���]�u�^�8Kq�"2_inst_2�c�lj���k�c��k�c��c���]�u�^�8K�&�"2�'�c��(j�s�l������c��l��W�e�l��l���l��l���k��q�?��c����P�l��c��l��l��c���r��ye_1���+*����PM���c��c��filter_filterqi�?wP�c��l��l��l��c��c��m�l��PInfo�%�-ATTR����%decl�count_nil��_inst_1��aM���countP��X����,���-M���l��PInfo�+�8ATTR����+ATTR����+decl�count_cons���,��aMbPlc���l�i��P�w�Z��m�m��,���0M�1P�2c���m�PInfo�/�:ATTR����/decl�count_cons'���,��aMbPlc�m�Z�m�Z�����,���4M�5P�6c�s�m���m
�m�W�e�m�m#�+?�m_a���e���l�q�b�9�Z�m+M�Y��Z��P������,��m6�l�m�m
�count_consi��PM�Z��Y��Y��m#h�Y��s���m3��m.�m.�m6���mL�m/��W�e�mP�mT��mN�mL�Z �m1���mL�m.�m6�mS�8��m.�m.�m�m.�m5��m]����m�mL�9��Y��mQ���m.�m/���W�mV�mv�mY�m.�Z^�m1���mL�m.�m6�mu�mg���m}����me�PInfo�3�=decl�count_cons_self���,��aMlQ���l�b�Z<M����m���,���;M�<Q�Z��Mab��PM�ZL����k@���m��m��PInfo�:�AATTR����:decl�count_cons_of_ne���,��aMbPh��lj���m+�]�m+��,���?M�@P�A���Bj�Z_M����k�YI�Z&�m��PInfo�>�DATTR����>decl�count_tail���,��lNaPh�����mM�BP�h��m�P�Y��(�c������m��������,���DN�EP�F�����Dj�F������l�x�Z#b�B&�h��m�M�Y��y��ti�����m������P�F�H�+t_1���F�.H_1�@MH_2w���b�5M���l����z�x����h��m���Y����\����i���n���������D�E�I�3M�K�N���l����Z�i�B/���h��n���Y����_&����P���n%������B�*h_b��h_a�.��[�E�I�m��]�b�n�B�\�\���l_hdil_tlr�F����z�n���n�B/�x�h��n�x�Y����_&�x�����nP������s�nY�nK�h��Y�����P����nM�n`�nW�W�e�nY�nf�+?�nL_a���e���l�����q�5����c�h��nn�c�Y��y��\��c��M���nw������nr�j��n~�l�nY�nc�m@���Z�iPM�Z����n]�nfh_1���s�nr�h��Y��y�b��b����nnP�n��n~�nr�h��n���W�e�n��n���nq�nq�m�nq�n��n�chas_sub��������e_2��������e_3���8w�h�xq�n�iPM�8��n�b�h��n��n��Z�n��n����n��n��n~��Z�nx�nz������s�n����W�e�n����>�n����n��n����n��n�_inst_1����a���U��e_2�����D���Ge_3�"��@h�oq�U�o�V�sx���l�������i�n�Mb�@h�pP���p�W�u�n��n�M�m�l��oxqPMib��qq�A�q�npP����bP�n��n���n��*�h��n����n��asucc_sub_succ_eq_sub�n�����sub_zero�n��}�n����h��n���O����n��nr�o �W�n��o8�n��o �n��n��Z]�n��n����n��n��n~���Z]�nx�nz������s�o8���W�e�o8���>�o8�n����o�o �n��o(�o/��PInfo�C�Gdecl�count_le_of_sublist���,��aMl₁Ql₂c��Z��Q"�m+P�m.��,���[M�\Q�]c�countp_le_of_sublisti�0��=i�bM�PInfo�Z�Kdecl�count_le_count_cons���,��aMbPlc�Q"�m�m��,���`M�aP�bc�count_le_of_sublisti��P�w�D�iM�PInfo�_�Ndecl�count_singleton���,��aM���l��9���,���eM�Z�m�=P�Z<M�A3����k�o��o�X�o��PInfo�d�Qdecl�count_append���,��aMl₁Ql₂c���m� ��Z�mM�m��,���gM�countp_appendP�o��o��PInfo�f�SATTR����fdecl�count_concat���,��aMlQ���m��6��m���,���lM�mQ�s�o����m��~���m��W�e�o��o��?2�6�_ac�e���m�6�MP��o����m�o��l�o��o��8�M�s�o����Z�m��m����m��W�e�o��o��+?�o�_a���e���m�����o��,��o��l�o��o��count_appendb�Z<M���s�o����o���m��W�e�o��p�+?�o�_a���e���o��m���o����o��o��l�o���count_singletonb�Z<M�m�p�PInfo�k�VATTR����kdecl�count_pos���,��aMlQ����m�����,���tM�uQ�s�p6������W�e�p6�p=�	i�p4���>�p4��ab�9c�0���M�pD���vb�rH���YJ�pH�pD���m��=b��=�pO�lV�m��pT��c��c���m��m���countequations_eqn_1b�Z<M�}���m���b�=i���pO�countp_posb���pR�9��pN�pG�9���b�r�����YJ��b�pF�vb�}�p|�pF�9��pE�}��ab���"�pE�pJexists_eq_right'b��M�����l���
����PInfo�s�Ydecl�count_eq_zero_of_not_mem���,��aMlQh�����o�����,���M��Q�����\`�p���<�o���h'��p�M�-���op�\q�count_posq�bPnatpos_of_ne_zero�op�PInfo�~�\ATTR����~decl�not_mem_of_count_eq_zero���,��aMlQh���m����\f��,����M��Q���p�h'��ne_of_gt�����op���7�p��\q�p�M�PInfo���_decl�count_repeat���,��aMn�����m��0�M��,����M�����s�p����pS�p��W�e�p��p��y��c���m�_a�p��e���m�3!PMM���p�M�l�p��pS�pc�s�p������^R���pR�p��W�e�p��q
�+?�p�_a���e���kK�0��pi�p�M�,�M�l�p��q�lY���pR�p��s�q
�����p��W�e�q
�q&�?2�q_ac�e���F�O��0��pi�p�M�*M�l�q
�p��7��q�p���b�����p��YJ�g=b���pR�p�bbm�q=�YMb�37bMP�s�q&�>��W�e�q&�>��+?�q$_a���e���F�p�M�q�l�q&�32bM�>��PInfo���bATTR�����decl�le_count_iff_repeat_sublist���,��aMlQn����\,�o��C�p�M��,����M��Q�����	�qq�quh�qq�D�q�0�bM�q�opP�7�BR�q��q��Q#�op�repeat_sublist_repeatqbM�op
�s�P�YI��q��P�q�
�s�Be�0�i�m�ibb�Be�P �0���x��bb�W�e�q��q��!J�q�_ay�e�BY�Qeq�nqii�B�i�l�q��q��!~�q��q��^^x�0��q�bAnnot�Annot��7�q��������q��op�|q�}�2�q��1q�>�qb�op�q���q��q��s�q��q��q��W�e�q��q���q��q��m�q��op�q��=�Hr��P�op�m�P���q���q�q�P�pZr�q��m+�m��p`q�bP�l��YI�q�P�q�bqm�q�����qM�a/���0�������Mih�qu�]�Q"�m)��q��x�Z�Mb�q��rP�Q#�r!�QG�rM�count_repeatq�rbM�r!�r!�m�r!�o�q�b�q�P�PInfo���fdecl�count_filter���,��p���_inst_2�V	abljh�����m�P�V4�rAM��,����������V	��b��j�����s�rE���k[ax���� �Q��x�&Y�� �Q�h�6M�k[�7b�=x�rTM�W�e�rE�r_��rB�rY�=��y���V4�rB�r[�=x�Z�b�V4�rQ��x�rS�=���K�>EM�pZy�rf�rA�rm�p`x�Z#P�V4�countp_filterx�7b�r\i�U�M�rD�r^�r�Mp�k
�������de_1�
.�����dM_inst_1�8I��P���8I��P�������De_3�#���k�l��iP�r�x�d����d�ixqM�r�bM��������e_1�d����d���������e_3�2�d����um���d����k�'���qi�r�M�eb�e���'����e
�r��r��eM�m�k�'�x�e#PMqi��xqiPM�pZ�m���m���r��r����L�8I�lx���m���r��r��r�b�d����r����p���r�subsingletonelim�L�r�pisubsingleton�l���l�V��r���ldecidablesubsingleton�r�r�bM�rP�7bsetextx�rP�7bbxand_iff_left_of_imp�� �Qe�� �c�_x���riMP�rW�r\MM��[�PInfo���mATTR�����decl�prefix_append��l₁l₂N��is_prefixPM�������N��QtQ�+��h�����PInfo���vATTR�����decl�suffix_append��l₁l₂N��is_suffixP�������N�s/tQ���hM�s4�PInfo���xATTR�����decl�infix_append��l₁l₂Nl₃Q��is_infixbM�f�h�����N��Q��csc�|tjs����6PP�sR��ck�����s^M�2�sL�PInfo���zATTR�����decl�nil_prefix��l�s(M�(�����N��N��M�6�����(�PInfo���|decl�nil_suffix��l�s9M�(����sr��N^�7�XM��$�PInfo���~decl�prefix_refl��l�sm����sr��N�sM�(��$�PInfo����ATTR�
����REL��decl�suffix_refl��l�s}����sr��N^�7�MM�(�sy�PInfo����ATTR�
����REL��decl�suffix_cons��alN�s;V����suffix_appendM�)�PInfo����ATTR�����decl�prefix_concat��alN�s)�6������N�s�s����W�e�s����>�s��s��7���l₁Q��ce_1��l₂r��ye_2�����s(��q�s�iPM�������dqi�s�b�g6�6��7��8m�}�s��������N���s+�prefix_appendPMP�4{��PInfo����ATTR�����decl�infix_of_prefix��l₁l₂N��s*�sIPM�����N_x�s�_a�s(bPM�P���js� �b���s(ibP�sHqib��j���s��n����y��������������x���t
����y�����!)xqM�PInfo����decl�infix_of_suffix��l₁l₂N��s:M�s������N_x�t$_a�s9bPM�P���js�G�b���s9ibP�s���j���t-�t�t
M����y����� �xq�sz�A� �qi�si�W�e�tC�tE���tAi�7u�tA�+&i�7��t?i��;,xiii�9�9�PInfo����decl�infix_refl��l�sHM����infix_of_prefixM�prefix_reflM�PInfo����ATTR�
����REL��decl�nil_infix��l�tm�(����ts�(�nil_prefixM�PInfo����decl�infix_cons��L₁L₂NxP��s��sHib�D������N��P_x�s�_a�t�P�����r����y������xq���s��sHxq�F)��r���t��!����������"P��x�����t��sH�����Fh_w��h_h�t��n���������������������FA�����t��Fb�t������������F]i���F^M����_x�����t�P�F]��"a��M���'E���t���M�PInfo����decl�is_prefixtrans��l₁l₂Nl₃Q��s���s�PM�s(qiP�����N��Q��s���t������rz�Bi��t�b�s(xqbMa_wra_h�t�a���LMt_1��������PH_1�!�MH_2w������i��b�u	PM�s(������q�� �����xM�H�������P������s(��x���u	M�w������qP�u(�u'�!��u'�s(�C������s��u q���
��b������b�w�u	�G���i�u	�u�#�u�%���������_�J���x����u�E��q���u2Pa_w_1��a_h_1�uOa�G�O�J��C��Mt_1�G��������l�F��PH_1�IxMH_2w�t�x�K%�o��i�Fb�ukPM�s(���r�l����-��J��u[M�zh�u_�uaP���m��������o�l��b�w�ukM�uk�uj�z^�uj�usP��ud�u��w�u��u��u�b�u��u��2.�u��n�����s�����r

��
�u���Annot��qAnnot��Annot�����s�u��x��i��x�x�o��i�u��u�@�r�o��i�������u�M������H�u]��x�P��u bM�z�����uq�PInfo����nspace��ATTR�H����REL��decl�is_suffixtrans��l₁l₂Nl₃Q��t+��t0PM�s9qiP��
�N�Q��t+��u������rz��qi��u�b�s9xqbMa_wra_h�u��u�t�t_1������t�H_1�uH_2w���"i����b�v
PM�s9������q�� ��uMx�H��uP�������s9��x��v
M�w���#,��P�v&�v%�!��v%�s9�C������s9���vq��
�t��u<b���w�v
�G�i���v
�v	�#�v	�uI�������!��J�x������v�Eq�����v0Pa_w_1��a_h_1�vJ�uY�P�J����Ct_1�G����fn�u_���FH_1�ufH_2w�t�xi�K%���o�Fb�vaPM�s9���r�l����-��J�M�vU�zh�u_P�vY��m����iV�u����l�w�vaM�va�v`�z^�v`�viP��v[�vv�w�v{�u�b�vy�v{�vz�2.�vz�n�����s�����r

��q
�����rAnnot��Annot��Annot���u��v��v]���u�i���o���u��vvM�u���H�vV��x�P��vbM�z�����t�q�PInfo�	��nspace�ATTR�H���	REL�	decl�is_infixtrans��l₁l₂Nl₃Q��s���t�PM�s�P���N�Q��s���v��t���s��t�bMa_wra_h�t��t���t��t�qa_h_w��a_h_h�t�a���t�t_1��������v	PH_1�!�MH_2w���_�#���i��b�v�PM�sH�F�C������!��u<�t�M�,��G��v	P�����sH������v�M�"w�H�O�$D�CqP�w�w���w�sH�l�F����sH���w��������v%b�E�v%b�"w�v��J��v�i�v��v��$��v��%�G���G�n���m�������u������l���C��v��J��w
q���wPa_w_1�Ga_h�w=�%�p���p�t�x�ƕ�K%�u��o���F�$�q�wP�sH�r�o�Fa_h_w_1�pa_h_h_1�wOa�����'��K@�v���Mt_1���&�$y�Ik�Iki�Kv�Ik�C����PH_1�Ck�rMH_2w�(^�(a�(ax�K��(a�l���Ci��b�wtPM�sH�'����4�l��I��K@�w\M�NC�Kv�weP����&�Ck�I��I�q�KK�I��F�4��b�)w�wtM�wt�ws��W�ws�w|P�&�wh�w��)w�w��KK�w�b�w��w��r��w��n�z�'����'��z�'����'��)�)�)M�'�

�)�)��
�)�)�r�'��lAnnot��xAnnot��Annot�����'��w��wl�l�w����'��(�(�(�(���o��

�(�w�
�(�(�o���FAnnot��qAnnot��Annot���(a�Ci�s�(^�(a�(a�w����w��(a�wl�(a�wn�Ci�(^�wl�wm�(a���w��w��W�e�w��w�����w��w�����w��wl�w��w��w��w��(a�wl�wn�w��w��L�/R�'���'���'�e_2�����(+��(
e_3�(pM���(/�(/�(1xq�xiPM��)��(/�(qi�xb�(`�w��w�@��x�l���w��w���W�w��x�wn�w��xxx��Wx�w��w��x�l���w��w��w�����w��wl�(a�wm�w��Ci�w��x:�(a�wl�x<i�x?�x�w��xB�x/�w��x<�x3�Cii��Wi�x�x<i�x/�x>�w�����x>�wm�(a�x;i�w��x2�x;i�x�l�l��W�l�x[�w��x���Ci��W�w��o�N��o�w�M�P��l����w^�l���,����wqM�#�����
�t����PInfo���nspace�ATTR�H���REL�decl�sublist_of_infix��l₁l₂N��sHPM�C��-�.N_x�x�_a�s��P���j����rz�t@i�0�t��G���j���x��P��t<�����t<�F0h_wyh_h�t;�n�G��s�G��G����!V��M�W�e�G��x��H�x_a���e�G��G��l�G��x��I�x�x�P����x��x��P����E����x�M�PInfo�,��decl�sublist_of_prefix��l₁l₂N��s��C��5�6N��N�s��x��HN�sublist_of_infixPM�trPM�PInfo�4��decl�sublist_of_suffix��l₁l₂N��t$�C��9�:N��N�t$�x��HN�x��infix_of_suffixPM�PInfo�8��decl�reverse_suffix��l₁l₂N��s:�:3�9_�s���=�>N�	�y�s�_x�y_a�t)�L��:��P���js���:Ii�;0�@�t0�M��;(�t���j���y&�n����y���Lq���y1�<��sz�B�<�iz�A�:R�:Rq�<�i�W�e�y8�y?�!Jq_ay�e���L�L�q���}�L�q�l�y8�y;�!~�y;q�;�xq�s�y?z�:R� ��y:i�W�e�y?�y^�!J�y=_ay�e�����;��;�x�L�q�.q�l�y?�y\�!~�y\�y=�;�xM�y:�s�y^z�:R�:Rii�W�e�y^�y�!J�y[_ay�e���;�� ��ydq���;�q�l�y^�y|�s�y�tE�W�e�y�tE�!J�y}_ay�e���;��;�qq�yk�l�yi�yTi�9_x�s�_a�s��s��F�s��u��y#�;0��j���s��n����y���}�yd�y����y��<��sz�<��y:�y|z�:R�BM�y|�W�e�y��y��!J�y�_ay�e�����L��yd�y��.�y��l�y��y��!~�y��y��ytqM�s�y�z�y|�y|�W�e�y��y��!J�y�_ay�e���;��LP�y��y��y��l�y�i���y|�PInfo�<��decl�reverse_prefix��l₁l₂N��s)�:3�9_�t$��J�KN�s�z��s:�9\�:3�;��t$�W�e�z�z�0�z
_a�d�e��s��L��:��t+�a�t+�l�z�z�[��z�z
�}�z�z
�reverse_suffixP�:3�9_�s�z��t$�t$�W�e�z�z9�	i�z�t$��Q��ce_1����r��ye_2�����v6q�v6iPM�s��v6b�zM�<NM�;��<O�t$�t$�l�t$�
��t$�PInfo�I��decl�length_le_of_infix��l₁l₂Ns�x��h�����Q�RN�S�x��QPbPM�x�bPM�PInfo�P��decl�eq_nil_of_infix_nil��ls�tn�(����U�V�zu�V�PM�x�X�PInfo�T��decl�eq_nil_of_prefix_nil��ls�s��(����X�Y�z��eq_nil_of_infix_nilPM�yX�PInfo�W��decl�eq_nil_of_suffix_nil��ls�s��(����\�]�z��z��yX�PInfo�[��decl�infix_iff_prefix_suffix��l₁l₂N��x��0tQ���s��t)M��_�`N�	�x��z�_x�x�_a�s��x��c�t����ar���t��vi��j���x��x����x����a�����s����v6xh_wyh_h�t;�n���a�����u"���v"����z���M��z��z��v6�z�x������
����PM��z��s�z��z��x��W�e�z��z��x�_a���e�v!�z����z��l�z��x��x��s�z��z��!V�z��W�e�z��z��H��x�_a���e�z���!���P�z��l�z��z�@��b��M������
�"d�z��!��z�b��z�_x�z�_a�{�ac���s��t0P�P��aj���t��u�b�i�|�{&�s���j���{%���t�M�vMi�����{,�{/�sH��xqh_left�{,h_right�s9��Pq�&�����z�i�j�z�b�sH������Mh_left_w��h_left_h�{<a���uMt_1���m���u&PH_1����MH_2w�H�O�Ci��b�{PPM�w�Cq��'�u@M�!��uRP�����k�v.���m�{PM�pw�����FqP�{h�{g�TR�{g�sH�o�l�F�k�v�{a���m���_��b�uJb�pw�{P�uZi�{P�{O���{O�%�m���m�����u�x�F�k�s9�l�u`q�C�{rPh_right_w�mh_right_h�{��n�����s�z�������$y�Ik������r�u��{�M�u����s�����'��r�o���s�t�x�y�o���l�t�y�u����l�W�e�{��{��Iz�{�_a�s�e���{����o���o�l�{��{��u�M�o��x�!��{abM�#q����{Gq�PInfo�^��decl�eq_of_infix_of_length_eq��l₁l₂Ns�x��Q���u�vN�w�x��T}bPM�zo�PInfo�t��decl�eq_of_prefix_of_length_eq��l₁l₂Ns�s��Q���y�zN�{�s��{��sublist_of_prefixbPM�PInfo�x��decl�eq_of_suffix_of_length_eq��l₁l₂Ns�t$�Q���~�N���t$�{��sublist_of_suffixbPM�PInfo�}��decl�prefix_of_prefix_length_le��l₁l₂Nl₃Q��z���t���Q"���'��t�i������N��Q��z���t���|�'���y����������u"P��s(��PM��Q"�'���u0qiq��y_F�'���������������|+��uPM��Q"�'��'��s(�Fqi����������|*b��|;��Q"�'��'����G���m���p��s(�rP��urPM��Q"�'��'����'��������'����'���s(�'�P��s(�'�PM��Q"�(�(�s(�(	qiq�(���'���s(�'�q��a*�((���(*���'����(+���(
��s(�(,P��s(�(.PM��Q"�(<�(>�s(�(@qiP�s(�(b��x��s(���(bi��Q"�(k�(m���(o���'����'����(+��|\P��|lM��Q"�({�(}�s(�(:qi�(��n�|W�(����t��'���l₁_hd��l₁_tl�'���|T�)
x��Q"�)�)���)���(+���(
���(-��|o��|�PM��Q"�)$�)&�s(�)(qi�):�)<���(
��|k����Q"�)G�)I�|��)MP����|\�(�����Q"�)`�(��%�(/���(/�(��)�)M�C��|n�)F���|����ia_w�(/a_h�|�a�(A�)�Mt_1�(A���)*�h��PH_1�)�MH_2w�)��l/�i�rb�|�PM�s(�)��)��*�F��)��)����(@��M�	����)�P���))��s(�)������|�M��w�)��h8�)�qP�|��|���)��|��s(�)��)����|��Q�|����)��h,�P����b�}���)���b��w�|�����)���i�|��|��g��|��%�)����)��)��)��)���)����)��Cx��|��*�)����)���q�}
Pa_w_1�)�a_h_1�}2a�)��*M�QMt_1�)����a�*o�*T�*TPH_1�*\�
}�r���*Z�o��MH_2w�*r�*u�*pi�
������*p�r��b�}TPM�s(�*|�
��4���*|�)����)��F����)��}nM���
C�o���*T�l�����*o���*\�*[�*Z�*Z�}N��w�*r�}RM�}Y�}��}���*q�}��}e���a�}F�}w�}w��w�*\�}}�}N�}N�}��}���*[�}��)���*p�}U�rt_1����,�*}�}bH_1�����*��*�MH_2w�Q"���
��������}���l�,�}�PM�s(����'�����}��}Q����C����}��r�B�E��w�Q"�}��*}�}d�C�}��}��M�}��s(�*��<���4�}��B����*}���Ba_b��a_a�}���[�E���}��}��\�_�}�PM�}��B�\�m�}���Q"�}��}���PM��)��}n��)��}@�}n�l���))�l�|�iM���F��(B�|��Fl₂_hd�(	l₂_tl�(-��|n�)y����Q"�)}�)��%�(A���(A�)*�|��l��|s�)��F�|�����xa_w�(Aa_h�~+a�)��}Mt_1�)����)��|�PH_1�)�MH_2w�)��}*�)�i�4b�~>PM�s(�)��)��)��o��)��}�}M�g���}P���)���|��)����~>M��w�)��*M�)�qP�~Z�~Y�}��~Y�s(�*T�}s�l�
C������s(�)����~S���)��|�b�)��}7b��w�~>�)��}/i�~>�~=�g��~=�%�)����)��a�}D�~f�}s�}ux��~E�)��)��}lq�~gPa_w_1�)�a_h_1�~��n�s(�*Z�}J�o�
}�����inj_arrow��*Z���}K��M�r�}L���~�a_1�
����re'�*r�}V��P�}W����4b�*|e�*��*��*��<�Fi�~��}���ll�}��}���M�l�}�� �o�����P>�*|�}a�Cb�~��}b�����Q"�}��}��}��}��F�%�����������oa_20�s(�
����l�}��}��o�	������������s(�P��s(�PM��Q"���1i�~�b�s(�Uqi���	��
�����	��	����
�������	��	��	��������+������~�P��s(�ZPM��Q"���di�~�b�s(��qiM�	����
�	��~���	��r�l��
������������~��~��C����� �"������~��o�#qP�`�}����}��lr₃�rfl�~�������'�Ml₂�����������C�'��l���,�+����(M���L�M�'��o���Q"�~��4�(	�(�~��VP�~��]�(,�(	�]b��������A���g�'��F����������'��p�'�P���p�q�'��l���Q"����R�|�M�L�'�b���������W�V�U�^�]���(	qi������1�Wi�ribP�F���*|�F�4MP���r���)��r�~SiM��)��o��)��~6�o��MbMxibPMqibPM�PInfo����decl�prefix_or_prefix_of_prefix��l₁l₂Nl₃Qh₁�z�h₂�t����t��t�bi�����N��Q���z����t��Lc�s����'��s��'����t����prefix_of_prefix_length_leqibPM��biPMle_total���a����'��PInfo����decl�suffix_of_suffix_length_le��l₁l₂Nl₃Qh₁�t*h₂�u�ll�|�vi�����N��Q����1���u����|�-�t��y:�y|��2�reverse_prefixxqi��x�y:�y|�:Rb�7��:��F�v��@bP�7�t��y|��F�vib��?ibM�s�Q"��y:��y|���W�e��]���>��]�Q"�+�+!���QG��Z�+�>�xq��\�+!��ji�}��e������e��PInfo����decl�suffix_or_suffix_of_suffix��l₁l₂Nl₃Qh₁��1h₂�u����u��u�bi�����N��Q����1���u��Lc�t��y#�;0�t��;0�y#�u�����-����u���>qib�-���������bi�prefix_or_prefix_of_prefixq�y#�;0�:IP�7�������u����PM�7���������P���P�PInfo����decl�infix_of_mem_join��L�-�lN��-��sJ�DP�����-���N��-��Ac���2��j��c�t�M�mPP���2_F�-����I��r��-��{3M��P��r��
�P���r����������ɟ����������!�D�	��$�DM�v�M�	PP�%����������b���W�G���.����m��!�p�p�$�pM�wSM�+�rPM�wq�ɷPb���P�����ɶ���	����G��	��{pM��PP�D�Z��.�i�G����ɷ�mML_hd��L_tl�	����
���M���W�m���	����p��!�s��f�$�sM�sH��M�+��PS�mPM����xb�}�pxP����xS�pbP�wS�����S�sibM���1a�s��t_1�s���lH_1�2%MH_2w���b�PM�sH�����+��S�'�����i���#	������������W������������!�'��'��$�'�M�w{M�+�'�PS��q��M��w���P�������W���w{�C��iS�'�b�����W������������!�����$��M��OM��QPS����i��$y������w�������r����n��P�(a�(c����Q���infix_append����(b�����q��q��PM�z^i�������5�n��<���S
�sAnnot��ib�is_infixtrans�N�r�����b����	�����f������!����`�$��M�sH��M�+��Pb�	��s����f�	��	����s��������	��	��	���������'���!�'��'��$�'�M�sH�'�M�+�'�PM�	�b�
�	��������	�M���y�r�������s��ri���MbMPM�PInfo����decl�prefix_append_left_inj��l₁l₂NlQ��s��+���s������N��Qexists_congrc��ck����b����ck�HOPrc�s���<��@�k���HO����@�W�e��D��J�a��:_aj�e�s�� �iM� �bs�5Mb����T��Y�l��D��F@iMb�s��J���@��@�W�e��J��n�0��H_a�d�e�s� ���W��T��Y�a��Y�l��J��@�}��H��@�append_left_inji�HOPM�
���@�PInfo����decl�prefix_cons_inj��l₁l₂NaP��s��E��E��s������N��P�prefix_append_left_injbPM�*�PInfo����decl�take_prefix��n��lN�s)�%K�������N�s/��Q��f��M�%P�,^PM�PInfo����decl�drop_suffix��n��lN�s:�%P�������N�s/��Q��~��PM�%K����PInfo����decl�prefix_iff_eq_append��l₁l₂N��s�^����������N�	�s�������s��%c��A���s�k����+PPrcrfl��@�!"��W��rz�B�,W�+�ss�5�%{����W��W��X��W�W�e�������!"���_ar�ez�B����BP����t�����l���M��EqiM�/o��Wbe����sR��A�����M�PInfo����decl�suffix_iff_eq_append��l₁l₂N�z8^���%I�h��&��M�����N�	�t$�����t$�����ck�G�P���t+k���%`�h��2���PbPrcrfl��&�!"�~i��rz�A�,Q�h��:�+q�ss��%w�h�����4����4i��4s��4��4�W�e��H��K�/*��F��4�/l��DM�/-��D��<��4M�H���H��e_1��������e_2�.=�0a�%�q�%�iPM����0jqi�%�b��B�����B�h��Z���������n���@��o�h�Mi�����m���j�������4��4�/o��4���qMiii�/oi��4��4������be���sR��'��q�h�����M�PInfo����decl�prefix_iff_eq_take��l₁l₂N�������-�����N������h�s��+���q��M���65�g��M�f������-�s�����M�prefix_iff_eq_appendbPM�2����M�,^b��Me����2�_xc�s�P���P�2�P����take_prefixb��M�PInfo����decl�suffix_iff_eq_drop��l₁l₂N�z8���%N�������N��#���h�t$�+����P������M�65�f���PM�������-�t+����M�suffix_iff_eq_appendbPM�2����M������Me����2�_xc�{���P�������drop_suffixb���M�PInfo����decl�decidable_prefix_match_1��al₁N_a�s)VX����N��������ck��n���s�g����c����&�n�(�q���Mt� ��1t�PInfo��		decl�equations_eqn_1����NtQte��fg��!3��ibP��j��js��0tM����#M����N�Q�	��C�!R�!S��P�PInfo��		ATTR����EqnL�decl�_match_2��al₁NbPl₂ch�Y!_a�t���9����N�
P�c��Y!���e�P���y�����T����t�}�{���yh_1��p��b�~������uxMqi���qh_1���h_2�
�u<��PqM�PInfo�
�		decl�
equations_eqn_1����N�
P�c��Y!trtez�A}�{�!3�
���xqibP�������������T��T�MP�~���x�uqMib��i���������zPiM���N�
P�c��Y!�r�����!R�!S����PInfo��		ATTR����EqnL�decl�_main_meta_aux��_inst_1��l₁Nl₂Q�V��s�M�����N�Q�V��c�V����MM�V��V��s���V�����sR��ck�HaM�2�7'l₁_hdbl₁_tlj�V��r�V��t���P�V��V��t���t�V����_x�����DxPMl₂_hdql₂_tly�V��V��s(�����k�V�����V��$�s������s�bM�s�������	���V��W�e��
��
�W_a���e��u"iP�u"�W	�������W�l��
i�W�s��
��	���W�e��
��%�0��_a�d�e�����|���l��
���}�����prefix_cons_inj��bMi�
���
���RecFn�����bM��W,�V���_x�������qibPM�PInfo��		VMR�VMC��		��������	���decl����������N�Q�WR�c�j�V��t�MM�c_F�WZ�j�r�V��t�M�r�y����&�Wa�������V��|*MM�Wo����&�Wp�������V��u0M�V��uMbP�&�W}�������V�����V��V��|*�
dP�V���������������!�bP�'[�"�Pl₁_hd��l₁_tl���&�W������D�V��|>M�
��&���D�V��|>�W�i�V��V��u0�
����V����������D�FbPl₂_hd�Cl₂_tl�G�V��V��s(�l�1��n��V��W�M�*���������$�s(�o�2�n����iM�s���������������X�W�e�������IRP�"�o�e��|MqP�|M�X�n�����������l���q�X)P�s����������W�e�������0����#�d�e�������XP����l�������}��������7�oiMq�
�����W���p��s�V��urMi�W����o���s���W��W��W��������V��|�MM�W�i�W��W������W�bM������V�����%�������rxqbPMPM�PInfo��		VMR�VMC��		��������	���decl�_proof_1��l₂�zN�st��,�sz�PInfo�+�		decl�equations_eqn_1������,N�c�V��s)X��PMX�V���T�+�P�����,N�k��U�X���U��[�PInfo�.�		ATTR����.EqnL�.decl�_proof_2����N�������N�����DbPM�PInfo�/�		decl�equations_eqn_2������M�Q�c�V��s������WbP����V���z�/�bM�����M�Q�k��{�X���{����PInfo�1�		ATTR����1EqnL�1decl�_proof_3����N�
P�c��X����M��e���N�
P�c��X��s��������d�X��W�e�������X��"q�e��t�iP��t�����s�X��l���i�Y
�s����������W�e�������0����#�d�e�����s�?�����l�������}��������7qbMi�
�����PInfo�2�		decl�_proof_4����N�
P�c��Y!�%��e����N�
P�c��Y!�%��e���xqibPM�PInfo�3�		decl�equations_eqn_3������M�Q�
b�j�c�V��t��D����Wqi�D���YM�����YJ�$�t������t�bM�2�xibPM��WxqbM��Yc�V�����3�xibPM�����M�Q�
b�j�k����X��������PInfo�5�		ATTR����5EqnL�5decl�decidable_prefix����������WM�PInfo�6�		prt�6VMR�6VMC�6�		���decl�6equations_eqn_1������,N��V�6�PMX��a�����equations_eqn_1�WM�PInfo�8�		ATTR����8EqnL�8decl�6equations_eqn_2������M�Q��|��-bP�����������equations_eqn_2�WM�PInfo�<�		ATTR����<EqnL�<decl�6equations_eqn_3������M�Q�
b�j�����-qi�D�������YJ����-xqbM�������equations_eqn_3�WM�PInfo�@�		ATTR����@EqnL�@decl�6_sunfold���������N�Q����b�j���� q�!y������V���C��-����bM��V�PInfo�C�		ATTR����6classdecidable�6��decl�decidable_suffix_main��_inst_1��l₁Nl₂Q�V��t)M��G���HN�IQ�V��Hc�V��{MM�V��V��t)��V�����sR��ck���M�6el₁_hdbl₁_tlj�V��Ir�V��v��P�V��V��u���t�V�����'����Q"�s����N����V�����l���t�|q��t������������adecidable_le�s���l₂_hdql₂_tly�V��V��{9���k	len1���>��	len2������V��Q$���M�V��v!�W	��hl�Q$decidable_of_iff'�s9���������%���P���suffix_iff_eq_drop�������decidable_eq���t�������Q��Q$�V����h���M�QP���/���|���/���PInfo�F�	
	VMR�FVMC�F1�	
	�I�H�G�����/�length_main�O���W	�P��	natdecidable_le	.	natsub�drop_main�T��decl�F_proof_1��l₂��M�s���_�s��PInfo�^�	
	decl�Fequations_eqn_1���G���_N�c�V��s:X�F�PMX�V����^�P��G���_N�k���X������PInfo�a�	
	ATTR����aEqnL�adecl�F_proof_2��al₁N��s:VX��c�dN�'���Q"��V����N���X���"�QPPVX�|PVX�����"����"����� ����PInfo�b�	
	decl�Fequations_eqn_2���G���cM�dQ�c�V��t)�����bP����V���=�b�bM��G���cM�dQ�k��>�X���>��C�PInfo�f�	
	ATTR����fEqnL�fdecl�F_proof_3������N��P��c��t0n�wo�%d�h��x�Fn�w�����N��P��c���in�w�PInfo�g�	
	decl�F_proof_4������N��P��c�Q��Q"��\�x�U�u���9������N��P��c�Q��q�U��sM�QPx}�{�|x}�{�PInfo�h�	
	decl�Fequations_eqn_3���G����M��Q��b��j�c�V��u��D����qi�D��	�O�����D	�P���4�����V��{9�����Q�Q$����v6�����,Q�,!������g���xqib�������������Q����V�����h���xqib��G����M��Q��b��j�k����X��������PInfo�j�	
	ATTR����jEqnL�jdecl�decidable_suffix���}��G����M	�PInfo�k�	
	prt�kVMR�kVMC�k�	
	�G��Fdecl�kequations_eqn_1���G���_N���k�PMX��
��G���Fequations_eqn_1�]M�PInfo�m�	
	ATTR����mEqnL�mdecl�kequations_eqn_2���G���cM�dQ��?���bP�����J��G���Fequations_eqn_2�]M�PInfo�q�	
	ATTR����qEqnL�qdecl�kequations_eqn_3���G����M��Q��b��j������qi�D�������G���Fequations_eqn_3�]M�PInfo�u�	
	ATTR����uEqnL�udecl�k_sunfold���}����PInfo�x�	
	ATTR����kclassdecidable�k��decl�mem_inits��stN��-�M�initsP�s����{�|N�D��|Q�{c��M��iM����|Q_F�D��|c�{j��b��qM�t�M�{j�{r�|y�~�'��|���{���������M�u#M�D��|���~�
Q�|���{����	�����M�uM���i����M�|*iMM�~�
�|���{�������4�|*M��n���b����u"b�
���Q����L�s���2��3�
d��7�
d���
d��U�W�e��V��Z�	i��S��X�>��S��2�	3�
d�ɩ��X���	w���������De_2�#���	�����e_3]��fM�	����d�!�����xq��piPM�#������dqi��pb��ii�#i��R��c��initsequations_eqn_1����}��d��X�>��i�
d��U��U�l��U�	��O��Lh��O����_x����+�B�
di�,�i�
d�tv���
d�eq_nil_of_prefix_nil�^��bAnnotsufficest_hd��t_tl���~�
-�|���{���������CM�u0M�E�n���q��'�E
�uq�E

�����/�B�Bl���������PH����H��S������s����x����p`�u0x�p`����#����E���D���.����Fb�H�n������W�e�������	i�������>����������/��D�D�U��������������������������	w�D�	���G��m��	~���f������]��`M�	����d���xq��
iPM��f�����dqi��
b���xx�$�x�������equations_eqn_2�^�CbP�}������
c�Dx������	��������l����������}�������@��D�D�Ux����������l����]�����E���D������������n0����������E���D�������	i��W��]��<��V��\���
4���$Se_1�
.�$WM�
3�"��dPM�q��U��[�
@�D���D�d���D��P�������R���D������D�}��w����9���������������L�	������o���_a�D_a����������G��	����li��������n3MP���.��n���m�������oq������t�n�Mb�����.�������P���h�.�a�pPt_1�p���n�H_1���MH_2w�$z�Ilb�$zPM�s(��x�Cl�����I���q�P�&����s���{��IW��w����Il���M��M���P������q��I&��w�������P��IW�n�z�������Ck�I�

�I�Annot��Annot������������������Ik
���Annot����bM�(X��qy�I������wG���p���!���rx��������n�Mi���q���|Mb���h_w�ph_h���8��o�$��M�����������$y��Pq��������s(�4q��h_h_w��h_h_h���n_a���b���|����J2�����-���b��������#s��r�'�hr������'���hs�)�)�FMP�	��|�'��{�(+��!�(
�(
�$�(
���(	M�|\M�F�	��'����'��	��	����'����(+���	��	��	��|�(-�{�(/��!�(�(�$�(���(:M�|�MM�	��F�
�	���E��c�	��CPxbMM����#�%�'����'��(��������|�i���|g���2l�C�����'�����{�n�|T����2�C�s����|T��2x����W�e�������N���_a�'��e�|W���)�l�F�|W����l�������Px�����b�s��������2�)xM�W�e�������N��C_a�'��e�|W���������������l�������Px����C���'����'��'��'��������'���PM�Rf�)���M��uxmi���_a�D_a�|>��c������m�����������#��I&�����s�����������$y��MbM���������\�wG���p�t�I'���������I�������������s������������Il���p�����wY�IXMt_1�����$y�ImPH_1�Ck���MH_2w�(e��&b�(ePM���p�(j�w����'���!�'��'��$�'����'��C����(�'����M�(����������M�NC���������Ck�I������w�(^�(cM��&��@��?��W��?��1���$y�Im������w�Ck�I���������P��O�r���O�n���T�(b�w����'����1����1��4�(��{��X��_��'��(bPM�P���������������l���p���|M��Y����%�������$y�Ik��������ur��H������$y����Il�������������+������(^��%M��C����������n���Ck��@�I��z���������f������������(���M����������SM���ba��`��st�(^���P�����(��(j�w����'���)����(��+���s����w����'���)����(��+����W�e��������x_a�'��e�z�'����'���!�'��'��$�'����'��F������(Q�)8�oM�*������'���������������l����CM���'����q�����q��0������)�������7����|gq��b�'�s�'�r�'�hr�(Q�(�������l���f�b�r���(p�(tP�r�	��|�(/�{�(��!�(A�(A�$�(A���(@M�|sM���OV���(.���(���	��	��	��|�))�{�)���!�)��)��$�)����)�M�~mMM�	����
�	���
��'�	��rixqbPM������'��)����Cb��'����qxAnnot��PMM�PInfo�z�	ATTR����zdecl�mem_tails��stN�����tailsP�t$������N�D���Q��c��M��wiM��~��Q_F�D���c��j��b��wqM�{#M��j��r��y���'��������������w��M�v"M�D��������
Q����������	���w��M�vM���2��w��M���iMM���
�����������������M��n���G�����v!b��s�����P����W�e�������	i�����O�>�����G�	-�����O���	w����������e_2�#��.���	�e_3]���M�	��f�d��xq���iPM�#
���f�dqi���b��bb�#�b��������tailsequations_eqn_1����}�����O�>��b��������l���������h��O�s����
d����
d�
d�W�e��	���,�i_a���e�vq�B����B�l��	�
d���_���
d�eq_nil_of_suffix_nil�_��bt_hd��t_tl�����
-��������������w�CM�{cM�E�n��������E
���E
�s��;����/�E
��M��:�W�e��;��C�	i��8��A�>��8��?��������A��J���S���E
�����L���	w������D��G���"��������f��]���M�	��`�d���xq��\iPM�$����`�dqi��\b��qq�!�q��7��Q��equations_eqn_2�_��PM�}��R��L�
c��q�E
����	���>��>�l��>��K��@�}��K��@�	��������D��.���w�FM�s9�FMM�E"�������D���	��	��	����m���p���!��w�rM�s9�rMM�	�M�
�	��������	�q��:��:�l��:���C�	��A��:o��A_a�D_a�G_a���"��T��{�M���qy����s9�oPM�������������b�n�P�������Ebt_1�s���#�H_1�$y��iMH_2w�Ckx���qb���PM�s9������%x������t���b�J�n�b�������$y�����w���������M�r�M���P���������������w��������������n�s9���������������iM�z^�����u���������%�s���s���v�ib�����P�vhi���h_w�sh_h��&a�����qt_1�����Ck�fsxH_1�(^xMH_2w�(�fx����b��8PM�s9�'�����2��i��$|�KvMq�K{�KKPx�������(^�i]����w��8M��8��7�D ��7��@��2P����3��N��w��Q�K�b����Q��P��W��P�n�w����'��)�)����2

�)q��Annot��Annot�������s���i��F�(��w��q�Rnq��NM��i��$y��0ixPe��:_a�D_a�G_a�������wG���p�t�1�b�����������������)���p������f��������$y�f�����������xqM�����f������/�i�t_1�����Ck�I�xH_1�(^���MH_2w�(�(�(j�������b���PM�����A��@���������q�K{����������(^�(c�����w�(���M����������D ������rM��A��?P�����Ck�I���������w�(^�(c��������������W����n���(

���Annot��Annot������s9�'�������{��������F���xM��
��$y�i����w_hd��w_tl�����Ck�f�����n���N]������x�����i����ab�]�P��lt�(�K�P������������������'��'��'�����bxPPMM�PInfo���	$ATTR�����decl�decidable_infix_match_1��al₁N_a�x�VX������N����[�����c�|��js��~�t���sIg����c����f�����rz�A�?F}������s�h_wrh_h��r���U������b�T�M����append_ne_nil_of_ne_nil_left����zM�append_ne_nil_of_ne_nil_right��b�T�h�T���t��T���PInfo���	/	decl��equations_eqn_1������NsQtctek����n��!3���qib�
���r����y�������T���P�
���rz�A�Ab}M�Us�� ��Mt����q���M���qP���s�t��}�����N��Q��c������!R�!S����PInfo���	/	ATTR�����EqnL��decl��_match_2���l₁l₂NtQ_a��6��wbMH����s�M������t0MP�����N��Q������8�LM���P������t�������������t��u�Pb��������t��n���t��vbi��t����-�
�b��wxi���mem_tails�xbiM�PInfo���	/	decl��equations_eqn_1�������N��Qh1���h2����������qibP���
����b����'�t�M��t�����-��'�����qPbM�����N��Q��������������V}�����-�PInfo���	/	ATTR�����EqnL��decl��_match_3������N��Q_a�z���������N��Q���z�����������������'��)�����������n���
����
���xi����
��Z�7��
����M�PInfo���	/	decl��equations_eqn_1������N��Qh2�z�h1�����S���qibP��0M��*�7��'�����6M�����N��Q���z��������S�V}��S��v�PInfo���	/	ATTR�����EqnL��decl��_main��_inst_1��l₁Nl₂Q�V��sJ�������N��Q�V���c�V��t�MM�V��V��sI��V�����sR��c�|��js��~tP��sR��ck�����M�2�f�67l₁_hdbl₁_tlj�V���r�V��t���P�V��V��s���t�V����_x������xPMl₂_hdql₂_tly�V��V��{3���k�V���x�������w�����������M���listdecidable_bex��t����������d������w���k������a��������z��������6�������������	������_x�����!���W	��M_x�����o���W	��M�c�������a������infix_iff_prefix_suffix�����k�PInfo���	/	VMR��VMC���	/	�������������tails_main�listdecidable_bex_main��decl��_proof_1��l₂��M��N�0��Q��8�P��
�sr��#�(�sr��N^����XM�6�����sw�(�PInfo��	/	decl��equations_eqn_1�������
N�c�V��x�X���PMX�V���:��P������
N�k��;�X���;��A�PInfo��	/	ATTR����EqnL�decl��_proof_2������N����[������N����[���bPM�PInfo��	/	decl��equations_eqn_2��������M��Q�c�V��sI�����=bP����V���`��bM�������M��Q�k��a�X���a��f�PInfo��	/	ATTR����EqnL�decl��_proof_3������N��P��c��|��j��b����9����|��sM�t�n�w�����N��P��c�����|�j����d�{#�9�����6j��������j�	������������!x}�{M������ox}�{M�c�����|�aj�����in�w�PInfo��	/	decl��equations_eqn_3��������M��Q��b��j�c�V��s��D����=qi�D���V�����r��
���������������M������r�r�����r��P�Z#���������qbPM�������M��Q��b��j�k����X��������PInfo��	/	ATTR����EqnL�decl�decidable_infix�����������=M	�PInfo��	/	prt�VMR�VMC��	/	�����decl�equations_eqn_1�������
N��<��PMX��G�������equations_eqn_1�gM�PInfo��	/	ATTR����EqnL�decl�equations_eqn_2��������M��Q��b���bP�����m�������equations_eqn_2�gM�PInfo��	/	ATTR����EqnL�decl�equations_eqn_3��������M��Q��b��j������qi�D������������equations_eqn_3�gM�PInfo� �	/	ATTR���� EqnL� decl�_sunfold�������PInfo�#�	/	ATTR����classdecidable���decl�sublists'_nil��]�-��sublists'
S
���-���'�PInfo�%�	9ATTR����%ATTR����%decl�sublists'_singleton��a]�*��%M�)SN�(��6�)�/���(��*��4�PInfo�'�	;ATTR����'ATTR����'decl�map_sublists'_aux��`�1��a���2��g��6���Mlcf��j��r����������C��b�sublists'_auxxqPM�sublists'_aux!xiP�Uy�C��bM��I��a���2���*��C�+c�,��D�-�����+y�,�������-�b�����
�����
x��J����PM��R����P�U�����
xM��k�,��y���-�D�H����}������}q��J�����Ml_hdxl_tl��l_ih�,�������-��������
R�����
R����J����PM��R����P�U�����
R��M����,�������-�B�s�����
.�����
.����J������M��R�������U�����
.��M���������b���������functioncomp�h������M������������4�h�h!�����
.���������W�e����������������
re_1�����
�M����
�����
�e_2�����
�M�
����
��d�����q���iPM�
���������dqi���b�������
����������������b��������
�����M��
���E�F���
r�E�F���
�e_1�
��F���
�M�H����H����e_2�����M�
�������������
�q��%iPM�
��?�H��!���
�qi��%b�����
�����������sublists'_auxequations_eqn_2����ibM���
�������De_1�#������m�
������p�
�e_2�"���s�
�M���������-e_3�����
�M�'���5��Z��R���4��q��^��iPM���k"���'�������Z������_��bqi���k�'�����h����j���� ������^xbbb�@���������k�����
r��������P����������;!����ib�������H������PM�PInfo�)�	=decl�sublists'_aux_append��`��a��r'���[�lQf��c�'r��8��9��JqiPM�
���
���b������b��a���@����AQ�B����C��8���Ar�B����C�D������PM�
��b�
���x������x�B�U2�C�3�E�D��J��x��M�
��D�
���ql_hdql_tlyl_ih�B��f�C�b�������o�
�����
����������p���B����C����s���B�����M�
��B�
��������������������bM�����������M�������W�e��	�����B���Ve_1����6M��������e_2����M�U����d��q��iPM�_��������dqi��b�������B��������������=��������@��C����ibM����������e_1�#����(�����m��e_2�����p��M���������!e_3�����
�M�4�������W��J���4��q��[��iPM�V�����������W������\��_qi�V�������d����f����������[xbbb�#bMM��=�M��C��?P����������L�=�B��V���6e_2�����M���������e_3�� �4���!��!�
���!xq���iPM�5��!����!��Sqi���b��������K�����E�B�������PM�PInfo�?�	Adecl�sublists'_aux_eq_sublists'��`��a��lNf�OYr��7����8��JibPM�
���8�
��'��mM��%iP��a���ON�P�OY�Q��7�s��������������sublists'_auxiiP��Rj�W�e���������I���_a�I�e��9���bPM�����}P��%qbM��������M�l��������sublists'equations_eqn_1iP�s���������������jj�'M��R�������W�e�����#�|��8���_a��8�e�����������qqb��\�-�M������M�l����� �map_sublists'_auxiibMP��R����s��#�����������W�e��#��K��(��"_a��8�e������������rr��P��\���-�M����l��#��J����8��J��"�sublists'_aux_appendibP�����E��8����PInfo�N�	Edecl�sublists'_cons��alN]�C��%PV�.���}��"QU�����\�]N�s�����|���PPV��I�.�����W�e���������C��~_a�C�e�/���%bg�.����M��-cf����/�����l��������PV�s�����|�����I�����QQQ��IU�.�����W�e������������_a�C�e�/����bbg��Hc��t�������l�������;PPM��I�.��s�����|����������������W�e���������C���2e_1]�IM��^���e_2�/;�	���d]��q���iPM�	�������dqi���b���������C����.������I���������������������Q��ce_1�����V.���Fy��e_2]��M������e_3]��M���������������q����iPM���0j����	�����qi�0i���0j��	��.�������xb�g6��I��I��O���I������������.�����.�����sublists'_aux_eq_sublists'PP����.�,Q�����M��I����L�/R�C��2��Ie_2�6G�����re_3���M��������xq��`iPM��������qi��`b�.�������@�Q�����������C��������������������PInfo�[�	IATTR����ecl�mem_sublists'��stN��������HN��i�jN���jQ�ic��M���M�V��iQ�s��6�����B��������W�e�������	i�����>����6�6@��t����	wc�2�j�re_2����r���e_3]��M�	���d��xq���iPM�����dqi���b�4�7?�������sublists'_nilb�}�����>c��������l����	����h��s�D���C���W�e�������aM_aj�e�M�t�B�t�l�����H`��X�aPtcIH�ij��b��M�WS�ir�s��
���%x�{�B��{����B�P����y���B�b���M���W�e�����	i��
���>��
���
���P�
��/�yy�z��&����%�
���y��&��,��.���	wy���������k���������l]�	�M�	�.��d�.�xq��@iPM�9���.��dqi��@b�
��:�����5�sublists'_consxbP�}��6��.�0y��&��,�	���'���}��'���t��-���>��-����y���v��%��b�����}��-��z�@�yy�z��&� ��y��� ��y��x��y����y�
^��v���}��v���8�����l�������l���	����h�����B�b���������B�i���FP�t���������C+�T�h����W5qPi�t����&�������B�q�
�
b�t������Bb�T�s��h_h������D�x���F]Mi�w���������C0q�T�h���rfl���F@Pq�\�FEb�i�D�E��U�E�Cb����Mx�t���H�t_1��t_2���t�H�H_1�H�H_2��ePH_3w�H��T�q�H�P���H��������G���U������F{��M��|�-��H��i���t�B��T��}�T��
d�~w�H��T�M�H��H����H����E���D���E����H�F�i�t�Bs�T��}�T���H��~w�H��T�M�H��H����H����B�������B������FE���T��
dP�IMh_l₁��h_l₂��h_a��h�I�|�I�I
��D���I�}���T��I�~w�I�U���I�I#���I%�C�����s���W��F���G>�����I3�}�H�U�I7�I9�~w�I:�T����I>�IC���I���q���p���E��C�t�GU���T��I�:����i�IR�C���o�;�k���~w�IV�U;���I`�If���Ih�l����������NE�o�Ck��"�F�;���x�Iz�C���s���I|�~w�Ih�UQ���Ih�UPM�I��o���I��o����������R��r�(^����l����H�~��u��s�Ic�F�l�{��x���M��bqiMs��h_l₂��h_a��h�I�|�I��I��i�D�t����}��B�~w�CO�UM�I��I����I��C�����s��K��Mi�t�I��T��}��Y�I9�~w�I��T�M�I��I����I����q���p��b��d�X���T��I�:��p��q���o�t�I��U,�;�����~w�J�UQM�J�J���J�o���������������S�C�t�CN�U��U�;��r�J�F�������J �~w�I���"����#b�����)�J.�r���Cs����C�r�w����'����Kc���(�2l�4���F���J@�F�~w�GN�UP���UQP���J	�l�o������o���������������������(����I����o�Ck������M��������xqPx�Jiq�Jr����B��M�PInfo�h�	MATTR����hdecl�length_sublists'��l����N��3has_powpow�����ahas_pow��#�������BD��N����Q�����q�&��N_F�BK��Q����c�����q����c���1}��j����r����q��BX��r������y��������t��q�	�������tM��q�[M���Bd��r����y����q�:t�n���������������l_hdql_tly���'�������������%����q�f�k�n������������q����s������Z��q�Q��������W�e������������������Z������M����/���������������������������������H���H��e_1���+*����PM������������\��PM�+d���������8��������	�������������%����q���M�B������������	��	��	����������D��%�C��q�_HM�	�M�
�	������	������������������length_map��l����������������������Z��������������1��2��#��5��1��q��D��8chas_pow����������e_2��������e_3���8w��nxq��AiPM�8���Ab��o��#��#�m��#�����D�$��PM�apow_succ��#�Q���~�����8���3������2�*�8L��������k�Z��2�������l��d���8���o��mul_zero��������semiring����������m����3��������������m���M�PInfo���	[ATTR�����decl�sublists_nil����$�sublists
��,���/����PInfo���	`ATTR�����ATTR�����decl�sublists_singleton��a��2���M�)��:�����>����PInfo���	bATTR�����ATTR�����decl�sublists_aux₁_eq_sublists_aux��`��a��lNf�OY��sublists_aux₁bPM�sublists_auxbPMyscr�'�N���a����a����N���OY�1s��c����D�O���qiM���qiM��r���C�e�M��c_F�1}��j���U2�,����xqM���xqM��y����������U2��y����f���
������������������M�������M���������
��M�
,�������
-�������V�������C��M����C��M���D������%����������Mb�������M����������|�XP���
Q�������=�����������������|���n������
dP��0�J���0l_hd��l_tl�����
q�������5�������F�CM����F�CM���G���������
��n�����
�i���
����D������%�`�s��S���
�i�
�����ys�D��|�Qq�I6��R�W�e��S��a�RW��K_a���e����9�W�q��>�W����G�������������o�l��S��_��sublists_aux₁equations_eqn_2��`�C��PMi�s��a��`��X��ys�Dr����N��%x�1�M�W�e��a����RW��R_a���e����|q�I6���9P���G��%�Rx�1���o����l��a�����sublists_auxequations_eqn_2�m�n�C��PM��Q�s������������W�e����������_����L�=��������e_2��%��������e_3�LH�4��������xq���iPM�5��������qi���b�
���W��W�E����W��^���������^�����D������%���m����r���2M����	����D����(������l�FM����l�FM���m�������M�f���C���G���	��	��	����p����s���
�������rM������rM�������
�����M�	�M�
�	�������	���]���D���Ge_1�"������p�����������s�����
�e_2���������
���M�V���������
�����4��q��.iPM�V�������*��qi��.bMM�$�M���D������%��N�������Og�D���D���������D������J���D����������D���n�n����������S��V�����append_assoc�n�F�`�����������������nPMM�PInfo���	ddecl�sublists_aux_cons_eq_sublists_aux₁��l��2�sublists_auxMN��6�sublists_aux₁MNxNSQ�.�����s�����������N���C�.��6?M��t�W�e���������*���_a�*�e��|���PQM������PQM��Q�6?��t����l�������sublists_aux₁_eq_sublists_auxMN�����*����PInfo���	idecl�sublists_aux_eq_foldraux��`��a��aMlQIH₁f�c��'���'���ibM��0�'�)���ijM�0�IH₂f�j��^���6E���qrP��r�^�-�����.�f�r��C���,��������A�C�����xy�������a����M��Q����������������s����,������b��y�����P��M��������b��y���r�	*�	)��
�W�e������4���������xqib������4�������������������y�����������������e_1������������M� ��� ��e_2�4��H�	��H�.�e_3]�	�M���������T����q��?��iPM�����H�������@��Cqi���"� ���H��f��������?xb���2�����5�������-��xyib�����<y�C�������s�����������y������������W�e�����������_a���e��M���������xi����������b��O�����P��M����������i���������	-M�	-��O����������l�����M���s����,�����������������W�e�������,���_a�C�e��������������r���������.���������l������P���y���e_1��������e_2�4��4�����PM����D������qixb����������������y_x��������������������5�������y���rih�R�p�������������&i��M�����P������������������	3M�	3�����s�X�p�������������Xq�-1M����	/��#b��+����������������OM��O��$����	/�X��b��NP��0��:M��D�W�e��=��F�<���-��D�<���-��)P��,M��D��<������)��+PM����������������������<���u�ùPM����p������qi��bPP�#�P��@��O��C��l��?��?�#���?��O��B��<��D�<���<����0�	-��?��A��D�����0�	.�����������������������=������������M� ��� ��������H����H��f����Y����`�
���l�
���q�����iPM���
��H��`��������qi���*� �
��H������������xbbb����b��+��+�1��+��;�����q������8���PM��Tb��+P�����p�����C�����?��A�1��D����PInfo���	mnspace��decl�sublists_aux_eq_foldr��`��a��lNf�Q���'�����pc�����bcM�6?��a����N
������f�Q��2�I�/������c�2��t����+������'���P������P�0����c��I�^�������j�I���������Q���������������������������������������6?�����/���/����0������F��-������2��5aPlcIH�����j�U��O����pr�������M�.�������6E��J�����K�������,�����{�������{������r����r�0F��Y�������Z�sublists_aux_eq_foldrauxyqiPM�+������,����P������P�������`�0F��q��d��r�Z��u��{��yyqrPM������Annot���PInfo���	xdecl�sublists_aux_cons_cons��laM��|����8M�������9��Q�CysQr�2�0�M�0���.���������M�s����������������W�e������������_a�C�e�/������P�6?�6?������c���I�.�M�.����t���P�6?�������l���������C�������sublists_aux_eq_foldrPQM���������PInfo���	�decl�sublists_aux₁_append��`��a��l₁Nl₂Qf����'���ib���6����P���Mxj�N�t���b��SM
_xr��MAnnot�^��a����a����N��Q������Q���j��r������������x� �M�e���P���M�������t�������b���������M
�����"dMAnnot�^P��j_F�Bd��r��y����f�R���f>����P��M�������t�������b���������M
�����"mMAnnot�^��y����f�����������=����
q�������D����(������fo��%���P������m����t����o�lb����p�p��M
���p�1�MAnnot�^P�n���D���Q����G���m����O������r�o�ƕM����XP��XM���s����t���b���������M
�����f�MAnnot�^�������Mib��%���b���i���m����6��BP��Fi��Jb���1����D���G����N�����B��iM�������BM���p���t��Xb����s�s��M
���s�v�MAnnot�^���n����9�H�bP��|��9�P��9b���G��%�8���������m�m��b
���m�{�MAnnot�^�s��������P����W�e��������������e_1��%������e_2�LH�U���d��gq��giPM�_������dqi��gb���������G���me_1�	~�����������
�e_2�������M��e��������4q���iPM��m����d��qi���b���b�FbPP���(P���������������|��#�������L�=��������e_2��������
�e_3����4������
���xq��iPM�5�������qi��b��{�����#��equations_eqn_1��`�F�CP���������bb��b���P�Og�G���G��������G�8���G������������&�8�L�=�����������
���
�������Б�K��
���xq��IiPM�5��������qi��Ib��$�8�8�>*�8�����&��/�l�F�������append_nil�r�F�8�nil_append�r�C����E�����l₁_hd�Cl₁_tl�G���]4���m���p������
�����'�M������P��������6�t����4��b��������
�M
�����I�MAnnot�^�n��n�����B���n�qi�����B�n�i��Bq���p���Q��X�n����q����s���������i�K��I���������p���q�K*������p����������]������s����Rx�K���������������p������������K*�I&��]���s�����ex�����f�P�������W�e�������KO�����������������B��q�����������B�K����i������p���s�������������d������'���M�V��Kl������'���q���iPM�V��'����Kl���qi���b�������'�oPMqii���Oi��z�o�lP���i�L�=�����������LH�����������L����xq��)iPM�5��������Ōqi��)b����������E��������������������������p�������]����������	����p���s�������O����/���6���P���M��������t���b���������M
�����(aMAnnot�^M�2����o���s���	��	��	���������������������M��H�
������P���M���'�����t����'��'�b����'��'����M
���'���%MAnnot�^M�	�M�
�	���n����	�q�����@��������C���������p�������L�����qq�2.q�������Og�p���p�����p������������p��_�o�Q�����������������������������������@��������#Mi���������������������������p�L�=�������
�����������������M�4��Ō�Ō�
��Ōxq���iPM�5�Ō��Ō�ōqi���b���Q�Q���Q��������z�r�obP�����_�l�����������C���bMPMM�PInfo���	�decl�sublists_aux₁_concat��`��a��lNaPf����'������v��6������0���xjM���;6��a����N��P������s��=�'����6���5�������j��8�����D��;�W�e��=��N�=���3��J�=���3��������0�����J�sublists_aux₁_appendibP��0�=��������5p�����W��I�=���V��j�������������6���I�)��I��m�6���k��0������j�N��r�x�8���i���yy�CP��y�}M����]��o��zibM���k�=���I��I�5p��I��t��j�N��j�NM�]��������r�����)�=������t��j����N��i����)��j��re_1������f�����e_2�����M�V��=������q���iPM�V������=���qi���b�����������Ogj��j����j�����j�����j��_i�t��i�����/ib�����mb��I��<��M��_b�����5��;�5p��J�PInfo���	�decl�sublists_aux₁_bind��`�1��a���2��lQf���g�b������bind!ib���PM�sublists_aux₁!qbPxr���qi�8M��a���2����a���2����Q��������������r��������x��}����}�����x��M�����xP�����������8MP��r_F����y����f������
�
����%PM�������P�����������8M����f����%�������=�������
r��1����D����(����F�
��"����l�F��M����o�FP��p����o�l�8MP�q����G��]4���m����O����o�
��
�����r�o���M������oP���������r�8M�"��=���ib��CM��p��F�Qib��Q����G����N����l�
��g��F��]M����r�lP��s��S�8M��n�
�����F�C���bP����
k�
����l_hd�Fl_tl�m��n����p���������r�
��
���\��VM����4�rP�������4���8M��;�n�g��F��X�q�qi��{�q���s��S�Rq�s����g�
��
��
��l��Fq�q��I&i��{M���s�
��
��
��o�����Sx��Iq���������s����W�e���������
����
�e_1�&��
���5e_2����M�
��� �d���� q���iPM�
��� ��� �dqi���b�������
��
���������F��`���s������i��������F��������i���a�����e_1�LHb��4�5������e_2�
������ M�߿��'����'��� ����'���q��iPM�R��������qi��b���������PMqii�
��Qi�bind_append�`�1�o�li�������L� �
���
���
�e_2���
�M��5���e_3���M�'�����
���xq��>iPM�2��������'�qi��>b����������Tu��������������������s��S������6�r����q����	����s�����������
���6������PM�������P���������4�8MM�^R���r�������	��	��	���������������������|PM����'���P��'�����'��'��8MM�	�M�
�	���}����	����i���s����e_1����������5����he_2��Q���'��� M��g���'����� ���q���iPM��q�'��������qi���bMM��*��s��S���q�������t�s���s�
���������s��-�r�oq�R������������u�t�r�lPM����Tu���bMPMPM�PInfo���	�decl�sublists_aux_cons_append��l₁l₂N��|���������.���� ����QQ������xQ�����������cc
_xc�+�Annot�^���bP���N�s��+��|�.���������Q�.�������bcP��y�2��c�0������"��0��1�Qlistbindcc�����c��jj��j� ��0�����ijb��j�.��-��W�e��+��Y�������@��������������0��1��Q�.���9��5��:��#�sublists_aux_cons_eq_sublists_aux₁P���sublists_aux₁_appendPQM�����*��X��w��������nM��)��W����)��BQQ��1�����Q��!��"�6@��5��9��1�Q��D��d��T������������������������N��Qe_4�����ij����qre_5]��xyM��������y������xq���iPM�;��������qi���b��QQ�������n��(����O���Q�2��(����Q�=����?�@�A���A��e_4�����j��re_5����y������xq���iPM���������qi���b��cc��#��"��cj��"��&������2��&�6@��������sublistsequations_eqn_1bP��c��je_1�3��������re_2��\��^�	-q�	-iPM�<;������qi�	-b�����������mbP�bind_eq_bindQQ�������sublists_aux₁_bindPQQ��������w�������������?��W��Q��ce_1������r������y�re_2]������M�����������������q��=iPM�;O����9��qi��=b�g6��>��V�����>��VxQ��2�2��<��c�����"����0��-�2��T��t��2�s�/���<��d��g��\��D�����6listretc��"��c�W�e��h��r���2��^_a�2�e�����M���I��P��j�1���j��Dj��{��Q�0��D�I��j��rr����.�t���qri��r����������~������l��h��o���2��o��^�bind_ret_eq_mapcc��"����s��r��g��\��5�c��Bjj��8��y��kj��{��c�W�e��r�����w��o_a�2�e��~�������Q����������l��r�����!bccP��9��n����.���<��t��<,c��<�PInfo��	�decl�sublists_append��l₁l₂N��|���P���������(��,�-N�s�������|��
������Q�6?�7'��]�������W�e�������>�����|���X������������������������������P����Q��ce_1�����^����e_2�/;�������	)q�	)iPM�;O������qi�	)bXX���������`��*����sublists_aux_cons_appendPM��{����������)�������������������������(��������Q�6?��"�����Q�����'��]�����A��D��������E����������map_eq_mapcc��"����0�cc��"����������������������.�������������i�.����X�����l��i������������q��i����t�����v��������t��
��(�����\��_��t�cons_bindQQX�������w�����)����Q�~������j��%��)X�;X���������������Q�������E�O��E��_e_1]�jrM���^����e_2�/;�����q���iPM������������qi���b�������O���Q�����Q�Q�����������3�map_id'Q���_xQ�2���������������'QX��������QX���X�����������������PInfo�+�	�decl�sublists_concat��laM��|����o��.����M���xQ�o������8�9M�s�����|������9��(����W�e�����������_a�C�e�/���%�g���.���&����:c������&������l������sublists_appendPM�9�s����|��������.���(����W�e����)�����_a�C�e�/���cc��%��xc��G
��HAnnot�^���ib���/���0��8���l����%�sublists_singletonP�s��)��|�����%��(����W�e��)��Q�����'_a�C�e�/���0�6@�����t��8�����l��)��O����(��%�s��Q��|�.���QQ
���Annot�^��������$��(����W�e��Q��t�����O_a�C�e�/���D��X��8�����l��Q��r�����$��(�s��t��|��o�.���k
_xQ�o�Annot�^�������.���(����W�e��t��������q_a�C�e�/��.���!
�Bc���Annot�^��&��D��W��8���/�������l��t�������9�.���(�s�����|��o����.�����W�e������������_a�C�e�/�����.���!
�Bc��Annot�^��&��D��t��8���/����������l����.��nil_bindQQ��(�s�����|�.��������������W�e�������������
��������������QQ������_a�C�e�/���������t���/��.�������l��������NQQ�������s�����|����.�����������.�����W�e�����������������_a�C�e�/��.���������&������/����.���t���l�����	���������s����|���������W�e����/������������_a�C�e�/����.���������&��t���/��.���:���l������������;����s��/��|�����	����W�e��/��Q�����_a�C�e�/���
��:���/���
���l��/��	��Q��	����O�PInfo�7�	�ATTR����7decl�sublists_reverse��l��2����;��/�NN�:���i��K�;��KN��|����9_����9\����������;�hdMtlQih�/���%�:�����:����s�����5�;�����:;��������.������������j��<���������W�e���������I���^e_1�0H��r���e_2��������q��iPM�	������qi��b���������I����.���j��Ur��r�A�?bM��P�����0��������������������J��������������jj�����������������5���>j���������q�����������5�;����lj�Qre_1���;��rPM������;��;��;���i�:<�����jj��������GiP���������j��j�^�������>j���^������������:I������������������:I�����	������������rr��������Bry��������M��Nrr������map_maprrr����:I����E�V.�E��
e_1����������e_2�����/�����q��1iPM��0j��!qi��1b������compequations_eqn_1�+�+�+rrr����:I��������^�����jj���������jj��������L�/R�I�H�^�H��e_2�/;��������e_3������xq��iiPM�����!qi��ib�.������j���t�������E����E�V.�T]��
M���r�����U����������/�����q���iPM��3�������qi���b����:;�����jr�����j�<���j,q�<���������I����������������.��������������.��������������������a�������������������������������jj���,j��������������������������������������.��������������:;�:;�����:;��������\iPM�map_appendjj�:;��������������������������������������:;���������'jjj�:;���������������������j�:I������Hjjj�:;�����������j�;ab����������������PInfo�J�	�decl�sublists_eq_sublists'��l��2�����z��3�;���]�s��;��8����;��W�e��;��@�����:_a�*�e��|��������}�:3��F�l��;��?���*��?��:�sublists_reverseM�;��s��@��8��7�W�e��@��]����;�_aN�e��F����z��F����l��@��:�����7�PInfo�\�	�decl�sublists'_reverse��l��2��9��z��7��b�s��w��u��9�W�e��w��{���*���Ce_1�/���I��^e_2�0H�	�r�d�/9q�/9iPM�	��r��r�dqi�/9b��9��9�����9��v��9���*��v��y��NNN�:��:���9��9�����z��:����E�}��E�O�e_1]��_M�H�I�H�^e_2�0H���r�r�/�����q���iPM����H�r��qi���b�:��:���}��:���7��:�sublists_eq_sublists'M��'NNN�:��:���9���N��N�;���9��9����PInfo�a�	�decl�sublists'_eq_sublists��l��2��i��z��v��i�s��������3�;��W�e������������_a�*�e��|��}M�������:3����l��������R�������sublists'_reverseM�;��s��������i�W�e�������b_aN�e�����}�z�������l�����:�����i�PInfo�h�	�decl�sublists_aux_ne_nil��l��!N�*�$N�(������n�BD�nN��-�X���nN_F�BK�nQ��5�����6?�nc�o�1}�nj��at����.��BX�nr�o���ny��u������.���A���M�.M�o�Bd�nr��
�������t�n�(��Q��������A������.�W��[l_hdql_tly�o�'��n��������������	)�k�n���e��g���	)�s��r���e�	)�L��������������	3��M����gM�	)�W�e��r���������p_a���e��������������	-�����l��r����sublists_aux_cons_cons���MP�not_mem_cons_of_ne_of_not_mem�x����L�����F���L���@:P�����_x��this�������
d����������������������M�ɩM�v���e���s������2����������3��O��M��������������W�e�������������_a���e��������ɩ�����l�������$equations_eqn_1�x�x���������������������v�������B�������������	�������J�M��M�v������OPM�s���������D�	����D���.���,M��,��M�����bP����C[b������
P�W�e�����>������������Z������>������������b������$�������'��)��#���������
��,�&�x�x�D�	�����bP�}��-��)��2��b��'�	������l����(���>��(��������L���C[��%����M�}��(��R��@��%���	���P�����P_h��P����J�i�����l���}��M��� f���}�����?����������o�D��bPM�v�D��bP���	��n����������	-M�B������������	��	��	��n����������C�D���M�	�M�
�	��������	�M�PInfo�m�	�decl�mem_sublists��stN��������HN��|�}N�s�������MD�W�e�������0�HN_a�d�e��5P��%M�C����l����MD�[��MD�HN�}�MD�HN�M�PM�s�������-��:3��}�9_�W�e�������0�MD_a�d�e����L�����l�������[�����MD�}����MD�mem_sublists'P�:3�9_�s����������������W�e�����������_a�C�e����5�L�����:�������l�����
��P�s���������W�e����%�0��_a�d�e���������������l������}������mem_map_of_injQQ�9\�<M����
�����PInfo�{�	�ATTR����{decl�length_sublists��l����h��7��r����s��L����r��r�W�e��L��Q���J��r���J��q�<]��r��X��h��9��Y��X��h��:��\�H�*�H�Ce_1�/��+*�I��PM��j��7��:�����%NN�:���9�length_sublists'M�;���W�<]���>�M��r��r�m��r����PInfo���	�ATTR�����decl�map_ret_sublist_sublists��l�B>N�@�N��kM��7����reverse_rec_onM_xN�B>Q�/�PQ��kP����C]N����(lNaPIH�B>c��c��kbM����s�B>j��j��ki��1��5��1����.����P�0����M����.���5P����:j��8����W�e���������I���^e_1�0H���r����e_2�������B>��q���iPM������b��������������������0������ij���P��0�������������������������������������0�ij���M���j��re_1�����r����e_2�������	3q�	3iPM�3�������qi�	3b�����������������/�ij����������sublists_concatiPM�D�j�������������7�����#����������M�j����������7��)�L�������singleton_sublistj�������7��2�|��j���b���bs��8��kqP�@�jj�����������H��B���L����k����0����7��N���P�mem_sublistsi�P�C]iP���P�7�����#�������������append_sublist_append_rightj����������PInfo���	�decl�sublists_len_aux_main_meta_aux_aux_param_0_aux_param_1������list�yP����~bb�list�{b���i����|����}�����������������{������qb���{�����{iM��yqa_1�����{�yx���~x���xb������Ma_hdxa_tl��~����������
���RecFn�������vi���P�
��y�y�{��~�������ilistcons�y��Mb�PInfo���	�VMR��_lambda_1VMR��VMC���	�����_fresh-�_���_fresh-�_�VMC�� �	�������������
����natadd��decl��_aux_param_0_aux_param_1�������|����}����������������brec_on@������q���~q�������������������P����_F��below@������x����������������������������������������~������~�C�C�����C������l���~�l�������~�r�r�����r�����P����������oi��@���������o���~�o������r�����������~�4�4�����4��������b������o�����������~���������������o����������ob����rPa_hd�oa_tl��������������������~������������������M�����������q����4ia_1������r�����������i�������������ba_hd�ra_tl��������4�����������~�����������'�����4M��������@����@��������������~�'��'����?����'�M��@������������@������@������������=����V��@����@������[���~�'��������~�(�(�����(����(	M��YM��J��[��R��n��Y�hx��ub��������4x�����PqMPiMbbM�PInfo���	�VMR��VMC�� �	�������������
��������decl��equations_eqn_1_aux_param_0_aux_param_1����|����}f���~MMr���M������P������bP�����bM���PM�������|����}�����������������{���������PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2_aux_param_0_aux_param_1����|����}��M�����������������������qi�����qbPM�������|����}��M������������������������������PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_3_aux_param_0_aux_param_1����|����}n��f���Pr������������ib�v���iM����|����}������������������������������PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_4_aux_param_0_aux_param_1����|����}n��aPl���f���~iir������������xq�����xbPM��PM���iP���������qM������|����}������P������������������������������PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl�sublists_len_auxu_1u_2���6u���������6y����bb���b��i���6u����������M�PInfo���	�VMR��VMC���	�������decl��equations_eqn_1�������6u��������6wM����M��j��P������bP�����bM��PM��=���6u������equations_eqn_1����M�PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2�������6u������M���6y����'����(��j��)��9qi�����qbPM��iM���q���6u������equations_eqn_2����M�PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_3�������6u������������6yP����7��j��(��9ib�v���iM���6u������equations_eqn_3����M�PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_4�������6u����������P����b�����ui����)��j��q��9xq�����xbPM���PM���iP�
��������6vx���qM������6u������equations_eqn_4����M�PInfo���	�ATTR�����EqnL��decl��_sunfold������/���6u���������6y���'���(����������b������)��_����������x������xb������M��x���͆���������9�����vi���P����͈�͈��i�����Mb�PInfo���	�decl�sublists_lenu_1α�6un��l�6w�6v�6y���6u�������6w�sublists_len_aux����P�6yMid���6y����6y�PInfo���	�VMR��_lambda_1VMR��VMC���	��(VMC���	�������������decl��equations_eqn_1�����6u�������6w�6z�������PM������6u�������6w�?�������PInfo���	�ATTR�����EqnL��SEqnL��decl�sublists_len_aux_appendu_1u_2u_3α�6uβ��γ��n��l��bf���g�=�r���s���q��n���x�sublists_len_aux������xqi�
��������͈��xPbhas_appendappend��������xlistmap������xPM�������qibM���6u�����������6u����������������b��������=�������������`�����͈��������͝�����=����������������n����C����l�Ciq���6v�l�F�CPb����+��
�C��
�F�CPM��:��=��9�l�FiqbMi���͈_F�;���͛���������������
������C����+��n�������o�Fiq����o�l�FPb�������
�F��
�l�FPM��d��g��9�o�liqbM��������U���
�����V����+�������6v�r����6v�������
������4������4���s�'����6v�'���������6v�'��'�����'��'������(������(��n����(	����(.�(	iq���6v�(.�(,�(	Pb�������
�(	��
�(,�(	PM��������9�(.�(,iqbMi�%�������n����'�����'��'�x������'��'�iq�������
�'���
�'��'�ibP��������9�'��'�xqbPx�͙�'����6v�'����s�'��������������6v�(	�(	����(	�(	�����(,������(,��n����(.����(@�(.iq���6v�(@�(:�(.Pb�������
�(.��
�(:�(.PM��������9�(@�(:iqbM��n����'�����(�'��BM���6v�(�'��'�qx������
�'���
�'��'�qib������9�(�'��BMxibq���s�'����������������(����(�(�����(	�������n�������(:�(,iq���6v�(:�(.�(,Pb�������
�(,��
�(.�(,PM��C��F��9�(:�(.iqbM����'��n������������'���������crfl�������cl_hd�'�l_tl������s�(������������6v�(,�(,����(,�(,�����(.�������n����(:����)(�(:iq���6v�)(�(@�(:Pb����r��
�(:��
�(@�(:PM��������9�)(�(@iqbM����(M�n��n����'�����(	�'�������(	PM������(�'�x���������
�'���
�(�'�xqi�����g�����������͙�'�����������������\M��������������9�(	�(�\M��qix���	��`�n�����c#����(���� �����g�����l_hd�'�l_tl�����s�(	����������������(.����(.�(.�����(:����r��n����(@����)��(@iq���6v�)��)(�(@Pb�������
�(@��
�)(�(@PM��������9�)��)(iqbM���M�n��n�������(,�(�h����(,PM����n�(	�(�����������
�(��
�(	�(��xq��'��*��9�(,�(	�h����xq�s��9����M��#��bM�
���������n��n�(��#����-��'��*��2M����1bM�����n��n�(	����xq�W�e��9��Y����������e_1��5M�������re_2���M��r����)(�d��n��bq��eiPM��������b���b�dqi��eb��.��H�������(,�(bPM��#��-��8��X�L�M�������������e_2���M���r����e_3��eM����������)���������xq���iPM��������������)�qi���b��&��6��V�E����E��pe_1��������M�H����H���(@e_2��j���)(M���������)���b��
�)��)(q���iPM������������)��)��H������qi���b����������������5��U�������(,�(	bPM��xqq������q�s��Y����=��?��"��R��-��X�W�e��Y�����������n�(	��E_a����e��������P����������P��@�������(	������(.b����������x�����
�����P�����P����������(,����
��x�����������"�l��Y���
�����������E���eqrefl���������EAnnot���s�������=��'��*��Tq��X�W�e�����C���������_a����e���������������"�������"�l�����@�	�����n���������:�(:����(:�(:������������e����)��)(iq���6v�)��)��)(Pb����b��
�)(���PM��j��k��9�)��)�iqbMM��i�(,����n�	��	����(,��������	��	��	�����������������)�����������)��������n����)�����)��)�iq���6v�)��)��)�Pb�������
�)���
�)��)�PM��������9�)��)�iqbMM�	�M�
�	��������	�b��R��xq�s��C����X��X�W�e��C�����I��A_a����e����������
��x��"�����"�l��C��X����h������Tq�����XMixbPMqqbPMPM�PInfo���	�decl�sublists_len_aux_equ_1u_2α�6uβ��l�6wn��f��'r��(��P��RPbM�����)���i����6vqiM���qPb��6u�����6w������'���(�s��4��$��)��-���q��*Pb�����*�����*�W�e��4��G���6v��*��0_a��M�e������biPM��%�����'q������qP���xbiM��T��W��ZM�l��4��C����qPb�s��G��$��!�����*��*iM��@��)��-��B�W�e��G�������)��F_a��)�e��T��W��Z���x���bi������������M��T�l��G��~�����)��~��F�sublists_len_aux_append������q��*iPb��@M��B�����)��#�PInfo��	�decl�sublists_len_aux_zero�`u_1�a��α�6ul���f��6wbr�'�O�sublists_len_aux� bi��PM����C�a���!�6u�"����#����$�'�͙b�"��b�,����iq��PM��P��qMP�������=Ml_hdbl_tl��u������qx����TMbP�PInfo��	�decl�sublists_len_zerou_1α�6ul����6z�6v�6w���M������6w���M����6w�*�6u�+����sublists_len_aux_zero�)���6wM����6w����PInfo�(�	�ATTR����(decl�sublists_len_succ_nilu_1α�6un���������0��������/�6u�0���6�������PInfo�-�	�ATTR����-ATTR����-decl�sublists_len_succ_consu_1α�6un��aMl�6y�6z�6v��b���b�v���bM���2�������b�������b��b����P�3�6u�4���5M�6�6y�s��&�����b��b�v�������b�����b��%�W�e��&��5��L����_a���e�6z�6v��u���i�h���iPM����<����u��?M�����u��u��A��>bM��=��P�l��&��3��mb�v���s��5����.��0��-P�
���������b��b��b��0����2��%�W�e��5��p��:��3_a���e��=���i��u�h��B�����u�����u��P��T�l��5��n������b��bPM��0��2�s��p������ ��0����m��%�W�e��p�����:��n_a���e��=��xM��z��wbM��f��u��u��u��z��A��|��P��T�l��p����sublists_len_aux_eq����b��b�v��0��m�s������������ ��k��#��2��%�W�e��������:��m_a���e��=��G��K��z��H�����P��=�����P�l���������P��k��2�s������������%�W�e��������:���_a���e��=�����G��K�����N��|��P��=��G�����P�l������map_id����b���s������������%�W�e�������:���_a���e��=��I�����P��=��I��P�l�������append_nil����b����?�����PInfo�1�	�ATTR����1decl�length_sublists_lenu_1α�6un��l�6w����U�6y���natchoose��UPM�B�6u�B�6u�C���D�6w��`P�D�6y�C������U��u��>M��,��UiM�D�6y_F��sb�D��b�C������U��*��.M��,��k�C���C���D����G��s���D�͆�C������U�͛�����M��,��U��M�%��C������R��TP��,��XPP�͙���D�͈�G�;�D�͛�C������U��������M��,�Ͷ����U�͝������BM��,�͑�BM�G�͇�D�͈�C������y��zM��������n����R��S�������,��X������s������W�e������>����<�������������8M�����Z��R����͛��8M�����R����͛����������H�6v�͛�H�6v�͝e_1�6z�6v���M���A@�6v��X��PM��U��X�������(������������͛�������8����������͛���j��W������choose_zero_right����}������h���l_hd��l_tl�͛�G�͜�D�͝�C�����������CM��,�ͦ�����M�n����l��m�����PM��,�͵�����s�����W�e�����>���������������8M����Z��l��������8M����l����������������H����H����H�6z�6v��nM����6v��1��PM��U��1���� ������������������8��������������j��W�������������C���͚�D�͛�G�������l��m�\M��r�\P�G��w����n����y��z�\�����,�͐����\�s��l���W�e��l���>��l�[?�����g�����g��y����͝���H����H����H�6z���M�����$��PM��U��n��f��y�-����M����͝��k�����k��,���\��������e_1��������e_2���8w��,q��,iPM�8���,b��i��������\�\�����choose_zero_succM�}�[?���h����l_hd��l_tl�͝�G����D����C�����������FM��,�������n���������h�����,����h�s������Z����h���b�Z�������%��W�e������������������Z������M��������X��X������bM������������������X����������H����H��$�H�6z��(M����6v��o��PM��U��o�������1���CbPM��length_append����X�������8��������	��D��X�C������-����lM��,��aM��m���C����n���	��	��	��D��o�C������U��������M��,��xM�	�M�
�	���&��<�	��h���������������������length_map������X��X��������Cb������������,�ͨ�h����������ͨ����CPM�h�h�����chooseequations_eqn_4�ͦb�+������MPMM�PInfo�@�	�ATTR����@decl�sublists_len_sublist_sublists'u_1α�6un��l�6w���W�6y����sublists'��P�X�6u�X�6u�Y���Z�6w��5�Z�6y�Y�������u��8���iM�Z�6y_F��D�Z��b�Y�������*��G���qM�Y���Y���Z����\��Q�Z�͆�Y������͛��U�����M�%��Y�������a���PP��k�Z�͈�\�;�Z�͛�Y����������o�����M����͝��|�����MM�\�͇�Z�͈�Y���������������n����������͛�������������7�����W���͛�������͛�������singleton_sublist���͛�������7���������������mem_sublists'�����������nil_sublist�������l_hd��l_tl�͛�\�͜�Z�͝�Y�������X�������CM����n���������������������7��������������������������������7��
��������������������������Y���͚�Z�͛�\��������[���P�\�������n�����y����������͝��0l_hd��l_tl�͝�\����Z����Y�������n�������FM����n�������������s��C��������B�W�e��C��G��L������_a����e��8���������:����8��Q�l��C������s��G��F�������������W�e��G��c��L��B_a����e��8����$����n��NP�����n��n��
���iP��Q��u�l��G��b�sublists'_cons���CPM�append_sublist_append����X�����������a�	��Z��X�Y�������1������lMM��m���C����n���	��	��	��Z��o�Y����������+�����MM�	�M�
�	��������	��h�map_sublist_map������X��X������������bMPMM�PInfo�V�
decl�sublists_len_sublist_of_sublistu_1α�6un��l₁�6wl₂�6yh���bM�����MP��N�k�6u�l���m�6w�n�6y�o����3y�l���m��*�n����o�����M����͈�����bP���M�m��u�n��*�o���xM�s����͆������BP���M���W�e������>����������͆���������͆�������6v�͆���6v�͈e_1�6z���M����������e_2��������$�d��8q��8iPM��������$����$�dqi��8b�������������������P����������e_1�����͝�����e_2�6z��XM��������n��$���q��qPM��@��������n��(qi���b�B���anat_zero_eq_zeroPP�?�͆P�����P�������&�����(M����JMM��MM��QM�}������6u���������M��jM�͆���n��IHn����m����n�͆�o�����M��drec�����m�͛�n�͝�o��M�������_�P���M��j�͛��S�_����l₁�͛l₂�͝a��s����CPMIH��8�����bb���P��trans����1�����i���b�������lPb�s����������������(����1���}��b�����1��1�������b�W�e��������L��(������_a��(�e�����o����o���i�������obi����l��������
�l��Pb�sublist_append_left����1������l₁�͛l₂�͝a��s���IH����s���������i������������i������i����W�e����������(�����p�6z�6v��M���6v������6v�6v�4�q�6z�6v�6v��M��
�6v�6v���d������q��iPM���������dqi��b���������i��������������1�����������������1��1����������bMPMbPM�PInfo�i�

decl�length_of_sublists_lenu_1α�6un��l�6wl'�6y������b�������b��"M����<b���6u���6u�������6w���6y���P��`i����u��������������͆������͆���MP����U��MPP����u_F��sq����*�������͆�����͈������͈���MP����YP�������͆���p��qb�������͝�����������X��������X���PM����s�F����n��������o������������������rMP����xPP�%�����������o�������ob���i����U�riMi������1��(�����1P���Bb�͙�o����o����s�r����������������������������������MP����U��MP����������������q��)�BM����U�4x�Bi����s�o����o�����������������������������4MP����U��MP����o����i����B����r���6z���q�����������������q�����������������������������xt_1�����6z�����H_1�6z��������������MH_2w�6z���������������'�b��PM����U�'����B����������4��6z�����#x��L��������������������w��M����/M�?���M����P�B�����+��������+��w����
����C��
�?�����
�n����U�'�
��Annot����N����N��M�?�����$���'x��$�����Z�������x��������������Bl_hd�ol_tl������s������������������������������������MP����LMP�����M����x����B����4PM������A������������������������B�����bP��������B�����������t_1������H_1�6z�����������]MH_2w�6z�������������`b���PM����U�(�C�B�����C����L�������������������w���M������M�?���M�����P�B���������w�����]��������]�?�����]�n����U�'�
���Annot������������M��I��������������Z�������������������L���BM������������%�i�͙�r�����������������%�M��k�_�q��������������)�\����Z��������#��l_hd�rl_tl�������s�4����������������������6v�������������'�MP����MP���M��������_����PM�nh����y����{���P�%��������������1��2xb������'�i�����x��]��J��F��������������b��{qP��Y�0��d_a�d�e����0����2�x�b��i�����������R��N��m�l��e��X�}��d��X�mem_map������������_����b�]��F�����������H��c��e�0���_a�d�e��i����-�������k��q�l�����e�}�����e�mem_append���������H��c�]��F��G��_P�����L�����_a���e��i��j��Rb��i�l��������
��qbP����I��X��[���h��I�	����������������������6v�����������(MP����U�(	MPb��i�'�������	��	����'���������	��	��	�������������n��������6v�������������(.MP����U�(:MPM�	�b�
�	��������	�P�x�������X�4�������������������6v�������������'���i�������'�q������K���������Ml'���h_h�����������6v���������M����'���q�������'�xM��������,��2������h��,rfl�6z�������P�C��L��������bl'�������U�(,�}����5���b����,�	���������������������:�6v��:�����:����(:MP����U�(@MP����i�(	������	��	����(	����n���	��	��	�����:��������x��������6v�������������)�MP����U�)�MPM�	����
�	���`��	�x��bM�FPMPiMbbM�PInfo���
decl�mem_sublists_len_selfu_1α�6ul���l'�6wh���PM��MM����VMP���6u��������6w�������~b����b����u�����qM�������6v���������P��[��}PM�{�6z��b��=��0��=�����b��=��2�6���b��=l₁��bl₂��uaqs���PMIH��\b�����U��bP��k���͈�����i������͝�������͝M��z�͑q��P��m�͵P���qxi����{���b����������S���i�{�6z�͝�������͝�������͝�����y�6��͝���b��l₁�͛����������q��������m��x�s������bP����ͥ��%���x����&����Z�ͥP���*�W�e��,��3�+?��'_a���e�����n��$�����n��	ib��������>��	������?�����C�l��,��0��`bP�s��3��&�����1�������)�����.���W�e��3��\��L��2_a����e��?����Z���b���C��?�l��3��[����.x���mem_append_left����X��%��U��ZMl₁��bl₂��uaqs���IH����s��o���Pi�����a�Ì�Ëb�Í����Z��ai��Ð�W�e�Ò�Ù�+?�Î_a���e��������bq��S��X�á�ài�â��T�å�l�Ò�Ö�����Pi�s�Ù�Í�������͈�×b����͈�͈�Ë����Ôb�W�e�Ù�����L���Ø_a���e�â��S�Z��Xq��å�â�l�Ù�����
���ÔPb�mem_append_right��͈�Ì�û����7�Í�����K�͈���͈�������S���i�6z�͛�à�á��~�͈�͈�Ë�Ì����1��͈���i���oi����6z�͈�Ì�Ì�6��͈�ÌMP�PInfo���
#decl�mem_sublists_lenu_1α�6un��l�6wl'�6y���P�����M����WP���6u�������6w���6y�	��P��"h��P����iMP��R�-�����u��<�����uM���P��,���iMP�subset_of_sublist����u�����4�sublists_len_sublist_sublists'�ibPM�length_of_sublists_len�ibPM_x��"_a����,��R�����Pb����jPi������U��Y���b��[qi����U������}bq�n_x����oq���xx����k���ix�mem_sublists_len_self���qiM�PInfo���
0ATTR�����decllistforall₂_iffuvαβ��R��M�����Q����listforall₂����ibPM�����*�'�)�3ai�ibi��l₁y�-l₂�����hP���Ć����xM�����bM�Ri�:�P���������ą��Q����	�ċ�ĭa_1�ċ��drec��qib��r���C���Ć��xqM���.$�S����m����������������������������wP���Ć�C����M���#��UM�4��4�P�{�����O�����1��q�q��q����������������}P���Ć������M���G��M�X��+��P�������A���a_1_aqa_1_bqa_1_l₁��a_1_l₂��a_1_a_1���a_1_a_2�Ć������PMa_1_ih������b�B��P��I������������������G���������������Ć�o�l�FM���z;�W�M���x��CP��������i�����4�b��������C��C���C�n���m�����������P���Ć�r�o�lM���t�J����K*M����H������I��U��Xx�e�����������G���������$uP����������M�����C��x��$q���D���D����������C�������Ć�l�F�CM������x������z��q�łi�e������������x���Ć�F�C��q���H�J�q�ř����Uxi�ŝb��Xq�����ib����3��2��7��6P��ū�ŰM��ŭ�ů�$���2�����6PMa_1�ĭordrec���t�P���1��q�����q����������������������,2����Y��������������ĆxqibP���������,�P�������������ļiba_1_left���a_1_right��b����H��������Y��+��Mx���Ğ����|����+�������
d��forall₂nil����������q����q��+q�Iq�M������M��x�x��x�������@�������uP����������������x���P���W��7���a_1_wxa_1_h��6�A�������������T�������
����Ć������M��������M������mP�������T���xqa_1_h_w��a_1_h_h��S�:����������������b������-���M�����4�b������k��A����a_1_h_h_w��a_1_h_h_h��j�A����������%i���ŕP���-���P������X������Ƃ�ŕ����a_1_h_h_h_w��a_1_h_h_h_h�Ɓ����kq����zbM���.���b������zqM�����Ƌ�Ƙ���C��a_1_h_h_h_h_left�Ƌa_1_h_h_h_h_right����iP���Ix��]i�������CxP����Aqb���IT��vq���C��H��b�����Ʈ�Ʒ�Ć���r�o�l�Fa_1_h_h_h_h_right_left�Ʈa_1_h_h_h_h_right_right���I��x�
��F�֓��i���$y�o�<����O�l��Z��q�����������Ć���4���r�oa_1_h_h_h_h_right_right_left���a_1_h_h_h_h_right_right_right��g�o�����x�L,�������'��������K��C���Ć�'��'���M�4������r��H�����|�������������s����cons���'������l�C����xi��������������(
�����M�PInfo���
=decl�forall₂_cons��`��a��R�ąaPbPl₁jl₂����������P���m1���M��a�����ą��P��P��j�����	��6��;h��6��dcases_on��xqt_1��t_2�������H_1��{H_2����m��qPH_3w�������4���xq�ūP���-9���ŕ�����!9���bM�����!9����t���R�:�iP����w��������qbP������+��
����x��qi�+r�h₁��h₂��h_l₁��h_l₂��h_a��cPh_a_1���PM���H��k�C_b�I9������z�����Ɣb�w�������C���������CPq�ƨi����o�l�F��xqibP���vx�C��A��������CKi�:��ox��q��o��w���;�-�������O��Z�l�C������w�����%����o�F�C����J�������������4��b������Px���4���r�Ć�����4�o�l��K�x�;��x�������Ć�4���r������g�Ǻ����w��������H�r�l�F������P�������������4����P��iM���-����Ć�'������r�o��ƽ�Cx���Ƿ���4��ǽ�Ǹ�������r���l��bM����Ǻ����:��J�o���|���r�����-��;����r���w�Ć�'��'��'��`K�4��^�����r��#��^P�C����'��'��'���P�4�CMq���'��'����Ć�(�'��'����4�����;���o���|����r�������!�4�w��<�`]�����'����4����L��NM����(�'��'��'�����Mb���'��'��'��Ć�(	�(�'������������r���(��&��0���4��P���8��>bM��i��i��i��b��!9�����d��ļ�!9��d_x��;_a�����ļPM������ėbP�������ȯ��p����������ib�n����y���xi�����������xqiM�PInfo���
?ATTR�����decl�forall₂imp��`��a��R�ąS�P�"2Hab�2l₁jl₂��h��:�ĻiPM��a����ą�����
����j������:�Ķ��xq��������������PM��
��xih_a��h_b��h_l₁��h_l₂��h_a_1�DŽh_a_2�džh_ih�Ŕ��bP����l�F��xqib�ŨPPM�PInfo�
�
Cdecl�forall₂mp��`��a��r�ąq���s�b�9|haibi��Z:����m1l₁rl₂�C��ľ��ĖqPM���qbP��a����ą������������a����ą�����������!r�"�C��ľ����A���!���"�����C������PM�Ŕ��bPb�!��_F�
-�!���"����������PM��y��bP�"����Dž����M�!�m�"�����C��Ƽ�lPM�#�R�!���"������M�����4PM����4bPb�g�!������i���DMq�#�(o�!�'��"�Ō���<M���d�'�PM�Ć�(,�(	�'�bPP�� ��b��i�����I�b�������(bi�#�N��!�'��"������!M���;�'�PM��d�'�bP�(j���'��"������!�(����t�(�M��w�(�Px�����(���'���� ���(���'���F�(�'��'�t_1�(+t_2������Z�(MH_1��H_2����0��(.PH_3w�Ć�(@�(:�(.�����(:x�ɟibP�Ć�)(�(@�(,�Q��(@�(���'�M�&���(��'�����(�ɻ�(w�ɖ�(���(	b�����
�(,�(	�(��F�(.�(,�(t_1�(/t_2��0��ɞ�(,MH_1�)*�QPH_2�����)(��)(PH_3w�Ć�)��)��(@�	|��)������ibP�Ć�)��)��(@�*��)��(���(,b�+�(��(��,�ɛ�ɚ�-w�������ɡq�����
�(@�(:�(,�n�ɮ��
�)(�(@�(,a_a�(.a_b�(.a_l₁�(Aa_l₂���(@a_a_1�bPa_a_2���PM�+���)�qb�@�,�����)���)����)�qb�-w�Ć�)��)��)��Q��)�������q���)�xi����)��)��)���xqibP�Ć�*T�)��)��}E��)����i�C��(��E��$�����Ć�(.�(,�(�(����ba_a�(a_b�(a_l₁�(-a_l₂��$a_a_1�rPa_a_2�ɟPM�&�����b���'������)(qb�(w����)(�	|�������]��q���)�xi����)��)��)(��xqibP�������i�v�(��E�ō�ɷ���<�(��ɷMl₂_hd�'�l₂_tl�Ō��ʇ��MM���V�(����(PM��F�(,�(	�(t_1�(-t_2��$��Ć�(:�(.�(,MH_1��PH_2�������(@��xPH_3w�Ć�)��)(�(@����Y����x�ʨibP����(:�	|��d�����(����(	bPM�>�(��(��?��%���(,ib������(.�@w�ʜ������(.qib����ɚ��
�(:�(.�(,�ɞ�(	������(:xq����ɚa_a�(,a_b�(,a_l₁�(a_l₂���(:a_a_1��a_a_2�ʨPM�>�7�qb���?�����)����)��������qb�@w�Ć�)��)��)��������������)���q��xi����)��)��)���xqibP���)��Q���C���*�)�xi�C��(���k�����ɾ���MPMl₁_hd��l₁_tl�'������	q�������	:x�#�(*�!�'��"�ō���eM���Z�'�PM��I�'�bP�,���'��"�ō���e�����?�	 M��B�	$P�����<��ɷ���V���ɻ�ʙt_1�(-t_2��$��ʞH_1�	�PH_2�ʠ�ɭPH_3w�ʨ�	p���x�ʰP�ʳ�	�����	 �ɿM�K�	!�(��(��L��%�������Mw�ʜ�	/�ɚb����������	B�ɡ�	$�(�a_a�(,a_b�(,a_l₁�(a_l₂���a_a_1��a_a_2����K�)��	�������L����������Mw����������������
5���
-���:�h4�Fx�)��l�N�)��R�)����;�a�o���L�����*T��*T���*T�����Mw��*p�*Z�*T�
���*Z�F�˦�
�b�����*Z��������*p�*Z�*Tb������Px��*|�*p�)��
���*p�R�)��lx�;�)��lx���o�P�*o�S�Ć�*Z�*T�)����L�����*Z�˨�˱�Mw�˿�*Z�
�����l����
�P���*p��������*|�*p�*Z����P��iM�Ć�*��*|�*T�<������*|�S��/�)��ox�L�ˣ���*Z�M�˫�˧�˱�˶�4������bM����˨�˱��i��b�C��	 ��k�ɿ��ɖ�	 �ɿMl₂_hd�'�l₂_tl������'���M���J�	$���PM��F�(:�(.�(,t_1�(t_2�����ɪ�(:MH_1�PH_2�����)���d��xPH_3w����)��
-�������x��CibP����)(���������	/���bPM�X�	@����)��Y��������ib�ɡ�Zw��9�	K�ʡqib��9�Q�ɭ����(:�ʧ�(.�	p��Yxq�	B���a_a�(:a_b�(:a_l₁�))a_l₂���a_a_1�)(bPa_a_2��CPM�X�)�������Y�����)���������qb�Zw����
M���)�����������
C��q�̌xi����*T�)��)���xqibP����)��
��ˠ�C���
5��i�:�/�ox�2�r�[�*T�_�����;�*r�����Y�����*p����l�F��������Zw����*p������*|�o�l�F�̽�E�̿��������*��*|�*pb������Px�Ć�
��*��*Z���'������*��r�o�_�)��rx�;�*\�rx�]���]�*q�`������Y�����*|�������Zw����*|�������l������P�����������
��*��*|�'���P��iM���
��*p���'��'����
����r�`�˦��x�Y�̼���*|�Z����̾��������������bM����������:���*|�o���|�*��r�\�*��_�*��'��;����������Zw�Ć������(�'�������4����4��5P�C�������(P�'��CMq�Ć���
����(	�(��������_�*|�'��r�;�����
��r���|��+���^��+�`��1�'��Zw��J���M��Q�4��c��PM�������(	���(Mb��1���4�(,�(	����'����`����
��'����Z��:��8��B���'��4P��F���t_1�+t_2�����Ć�U�1�MH_1�\�]�(:�(.PH_2�����Z���Z�(�'�PH_3w�Ć���d�U���)(�(@���d�(	�(�'��ͤibP�Ć�����U���)��)(�����(,�(	��M��Q���c�,��M��X�d���͑��|���ew�͔�]�(.�(,���1�'��'����͔�U��1��
�U�1��Ć�Z�U��͘���U�'��'���x�1a_a�a_b�a_l₁�Va_l₂���Ua_a_3�1bPa_a_4�ͤPM�c���Ͷ��qb����d�����������(.�(,���qb�ew�Ć���������)��)������(:�(.�(	������q��	xi�����������xqibP�Ć���������)��)������(@�(:���)��)���xi�:]���)�x�����)��f���j�����;]���)����d�����������)��)(��A�����ew�Ć����S��*Z�*T����)��)��(@��J��Kb����O�����������b������Px�Ć����S��*p�*Z����)��)��j���)�x�;]���)�x����;�)��h��;�k�Ć��������d�������Q��Y�ew��g����k��o�)(�·��jP��m������������*p��P��iM�Ć����S��*|�*p����)��)��k�Ć�������)�x�d��G����e��T��N��Y��^�*Z���*T��bM��p��Q��Y�:����)����|��)��g��j��*|�;������)����ew�Ć=<�S����
��*�������*T�)��)�������P�C�����������
�P�*��CMq�Ć>����S�����
�������*Z�*T�j���*p�)��;������)����|����)��i����k����*��ew�����������)������M������������*Z�
�Mb�Ć?����S����������*p�*Z�k�Ć������*|�)��e����������*T�*��)�P�n��������*Z�
��*T���*Z��b�	��!����"�������Ć@�����M��ĆA��>���PM�ĆB��D���bP�
��	��������<�	��	�������������	��	��	��!��D�"����D��ĆC��J��DM��ĆD��]��DPM�ĆE��c��DbPM�	��
��
�	���T��|�	��*p�*T�4M��i��i��i��b��+��M�E�����Q���J���M��Q����i��i��i��b�C��	/��O��\���s��\MPMPMiPMbPMqibPM�PInfo��
Hdecl�forall₂flip��`��a��r�ąaQb���forall₂biflipib�dPM�ĆqibPM��a���n�ą��a���n�ą�oQ�p����)���or�p�C���x����"��x�dqM�ėPMP�or_F���oy�p�����������"�����dxM���PM�p�����LP�o���p�����������"�����d��M�s�1��o�D�p������F�l��"�l�F�d�CM��PMP���`��C�F��"�F�C�d��t_1��t_2�m����l�o��"�o�l�d�FMH_1��qPH_2�Q�H_3w�����4��"�4���d�r����x�ЈibP�������PbM�v��P��#�=���&�p�����}q�w�3��xw���r����"���r�d�oP��M�Ш��r�IW���
��r��������b���e��&i�w�"��I�&��o�s�s�R;�o���p�
�����4����"���4�d��M���PM��Ј���M�xw�����4P����I��б�4��������b����s�N�o�s�p����ЈM���PM�I&��Я�xw����Il����б���4�Ї�n��m�����
���4��x�x�I&bMb����b��&Pa_a�Ca_b�la_l₁��a_l₂�sa_a_1�ЧbPa_a_2�ЈPM�v��g�����qb�|����Hxi�p��������'���"�'����d�����w�)�C�2��xw���'��'���"�'��'��d�'�P�FM��1��^�����2����
��'��'���0������xqi��<�lb���������"�����d�4�����w�(���2��2��o�'��s�(*�o�'��p�ō����(�(	��"�(	�(�d�'�M�ɖPM����'��(��"�(�'��d�'���M����M�xw��^�ʓ����P��u�4���;�(�(	��]����������x�ɖb����C���s�(o�o�'��p�Ō���nM��ePM�2����9�xw��q�2��ї��;�'��(��m��������xq�n��e�4���t����(	�(�'������������	��o�(
�p��!����(,�(.��"�(.�(,�d�(	M�ʜPM���h)���(	���(-���	��	��	��o�(�p�������(@�)(��"�)(�(@�d�(:M���M�	����
�	��Ѿ����	�P��x�C�Px�C�2���M��������������}P��8����C�F��uPbMbMPMPM�PInfo�m�
Ndecl�forall₂_same��r���lN�xPH�1i��M�forall₂bbPMM��������������N���&�1s��c���i���5�XM��'qqiMMM��c_F�1}��j���q���1~�`M��'xxqMM���q���3��=��y��������1���M���
������������1���M��'������MMM�
,������������1��oM���
q��������C���1���M��'�F�F�CMMM��'�C�C��PPP��������1���N���
-������������1���M��kMM�
d�n��'�������B�B�forall₂nil��������l_hd��l_tl����������1���u���1����D����F���1��t�M��'�l�l�FMM�
��n��b�W��W��forall₂cons���F�F�CbbPPMb�-�FbP�	����G����l���\��t�M��'�o�o�lMMP�	��F���G�	��	����F���m���	��	��	����s��������^=�u�M��'�4�4��MMM�	�P�
�	��ҵ����	�a�Fha�1������qMiMPMM�PInfo��
Rdecl�forall₂_refl��r���_inst_1is_reflMlQ��*�������������Q�forall₂_samebPabh��is_reflreflqibM�PInfo���
Xdecl�forall₂_eq_eq_eq���
.����N�d��']�{�funext�������{a�
@N��N�d��'MM����bN�}��'PP�mM�;��	��0�;�h��0�forall₂drecbb�;��c��j����5�M�q0�h_abh_bih_l₁rh_l₂yh_a_1�V�Ph_a_2��'�����PMh_ih�Q��s������,e���@qq��bb�W�e��H��O�>��H���,e�,e��O�#����,e��������e_1�	|���G���me_2�	~��l�u��XPM�F����s��qi�zbxqPib�,e�,e�#�,e����qbqb���K��N��.q���PMh�;��?2P��c��'ii�]b�forall₂_reflb�;is_preorderto_is_reflb�;is_equivto_is_preorderb�;eq_is_equivbPM�PInfo���
[decl�forall₂_nil_left_iff��`��a���n�ąl�6���ĆbPM�����a���n�ą���6��	�Ӻ�ӽH�Ӻ��FibPt_1jt_2������:H_1��HH_2�RqPH_3w��sxq�ȷP��������M���5���OP���,������C���ļ����w�ė�M��������
����x�XP��+���������w������������q������b���Cb��PH_aiH_biH_l₁yH_l₂��H_a_1�ēH_a_2��O���,f�#)���������b��w�������������,W�4�xi����C������xqibP������#�B�,T���5pM��ĉ�Mrfl�ӽ��@�)���'��,t��
ibPM���'M�)�PInfo���
cATTR�����decl�forall₂_nil_right_iff��`��a���n�ąlQ��Ӹ����a���n�ą��Q�	��M�H��M���t_1jt_2������:H_1�|PH_2�R���PH_3w��X��+q�ȷP��'�
dM�)���*�+7��r�������������������w��>���M��������O����8������3�����M�������.]P�EPtMH_aiH_biH_l₁yH_l₂��H_a_1�ēH_a_2��O����'�,e�!��,T������������������#��U��q��w��zP��&M��z������z��x����C������xqi��b�I����A�,T��I���������!��w�ŕ��x��#M�Ԭ�ԍ����F�C������xqib���ԓ����#�ԍ���!����,T���F��5p�)��Ċ�)rfl��a���j��,����>M��PInfo���
fATTR�����decl�forall₂_cons_left_iff��`��a���n�ąaPlcu�'���,�9�Ēbi�Su'�C����M���ļb��P���M��a���n�ą��P��c���'�	������h���_a�C_a�ļ���������������T������������������-UM���������b�ROM���ė�T������F������t_1��t_2������CH_1���T�PH_2�ԋPH_3w��z�T���&q��zibP��l���l����������-�M���ƽ�F�
��Э�֓M�T���+����#�H�������������w��A�T���IP��A�B��I��
��������������t�������-sM����z������&��zM�T��
da_1��������������a_2��^a_3�ԏM�����U�2b���������o�R�b��w�ƽ�U;�Э���ƽ��q�S�i������r�o��xqibP�������������������M������r��������HM�U,�Xi�:���x���������������;�Ck�o�����Տ��H������w�����������C����%��K��������b������Px��'����'���Ō���Ō����7M����<���Ŏ�ɷ�ʐ���-�x�;�$y�lx�K{�o��������P�������թ�կ��w����)���4�ɍ�F������P�L���������'��'�������P��iM��'����'���ō���ō����`M����e�'��ɼ�ʓM������ox���զ�������լ�ը�կ����4������bM����թ�կ��i��b�#��T�������	��+�������������T����M��F������t_1��t_2�����ŕMH_1��APH_2����ƨqPH_3w��A�U,�ƴxq��AibP��r���r��
����
����.}M������g��������M�T���JM����e�B��g������cP�����w�ŕ�U��XbP�ŕ���#��
�F�C����F���F��<�������vxM����A�C����>�ֹ�T���a_1���������G����a_2���a_3��APM�����U;�]Qb������O�������Zqb��w�����#��L������^0q���xi�����xqibP�����������������.M������4����L��F�C�L�M�UQ�]Vi�:��!���r������������;�(�������֬�L�������w��!�`K����^�l�F�C��!����^������/b������Px��'����'�������������(�'�M���ɖ�'�����!������r��0���.}x�;�(^�rx�N_�����'�������������Ō��������w��<�`]����M�o�l�F��<�`]P��M������Y��P��iM��(���(���!����!���(	�(M����I�(	�'���%����4�����M�������x��������'��������������0������bM����������:����l���|�'��o���'�����`�;����r����w���(��(�'����r��?��3�C����(.�(,�(	�(P�'��CMq��(.���(.������������(:�(.M����9�(,�ʠ�ʡ�'����ʡM����7�o�;����o����[�r����!������w�ʜ�)K�(	�(������4����o��pM����(:�(.�(,�(	���(Mb��(:���(:����������(@�(:M���ʨ�(.�����Y�'��'���YM������r����B��@��I�4�'���P�n��c�e�(.��b���e��0����0���(.�(,�����ɟ�(	��`��������׭�4��(,�(	�����ʜ�(�4�ə��q��qb��׻�׾M�	��0��q��i��i��i��b�!��T��=H��_���K��_Mh���_a�C_a��"��x�����������M�����q�����M��=�����@��������M����x��b��2����V����	P����h_1���A����������P����A������K���T��,��Kih_1_w��h_1_h��+���-Ub����M�4���cM������3��9��fxh_1_h_left��3h_1_h_right���ŕ��P��x��XP����Xb�����Ǎ������H��K���U��h_1_h_right_left��Hh_1_h_right_right������Ǘ�����t_1�����
���H_1��O�ǶMH_2w��g�C���b��]PM�������F�ƴq������k���|�����x��������O�Ƕ��w���������M�E��M��dP���
���q��q��w��[�Ƕ�؄���Ƕ�n�֒�����
�o��xi��M����k�������kM�PInfo���
idecl�forall₂_cons_right_iff��`��a���n�ąbMl�uj������PM�1aq��u'y���Xi���ļb��k��a���n�ą��M�����j�	�غ���h�غ_ay_a�ؾ���ib�D������������xq�������B�������������ԉ���'��%�M������:�qi��"t_1��t_2������CH_1��=H_2����U����PH_3w��z����z����q��+P�����o�����s���t��l���ƽ�F������������������������x��������w��O��m����P��P��T�����C�����G����������z���q��n�����I����b_1����������a_1��^a_2��m���q���o���������H�F�C��s�w�ƽ�IW�֓�l�F����|�Ն�z�4���4����������u�������P�r�T�KY�I&�՝���1������s����������������E��
��6t_1��t_2������8H_1����\PH_2�����C�C��PH_3w��A�����.q��CP�z����������������t��r������o���Cn�E
������E
�B��g����4���������w�ŕ��c���P��l��p�����l�q���p���t��F����A�C�t�����Y�p`������b_1�����G����a_1���a_2�։���9�֋�����O��Z�o�l�֐�w����������r�o���֚�֡�z�������w����'����w2��������4�)����)
���ֺ�:�2���x���������
�־�;��V�������L����4����w��!�����^�����C�������z�(���(�z�(
���(
������'����ɖ�'��(p�(����r���
����x�;�Rx�N_�����'����������������w��<�����M�'����F��<���P����X�o��P��iM�z�(	���(	�z�(-���(-���(	M�(�����'��(0�(��4���)y������x������(������������/�l���F��bM����������:���������8�'��	�'��
�
�;����'����w����
����(�'��r��.��C��H�4P���CMq�z�(:���(:�z�(A���(A���(:M�(.����9�(,�)*�O��'����O�M�
�'��o�'��;����'�����[�'�����!������w�ʜ�)K���4����(	�(����_��`M��z���(	�4Mb�z�(@���(@�z�))���))���(@M�(:���ʨ�(.�)��P�'��'�����ɖ�r�'����3��1��6�(���'�P�n��P���(:��O�����(���(���(.���(,���ɟ�(	�(B�)������ښ�4��(,���(	���ʜ�4�(�(���^��^b��ڨ�ګM��(��^��i��i��i��b�!��E
�=H�����A�E
��Mh���_ay_a�M��������������x�����q�,D�G��!��������������������x��M�E��m����N�������h_1���:�������
�������A���/���������Ai��h_1_w��h_1_h������w���������������������#�ŕx���h_1_h_left��h_1_h_right����v���Hx��e���ƍ��������������1��4������bh_1_h_right_left��1h_1_h_right_right���������E��t_1�s��$�H_1�$y����MH_2w�%������b�%�PM����F��H���r�����t������J���
��������A�w�����D�����������M��������w��B��A��f����A�n�����D�٪������r���oxi��M�z^�����$����M�PInfo���
ndecl�forall₂_and_left��`��a��r�ąp�"2lcu�'���+aqbq���&��M��aqH�3�&��,M��a����ą��"2��a����ą��"2�c��'���r��C��Ļ���������`�Z!M���=�ľM�r_F���y�����Ė�����������Z�M��� ���!�o���ę����������"�
-������������C��C���o�t�M���=V���M�\�����"�1���D������y��l��l�����t�M��� �l�!�P����|��Ŕ��F��F�����t�Mb��� �F�!��P����7bP�"�
q���������������8�B�n������P��� �C�!�]
�o��
P�s�����P������W�e�����	i�����}�����forall₂_nil_left_iff��`�C�����P�����>���������
^�����>�%�C� �F�!�������)�C� �F�������C� �C��� �C��� �C�}���]
����2����i�����]
���]
�o�b�F�}� �C����imp_true_iff��C�����}������&��P�}��.�������
���l_hd��l_tl�D�"�Q���G��������o��o���t��t�M��� �o�!��P�t����W��n�����W�i��� �l�!��W�����z�W�i�s�܍���r���F��<�����e���������Ab����x�ֹ� �r�!��5�t���r���F��<�����e��ܐ�ܓ�ܖ�5�r�ܗ�W�e�܍�ܫ�	i�܄�ܠ�>�܄��r���F��<��������r��r���t��t�iM����@�ܶb�ܕ�ܠ�}�܄����forall₂_cons_left_iff���l�F���PMi���@#����e_1����M�������dPM��F���F��<�������e����ܾ�ܟ����F���F�d���F������F�ܞ���F���<����[De_1����XeM������dPM��G����ܝ����������d������������ܜ�����>�������ܚ�ܜ�
^�������l����ܾ�ܚ�>�ܾ�ܖ�ܓ�ܘ�ܚ�������ܕ���
^�ܼ���>�ܼ���ܘ�ܒ���}�ܼ���	���s���������4��4���t��u�M��� �4�!�]�P�t����Mb�^R���r�������	��	��	�������������'���'����w2�w?M��� �'��!���P�w2���MM�	�b�
�	���2��O�	�P�}����and_comm�ܘ�ܒ�ܕ�ܕ�l�ܕ�}������\���ܕ�}���ܚandleft_comm�ܕ�ܒ�ܘ�}���ܜ� 4�ܚ�W����܌�ܪ�>�܌��r�L�F������5�o�!���t���<�����ܐ�ܓ�ܕ�ܪ�݉�������5�l�����r���F�ݒ�ݕ�
^�܈�ݚ�}�3�l�4�܆�3�r�wM���3�l��P�5�l�8����ݤ�I�ݨPM�܋�ݝ�}�܋�ݝ����CPMi�}�ݛ��r���F�ݒ�ݕ�c��ݕ���exists_and_distrib_left��F�ݚ�ݿ����ݔ�ܩ������F�ݎ��<�����ݐ�ܩ�L�F�>�����<�L�����e��ܢ�ݐ�ܨ�}�������c�������������ݍ����������ܧ�������ܧ�L���>����ܐ�e��ܤ�ܦ����ܐ����ݏ����}��������p������ݏ�
^�����l���������>����ܓ�e��ܣ������ܓ����ܕ���}���������ܒ�ܕ�
^�ܒ�ܒ�l�ܒ�����>���ܖ������}������\����ܕ�}������q�W��ܢ�}�������p�ܒ�W��ܣ�}����ܦ��p���W��ܤ�
��ܠPMbPM�PInfo��
tdecl�forall₂_map_left_iff��`�1��a���2���n���f�Mil���u������b�map!ixPM�forall₂!iqcibxq�&M��a���2���n����/��g��a���2���n����/��g�0����1��listbrec_on�1i�0���1�������ix��iM��qx���4x�5�����`MM�0��_F�6below�q�0�
�1������x��i����qM��q�����4���5������M�1���0�
�1���8�ޚ���0�
.�1��������i���F��M��q���C�4���5�F�C�oMM������0�
r�8�ޚ���0�
��1������C��i�F�o��M��q�F�l�4�F�5�o�l��M���y����i�C�l��Mb��q�C�F�4�C�5�l�F��MbP�8�ޚ���0�
r�1���������������n�����޵�����P�����P�s����О�О�W�e�����	i���О�>������P�О����F�@#����l��e_1���`��o��M���s����e_2�����������e_3���LJ�����q�����iPM�����'��LR����"qi��������'���j���'����Ō�d�������xb���������������������F��PP����}���О��$�F�C��P���О�}�޻�4��������P�О�forall₂_nil_left_iff�����C��bP�
��Оl_hd��l_tl�
��8�ޚ�C�0�
��1�����@�F��i�l�r�CM��q�l�o�4�l�5�r�o�t�M����CM�n�����������FPMi����ߒi�s�ߙ���.���l��/�������l�W�M����q�o�r�4�o�o�wb�
�x��7�߮�W�e�ߙ�߰�	i�ߕ�߮�>�ߕ��.���l��/�����ߞ����?��i�o���Fb�ߨ�߮�߷����������i�����������r����:��������M���������;�2����������<���M�U�ō�d��;��q��;��iPM��'�(+���ō�d������qi��.��(�����(+������d������;xb�C�C��G���C�ߓ��������F�o��PMii��Ci�}����������o�l�C�����i��������e_1������M�������dPM�Ո����߭����l���l�d���l������l�߬���l���[D���Xee_1�����M�������dPM�Չ����߫����������d������������ߪ�����
^�ߝ�ߝ�l�ߝ�߿�ߩ�
^�߽�ߥ�}�߽�ߠ�4�o�5���r�t�b�	��0�
��1�
������r��i�����oM��q���4�4���5���4�t�Mb����o���
��	��	����o���
����	��	��	��0�5�1�����:��i���'��4M��q���'��4���5�'��'��w2MM�	�b�
�	���h����	�P�ߨ�ߨ�l�ߨ�ߘ�߮�}����4�F�F���ߒi��.���l��/�������ߢiM�ߩ�forall₂_cons_left_iff���F�l��PMi�
��߮PMibPM�PInfo�.�
zATTR����.decl�forall₂_map_right_iff��`�1��a���2���n���f�Elju�����hM�map!iqP�forall₂!xiaxcq�X�6M��a���2���n����D�E��a���2���n����D�E�Ej�F���ބ�F���E��������x��iM�����x�I���J�����RM�F��_F�ޛ�F�
�E����ޜ�������qM��������I���J�����rM�E���E���F�
R�K�޲�F�
.�E�D����������C��M����F���I�F�J�C���[M����F�
r�K����F�
��E�m��������F�l��M����o�F�I�o�J�l�t��M����i����C�F��M����l�C�I�l�J�F����iMM�K����F�
r�E�G������P��XM����n������'����0b���s��o��'����r�W�e��o��t�	i��k��r�>��k�����#��r��Jbb��8��j��#���1�`���C���}��|��r�forall₂_nil_right_iff��/�F�C��b��n��r�}��n��r�L�0�.�F����/b�
���ru_hd��u_tl�
��K��v�F�
��E�p���w����l�o�CM����r�l�I�r�J�o�t��wM�ߎ�n����q��;�ߒ��Dq�ߒ�s���������o�����s���t��W���������o�I���J�r�t��~Qb�Q��������W�e�������	i������>�������o�����s�������?����o�r�Fb�������������C����<������qq�����������.�/�F�l��PM�}�������forall₂_cons_right_iff�0�/�o�l�C����<q���������e_1�
.���M�
3����dPM��9�������
@�o���o�d���o������o������o���	����#�e_1�
.�$�M�
3��g�dPM����������
@�s���s�d���s������s������s�
^�������l����������
^�������}�������	��F�
��E�����T������4�oM��������I���J�4�u��~lMb��n���o���
����	��	��	��F�5�E�'����:������'��4M����'����I�'��J�'��w>��$MM�	�b�
�	���Q��n�	�P�������l���������}�������o�����s�����Mi����O�0�.�o�F��CPMq�
����PMMibPM�PInfo�C�
ATTR����Cdecl�left_unique_forall₂��`��a���n�ąhrrelatorleft_uniquePM���c��Ӹ��a���n�ą�S�����a���n�ą�S���acb�'cra���PM�Y�ĽP��$�V���W���X���Y��APM�Y���P�J�i�V��_F�
Q�V���W���X���Y�dž�Y��7P�.BP�W���X���Y���bM�Y����V�m�W���X�s�Y�ƽPM�Y��,P�Z�'��V���W���X�'��Y���PM�Y��rP�(QiPi�����W���Y���x�Y���qM�'���xi�Y���q����Y���i�թ��F�'��'���t_1�'�t_2�Ō�Y��UH_1�(��PH_2����ɿPH_3w���C���x��ibP�(��F�����ɍM�]�)���(���V�'��Z�)�V�(+�W����X�(-�Y��PM�Y�ʝP�(BiP�Y��=�ɻ�^���ɿ�_w��b���M���(������
�(.�(,�(	�(�i���Z�(*�V�'��W�ō�X�(
�Y��b�Y��MP��9P�(��Y�ʈ�^�ɽ�_���M����������(	t_1�(/t_2��0�Y�ɟMH_1�)*�FPH_2���H_3w��]�o�������]ibP���r�����q�b�(0���(��_����X�(�Y�ڗ�ɡ�c��\�ɭ�dw������M�ʩ�����
�)��)(�(@�7b�Y����c��`�ɡ�ɡ�dw��lM��l��n�n�����)������-�����xa_a�(.a_b�(.a_l₁�(Aa_l₂��a_a_1�(@bPa_a_2��]PM�b�)��r���*��8�X�)��Y���)����c�����)���2�̌��q�dw���P�˞M����
}�����ˠ��x����*Z�*T�)�������xqi�*r�}Qb�Y�����8���c�̄����!���)��dw�����x��2M������̛����xqib�*\�}|����2�������)�����8�C�C�����F��������q���T8���(�bPa_a�'�a_b�'�a_l₁�(+a_l₂���a_a_1�(bPa_a_2��!�]����b�)��	��V�(A�Z���V�))�W����X�)��Y�̀�Y���MP�)�iP�Y�ʨM����^��>�����d��x�_w��Cb���M��C�)����������������)��)��)���������xq�)�i���Z�$�V�(A�W���X�)��Y���Y��CMP��*P�	��Y��9�	��ɭ�^�����Y��q���)��_w��]�������M��C����k������xqi�)����r������l���(A�l�	������C����E����ɍ�������ɍMb_hd��b_tl���Y��p�֮�Y��!x��)M����X�(+�Y��e�ʓib�(p��M���Y�ʇ��MbP��F�(	�(�'�t_1�(
t_2��!�Y��AH_1��PH_2��`�������PH_3w��k�ʡ����q��9ibP�)��r���(���~�u�(��v������qi�ɿ���(,�ww��2���xqP��3��7����������a_a�(	a_b�(	a_l₁�(/a_l₂��0a_a_1�(.bPa_a_2��9PM�u��4�!�v��>��d������dqb�ww��C�*����C������C�)�q���xi��"��xqibP�)�����	|��i�4F�E�����~���e�(���~c_hd�(c_tl�(
�Y�ɖ������Nt_1�(/t_2��0�Y��PH_1�)*�oPH_2�����Y����PH_3w��]���������XP�)��4�)������C��i���(0�C�(���h�V�(�Z��:�Y��:������������w��]b���M��_��
�)��)��)(�)�i���Z�	��V�(�W����X�))�Y����Y��]MP�� P����Y�ɠ�����ʠ���ɭ���)(��w�ʩ���M��n��r�7���������F�-�F�����qa_a�(.a_b�(.a_l₁�(Aa_l₂��a_a_1��a_a_2�����������V�)��Z�W�)��V�)��W���X�*[�Y�˦PM�Y���MP�*�iP�Y���M�̌�o�l���˝�ˠ�r�o����w�˦b�˯���rM�˦�
������˯�����˶��������xq��i�
��l�F�Z�W�)��V�)��W�̃�X�*o�Y��M�Y�˦MP��yP��8�Y�������l�F������_�����*T��w����bM�����*r��l�
��F�C��b���:���*T�r���|�*Z�����*Z���*Z���;����4����w������F���������q�����P������FP����M�������l�C�����r���*T�����;�̶�����|����4��������������w���*������
�'���x������M�����
��*��l�'��CMb�����o�F���4�����̽���4��������������P��F��
��*�t_1�t_2��+�Y��1MH_1�,������PH_2�����z�(	�(PH_3w�͓��]�'��'�����(,�(	����ibP�\�]���4�]�'��'��������o�������������,����'��'�����w��1�����4��5�'��'�����1�����
����,�����o������a_a_3�a_b�a_l₁_1��a_l₂�ϰa_a_4�bPa_a_5��PM���\���]qb�����͜�͝�(:�(.�͝qb��w�ͣ�Z���(	�(�ͨ�(@�(:�'���V��q�ͨxi������d�Z��xqibP�����'��'����(,�(	�g�(�'���i�:���(x� y�(	�������d���;���(,������������	�)��)���	������w��!�����(@�(:��&�)��)��(.����b����&�������������b������Px��<S���(.�(	���)(�(@���Z�(	x�;���(	x���(,��������������������������w�έ���������)��)��(:�����P�����������������)(��P��iM]�S��(:�(,����)��)(���Ć�������(,x�������������������(@���(:��bM�������:�����)����|���)����������)��;�΄�)�����w��g���i�)��)���m�*Z�*T�)�����mP�C�Γ��)�P�)��CMq]��Ο�)��(@�Ο�)��)������)(�)��;��@�)����|�΃�)����΃�����)���w�Ν����Σ�*p�*Z�)���-��.M�������)��*p�)�Mb]���S����)��)(��B�)��)�����I���)��)�����
�����*Z�)��*TP�n_x���E��B�)��)������Z�)��)���)��*p�)���b����_x����E��C�(@�)��	��V���W����X����Y������PM�Y�����MP]��>iP�(@�	�������	��	��������@���	��	��	��V��<�W��=�X��u�Y��F��PM�Y��L��>MP]��]iPM�	��(@�
�	���~���	��(�*Z�)��4M�������i��i��i��b������E��Z��������������o������x���������8�l���C��C��E�����
��iPMqbPMibPMbPM�PInfo�R�
�decl�right_unique_forall₂��`��a���n�ąhr�Tright_uniquePM��:c��Ӹ��a���n�ą����=��a���n�ą����=acb�'c���Y����Y���M��$�������������Y����Y�����bPi����_F�
Q�������������Y�dž�Y�ŕbM��bP���������Y����Y�ŕiM���m���������Y����Y���bM���'��������������Y����Y��!bM�ŎbPi�(���'��Y���q�Y���q���(*���'����ō������Y��b�Y��.M�əbPP�Ŏ����q�Y����(bi�Y����(ji���(o���'����Ō���ō�Y�ё�Y�хM��%bP�(���F�'��'��'�t_1�'�t_2�ō�Y��>H_1�(�H_2��%��PH_3w����C���ʜibP��`�F�C�(���P���RP�(�����v�ɷ�|����ɻ������Y�ɾ��w��2M��3��7�əP���Y����ɻ�������������Nt_1�(/t_2��0�Y��PH_1���H_2����lPH_3w��^�o����XP�˅�r�(���q��������ə���ɚ�|����ɡ������Y��k��w�ʩM��n��r��P�Y�ɢ����|��l��n�n�������	�������C������C�ɡ��a_a�(.a_b�(.a_l₁�(Aa_l₂��a_a_1��a_a_2�������@����������w���Q�4�F����!��%�)���xqibP�������8��C��E�����2��q����������ɻia_a�'�a_b�'�a_l₁�(
a_l₂��!a_a_1�wPa_a_2�Ѻ������	����ʠ�l��fb��w�ʩ�o���ʨ�P��q��ri����)��)(�(@��xqibP��>�r�o�Q�}i���E�Ō����Ɂ��Pa_hd��a_tl�'��Y����)
x�Y��!�)x���)���(+���������!�Y��!�Y�ʜbM��`bP�):���(������Y�ɖ�)>��%M�����Y��e�)Z�ɻ�ʙt_1�(-t_2��$�Y�ʞH_1�)�PH_2��]H_3w�ʨ�}���q�ʰP���o�)>�ɿ���(p�)>�(��(�����r��w�ʜ�)M�ɚP��������z�C�)F�(�a_a�(,a_b�(,a_l₁�(a_l₂���a_a_1��a_a_2������)����������ˆ��w����)������������4�)����:�h4�Cx�)����)����˙�;�a�l�����ˣ��w�˦�}��˨�C�˲�˼�̶����'����)��Fx�;�)��Fx���l���*o������������w����}b����F����}aP�������4��P��iM�������'�������lx���ˣ����������˱�˶�����r��bM���˨�˱��i��b�C��)>��%���f�ɿb_hd�(b_tl��!�Y���)F�����(.����0�Y�ɟ�)��ʠ�ʡibM���Y����F�(@�(:�(.t_1�(At_2���Y��H_1��PH_2�˅PH_3��q���ibP�̄���������)��ɡ���)�����	�����j����sP��n��r��>��eq������Qa_a�(@a_b�(@a_l₁�)�a_l₂��=a_a_1��Pa_a_2���PM���)��N��*T�����̌qb��w����~��˞������
}��q�ˠxi����xqibP����˯�C���˨�~c�i�:�
��ox���*Z�r���*Z���4���;������������̿������w����}���*��C�����b������������b������Px��[��
�r�o��
����
�x�;�*r�rx���P>�����P>���̽���������*���c��k��w����}���x�F����}�P��
��������'���P��iM��,��&���r��*�������x����a���*�����f��b��k�����������bM��y��c��k��i��b���)��E����ɡ����ɡc_hd�(.c_tl����Y��9����\��F�)��)(�(@t_1�)�t_2��=�Y��2H_1�)�PH_2��PH_3w����~c�̌���������ibP�˝�ˠ���������}��Zib���)��}���!����*��w��C�)������xq��������
�)��)��)�����������i��	|a_a�)�a_b�)�a_l₁�)�a_l₂��
a_a_1�)�bPa_a_2���PM���*\�~��
}qb������O�˯qb��w������F�C������9q���xi�����xqibP����̿�l�F�̿�����}��mi�:����x�~����*|���*p���;����������w��
������w�̈́���'��'����o�̈́�)����&����������
�b������Px�������5�4����5�o�l���*Z�4x�;�*��4x�q������������������P��w��1�x��`�r��1�qP��5������A�'���P��iM���ϰ��O���4��O�r�o�������x����F�������L��I��P��U�'����'���bM��d����P�:��������|��4�������(�;���������w���^����'����������P�C����U�1��(,P�(	�CMq���������'��'�������4����'��4�;���4���|�͑�����͑�����(	��w����1�]�(.�(,����������M����Z�U�1�(.�'��(,Mb�͜�͝�'��'��͝��������u��(�����������'��(	��P��F�Z�U�1t_1�[t_2�͛�Y��VMH_1�����)(�(@PH_2�������'��'�PH_3w�����)��)���	�(�'��'���ibP����&�(:�(.��&�(	�(�����������\����Z�����͜�����Z��w��V���(@�(:�ͨ�'�������V����d��
���d�Z�������͸�(	�(�͸�'��'��g�(:�(.�da_a�Za_b�Za_l₁��a_l₂��:a_a_3��bPa_a_4��PM����y���)��)���qb���������������(,�(	���qb��w��������)��)���A�(.�(,�(	��`�����q��Axi����������xqibP�΄��O�)��)(��O�(:�(.���)��)���xi�:]���)�x����)�����������;]��*T��������Σ�)(�(@�Σ������w��&���B�*|�*p����)��)(�(@����Bb����������������b������Px�����������)��)�����)��)������)�x�;]��)�x�����*T��������,�������������w��������*��*|���)(������P������������*���P��iM�����������*T�)�����)��)������*Tx������������������*|���*p��bM�������:����)����|����)������������
��;����=�)�����w��AS��>�������)��)��)�����P�C�����>������P��CMq������>����>�*|�*p��&�*T�)�����*��)��;����)����|��=�)�����=����A���w��S��D����+�)���=��*M�����D��>����*T�Mb����\����D�*��*|��O�*Z�*T����r�
��)����������)���)�P�n_x��>��R��O�*T�*T����>��f�*|�*T�����*|�*T��b����$_x��$��R��P�*p�)��	�����[����\������J�Y��e��JPM�Y��k��]bM������ibP��	���D����[�	��	�����D����J���	��	��	�����c������c�����Y�ĆGF��iPM�Y�ĆH����bM������bPM�	���
�	�������	��*��*p�)��4M�	��$��(��i��i��i��b��[����E�����������������i��i��i��b���}�E���������q���biPPMqbPMibPMbPM�PInfo���
�decl�bi_unique_forall₂��`��a���n�ąhr�Tbi_uniquePM��Zc��Ӹ��a���n�ą����]������@acb�'cr�left_unique_forall₂xqi�+���xqi��:xqibPMacb�'c���right_unique_forall₂xqi�Z��m��qbPM�PInfo���
�decl�forall₂_length_eq��`��a��R�ąl₁Ql₂���ċ�+�e�M��a�����ą��a�����ą��Q�����ċ����r���C��ľ�Q��,MP��r_F����y������ę���i4�B�M�������>�����������C���1����D�������|���xZ�,�lMP��F�F�C��t_1�Gt_2�����H_1�3�PH_2�ߧPH_3w�ж��x���ibP���^����,�4��bPM����r�zh�����m���i���N���s�������-���iZ��MM���ߧ�Э��w��\��P����Il�����
�4���r����������b���n����p������ƽM�������M�I���Ѐ��q��p�Э����������w��mM�������RZ�,��P���1�Э��w����������n���^����������x����x�ЭPi��i��PMa_a�Fa_b�Fa_l₁�pa_l₂��a_a_1���Pa_a_2���PM���5#�'
�L,�&����'����i�����(o���'����Ō���U�S8��MM������C��^��x��w��<b�FP��<�������M������X��������xq���i����l�����&������N����'���������s�Sd�,�'�M�&���������L���q�|�Ō��4���Ō���;��w��e�(�����M��c�ʓ�����Ѫ����������x���(��(��C���,�(	P���!�)������4��w��>��>��E�n����S�������5�S����	����(
����!������l�,�(.M���h)���(	���(-���	��	��	����(��������;���l*�,�)(MM�	����
�	������	�b��x�C���Ō�C��4P���5��&�������8������OPMbMPMPM�PInfo���
�decl�forall₂_zip��`��a��R�ąl₁Ql₂���ċaqbq��prod��xlist�����1����~��xM�zip��xib��(��a��� �ą��a��� �ą� Q� ���ċ� q� 	q�����$� ��� �����%� ��� 	����������F�C��������������F�CM���F�Cib��iMq� ��_F�
Q� ��� �����C� �C� 	�C��������l�F�����+�����+����l�FM���l�Fib�աM� ������� �C� 	�C���5��7qb� �p� ������� �4� 	�4����������������I�����I�������M������ib� 
�N�� �'�� ������s� �(� 	�(��������(,�(	�����Z�����Z����(,�(	M���(,�(	ib�(	PMq��t_1�'�t_2�Ō���UH_1�(�PH_2�����PH_3w����������P�(,����xqi� �)x�(��� �'����<����������(	�(����������������(	�(xq���(	�(M��� 
�N�� �(-� ��$��ʞ� �(@� 	�(@��������)��)(��������������)��)(M���)��)(ib�)(PMP� ��%������ w����b�������(.������Ɂx��������(�'�����������������(�'�qi���(�'��(���� 
�O� �(
� ��!���� �(:� 	�(:��������)(�(@����������������)(�(@M���)(�(@ib�(@PM�(�� ��u�ɿ�|��$���� ��$������������(@�(:����������������(@�(:�������(@�(:���M� w��kPM��l��n�(@�C�����3��������(:�(.��������������(:�(.�������(:�(.����ɚ� �ɣM�ɢ����(.�Z���������������Q�ɭ��M������$�����bP���T8���(�qPMa_a�'�a_b�'�a_l₁�(+a_l₂���a_a_1��a_a_2��!� �)Q����� �(A���B�F������C����M�l� 
�
� �)�� ������� �)�� 	�)���������*Z�*T�����Z�����Z����*Z�*TM���*Z�*Tib�*TPMP� ����r��� w����b�������������������������x�)��r�o��ɟ�	��C���.����	��F� 
�
V� �)�� ��=����� �)�� 	�)���������*T�)���������������*T�)�M���*T�)�ib�)�PM�	�� ��>�o���|������ ������z��������)��)���������������)��)��r�o���)��)�����M� w�������PM����̌�C���̛�F�C���������
��������������)��)�����������������)��)��o�l���)��)���y��|� w�����������M�������C�������������l��`�������r���F�C��4�5������zip_with�4�5�4�5�*T�)��������������������������Ma_1����4�5��Z��a�4��t_1��Z� �������*p�*Z����*p�*Z���4H_1������*|�*p����*|�*p�r�oMH_2w�������*��*|����*��*|�'�����2���rb��5PM�*|�'��'���a�l�F� ����Z��F��� 
no_confusion�4�5�*p�*Z� w��#�� �o�lM��#��"��4�5����"�*Z������P��"fst_eq���o������ �*|� ��@�r� 
�W�
�� �� ��Z��̈́M� �� 	���������1������i�����i����1�M���1�ib�PM�~��r����� ����
�4�r� ��������������(�'���b��snd_eq������(� w��������������(,�(	��q�'�M������V������(.�(,� ��Z�o� 
�W�*�� �*�� ������M� �� 	�������������������M����ib�PM�<�'��o�������'��r������o� ��������
������
��'��'�����4�  �����'����(� �� ��(,�����4�(.�'���zM��� �������U�1����U�1�(:�(.���P� w�������Z�U����Z�U�(@�(:���b��������V�������U�)(�(@� ��(	�(���b���(,����O�(	��� �����i��p�(.�(,��� w����������V�������n�1�(@�(:b��������(iPM�r���r���C��qP���Z��F������Z����Fa_1���n����	�� �*[� ������R� �*�� 	�*�����������������������M����
�ib�
�PM�C�	��*Z���*[�	��	����*Z���*q���	��	��	����M�	��C�
�	���i��x�	�q�����4���r������r��bP�F��\�F�	��������v6��mq����xqixibPMqibPMPM�PInfo� �
�decl�forall₂_iff_zip��`��a��R�ąl₁Ql₂��Č���3@���aibi�������xq���������������xqM��xqbP��*��a��� #�ą� $Q� %��Ĵ���h�ċ�����	�forall₂_length_eqqibPM�forall₂_zipqibPMh���������	� +������	���h₁��h₂� &x� 'x����������������������������M������qi��A�>^� $��� %��� ,���5�B�� -� &��� '����������C�������,�����,����C��M���C��ib��M��AbP� %��� ,��,� -� &��� '������������������J�����J�������M�������Bb��q��V��Pt_1��_x��bH_1���MH_2w�����#�-���,�Cq����b�length_eq_zero�Cq������ei���PM���x����-���,��P����P�����j��P�����~M� 0��IP�Q���I� %��� ,�$���� -� &�F� '�F��������o�l����������������o�lM���o�l�Ib���M� /��P��&� 1w���b�֢���b��Cb��A�I&i� ,���������I� -� &�C� '�C���5��7����&��;� /�ԋ��#� 1w��[��&����>*��&��
�o�l�FbPM�-�����b����_��I��j��b�������P�[T��������a��l₁��IH� %��� ,���1���}� -��$���P� %��� ,�����+���� -� &�C� '�C���5��7��}b��;���� %��� ,���1���}�,�F� -� &�o� '�o����������r����������������rM�����r��Pb�rPM��A��?PP� ,������V��d��#� -� &�l� '�l��������r�o�����%�����%����r�oM���r�o��?��q�ңM�E����+�֢�2��+���֢Mb�Cl₂��� ,����<����E� -� &�r� '�r��������4�������H�����H����4��M���4����o��Zib��PM�S��2�����PM�ƽ��P�֓bPh₁����_��a����4���r��i��bM��i�{�����H��O��i��v����H��v���4����H��O��brfl��H��v�ua�4b�4h��S��U��q�����������'�������'���PM����F�������������'����������CxMibM�PInfo� "�
�decl�forall₂_take��`��a��R�ąn��l₁cl₂�'��ۨ����,QbP�takeqbM��a��� >�ą��a��� >�ą� ?��� @c� A�'��ۨ�%V� ?��� @��� A���������%�bP�����bMb� ?��_F�%m� ?��� @��� A�����%��A�%�bP�����bM� @��� A�����%� ?��� @�D� A�����|� C�%m� ?��� @�s� A�����-�����bP����4bMb�%�� ?��� C�%m� ?��� @��� A�����C�����%bP�����bM������q�����Mii� C�%m� ?��� @��� A�
�����M������bP�����bM�B�n�ƽ���i����r��b�s��*���W�e��*���>��*�������������4���e_1�������eM���'����'�e_2������Ō���ōe_3���M�U��!�d��Z��q��Z��iPM��'�(-����!�d��=��@qi��.��(,��(,�d���(-����$�d������Zxb�o�o��G����o��%�IW��equations_eqn_1���i��)�Э� H�`�rb�}�������������ą���ĆPMX�NQ��
PM���r�o�� ?��� C��
�%���F�4���rt_1��t_2�����CH_1�N-H_2�����PH_3w��!��������!ibP��<����_�������'��_���qib� K����RH� @�����Px� L�����թ� Mw�����M�Ɏ��
�'��'�����!��n���b����'���������mq� L���x�������թ� A����Ɍ� Mw�ɁM�Ɂ�ɑ��
�'��'��'���<����(����P����թ� Mw�Ɏ�Ɏ����n��!��n�x��(�����x��ɑ�s������W�e������>������������'���F������ D����(	��(	�dM���(-���(/� E������������� F���M�U��=�d�����q�����iPM��'�)�����=�d������qi��.��)���)��d���)�������d�������xb�'��'���G����'�����(���equations_eqn_2�@�'�x����ɑ� O�A�'�x�}���������'��'��'���������թMx�Rnx�I�ia_a�4a_b�4a_l₁�'�a_l₂��a_a_1�߳Pa_a_2��!PM� K�N���b�C��b� @�(
�����C� L��%�F�����q� Mw�ѹ�lM�ʜ���������x��z������xqi�ɟ�%H�(@��Cb����(:��l�o���e�b��� L����C���xi�����Y� A��$���_� Mw�ɟ�)�����M��������������(@�(:�(.��������xq��9�%H�)(��F�O���������(@���P����?��Y� Mw��b��b��i�n�ɟ��k�~E������p�������s������W�e������>�����������������ɟ��k�C����p�C���������ɟ�������������������(@��(@�d����)(��)(�d� D����)��g}M���)����)�� E�)�M���̃����� F�˝M�U����d�˥��q�˥��iPM��'�*q������d������qi��.��*p��*p�d���*q���̵�d�����˥xb�(.�(.��G����(.�������&��(@�C�������������A�(:�C�����}���������@�A�(@�(:�(.�����������
^������}����������andelim_left����ɟ����������(xq������}��������(����9����F������F���	�� ?��� @�)�� A��=��������%H�)�bP����)�bM���F�B�&��������	��	��	�� ?��� @�)�� A��
���M����%H�*TbP����)�bMM�	���J�
�	���K��c�	��C�����7��(������(andelim_right�����(��-������F��:�F��YM�C�Pm�b������i����qibiPMbPMPM�PInfo� =�
�decl�forall₂_drop��`��a��R�ąn��l₁cl₂�'��ۨ����,WbP�dropqbM��a��� [�ą��a��� [�ą� \��� ]c� ^�'��ۨ�%V� \��� ]��� ^���������%�bP�����bMb� \��_F�%m� \��� ]��� ^�����%��A�%�bP�����bM� ]��� ^�����%� \��� ]�D� ^�����|� `�%m� \��� ]�s� ^�����-�����@bP����4bMb�%�� \��� `�%m� \��� ]��� ^�����C�����0bP�����bM�����\q�����Mii� `�%m� \��� ]��� ^�
���������fbP�����bM�B�n�ƽ���i����r��b�s��(���W�e��(���>��(�ƽib����g��#i���i��'b�
��`�rb�}��1������1P�� \��� `��
�%����t_1��t_2�����CH_1�N-H_2���H_3�����<���_�������'��_���qib� c����RH� ]������� d���� e�����!�%M�'����b����'����������� d������� ^������� e�����<��L�(���PP����� e����n��!��]�x��(���a�x��ɑ�s��w���W�e��w���>��w�������#��s�(���equations_eqn_2��'�x��v�ɑ� g�B�'�x��6�����BMx��Kia_a�4a_b�4a_l₁�'�a_l₂��a_a_1��Pa_a_2��R� c��T��U� ]�(
���V� d��Z� e��j�ɟ�%M�(@��lb����(:��l�o���z� d��~��� ^��$����� e�����9�%M�)(����������(@���P����� e����n�ɟ�������������������s������W�e������>����ɟ����C������C�������������&��(@�C�������������B�(:�C�����}��������(����9����F������F���	�� \��� ]�)�� ^��=��������%M�)�bP����)�bM��J�&��������	��	��	�� \��� ]�)�� ^��
���N����%M�*TbP����)�bMM�	���J�
�	������
�	��C������y��F���M�C�������������iPMbPMPM�PInfo� Z�
�decl�forall₂_take_append��`��a��R�ąlQl₁�l₂�'h��-�P����,UP��a��� o�ą� pQ� q�� r�'� s��Y
h'��Z����,S�,�
�]�ļ�,l���x�,j�,���fb�|����i_a���e�ė�,������,��ib��p�l��jb�take_leftxbPAnnot�Annot��forall₂_takexqi�,Sb�,��PInfo� n�
�decl�forall₂_drop_append��`��a��R�ąlQl₁�l₂�'h��Y����,YM��a��� y�ą� zQ� {�� |�'� }��Y
h'�������,S�,�
�]�ļ�,p���x�,j�,����P��n���_a���e�ė�,#������,��t����l���P�drop_leftxbPAnnot�Annot��forall₂_dropxqi�,Sb�,��PInfo� x�
�decl�rel_mem��`��a���n�ąhr��]�Tlift_fun�EbP�Yc�d�Y��dM� ��D�G�E�Ec��d�d�Ӹ��G��P���P��a���n�ą� ���]��a���n�ą� ���]abbb�Y��� �y� ����Y�ę��%� ���� ���� ����Y�z�� ����Y��*���iq���l�����lbMP� ���_F�
-� ���� ���� ����Y�t�� ����Y�ơ���iq��bM� ���� ����Y�t�� ����Y��q� ��r� ��r�Y�t�� ���� ����Y��A� ��(o� ��'�� ��'�� ��'��Y���� ���!�Y����Oiq���(.��0���(.bMP�(�� ��'��Y���b� ��O� ��(
� ��(,� ��(,�Y�(,M� �����Y����N�iq���)(������)(bMM��Ng��P���(	��!���(	��qb�Y�ɁP� ��)� ��(+� ��(	� ��(	�Y��� ���0�Y�ɥ��N�iq���(@�����(@bM�(���e� �����Y����Nm���(����(,��$���(,��Mi�Y���ʙt_1�(-t_2��$�Y�ʞH_1�ʟH_2��]H_3w��nq�ʰP��OI�o�	|���)���=���)��l����(��ɿ� ����� ���r� �w���P�������n��O"�C������(:������(:���ɡ�s������W�e������	i�����}�����>��(@�C�����}�����|���}�P��M�6���M�NQ�not_mem_nil�`M�(:���Ga_a�(,a_b�(,a_l₁�(a_l₂���a_a_1��a_a_2���� ������� ��ˆ� �w�������������Oc�4�Q���)��̃���)������*����%��%����b_hd�(b_tl��!�Y��2����8t_1�(t_2����Y��;H_1�PH_2��)PH_3w������q��KP��O]������)���
���)��r��������PM� ������� ���`���bP�ɡ���(@� �w��k��P��l��n��N��l����1�F������ɭa_a�(:a_b�(:a_l₁�))a_l₂���a_a_1��~a_a_2�̀� ��)������ ����̉� �w����}E������̗�̡��!�*Z�*[�$�*Z���}|���*T�˜���*T������Q�̬�C������O����������Ma_hd�'�a_tl�(+�Y��e�(�i� ��N�� ��(-� ��(.� ��(.�Y�(.M� ����Y�ʯ��OIiq��ybM�(����(,� ���$�Y�ʜ���������Mx�Y���(������8t_1�(t_2����Y��;H_1�)���)xPH_2���H_3w��C�)��������q��KP�����)������������ɚ� ��(������)�� ���{� �w��9�~�ɭP��l��n���
��p���������a_a�(:a_b�(:a_l₁�))a_l₂���a_a_1��~a_a_2�̀� ��)���|���� ����̉� �w����
C�C����2���̗�̡���(�
}�F�C��/�˞�)������̬�:�/��x�2�C� ��*T� ��̲�;�*r�F��� ����̻� �w�̽�<�r�o����C��������!�
���$�
��(�����r���*������*��'���c� ��x�;�*\�Cx�]�F� ��*q� ����� �������� �w��������c�F������P����������P��iM��!���$��(	���4�����
���Z���
��(��x� ��˦�Fx� ������� ��������������r���o��bM�����������i��b�C����O�ɚ���d�ɚb_hd�(,b_tl��0�Y�ɟ����M��F�)(�(@�(:t_1�))t_2����Y��(H_1�)���tPH_2����qPH_3w���������xq��ibP��P*��������)������)��4�̌�����~�ʡPM� ��)*�~�Q��� ������YbP���� �w��]�������dibP��_����!�)��)��$�)��r��t���)�������)��o���i��p��a_a�)(a_b�)(a_l₁�)�a_l₂���a_a_1�Pa_a_2��PM� ��a����
Cqb�D� ��˝�ˡ���ˠqb� �w�˦�
��l�F�˰�����˦��q�˯xi�˶��xqibP��PA�'��
��o�l���*p�̵���*p�'����������i�:�
��Fx�
��l� ��*p� ��*Z���;�*��o��� �������F�C�������� �w��������
�l�F�C����Y����
�������b������Px��!���$��(,�����4�����+����(	��&�o�l� ��*T�lx�;���lx���o� ��*�� ������� ���[������� �w�̈́�������F�̈́���P��&������U����P��iM��!����$��(.�����������]����(,��5�r�o� ��̽�ox� �������
�� ��������������4������bM����������:���
��l���|��o� ��� �����;���r��� �w����4�'��'���z�4���r��D��zP�C����1���'�P�'��CMq��!�U�V�$�U�)(�]�'��'����1���1���1�(@������4� ��
����o�;��^�o���|�ϰ�r� ��ϰ� �����'�� �w����^��h����x��gM���'����'�Mb��!�Z�[�$�Z�)��]�(�'����U������U�)(�������� ���b���r� ���I��G��Q�4�'���P�n���]�U�)(�'��}�U�)(�'������1�(@����1�(@�4�Trel_or�������Trel_eq��I�U�1���)(�(@�(:�'���b�������	�� ��V� ��Z� ��Z�Y�ZM� ���:�Y���i��!�����$��iq����������bM�'��	��U���V�	��	����U���[���	��	��	�� ���� ���� ����Y��M� ����Y���i��!���$�iq������?����bMM�	��'��
�	�������	����)(�(@�(:�4M��i��i��i��b��))�~�E����a������aMMibPxMqqibMbPM�PInfo� ��
�decl�rel_map��`�1x��a���2��δ� ��n��p���� �"�L!�K�Yqi�Yib�Yr���Y�����Kb� �"�LqibPM���r�������P��+M�forall₂!�KbP�map!qb�map�KiP��a���2��� ���~�n��� ������a���2��� ���~�n��� ����� ����� �����Y�����xqibPM� ���� ����Y��xM�A��� ���� ��Y�C��� �����Y����l�F�C������M� ����Y��@�Ci����o�l�C������oiq����r�lbMP� ���_F�1�� ��D� ��Y�F�C� �����Y����o�l�F�C����M� ����Y�Ƽ�Fi����r�o�F����4�riq������obM� ����� �����Y���� ����Y���q� ��Y�4��� �����Y��������4���r�oM� ��'�� �����Y��dM� ��)� ��(+� ��Y�(	�(� ���Y����(.�(,�(	�(�'��'�M� ���0�Y���i����(:�(.�(	����)(�(:iq����(@�(.bMP�)<� ��(
�Y��[b� ���� ��(/� ��Y�(:�(.� ��*�Y����)(�(@�(:�(.�(,�(	M� �����Y�ʳi����)��)(�(:����)��)�iq����)��)(bMM����(,�(	�'�����(:�(,��P����(.�(	��qb�Y�Ɇ� ��N�� ��(-� ��Y�(.�(,� ��\�Y����(@�(:�(.�(,�(	�(M� ����Y��pi����)(�(@�(.����)��)(iq����)��(@bM�(���c� ���$�Y�ʛ�(�������(.�(,�(����(@�(.���������(:�(,��Mi�Y��B�(������7�(t_1�(t_2����Y�ɫMH_1���H_2���H_3w���q���ibP����)��)��(@����)��)��o�����)��)��l������ɚ� ���� ���{� �w�ɮP�ɮ���n����(@�(:�(,����(@listnil� ��(:�forall₂nil�1�U�(@�(:�(,a_a�(:a_b�(:a_l₁�))a_l₂���a_a_1��a_a_2���PM� ����� ����� �w��3����0�̓�̖�̚�)���xqibP����)��)��)�����*Z�)��4�}|����*T�)����˞�Q�̬��@��-��}�ɚb_hd�(,b_tl��0�Y�����7��:�(,t_1�))t_2����Y�ʳMH_1��PH_2��AH_3w����Dq��ibP����)��)��)�����*T�)����}E����)��)��r��U�Q��a� �����Q� ���i��A� �w�ʴ��nP�ʴ������(:�7�9�l�*�>�F�����n���a_a�)(a_b�)(a_l₁�)�a_l₂���a_a_1��~a_a_2��PM� ��a�}E����D� ����� �w�˥�)��}Q������7�������˵�)���xqibP����*Z�*T�)�����*|�*Z���}d����*p�*T������}|�����;�Q��?��ɬ��aMa_hd�(	a_tl�(-�Y��B�)yi� ��	�� ��(� ��Y�(@�(:� ��s�Y����)��)(�(@�(:�(.�(,M� ���=�Y������iq��bM�)����(:� �����Y�ɫ��������)��(@�C�2����)(�(:��Mx�Y����)��ɡ��t_1�))t_2����Y��H_1�)��)�PH_2��PH_3w���)���q�P���~f���2���ɭ� ��)*���Q��� ����� �w�ʳ�����P�!�#�7�%�)��(����2��a_a�)(a_b�)(a_l₁�)�a_l₂���a_a_1��~a_a_2�4� ��a�~f����D� ��˟���� �w�7�
��C���˨���=�E�I�L�
��F�C�Q����~�����:�~�x�
��C� ��*p� ��̲�;�*��F��� ������� �w�����r�o��x�C������������*pb������Px����
��*��*p�����
��(�����r�����*��'���*� �����;���Cx���F� ��*�� ������� ���[��x���� �w�̓�*|����*�F���P����T�*|����P��iM�����
��*|������(	���4�������
��(��5� �����Fx� �����*� �����������r���o��bM���x�����i��b��;����>�ɭ����ɭb_hd�(:b_tl���Y��p�2�׎��F�)��)��(:t_1�)�t_2����Y��NMH_1�*+PH_2���̕qPH_3w�̣�~��ˠ��xq�̣ibP����*T�)��)�����*p�*T��������*Z�)��4�˯��������dPM� ��)����	|��� �������bP���� �w��N�)���ibP��N�����
�)��)��)(����)��)��)(����)��)��r�)�����)��)��o�̈i�)��*a_a�)�a_b�)�a_l₁�)�a_l₂�̃a_a_1���a_a_2�̣PM� ��*r���
�qb�p� ��̶�̺�����qb� �w����<�l�F�����������<��q�̿xi����*T��xqibP����*|�*p�*T����
��*|�'����o�l����*��*p�'���������
�xi�:���Fx���l� ��*�� �����;���o��� ���,��&�F�C��&����� �w��0�*��*��5�l�F�C������5������@�*�b������Px������*�������(,�����4������(	��O�o�l� �����;���lx���o� ��� ����� ���^��� �w��K� �'�F��K�P��O������k�
�����P��iM������
�����1��(.�4����������(,��z�r�o� ����ox� ������ ��
����4������bM�)���:���l���|��o� ��� ���?�;����b�r��� �w����]�'��'�����4���r�y���P�C�����'�P�'��CMq����U�1�����d�U�)(�g�'��'�����Z�1�(@�͝���4� ���q�;����o���|��b�r� ���b� �����'�� �w�Ć�d�Z�����������M����d�Z��'����'�Mb����Z�U�������Z�)����(�'�����d�U�)(�ͨ����� ��͓����r� ��~�|���4�'���P�n������U�)(�'����'�� �cons�U�1�)����4�forall₂cons�V�U�U�1����)������(:�'���b�	�� ���� ��Y���d� ����Y����������d�Z�UM� ����Y��"i����������������iq�������bM�'��	��d�����	��	����d�������	��	��	�� ���� ��Y����� ���Y���������������M� ���?�Y��I��i�������������iq������bMM�	��'��
�	���?�	����)(�(@�(:�4M��i��i��i��b�g����E��=�������MMibPxMqqibMqibPM�PInfo� ��
�decl�rel_append��`��a���n�ą� �Q�6��O��Y�6����y��Q�6���y��y���
��6��
�M��a���n�ą��a���n�ą� �Q� ���Y�ċ� �r� ��C�Y�ľ��$� ���� ����Y��%� ���� ����Y��8��z��P��%iMq� ���_F�
Q� ���� ����Y��C� ��D� ����Y��|����qP���iM� ����Y��D� ��D� ����Y��|� ��p� ����Y���� ���� ����Y��C� ��N�� ��'�� �����Y��s� ��(+� �����Y�ɘ���(3qP�
���$�
��(,iMq��a� ��'��Y��!x� ��)� ��(+� �����Y�ɘ� ��(/� ���0�Y��P��9�hqP�
����
��(@iMM��e��tx�
�����
��(��qx�Y�Ɍq� ��(*� ��'�� ��ō�Y��>� ��(-� ���$�Y�ʞ�ɟ�)�qP�
�����
��(:iM�(���K� ��ō�Y����ɖ�(s�(����
���!�
��(	Mx���Y�ʈ�n��exqib_hd�'�b_tl����Y�ɾ��0��Nt_1�(/t_2��0�Y��PH_1���H_2�����sPH_3w��^��@q��XP��C�h8�*�l�
�����
��)���F�F�(���4�!����!�ə��\�ɚ���(:�!w�ɠ��bP�ɢ��*��9�h�Q�����g����b�ɡa_a�(.a_b�(.a_l₁�(Aa_l₂��a_a_1��a_a_2���!���@�!����Q���!w����̆������������}F���
����
��)��̎�r���8��C��E��4���2��4Ma_hd�'�a_tl�'��Y��<������ ��O� ��(
� ���!�Y��� ��(� �����Y��;�ʨ�h,qP�
�����
��)(iM������(	� ���!�Y���	X�ʜ�)�����
���0�
��(.M�����Y�ɖ�	��ɿ��Nt_1�(/t_2��0�Y��PH_1�)*��PH_2���H_3w��]�����q��XP��C�h8�����l�M����F�	X����!�(0�	X�(����!����!w�ɟ���ɡP�ɢ��*��9�h������ɭ�������a_a�(.a_b�(.a_l₁�(Aa_l₂��a_a_1��a_a_2���!�)������@�!���!w������������������}D�����|��2�r����8�:�g���x�_�C�!�)��!�)����;�*\�F���!�����o�!w����
��r�o����C���������������b������Px�̽�~��<���r�'��
�����
��*|������!�)��Cx�;�a�Cx���F�!�*[�!�˦���!����!w�̽� ����F�̽�P��4���������P��iM�������4���'��
����
��*���c�'��!����Fx�!����*p�!�������r���o��bM�)������i��b�C��	X��F������b_hd�(	b_tl��$�Y�ʜ�����M��
t_1�(At_2���Y��H_1�)���PH_2������qPH_3w���������xq��P���*M���r�
��̃�
��)��������o�����PM�!�(B������	��!�ʠ�ʡbP�ɭ�! w�ʨ�	���YibP��n��r��]�l/���F�
���=�
��)����i�C���Qa_a�(@a_b�(@a_l₁�)�a_l₂��=a_a_1��3a_a_2��5�!�)����N��7�!���̌������9�! w����
}�l�F�ˠ��������D��K�˦�*u�
��o�l���
�����
��*Z�˯�����4����U�:�
��Fx��Z�l�!!�*Z�!%��\�;���o���!����̿�F�C��`�! w����I����l�F�C��l��s����~������4�'��
���Z�
��
���
�o�l�'��!%�)��lx�;�*r�lx���o�!#�P>�!&���!������k�! w�����
�F����P���������P��iM�̈́�?�������(�
���+�
����&�r�o�'��!&����ox�!�����! �����k����4������bM�����k�:���*��l���|�
��o�!"�
��!%�
����;��^�r���! w��b���'��'���O�4���r�Z��OP�C��l�'�P�'��CMq������4�'��'��(.�
��͑�
����z���4�(,�!%�*����o�;��,�o���|��]�r�!$��]�!&��b�'��! w����l�t�����sM��P�'����'�Mb�����]�(�'��(:�
���b�
��1��������(.�!&��1���r�! �_�]�d�4�'���P�n����k���1�'��(.�s�append�`��4�(,������b�	�� ���� ���b�Y���M� ���� ����d�Y�ͳ�dM�������qP�
�����
���iM�'��	��1�����	��	����1���V���	��	��	�� ���� ����Y��� ���� ����Y��M�����;��qP�
���X�
���iMM�	��'��
�	������	����4M�(.�(,�(	��i��i��i��b��������������MixibPMqibPMPM�PInfo� ��
�decl�rel_join��`��a���n�ą���C���6�Q�6��ĆQ�6���y��y�,��\M��a���n�ą��a���n�ą� ��C� ���7�Y�Ćj�'�ĉM�Ar� ��^� ��3�Y�Ć�����ļM�ė��P��\��MP� ��^_F��� ���� ��D�Y�Ć�����ėM����	P���M� ��D�Y��P� ���� ��B�Y�Ć������AM�!)�ɶ� ��	�� �����Y�Ć�m����zM�������P�%�G� ��.��Y��b�!)�W�p� ����� �����Y�Ć�����ƽM�����hP���M��A�����\�oqb�Y�Ć�G���ŕ��P�!)��� ��	�� ����Y�Ć�s����AM�ƽ��&��\�rM������� ����Y���s�ƽ��%����i�Y�Ć�p�����p�����F�s����At_1��ft_2��!�Y�Ć���
����MH_1]�����PH_2����f���PH_3w��'�������'����q�	ibP�������'���\�'�����������!,��i�����!-����!����	 �!.w������
�P�	&��
���
�������a_a�sa_b��a_l₁��`a_l₂��Wa_a_1���Pa_a_2�	PM�!,]��!�	S�'�qb��'��!-�����Ō��Ō���Ōqb�!.w�Ć�(+�ō��<�(+��ō���	FS�(+��q���ōxi����(+�ō��<��xqibP��e�+�(	�(
��\�(�����'�S�'�xi���f���E����	����	b_hd��b_tl����Y��������M��F���
����t_1��`t_2��W�Y�Ć�'������MH_1]����	PH_2������������xqPH_3w�Ć�'��Ō��!�	k�	@��xq�	�ibP��<�+�(�	G��\�'��	Q�����	#���
�PM�!9���	#�	#�!:����W����bP��������!;w�	��'�����ibP�	�����
�'�����������i�	��\������qi�	���a_a��a_b��a_l₁��ba_l₂��na_a_1���bPa_a_2�	�PM�!9]�(+�	G�	Mqb��(
�!:�����������������	�qb�!;w�Ć�(-��!�ɖ�(-����!�������	�S�(-��q�
xi����(-��!�ɖ��xqibP���+�(.�(/��\�(,����$�����	aS�(
xi���`�	#�E��S�	���	$�	�Ma_hd�Ga_tl�	��Y����8Mi�!)�W�s� ���f� ���!�Y����������\�4M��=PM����� ���!�Y����pib������S��qi�
Lx�Y�����bP�	 �	�t_1��`t_2��W�Y�	�H_1�	���}��xPH_2�	��	PH_3w�	��	m�����	>q�	�P��<�	��	M�����	��	I�
W�	%�!F���
W�	#����!G�	��	��	��!Hw�	���Rxq��P�	��	������i�
i�	��	�
\��a_a��a_b��a_l₁��ba_l₂��na_a_1�	�a_a_2�	��!F�	��
w�	��	��!G�	��	e�	��!Hw�	��
�C�����!���
�
���
S�(/�F�C�
���$�
&�����
(�:�(��x�k��C�!I�(-�!M�����;]��L�F���!G���������������������!Hw��))����9S�))�r�o����C�
��
�b��������������))����9b������Px�ʨ�+�)�S�)����r��\�)(�����!M�ɖ�Cx�;]�(/�Cx����L�F�!K��L�!N�Ć�(A����ɟ���!G�������
��
��!Hw�Ć�)�����ʨ�
��
��F��
�P�������������)�����ʨ����P��iM��]�+�)�S�)��4����\�)����=�!N�Ć�(��0�ʜ�Fx�!G�
������!H�
��
��
��
��r���o��bM�
��
��
���i��b�
3�
W�
6�	%��
X�	%b_hd��b_tl��S�Y���������
\�	�M��F�'������t_1��bt_2��n�Y��'�������MH_1]����
oPH_2�����ō�	RqPH_3w�Ć�(
�����e�
��	���xq�}ibP�ɖ�+�(,�
���\�(	�
�����
��	�PM�!S]��b�
��	���'��!T����n�	�bP�	�!Uw�p�	7�����	�ibP�p�	�	��
�'���������!�+�'��
o��\�'��	Ai�
i�	a_a�'�a_b��a_l₁��!a_l₂�	<a_a_1��6Pa_a_2�}PM�!S]�(-�
��
qb��(/�!T������$�
�����
qb�!Uw�2S�(�l�F����0�������2����q��xi����(��0�ʜ��xqibP�ɟ�+�(@S�(A�o�l��\�(:�
������
��
�xi�:�(0�Fx�_�l�!V�(�!Z�ڗ���;]�))�o���!T���������F�C������!Uw�Ć�)���=��]�$����=�l�F�C��"b�����������)���=��]b������Px��C�+�)�S�)����4��\�)�������o�l�!Z�ʜ�lx�;]����lx����o�!X��![����!T������=��!�!Uw�Ć�)������C�1�7�F�O�0P�5��������)������C����P��iM����+�)�S�)�������\�)�����
�r�o�![�
��ox�!T�����=�!U���!�&�4������bM�9��!�:��>�l�����o�!W����!Z������;�����̃�r���!Uw�Ć�*o�����S�*o�'��'������4���r����P�C����*o������'�P�'��CMq����+�*ZS�*[�'��'���\�*T���˜���4�!Z��C���o�;������
�o���|���r�!Y���![���'��!Uw�Ć�*[�˜�������������M����*[�˜����'����'�Mb�˦�+�*pS�*q�(�'���\�*Z����������![�Ć�)��̃�����r�!U�������4�'���P�n����}{�'����'��
��˜�
��*T�����4�rel_append��`�*Z�*T�)��'���b�����	�� ��*[� �������Y�Ć�P>�̵���M�̽�+�*�P��\�*|M�'��	��*[���
�	��	����*[���*q���	��	��	�� ��*�� ������Y�Ć���Z���M�̈́�+�P��\�MM�	��'��
�	��
�
:�	����4M��i��i��i��b���b�
��E��f����
���MMbMPMPM�PInfo�!(�
�decl�rel_bind��`�1� ���a���2��� ���~�n��� ����� �!�Kr���Y�Yq�����Y�Yi���������� ��a�c!�K�
��
��������������M��������listbind�KiP��a���2��� ���~�n��� ����arb�Ch₁�ĻbMf�Y���
g�Y�������h₂��������
R�
�x�������qM�rel_join!�K����x������
.Pq����������Mi�rel_map!�K�����
.�
����������xPMqib�PInfo�!]�
�decl�rel_foldl��`�1� ���a���2��� ���~�n��� �������Yb�Yxq�YP����Yb�Yyq�YP�Y�Ci� �"�L"�LbP�����������Yri�Y��b���bP����foldl!bq�foldl�KPi��a���2��� ���~�n��� ������a���2��� ���~�n��� ����� ��
�� ��
��Y�qi���
�P���M� �x� �x�Y��� ���� ����Y��)M�A�l� ��m� ��Y�F�Y�r�o� ��1�Y��o�l�Y���r�0�C������r�o�l�F�CM� ��r� ��r�Y�t�� ����Y��G���4��'��'���i������'�xbMP� ��m_F�n�� ��p� ��Y�l�4� ��Z�Y��r�o����4�F����4���r�o�l�FM� ���� ����Y�t�� �����Y��d������'��(��i����'��'�xbM� ��Z� ��Z�Y�h� ���� ����Y�t�� �����Y��d��� ��Y�'��� ����Y��(�'��Y�(,�(	��'�����(,�(	�(�'��'��'�M� ��(	� ��(	�Y��u� ��))� �����Y���!k�W�)�� ��)�� ��Y�)��Y�)��)�� ����Y��)��)��Y�*T�)����)�����*T�)��)��)��)��)�M� ��)�� ��)��Y�)�M� �����Y������*Z��*����i����*|�
�xbMP��F�)��)��)(t_1�)�t_2�̃�Y��0MH_1�*\xPH_2���xPH_3w�������x���ibP�)���*p�*��o�C����*Z�*|�l����bPM�!n�T��$�Q� ��)��Y��0i�!k�W�*Z� ��*[� ��Y�*T�Y�*|�*p� ����Y��*p�*Z�Y�*��*|���)�����*��*|�*p�*Z�*T�)�M� ��*|� ��*|�Y�*pM� ���]�Y��K���
����1��i�����xbMM�!o���˨�!pw���b��P����}d�����
�*|�*p�)��)���i���Y��b�!k�W�*T� ��*o� ��Y�)��Y�*p�*Z� ��1�Y��*Z�*T���0�)�����*|�*p�*Z�*T�)��)�M� ��*p� ��*p�Y�*ZM� ���+�Y����*������i�����xbM�}E�!o�˝q�˞�|����˨� �����Y��!pw����}�M�`�����
�*��*|�*T�*T��*|�
��r�F���*p�*��o�CP�Y�8�˨�!pw���#�n�)��C����x�����x�˨Pi���)�i�QPMa_a�)�a_b�)�a_l₁�*oa_l₂�˜a_a_1�)�bPa_a_2���PM�!n�*����<qb�q��xi� ���Y�����!k�W�� ��� ��Y��Y��� ����Y����Y�1����
�����1�����
�M� ��� ���Y�M� ����Y�ʹ���U�������i����d��xbMM�!o��^�C��5��x�!pw��Kb�FP��K��������O�����A��������xq�
���'��4i�	�����l�Y��������!k�W�� ��� ��Y�
��Y��� ����Y��������*���������
��*�M� ��� ���Y�M� ��͛�Y�ͣ�1���1��d����i����Z��xbM����q�!o��,����&��q����� ���]�Y���!pw��v�4����M�2��z������O�����������x����U�'����]�C�����1�'��4P�Y����������!pw�������n�
����'��4���������������	�� ���� ��Y��Y�Z�U� ��h�Y��U�1�Y�d�Z�g�����d�Z�U�1��M� ��Z� ��Z�Y�UM� ����Y��"�����������i�������xbM�������1���V���	��	��	�� ���� ��Y�Z�Y����� ����Y����d�Y�������U��M� ���� ����Y��M� ���?�Y� ���������i������xbMM�	����
�	������	�b�'������]�b����r��������x�C����]�C��P��������������g�b�E��
P���NbPM��xqibP��M������xqibMqibPM�PInfo�!h�
�decl�rel_foldr��`�1� ���a���2��� ���~�n��� �������Yq��b�Yi�Ybi�
������A��M� �"�L"�LbPbP��foldr!qb�foldr�KiP��a���2��� ���~�n��� ������a���2��� ���~�n��� ����� ��?� ��?�Y�����e��bb�IqiqiPPM� �x� �x�Y��� ���� ����Y�.�/� ��m� ��Y�o��� ��m�Y�9�å���F�I�o�l�o�l�C�CM� ��r� ��r�Y�t�� ����Y�B�4�S�'��'���i���W�'���xbMP� ��m_F�n�� ��p� ��Y�r�å� ����Y�a��#�å�l�I�r�o�r�o�F�FM� ���� ����Y�t�� �����Y�j���S�(�'���i���W�'��'�xbM� ���� ����Y��� ���� ����Y�t�� �����Y��� ��Y�(��r� ����Y����d��r�'��I�(�'��(�'��'��'�M� ��(	� ��(	�Y��u� ��))� �����Y���!z��� ��)�� ��Y�)��Y�)��)�� ����Y���Y�)��)����)��I�)��)��)��)��)��)�M� ��)�� ��)��Y��� �����Y���*Z�S��*���i���W�
��*|xbMP��t_1�)�t_2�̃�Y��H_1��H_2��H_3���)��S�*��*p�o�C���W�*|�*Z�l����bPM�!}����� ��)��Y���!z��� ��*[� ��Y�*p�Y�*Z�*p� ����Y���Y�*p�*|���*T�I�*p�*Z�*p�*Z�)��)�M� ��*|� ��*|�Y��� ���]�Y��
��S�1���i���W��xbMM�!~��!�$�)���i���Y�.�!z�/� ��*o� ��Y�*Z�Y�*T�*Z� ��.�Y�8���-�)��I�*Z�*T�*Z�*T�)��)�M� ��*p� ��*p�Y�A� ���+�Y�C�*��S����i���W��xbM�}E�!~�\�^� �����Y�_�!�i�*T�S�
��*|�r�F��W�*��*p�o�CP��x��Pi��PMa_a�)�a_b�)�a_l₁�*oa_l₂�˜a_a_1��a_a_2���!}����� ���Y���!z��� ��� ��Y��Y��� ��q�Y���Y���p��I�����
��
�M� ��� ���Y��� ����Y���U�S������i���W���dxbMM�!~���!���
���'��4i������l�Y���!z��� ��� ��Y��Y��� ����Y��p���
��I�����*��*�M� ��� ���Y�
� ��͛�Y��1�S���d��i���W���ZxbM�(�!~�-�.� ���]�Y�/�!�A��S�U��'����G�W�1��'��4P�Y�W�!�[�n�
��(������(������������������	�� ���� ��Y�U�Y�1�U� ����Y�p�Y�U�Z����I�U�1�U�1��M� ��Z� ��Z�Y�y� ����Y�{���S������i���W����xbM�������1���V���	��	��	�� ���� ��Y���Y�d��� ���Y���Y������Z�I���d���d�U�UM� ���� ����Y��� ���?�Y�����S����i���W���xbMM�	����
�	��	�8�	�b�'������4���r��x�C��P����������������xqibP��M������xqibMqibPM�PInfo�!w�
�decl�rel_filter��`��a���n�ąp�"2q�"2_inst_1�8IiM_inst_2�U�iMhpq���xq�d�di�bP�����������ļ�ļ�c������8�U�xb��x�8��a���n�ą�!��"2�!��"2�!����!����!�����a���n�ą�!��"2�!��"2�!����!����!���� ���� ����Y����A��� ���� ����Y����ŕ�d����F��P�U��C�����C��MP� ���_F�
q� ���� ����Y��8��z�d����l��P�U��F����M� ����Y��w� ��m� ����Y��C�!��R;� ���� ��
��Y������_?���������P�U����r�����~QMP���t_1��t_2���Y��CH_1�(xPH_2���xPH_3w��!����x���P��<�`�'����(��$���U��'������'��~���bPM�!��$yb�Il�RH� ����Y��Q�!��N�� ��'�� �����Y��s��<�P�MM�!����ɍ�!�w��^��P��������<�i��Y��n�!��f�� ��'�� ����Y�����!�`���P�U��'������'����M�(b�!��K;�թ��G�ɍ� �����Y�ɂ�!�w�ʇM�ʈ��
�(�'��'���e�O��(	�'����(	��I�(��U��(�'��P�Y�Ɏ�!�w����������n�ʈ�Fx�����x�ɍPi�Rni�I�PMa_a�4a_b�4a_l₁�'�a_l₂��a_a_1��Pa_a_2��R�!��(Q����S��U� ��(
�Y������!���� ��(/� ���0�Y��P��9�O��)(�(.���)(��P�U��(@�(,���(@���MM�!��ə�C��a�!�w�ɟb�FP��������9�zi���l�Y��y���!��N�� ��(-� ���$�Y�ʞ�ɟ�O��(@�(,�P�U��(:�(	���(:���M�6�!�����Y��1��a� ���0�Y����!�w��9���M���ʡ��������)(�(@�(:����������x�ʨ�O��)��(:���)����P�C���U��)(�(.�yP�Y��b�!�w����������n��9�z��������Z��(.���(	����h���s������Y�������W�e�����>��������������ʨ��������������ʨ�������������������	e_1����)���)��dM���)����)�e_2�aM���˜�����e_3�̶M�U����d�����q�����iPM��'�*�������d��qi��.��*���*��d���*������d�������xb�(@�(@��G����(@�����P��)��(:���C�������filter_cons_of_pos�`�)(�(.�y�����s���(:�C�W�e���A�0��_a�d�e�A�l���A�[��A���}�A���(�C�����}�������)��)(�(@�C�������
^�����}���������������}���������	�� ��)�� ���=�Y�������O��)��)����)���lP�U��)��)(���)���bM���*n���)����)����	��	��	�� ��)�� ��̃�Y��]����O��*Z�)����*Z�˘P�U��*T�)����*T��MM�	����
�	������	�i�������������!���������������/���P��)��(:���C�������filter_cons_of_neg�h�)(�(.�y�����s����A�W�e�����F_a�d�e���5�l���A�V����C����0�C��aP���Pl���b������b��P���\PMbMPM��xqibPM�PInfo�!��
�decl�filter_map_cons��`��a��f�NIaPlc�'�W��woptioncases_onb_x�c�����W�bb���Nd��a���!��NI�!�P�!�cb�c�eq�N��QDq�!��d�!��d$���R�W��T��7���!��Q?��M�W�i�!�����R�[%qM�!��d���V�s���Q0q��7x�!��d#���V;�_b�!�x�:��R���f�k�W�e�l�o��n�`_a���e�M�P�N\���R�V�R�x�l�l�f�Q���xqib����f�!�q�!��J�eA�s�M�P�W�M�R�V�R�:�M�R���W�e�����|���L_a���e�X�[%�T��7���!��Q@���e0��P�T�!�����`�Xx�X���l�����O�����xqiM�������	�c���PInfo�!��
�decl�rel_filter_map��`�1� ���a���2��� ���~�n��� �������Yq�T��Yioption�Kb����������T���PMoptionrel!�KbP����Q�filter_map�KiP��a���2��� ���~�n��� ������a���2��� ���~�n��� ����� ���� ��Yq��i�Y����P�q��b��qiPM� ���� ����Y������� ���� ��Y�C�Q�� ��Y�C�����Y����Q��������C����M� ����Y�������S�iq���r�lbMP� ���_F�1�� ��D� ��Y�F�Q�� ��Y�F���C�Y����Q�������F�C��M� ����Y�������Q�4�riq�����obM� ��� ���Y�%� ����Y���� ��Y�4�R�� ��Y�4�����Y����R��9�r���4���oM� ��'�� �����Y��!��)� ��(+� ��Y�(	�P��(� ��Y�(	���(�Y�
�P��(	�F�'����(	�(�'�M� ���0�Y���Q�)(�(:iq���(@�(.bMP���'�t_1�(
t_2��!�Y��BMH_1�(�xPH_2��`xPH_3w�ɫ����x�ɫibP���Q�)��(@�C�����)(�(:����bPM�!��(�(��k��(�� ��(-�Y��Bi�!��	�� ��(� ��Y�(@�P��(:� ��Y�(@���(:�Y�u�P��(@���(.���(@�(:�(,M� ���=�Y�|���Q�)��)�iq���)��)�bMM�!��i�ɡ�!�w�ɫb��P�ɮ�����ui�{�Y��[�(�b�!���� ��(/� ��Y�(:�P��(.� ��Y�(:���(.�Y�,�����(,���(:�(.�(	M� �����Y�4�7�Q�)��)�iq���)��)(bM�(��!��əq�ɚ���� �����Y�ɬ�!�w��p��M�������q�(.�i�Q�)��)(�F�	|���)��(@�CP�Y����ɡ�!����ɮ����x���x�ɡPi�Ji�(�PMa_a�(	a_b�(	a_l₁�(/a_l₂��0a_a_1��!a_a_2�ɫPM�!��)��4�g����� ��)��Y������!���� ��)�� ��Y�)��P��)�� ��Y�)����)��Y����*Z�*T�P��)���)����)��)��)�M� �����Y������*p�*Z�)��Q�*��*piq���*|�*ZbMM�!��̄�C��x�!�w��0b�FP��0�~e����������������xq���Q�*Z�)��4i���*T�)����l�Y�ʳ������!���� ��)�� ��Y�)��P��)�� ��Y�)����)��Y����b�)����)��)��)�M� ��˜�Y�7i�I�Q�*|�*Ziq���*p�*TbM����!�������q�|�̃�<� ��̃�Y�C�!�w�̣�~���M���������)�����������x�~�Q�*p�*T���������*Z�)��4P�Y���)����<�!�w�E�E�L�n���P���U���s�����!��1�j�)��!�����*T�4���P���!��)�����*T�������W�e�����Q����)���_a���e���������~���l�����filter_map_cons��j�*Z�)��4�����s�����!�� ��m�)��!������)�����U���!��)����)������W�e������m����)���_a���e�~���*T�!��P��*T���*Z���C���!��*T����*Z�p��������l�����!��`�m�*T�)�������_a�_a���)�_a���*Z�*T�)�M�3reldcases_on�j�m�*p�*Z�)�t_1�P��*pt_2���*p�!����*��*|�*ZMH_1���P��
�qPH_2��m���
�qPH_3w�����*���xq�6ibP�K����!��P��������Q�1��(.�4�!�������Q�U��(:������!���������������(,���!��������1��(.�4PMa_1�*pb_1�*pa_2�A�!��-�S��
�P�Q��P���S��b�!��v�!��6x�!��/�U���3some�m�i�!�w�����P��M���S��x��q�!�some�j�m���xqi����1�����1�!��P��1���Ub�Q�Z�1�(@���!��1���Q�d�U�)(�'�����!��������1�����U��(:���!�������Z�1�(@���!�����
��*|�yq�!��/���x��b���U���!��U�!����!�w���1���S��1��M����x���1����xq�����U�!��P��U���Z�S��U�����!��U����Z�Q���Z�)��'����1�!����1����UP���!��1���U���d�U�)(�'��!������
��S��q���!�w�������n������1�������x�����1����x����qa_21�1a_22�1h�M�	�� ���� ��Y���P���� ��Y�������Y��������P����3���������dM� ���X�Y����i����������Q���iq�����bM�'��	��������	��	������������	��	��	�� ���� ��Y���P���� ��Y�������Y������P����_����������M� �����Y�Ξi��������Q����iq����bMM�	��'��
�	��W���	����)��)��)(�'�����xq����m�U����Mx��j�vx�yi�!����$P�Q��*p�Q��P��*|�Q��*|�!����!��(b�!��/���*�i�3none�m�*��!�w��PqM���Q�����
��!�none�j�m��
��*|�����!��P�����b�Q���(,���!�������H����!�������x�����(	�r�!������]�!����*|�*p�*T��P�!��/���*|b���*|�������!����!����!�w�6�Q��M���������*��K�C�Q���H�Q�XP�]�f�!����
��*��*p�Q��
����!�w�������n������	�� ��+� ��Y�1�P��� ��Y�1���Y����Z�U�������M� ��͛�Y�i����d�Z�1�Q���diq�����ZbM���	�����+�	��	�����������	��	��	�� ��[� ��Y�d�P��Z� ��Y�d���Z�Y��������P��d�[�U���d�Z�1M� �����Y���di��������d�Q����iq������bMM�	����
�	��S���	����(,�(	�(�r�li����i��Mb����b��M�H�$P��m���*ZM����*p�*Z�)�PM������r�������C���̃�C�<P��������������j�b���P���yMibPxMqqibMqibPM�PInfo�!��
�decl�rel_prod��`��a���n�ą_inst_1��P_inst_2��PhP��)i��?M��b��+bhf��qi��e��bb�+qibb��\��K��LP��Gi��$i��&iM��y�Cxq���i��3��4��5b��9b��#��%��'P��,P��a���n�ą�!���!�� �!��)�!��>�rel_foldlxqxqii��Y�F���L��S�H���NM�PInfo�!��
�ATTR�����!���ATTR�����!��r�
Strrel_sum�sIdecllistrel_sum��`��a���n�ą�!���6P�!���'P�!�P��Gi��M��yb��8b�!��3��-����P��Ri��Y��ZM�D��>��?��@b��Db��0��2��4P��9P��a���n�ą�!��s�!��t�!��}�!����^��d����r����^����z��M�PInfo�!��
�decl�mem_sections��L�-�fN��-��sectionsPM��,Q�6M��!��-��!�N�	����h����h�!��2�!�j�!��b��qM��@y��MP�!�c�!��M��i���arMt_1r_x�,H_1��MH_2w����-��i�	)������>��i�b��M��'������q���t�-�aM����-��,�>rMt�!�v��\�!�y�!��v��������!��-��!�w�,D��,DP��o��Q����b�ɩ�!���Q��x���!������!�w�"j�"j�.]�҄������PM�-�
�P������,�>yPM�A���,��L_hdcL_tl�IL_ih�!�r�!��
��M��'������MP�!�y�!��v���.bP�&����������i��;����������������Pi�!����G��P���i�]��M������b�I�>�S������<��;��bs���/�����a������M�I�V�O��B�����Pb�!����/������!����pMq�c���	w����������e_2����	���.�e_3��<�	����d���xq�yiPM�"������dqi�yb��MM����R�q�����R�������h�p�q��sectionsequations_eqn_2��ib�������p�h�}�r�c�mem_bind����M�h�p�������
,e_1�
.�
-M�
3�
/�dPM�B����<��;�W�/������!����?x�G�
@�������d�����������F�������;�d�����M����q�de_1�c�������x�dM�	Z�������C���d�dPM������E�9��;���;�d���;�����;�������>���!�����bi��;�}�����@�������bxh_w��h_h�F�8���������������������q�!�������~����i��O��xh_h_w��h_h_h���s���C�������H�ix�!����+��`�G�ix�������h_h_h_w�Ch_h_h_h�*����2����������!����7�:�Ү�p������8����h_h_h_h_left�7rfl��������Iz�K*���!��s��'�����2�����F�C�s��'�r�s���I��=�C�����W�e�Z���>�Z������`����f�C�V��������}�Z�g�forall₂_cons�r�s��b�C�����
^�c���}�c�����cM�f���}�f���!��s�!���������C���Ҿ����M�F�t����7�� �����r��������q��e����PMh����6c�G�!�c�!��I�!���4r��M��,�{�8�}c���t�3abljfrL��al�y�PfL��B����PMfs��G�9P�s����������b�������	���i��������C���������Y����$C���W�e�����>�����������������x�!��D�/��F�G�!��F��9��M��������B������b�!����[x������������#�������������������������qb���������}�����������������
-���
/�!��
.�
4M�
3�$S�dPM�������������/��C�D�!��C�P�����
@�������d�����?���������������d������M��q�d�!��c��.�P���Fx�dM�	Z��	�b���l���d�dPM��Z�>���9��������d�����=����������>�=�����C���H�!��F��b�J�����}�=�x�@��C�D�:�������X����@#e_1�
.��M�
3���dPM�����C���H�9�t���
@�C���C�d���C�����C�����C�
^�����l���������FP���������i����2����������������������#�x����������x��������/qx������
Ox�iP������m�x�'[iMP�PInfo�!��
�decl�mem_sections_length��L�-�fNh������~P��"�-��"N�"���forall₂_length_eqbc�GMP�-�5M��bP��(c�GMP�mem_sectionsbPM�PInfo�"�decl�rel_sections��`��a��r�ą�j�C�i�o�o���sectionsM��a���"�ą��a���"�ą� ��C� ���7�Y�|�}� ��^� ��3�Y�����PP� ��MP� ��^_F��� ���� ��D�Y���Ć���������� ��M� ��D�Y��� ���� ��B�Y���"
�ɶ� ��	�� �����Y�������oP� �lMP��F�G���ŕt_1�.�t_2����Y��MH_1��ixPH_2�	xPH_3w������x��ibP�f������� �4��bPM�"]�.�b�����	���� ��	��Y��i�"
�
I� ���f� ���!�Y���f� OP� RMM�"� E�	 �"w��b��P�	&�	,�f� Oi� S�Y����b�"
��� ����� �����Y�������4P� ��M���"��%�	�|��!�	 � ���!�Y�	$�"w�f��M� ��	���
��������	������	�� ��P�Y�	��	 �"�	'�	&�	,�n�f�
Z�I����	�����	������������I�������	����� �x����!x�	 Pi���	�i��PMa_a�Ga_b��a_l₁���a_l₂���a_a_1�ƽbPa_a_2��PM�"�����
[b����b�
�i� ���b�Y�	���"
�W�'�� ���!� ��	<�Y�	FM�}���(	P� �(MM�"�	=�C�	@��x�"w�	Fb�FP�	F�
v���	Q�����	X��������xq�}� �i� ��l�Y�	�� ����"
�W�'�� ����� ��	��Y�	�M�	F���(P� �'�M�
hq�"�	����	���q�|�	<� �� ��	<�Y� ��"w�}�
���M�!#�	���������(
�����e����������x�	����(,�
���� �(	P�Y�	��
n��� ��"w� �� �� ��n�}��B�(
�(
� ����!��(
�/��(,�(-�!��(,�EM�C�!_�`�u������� ����!������map�u�u�(	��!�!��(	���M���rel_bind��u�v�u�(
����(
�����e��e�!I�!W�	�� ���7� �����!�Y��(/��$��M�2���(:P� �(.M���	��(
����7�	��	����(
�������	��	��	�� ���L� ��
��Y�
�M����)�P� �)(MM�	����
�	��!}�!��	�b��x�!Q�!a_x�(
_x��!hl���rel_map�v�u�v�u�(:�(.�(��0_x�(:_x�(:��?�ʜ�!��(:�)�b�!��(.���P�"�(:�" �(:ha�!���1PMqib�l�F���C���	<�C� �P������b��� �������.�b�E���P���bPMbMPMPM�PInfo�"
�decl�permutations_aux_nil��is��2�permutations_auxM�(�/���"#�s�"��2��permutations_auxrecM_xN_xQ�2isN�.�tMtsQiscIH1�"'j�"(r��M�IH2�"'r�"(y�rMt����"'y�"(������Pyyr�"'���"(������b�{snd������permutations_aux2����xqM��H��M����(�/��W�e�"�"I����N��Q�2�"
_a�"O�e��|�"PXM�.���|XM�.��l�"�"E��permutations_auxequations_eqn_1M�s�"I��2�/��/��W�e�"I�"i����"G_a�*�e��|�"P�"'Q�"(c�I�")Q��t�"*P�"+c�",j�"-�""�]�".�"%M����"*�P�"/���"0�"'���"(�����T�b�"-�����"0����xqM��fM�.PXM�.���|�.��l�"I�/���permutations_auxrecequations_eqn_1�wM�"�"�"D����/��PInfo�""�ATTR����""decl�permutations_aux_cons��ttsNisQ�/��"bg��ycr�I�"-r�^�"0qribM��\�"�M��permutationsb��"=�">N�"?Q�s�"��/��"b�"'c�"(j�^�")c����"*b�"+j�",r�"-�"v���".�"*M�����"|��P�"/���"0�"'���"(�����W	b�"-�����"0����xqM��zM�.g�"��"�M��"��W�e�"��"�����c��j�^�"�_a�#�e����"inM���"@j�"A�^�"-y���"0xyqiM��Hy�#P��"�iM���nM�#�>��#�l�"��"��"bb�s�"��/�

���"�g�"/c�"0�"nM�"��"�����"��Annot�Annot��"��W�e�"��#A��w�"�_a�2�e����"i�"�")j�-��"*i�"+r�",y�"-�"��w�".�"|M���1�"��wP�"/���"0�"'���"(���	��ib�"-�����"0����xqM��pM�	.nM�#�#kP��#����#r�l�"��#?�"9equations_eqn_2b�"��"��"�PM��>�#=�PInfo�"<�ATTR����"<decl�insert_nil��_inst_1��aM^insertPQ��X�9��"H���"IM���#��PInfo�"G�%ATTR����"GATTR����"Gdecl�insertdef���"H��aMlQ��#�bc��b�Z<M��8����b�Z<Mc����"H���"MM�"NQ�2�#��PInfo�"L�'nspace�"KATTR����"Ldecl�insert_of_mem���"H��aMlQh��k�#�ij��PMM��"H���"PM�"QQ�"R���s�#��)M�W�e�#��#���#�M�0:�#����w�PM��8�����w�PMjM�M�insertdefi��PM���\djM�MM�F��F��PInfo�"O�)ATTR����"Odecl�insert_of_not_mem���"H��aMlQh���#����"H���"VM�"WQ�"X���s�#��F��#��W�e�#��#��>�#�k���#��#���#���#����\djM����;��GMPM��F��#��F��F��PInfo�"U�,ATTR����"Udecl�mem_insert_iff���"H��aMbPlc����#�M���Y��Zv��"H���"ZM�"[P�"\c�Z����\bM�$)h'���s��0��#�qr�PM���Z�0�M��$<�$=�W�e�$>�$A�	i�$9�$<�>Xbb�G��$8M�insert_of_memq�PM�$=�$=�l�$=�c��$=�$<or_iff_right_of_imp�Z�$<e�Z��x_xx�Nbi��ibM�"]����$?��$=�$=�W�$C�$r�$F�$=�>�$9�0��9�$=�$K�9�insert_of_not_memq�PM�}�$x�$=�>|bPM�$=�$=�$W�
��$=�PInfo�"Y�/ATTR����"Ydecl�suffix_insert���"H��aMlQ�z��#���"H���"dM�"eQ�Z����#��$�h���s����#����M�W�e�$��$���j��re_1����������e_2������q���PM������dqi���bMM�F��#�M�$Mi��PM��iM�"f���$����W�$����>�$��������$���$|i��PM�}�$��������N���s��suffix_consPMiPM��PInfo�"c�8ATTR����"cdecl�mem_insert_self���"H��aMlQ���#���"H���"kM�"lQ�7�$����m����mem_insert_iffb�Z<MM�{�m����ZL�PInfo�"j�;ATTR����"jdecl�mem_insert_of_mem���"H��aMbPlch�Zv�$9��"H���"oM�"pP�"qc�"r�Zv�7�$9�$=�$�q�bPM���Z�$<�PInfo�"n�>ATTR����"ndecl�eq_or_mem_of_mem_insert���"H��aMbPlch�$%�$=��"H���"tM�"uP�"vc�"w�$%�-�$9�$=�%�PInfo�"s�Adecl�length_insert_of_mem���"H��aMlQh�����F�#��+���"H���"yM�"zQ�"{���s�%8�3@�+��W�e�%8�%?�a�#�_aj�e�����$6bP�+�3�+�l�%8M�$��m�+��PInfo�"x�DATTR����"xdecl�length_insert_of_not_mem���"H��aMlQh���%7�<u��"H���"~M�"Q�"����s�%\���<o�<u�W�e�%\�%d�%D_aj�e�%H�Z�+��3�%j�l�%\��$��m�<o�PInfo�"}�HATTR����"}decl�erasep_nil��p�u_inst_1�8K^�erasepPM�CeXX��"��u�"��8K���%��PInfo�"��RATTR����"�ATTR����"�decl�erasep_cons���"��u�"��8KaPlck�%~ib�:
�w��8���j�v�%���"��u�"��8K�"�P�"�c�<�%��PInfo�"��TATTR����"�decl�erasep_cons_of_pos���"��u�"��8KaPlch��s�%~qi�?w�9M��"��u�"��8K�"�P�"�c�"����s�%����W�e�%����>�%��GI���/*�%�M�/-�%��l��9�d��V�����������rM��%�MM�%���8���C�rM��%�M�%��erasep_consqi�?wPMif_simp_congryr������M�%�M�%��%��G��/o�%��eir�%�M�%�MM�G��G���PInfo�"��VATTR����"�decl�erasep_cons_of_neg���"��u�"��8KaPlch�C��%��%���"��u�"��8K�"�P�"�c�"��C��s�%����W�e�%����>�%�������&
�GHs�%��%�����&
s�%��%��&�%��%��%�����%�����P��rM�%��%��%��&�%��%����M�%�M�%��&�G��%����r�&M�%��%��%��%��G��%�P�%��G��&���}�&���G��%������PInfo�"��YATTR����"�decl�erasep_of_forall_not���"��u�"��8KlQh�b�k�%�MM��"��u�"��8K�"�Q�"��b����"�j�"�aq�C�z�%~xq�?�MM�"��"�iH���C��/o�%�tl_hdil_tlrih�"��"�x�"�����C����%~��x�B�MM�"��"����"�����C��s���%~�����:��c�c���W�e�&y���>�&y������&���ob�^P����&���c�c�&��.S�&w�c��k�&u�D��c�b�&�P�c�"������:�bP�7��}����&����not_congr�}��P�}���{�&��}��bP���b���̋bb�A�b�&vPPM�forall_mem_of_forall_mem_cons���"������bP�c�c�.\�c�̼bPbP�
^�&����}�&�������b�&����}�&�������P����M�PInfo�"��\decl�exists_of_erasep���"��u�"��8KlQabal��pa�&�Wax��l₁����l₂����b��H�N����������,2�!����
�%~�����=x�,3��"��u�"��8K�"�Q�"�b�"����"��&����"�y�"��y��m�"������"������"������"����"��=.����������/�������%~�����=Ki�"��"��F6�Z�"��y����m�"������"������"����'�'���C�'���' �B�"�bxl��IH�"����q�"������"����B�"������"��C�"��=T����ݘ�����#��
����%~�C���=3i�#��"��J����Z���c�u���"����B�"����E�"��D���"��F�"������t�����i���H���P�F��H�%~�F�C�=Y���Epb��c��u�"����E�"��D���"��G���"��l�"������t����ա����H��v�W����%~�l�F�=n����vi�����"����E�"��D�'c����*���'e�P���'o�B�'��"������"��C�"��]
�'E������������!������'O���j�b��"����"�����'���={�������!������' ���!��-����"�����[��={�'��s�'����W�e�'����>�'�������
^�'����>�'�������'�����mi��b����'��'����'��$�����!����'����j����$ibib�
^�'����}�'�������i�'����}�'�����9b����'����>�'��'����$�'�b�"������=Kib�7�={�����={��!�b�j�b�'������"����c���E�i�}����b�"��H������"��C���"��G�n�"��m���"��o�"���y��t������������K����%~�o�l�;��^��Mrfl�(+�E��"��C�"�������"��l�q�"��p���"��s���"����"��^<P��u����������K������G���%~���r�^��(U���"���q�6)�R����"��F�n�"��m�q�"��p���"��r�"��2�P��t����ң���t�����y�q��t�%~�r�o�^��(v�E%��qMal�(/��s�"��C���"��G�n�"��m�(5�(6���z;�(8���(=���(@a_23���(����"��F�n�"��m�q�"��p�(t�(u���8�(y�t�(~��w�E%�8c�C���(��{��"��m�q�"��p�(t��������t���y����t�(~���E%���n�(����"��o���"��s�{��"������"��4�"���(��������Z���O����I��$y�%~�4���_��=���l₁�mh_h�(���#�"��s���"����"��^<b�(P���]��������'�������(]���'��"����(���k�"�������"�������"������"����"��^SP��w>���߲���(^�T�(aM�f��(^�%~�����_A�T�(�l₂�sh_h_h�(����"��4�"��]�i�(�����q���k�Ikb��M�$y�(����)M�"����)�)"�z���"����w��"��'��w��"��'����"��'��"��LLP������������)�t�w��O��)�%~�'��'��^��t�w�h₁�)h_h_h_right���4x���R�I�i��P�Ck�%~���4�^����)HP�����������(f�wb�(^�)�C�(g�"����)V�)_�z�'��"��'�����"��'��z�'��"��'����"��(�"��N�������'�P���(Q���(�M���(Q�%~�(�'��`���)lh₂�)Vh_h_h_right_right�����("��i�(�%~�'����`��F�(#���R�)�)��q�)�)5�l�)�"����)��)��z�'��"��'��z�(+�"��(+����"��(
���"��(,�"��NmP���R����j���(p���(sM�(��(p�%~�(,�(	�`����)�h₃�)�h₄�'��%~�'��'��`
�o�'���x���(�"��(����"��(
���"��(-���"��(.�"��OP���?���(,P���(0���(3M���(0�%~�(.�(,���(.�����)������(+�"��(+����"��(
�)����(	�F���)��)��(��F�)������)��"��(+���"��(	�4�Nh�������(���R���(���(��������(�%~�(	�(���(	������)�����"��(�4�N��)��)e��� ���)k�(��)������)u�*���7�3�(�*����'����5�(�"��N����)e�b�(�"��(����������*$�*(�Fq�� �*b��*�*�s�*�(Q���(����*�*�W�e�*�*B�N��r_a�(+�e�)��)������(���*I�l�*�*?M�v�*@�s�*���W�e�*���>�*������*`���^X�����(Q�*>���*f����*`�(Q���*f�*l�*i���(+���(
e_1�x��(/��(e_2�(BM�	�))�d�)+�)*iPM�	��))��))�dqi�)*b�)t�*l���(+�)r���(�*�����*��r�*l�&��(�'��`���r�7�*$����*$����&��*#��P�*#�F�����(���(	e_1�f�M���(/���(e_2�*r���))�))����PM��)(���))�)�qi�O�b������(���)s�r�*f�*�*l�'�(���������(���*f���*f�
^�*d���}�*d�����(���*h���}�*h�����(+�*f����bM�PInfo�"��adecl�exists_or_eq_self_of_erasep��p�u_inst_2�8KlQ����%~bP�:��ab�|l₁j��l₂r��bx�C��a����� ���z�&\b�!��"��u�"��8K�"�Q�Z���xb�rH�����:v���:�+3h�+;�%i�"�i��"��ax�RM�"��3�+G��s�%�PP�1�"�q���"�y���"������"���H�o�D����k�����������&vq�"Xaih_h�+F�8���"����"����rP�"�����+i�����&mii�M�"������"������"������"����"���P��o���
�����'���G����%~�����Eg���"tha��pa��d���+Wq�m�"������"������"����'�'����E�'���' ���"��exists_of_erasep���"������:�qbM�"���+;�{�&S�3�"�i���"�r���"�y���"����"��O�C��:����|���#K�+n� ��erasep_of_forall_notib�:
M�]��+I�)ixq�(��C��>�+��"�i���q����Q�+��+���3��i�W��6�+��Z��+I�+��������9}e_1�
.�k
M�
3�r��dPM�M�+G�+��
@i��i�d��i�����X�+��"�i�}�+��+��9���6�}��3xi�+��+�not_existsi�+���i�"�i��+��"�i�b��"�i�}�,
�b��b���6�PInfo�"��mdecl�length_erasep_of_mem���"��u�"��8KlQabal��pa�&����+'�5��+��"��u�"��8K�"�Q�"�b�"����"��&�M�"�x���"������"������"����"��N��"����[M���"�����P�&��
�&��,5�bRx�,3a_24�W�,D���>�+m�5��+3�+�x�"�x�R�?�bPM��x���,C�&�"������"������"����"��+q��"��C��M���"�����b����'�������+{�,\�Er���"t�����,m�����'�5���xl₁��h_h�,l�:�"������"����"���b��"��F�M���,/i����E�<�����'�,/�E����'��"����,������+��5�����l₂��h_h_h�,����"��C�"���t��"��l�wM���,Vq���-��`��_���'M�,V�E����`M�"����,��,������'l���5�����h_h_h_left�,�h_h_h_right���,yx���-�����y�H�'j�,y�E<����P���,������.����Ɛ���'��,����l�;����b�"����,��,����2�(=�C�5��2�Ch_h_h_right_left�F��h_h_h_right_right���Ix���Ƥ���(;�"��o�~Q���o�^��C��i���IT���ư�t�(|�"��r������r�^��F��q�"����,��,����2��(]�l�5��2��le₁�,�e₂���([�"����~l�����_��l����x�s���'��(��o�5��'��o���'��Ik�����-�W�e�-�-�NC�(��"��4������4�^��o_a���e���^��)O�r�5��^��r���w:�-)�l�-�-�s�-���Z�'����'����5��-9�Z�-:��W�e�-�-A��-�-;�+d�4�����-�-@a���"���e_1���k��5��-�-?��-�-9�'�����-?�-U�'��-����-W�H���H��e_1�2�+*�'���PM�(i�o�-ZM�-I����8��-8�-8�m�-8�-V�->�$�4�����m�-;�PInfo�"��vATTR����"�decl�erasep_append_left���"��u�"��8KaPpa�8l₁jl₂r���M���&m������&mPM��"��u�"��8K�"�P�"��8��"��u�"��8K�"�P�"��8�"�j�"�r��-��k�"����"������M���+}�/����+}PMP�"���_F�
�"����"�����_�M���' �<M���' PM�"�����_�P�"����"��D���rM�"��]4�"��m�"��p����M���(]������(]PMP�q��"��p��_��"��R;�"����"������DM�(^�)�ޢM�(a�)PMM�$y�(��Ʋq�Ik�(�Pqb����I�"��N�"��s�"�����_�M�Ck�)O�ft�I��)OPM�I&�Z�����IW�$y�(��i��Ik�(��IlqMl₁_hd�ol₁_tl�s��������"��R�"����"�����_>M�(�)���p�(�)�PM�q��n�Ck�)O�I��q�x�I��)O�q�x�Z��0���.h'�0��s�(^�)�(a�'M���(a�)�'M�����W�e�."���>�."��f������.��P����.�)�d��յ��p�յ�8I�'��_A���d��յ����S��P��P�"��յ�"��ume_1�d�M_inst_1�8I�'�P���(+���(
e_3�x�d���(.�dx�"��.B�"��
.��(:�d���(B�%~�(@��qi�.IM�d�������"�����8I�)(qMb�@h�(/P���(/�"��(��.M�.J�.U���d������M�C��)�x�d��.Bx�"��.B�8I�(:bx�d��.BxPMqi�����.7�_A�.�.:���ib���(	�����_Ai��P�7������������.!��P�x�.b�.�b�.������X�}��f���JO��P��"���0��.#�(^�)��P�(a�)b���W�.%�.��.(���.��.��.(���հi�.��.��.(�(^��S�.���S�.��.��.+�.��.<��S�)�`���P�.��&������_Ai��P�7��������.�����&������P������.!�.�����.!�(a��S�.����.��.��.��.�b�.������X�.��.�����/i�.�i�.��
^�.����}�.�����:i�.��.��l�.��}�.��.����.��s�.��(^�.��.��W�e�.��/�L,�.�_a�'��e�(�)���7�(�)�i�����/&�/�.��	��"��'��"��'����eM�'��)��f��'��)�PMb����������'����	��	��	��"��'��"��(+��N��'�M�(p�)��0h�(s�)�PMM�	�b�
�	��/9�/O�	�M���mem_of_ne_of_mem�����ib�'�_�i���rfl�/]���4x�'�h��e��q�"���]��)i�"��`8��i�"���`:��qbMP��W�.�MbMPMibPM�PInfo�"��{decl�erasep_append_right���"��u�"��8Kl₁Ql₂c�biH��C�s�%��/�� ��%���"��u�"��8K��"��u�"��8K�"�Q�"�c��/����"�r�"�y��+����&v�f>�"P�&vMP�"�r_F���"�y�"�����+O�
�'�fT�	r�'M�"�����"����"���$�D��"����"�����'�#�1��"��D�"��G��'|���(=�����i�(=MP�q��"��G��"��l�"��\��'z�#�n��"��p�"��s��(R�$y�(��/��Ʋ�(�MM�t�(~�ƕq�ƕ�(~qb��"��F�"���3�'`�#�]4�"��m�"��p��(s�-��'��(]M���n���(=�Ii�/�����/�l₁_hd�Fl₁_tl�m��"��o�"����q��(2�#�N�"��s�"�����(��-��fs�)OM�q��n���(]����Jx�0�(]x�s�0���W�e�0���>�0������0���{���'��0�0����0����I�0�0"�0����0
�0"��G�0
��I�(\�-���0"�0)�(\�d�����r�"�����8I�4�^��r�d�����r��I���0,�"�����"����e_1�
.��eM�"��8I��P���'����'�e_3����d���x�"����#�
.������(p�)���qi�)�M�d���L���"���L�8I�(.qMb�@h�(+P���(+�#�(�0L�0I�0T���d���L��M�v�)qx�d���x�"����8I�(	bx�d���xPMqi�r�r�08�^��0�0;�'��bPx�&����r�^�b���7���~����0�����&���~��P��~�+�0��5���(��-�3���4�^<�&��(P���0��0��]��"�����~lbPM���]bb�~�(]���0�	��"����"�����"����"��N��w2�-��ޢ�)MP�`)�����������	��	��	��"��'��"��'���)+�/1�(�)�MM�	�P�
�	��0��0��	�x�Z�0��0��0��0�0"�0��0�]�b�0b�0�
^�{���}�{������b�0���}�0�����0����MbMPMPM�PInfo�"���decl�erasep_sublist���"��u�"��8KlQ�BL�+��"��u�"��8K�#Q����+��b�:���"�b�|�"�j���"�r�+#�a��+&z�&[��x�B�b�!a_25���18�1H�C�&QM�exists_or_eq_self_of_erasepbP�:h�18�s�1M�D�M�W�e�1M�1W�a�%��b�M_aj�e�BR�+JP�B�P�l�1MM�H`M���1H�+B�"�i���"�r���"�y�+��:��+����&l�D�i� ����3�1{�1`cih_h�1z�P��"�y���"����+P���}�������b���&�q�"X�#���1��BY�+mil₁yh_h_h�1��&�"������"����"��rb�&�������,2�	r�v�
�'�bRx��Y�#���1��B�'xl₂��h_h_h_h�1����"����"����+r����u����'�L�hM���+|�Er���'��#���1��1��C0�+���h₁�1�h_h_h_h_right���X����E�'��nP���'�E����'�P���Ő���-��_q��b���'N�E����1�b�#���Ő�1��E�,���h₂�Őh_h_h_h_right_right���-��Ox��i�H�'k�E<���1�i���.�������q���'��,����1�q�#���1��1��CN�,��Ch₃�1�h₄���(<�,��C����x�s�E#�(~�F�F�E#�x�����F�W�e�2	�2�Iz�(}�,��F�#
�s�e�G=�,��l�W��l�l�2	�2�s�2�2
�2�6T���W�e�2�2&�I{_a�s�e�G=�������l�2-�l�2�2%M�s�2&���W�e�2&���>�2&�J��2$���}�2&�2@�M��r���2$���}�2@����J�KN���D��D�PM�r������PInfo�#��decl�erasep_subset���"��u�"��8KlQ�C�+��"��u�"��8K�#Q�P��+�erasep_sublistbP�:�PInfo�#��decl�erasep_sublist_erasep���"��u�"��8Kl₁Ql₂cs�Z��1_�%���"��u�"��8K�#Q�#c�#�Z��Z��#r�#y�#�Q��Br�&��/��D�q�&es_l₁rs_l₂ys_a��s_a_1�C,s_ih�B�'b�'P�#"�M�b�##�C0�' q�'!�#"�H�q�##�E�'l���'lx�Z������*�Fz�'����'��CK��h����s�CN�(=���(=�CQ�2����W�e�2��2����p���se_1����������e_2�2�2�Kcq�KciPM�2!�Kcb�2��2��2.�2��2����(	�o�l�;�����7�l�������2���D��o�2��(=����M�2�o�l�;���#$�����2��2��CP�2��W�2��2��2��2��&��o�l�;�����7��2�����2�����&��2���P�2����F��2��2���MMMs_l₁rs_l₂ys_a��s_a_1�C,s_ih�2��#*�2��#+�2��#*�2��#+�2��2��Fz�'��CL�2�h����s�CN�(=�CP���2��I���W�e�3'�3)�2��3%���2����2��2����2�P�#,�2��3(�CN�CP�2��2��W�3+�3=�3.�3;�2����3�2��2��3�I��2��2���MMMPM�PInfo�#��decl�mem_of_mem_erasep���"��u�"��8KaPlc����%��_���"��u�"��8K�#.P�#/c�erasep_subsetib�:
M�PInfo�#-��decl�mem_erasep_of_neg���"��u�"��8KaPlcpa�C�����%��_���"��u�"��8K�#2P�#3c�#4�C��	�3z�_��mem_of_mem_erasepqi�?wPMal�_���z�1<PP�W�"�x���"������"����&��&����!��&��
�1�q�,3a_26���3��3����&mb�1Pxq�?�Ph�3��s�3���b�W�e�3��3��@V�1pb_a���e���&vi�_��l�3�bM���3����"������"������"����+u�+v���!��+x���1�x�"t���M�3��3�c��h_h�3����"������"����'����w���"����CE���1����"��#;���3��_��+}xl₁��h_h_h�3��uI�"������"��C�"���b�'E��������#��p��j|���1�����V�#=�B�3���6�'O��l₂��h_h_h_h�3����"��F�"���i�'`�������$��Ob�C_M�H�1����4M�#?���4�4
��8�'���h₁�4h_h_h_h_right������������i�CKP���1����4P���2���������CPb���2����b�#A���2��4+����(~�Ch₂�2�h_h_h_h_right_right���k�xx�Chi�t�2�C�44i���������]�q���0*�F�4>q�#C���4A�4F�_��(��lh₃�4Ah₄�$y�(��-!�l�Ik��x�s��D�)O�o��D�I������W�e�4V�4Z�K{�)N�����_A�o�#9���e�_>�)�r�_>�l�4V�4Y�s�4Z����D����D���W�e�4Z�4u�}�4Z�4u�0���r�����]��D�4X�Cp���4u�>�4��4s��D�4��4u�}�4��4��4~�4��	��4r�4r�l�4r�4��4t�>�4����4t�4t�4����`����4t�4��}�4��4�����r�����	��4���}�4���P�4��W�3��r��rfl�4��`�#:���#B��$�#D�)�4�)�C�)	���#6�`
�'��F�)����#B�^��#D�ֿ�(�������#6��e�4�������6)�^���4P�CiP�]�_>�r�_>�(a���]����L,�r_a�'��e�`8���`9�l�4��4�P�l�4t�4t�l�4t�}�4��4t� f�4t�]��D�o�4�����#G���e�4��4g�l�4��4�M�F�PInfo�#1��ATTR����#1decl�erasep_map��`��a���"�����"��V	f��$l�'s�%�b�U��c�c
listerasepi�c�c��a���"�����"��V	�#I��$��a���"�����"��V	�#I��$�#J�'�ĵ�#J��z�&Zi�U��c>�c>�5(q�cF�cI�#J��_F����#J�C���&kq�>E�Zyx��b�5G�5(x�cx���dqb��xq�6�#J���#M������#J���
�&����=�Zy����q�5`�5(���c�����d��q�������R�����#J���#M��
�#J�����'���>��Zy�������5y�5(���c�����d���������������5v�5yM�5y�5�MM�#M������#J�����+{���>��Zy����x�5��5(���c�����d��x�������r��+�n���5��5�����5��'[�5�l_hd��l_tl���#M��@�#J�����'M���=9�Zy���C���5��5(���c���C�d�������������Y]�n���5��5����M�5��5��5��Z����������5�h�5��s�H�'j���=_�Zy�C�F����UbP�5��5(�C�c�C�F�d�������C��a�5����W�e�5����>�5��H�5�P�5�����t�5��5�����5��5��d��@#���"��@#�r��=_���d��@#���I��c�5��5��"��@#�"���e_1�
.��M�"��8I�rP��������e_3����d��յx�"��յ�#Q�
.�um���)�)3��qi�)3M�d���j���"���j�.@qMb�@h�'�P���'��#R�R?�6 �6�6'���d���j��M��W�(�x�..x�.2bx�.6xPMqi�����6�=_�5��6���`��C�F��bP�(	�F���=_��c�5��7����c�����6g��5��5��E����E���e_1���ȂM�H���H��e_2�LH�������Zy�4��q�6yiPM�����H���'�qi�6yb�����������5�P�"��{�C�5��5�bP�7�5�b���0�6�A�d��c�F�l�d�C��i�
��6����>�6��6g���comp_app�{�|�C�F�d����b�}�6g���6k��}�5�������5���#P��5��5��5��5�������5����O��c��c�H�5��5�P�6�����5��H�6�6��6��6��6�6��6�6�5����F�=t�5��6��6�6��6`�&��F���=_��c�5��7��6g����6�����&��6g��P�6g�����F���le_1������s����e_2�����{�&���?PM��������'�qi�Clb��c��c�ȸ��c�5��5��6��	��#J�����'��C�=t�Zy�F�l���7�5(�F�6����F�C�[P����C�����	��	����C�������	��	��	��#J�����([�o�]1�Zy�r���F�75�5(�r�c�r���d�o�F���r�ߡM�	�P�
�	��7+�7O�	�M�5��6�����5��5��5��6��6��6��7]�"��{�C�5��5�bP�7��6�����7h����&��6���6���6���6��6���6����6^�6�����c�6���c�6��
^�6����}�6������F��c�6����}�6�������6�����MibPM�PInfo�#H��decl�extractp_eq_find_erasep���"��u�"��8KlQ]�%<�^�c�extractpbP�:�%E�^�c�C��+��"��u�"��8K��"��u�"��8K�#ZQ�1s�#Zc]�%<�bj�7�ib�:
�%E�bj�C��%��#Zc_F�1}�#Zj]�%<�a�r�7�qi�?w�%E�a�r�C��%��#Zr�#\���#Zy]�%<�_���7���x�B��%E�_���E�&m�G��#Z���#\�
�#Z��]�%<�bM���7������=�%E�bM���Cb�����=�'�8�8M�8
�8
M�/�M�#\�'��#Z��]�%<�a����7������:��%E�a����D��&v���n�8"�8%��82��8!�82l_hd��l_tl���#\�
Q�#Z��]�%<�p
���7������Eg�%E�p
���Eh�+}�G��n�8=�8@���8D�Eh���+}���h)�8Spa�
��s]�%<�o����7������=K�+�%E�o����Ex�+�' �+���W�e�8d���>�8d������8j���o��E%b�8m��PP����8j�8X�8_�8mP�8w�8s���8W���%<�p7�De_1]�%<�_5�GM��%<�_]�m��%<�_r�pe_2]�%<�_L�sM�	�%<�_����d]�8�q�8�iPM�	��8���8��dqi�8�b�8\�8w���8W�8\�d��V���w����c����w�8W�8w�8_�ExP�CE�-��8w�8��hw�8W�8w��extractp_match_1���b�8[P�8���extractpequations_eqn_2�������=KbP�%��8W��w����c�8w�8��8w�8��8���8W�8w�8��8��8��8��-��8�a���#g�Ce_1�y�_a�8��#i�8�e_2�8����8��8��8���q�8�iPM�G|�#i�8��%<�`���qi�8�bbb�h��8��8��	��#Z��]�8}�7��C���=3�%E�p7�D�E��'OP�E"�������D���	��	��	��#Z�m]�8��7��o�l�;�%E�_r�p�Cb�o�l�;�(=M�	�P�
�	��9�9$�	�M�#cequations_eqn_1����b�8��-��ei�8W�8��8w�8��8c�8w���o����p7e_1�_6M���m���pe_2�#����8��%E�_���q�9CiPM��_������8�qi�9Cb�8`�8m�E�bP�7��w���8���8bP�(bP�9`�}�8y�8sprodmkinj_iff�����o����8m�8mPP�
^�8o���>�8o��bb������bb�}�9{���'�b�8r���}�8r����9P�����#_�iI�8f�8i�8l�8j���o��8��8����8��8�����8j�8X�8��8��9��8��8��8�����8����c�P��w�8W�8w�8��8��8��9��8��8����c�8w�8��8w�8��9��8��93����8W�9��8w�8��8c�8��9Y�8��D������=KbP�7�f(����f(����&���w��9����8b�8��&������=KbP�9��}�9��9��9o�8��8��8��8��
^�9����}�9������o��8��9����>�9�������9����9{���-��-�����$b�-�b�-��
^�9{���9��9����}�9�����9�-��������MPM�PInfo�#Y��ATTR����#Ydecl�erase_nil��_inst_1��aM^���P��XX��#s���#tM���:4�PInfo�#r��ATTR����#rATTR����#rdecl�erase_cons���#s��aMbPlck���i���wP��8�)��Pj�v�:?P��#s���#vM�#wP�#xc�<�:A�PInfo�#u��ATTR����#udecl�erase_cons_head���#s��aMlQ����b�Z<��M��#s���#zM�#{Q�s�:]�MT�W�e�:]�MT�3��:[�65�:X��b��i�M��M��8�m��o�Mc���:mM�erase_consb�Z<MM���m��M�ZLc���:YM�7?�7?�PInfo�#y��ATTR����#ydecl�erase_cons_tail���#s��aMbPlch��MPs����9b����b��#s���#~M�#P�#�c�#��:��s�:��GHs�:��:��W�e�:��:��>�:�s�:��:��:��/*�:��:��/-����r�9b��8�T�b�PbrM��:�Mb�:��:|q�bPM���:���brM�:��:��:��/o�:��G��:�P�:���GG�:��8,�/o�:��PInfo�#}��ATTR����#}decl�erase_eq_erasep���#s��aMlQ��:��+���pR��#s���#�M�#�Q���#�ck�:I�%��0��pi��:Y�Mbbljl_ihs���b�%��YI�q��Z�z���x�Z#��i�&Z�0��q���h�Z��s�������q�&k�0��r�����W�e�;���>�;�P���9��;P�9��;�;bP_inst_1�����H���H��e_2�.=�H���H�Ce_3�y��z9q�H�m�#���0�t������i�;+Mb�@h�lP�H�l�#��Tb�;.�;,M�TR��cxqPMib�Z��������qb�#y���Z�bP�;P�9��;�&k�V��d��r��0��"��r��8I���r�V���������e_1�@�	����X�PM�@qb��P�"��r��"��r�e_1�
.�@�M�"��r��������De_3�#��d���x�"����#��6���t�(|��qi�(|M�d�������"�����d�qMb�z9P���m�#��ԡ�;��;��;����d������M�TR�'�x�d�x�d�bx�d�xPMqi�0��V��;v�r�����;R�(	���V������d��r��[V�"��r��r��������i���������#��y���sPM��xiMbP�7�P4������b��}�;������P��#��[b�;�;�;������;�P5���;P�;�����;�����;��;��;��;"�;��9�������������z�M��q���<Pq�;��#}���Z�qbP�7�3�bq���0�<A�d��5�ix�
��<���>�<����<!��V�q�nedef��bq�Z��<$��}�<$��P�<$�F��qb�����������e_1�@��������e_2�#�7��C_�T�PM��F���G�mqi�Ibbb�P����Pq�;�M�;�;��&����0��rbP�7��Z�����<e����&��Z���[����P��;�b�;��
^�P4���}�P4���;��;����}�;����;��;������PInfo�#���decl�erase_of_not_mem���#s��aMlQh��k�:?MPM��#s���#�M�#�Q�#����s�<�k�:�MM�W�e�<��<��a�<�_aj�es���PbP�P�l�<��<��erase_eq_erasepi��PM�s�<��#��W�e�<��#��a�<�_aj�es�;PP�<��l�<�M�+��0��piMbih'��W��0�Mrfl�<��z�q�#����#��U��#��Z�i�6PM�F��PInfo�#���ATTR����#�decl�exists_erase_eq���#s��aMlQh���|l₁j��l₂r����Z������z�;	bi�!��#s���#�M�#�Q�#����+B�"�i���"�r���"�y���"����"��O�����M���0�P�+����;�����;�i� �a_27�3�=���#�r���#�y����Z�M���������iq� ��+�i�0��piMP�AJP��ih_1�=�P��"�y���"������"����"��o��@��M���[Vb�1����&t�[V����������q�"X�#����=F���#������#����������M���,2�!���N�
������z�x���,3l₁yh_1_h�=E�&�"������"����"��1���0�M���<�i�1��
�&��<����������-Ux��Y�#����=s���#������#�������0�M����E���-1��������t������"�l₂��h_1_h_h�=r���"����"�����-<M���=0q�1����+{�=0���������-9���'��#����=��=��B�#����E�#��D����0�M���-��P�.\�H����F�t������Eh₁�=�h_1_h_h_right���0�x�1����'�0��������C�-s���1����-<���1����'M�-<���C���F�K����1��#����=��=����#��G�n�#��m������FM���Ix���-�����I�C�F�(@rfl�=�h_1_h_h_right_right�1��H�'j�0����F���l�vx���1��U(�C���l�#����Ix�2�ρx���(;�1,���o���r�-��C�2���#��s�{��#���������rM�����������r�$y����o�r�(��#����.��1��-����'��0����l���o�-����1����Ix�2�-��=��#����>%�=��>h₂�>%h₃�t�(|�-����r�����.��F�2�s�{��#�������#�������I���M���wj�ix��Y�Ck������w5�r���ix�{��#�������#����>8�><�Ck�)M�]8���������r�>B�W�e�>I�>W�J����l�o_a���e����#�������#�������2��4M���(^���(���O�(^��U���4�)����#�������#����>b�>g�(^P�)�l�>I�([�17�>.�l�<����u��o�l�����>V���>��#�������>��������Ik���>�$y�(��.����4����o�>������2��o�����I��2+�-������>��2,h�>����r��4�r��>��>�M��M�PInfo�#���decl�length_erase_of_mem���#s��aMlQh�����F�<��5��+���#s���#�M�#�Q�#����s�>����F�<��>��W�e�>��>��<�_aj�e�����<��5��+�3�>��l�>��<��<��length_erasep_of_memi�0��piMP�=-�PInfo�#���ATTR����#�decl�erase_append_left���#s��aMl₁Ql₂ch��s����/�b��<�M��#s���#�M�#�Q�#�c�#����s�?s�;�/���<�M�W�e�?�?�/*�?�?�<�q�b�/��?�?�/l�<��<��?!PMM�G��erasep_append_leftq�YI�q�b�G�PM�PInfo�#���decl�erase_append_right���#s��aMl₁Ql₂ch�\f�?	� ��:���#s���#�M�#�Q�#�c�#��\f�s�?A�?�?@�W�e�?A�?I�!"�?_ar�ez�;	���Pi����;	Pi�!9�?U�l�?A�?�?"�s�?I�?� ��;M�W�e�?I�?e�!"�:�_ar�ez�;�?O�?U�?l����l�?I�?c�?!M�s�?es�?d�?d�W�e�?e�?}�!"�?_ar�e�?l����;P�!9�?��l�?e�?d�erasep_append_rightq�YI�q�PMbqh'��W��0�Mrfl�?����#����#�����#��0�q�6PM�/o�?d�PInfo�#���decl�erase_sublist���#s��aMlQ�BL�:���#s���#�M�#�Q�s�?��BL�:��W�e�?��?��?2�:�_ac�e�C�<�M�V��l�?��:��<�b�Z<M�2����pR�PInfo�#���decl�erase_subset���#s��aMlQ�C�:���#s���#�M�#�Q�P��:��erase_sublistb�Z<M�PInfo�#���decl�erase_sublist_erase���#s��aMl₁Ql₂ch�Z��BR�<��:���#s���#�M�#�Q�#�c�#��Z��s�?��BR�<��?c�W�e�?��?���r��ye_1����������e_2�.=�/����E�PM�/ �C0b�<��<��?(�:��?c�?w�erasep_sublist_erasepq�YI�q�PM�PInfo�#���decl�mem_of_mem_erase���#s��aMbPlc����:HM�$<��#s���#�M�#�P�#�c�erase_subseti��MP�PInfo�#���decl�mem_erase_of_ne���#s��aMbPlcab�ZS��0�����$<��#s���#�M�#�P�#�c�#��ZS�s�@2��0��%��T���q��M�$<�W�e�@2�@A�!"���_ar�e����?Sb��P����@J�l�@2�@>�? PM�mem_erasep_of_negq�T��@<bM�FqbP�PInfo�#���ATTR����#�decl�erase_comm���#s��aMbPlck�:?�:IM�:?�@P��#s���#�M�#�P�#�c�mJ�@rab�Y��ss����:�P������bs�@|P�@��W�e�@~�@��X�b_aq�ez�;	�?Tb�;	�@Giz�;	�?Sb�@��l�@~P�/o�@��#��ms�Z��$<��q�bM�@~ha�$<�Z��a;��x�Z#bP�@�hb�a;_a��_a��_a���#������#����=x�����=z�8q�"�_a�-��uI�#����E�#��D�=����'��=��9��E�#��B�@�����*b����*��*i����M�������@��w2�#��G����1'P����C�fn����.@�fn�����@�����dq����d��dx���Ch_w�Gh_h�@�����=�b���z;�iV�-�M��0�iVM�#����@��@��t�����F�������F�lh_h_left�@�h_h_right���(��v]�-�����v]P���(��v��-�b��l�v�b�#����A�A
�$y������o���������o�rh_h_right_left�Ah_h_right_right����Ikxia����t_1���#���H_1�(�/��2l����MH_2w�R�)���)����i�RPM�'���x�l����x��x�o���'��I�����YqM��Ck�KK���A<���L,�K�����Ox�#��'��#��`9�#�����A'�#�w�3��0�)�'����3�P��P�(Q����(���(���(	��M�o�'��AV�AVb�'��'��#��_>�AF�#��(�K����A �A!�#�w�)���'����A&�A'�Al�Ak�C��Aka�'��lt_1�'��#��(Q�oH_1�(�0~��MH_2w�(p���1�C���A{PM�(0����(.���(.���(:�!��4�(�A��A����(.�o�(��(	�F�(�(	�0��i��'��0D�����l�N����(�C���#��(+�#��(�Ax�#�w�x�A|�xM�C�M�(0�A�P�(�A��#��(Q�A��(��C���#�w�(�0��F���Ax�A��A��j��A��n�(p����(,���(,���(.��S

�A|Annot��Annot���'��A��A�

�1�(��(�CAnnot��Annot���'��(�Z��`��l���(,�A��'��l�A�h₁�A��s�(0�A��(3�o�F�(�A��A��A��A��(�(	�(0�(3�A����(.���(:���(@���)(�)(MM�o�(�F�A��W�e�A��A��S��A��A��(_a�(/�e�(�����(:���(:���(@��q�)�r�l�(	�B�B�B�)K�(,�l�(	�(,�(��B�l�A��A��erase_append_left�(.�A��(�o�F�s�A��A��A��A��A��(	�W�e�A��B*�S��A��A��(_a�(/�e�(��)�B���(:���(@���)(���)��)�MM�r�(	�l�B�B?�B�(,�l�A��B'�B �A��s�B*�A��(3�A��o�(�A��A��(	�W�e�B*�BW�S��A��BS�A��(	_a�(/�e�B?�B�B=�B�(,�B?�l�B*�BV�erase_append_right�(.�A��(	�BR�A��'�Nm�(	�BR�Br�o�mem_of_mem_erase�(.�A��(	�(�o���s�BW�A��BS�F�W�e�BW�B��S��BU_a�(/�e�B?�)�B�r�(	�B:�B�(,�B?�B��l�BW�F�;X�(.�A��(	�F�C��A��#���A��A��(0�A��A��F�(�A��W�A��B��B�B��Bn�(�o�F�s�B��B��A��A��BT�(�(	�W�e�B��B��B1_a�(/�e�(��B�B:�l�(	�B�B��BC�l�B��B��B��A��s�B��B��A��A��B��(	�W�e�B��B��S��A��B��(	_a�(/�e�B��B�B�B��(	�(,�B��l�B��B��Bo�o�B����s�B��B��A��A��A��B��(	�W�e�B��B��S��B�_a�(/�e�B��B�B:�B��(,�B��B�B:�(,�l�B��B��<
�(.�A��(�(	�F�'��s�B��B��B��W�e�B��C�S��B�_a�(/�e�B��B�B:�B�B��(,�B��B�l�B��B��B��B��C��B��oq���A���%��A�i�C��P�r��A=��R�A=Mb���bq�exists_erase_eq���Z�qbM�#���a;�s������Cji����Ciiq���Cj�Cj�W�e�C}�C��9��Cx�Cj�erase_of_not_mem���Z�i�Cj�'���Cj�3��Bw���Z�iqb�C|�Cj�;O�Czb�C�bqq�?�q��Cj�#���$<�s�@�z�@G�@G�W�@��C����@��@G�#���x�H���H��e_2���H���H��e_3�	|�@h�Gq�H�G�$��C����H����i�C�Mb�@h�FP�H�F�$
��b�C��C�M���=�xqPMib�Z#�?TP�C�x�Z#iPbb�qb�@��@G�C��@G�'�@H�@J�Bwx�Z#ibP���@G�PInfo�#���decl�map_erase��`��a���#s��M_inst_2decidable_eqMf�gfinj�aqly���}������������Z!M�ferasex��x������������a���#s�D�$�D�$�g�$��$q�$y�s�D���}�&k�1�������D�W�e�D�D'�@V�D
_a���e�R�*�����������Z�MP�D���D
�*M���R���D8�l�D�D$�<����D
M�s�D'�D&�5K�P����xq������W�e�D'�DR��n�D_a���e�R�*�&t��]�����}M�D8�D^�l�D'�DQ�erase_eq_erasepx�D������s�DR�D&�}�&k�����x�d�DKb�����DM�6�W�e�DR�D|��n�DQ_a���e�D^�5(���Q������x���D6�Da�l�DR�D{�erasep_mapx���DK�DOb��5bb��8b�D$�Dz�"��r��"��r�e_1�;~�"��r��"��8I��P���D���Ge_3�"��23�(;��iP�(;x�d������"����6ixqM�D�bM�"����"����e_1��
�"��01P�������'�e_3�r
�d���jx�"���j�$�
.��F���(Q�)q��qi�)qM�0k���0oqMb�u����'��$�u��D��D��D����0s��M�C��)3x�6"x�6%bx�64xPMqi��xqiPM���p���p�s�D��D����d�x���p�s�D��D��D�b�d��"��D���s�D��r��D��r��o���o�r����o�r��D�bM�1�Du�
@��x���d�1�Dub���}��]��������d�D�i�s��E#�E*���W�e�E-���>�E-�E,�E#���	i�E#�E#�l�E#�E*�E#�>�E*�D��6�E#�#V�����d�D�i�}�E>�E#�eq_iff����ibP�}�E4���9��E#��D"�Dx��PInfo�$��decl�map_foldl_erase��`��a���#s�D_inst_2�Df�gfinj�l₁rl₂y���}��������DM�˕����l��a���D���D.M�Q�}M��a���#s�D�$#�D�$$�g�$%��$&r�$'y�>^�$'���$&���X��)��������=Q����������M�˕�����$(���$)���D�����������z�M�r��)M�$&������*��������D/�l₂_hd��l₂_tl��l₂_ih�$&������x�������������E�M�˕�����$(���$)���D���������C�t�M���E�M�$&���s�������������=}�E��+�˕�����$(���$)�C�D�C���C���F�t�M������+���E��E��E��}P�E��W�e�E��E���������e_1��������e_2����X\�
�q�
�iPM�[��
�b�E��E������E��E�����E�bP�E��F����E��FP�F	�E�
��E�
�e_1���
�M�H�m�H�pe_2�#���������?q��?iPM��
����qi��?b������
����E��F
��������E�bPM�F�
�H���H�C���
�H���H�F��e_1���H���H�l��M�H���H��e_2����H���H��e_3������'����˕������q�FH��iPM��������FI�FLqi��H���H�'�����H���Kl�����FHxb�E��E���$(���F<�E��F�E��map_erase�����E��E���xbPP�!�P�E��E��foldl_cons�����E��E�bP�=H�E�M�PInfo�$"��decl�count_erase_self���#s��aMsQ���m��:��5��m���#s���$7M��#s���$7M�$8Q�1s�$8c���m�:I�5��m�$8c_F�1}�$8j���m+�;�5��m��$8r�$9���$8y���q����q�5��q��G��$8���$9�
�$8�����m����=R���5��F����F��=RM���5��F�MM�$9�'��$8�����nmx��x�5��F����n���F����x�5��F���s�F����W�e�F����>�F��[?����F�����F��F����oxx�A�x�F���C�����x��7��0������G����&��G��>���x���~�����x��G�F�����F��5������-R�F����G��pred_zero����s_hd��s_tl���$9�
Q�$8�����l����t����E��t����5��G4�G��n���G4�G5�����5��G4���s�GF���G4��8�������
��M�G��G5M���GE�W�e�GF�GT�,��GA_a���e���l����t����=~�+���5��G\�+���G\�Gb�l�GF�GQ�:|���t���PM�Z��GI��
�GTp�GI�s���G\��8�9z������P�CE�=~P���Gb���G\P�Gb�W�e�G��G��!��G�_a���e���l��C�t�����8�	zi��������Db�7��@����5��G���G���G��G��l�G�P���Gy����P�G��s�G��G��5��Z�G��Y��0�b��3������W�e�G��G��+?�Ga_a���e���G�b�G��G��5��l�G��G��count_cons'�����t���bP�s�G��G��5��G���W�e�G��G��+?�G�_a���e�G��5��Z�G��Y��-<i�-9i������G��5��G��l�G���Z�G���3����b��������s�G����W�e�G����>�G��G��G�����G��G��m�G��G��G���G��5����G��G��-R�G��H�+�G����pred_one_add�G��}�H���h��G���$>��GI�G����G\�G��Gb�W�G��H1�G��G����Gy����P�G��s�H1���Z�G\�G�G��Gb�W�e�H1�HD�+?�H/_a���e���G��G��G��,��G��l�H1�HB�G��G�s�HD�HC�G��W�e�HD�HZ�G�_a���e���Z�G��G��G��G��Hb�5��l�HD�G��G��s�HZ���HA���5��G����W�e�HZ�Ht�G�_a���e�Hb�G����H`�G��l�HZ���Z]�G���3x�G�M���C��i������s�Ht���Z�5��G����Hs�W�e�Ht�H��+?�H@_a���e���H`���5��G������0����H��l�Ht�H��	��$8�����G���*���5��G�P�E"�������D���	��	��	��$8�m���n��t��F��I�F�5��H�M�	�P�
�	��H��H��	�M�s�H����W�e�H����>�H����H��H�����H��H����H��Hs�H��-R�Hr�G����G��}�H����h��H��MPM�PInfo�$6�ATTR����$6decl�count_erase_of_ne���#s��aMbPab��sj���m+�;P�m���#s���$JM�$KP�$L����#s���$JM�$KP�$L���$Mj���$Mr���q��;	b�q��$Mr_F���$My���q��F�i�F��$M���$N�
�$M�����F��F�x�F��
,�$M���$N�
-�$M�����G\�=~���Ge���G\�=~M���G\MM�$N�
Q�$M�����G4�G6���G:��n���G4�G5�
d���G4�
d�s�IP���W�e�IP���>�IP�[?����IM����IM�IO���T�����U���U�Ce_2�y����m���pe_3�#��@h��q�U���$O�]h���l�������i�IdMb�@h��P�����$P��Ig�IeM�m�n�xqPMib�t�������.���IL�
d�C����t����
d�7��_��
d����I�����&��I���>��������G���t����
d�7��0��
d����I�����&��I���I������IO���I�����s_hd��s_tl���$N�
q�$M�����G��H����G��
��n���G���*�
����G��
��s�I����G���8�$<�������DM�
���,�I��W�e�I��I��\�I�_a�D�e���l��F�t����=��W����I��W����I��I��l�I��I��:|�C�t���PM�Z��I��I��I�h�I��s���I���8�1�������GP�I6�=�P���I����I�P�I��W�e�J�J��J
�J�T���F�U�l�U�o�$O��N���������$P����@h��q�U���$O�`���l��'�����i�JMb�61���'��$P�62�J"�J M�m�l���xqPMib�t������ȸ���JP���J�J�GP�J�I��I��m�I��s�J�J�Z�J�Y��0�b�-sb������W�e�J�J_�+?�I�_a���e���l��l�t��Cb�Jg�1��Ji�l�J�J^�G��F�t���bP�s�J_�J�JV�Y��0����-s��������W�e�J_�J��lb_a�F�e�Ji�Z�Jh�Y��0�i�K�i������Ji�J��Y��0��=�������l�J_���s�J��J�JV���W�e�J��J��+?�J�_a���e�Ji�J��Y��0����K���������Ji�J��l�J����Z]�J}�J��������s�J����W�e�J����>�J��J�J����J�J�m�J�J��J���J�}�J����h��J��$T��I��J���I��J�I��W�J�J��J�J��JE�J���J�J�GP�J�I��I��JQ�s�J����Z�I��J
�J]�I��W�e�J��K�+?�J�_a���e���Jg�1���db���Jj�,��Jj�l�J��K�Jw�J
�s�K�K�J^�W�e�K�K�Jd_a���e���Z�Jg�K�J��Jj�K&�l�K�J^�Jx�s�K���J^�J^�W�e�K�K5�+?�K_a���e�K&�J����0��J��J��l�K�J�	��$M�G���Jg��d���JgP�Һ���F���m���	��	��	��$M�s���n��u��o����l�KPM�	�P�
�	��KM�Ka�	�M�m�J^MibPM�PInfo�$I�ATTR����$Idecl�diff_nil��_inst_1��lN^listdiffP��X��$\���$]N���K��PInfo�$[�ATTR����$[ATTR����$[decl�diff_cons���$\��l₁Nl₂Qabk�K�i��P���K��:?PM��$\���$aN�$bQ�$cb�Z����\bP�K�h���ss�K�q�b���K����bMPs�K��K��W�e�K��K��/*�K��K��/-�K���8�y��@��rMbr�K��:�bMP�K�P�K��diffequations_eqn_2q�bMP���y��@�Mbr�K��K��K��K��/o�K��K��$d����K�s�K��K��W�K��K��K��K��K��K��vr�y��vv�K��y��l�y�r�K��K��K��K��L�K���@�y��y��K��K�r�K��K�_inst_1��q�Hy�H��e_2���H���H��e_3���@h�Dq�H�D�$i��.���K��l����i�LMb�L
P�H�D�$j�'��L�LM�$��K��CxqPMib��K�b�C�q�MbPP�/p�K��K��/o�K����y��K�r�K��K��K��K��L?�LC�PInfo�$`�ATTR����$`decl�nil_diff���$\��lN^�K�XX��$\���$lN���$lQ��K�b�Z<�����L\Xl_hdPl_tlcl_ihk�K����ss�K�t�9t���W�e�Lu���/*�Lst�/-�K��rt�9�LrMt�L��L}�:�tPM�L��diff_consq�tMP�L4���tPt�L8Pt�bqPMM�G�tt�A��A��PInfo�$k�"ATTR����$kdecl�diff_eq_foldl���$\��l₁Nl₂Q��LdM���cb�:YM��$\����$\���$rN�$sQ�1s�$sc�$rjs�K�M���rq���M�$sc_F�1}�$sj�$rrz�K�x�Z#M���yx�;	M�$rr�$ry�$s���$t�
�$s���$r�����K����t�M�E��G5M�
,�$s���$t�
-�$s���$r�����L"�t�M����D�C��*M���K����t�iM�E��=~iMM�$t�
Q�$s���$r�����L�M�L�M��n���L�b�
d�M�'[�Ml₂_hd��l₂_tl���$t�
q�$s���$r�D�H�K��F�t�M����G�F�=�M�
��n���L�q�
��L�q�
����M$�L���*qPM�M'�L��C�t�qMP�	��$s�D�$r�G���L�t�M����m�l��dMM�f���C���G���	��	��	��$s�p�$r�s���K����u�M����������MM�	�M�
�	��MC�M[�	��M,PMMM�PInfo�$q�%decl�diff_append���$\��l₁Nl₂Ql₃ck�K�� ��K��K�M��$\���$xN�$yQ�$zc�s�M�k���ji�:?�M�PM�M��W�e�M��M���M~�M��0:�K��w�P� ��M��:>�w�P� ��M��diff_eq_foldli��P� ���ji�:?PM�M��M��0:�M��K��M��M��M��$h��i�Hr�Hye_2���H���H��e_3�.=�@iq�H���$|�#��H�M����i�M�Mb�@iP�H���$}�'��M��M�M�!��L�xqPMib���M��M��M�M��M��M���M��PInfo�$w�)ATTR����$wdecl�map_diff��`��a���$\�D_inst_2�Df�gfinj�l₁rl₂y���}�K����D
M�fdiffx�D�E������a���$\�D�$�D�$��g�$���$�r�$�y�s�N���E��E|���������E��E��W�e�N�N���M��E|�$(���$)���E}���������E�MM�Q�E����M��Ey�N"�D��M��Ex�M����D
M�map_foldl_erase��x�D
�DbPM�N�N���M���x�����D.M�E��������x�D�N?�E�����N�diff_eq_foldlx�D�E�����������xb�D�E�����E��PInfo�$~�,ATTR����$~decl�diff_sublist���$\��l₁Nl₂Q�BL�L�M��$\����$\���$�N�$�Q�1s�$�c�$�j�BR�L��$�c_F�1}�$�j�$�r�Be�L��$�r�$�y�$����$��
�$����$����C-�L��
,�$����$��
-�$����$����B��L��C0�L�iM�$��
Q�$����$����C0�M��n�C-�M�M�D����Ml₂_hd��l₂_tl���$��
q�$����$��D�E�M�
��n�B��M$q�D��C�M$�M,qtrans_rel_right��D�M$�M.�M,�B�
�M5Annot�
�
�	��$��D�$��G�Fz�M9M�f���C���G���	��	��	��$��p�$��s�G=�MHM�	�M�
�	��N��N��	��M,Annot�
�
�?��C�t�PqAnnot�
�PMMM�PInfo�$��0decl�diff_subset���$\��l₁Nl₂Q�C�L�M��$\���$�N�$�Q�P��L�M�diff_sublistb�Z<M�PInfo�$��6decl�mem_diff_of_mem���$\��aMl₁Ql₂c�����C����L�bP��$\���$�M��$\���$�M�$�Q�$�c�����C��'��$�y�$�����0����=IP�0��L�PbP�$�y_F�'��$����$�����=I���0�P�0��L�Pb�$�����O���0�b�$����$��D��=����1'M�$��n��$��p�$��s��>����>P�>5�K����w5PbP����$��s���O$�$��R�$����$�����>_���Kn��P�K����K��'����'����'���PbM�>5�O(��Pb���12�I&�$��R;�$����$�����>5���>_P�O4�K��'����'����'��]�Pb�IW�n�>xil₂_hd�rl₂_tl�����>����$��'��$����$��'���O4���O7P�LL�'��K��'���wPb����n�>_�K����wA����B�s�O{�>_�Ox��U��bP�W�e�O{�O��L,�Oz_a�'��e�O4�OV���!�Oh�l�O{�O��L����wA��Pb�	��$��'��$��'���O7���OkP�N��'��K��(�AUPbP����������'����	��	��	��$��'��$��(+��N��'����Ng�(P�Br�K��(.�A�PbM�	�P�
�	��O��O��	��O�7�>_�O�>_���mem_erase_of_ne����wA�4b���o���4bPMx�v���4bPMMPiMbbMPM�PInfo�$��9decl�diff_sublist_of_sublist���$\��l₁Nl₂Ql₃c��C�BR�K�M�K�PM��$\����$\���$�N�$�Q�$�c��C���$�r�$�y�$�����T��B�K����z�Pb�PMbM�$�r_F���$�y�$����$�����H��C-�O�L�Mb�$����$�����H��$����$����$��D��J��$��]4�$��m�$��p�$��s��G=M�GN�K��4���Pb�P1MbM�q��$��p�$��N�$��s�$����$�����N)�Cs�OxPb�OxMb�G=�MFxM�MFqMP�$��n��$��p�$��s�$�����GNM�I��O*�O(Mb�I�n�XiPl₃_hd�ol₃_tl�s�$��R;�$����$����$�����R�Kc�OX�OVMb����n�GN�P1���q��P1x�q��s�Pt���W�e�Pt���>�Pt�GN�P1�����PM�P1���xPM����������e_1�2���'����'�e_2����	�(+�d�Naq�SDPM�	��(+���(+�dqi�Nab�Pp�P�L��4�����MP�Ps�P��P�xMP�}�P������P��	��$����$����$��'���KcM�K��O=�O;MbM��d���4�������	��	��	��$��'��$��'��$��'���S6�C��K��(	���(	���(,��)Pb�P�MbM�	�M�
�	��P��P��	��P}�P��erase_sublist_erase��4���P��xi�PMibbPM�PInfo�$��>decl�erase_diff_erase_sublist_of_sublist���$\��aMl₁Ql₂c��Z��BR�K��:��<��K�MP��$\���$�M��$\���$�M�$�Q�$�c��Z���$\���$�M_xpsigma�@��Q�$�Q�$���c�$�c�Z�well_foundedfix@���Qc�$�c�Qj�$�j�L��$��Q(�C�K��:?psigmafst��j�$�j�BRpsigmafst��@��r�$�r�Qy�$�y�Q�Mpsigmasnd��@��j�$�j�Qr�$�r�FP�:?�Q,j�Q=P�K��Q@�QFhas_well_foundedr��psigma����c�Q'psigmahas_well_founded����c�Q'has_well_founded_of_has_sizeof��clisthas_sizeof��bdefault_has_sizeof��bac�QX�Q&�Q\�Q&has_well_foundedwf�����QS�Qe_x�Q(�$�cases_on��@��j�Q=�$��Qj�Q=_F_y�Qr�Q1��QP�QQy�$�y�Q���$����T��QUy�Qw�QXy�QZx�Q\x�$�y�QX�Qv�Q\�QvM�BY�M��Z�����Q*���$����Br�Q,���$����Q���$����D�P�Q8���$����Q���$����H�Mq����Q,���Q�Mq�Q��Q��Q��Be�L��;	�Q*y�$�y�BY�Q�P�Q8y�QwMi�;	�Q,y�QwMi�L��Q��Q�fstjsnd�Q<�v�$�y�$��Qv�$��$��Q���Q���QP�QQ���$����Q���$����Q��QU���Q��QX���QZ���Q\���$����QX�Q��Q\�Q��$�mk��@�����Q�PM�C-�L��G5�Q*���$����C0�Q,���$����Q�D�$��D�NP�Q8���$����Q���$����J�M���G5�Q,���Q�M���L��Q��R�B�P�=R�Q*���$����C-�R�Q����Q�bP�Q8���Q��Q����=R�Q,���Q��Q����P�R�RM�$��Q.�$�y�B[�$������$����Bt�$��Qt�R/�$��$��Q���Q��Q��M�R�B�P�=R�R�$����C-�R�R
�
dP�R�R3���=R�R�R3���P�R?�RCsnd_fst��snd_snd�Bt�n�$��$��Q���Q���QP�QQ���Q��QU���Q��QX���QZ���Q\���$����QX�Q��Q\�Q��R7psigmamk�����$����H�PM�C0�L��=~�Q*���$����B��Q,�D�$��D�Q�G�$��G�FzMP�Q8���Q�M���=~�Q�M���L��R}�R��C-�E����������t�MP��P�$��R��?����t���Pfst_hdxfst_tl���$��Q��$����B���R-���$����C-���$��Q��R��$��$��Q���Q���QP�QQ���Q��QU���Q��QX���QZ���Q\���$����QX�Q��Q\�Q��Q����Q���M�B��L���*�Q*�D�$��D�E�Q,�G�$��G�Q�m�$��m�Q�P�Q8�D�RsM����*�RtM���L��R��R��C0�L��=~�Rl�$����B��Rt�Q��D�Rs��P�R{�R����=~�Q��R����L��R��R�snd_fst��snd_snd�R��n�$��$��Q���Q���QP�QQ�D�Rs�QU�D�Rs�QX�D�QZ�C�Q\�C�$��D�QX�Rr�Q\�Rr�R��Rc�D�$��D�E��PM�E�M�=��Q*�G�$��G�Fz�Q,�m�$��m�Q�p�$��p�Q�P�Q8�G�R�M���=��R�M���M�S'�S+�B��L���*P����*�����L�P���$��S4�Z��j��������S>heq�SA�s�E�M�=�b���=������Mb���E�SHq�SQ�W�e�SO�SS���G���me_1�	~���s����e_2�����_�I�q�Q�PM��j�I�b�SK�SQ�$h�J�H�m�H�pe_2�#��H���H��e_3����60q�H�'��$����)�O8����i�SkMb�61�H�'��$��62�Sn�SlM��W�OwxqPMib�t��SG�SG���SG�SJq����SJ�=��.\q��q�#��J�H�m�H�pe_2�#��H���H�4e_3����Si�H�'��$��Sj�)����'�����i�S�Mb�JP�H���$��2�b�S��S�M��W��TxqPMib�t����S��7x��qq��q�����JC�;X�F�t���q�SN�SQ����SN�SM�S��M���F���l�t�M�=��S�b��q�S�bb��8���S��S��L��F�t�bq���D��F�SQ�$���SA�SP�E�M�=��SFx���=�q���M�S�q�W�SU�T�Sg�S�����SK�S��S��SGx�S��S��T�SH���S��T�S��T�<
�F�t���xq�S��SG�S�x�S��=��SGx�S��erase_comm���F�t���xb�S��S����S��SN�T�S�x�]�E�S��=��SIx���T�T7�T�Sf�T:�S��S��S��S����S��T9�S��S��T7q�S�xq�����JC�T<�T�S��S��S����S��T7q�TKM�Q��G�R��T7�Rc�G�$��G�Fz��d�����S��P��F�t�x��bP��$\��bMl₁Ql₂ch�C��W�QP�QQr�Q1�QUr�Q1�QXr�QZq�Q\q�$�r�QX�Q0�Q\�Q0�Q�r�Q1����Db�Rcr�$�r�Be�;	��i�:��P�q�b�DM�T��D�T��$�r�YQMpsigmalexleft����r�Q1sizeof_measure��r�T{ar�T��Q0�T�T��T��D�T��W�T��T��D�W��sizeof��r�T{�T��T��D�s��listsizeof��q�Tz�T��T��D�T��Z���T�q�Tzb�T�P�W�e�T��T��h��T��T��m�T��T��T��$�equations_eqn_2��q�TzbP�W�T��s�T��Z��defaultsizeof��qb�T��T��Z�����T��W�e�T��T��T��T��T��8��T��T��8����j�T����$�equations_eqn_1��qb�T��T��m�T��s�T����W�e�T����>�T��6*���|������U
���T����T��U�T��T�_inst_1has_sizeof��q�y���e_2���+*����PM�T���b�Tz�T�P�;Xq�bP�T��U�8��T������T��T��U�}�6*�T�����T��Ult_add_iff_pos_left�����T���}���*��n�������%���succ_pos'����F�CxqbPqib�T�P�T��$�r�M�MPM�PInfo�$��Cdecl�zip_cons_cons��`��a��aMbMl₁cl₂�'���������qi��qi��ظ��U����qibP�U�M��a���$�M�$�M�$�c�$��'����U��U��PInfo�$��OATTR����$�ATTR����$�decl�zip_nil_left��`��a��lN�{� prodMP�zipMP�NQ����U���a���$�Nrfl���U��U��PInfo�$��RATTR����$�ATTR����$�decl�zip_nil_right��`��a��lN���������PM��PM�NQ��U���a���$�N� �$�Q���������bP��bP��U��U���V�U��U�X�NQl_hdPl_tlc��V������ib��ib�w�)�PInfo�$��TATTR����$�decl�zip_swap��`��a��l₁Nl₂�6��U��U��U�Pb� map�U��VprodswapbP�U�M�U�PbM��a����a���$�N�$��6��1s�$�c�$��'�U��U��U�iq�V
�U��V�V
qi�U��U�iqMM�$�c_F�1}�$�j�$����U��U��U�qx�V
����V3�V
xq���M�U�qxM�$����$�y�$����%�
�$����$����U��U��U������V
��������VI�V
����������M�U�����MM�
,�$����%�
-�$����$����U��U��U����C�V
��,�Vc�V
�C����8M�U����CM�U��U��U������V
��J�Vy�V
������VMb�U�����bMP�%�
Q�$����$����V{�V��V��V�M������$����V{�V���W�V��BP�n�VK�U��VI�VZ����
d�{symm�`��VJ�V��V��zip_nil_right�����������l₂_hd��l₂_tl���n�Ve�U��Vc�Vp�����V��Vd�V��V��V����C��l₁_hd��l₁_tl���%�
q�$����$����U��U��U��C�F�V
���V��V
�F�C��M�U��C�FM�
������$����V��V����W��V��W�i�n�Ve�Vj��8�
�����Vp����
��s�V��Ve�Vj�U���,�V��W�e�V��V��������.�V�_a��.�e�V��V��V���#�V���#�W��V��V��V��l�V��V��zip_nil_right�����C���
�������Vd�V�l₂_hd��l₂_tl���n�U��U��U��F�l�V
��+�W�V
�l�F��7�1���]�U��F�l��]�1��s�W'���U��Wprodmk�����F�lMi�W/�W�W$b�W4�W�e�W'�W7�>�W'�W�������W�W/�W4�W@�W7���W���U��U��l�oe_1�U��U��U��o�rM��U��U��r����U��U����4e_2�U��U��U��4��M�������U��U������d�U��W]q�W`iPM�����������W]��W]�dqi�W`b�W!�W@�������W�W!�W>�W��2iM�W��7b�W@�W{�W�U���+�W}�W��W��E�F��+�WF�E�F����WIe_1����������F��%�WOM�H���H��Je_2������������4M������������K�W]�V
��I�W\q�W�iPM�������������������F��I�U����'��H��K�U��W�qi�W�b�W�W����������W��W�W �W��zip_cons_cons�����l�FiMb�map_cons����������+�W�W�W}�W����W���WFe_1���WIM���WP���WSe_2�WY�����������W]�W]�W=�W\q�W�iPM�����������W\���W]�W�qi�W�b�W~�W/prodswap_prod_mk�����l�FiM�W��W4�	��$��m�$����WK�V
��%�WI�V
�r�o��1M�U��o�rMb�d����l���p���	��	��	��$����$��
��WW�V
�W��WU�V
���4�����4M�U��4��MM�	�b�
�	��X�X%�	�P�W&�W@�%�����F�lMib��inj_eq�����W�W/�W4�W/�W4��W1�W6�W�W�W/�W�W�W4PMM�PInfo�$��WATTR����$�decl�length_zip��`��a��l₁Nl₂�6����length�U��V�,��������a����a���%N�%�6��1s�%c�%�'���Xj�U��U��,�����EM�%c_F�1}�%j�%�����Xj����V<�,���,R�%���%y�%���%�
�%���%�����Xj�VM�VV�,��1����M�
,�%���%�
-�%���%�����Xj��,�Vl�,��������Xj��J�V��,��m����P�%�
Q�%���%�����X��V��X������V��%�����X��V��,������P�n���X��VT�
d����X����X�l₂_hd��l₂_tl���n���X���8�����X����X�l₁_hd��l₁_tl���%�
q�%���%�����Xj���V��,��1���d�
��V��%�����X��V��,����W��X�i�n���X��V��,����������s�X��[?�W�e�X��[?��X�����X��X��V����H��.�H��e_1�����-M����`@�����PM�Xj����V��V��W�������,�X�����X��X�����_inst_1decidable_linear_order��a���%&��e_2��b���%(��e_3���8w�,�xq�YiPM��%(����qi�Yb�,������m���X����������h���[Al₂_hd��l₂_tl���n���Xj��+�W �,��1�����]�s�YB���Z�,��\�����YH�W�e�YB�YJ��Y=�YH��Y=�Z�Y<�W���YH�YQ�Y<�W��YT�H��-�H����%#�����'M�X�����PM�Xj���W �W��W���������+�W}�W��8��YR�YF�	��%�m�%�����Xj��%�W��,��Q��,�ob�d����l���p���	��	��	��%���%�
����Xj�W��X�,��`��M�	�b�
�	��Y}�Y��	�P���j�YA�YH��YA�,��Z�\���Z����X��|�~�ordered_cancel_comm_monoidto_add_comm_monoid��decidable_linear_ordered_cancel_comm_monoidto_ordered_cancel_comm_monoid����decidable_linear_ordered_cancel_comm_monoid�,��%.to_decidable_linear_order���Y��\�����Y)�1��Y��$�lib�Y@�Y��C-�FMmin_add_add_right���Y��\�����m�YHPMM�PInfo�%�]ATTR����%decl�zip_append��l₁l₂Nr₁Qr₂ch�5�2�]�%<qq�zipqq�5P�M�Y��Y��Y�ib�Y�PM���%4�%5N�%6Q�%7c�%8�Y����%4r�%5y�%6���%7���%8���fA�i4]�%<�����Y������iP�'��Z�Z�Zib�ZPMi�%4r_F���%4y�%5���%6���%7���%8���fW��]�%<�����Y������1��'��Z0�Z/�Z3ib�Z3PM�%5���%6���%7���%8�������%4���%5�D�%6�G�%7�m�%8���\��xZ�%:�N�%4�s�%5���%6���%7���%8���^>�R<]�%<�'��'��Y��'��'��fxP�f�M�ZP�ZO�ZSib�ZSPMi�f��%4���%8���iu�^}�%:�'��%4���%5�'��%6�'��%7�'��%8���^U�i|]�%<�(�(�Y��(�(�f�P�iM�Zp�Zo�Zsib�ZsPMM]�%<�����Y������ޢx�(a��q�Z��Z��Z�P���Z�xqq�%8��8�^!�%:�R�%4���%5���%6�'��%7�'��%8���]��i�]�%<�'��'��Y��'��'��'�iP�'��Z��Z��Z�ib�Z�PM�Il�g�%5���%8�RZ����ZQ�ZS������(Mx�Z[�ZS�(jM�ZS��xx�%8�������n�Z��Z��(cx�(cq�Z��Z��(b�(b�Z��s�Z��Z��W�e�Z��Z����Z����ZPe_1]�%<�'��'�M��Z���Zpe_2]�%<�(	�(	M�	�%<�(,�(,�d]�Z�q�Z�iPM�	��Z���Z��dqi�Z�b�Z��Z��H�'��H�'�e_1����H�'��H�(+e_2��o��n�Z��Y��(,�(,q�[iPM��w�H�(-�%<�(.�(.qi�[b�Z��Z���W�Z��Z��Z��x�(b�(b�����(b���RY�RYqq��Wq�Z��Z��L�/R�Z��H�ZP�H�Z�e_2�Z�M�H�Zp�H�Z�e_3�Z�M���[�[�[xq�[JiPM��[�H�[�%<�(:�(:qi�[Jb�Z��Z��Z��[*�(b�(b�	�(b�(b�[8�Z��Z���Z��Z��[p�Z�l₂_hd��l₂_tl�'��%8�(l�(i�	�n�Z��Y��'��'��)�(����)�	:���Z��Z��[~�(��	:�[~�����s�[��Z��[��[���[��[��(��[��W�e�[��[����Z����Z��%;�ZqM��Z���Z��%<]�[M�	�[T�d]�[Tq�[�iPM�	��[T��[T�dqi�[�b�[��[��H�'��H�'��%=�r�H�(
�H�(-�%>�g����(�[T�Y��(:�(:q�[�iPM��(�H�(�%<�(@�(@qi�[�b�[��[��C��[��[��[��L�/R�'���'���(+e_2��o��(-��(/e_3�������)�xq�[�iPM��(A���qi�[�b�)�	:�(����'��	:����v�(%�	:������k�[��[��L�/R�Z��H�Z��H�Zp�%?�Z��H�Z��H�[�%@�[�M���[��[��[�xq�\
iPM��[��H�[��%<�)(�)(qi�\
b�[��[��[��[��(��(��C��(��	:�(��[��[��[���Z��[��\4�[�Ml₁_hd��l₁_tl���%8���i��^��%:�f��%4�'��%5�'��%6�'��%7�'��%8���(�Sc�Z��Y��(	�(	�f�P�i�M�Z��Z��\Jib�\JPM�f����%5�'��%8���j
����Z��Z��g���'�M���Z��Z��gM�Z��������%8���(i�Cx�(k�n�Z��[~�g���[��[��[~�C{�(��[��s�\�[��W�e�\�[��[��\y�[��[��\w�[��[��C{�(��[��C{�����C����[��[��C��[��\~�[��\'�\|�[��[��C{�(��\��(��(��\,�[��[��\5�\:l₂_hd�'�l₂_tl�'��%8���g!�)���n�Zq�Zs�g#��������Z{�Zs�C����Zs�����s�\���]�Zo�%E�(�(xP�\��Zq�Z{�ZsqM�\��\��W�e�\��\��>�\��ZqS�Zo�\��\��\��\����Zp���Z��%;�[F��[��[T�%<]�[�M�	�\�d]�\q�\�iPM�	��\��\�dqi�\�b�\��\����Zp�\��\��Zs�(�q���)l���\��\��Zs�C��\����\��\��H�(+�H�(
�%=�x�H�(/�H�(�%>�*r�*��\�Y��)(�)(q�]	iPM��))�H�))�%<�)��)�qi�]	b�\��]�*�xq���\��]�*�PM���zip_cons_cons����(�(xP�\��\����Zo���Z�e_1]�Z�M���[���[Te_2�\����\�\S�\q�]=iPM��\���\�]qi�]=b�\��\���Zo�\��\��\��	��%4�(+�%5�(
�%6�(-�%7�(/�%8���(>�l�\��Y��(@�(@�)�iP�lM�\�[��]]ib�]]PMq������(���(
���	��	��	��%4�(/�%5�(�%6�(A�%7�))�%8���*�b�l*]�%<�)��)��Y��)��)��l/iP�l0M�]y�]x�]|ib�]|PMM�	�q�
�	��]r�]��	�bM��������j<�Se�\��\��\��\��Z{�\��\��\��\��L�/R�Zp�H�Z��H�Z��%?�[��H�[T�H�[��%@�\�M���]�]�]xq�]�iPM��]�H�]�]yqi�]�b�Zz�\��]��]3qM�\��\���Zp�\��'�Zo�\��\��\����Zo�\��\��\��\���\��\��]V�]��\�MMqbPMibPM�PInfo�%3�cdecl�zip_map��`�1� ���a���2��� ���~f�bPg�^l₁rl₂�C�{!�K� !�K�$�!�Kqi�zip!�Kqi�����qbM���xiP� map������^$prodmap!�K��qxibP��M��a���2��� ���~�%M�^�%N�^��a���2��� ���~�%M�^�%N�^�%Or�%P�C�k�%O���%P���^ �^!�^"��x�^'��x�������qM�����xi�^5��������^M�^8������xqi������MM�%O��_F�
�%O���%P���^ �^!�^"�����^'�����������xM�������q�^5�VM�^s�^8��������xq�VV�%P���%O���%P���%U�1��%O�D�%P���^ �^!�^"�C���^'�C������l�C��M����F�����^5��+�^��^8�l�C�F��������7MM�q��%O�G�%U�]4�%O�m�%P���^ �^!�^"�l�F�^'�l�F����r�l�CM����o�F���^5��%�^��^8�r�l�o�F�C���W��^ �^!�^"�F�C�^'�F�C����o�F��M����l�C��b�^5����^��^8�o�F�l�C�������MbP�%U�Q��%O�G�%P���^��^��^��^��^����y�%P���^��^��^��I�^��^����P�n�^��^��^����^���&�_
rfl�1� ��^��_
l₂_hd�Fl₂_tl���n�^��^��^��I&�^��ֹ�_�_�^��_l₁_hd�Fl₁_tl�m�%U�n��%O�p�%P���^ �^!�^"�o�l�^'�o�l����FM����C�^5���_&�^8���o�r�l�F�C��M��;���o�%P���_(�_*�_+��J�_/�_:����Ji�n�^��^��^��q��^���q�^���1�q���q�s�_W�^�������^��_[�W�e�_W�_]���^����_'e_1�^ �^!�^"�r�oM��^!�^"���r��^!�^"�4��e_2�^ �^!�^"���4M�������^!�^"�����d�^ �_wq�_ziPM�����������_w��_w�dqi�_zb�_R�_[�������^��_R�_P���F�_[�H�
��H�
�e_1�&�H����r�H�����e_2�/����4M��������������_w�^'����q�_�iPM������������ �H�_��^!�^"�'���qi�_�b�_O�_O�Tu�_O�_Q�_����`���o�F���zip_nil_right�����l�F�_O�_V�_[�_��_V�^��U���%�_[�E�F��%�_&�E�F���_ce_1��������F��H�_iM�H�W��H��Ke_2���������M���������������'��'��_w�^5�_��_vq�_�iPM���������������F�_��_��H�_��_�qi�_�b�^��^���������_��^��_U�_��W	�r�o�q�����������%�^��^�������^��_[l₂_hd�ol₂_tl���n�_e�^'�r�o����l�&�����F��ZM�^5��H�_c�^8�4�r���o�l�F��T�&��`$�s�`4���^ �_c�~�����r�o�u����`<�_e�`0��Tb�`B�W�e�`4�`E�>�`4�_e������_c�`<�`B�`N�`E���_d���_j�%[�^ �_mM��_p��_w�%\�^ �_�M�_t�^!�^"�'��'��d�^ �`[q�`^iPM�_��`[��`[�dqi�`^b�`&�`N�_��_d�`&�`M�`�`b�`"�`N�`w�`����r�u��`x���o���`z�`|�H�
��H�
��%]���H�_��H�_��%^�/�����M�_�����'��`[�^'�'��'�q�`�iPM�_���F�H�`��^!�^"�'��'�qi�`�b�` �`�������4�r�lib�`%�`���������o�FM�zip_cons_cons�����r�o�u����`x�`z���_c���_ie_1������_lM���_p���_we_2�`X�����������`[�`[�`K�`Zq�`�iPM�����������`Z���`[�`�qi�`�b�`<�`<������_c�`<�`{�`B�	��%O���%P���`S�^'�4��������4�rM��������o�^5��I�_l�^8���4�����r�o��UMb��d���4�������	��	��	��%O�'��%P����`V�^'�'�������'��'���M����'����4�^5����'��'��_��^8�'��'��'������4���'��'�MM�	�b�
�	��a�a3�	�P�`3�`N�`v�`3�`L�`/��OiM�`B�`N�aA�`0�U���H�aC�`A�aF�E�_��E�F�W��_l�%`�_��F��I�_oM�H�_��H�_��%a�������aM�_�����`[�^5����`Zq�a[iPM�_��F����`��H����`�qi�a[b�`/�`/�`�_��`/�`2�aK�W��4��iMb����������H�_c�`/�aC�`A�`��aD�`<prodmapequations_eqn_1�������4�r���o�l�FiM�`B�`B�`�_d�`B�inj_eq�����_c�`<�`B�`<�`B��`>�`D�`�_c�`<�a�PMqibPM�PInfo�%L�idecl�zip_map_left��`�1��a���2��f�PMl₁cl₂�'�{!� !�$�!bi�zip!bi���PM� map�K�U��a�prodmap!qbiiPidi�U���a���2���%m�a��%nc�%o�'�s�a��a��a��!Yii�a��W�e�a��b��K�a��a�_a�a��e�a��a��a�iq�a�iq���xibPM�a�����b	�a�xiqqb�a�q���PM�b�l�a��a���M�a��a��a��zip_map!qibiP�a�M�s�b�a��a��W�e�b�b=�5A�a�_a���e�b�b�!Yqq�bM�b�b�l�b�map_idi��J�a��a��PInfo�%l�odecl�zip_map_right��`�1��a���2��f��l₁cl₂�'�{!� !�$�!qb�zip!qbM��P� map�P�U��bgprodmap!qqib��HqP�U���a���2���%z���%{c�%|�'�s�b�bq�bl��"�bzM�bo�W�e�b�b���P�bh�b~_a�bh�e�bc�bd�bexi�bjxiP��nM�br����b��buxxqi��Hxb�b �b��l�b�b���R�bh�b��b~�zip_map!qiqb�bzPM�s�b��bq�bp�W�e�b��b��!"�b�_ar�e�b��b���(�b�P�b��b��b��b��l�b�M�@�qM��O�bh�bp�PInfo�%y�sdecl�zip_map'��`�1��a���2��f��g�^lj�{!� !�$�!ib�zip!ib�J����Mlistmap�Uq�b�aq�~!qi�8�8��a���2���%����%��^��a���2���%����%��^�%�j���%�r�b��b��b�qi�b�qi�J��bP�b�x�c
�%�x�b�xq�6�8�%�r_F���%�y�b��b��b�xq�b�xq�J��^,�b����c"�%����b���x�Q�6�%����%��
�%����b��b��b������b������J��^T�b����c9�%����b������r�R�
,�%����%��
-�%����b��b��b������b������J��
������b����cP�%����b����������cR�cT�J��cWM�cbMM�%��
Q�%����b��b��b������b������J��^z�b����cs�%����b��������r��n�cu�cw�J��
d�^z�
d�c�rfl�`�1�ct�c�l_hd��l_tl���%��
q�%����b��b��b������b������K����C�����b��C�c��%��C�b��C�������
��n�c��c��K�c��
��c��
��s�c����b��c��c^�
����c��c��c�M�c��W�e�c��c��>�c��c���V�W�c��c��c��c��c����c����b��b��C��e_1�b��b��b��F�CM��b��b��l�F��b��b��o�le_2�b��b��b��r�oM���V�W�b��b����r�d�b��c�q�c�iPM���V�W�V�W�c���c��dqi�c�b�c��c����V�W�c��c��c��c�����c�M�c��d�c��4��
����������d�d	�H���H��e_1����H�
��H�
�e_2�
����W�V�W�
��c��b����rq�diPM���V�W�V�W�
��H�
��b��b��4��qi�db�K�d
����PM�c��d�`��C����PM�zip_cons_cons�V�W�����
�������d���c����c�e_1�
��c�M���c����c�e_2�c����V�W�V�W�c��c��c��c�q�dPiPM���V�W�V�W�c����c��d#qi�dPb�c��c��
�c��c��d�c��	��%��D�b��c��b��C���dK������F�����b��F�c��%��F�b��F�C�[��M�f���C���G���	��	��	��%��p�b��c��b��o�l�K��^��b��r�c��%��r�b��r�o�w�M�	�M�
�	��d��d��	��c��c�����V�W�C�c��c�PM�inj_eq�V�W�c��c��c��c��c���c��c���V�W�c��c��d��c��c�MibPM�PInfo�%��wdecl�mem_zip��`��a��aMbMl₁cl₂�'�����U��U�����U��U��U����@J�GM��a���%�M�%�M��a���%�M�%�M�%�c�%��'��d��'��%�y�%��������xq��!M���O	��MP�%�y_F�'��%����%��������^^����^^����^^���������x�^k���O�oM�%�����e�^iP�%����%������1��3�����Vl�%��Q��%��G�%�����������F�C�^����12P���FMP����%��m��e!���b�%��N�%��s�%������M��O�r�o��TM���>5P���4�����4�rMM���>�P���lqb���0��2�C�����P�%��n��%��p�%������	���o�l�_<���O%�Ye�����oM�I�Z���*��,�l�F��1�I&i���>��IW�eGMl₁_hd�ll₁_tl�p��ed��1��Yi�%��R;�%����%��
������W��W�����W�������4���r�X���OP������������M��H�����%��
���e|�X��@���>_��C�e�x��e2��T�������Z��e|�e�����e��e����l₂_hd��l₂_tl�����N��P�4����U��C�Ց�����������4���xP����e����qM��������_��������e����'�������K�PM���O7�����'�������'����L�bPa_1�e����_�����'��'�����t_1�_��%�����a����'��'��'���H_1����������qMH_2w���������'��'�����xb�e�PM���O��)��C�'������x�e���b�%����_��e��e���L�'��'��%�w�e��e���iM�e��e���V�a�e����O��*���'��ō���'��'���Mqi�f�e�� �]����'����'��%��(�%��O�%��(
�%���!��������(.�(,����f����f����(.�(,�(	�(���(.�(,M���O�(,P���(	M��x���%������Z��a�(�'���b���  ���(,���(�%�w��������(,�(	��b��M�fG�fF��V���fF���O"�(.�)�i�F����(,��������%��)�%��(+�%�������_�f=��fM���BrP��g�(M�)8�'����%��e��e�x�  ������'��|�(,�(�%��(,�%��fG�fE�%�w���������(.�(,�f{M�f}�f|��V����f|���N��(:�O��(:�l��U�(.��`���%�����f�f(�f(�%�w�fM�fM�fP�n���fR�)��(.�F�fW����(,����f��f��{�)��(.�(.�}�(@�(.�F��(@�(.�{���(:�(,�(,��(:�(,���	�(:�(,�����(,���(M�������'�xP��_��e������_��e��e�a_1�e��n�e���e��e��s�e����W�e�e����>�e����C����������f��f��O7x�f��}�e��f���D����x�	��f��f��l�f��f����}�f������f���%�f��e�P�	��%��'��%��Ō��������'��'����M���O�P���(������(�'�Mx�	��'����'��	��	����'����'����	��	��	��f7M�	�x�
�	��g�g)�	�iP�}�f������f���s�e����W�e�e����>�e��������b�����gG�gJ�g�gK�}�e��gN�Y��'���bP�	��gI�gI�l�gI�g���}�g�����g��s�f��g�g2�}�gK�����gI�MMbMPMbPM�PInfo�%��|decl�unzip_nil��`��a�������N�[��unzipM�U����M���N�[��(���a��rfl�g��g��PInfo�%���ATTR����%�ATTR����%�decl�unzip_cons��`��a��aMbMl�U������j�'�g�ib�U��U����ibPM���j�'��$�fstj�'�g���bM�$�sndj�'�g���a���%�M�%�M�%��U��s�g��g��unzip_match_1ibPM�g��g��W�e�g��g��U1�g��g�_a�g��e�����r���g�qi�U�M���r����g�r���g�M�ظ�g�r���g��g��h�l�g��g��unzipequations_eqn_2ibPM� 
cases_on�	?vj�'_x�g��g��g�qibP�g���g��ظ�g��g���j��������y�C�g�xqib���y�CM�PInfo�%���ATTR����%�decl�unzip_eq_map��`��a��l����g������Q�6��g�PM���Q�6�listmap�U�P�g�PM�%�map��U�M�g�PM��a����a���%��h=�%�brec_on��`�U��%��U������c��g�bP���c��hG�U�b�g�bP�hO�U�P�g�bP�%��U�_F�%�below�����U��%��U��g��g��g��hG�U�i�g�ib�hO�U�b�g�ib�%��U��%��hx�U��%��U����h(�g�xq�h/�hG���x�g�xq�hO���q�g�xq����������%�����%��hx����%��������������g�������������hG�����g������hO�����g������h��h�M�h��h�M�h�MM�%��hx����%��������������g���x��������hG������g���x�hO���x�g���x�U�����n�h��h��U�
���Annot���h��g��h��h�l_hd���l_tl����%��hx���%�������������g�������������hG�^^���g������hO�^^���g������U���M�h�����%��^^�%��hx�VM�%�����VM����������g�������������hG��J���g������hO��J���g������U��VMP�i�i�U���JMb�i!�i&�i9�i-�i9Pl_hd_fst��l_hd_snd���%��hx��J�%���L������D���g��C������D���hG��,�C�g��C���hO��,���g��C���i7��Sb�n�iH�iJ�U���,��3PMi�iN�iS�ig�iZ�ig�s�in�iH�iN�
��iSi�RO�iZi�iv�W�e�in�ix���iG������G��e_1������m��M�����p�������s��e_2���������M������������
��d���i�q�i�iPM�����������i���i��dqi�i�b�ih�iv�������iG�ih�iN�
��g��D���iJi�RO�g��D���i��iv�unzip_cons�����C��PMi���D���Ge_1�"���������e_2�
�����i�������
�q�i�iPM��5���
��������qi�i�b�i��ir��PP��P�i��iqc�iG�%��i~e_1�i����������i��pPM�g��p���i��iN�iq�it�	��%���.���i~�g��F�C����G���hG���F�g��F�C�hO���C�g��F�Ci��������,����.�	��	�����,�������	��	��	��%�������i��g��r�o����s���hG��%�r�g��r�o�hO��%�o�g��r�oM�	�i�
�	��j
�j1�	��i��iu�������Ce_1����������e_2�
��4��
��
��֏��VPM�5�����
���qi��ZbMM��QM�i��it�%��iG�%��i~e_1�i����������i���PM�g��p���i��i��j8�im�iv�i��ij�ir�map_cons��������,�C�iR�iei�il�iu�%���������,���iY�iei��iG�ivMM�PInfo�%���decl�unzip_left��`��a��l�h=^�g�Q�6��hC�hM��a���%��h=�s�j�^�hM�hM�W�e�j��j����j��hM�%��h?�%��h^e_1�g�M�i��g�rPM�g��hC�hV�unzip_eq_mapPM�hM�hM���hM�j��PInfo�%���decl�unzip_right��`��a��l�h=�NJ�g�Q�6��hC�hU��a���%��h=�s�j��NJ�hU�hU�W�e�j��j����6����e_1�'M�����Ce_2���U���d����ĞPM�_������dqi�Rb�j��hU�%��h?�%��h^e_1�j��jY�g���PM�g��hC�hV�j��hU�hU�E�6��hU�k�PInfo�%���decl�unzip_swap��`��a��l�h=���U��6�Q�unzipMP�V
�U��U��V
PM�V
Q�6��hC��a���%��h=�s�k�k�W+�6�Q�hQfunctioncomp�U��U�MprodfstMP�k�hI�%�����y�U��U�PprodsndMP�k�k�hV�W�e�k�k?���k���U��ce_1���U��'jM��U���r��U��Cye_2���U�����M���U������d���kVq�kYiPM�������kV��kV�dqi�kYb�k�k<�����k�k�k$�%����U�M�k+�k�%����U�P�k7�k�k<�unzip_eq_mapMP�k���6����e_1�j���r��ye_2�������kV�W+����q�k�iPM��Y���������U�����qi�k�b�ky�k/�map_map�����U��U�M�k+�k�k�k;�%������U��U�P�k7�k�k�k>a�h?�%��h^e_1�j���uY���g��kLPM�V
r���hC�hV�j���k�k<�PInfo�%���decl�zip_unzip��`��a��l�h=�U��U��j��j���a����a���%��h=�h\�%��U��U��U��g�c��hb�g�c��hb�%��U�_F�hy�%��U�����U��U��g��g��%��U��%��h��%��U�����������g�y�C�h��g�y�C�h��h��%�����%��h��%�����������!�g������h��g������h��k���!�l�h��l�h�MM�%��h��%�������������g������h��g������h��h��n�l���l�h��l�h��l'�������l'l_hd���l_tl����%��h��%�������e�^i�g������h��g������h��i�i�%��^^�%��i�%��i�����L��V�g������i�g������i�i5�l>��V�l@�i:�lD�i:�i9Pl_hd_fst��l_hd_snd���%��iE�%���L�����.��8�i��iK�i��iK�ia�n�lV��8�i��ih�i��ih�ig�s�le�������,�ie�ie�lVii�W�e�le�ln�>�le�lV�ig�ig�ln����.����e_1�X��������'e_2�����M����`��J�d�����Jq�l~iPM������������J���J�dqi�l~b�lc�ig��������.�lc�if��8�i��i��ig�l���8�i��i��l��H�D�H�Ge_1�"��H���H��e_2�
����������
���J��Tq��TiPM�������������H�
��W�qi��Tb�l`�i��i��ih�i��i��lb�i��jd�ih�i��i��W��C��PM�i��i�����,����e_1����+M���������'e_2�lz������������J��J�aIq�aIiPM������������H����J�W�qi�aIb�ie�ie���,�ie�l�i�	��%���.��������g��G���i��g��G���i�i�j����,�������	��	��	��%�����YZ��1�g��s���j�g��s���jM�	�i�
�	��m�m�	��ig�ig��V��.�ig�inj_eq������,�iei�iei��lj�lm��V��,�ie�m#iMM�PInfo�%���decl�unzip_zip_left��`��a��l₁Nl₂�6���Tv�Xok�g��g��U�PMP��a����a���%�N�%��6���mQ�Q��%�j�%�����`��X����l�h���PMPP�%�j_F�Bd�%�r�%��C��6�-[���l�h���!PMP�%��C��Q"�Q��-[�%����%�����Q"�1�����%��
q�%����%�����Q"�1��X����g��m���g��l�F��7PMPP�n�%��D��Q"�t���db�%��]4�%��m�%�����`��Yx���g������g����r��PMPM���i��g��o�l���PqPb��Q"�#���P�%��Q��%��G�%�����`����t�m�j��1PMP���y�%�����Q"�]!�m��t�m�j�eeM�I&i��������&�n���i��m�����֢�m�����m�l₂_hd�Fl₂_tl����Q"�R7�Yw�ֹ�n���m��m����IW�־�m�����m�Ml₁_hd�Cl₁_tl�G��Q"�1��n���i�%��n��%��p�%�����Q"�2����$y�g����
��g��4����TPMP�n��_C�%�����Q"�2��o�m��$y�m��m���T�|M�|x��Q"�o%�Yw��q�n���m��m����o�Э�o�s�n���m��m��m��Э�IW�W�e�n�n�m_a���e�$y�m��m��m�����|�$y�m��m���T����l�n�IW�����o��eq_zero_of_le_zero�m��P��nl₂_hd�ol₂_tl����Q"�'��|���`$�n�Ck�g������g����4�X�����PM���s�nL���]8xx��`q�W�e�nL�nS�>�nL�Ck�����nS�r%�nJ���%��i��%�����'���e_1������'���M�i�����'�����'�PM�g��'�����nI����������nF�g������nD�XqM�i��i��nI�nu���nB�n{�n}�n~�n��nD�U��W��eyxP�nz�n��H�W��H��Ke_1�_�����`�����_��ngPM�g��'��'��nH�n��W����4xPqM�i����4xP�nz�������'�e_1�r
��������Ōe_2�Ő���������(
�������(
���q�n�iPM�V��(
���������(-��!qi�n�b�n����r=xx�]�x�n�q�	��%����%�����Q"�R�,���)�nm�n����'��'�PMPq�rW�������'����	��	��	��%��'��%��Ō��Q"�Se��R�(�g��(
����g��(	�(��PMPM�	�q�
�	��n��n��	�bM�`�^�q����n}�n}��z�n}�����r����r�xqxq��nP�nR�n��r�qMMbMPMM�PInfo�%���decl�unzip_zip_right��`��a��l₁Nl₂�6�h�Q"�Xo���'�g��mTM��a���&
N�&�6��&�oK�s�oN�'�g��g��$��U�bi�U��%bi�U�biMPM�W�e�oN�of�V��U��mS_a�U��e�O�g��g��U�bPP�O�g��g�P�l�oN�ob����U��ob�mS�zip_swapbiMP�s�of�'�g��oZ�'j�kbi�oaM�W�e�of�o��g��oc_a�g��e�O�g��g��oU�V�U��oZiq�V*PbP�O�h P�l�of�o��unzip_swapbi�oa�unzip_zip_leftbiMP�PInfo�&	��decl�unzip_zip��`��a��l₁Nl₂�6�h���Xo�g��mT�g�PM��a���&N�&�6��&�o��s�o��g��g��mU�oL�o��W�e�o��o��g��mT_a�g��e�g��oo�g�bP�h�o��l�o��o��UJ�g��o��mTprodmketaj�'�mT�s�o��g��o��oL�o��W�e�o��o��a�mU_aj�e�g��g��g��oo�op�o��g��g��op�o��l�o�P�unzip_zip_leftibPMle_of_eq�����2��eM�s�o��g��o��o��W�e�o��p��@�oL_a�'�e�g��o��op�o��g��o��o��l�o�M�unzip_zip_rightibPMge_of_eq�����2��p��g��o��PInfo�&��decl�length_revzip��l�����%<MM�revzipM����&!�s�pM�����W�e�pM�pQ��pK����pK�,��������pX�pY�<]�pZ�pX�pG�Y�MM�;��p]�H�pF�H�%<PPe_1]�%<bbM�+*�%<ii��PM���pr�pJ�pc��revzipequations_eqn_1M�length_zipMM�;��Y)�������<]����~min_self���,������������PInfo�& ��ATTR����& decl�unzip_revzip��l]�%<NN�
�unzipMM�pJ�%ENN�;���&*�unzip_zipMM�;����<]����~�PInfo�&)��ATTR����&)decl�revzip_map_fst��l���/��pFMprodfstMM�pJ��&.�s�p����p�NN�p��W�e�p��p�����p�_aN�e^�/��piP�p�PP�pHPMM�@��l�p��p����p��p��unzip_leftMM�pJ�s�p����p��p��W�e�p��p����p��p�_a�p��e^�p�QQ�p�PP�p�M^�p�M�l�p��p��unzip_revzipM�6#�p��PInfo�&-��ATTR����&-decl�revzip_map_snd��l���p��"-MM�pJ�;���&6�s�q���"-NN�p��;��W�e�q�q!����q_aN�e^�p��"-PP�p��:3�w�:3�l�q�q���q�q�unzip_rightMM�pJ�s�q!���q�p��;��W�e�q!�qB�p�_a�p��e^�"-QQ�p��:3^�qH�:3�l�q!�p��q�6#�q@�PInfo�&5��ATTR����&5decl�reverse_revzip��l]�pg�9S�pF�pJ�pI�;���&;�s�qc�q^�pa�p��p��q`�q�qg�qb�W�e�qc�qm���pg�q`_a�pg�e]�pj�9S�pi�p��p��:3�qt�qx�l�qc�qk���pg�qk�q`�zip_unzipMM�q`�s�qm�q^�pa�p��p��p��q`�q�q`�q�q��qb�W�e�qm�q��p��qg_a�p��e�qt�Y�PP�p��p��qv�qH�q��qx�qt�q��q�qM�qx�l�qm�q��unzip_eq_mapMM�q`�s�q��q^�pa�;��qb�W�e�q��q����pg���pje_1�pp��ps��Y�e_2]�%<xxM�	�%<�����d]�q�q�q�iPM�	��q���q��dqi�q�b�q��q��HN�HQe_1��Hj�Hre_2�����q��Y�����q�q�iPM�;��H���%<����qi�q�b�q��;��/��q��:��p��;��\�pFM�p��pJ��1�p��&-M�q��/��q��;��r�:��q�;��r�q�pJ��1�q�;��&5M��:�qb�qb��pg�qb�s�q����W�e�q����>�q��q��q����q��q��q��r+�q��qb�q����pg�qb�q��;��q��p��;��q��;��;��6#�;��;���:�}�r6�����pg�q���PInfo�&:��decl�revzip_swap��l�q^�p��pFprodswapMM�pJ�qb��&E�s�re���W�e�re���>�re�r6���q��rc�q��r?�rc�rb�pc�q��E�F�pF�pi�E�F�pi�ple_1]�F�pl�prM�H�ps�H�Y�e_2�q����q��q��/��q��q�q�riPM��F�q��q��H�q��q�qi�rb�ra�ra��rv�ra�pJ�pc�p��$�MM�;��qb�q��rM�rT��PInfo�&D��decl�length_enum_from��n��lN����prod��P�enum_fromPM�&���&K���&LN�D��&LQ�&K�������r�i�r�iM�+��&LQ_F�D��&Lc�&K�������r�q�r�qM���&K���&K���&Ly�&O�'��&L���&K�������r����r���M�5�D��&L���&O�
Q�&L���&K�������r����r���M�m������r����r���iM�1�M�&O�
�&L���&K�����r��r�M�1���n���r��r�b��s���sl_hd��l_tl���&O�
-�&L���&K�������r��C�r��CM���E�n����r��r����M��m���5�s�m���	��&L���&K�������r��F�r��FM�1�M�E"�������D���	��	��	��&L�m�&K�������r��r�r��rM�Q�M�	�M�
�	��s.�sC�	����PMM�PInfo�&J��decl�length_enum��l�����r�M�enumM����length_enum_from���PInfo�&R��decl�enum_from_nth��n��lNm��]�^��r�b�^��sq�r�bPM����sqab�~��i�gM�c����&W���&XN�&Y���1s�&Xc�&W���&Y��]�^��r�x�^��s��r�xMP����s��&Zx�s}���}��q,M�&Xc_F�1}�&Xj�&W���&Y��]�^��r����^��s��r���MP��S�s��&Z���s}���}��q6�&W���&Y���&W���&X���&Y���&[�
-�&X���&W���&Y��]�^��s$�^��s$�s&MP����s$�&Z�F�s}�l�}��qKM�\��&X���&[�1��&X�D�&W���&Y��]�^��r��o�^��s��r��oMP����s��&Z�o�s}�r�}��qs�s��s��s&qMb�s��&Z�F�s��x�i�dTbP�&[�
q�&X���&W���&Y��]�^��r��l�^��s��r��lMP����s��&Z�l�s}�o�}��d��B�n]�^��s
�^��s
�si��P�t��t�tl_hd��l_tl�D�&[�Q��&X�G�&W���&Y��]�^��s0�^��s0�s2MP����s0�&Z�r�s}���}��qZ�W��%��&Y���s��s��s����W��s��&Z�o�s���%M�_t�W�i�n�s��s��s�x�W����tD��s��tD�&Y���n�s��s��s���MP�s��&Z�o�s���%�c#�t:�����s��tO�s��&Z�o�s��Z��&M�qs�tW�	��&X�p�&W���&Y��]�^��r��4�^��te�r��4MP����te�&Z�4�s}���}��`�PP�2����o���s���	��	��	��&X���&W���&Y��]�^��r��'��^��t~�r��'�MP����'��t~�&Z�'��s}�'��}��^��'�PM�	�P�
�	��t|�t��	�M��M�s�s��tb�s��&Z�o�s���%�\�t:�0��s��s��&Z�o�s�� � ��M��qs�t��W�e�t��t��+?� � ���_a���e�t�t#�&Z�r�t$�Z���P�_NbM�t#�&Z�r�t$�}��v�_��\�t�t#�&Z�r�t$M�t��t��l�t�� �t���y5�����s��t�MbPP�PInfo�&V��ATTR����&Vdecl�enum_nth��ln��]�^��r��^��r��sePM���P�r�aP�s}bM�o�M��s�u'�&`�&a���u�u�s}P�u#�u-�W�e�u'�u1���&`�u&�&`�u0�&`�*@���&a���u%�&a���u/�&a�����u���sre_1]�^��r�M��^��r���s�e_2�s�M�	�^��r����d]�uIq�uLiPM�	��uI��uI�dqi�uLb�u�u-���u�u�u�&ZP�u�8LM�u#�u-�ue�u�r���M�uk�H�r��H�sqe_1]�r�M�H���H��e_2���2=�uI�^��uHq�u{iPM�2F�uH�H���^��r�qi�u{b�u�uo��Q�HQ�uu�u�un�enumequations_eqn_1PM�>��enum_from_nthP��M���P�r��ui�u+��@P��P�sq��P�uh��P�u�&ZP��������e_1����x����e_2�7��������r��s}��q�u�iPM��@���������r�qi�u�b�ufM�3�M�3��u#�u#��o��u#�u$�u-��u�u-�&`�&a���u��PInfo�&_��ATTR����&_decl�enum_from_map_snd��n��lN^�/��r�Pprodsnd��P�r����&n���&oN�D��&oQ�&n��k�/��r�i�u�i�r�M�&oQ_F�D��&oc�&n��s�/��r�q�u�q�r�M�&n���&n���&oy�&r�'��&o���&n���
�/��r����u����r�M�D��&o���&r�
Q�&o���&n�����/��r����u����r�M���/��r����u����r�MM�&r�
�&o���&n�����v,�r�M��n�
�v�s�v;�'E�v;l_hd��l_tl���&r�
-�&o���&n�����/��s
�C�u��C�sM�E�n�����v �s}��qP�v!�s�vRM��z�vSM�vR�	��&o���&n���H�/��s$�F�u��F�s(MM�E"�������D���	��	��	��&o�m�&n���t�/��s0�r�u��r�s4MM�	�M�
�	��ve�vy�	����PMM�PInfo�&m��ATTR����&mdecl�enum_map_snd��l���/��scM�u�M�sg��enum_from_map_snd���PInfo�&u��ATTR����&udecl�mem_enum_from��xi��j��xsc��!�r��uv�$�r��s~Pb�r�M��������_G�u���>(��&y�&z����&y�&z���&{���&|c�Q��&|j�&{����!�s��s��$�s��s}xiq�s�M���Q#q���_��[�Q���P�&|j_F�Bd�&|r�&{����!�s��s��$�s��s�qx�s�M���Q#x���f��[�Q���P�&{���&{���&|���&}�
Q�&|���&{����!�r��r��$�r��vN�����r����Q#���������[�1��	�%��&|���&}�
q�&|���&{����!�s$�s$�$�s$�s}�F���C�s(���Q#�C�����C�[�iS�	�P��!�s
�s
�$�s
�s}�C�����tM������������x��x@�jPM�&}�
-�&|���&{����w#�s���Q#�����w(�[�x@�w,�
d�n�M�v��r�b�B���'�����v����#�����s�wL���W�e�wL���>�wL�����J�wC���QZ���������g�����B���>�wC�v��r�����	w�r��v���s
��s$e_2�Bf�s�M��s���s0e_3]�r���M�	�te�d�!�te�wtxq�wyiPM��������te��wt�dqi�wyb�v��v��v������r��v��wB�wd�enum_fromequations_eqn_1����b�}�we��>��r��v��>�w_�wX���
^�wW�wW�l�wW�w^��>�w^���wYb���
^�w[�w��h���������wZb��wZ�g��b��������8�����b�w]��}�w]��>������}�w������w��}�w������wW�
�xs_hd��xs_tl���&}�1��&|�D�&{����!�s��s��$�s��s��C�F�s�M���Q#�F�����F�[�xZ���P�%��n��w�s��d�������C���w�x��1��d��	��d��s�x���������q�U&P�w�s&���M�x���w�x����iS�����b�w�W�e�x�x"�J�x�w'���w(�x����d��j�d��x�w'���w(�x����1����x�jM�>�x��]�s$�w
�wqP�x�x�x;�wS�s$�x?�x�xB���	w�s$�w��s���s��&~�Bf�s0M��wp��wt�&]�r���M�	�r����d�!�xU�xVxq�x[iPM�w��xU��xV�dqi�x[b�w�w
�w
�w��s$�w
�x�xG�&�equations_eqn_2���FqPM�}�xH�xB�
c�s$�w
�x?�x�	��x@�x�}�Bf�s$�w
�x?�x�#q�����F��q�CP�x�x�l�x�
^�w&�w&�l�w&�x-�x8�
^�x*�x3�h���������x)�x2�8�qq�mq�x(�x1��x(�Z�1���!�1��$�FPM�+�1���x,�x7�}�x,�x7�
c�F�CPM��x�������Cx�x�w��s��x�P����x��x����Q"���F���w��y���\����U�i���bh�x���x��x��p���F���F���+���F���x���x��x���_x�����l�0����x��F���x��m0�F�Z�F�monoidto_has_one��semiringto_monoid��ordered_semiringto_semiring��linear_ordered_semiringto_ordered_semiring��decidable_linear_ordered_semiringto_linear_ordered_semiring���,��y�x�natlt_add_of_pos_right�F�yzero_lt_one���ynatadd_le_add_left�y�x��-��y�\��F�{�x��x��Z�x��x�h�x�and_implies�Q"��M�F�x��x��x��x�h�y9le_trans��������&�l�-�����y7�x��x��x��x��W�x����x��x��]���y9���w��Z��M�\��x��yU�y;�
^�y9�y9�l�y9�yZ�y;�
^�yX�x��h��F�F�m�F�yW�x��� ��M�\��t�� �\���x��yo�yp��M�yr�+��M�\�����\�����������Q�yq�x��+�\���x��x��l�x��	��&|�p�&{����!�wo�wp�$�wo�t$�o�r�r���M���Q#�r�����r�[������Pb�2����o���s���	��	��	��&|���&{����xZ�$�xU�s}���4���r���M���Q#���������[�R�Kn��PM�	�b�
�	��y��y��	�P��MPMMPM�PInfo�&x��decl�nil_product��`��a��l�[��U��productPMX�U���a���&��[�����U��y��PInfo�&���ATTR����&�ATTR����&�decl�product_cons��`��a��aMl₁Ql₂��k��y�ib����U�����U��map��b�U�bb�U��zM��a���&�M�&�Q�&������U��z�PInfo�&���ATTR����&�ATTR����&�decl�product_nil��`��a��lN�U��y��NQ�U���a����a���&�N�D��&�Q�U��y�bP��U��&�Q_F�D��&�c�k��z�)�U��U��&�j�&��Bd�&�r�k��y�xq���h��v�&�y�&��'��&����k��y���������U����k��zHM����zLM�&����&�y�l�y���x����U�����n�l�zZ������zd�l+�zdl_hdxl_tl���&��
�&����l0�y�������+�U��^^���n�l0�zm����+�zq�s�zy�l0�z	�e�z�^^�z���^^�&����������b��+�zmM��+�zq�W�e�zy�z��V��e�zw_a�e�e����i�y�����������U��VM�z��z��l�zy�z��product_cons��`����PM��+�s�z��l0�z��zq�zq�W�e�z��z��z��z�_a�e�e�z��z	�i�z�VM�z���VM�&�����Qi����z�P����z��z��z��z��l�z��zq�	��&����z��z�����z�M�	��������	��	������������	��	��	��&��D�l��y��F�C��#�U���M�	�M�
�	��z��z��	���V�e�z�MM�PInfo�&���ATTR����&�decl�mem_product��`��a��l₁Nl₂�6�abbb��d��U�M�y�qibP���y���P��a���&�N�&��6��&�b�&�b�s�{��{�{�W�e�{�{&�	i�{�{�>�{�1�q����P���2i�FMb��q�{5M�{-�1�q��{1��{1������bPa���z������qM�{8�{-�{listbindq�U�b�&�q�zq������b�{L�����U��U���������e_2����M��e��ie_3�l>M�l{��.�d��/xq�{giPM������,���.�dqi�{gb�d��{�{��U��{�{�{Y��productequations_eqn_1qibP�}�{Z�{L�mem_bind��q�U��{b�{X���9}���k
e_1�
.�r�M�
3�r��dPM�m�q�{=��{1�{@�zx������i�{7�
@q��q�d��q�{���q�{6�q�>�{��{0�{=���{1�L�H��bq�{6�{��{=��{1���1b��Pi�{����(�{1�d���(�H�de_1�c�(��mx�dM�	Z�(�W����d�dPM��{��{��{��9��{1���{1�d���{1�{����{1�{���{1�>�{��{���"��x�L������=x�qi�{��{���"��x����]i����Pq�Qb�{��{���"��x�{��������P��ib�{��}�{��|�mem_map��x�������{?i���k
���r�e_1����r�M����@��dPM���|�{����x��x�d��x�|��x�{���x�>�|�{��{��{��{��
^�{��{��l�{��|�|*�}�{`�|�|����h��|�h��|�Q�h��|�h��|prodext_iff�����|�|�}�|+�{���p�{��{��{��}��"�Lx�{��{��{����x�{��Lx�{��
^�{��{��l�{���"�|]�{��}��"ax���&����{��{��&�x�{�Pexists_eq_rightx�|pP�}�{=�L�{1�{��{��{�exists_and_distrib_left�{1�{/�L�{1�{��
^�{/�{/�l�{/�{=�|��{5�}�{=���{1�{��{5�9��{1�{4�}�1��q�{0��x���{��{;�
�q�{:M�{�{�l�{�
��{�PInfo�&���ATTR����&�decl�length_product��`��a��l₁Nl₂�6����Xk�z.M�����Xo��a���&�N�&��6����&�c���Xj�U��z6M���)�p����������}��������}�Xo�|�zero_mul����}�Xoxbl₁jIH���Xv�{P����e�P�s���X��z?��b���4��,Rb���Z�|�����|��|��W�e�|��|���|��|���|��Z�X��{T���Pb�X��z?Mb�|��|��X��z	����z����}�}�}�H����H���e_1�k�M�X��e��PM�Xj�^^�|��}�z�xqPMb�length_append����}�}�8��}�|��length_map��q����}b�}�|��|��|���|��X������distrib����to_has_mul���}@��|��}F��|��|��}=������|��}L�has_mul��������e_2��������e_3���8w��xq�}ViPM�8��}Vb���4��}O��4��Z��!��Z��+���|��|��m�|�right_distrib���}@���|��8��}H�|�one_mul����monoid�|��}K�|��m�|��m�|�M�PInfo�&���decl�nil_sigma�u_1�σ��6ulaM�6v�t�{�&�list��sigma��P���sigma��P��X����}���&��}��&��}�rfl���}��}��PInfo�&���ATTR����&�ATTR����&�decl�sigma_cons��&���&��}�aMl₁Ql₂ab�6v�8�}��}��}�i���}�i��������}�����}��map�������}�sigmamk��i��P�>�}�M��&��}��&�M�&�Q�&��}��}��}��}��PInfo�&���ATTR����&�ATTR����&�decl�sigma_nil��&���&��}�lN�}��}�aP����8�}���&��}���&��}��&�N�D��&�Q�}��}��}�b���}�b���&�b����8�}��}��&�Q_F�D��&�c�}��}��&�i����6�}��}��&�j�&��Bd�&�r�}��}��}�x�+C�}�x�+C�&�x����R�}��~�v�&�y�&��'��&����}��}��}���a�����}����~�&���������}��~�~�~M�~�~!M�&����&�y�}��}��}����+g�}����+g�&�������r�}��~/�n�~1�~3���~6�~?�}��~0�~?l_hdxl_tl���&��
�&����}��}��}����&������}����~I�&���������}��~J���n�~L�~N���~Q�~T�s�~\�~L�}��~K�}��~J�}����~J�}����~IP������~NM�~Q�~T�W�e�~\�~o���&��~K�~Z_a�~K�e�}��}��}����&������}����~x���&���������}��~y�~{�~��l�~\�~m�sigma_cons�������~IPM�~Q�s�~o�~L�~j�~T�~T�W�e�~o�~��~u�~l_a�~K�e�~{�}��~z�}��~y�}���c�~y�}����~xb�����c�~}P�~��~��~{�~��~��l�~o�~T�	��&����~{�~}�~��~�M�z������������	��	��	��&��D�}��}��}��F�&��F��}��F�~��&��F�����}��~�M�	�M�
�	��~��~��	�������~K�~�MM�PInfo�&���ATTR����&�decl�mem_sigma��&���&��}�l₁Nl₂aP�6v�8abb�8�������}�q�&�q�Q�}���������}�q�M�}�q��bP�{����&�6v�&����&���&��}��&�N�&��~��&�b�&��8�s�����W�e��'�	i���>���q�{2��K�Q�L�Q������`�6v�`����`�&heq���+gM�+gbPM��.�1�q�{0�B�D�.�1�q�{=��{1��~.�&����r�}��M��M�}����LbPa���}��r�~�}����~�QM�I�.�listbind��q�b�&�q�}��Q�~�}�x�+C�8�e������������~�,N��Me_2����~�&�����M��~K��~ze_3�}��}��}����&����[M�����}��}��C�&��C���d����,V��xq��iPM������������dqi��b�	���������t��sigmaequations_eqn_1��q��bP�}��}������i�b�s�e�mem_bind��q��b�s�{��q�{=��{1�W�}��`�~/�S�+gM�&�H�{���q����q�G�q�>���{0�{=���{1�L�H��K�k�L�k������u�6v�u����u�h�8�~Ib�~Iqi�G���{=��{1�{���K�`�L�`������k�6v�k����k�:�8�~P�~ib���{������{����{1�W���M���&���{1�{������`����{1�>�������`�{������������`���}��~�[P�Z�}ib��!�}����.�mem_map�����`�M���V�&�����`�d�����k�de_1������u�dM�������ù�d�dPM��K�ù��-�� �����`�$�`�d���`��,���`�����`�>��,���{������
^�����l����+��Ysigmamkinj_eq�����~Pib�}��Z����p���{����}���L�`�{�����exists_and_distrib_left���`�{���	�}�{=�L�{1�{������|��L�{1��
�|��{=����B�}�{=���{1��
�B�|��A�}�1��q�{0��x����K�R�L�R��������6v��������X�8�~M��b�D�|��CM�
^�y��y��K���K�&�L�&������:�6v�:����:���8�+CP���M��>���������&����6z���M�&��&������(�&�d���(�:�de_1��=�(�h�dM��B�(�K�d�dPM��K�K��������P�&�$�&�d�������L�&�
^�������l����������}������heq_iff_eq�����M�}����&��&���&��:����h�6v�h����h���6z�:M���exists_eq_right���&������l��
���PInfo�&��
ATTR����&�decl�length_sigma��&���&��}�l₁Nl₂�~����length���}��}�M�����ab��U�8�tM��&��}��'N�'�~����'c����3�}��}�M������'i��U�6�8�m��4�}��xbl₁jIH����3��P����>q���'q��U�Q�8�s����3�~�~
��b����>x���'x��U�R�6�����Z��U�:������nM��x�W�e��q��z���g��x���g�Z��d�}��:�~�oP����d�~
Mb��x�����d�}��~�}��~����������H�~�H�~0e_1�~M����@�~K��PM��3�~J��f����~�x�+CPMb�length_append���~�������8������t�length_map�����:�~����������w��p��x���p����G��t��v�|��t��A��v��a��o������x����mPM��l��v��t�m��xM�PInfo�'
�
decl�length_of_fn_aux��n��f�finPm��h�\,Plj�����of_fn_auxqibPM�Z�P��'���'�����'���'����'���'����'j�%V�'���'�\,q�'�������������xPM�Z�fPP�'��_F�%m�'���'�\,x�'���������������PM�Z���P�'�v��'���'���'�\,���'���'�%m�'���'�\,�C�'�m���2����o�l�FPM�Z�zjPP�%��'���'�\,�F�'�%m�'���'�\,�o�'�����'�����4���rPM�Z�iuPM���Q�����r�o�lPMi�Z�x�Pb�'��|�C�'�%m�'���'�\,�l�'�s���2�������r�oPM�Z�zCP�B�n���2��!��Mb��f����f�'���'����F�'��?�Z�n���Q���Dle_of_lt����ordered_cancel_comm_monoidto_partial_order����P�oM�z�lfinmk�oPMi��I�\�����Z�Q����P����	��'���'�\,�r�'�����^�������4��PM�Z�w:PP�&��������	��	��	��'���'�\,�4�'�'����(i����'�����PM�Z���PM�	�P�
�	��������	���z����4>�x�PPbMPMPM�PInfo�'�
decl�length_of_fn��n��f��������of_fnPMM��'$���'%���������PMM��of_fn_proof_1MX�8�MM�length_of_fn_auxPMM���X�u��PInfo�'#�
ATTR����'#decl�nth_of_fn_aux��n��f���i��m��h�tAlr�i���_ �d-�of_fn_nth_val��xq�0�b�_ �_!�����xqbPMi��i��'+���',����'-����'+���',����'-���'.���'/�tA�'0r����%V�'.���'/�\,���'0����'1���o��d@�����������o��d>���������bPM����*��b�'.��_F�%m�'.���'/�\,���'0����'1���p8�dr���C�������p8�dg����C����bPM����C���'/�Q#���'0����'1����@��C�0�i�'.���'/���'0�m��'1���_M�d����r�o�l���'3�%m�'.���'/����'0����'1���`��*�������4���`�`��������4bPM����g��b�%��'.���'/�\,����'1���`�`q��g�0�P�'3�%m�'.���'/�\,���'0�'���'1������^��(M���(�'��'�������������(�'��'�bPM�'�����'�P��h�t����bPx�4���'������4i�'/��|�r��'1������d�i�����4���0��B�'3�%m�'.���'/�\,���'0�'���'1���`,�`-M���'��'��'����`,�`-����'��'��'�bPM��������B�n�`��}����g�Z���BM���'.���'/�������'1������g�0��\�'3����\�n��h�t������wb��P�2l����|��bPx�4����	��'.���'/�\,�'��'0�'���'1���rY�r_���(	�(�'����rY�rZ����(	�(�'�bPM�'�����'�b�&��������	��	��	��'.���'/�\,�'��'0�(
��'1��]�^��(.�^��(.M���(.�(,�(	����������(.�(,�(	bPM�(���(M�	�b�
�	�����7�	�������j���%��'4���`,�`-�)�'���|�'�qi������0�q�s�rD�rE�)����|�'�ib���B���'��'����3�i�C���S����Q
��_��'�bAnnot���W�e��^��g�>��^�rD�^��'���S��m��f��g���rC���`+e_1��l��rX��^��(,e_2��M�	�^��(:�d]��wq��ziPM�	���w���w�dqi��zb��W��n�
%equations_eqn_2��'���S����]��p���rC��]dite����a�sgi�'��rCh��a�`1�'���B�':���a�a,�����d�����[i���f�����'��'��';�����'��(e_1�Bf�����'��(	Mi���'=��e_2���2=��w���(:�(.q���iPM��@��@�������(.�(@�'=���^��(@qi���b�����w��������\i�3�i��of_fn_nth_valequations_eqn_1���'��'���idif_pos����a�����d�rC���������'���S��f�v%��Sj���s�`,��G�%�����Z�%�q�`,����0��_�������J�W�e��������`+������'5�rYM���t����'6��zM�	����d]���q��iPM�	���������dqi��b��������`+��G�0��`-�����p��'���D���8������';����';����'<�Bf�����(�(,M�'=���'=���'>���2=������(@�(:q��>iPM��������(:�)(�'=���^��)(qi��>b�'��'��w�����'�������4>q��`+��bMiPMbPMbPM�PInfo�'*�
decl�nth_of_fn��n��f���i���^��^����bPM��bPM��'E���'F����'G���nth_of_fn_auxbPMP���P�i���s�b�b���ibP������C��W�e����������������w��������C����b����������b�sg��b�b�':����a�b��|i����':�����a�����7����R��a���b�s�b��not_lt���a���b��le_add_leftb���ibP��dif_negy����������b����������PInfo�'D�
#ATTR����'Ddecl�nth_le_of_fn��n��f���i���M�;�_���finvalP��_x������bMP���������P�length_of_fnbPM�'Qis_ltP�t��'N���'O����'P��optionsomeinjb���t�s�^��_���_�t�^��������+�W�e��,��0���^���)_a�^��e�b�b�am���ibP��
���'S������iPb�F��9����Cb��ibP��bM�b��b��R�l��,��.���^���.��)�a�b��������s��0�;�t�t�W�e��0��j�>��0�^���+��+��j����.��+����.�������P�sg��P�^��':��x��R�':���x�C���~����v��}�':��x�bP��|b��
��������v��������listnth_of_fnbPM�����bPM��h�V���x�����>iM��������qbqPe_3]������xixbM�����������q��i�����������x��qe_4]�������������xM�@h��������������q������'^]��������������x���������C���C������i���Mb�@h��������P������'_]��������b������M�q��������xqPMib��{�^������~����x����x�b����x�������x��R�':��x�&i�&qe_1�F�����_PM�_%��������b����ie_1�c���qM������x��PMq���MfinetabM��������':����b��������x��{���^���~�����+��+��5��+��b�t�t�3��t�PInfo�'M�
(ATTR����'Mdecl�array_eq_of_fn��n��aarrayM^�'gto_listMP����'greadMP��'e���'f��\
�m��h���ljsd_arrayrev_iterate_auxi_x��xrbi��{PM���d_arrayreadi����xbPM�>d_arrayrev_iterate_proof_1P��'j���'k����'lj�3y�'j���'k����'l������k���'o���������x�'p����PM�����w���������xPM�'k��|i�'ly���kx�'o��"����q�'p��"���BMm��IH����'k���x�'l���s�
��k���'o������������'p������%�M����w������������%�M�
���b�'srev_iterate_aux_main_proof_1��bM�����������|��bM�����of_fn_aux_main_proof_1��bM��������W�e�������"���������������hM	i��������k���'o������������'p�����i�����iP�����w�������M����'srev_iterate_auxequations_eqn_2������������bMP��������������of_fn_auxequations_eqn_2�������bM�#����PMAnnot���PInfo�'d�
-decl�of_fn_zero��f������M�����M���(��'���2�6���5�PInfo�'��
5ATTR����'�decl�of_fn_succ��n��f�����%�P^����ZT������Zfinhas_zeroM���i��MfinsuccP��'����'���>
�m��h���ljs����_�b�\�\EPiM�b������_���Di���i��i��IqPM�>�����'����'�����'�j�3y�'����'�����'���������_�x�\��W��M��x������_���D������'��������I��PM�'�����'�y������q�T�\E�BxMm��IH����'�����'����s�
��
��b����3�\E�%���M����������b��D�����'��������I���%�M�
����%������b�%���������|��b�%��������W�e�������@����_a���e��������������5�\E�_���PM��������������D��������'��������I���_�PM�
"����l����������b���%�����s����
������b�����M�������W�e�������@�����\Eb��������_a���e������_��������_����������|����_����M�������l������P�������#����PMAnnot���PInfo�'��
7decl�of_fn_nth_le��l����3��i������m_�����������'��BD�'�N^����&�'�����&��R���������'�N_F�BK�'�Q�������'�������mt���+����+��'�c�'��1}�'�js���q��'������ti�������BX�'�r�'����'�y��������	�'�����	�\�M���Q����Q�����o�[�'�����[�\�P���Q����Q�MM�'��Bd�'�rz���x�:�'�����:�tu���[���[t�nz����1�'�����1�n#���?���?��������l_hdql_tly�'��'��'�����������f�'�����f�k,���5���5�k�n���������'��������\������B����B����s��������\���������������Q���D�Q�������������Q��'�����Q���������I�i4���������W�e�������H����������_a���e�
������B��'�����B��fC����������������.����l�������of_fn_succ����Q�����̋���P�A�������M�s�����M������'�����������i4�+?����	����\���������finsucc_val�i4M�W�e����+�.S�����)f��������'�������i4��e_1�Bf������fW��M����������'��C��PM������'������(�����������������������������@����	���������fWM�l��&���#����'�����	����	���e_1���	����	���e_2���H�_o��s�@h�sx�	��s�'��Q��2��\���qP�oLi�NC���	����_��w:�g��	����\���PibM�g��	����'��g���f��cM��h�	����_o�w:��oM���������\�xb�Izx�	��s�_��zC�g��	����\��2���b�g�x�z^xPMqi������Z�������%���MM����	��'����
�������'��������fCM���1����1�M�B������������	��	��	��'���������C�_H�'�����_H�n���1����1�M�	�M�
�	��������	�M�PInfo�'��
@decl�disjointsymm��l₁l₂Nd�disjointPM���bMP��'��'�N�'����ab�������H�����=M�PInfo�'��
Gnspace�'�decl�disjoint_comm��l₁l₂N�������M��'��'�N�	������disjointsymmPM��M�PInfo�'��
JATTR����'�decl�disjoint_left��l₁l₂N��aP����5��'��'�N�<����PInfo�'��
Mdecl�disjoint_right��l₁l₂N��aP��1i��cn��'��'�N�disjoint_commPM�PInfo�'��
Odecl�disjoint_iff_ne��l₁l₂N��aPH�biH����bM��'��'�N�s��C���&�'�P�'����$�W�e��C��K�	i�����&�}�����&�disjoint_leftPM��B��J���'�P��A�'�P��I�'�P�J��'�b�'�����PM��[��l��>�%b�'�i��?�)b�'�i�(�T����ab�K����'�b��c�'�b�(�(��y��'�b�}�(�����w��|imp_not_comm����z�}�'�b�(��z�'�q��{1M��vforall_eq'b��u�
���&�PInfo�'��
Rdecl�disjoint_of_subset_left��l₁l₂NlQss�`d���iMP���qib��'��'�N�'�Q�'��`�'�����'�q���@��n���H�����PInfo�'��
Udecl�disjoint_of_subset_right��l₁l₂NlQss�xd���bM�����'��'�N�'�Q�'��x�'�����'�q���@����H���Y����PInfo�'��
Xdecl�disjoint_of_disjoint_cons_left��al₁Nl₂Q���g���PM��'��'�N�'�Q�disjoint_of_subset_leftbMglistsubset_consbPM�PInfo�'��
[decl�disjoint_of_disjoint_cons_right��al₁Nl₂Q���������'��'�N�'�Q�disjoint_of_subset_rightbM�����PInfo�'��
^decl�disjoint_nil_left��l���M�(��'��'�M�nH2�v���<��6)�v������bP�PInfo�'��
aATTR����'�decl�singleton_disjoint��laM�����9M�K��'��'�M�s�������K�W�e�����	i��	����>��	�)P�'�b�������H���-P�������'�P���p���cn�����disjointequations_eqn_1P�9M���'�P��$�'�P������#�'�P�����������l���}�-P�(���-i���y�M��!���� �K�K�l�K�
�����PInfo�'��
dATTR����'�decl�disjoint_singleton��laM�����9�K��'��'�M�s��U���W�e��U���0��S_a�d�e���P����<�a��b�l��U��	�}��S��	��8�9����K�K�W����t���K�}��	�K�singleton_disjointPM�K�K��J�
��K�PInfo�'��
gATTR����'�decl�disjoint_append_left��l₁l₂NlQ����h����_����'��'�N�'�Q�s�������&b�(��������$b�F��������'�b����'�b����W�e�������	i�������>����)b�'�i���(�y������F��������&b�'i����$b�'i�������'�b��������������(b�h���'�b����'�b���������'�b�>������������������J���������������}�������bP�l����}����������������}�'b��������������'b����'b����������
^���������P���������M�
�����PInfo�'��
jATTR����'�decl�disjoint_append_right��l₁l₂NlQ����h����P��M��'��'�N�'�Q����������6b�h�s�������������W�e��!��$�������}�������disjoint_append_leftbPM������
^������}�������P������}�������M�
�����PInfo�'��
nATTR����'�decl�disjoint_cons_left��al₁Nl₂Q��������9�����'��'�N�'�Q����73M�����72�����P��-�72M�s���]��P���P��P�W�e��e��h�	i��]��P�
^��[��N�}��[��N��{bP�������l�����P��P�l��P�
���P�PInfo�'��
rATTR����'�decl�disjoint_cons_right��al₁Nl₂Q������������'��'�N�'�Q�������M�����M��s���������������W�e�������	i�������>������������}�������disjoint_cons_leftbPM�
^���l��������A�������l����
�����PInfo�'��
vATTR����'�decl�disjoint_of_disjoint_append_left_left��l₁l₂NlQd��������'��'�N�(Q�(����+�������-�����M����������,ibPM�PInfo�'��
zdecl�disjoint_of_disjoint_append_left_right��l₁l₂NlQd��������(�(N�(Q�(����Z����������PInfo�(�
}decl�disjoint_of_disjoint_append_right_left��l₁l₂NlQd�����b��(�(	N�(
Q�(���+�������-��������������disjoint_append_rightibPM�PInfo�(�
�decl�disjoint_of_disjoint_append_right_right��l₁l₂NlQd�������(�(N�(Q�(���Z���������PInfo�(
�
�decl�nil_union��_inst_1��lN^has_unionunionQ�has_unionP��X��(���(N�����PInfo�(�
�ATTR����(ATTR����(decl�cons_union���(��l₁Nl₂Qabk��j��i���/PM�#���)PM��(���(N�(Q�(b�<��,�PInfo�(�
�ATTR����(ATTR����(decl�mem_union���(��l₁Nl₂Qab�����0����(���(N�(Q�(b���(j�����r��q�P�������s�����)�M���;f��������W�e��Y��\�	i��U�����	wij�q�xe_2�4 ������e_3�.=�/��xq��eiPM��q�
/qi��eb�X�?���TM�nil_unioni��M��X���>��X�������	��;f��}�;f��>�i�������}������ f���
���l₁_hdil₁_tlrl₁_ih��9���y��x�Z#b���9��9��s��y����������Z��xi���y��x�9������A���F2�9�����W�e�������	i�������>�������y����Mi�������y��#����������Z�P���������	w�����������( �y������D�(!�#��.?��xq���iPM�z�$Wqi���b��bb�P��������cons_union���Z�MiP�}�y��������<P�������$����Z�bP����	���A��A�l��A�������}�������������>���������F2�9�����	�������}������
c��bPM�9��9��l�9��}�����or_assoc�9���A�F2�
����P�PInfo�(�
�ATTR����(decl�mem_union_left���(��aMl₁Qh��l₂j�0���IP��(���()M�(*Q�(+���(,j�7��J���\q�Z��mem_unionq�Pb�{�\q�Z�M�PInfo�((�
�decl�mem_union_right���(��aMl₁Ql₂ch�Zv�0���HM��(���(/M�(0Q�(1c�(2�Zv�7��g��R�$<��XMb���\q�$<�PInfo�(.�
�decl�sublist_suffix_of_union���(��l₁Nl₂Q�{tc���EVPk�+���0��(����(���(4N�(5Q�1s�(4c�(5j���(6r����z������PMM�(4c_F�1}�(4j�(5r���(6y���B�P����{���PM�(5r�(4y�(5���(7�
�(4���(5�����(6�����C5P���"�M���������t�PMM�
,�(4���(7�
-�(4���(5���E�(6�D���E�P�H�$IM���G���F�t�PM�B�(6�����B�P���!�i���D���C�t�PiP�(7�
Q�(4���(5���B�(6��������!�M���M��n���(6�����C5�B���"�b����Bb�������
d��H���������������t��
dP�N��
d���l₁_hd��l₁_tl���(7�
q�(4���(5�D���(6�G���U�P���HM���m���l�t�PM�
��n_a�E�(6�D����H�$Iq���q���(6�G���U��1����Hx���1�x�	��(4�D�(5�G�n�(6�m���W�P��������p���o�t�PMM�f���C���G���	��	��	��(4�p�(5�s�{��(6�����NP�$y��g�������4���PMM�	�M�
�	���4��N�	�i�(:���w2�(6�G���U�b����bx�(:����_�n�(6�m���W��2���{�����+�2�����G����^���Q�i��������+i��������o��u���(6�s���W������v������������u�����h_left��oh_right�t�ƕ�����s���r�t�q���n�{��(6�����N���$y�f�����<�����Z��2������x�������u���������h�������(6�����NE���Ck��������������w5����i��GNi���$y�w`������Hg�4��i��P�s����$y��<��������W�e��������������e_1�2��'���'�e_2����P��(Qq���PM�P��(Qb������M��������
��9��:���4�����wAM�����#��4�����4�������������������4����������$M�4��������������(=���������i��GN�����$y�Ik��������E�4i����P�s�����2���������W�e���� �>���$y�������&�� �������&��
���������&�'�4��i�����4����e_1�uc���'����'�e_2���������N�PM�����(+�(
qi�)8b���������������M�����&�����&����$|�4�����������4������������������J����VPMM�PInfo�(3�
�decl�suffix_union_right���(��l₁Nl₂Q�z���c��b�Z<M��(���(CN�(DQ�%impc��c������ac�Z��~����sublist_suffix_of_unionb�Z<M�PInfo�(B�
�decl�union_sublist_append���(��l₁Nl₂Q�BL����+���(���(IN�(JQ_a�{�(6c�������&��'�w�PM�P��(6j���B�bs�1���F��G�rbP�(K�|����BR��IbP���j��������Fiz� �b��������ib�����������BY���qi�+\ih_left���h_right��� �i�������<qi�n_x���B����x�����������������t�Mxq�P�����!Vq����7�Br�����xq�V�x��m��bxqM����PInfo�(H�
�decl�forall_mem_union���(��p���l₁Ql₂c�xiH�4��f�&��xiH��&xi�:���(���(P����(QQ�(Rc�s��#����&i�(��&�$i�F�5�&��"�W�e��#��1�	i����/�>�%i�(Sq�(T�2���bP�X�)i�(Sq���(��X�F�3�X���&i�'q��@�$i�'q��B�,�(Si���(Si����*��-�(Si�>�M���&�(����5�&��T�J���8��Z�8�}�4���PM��Z��q�7�}��[��T����5�8�}�'i����I��M��O��i�'i��*�'i��-��"��"�l��"�
���/�PInfo�(O�
�decl�forall_mem_of_forall_mem_union_left���(��p���l₁Ql₂ch��xqH��X��(���(Y����(ZQ�([c�(\���+����(WqH�3�X�-�(Sq��;���������forall_mem_unionq�xq�6PM�PInfo�(X�
�decl�forall_mem_of_forall_mem_union_right���(��p���l₁Ql₂ch�������(���(c����(dQ�(ec�(f���Z����������PInfo�(b�
�decl�inter_nil��_inst_1��lN^has_interinterQ�has_interP��XX��(h���(iN������PInfo�(g�
�ATTR����(gATTR����(gdecl�inter_cons_of_mem���(h��aMl₁Ql₂ch�Zvs���r���q��DM����PM��(h���(nM�(oQ�(pc�(q�Zv��
_xq�3Annot�^b��q�@��x������MPbr��P������P����PInfo�(m�
�ATTR����(mdecl�inter_cons_of_not_mem���(h��aMl₁Ql₂ch�Zw��������(h���(tM�(uQ�(vc�(w�Zw��������r�������PInfo�(s�
�ATTR����(sdecl�mem_of_mem_inter_left���(h��l₁Nl₂Qab������j���i��PM�y���(h���(yN�(zQ�({b�a'i�(ri���i�@��q�x�<MPP�PInfo�(x�
�decl�mem_of_mem_inter_right���(h��l₁Nl₂Qab�������(h���(}N�(~Q�(b�a/i����(P�PInfo�(|�
�decl�mem_inter_of_mem_of_mem���(h��l₁Nl₂Qab�������9����y���x�Z#ib��(h���(�N�(�Q�(�b�aIi�(�i���(P�PInfo�(��
�decl�mem_inter���(h��aMl₁Ql₂c�����M�����Zv��(h���(�M�(�Q�(�c�b��(ri�5��i��&MPM�PInfo�(��
�ATTR����(�decl�inter_subset_left���(h��l₁Nl₂Q�C���c���b�Z<MM��(h���(�N�(�Q�_�b�(rb����b��MM�PInfo�(��
�decl�inter_subset_right���(h��l₁Nl₂Q��x��(h���(�N�(�Qab�mem_of_mem_inter_righti��PM�PInfo�(��
�decl�subset_inter���(h��lNl₁Ql₂ch₁�h₂� M���DbP��(h���(�N�(�Q�(�c�(���(����axh���7��������������qi�����^�mem_inter����Mqi����^���C;�PInfo�(��
�decl�inter_eq_nil_iff_disjoint���(h��l₁Nl₂Q����w������(h���(�N�(�Q�s������b�(���������W�e�������	i�������>�����b����)b��i�(������}�������b���w����b�����b�����b�>��������������Z�������}�������w�PM������i��PM�}�������b�������������z�
�����PInfo�(��
�decl�forall_mem_inter_of_forall_left���(h��p���l₁QhxbH����l₂jxq��2���M�X��(h���(�����(�Q�(����(�jballimp_leftq����(�q��xq��(�q�mem_of_mem_inter_leftx�Z#bMM�PInfo�(��
�decl�forall_mem_inter_of_forall_right���(h��p���l₁Ql₂ch��!xq��2����X��(h���(�����(�Q�(�c�(���!��&�(�q��:�?~xq���x�Z#bP�PInfo�(��
�decl�nil_bag_inter��_inst_1��lN^�bag_interP��XX��(����(�N� �(�Q���Tb�Z<������WXl_hdPl_tlc���Ti����w�PInfo�(��
�ATTR����(�decl�bag_inter_nil���(���lN^��VXX��(����(�N� �(�Q���_����hl_hdPl_tlc���k�w��PInfo�(��
�ATTR����(�decl�cons_bag_inter_of_pos���(���aMl₁Ql₂ch�Zvs��Tq��DM����P�:���(����(�M�(�Q�(�c�(��Zv�BX�(�r�(��@M����T���Z���M�����i���qM�(��0�t�����@�iy����Tx�Z#b�;	il₂_hdql₂_tly�(��Z��k���0����������x��������T����q�������x������PInfo�(��
�ATTR����(�decl�cons_bag_inter_of_neg���(���aMl₁Ql₂ch�Zw������M��(����(�M�(�Q�(�c�(��Zw�BX�(�r�(���@M������MM�(������sz�����������W�e�����������bag_inter_nilx�Z#��������b��;l₂_hdql₂_tly�(������s���������������������W�e�����.S��	�����k��	��8����vr����vv�����x������l���������������������������������$�bag_interequations_eqn_4����xqPM��@���������������������x��"�̋xx�F���<����$h�n��H���H��e_2���H�D�H�Ge_3�"��n�q�H�p�(��3�����T������i��HMb�n��H�p�(��n���K��IM�2.��T�oxqPMib��qq�.\q��;���G���������.\��������������"�����������w��w�PInfo�(��
�ATTR����(�decl�mem_bag_inter���(���aMl₁Ql₂c�����kM��_��(����(�M��(����(�M�(�Q�(�c�Q��(�j�(�r������M���Z��@MM�(�j_F�Bd�(�r�(�y��Z����M���=�Z��(�y�(����(����(��
Q�(����(�����0���T���t�M���=v�0�M�%��(����(��
q�(����(��D��0���T�F�t�M���=��0���1��T�C�t�Mb���1M�1bP�(��
-�(����(�����1�������1�
d�n��0�����BP���0��B�0�P�s������W�e������	i�����>����������	w������C��Fe_2����p��se_3���$x��xq��iPM�	��4�$�qi��b�������@�������B�nil_bag_inter����t�P�}�����w��������>����,�����
^������&�������l����}��,��@����Gl₁_hd��l₁_tl���(��1��(��D�(��G��1'��T�l�t�M���O"�1'�%��n��0�����d�i���0��d��0�i�Z��iPi���F�t�Pi��Yh��\�s��1'��D�d�q���1'�d��1'q��1'�d���C���l���o�t�MP��c��qqb��k�W�e��l��{�zh��r�d�q_a�m�e��=���W�t��uUx���=��uU�=�x��=�����l��l��x�cons_bag_inter_of_pos��l�t�bPq�s��{����uO�1'��w��k�W�e��{����0��y_a�d�e��=��uT��W�u�b��H�u�xi����a����l��{����}��y����
c�l�Cb��w�s������������@���j�W�e�������0��h_a�d�e����vs�=�����������D�����l�������}��h������P�s����������@��1'��v����W�e�������0�1'��DP��v_a�d�e���������@������������l�������}�������	��(��m�(��p��12��T�r�t�M���12M�12P�d����l���p���	��	��	��(����(�����>5��T���w5M���>6�OOM�	�P�
�	�����)�	�M��v�uR���ba�uO�s�������@��=�������������W�e��<��?�	i��:���>��:�������b���������	��vs���>�vs�u]���uz�Fiii�u��}�u]�����oi��9��J�
^�@���G���	w�o�p��r����(��u������'��(��r
����K�xq��giPM��i���qi��gb���Fibb�1b��8��I���������2.����}��K������J������>���������
^������>�������G����`�@���G����}���������G������>������x����xx�2.x�}����������M�e��
����(��v^��=���7�������W��A�����D�����F����������N��v���9�����c�@��l�@���8����}��8����O��o�t��Fix�}������� f�������������@�������@��@�����@��@�����}����@�� f�@��������l����
�����(����\��m��1'��sq��k�W��}��
�����
�cons_bag_inter_of_neg��l�t�bPq�s��
������j��k�W�e��
���0�1'���q_a�d�e��=����x�������l��
���}��%����0q�s��������W�e����:���_a�d�e�������������l���������s��:�������uO��j���W�e��:��P�0���_a�d�e����������l��:��O�}�����O�
q�uO�@���j�c���O���$]��M��a_1��M���vs����(����vs������12i�12��rfl�vsh'��r�]��ob���(���^<�����>5���>5���(���>����6)�>�����O`���MxMbPMPM�PInfo�(��
�ATTR����(�decl�count_bag_inter���(���aMl₁Ql₂c���m����,��o��m��(����(�M��(����(�M�(�Q�(�c�Q��(�j�(�r���q�����,��q�M�IM�(�j_F�Bd�(�r�(�y���q�����,��q�M�F��(�y�(����(����(��
Q�(����(������G\����,��I>�GeM�%��(����(��
q�(����(��D���I�����,��I�M�I����G�����,��G�M�G�P�(��
-�(����(������G��������G��
d�\��(������G�������,��G����G�P�n���G\����B�,��G\�B���s�����W�e�����>���[?���������������T�����U�C�U�Fe_2�����p���se_3���@h�4q�U�4�(��nO���J.����i��Mb�@h��P�����(��Ckb��!��M�m�l��4xqPMib�t����������B���B�G���t����B�7���������P����&�������%����
�����
��������Y)������]�����m���-%�����7��q��������������l₂_hd��l₂_tl�D�n���I������W��,��I���I��W��s������W�e������>����[?������������������JD�������F�t��W��G�F�t�����7��0������������&������>��F����������������������Y)���������������m�����n����7��q����������������l₁_hd��l₁_tl���(��1��(��D�(��G���Jg��F�,��JgM�KJ�%��q��(��G���Jg��d�,��Jg�d��KJi�n���I���Q��,��I��d�����s������W�e������>����[?������������������JD��������F�t��d���������������������Y)�������m�����������min_eq_right���,�������7��q����������������l₂_hd�Fl₂_tl�m�n���H������;�,��H��uU�H���;�s��4���H���8������vr�����;�vv���o�t�i��;��8�}��:��8�
c�oiM�p�uT���b��I��;i��M��;��3�W�e��4��W���.��U�T�u��U�r�U���(��u��������'��(��r
�u��U�'��(��u����l��(����i��_Mb�u����'��(��u���b��`M�m�JxqPMib�t��F�F�wa��-��T�23��-��8��:��=�u�i��;�p�uT��M�����;i��S��T��-�o�t�ibM��@��:��8��I��@�p��Q��Q�2.��Q��S��S�2.��S��3��3�m��3�Z��1�i����Wp₁����Z�����l�ٟ�l���l��r�t��l��8����qM�vr����q��vv���r�t�q�q�����}�������
c�rqPM�s�u���i���q�q����q��,�����u�����q�p₂����s���KP��8���vxb�2�xP�vr�����J�vv���x��J����}�������
c��xbP�������G�u�q�����Jx�����J�,��KP����KP��J���W�e��
���>��
���,��KPq�KPP�������������������������n��������4�w5M�o���P���� �KP�-���'��)�T�����U�4�U���(��uc���'����'��(�����@h�(q�U�(�(��f�x���l��(,����i��6Mb�0^���(+�(��0_��9��7M�m��^xqPMib�u��o�o�}�o����,��G���d��vr����vv������>������eD���	�������>����17�o����Sx�ob�o��Vbx�oM�}��i���0��o����eD���	w������4���e_2�uc��'���'�e_3����P��N�xq���iPM���P�qi���b�2�x�oPP�P�P�}��c�����eD����,����-�P��,��@�����������������,�]x�o�����'�$h��0�H���H��e_2�2�H�'��H�'�e_3����0]q�H�(+�(��(x�(p��T�(,����i���Mb�0^�H�(+�(��0_������M�v��T�(xqPMib�u�qq�P����P��G����������oP�#���0�H���H��e_2�2�H�'��H�'�e_3������H�(+�(�����(p�A�����i���Mb��1P�H�(�(����������M�v�ASxqPMib�u���J����0��o��uPP���x�o�;X���u��oP����������J������ei�������,����:����u��o��'�k��KP��'���	��(����(������Ic�w5�����,���;M��;q�`)�����������	��	��	��(��'��(��'����J�O:����T�'��O:M�,���HM��HM�	�q�
�	���E��_�	�iP��	�����	�,����������Y)����n����KP�-�q���&q��Z�����w���qq�P���3q����p����KP������&P��Z��J�������3P��P������inj_eq�����}�����h�����(����������������� �vp�vr�17x�vv�-�x��}�����P����F��x�o���������� �Y�����u��ox����)��(����� �KP�����'�����[�����]�d���a��b���������g��h���x����lx�}xbxM�}������0�x�������l����}������������������������������������������x��������'�����������xP�����0�xMPP���xx�����xP�������$������)����������m@���u��ox��'�v����������������7����h��7����g�w���������	����t�����&��������n������>�����{��z��@��#q��+��n��n�m��n�����m����5��n��������������p������������������Z����KP����^���������#P��+��p��p�m��p�����m����5��p�������(���������(�����Z��eD����oP��
p₃�eD�s����1����r��8���2���i����b�vr����&��vv���4������&�����}�������
c�4��ib�������T�4���x����&�������&��,�����������&����W�e������>������,�����x���b���������������������5������������,����������������1����r��������b�r����������>�������T���4�U���U���(��r(���'����'��(��r�@h�(	q�U�(	�(��f�x���l��(.����i���Mb�@h�(
P���(
�(��S:������M�m�l��(	xqPMib����r�r����r��������
����d��vr����vv������>����������	������>����.�i������rMii���i�}����P���F�4i�r�]��2�i�����-�r�KI��_a�4�e�����������l��/�rMP������>����>b�����	w�4���������(��r(��'���'��(��r�r�N�xq��PiPM�	��(	�rqi��Pb�����rMbb��}��K������K�}����� f���������������@�������z�������������G���rM�������$h����H���H�'��(��r
�H�'��H�'��(��r���q�H�(
�(��(px�(0��T�(.����i���Mb����H�(
�(����������M�j���T�(	xqPMib���xx��x��������
�������vr��1�vv�`��r��}��1��P��1��B��b�����������8��1���i�r��b��������b�r����������r����#�����H���H�'��(��r
�H�'��H�'��(��������H�(
�(�����(0�A�����i���Mb���P�H�(	�(��f�b������M�j�����(	xqPMib����&��&����&����rM�:|�4����rib��@��1���������bb��������������������b���������������ei����{��������0�4����r����k�������������8�������������	��(����(������J.�wA�4��T���wAM�,���AM��Ax��d���4�������	��	��	��(��'��(��'����l��'���w�'���T�'���wM�,���SM��SM�	�x�
�	���O��j�	�q����Y)�������m�����<�����������������5����b�>��4����ri�7�3��ri���0���A�d��3���q�
�������>��������������<(�4�ri�Z������E�������$6��4����rb����������P�������Y)�������m�����������succ_pred_eq_of_pos����7�������K�p��4����rb�������Y)��������������>x����x��
���������xx�����4x���������b�}������h������(���eD����������[?�����������������������������V���������������������������0���A�d��IOq�
�������F�0���A�d��I���i�
�������L���l��n��P��Kor_self����>����������%������������������.�����*����������&�����&����C��4����r�&��7��>�&������E����&���D����D�����M������K������rib������K����D��"��)����(����+��.����G�4����r����7��>��������x����&���w���>������x�&��������������D����(���4����rx�&�and_congr�O`��D�O`��
��O`��`����O`�������������������������u�&���e��������7��q�����������������(�����Z�������P��
p₄������������������������������������������������������������������������������d��������}�����P�����+��P������}������������y�����������������������������������������(��+���������������7��������0��A�d�������
������>���������.����������Z�����}����P����*���rM��������q�����w�������$I��4����r����*�&���������������+x�������m����}������h������)�����������������������������������������������P����}���� f������������������c����������������������(����d��������q�&���������F��L�PMPM�PInfo�(��	ATTR����(�decl�bag_inter_sublist_left���(���l₁Nl₂Q�BL��_MM��(�����(����)N�)	Q�1s�)c�)	j�BR���MMM�)c_F�1}�)j�)	r�Be���M�)	r�)y�)	���)
�
�)���)	���C-��T���t�MMM�
,�)���)
�
-�)���)	���B����M�C0���bMP�)
�
Q�)���)	���C0���M��n�C-����
dP�
d�s������W�e������>����H�����������e_1�#���G���me_2�	~�	��X�E#iPM�#�E#b����
d�����t�P�
d�
d�#�}�H���������BA�C]M���
d�l₁_hd��l₁_tl���)
�
q�)���)	�D�E���M�
��n�B�����
�i�
��Z���Pi���C�t�Pi��!h��$�s�E����W�q�W��E�I6���P�S�b�W��W�e��/��6�Sf��-��4����F�t�bPq�7�ibq������C��W��W����W��E�F��3Pb�	��)�G�)	�m�CN���MMP�Һ���F���m���	��	��	��)�s�)	���GN���MMM�	�P�
�	���\��m�	�M��2�)���$��0�E��1q�W��W��8��}��;��{���F�t�bPq�7���C����������&���C��P��C���W��W���N�Hg�Fb��{P��tqPMM�PInfo�)� decl�bag_inter_nil_iff_inter_nil���(���l₁Nl₂Q�����������(�����(����)N�)Q�1s�)c�)j�s���ts���MtM�)c_F�1}�)j�)r�z���z��DM�)r�)y�)���)�
�)���)���������
d�������������t�M�
dM�
,�)���)�
-�)���)����������������D����C�t�M���������B�������������t�Mb�BP�)�
Q�)���)���������B�����B��n�������
d������
dP�
d�s��!���W�e��!���>��!��?���	i�����>����a���#����
d���
d�
d�#����� ���>�� ��a���#���
d�(g����t�P�
d�
d�#����}��?���9����l₁_hd��l₁_tl���)�
q�)���)�D��H�����H����G����F�t�M��
��n�������������
�i����*��nh��$�s��H��-��H��]�W�q����W�e��x���>��x�����	i��r��>��r�H��4����t��-��4��J����������_h����I9��1���Db�@�i����w��>��w�H�I6��]Pq����t��u����(m�
�F�t�bPq��I����������_h�������1�����m����l�t�bx���}�����9����)��z��y��H��{��H�����W��{��������������{����������w����������(s�
�F�t�bPq���������	��)�G�)�m�����W�I������p����o�t�M�IP�Һ���F���m���	��	��	��)�s�)����$y��_�Il�$y���������4���M�IlM�	�P�
�	�������	�MqPMM�PInfo�)�(decllistpairwise_iff����R�����N�listpairwise��PM���x�aP�{lc��a'iH�5������;ib�-�w���)�����N�	��>��Oa_1��>�)drec�bP��c�)"��F���,�1�)q���)y���) ���)!�1�������;��x�l�����)b�|�)j���) q�)!�1~�V�����;qi���a_1_aba_1_lja_1_a_1��la_1_a_2��;xqMa_1_ih������M�)�����)�����) ���)!�1��������;�����!��G�������m�)�����)�����) ���)!�1���s����;�������E�������i��)�����) ���)!�1���M����-N�{b��) ���)!�D��
�M����;����b����P�������M�.\��Ma_1��O����Y���)b�|�)j��m��q�^�))���Y�����EP�))�Y�����j��p��pairwisenil��ibP�P��))����+B�)i���)r���) x�)!����������|�s�z�))�3�����oba_1_wia_1_h����P��)y���) ���)!�1��M��`� ��#K�)-�������^qa_1_h_wya_1_h_h������) ���)!�o��uM�����M�!��ě�)/������
�����a_1_h_h_left��a_1_h_h_right�����P�!��vP�����b�!��,e�)1��������;������a_1_h_h_right_left��a_1_h_h_right_right�!��,T�\�,W���D��;�F�C�)*cons��C����qbM�������,W�PInfo�)�6decl�rel_of_pairwise_cons��R���aMlQp��;bP��a'i�������)6����)7M�)8Q�)9��P�+�) i�)!������EM�-��E�����Y��[�pairwise_consibPM�PInfo�)5�:decl�pairwise_of_pairwise_cons���)6���aMlQp��P��[��)6����)=M�)>Q�)?��P�Z��Y��[��h�PInfo�)<�>decl�pairwiseimp_of_mem���)6���S�"3lQHabbi��������ē��Jp��[��nbP��)6����)B�"3�)CQ�)D����)G��[��Vqi�)Cr�)G����)D�)E���)F�����b��N�����={b���xP�)D�)Eq�)Fx��W��������#��-���xiaqlyr��[p��
IH�)D�)E���)F����N�����P��b�����b�)D�)E���)F�����������J���������-����qiballimp_right���) ����qx��h�����kM�) ���)!����ŐM�)O���)P���P��M�Ҧ��x��F��MxbMa��b�Cm��xm'��2���m1�����b��M���P��PM�PInfo�)A�Bdecl�pairwiseimp���)6���S�"3H�2lc���F���M��)6����)W�"3�)X�2�)Yc�pairwiseimp_of_memibPaibq_x��P_x��i����PInfo�)V�Ldecl�pairwiseand���)6���S�"3lQ���Nabbi���Z:������O��NM��)6����)b�"3�)cQ�	����h�����[��DPM�pairwiseimpi�)di�)eq�����Z:baibqh��&�+��(��*M��)Paibqh��&�Z��(��*M_x��_a����[��!����oP����)p����D�����{�)dx�)e�����Z!�b����D����{ib�n��]�)d���)e�����Z��Z!i��V��x�)c��hR���hS�����M����)d���)e�����t��z�P�)r��]q���s����)d���)e�������Z�����W�e��q���}��q�����)�������;M�(���M����o�a��l��R1���R2���MIH�)r�� ��P��;�C�)d�C�)e�F���t��t�b�)r�������G�s��(�)d�F�)e�l���t��t���V���) �F�)!��q���2�M�,�M���i�W�e�������}������) �F�)!����)d�o�)e�r���t��t���M�����b�F���qi�������b�Fbl�������������+�) �o�)!�����o��M��;�o�Fx�]�����+���������}��������b�o�F��xPMM�Z�) �F�)!��������(��i�]�����V���������}�����������qiiM�PInfo�)a�Pdecl�pairwiseimp₂���)6���S�"3T�P�9|Hab��ljhR��phS��RM��]iP��)6����)|�"3�)}���)~���)�j�)���p�)�����#����Wia��b��andrec�Z��Z!���P�7��XP����^P��jP�pairwiseand��xqP���+��-M�PInfo�){�Ydecl�pairwiseiff_of_mem���)6���S�"3lQHabbi��������ē������[��!��)6����)��"3�)�Q�)���I�	��[��!���Maibqm��m'�J�-����ē�m1M���PbMaibqm��m'�J�7����ē��W�PInfo�)��^decl�pairwiseiff���)6���S�"3HaPbb����C;lc���F�� ��)6����)��"3�)���s�)�c�pairwiseiff_of_memibP���PInfo�)��cdecl�pairwise_of_forall���)6���lNHxPyb����OM��)6����)�N�)�������)�c��F���bPl_hdbl_tljl_ih��p�s��|�����W�e������>��������������) x�)!���KM��}����}��������bxqPM�
^������>�%x�) ���)!���
��)x�) ���)!���������) x����) x�)!�����) x�J���rT�����l���}�rT���)����)������Z��b�}�[x�(�[��������forall_2_true_iffx�[x����}���}��}������}���M�PInfo�)��gdecl�pairwiseand_mem���)6���lN��?��<xPyb���5�������)6����)�N��|PM����s�)�P�)�b��5��y���������i���9�i������W�e�����>�%P�)�b�)�i��y������D���y�����q�ē�)P�)�b�)�i�������)�P��
�)�P�)�b���)�P���)�b���M��)�b�>����5��y�����imp_congr_ctx_eq�5����������b�{���5������l�5_h�5��4�y���;�y����K�_h�y��>��
��������	i�������l�����	����>��	���������
^�����}��������M������>����S����
^�����}����������������N�}��S����������r�}��I���9�����}�[�5�(�[��7������forall_2_true_iff�5�[�5�y��N"��PInfo�)��kdecl�pairwiseimp_mem���)6���lN��?��<xPyb��5��y������)6����)�N������s�)�P�)�b��5��y��������y�������W�e������>�%P�)�b�)�i��y������D��y����bx���i��$�����)�P�����*�)�P���)�b����M��)�b�>�����1����5�����6���7�����J�5��?��A_h�5��C����y����K�_h�y��>�����I����O�������>��������J������J���4������������\_h���>�������������������4�y���J����J�}�y������y�M_h���l����}����������q�����������}�������������������|����N"��PInfo�)��odecl�pairwise_of_sublist���)6���l₁Nl₂Q��E����[�����)6�����)6����)�N�)�Q��E����[���)�r�)�y��N����P��P�)�r_F���)�y�)�����N
������P�)�����C����b�)����)�����J����)M�)��]4�)��m�)��p��E�M���;���rP��;�4��PP�F�ot_1�pt_2�s��P/H_1�Q�H_2�/�H_3w�LT�����R$bP��;�'�����ibP�)��"��I�&��)��s��W�q�)��2%�Il�)�w�I�P��M�RX�Bm����;����b��E#�I&i�)��NB�ND�)������;���4�)��f��)��'��)��'���K�M���;�'��'�P��;�(�'�PM��R\P�)�w�NNb�NO�NQ��x�(����B�Il�)��'��)����)��'����	M���;�'��'�P��y�I���R)�)��R^�R]�Ra�n����(�bx�N�ibMq�q�I&ba_l₁�pa_l₂�sa_a��a_a_1�K
M�)��R"b�L,���)��'��)���	i�)��0��Czq�)�w�C��C�����C�P�DAx�R�PxqM��{�F�)��LTb�)��N��Cwi�N�����)��'��������{M�)��O�)��(
�)��(-��O���;�(:�(.P��;�(@�(:PP�)�w�C��obP����gK���O5�o����q��;�(.�(,�r��Ld������x����)��)�)��(+�)��(
��C�M����P����C����)�w�C��l�D6��P���N��l����i�)*dcases_on��(,�(	t_1�(-����H_1�(��j ��MH_2w����A�Cq���M��;�)(�(@�����P�)��(p����(��(��)�w����j��b����(�����(.�(,�������&�(�a_a_2�(,a_l�(/a_a_3�) �(:�)!�O#M��Ma_a_4���M�)��)*�U�F�O�bP���)�w��;�)��)(���l����B��ub��-�)��)(ibPM��;�)��)��'���C��G�:�gu�Fi���l�)��)��)��) �)��)!�O^x�)�PM�;�*#x�)�w��;�)��)��N�4����c������-�)��)�P��Mq��;�*T�)��(	�)��) �)��)!��wq��M�;��q�*���)��)��)���c�)��) �*T�)!��'P��ZM�)�w��;�*Z�*T�
����F����
�P��-�*Z�*T��PM��;�*p�*Z�(.�)���;�)��)����)��) �)��)!�P*���
�M�)�w��s�
G���C�����-�*T�)��4��M�n����(,�	��)��*[�)��*q��B>�*|M���;�*��*|P��;�
��*�P����n���*Z���*q���	��	��	��)��*��)����B>�M���;��P��;��PM�	����
�	��������	��C�(,�rPxiMqb�C�������;�(,�(	���P���Py���������iMa_l₁�pa_l₂�sa_a��a_a_1����)��R"�Cmb�L,�f�i�)��'����	���)�����)�w�����M�C��DA������B��'���xqi��{b��Cs�����)��������)��'����x�)����M��C��D6��P�)�w�C��gK��b��<����O�������������j����������)��(*�)��'��)��(+��C�M����P��������Na�C������)�w��9����\�S�������x��t_1�(-���H_1��H_2��x���M���U�l���b�)���%�(��)���(i��*��-����j �C��&�(�a_a_2�(,a_l�(/a_a_3��:a_a_4��;�)���@���)���E����H��O��R��r��C��G�:��Z��[�)��)��)���`�;��a�)���f�C��i��p��s�
G���)���~�;������)��)��)�����)�����)�����l����������
��'��)�����)�����)�����F�������n����
��'�����'���$�*Z�) �*Z��Z�) �*Z�P;�'�x�*Z�P;�'��P��*Z�'����4M�������F�'��4PxiMqb�����b��������M���0������1`�1b��J�PPiMbbMM�PInfo�)��sdecl�forall_of_forall_of_pairwise���)6���HsymmetricMlQH₁xbH���&MH₂��[xqH�y��H�U����)6����)����)�Q�)����)���[���)�r�)��)�x�)������M�)���^M�)����)���$�)����)��XC��s�)��)�q�)��P��=�)���|�-����)����)����)��n���^aqlyIH�)���M�)���
�)����)��1��)����)�����%��)��)����)��:���M�)���������ùi�)����)�����Z_x����?��B�)����)����)��F�)�����M�-�)����)�����Z��E�b���)�����ibMH₁₁��?H₁₂�)����)������u���) �C�)!��x�F��M�����q_x����`��c�)��F�)����)��o�)����J���~M�-��b����f��b�C��xqPH₂₁��`H₂₂��)xx�lH_1�y�rH_2�2��J����2�b�C�_�b���)���b�K�`�PPrfl��|��i�)����)��)����)��^S�O��l�w>M�)���R����)����P�)��) �'��)!�I����(qM�)��N����N����(�����)��)����)��2���Q�F�w2M�)���i����)���xx�)��) �'��)!�)'�r�'���M�)��LLx���r���^X�����}�(�����)�����*
�����rfl����k����)��(	�)��)��(,�)��)��)x����RM�)��������)��(.PP�)��) �(@�)!�N��'��)(qM�(@i�F�)��)��(	�)��Nh�Sx����(M�)��������)��(,�����)��) �(:�)!�O#�'���MM��qibPhy���P���F������xMhx�����]8P�F�}��P�C�)��I�P�K���bM�)������b�)����)��)��'��)�����)	�o�]�M�)�������)��'�PP�)��) �(�)!�N��4���M����)��)����)��^S�2o�l����)���R���)���Qq�)��) �'��)!����(��M�'�������q�l���������)�����uxqMbPM�PInfo�)��ydecl�forall_of_pairwise���)6���H��lQhl��aiH�bxH�$��5�bM�$��)6����)����)�Q�)����forall_of_forall_of_pairwisei�)�i�*q���M��(aibqh�)�x�*����5�M��?Mhne�3�MP�ēM�F��PbM_xi_x�h��jM����dP���P��$_xi_xq����n�*
i�*qh��_x�3�PMMM�PInfo�)���decl�pairwise_singleton��R���aM��=�9��*����*M�s������W�e������>��������������) P�)!�8�Y���=X����}��������bPMX�
^������>�%P�) b�)!�;f�YL�)P�) b�������) P����) P���) P�}���8���B�m1�����8���8�Y��Z��}�(P����forall_true_iffP������}��������PM����PInfo�*��decl�pairwise_pair���)6���aMbP���O���*�C;��)6����*M�*P�s�����C;�C;�W�e�������	i����C;�>������C;���C;�����) b�)!����0�YL��O�*���}�������bbPM�*�
^��
�C;�>�%b�) i�)!�4�;6����)b�) i�)!��P����pR���) b���) b�)!��M�YL�) b�J����=��-��=�}����-�?M�l��=�}�-b�(��-�q�M��)���pR�����>���������L���) b�)!�;f����O�����}����S����
^��P���>�%b�) i�)!�����)b�) i�������) b��O����) b�}���;f����t��������;f���;f���c�}�(b�������b��R���}��R�����bP���}���C;���C;�C;�C;�l�C;�
��C;�PInfo�*��decl�pairwise_append���)6���l₁Nl₂Q���O�+��������xbH��yqH��V���)6����*N�*Q���*c���E�+���G��B�*i�*�5�*x�*�$����s���O�7'����R���*b�*�;f���������W�e�������	i������)��b���)��i�9}e_1�
.��q�k
M��y����e_2���3����q���iPM����������X��
,qi���bPP�d����P�7'�8�������>����������
^��R�����������>����������
^�����l��������>�%b�*i�*������)b�*i�������*b����*b���*b�}���;f����k�*x�*�$�������q���;f�����t��~�}����������}����������
���xbl₁jIH���o�1���q��G�*q�*�1~���s���|�7]b���������|b�*x�*�C��*���*����d���C����}��xx�����Kx����*x�*����E��C��L��N�����R�W�e��J��\�	i��?��V�>��?��C����P��M��L��R��V��c��e��C��f��h��c���) x�)!����������|�����l��c��|�������t�)��x�r��)�����r��*�
.�����@�M���������*�������q���iPM������C�@#�
4qi���bqq�d���{q��>��w�7�b�}��x��t�������
^��q��d�}�Ix�J��o�I�����M���Kx�L������*!xH�$����forall_mem_appendx�Ix�rTMb��s��k�>��s��L��C��R��k�}��s����}�����k��p��}��B��R�}��l��h��p��d��B��f�
^��B��B�l��B��g��U�>��g��L��e��R��U�}��g��������}��R�
^��}��}�l��}�����T�>�����P��N��R��T�}������� 4��R��O��M�}�����T��p��O��M��R��I��[�>��I��C�����������R��[������C�����
^�����������H�������G���}�3x�4�C��3���*���*�s��qM���3x�*���*�U��?P�5x�8����!�D��'PM�}������p�����B���������Z�>����N��L��X��Z��?��
����R��A�}����E��7����R�
^����M�l��M��D��@�>��D�����f��@�}��D��U��������}�}��U��@��p�����}��R�}��A��Z��p��M��}��X�
���VM�PInfo�*��decl�pairwise_append_comm���)6���s��l₁Ql₂c���E� ������)6����*%���*&Q�*'c
�l₁jl₂r�xx���y�����$��dx����Oy����rq���
�s���o�/���o�~P���G����oM�*q�*��*���*�?�����G����*q�*�3���W�e�������	i�������}�������pairwise_appendqiPM�������>��������G�������}���������MP�}��������p�����D����s������G����*,q��3�*-����U������W�e�������0�**q���*+����?���_a�d�e���C����|P�*x�*�$�*���*�A���d��C����*x�*�N��E���C�������l�������}�������	�������>M�9yP�
����Annot�Annot�l₁jl₂ra���x��xm�Oy��ym�����b�Z:bP�PInfo�*$��decl�pairwise_middle���)6���s��aPl₁cl₂j���o�~�]��o��u��)6����*8���*9P�*:c�*;j
����o�~��;6��o���'M�s��0���o��~�;6��/�W�e��0��8�!"��)_ar�e���|�?F�:^M��|�A�:^PM������E�l��0��5�E��5��)�/�M�;6�s��8�����o��3��q�*q�*�2�?F�:]�*���*������/�W�e��8��e�0��6_a�d�e���|�A��\M��E�a��E�l��8��c�}��6��c�����3�s��e��d����o��,��q�*q�*�2��B��_�W�e��e����0��/_a�d�e�����|��\��L�*x�*����y���*���*�D���d��E����l��e����}��/��������,�s���������b����W�e�������0��Z_a�d�e�������|��B��L�*x�*������b�����D��������l�������}��Z����pairwise_append_commqibM�;6�s���������q�*q�*���3�2�:]��_����W�e�������	i�������
^�������l�����b����
^��p��p�l��p��a�����q�*q��`�*q����*q�J��]�*x�*����A�������}��]�����P�:]�l�������������������������������*q�������*q�J�������������>���������3����}���������:]P�}������>�����3���
����Annot���PInfo�*7��decl�pairwise_map��`��a���)6�"3f�El���� �ZybiM�pairwisebabbii���8��a���)6�"3�*B�E��a���)6�"3�*B�E�*C��Ĵb�*C�'�����Z|��Ci�*Ei�*Fq��t�6�*C�'_F���i�*C�����R�c=b��Cq�*Eq�*Fxx�X�Q�*C�C�*G��^�*C�������Zy����q��C���*E���*F���ަ�r���*C���*G�5��*C�������5�����C���*E���*F��������������M���MM�*G�5[�*C�����^�5_x��C���*E���*F������������n���^�����+�����+�s�����?�W�e�����?�	i������>�����^����)����)������re_1�
.�����X�M���D���Ge_2�"��"����q���iPM������o����"�qi���b�����d�������������`�����x�}������������������}����������)�������CM�NQ�pairwisenil�M��������l_hd��l_tl���*G��
�*C�������5x����C���*E���*F����������2�n���������_����_
��a��b'������b����oP�F��*bb'�������������P���={��
�s�����5�����c��C���*E���*F�C�޼�[��c����*P������C����o��/P���) ���)!����4��8�W�e��1��?�	i��)��9�>��)���) �C�)!���5���b��3M�����'P��9��F����a��c��N��P�)����)���F���*H�
.���l��M���p���s�*I���$x��Aq��AiPM������4��e�$�qi��Ab�����d��������(��T�6Z���C��bP�}��U��P��r����c��N�
^��L��6�>�%�C�) �F�)!���7��i��M�)�C�) �F���F�(���q���s��P�o�l��b��6��>�) �C��K�) �C���C�(��i���T��P�l�,�b�) �C�>�M��I��J���C�(���F������T��P��P�)�C���F�(��������b���i����M��;���C��������[M��J����J��I��"�������}��I����mem_map���C�F��b�l����}�(��;���C�����J���exists_imp_distrib��C���C�������*��C���C�(���������C������C�}����������������J�}�*N�C�*O�C�����6��O��8�}��O��8�	��*C��������G��C�C�*E�C�*F�F�����P����������	��	������������	��	��	��*C�����;�r�l�Zy�o�r�F��C�o�*E�o�*F�r��L�~QM�	�P�
�	�����3�	�M��0��>�}��0���) ���)!���*E�F�*F�l����qM��8�pairwise_cons�����.bP�
���9Annot�Annot��x��y����y��x�C���Mb�����M�����%forall_swap�������*N���*O����forall_congr����*V����c�*P����$a����*T�C�*U��^��a�*V��!�*W�F���_�����$forall_swap��C��!�*W�C���^��a�s���z��$��*V��!��#��$�W�e�������	i��z����J��!�*W�C��O����J��!����c���l��!�}�'��C�(����'��l��M�'��C���������C�������$��$�l��$�
����MbPM�PInfo�*A��decl�pairwise_of_pairwise_map��`��a���)6�"3S�"3f�gHaibq�b��8��*lrp��db�y��jM��a���)6�"3�*]�"3�*^�g�*_����*br�*c������*E���*F����fqPM�-��Cxi�E���]���M�pairwise_mapx��ibM�PInfo�*\��decl�pairwise_map_of_pairwise��`��a���)6�"3S�"3f�gHaibq��Z:i����lrp��R�����a���)6�"3�*f�"3�*g�g�*h���*kr�*l���7�����������q���PM�PInfo�*e��decl�pairwise_filter_map��`��a���)6�"3f�M�^�l���� �c%biM��Daba'ibxH���_�J�����b'��H���bM�J����h����a���)6�"3�*n�� �*o�	Saba'i�d��6�s�����c'PM��U�*pi�*qq�*r���*s���a��J����:�*t���*u���p
�J����}��dM��D��U�*pi�*qq�*r���*s�a��:�a��*t���*u�p�}�E"��dM�W�e��W��f�	i��C��C�l��C��V��e�)����)���e_1�����{M��������e_2������q��iPM��������qi��b��T��c���i��i��q�d��i��q�%���*r���*s��0�*t���*u���o��J���������i��q�)���*r���*s�bN�h�b��*t���*u�o���E%����*pi���q�{��������*qq�����*r����Q�*r����`�*r���J��I�*t���*u��/��d��?��Z�*t���*u�bN��d�b���?�}��I��Z�N���:�����*t������*t������*t���J����Z!����Z!�}�������N����d�l�Z!MM��M�^�*o�����R�c|b��d�*pq�*qx�*r���*s����*t���*u�o��u�������s������A����d����?�W�e�����?�	i������>������t���)����)��{e_1�
.��|M��������e_2�.=�/�� q�� iPM�������
/qi�� bbb�d����b���t�0iqP�}�������qb������}��������i��c���ail�CIH���j�c%x��i����*px�*q���*r���*s�p�k��\�*t���*u�p8��c�E)��s_x�a�e���������*��p
�*��o���������c%���C����q��+�*p���*q�C�*r�l�*s�_s��i�L.�*t�r�*u�_��������h��]M�*��p�K�HO�s�����c%���������i���*p���*q���*r�F�*s�_^�����*t�o�*u�_M���_R����w������vi����W�e�������!���x_a���e��m������l�l�������filter_map_cons_none������qi�s�������i����W�e�������0���_a�d�e������\q��l�a��l�l�������}������b�s���������) ���)!�� q�*r�F�*s�_^�q���*t�o�*u�_M�W���~������W�e�������0���_a�d�e���kq��l����l�������}��������L�����qi�s����������W�e�������	i�������l����������>������������
^������>�%���) ���)!���x�*r�l�*s�_s�R��L.�*t�r�*u�_��u������h�)���) ���)!����*r�l����������) ������) ���)!����*r�F���) ���J����*r�C�*s�_6���_;�*t�l�*u�_s��L.��F����*r�C���l�����>�*r�C��!�*r�C���*r�C�>�M���� �M��� ���J���*t�F�*u��|��;���4�>���_6�`�������_5���_]e_1�F���_L��_�e_2�`�M�	����d���q���iPM�	���������dqi���b���`�P������������:_h��:�a��l��`��E��l��4�}�������*t�o�*u����*��������� not_false�}�\��b�\������(�\�C�*�������oM����forall_3_true_iff���\������\���*�����F����������}������������
����b���*���X����s��m�����%������l�W�������\��^�*��D�e�����c%�C�F���Ԍx���*p�C�*q�F�*r�o�*s�_M�ա��~�*t���*u�`������:������������l��m����filter_map_cons_some���C��xqM�s�������) �C���C�(������_s���E��ßb������) ���)!����*t�l�*u��b�ßM����W�e�������	i�������>������) �C�)!�����x�%��������}���������M����
^��������>�) �C����) �C����) �C�>�M����%����C�(���F��������_s���E��W��)�C���F�(��
���_M���_Rb��i��	�M��;��C������_^�[�E��%����J��������#����}�����#�mem_filter_map�C�F��x�l����}�(��;���C���%���������C��!���������C�(��!�W����C������C�}��C���������� �%��������}������i��l����>��l���) ���)!����*p�F�*q�l�*r�r�*s�_��������*t�4�*u�����~�J�0���M�������}��l��n��M��jxq�
^�) ���������������) ������) ���J����*r�F�*s����������*t�F�*u�_^�o���*��l����>�%�F�*r�l���)�F�*r�l�*s�����'��F�*t�l�*u��b���P���F�*r�F����*r�F�*s�C�����*r�F�J�������C�����>����_^�_cb���C����_]���_r�*��Gd��_���`��*����M�	�`�d�`q�`iPM�	��`��`�dqi�`b�q���P������!�����lb�l����}�'��F�(�C��'��o�*t�r�*u����M�������F���P�������l����W�����������+��qa'������b'�l���b�������	������h���b�Cmb���a�oma����&bPh���a�Fb�Fmb��
ma���_RP��b�<����:��a��:M�PInfo�*m��decl�pairwise_filter_map_of_pairwise��`��a���)6�"3S�"3f�V
Haia'q��Z:bxH���Q?�4����b'��H���QF��+������lrp������Q0bM��a���)6�"3�*��"3�*��V
�*���;�*�r�*����7��>��]�*p���*q���*r���*s��3��d�*t���*u���d\��+���u���M�pairwise_filter_mapx��ibM����SPM�PInfo�*���decl�pairwise_filter���)6���p���_inst_1�V	lc���E�O�P�U���Dxiyq��&��X�����)6����*�����*��V	�*�c�s��v���E�O��O�P�U���u�W�e��v����������l_a����e���o�V
M��n�*�q�*�x��X��`��#M���o�9y����l��v�����������l�VNiP�U��s������D�*pi�*qq�*rx�*s��*�V�P�*t���*u��/�O������=b��d��u�W�e�������0���_a�d�e���o�V%M����a����l�������}�������pairwise_filter_mapiib��~�pairwiseiffi�����s�)�i�)�q�s������q���q��q�W�e�������	i�����q�>�%x�*r���*s��H�O���x�>ub�*t���*u��M�O������>�i����)x�*r���(�o�(�K�(���wq�'�x�(�:�(��d��bM���*rx����*rx�(���(�h�(�}��ci�*rx�>�M�������(�����:�����J����*t���*u��H���P��?���(�X��P�>����_ ����s����}�����"�N������}�_ �V�a���>uP�s���optionguard_eq_some��q�>EP�>�%���*t������)���*t���(�$�(��={P�'����(��d��?M����*t�����*t���(�E#�(�}�DŽ�*t���>�M����?�(���E#��d��?��P�J���Z!��V�Z!�>���a����a���V�}����`������}�a�����*����=P�a���V��4��x�>uP����}��W��P���E#��d�Z!�}�'����(�E#�'����(��={MM��K�������JM�}���������:���}�'�x�(���'����(�K�(���qM�����x��M��q��q�l��q�
���q�PInfo�*���decl�pairwise_filter_of_pairwise���)6���p���_inst_1�V	lc���F�����)6����*�����*��V	�*�c�pairwise_of_sublistib��m�^^iP�U��PInfo�*���decl�pairwise_join���)6���L�*���=�-��lQH�7��[��;Ql₁Ql₂cxiH�yxH�N�����)6����*��*�.��*��C���O�E���*�c�*��N�����;c�*�c�*�j�*�q�*��3��_�s���=��5���*�Q�*��6��t��[����.���?�W�e�����?�	i������>���������)���)���e_1�
.���M��r��ye_2�������q���iPM�����}��qi���bMM�d���M��5X�/�P���������>���������
^������>�%Q�*�c�*��M�������)Q�*�c������Q�*�Q����*�Q���*�Q�}���������������D��������������[�bc�}�(Q����forall_const����Q�6inhabited��P������}��������Q���������lQL�2IH���E�Z���*�j�*��c��}��;j�*�j�*�r�*�x�*����*����*���$��d�s���o�/���*�r�*��
����bP�� ��;r�*�r�*�y�*����*��O�*����*��1�����/���G�����*�r�*������ ���Ma'r����x����Uy����ri�������G�5r������) r�)!����*����*��U�*����*�����������W�e�������	i������>����G����o�/�*q�*��*���*�N��i����������o�/z�����!ii��$i�/�/z�/��}����������/�
^��D��D�l��D�������
^�������}�������������>�%q�*x�*�$�*���*�n�	q��d�)q�*x�*�$�*���������x����M���b�������*q����*q�*��*���������q����M��]�*q�J��*x�*����b��A��*x�����(��i����M�ùb�l����*x���*x���*x�>�M����A�����(�������������#�)�������(�������bM��g���M����������
����A�� �J�����.��}����.�
���b�l��}�(����������A�� ����������,����������(��,��#�����������}��M������
��+��A�}xq��y��x_1���������	��d���h��dayb�vbc��d��e����ibh���cxd�$e��a��b�����ibP�������
^�������}�3r�4����3����]M���3r���P�5r�8�������br���PM�������}������) r�)!����*����*����*����*��N�*����*��,x�%�iM�����br���PM�s������G�������������G���������W�e�������	i����������������>������������������������������}��������\�������}��������p����������
^�������l����������}��������\�������������>�������������
^�������l�������������}������� 4�����D����
�����PInfo�*���decl�pairwise_reverse��R���lN���=�9_��<xPyb�8M�
�R���lN���>��Nxbyi����:�R�"3lQ�	���:���N�*�b�*�i��p���_xj��n�*�q����;�M�;�iM���:<P��"R���lNp��>��X�*�c�*���F��n�*�q�*�x����:J�����abljh��lp��}IH��]�*����*�����Q�L��s����*����*�����M�;S���*������W�e��M��O�>��M����O��O��T����K�L�����K���*���*�n�L�i�*���*���.�B�*��C�*��F�MbM��U��T��K�L�����j�)��}�)���e_1�
.���M�����De_2�#��.?��;�lq��tiPM�����Y�$Wqi��tb��J��J�d��*����*����d��J��L��m�L�ib�}��n��j�������J�L����
^��X���}��X������X��[�*���*��]�*���*��_�ob��O�>�����U��O�
^��Z���>��Z�����������) ���)!��-�*����*����[MxM��K�����}��Z�����b����Ji��
^�) ���)!��-��x���>�%���) ���)!�1������)���) ����������) ������) �����) ���}����-�����
d����������-����-����b���}�(�����������������}����������J�e������O����*������*������*���J��]�*���*�r���
d��P�D�����}��]�D��>���i�>�%���*������)���*���*������-����Hq�����*�����*���*�Rx���*���J��
��H��'��H�}��
��'�>��x�l��H�}�-���(��'�-���[bM��"������!q�}��U��O����O��OPMAnnot���PInfo�*���ATTR����*�decl�pairwise_iff_nth_le��R���lN��?i��j��h₁�6*�2�h₂�6*PMq�b$blt_trans����bP�+!M�sVM��*������*�����*�N�D��*�Q����*����*����*���f�+�*���ix�eI��o�+3M�eHPM�*�Q_F�D��*�c��t�*����*����*���f�_1�*���i���\�b��o�+HM�\�PM�*�j�*��Bd�*�r��H�*����*����*���f�Q��*���i���fIb��o��M�fJM�v�*�y�*��'��*������]�*����*����*���f���*���i���m�ib��o�'�M���PM���
�*����*����*���f�fW�*���i���m�qb��o�'�M���PMM�*����*�y���_�*����*����*���f�i4�*���i���f_b��o�'�M�f`M�n���^���*����*����*���f��*���i���fY�Bb��o��M���PM�s�������W�e�������>�����>�������	i������}����������x�������l����}�����true_iff���i��j��h����6)�^�������f�Ml_hdxl_tl���*��
�*��������*����*����*���f�m��*���i�C�_<ib��o�x�M��.PM���n�������*����*����*���f� �*���i�C�_<��b��o����M��CPM�s��R����) ���)!�N������M��Q�W�e��R��[�0��@_a�d�e�������*����*����*���f�%�*���i�F�_d��b��o�1���M��dPM�a��r�l��R��Y�}��@��Y��b����PM�s��[���W�*����*����*���f��*���i�C�_<qb��o�z7M���PM��Q�W�e��[����0��X_a�d�e����) ���)!�ÿ���M��4��r������r�l��[����}��X����	��*��������*����*����*���f�1��*���i�F�_dib��o�1�iM���PMM�z������������	��	��	��*��D���*�*����*����*���f�xZ�*���i�r�]b��o�^!M�]PMM�	�M�
�	��������	��	�����QH���i��j��h₁��ch₂��i�%��+���+	��f�2��^�+
�6*qM�r�]�x��mxP�2��M���PMP�+	�6*�B��f�+
�6*i�B�6)�_����o�\���wq��mq�B�Q���wM��
�BM�f�qj���+	�6*�%�����+
����Z�%��+���+
��f�%��4�]9��M��mM�_��^���b��"�_�bx�+
���\�+�) �4�)!�]������FM�*����*����*���f�2��C�*���i�'��]v�lb��o�(%�lM��<PM���\��=�%�P�c��4��b�`�%��'���Pi���+
���%��Z�) ���)!�2��C�PM�*����*����*���f�(i�F�*���i�'��]��ob��o�)�oM��dPM��Mi��mi�^���b��mMiMH��Q�����*����*����*���f�'��*���i�F�zg��o�1�xM�zfPMa'��m�ÿ�^|�	����\��z7�	
������zfMba_28�\������*P�b��CMin��������8�^�����	
����T�\���Pi������������ih���rfl����U��z=bM�+�r�+�2�������M�+������������_��^�i�zGP�]�iqii��j��h₁���h₂��ii�%��\�^�P���M�^�PMM�PInfo�*���decl�pairwise_sublists'��R���lN���>�������swapbb�b�i�dP�����+�����+����+N���>�1s�+c���F��������	qq�q�x�di��M�+c_F�1}�+j���p��;y�����	xx�x����dq��M�����+y���_�+�
�+��������;����G��	�����������d����%��MM��
����t_1������H_1�/MH_2w��ci��bPM��;�G��a��	�F�F��F��l�d�C��%�FxPM�+���,��
d�+�����!�+�1��+�D���*��;�m�����	�l�l��l��o�d�F��%�lMM�+w��)PM��)�����F�C��h��ib�����
d�+�
q�+�����b��S��TM�B�+w��b��M�������C���n��S�����H�G����pairwise_singleton��G��R���b�,�b�
dPMa_a��a_l��a_a_1�) ���)!�1��%�a_a_2��bM�+��.�W��zh�1��+�m�����l�+�N�+�s���?��;������	�4�4��4����d����%�4MM�+w��@M��?����-���r��xqi������b���t�F�1��+�n��+�p����o��;������	���������4�d�r��%��M�2�+w����XM�����-�r�oxqib�n���������s�����������x������*E���*F���� ��	�����������d�4��M������*���*�N���*�����'��(��	���(�)��MP�0��	�'��'���'���(�d�'�qb�W�e������>������������/�����������*���*���������*���*��f�/��'��'����%���������	�'��'���'���'��d��bM���� �������������$��>�)����$��)�����ge_1�
.������M����b�����e_2�	5M�	����d��;�'�q��SiPM�����'��P�������dqi��Sb�������d���I��������E��\����x�}��F��>�������������$�
^�������l�����=���
^��%���}��%���pairwise_map����������������<�������*����;�*�����*���J��(�*���*����/���������%������3��	���������'��d��PM���*�������(�S1�(�(�*MP�
��	�'��'���'���'��d�'�ib�}��(�����4�������*���©�*���»�*���>�M�Ÿ�¨�����(���'������(�*P��7P�)�����'��(���(��	b��i����M����������S1�(^�4M�¨����J�Ÿ���M�������>�Ÿ�����������f��-�������}�Ÿ����@������������g�����e_1�
.�2M�
3����dPM����������
@�������d�������������������
^����S1�}����S1�������������l����l����}�(�����������¨���������������������(�����������º�����}��5�º���S1����¨�������	��+�����B��;������œMx�`)�����������	��	��	��+�'����R��;�'��¶��%�'�MM�	�x�
�	���V��i�	�Mi�������#�������l₁��l₂����,�����M�����ql₁��sl₁��x��l₂�'�sl₂��e��
�Sp��P�+-�'�����	�(�(��(��(	�d�'�x�(��++�'��+,�Nb�F����	�(	�(	��(	��(,�d�(M��iq�+,�Nw�C��É�lbb�'�l₁�(+�+,�C��(��l�u��	�(,�(,��(,��(.�d�(	PM�rq����P��(,�(��oP�-�(,PMib�������1�xq��o���MPMM�PInfo�+��decl�pairwise_sublists��R���lNH��>���l₁cl₂j����:J�<������+4����+5N�+6��>�]���������*�b�*�i�����+����*Ec�*Fj������*�q�*�x����:J�<�����0��_a�d�e��t�����	ii�i�q�d�*�i�*�q����������l�����}�����‰cc���:�����]��������w��_a�2�e������;(���l��0��+��bM�pairwise_sublists'b���:��7��N���:���N�*�b�ˤM�pairwise_reverseb��M�PInfo�+3�decl�pw_filter_nil���)6���_inst_1�"4M^�pw_filterPM��P��b�C;XX��)6����+>��[����b�PInfo�+=�ATTR����+=ATTR����+=decl�pw_filter_cons_of_pos���)6����+>��[aPlchbiH�4��\qi��q��x��M��s��p�9���q��)6����+>��[�+AP�+Bc�+C��t��yqH�2��\xq�DP��Mlistdecidable_ballq�+Fq�@;�=q�Db��qr��w��q�PInfo�+@�ATTR����+@decl�pw_filter_cons_of_neg���)6����+>��[aPlch���t��v��q��)6����+>��[�+KP�+Lc�+M�Ĝ���Ć�Đr��w��q�PInfo�+J�ATTR����+Jdecl�pw_filter_map��`��a���)6�"3�+>�"6f��$l�'s��lb��q��x�Z:�c�c
�pw_filterixiyqq���8��i��q��F��a���)6�"3�+>�"6�+O��$��a���)6�"3�+>�"6�+O��$�+P�'�ĵ�+P��z��i��x�������57�c>�Ķq�+Rq�+Sxx�&�6��q��x��V�+P��_F����+P�C����\��q����������5H�5G�Ķx�+Rx�+S�����X�Q��x������f�+P���+T�5[�+P���
��\�������������Z��5a�5`�Ķ���+R���+S�������r����������v�5t�+P���+T��
�+P������\�����������C�z��5z�5y�Ķ���+R���+S������������������������5��5y��MM�+T�5��+P������\���������������5��5��Ķ���+R���+S���������������������+�n����-�5���?�'[��?l_hd��l_tl���+T��@�+P������\�C�����C���F�t��5��5��Ķ���+R���+S�C�C�����������C���5��n����K�5��5���V�5��Z�b�CH����\�F�����F���l�t��5��C�={M�Ĉ�C�+W�C�6g���C�����K�5�M��ah��m
h'b�C�����Ķ�F�+R�F�+S�l�l�������F���l��
b�F����o
�s����\�l�C���l���o�t��7��zib�7�Ń�Ő���Ŏ���={�7b�ŕ�W�e�Ŗ�ŝ�zh�ő_a�m�e����\�o�F���o���r�t��Zy�l�o���<�i�Ū�Ķ�l�+R�l�+S�o�o������l���o��B�ū���ŧ�Ź�l�Ŗ�Ś�6Z�F�l��ib�s�ŝ���Ř�ŋ���l���o���r�����t�M�ř�ŕ�W�e�ŝ����zh����Ś_a�m�e���ŧ������Ūi�Ź���Ź�l�ŝ����pw_filter_cons_of_pos��l�C�ō�={�řM�s�������7�ŏ�ŀ���F���l���o���r�߁�wMb�W�e������=����Ő_a���e������Ť���o���r�������4�t�M����Ź���Ū�l������+^�`�F���łib�s�����Ř�7�ń���W�e����-�zh�Ŏ�ř_a�m�e���Ū�<��Ŵ���l���o���r������#Mi�������=�l����*�	��+P�����ŧ���Ū�ŷb������F�������	��	��	��+P���$y��\�4�r���4�����t��Zy���4�l��X�Ķ���+R���+S�4�4�t�����������4���t����M�	�b�
�	���O��t�	�P�s��-��,�Ř�7���W�e��-�Ƃ�zh��_a�m�e������Ū�ŷi��=�Ƌ�l��-�Ɓ������TR��+Annot�Annot�b�Chb�ŅP�o�s���o�ŧ����ƣ�Ɖ�W�e�ƥ�Ƨ�G:�Ƥ_a�p�e����i��\�r�l������Cq�ƭ�l�ƥ�Ɖ�	��+P���t�ư�Ʊ�Ʊ�Ķ�o�+R�o�+S�r�r�t��w���i����l�����	��	����l�������	��	��	��+P�
��Ck��\�������������u��6y�o����Ķ�4�+R�4�+S�����t��~l���4������^�~lM�	�i�
�	��������	�b�mem_map_of_mem� ��l�o�+b�l��M�ƈ�+Y���m
h'��ʼn
������������ŕ�W������������pw_filter_cons_of_neg��l�C�ō�={�řM�s����
�ƀ�W�e������
_a���e�����Ź��#���l�����+g� �F���łib�s������*�ƀ�W�e����9��3_a�m�e��#�Ū��;�����>�l����*��{�TR��*Annot�Annot�hh�ʼnMa�lha��Ƥ�A�o���o�����Ķ�r�+R�r�+S�����t��~Q��5x�v�P�+l��o��c�o�,�P�]��M�Ʊ���q��f�0��n_a�d�e�2�P�75��]�l��n��f�}��n��f����o�r�CM��l�]��k�Ƴ��n�Iz�Ƴ_a�s�e��r��\���o���75x��r�l�dž��m�	��+P�����nj�76�75��\q������o�������	��	��	��+P���(^��\���4�������'�����Zy�����r�ǧ�Ķ���+R���+S�����u���������������u����M�	�q�
�	��Ǟ����	�ib�oha_h��b���eYM��f���2��t�b�+p�������������ihb₀���hb₁�]8�ңi����~�+k��������V�qMibPM�PInfo�+N�decl�pw_filter_sublist���)6����+>��[lQ�BL��\bP��b��i����)6����+>��[��)6����+>��[�+tQ�1s�+tc�C��\ib��i��q�Z:�+tc_F�1}�+tj�BR��p�+tr�+u���+ty�BY���x�D
�G��+t���+u�
�+t���B������E��B��8MMM�+u�'��+t���Br��\�����D.���n�T��P��l_hd��l_tl���+u�
Q�+t���C-��)���E��G��n�C-��U�����Z�x��H����
���E�Py�C��M�Ĉ���+z����w������c��UM��^h��h�s�C0��a�+�+�C0�CE��`�������C���F���l�t�MP�+�W�e��w�ȃ�!����+_a���e�B���G���E���G��G�B���G�l��w�ȁ��������E�bP�E�ȀPb�	��+t���B��ȋP�E"�������D���	��	��	��+t�m�CN�ţ�l���o���r�t�M�	�P�
�	��ȧ�Ⱥ�	�M�+{���h��x�C0�Ȁ�+�W�ȅ����ȕ�Ȁ�������E�bP�Hg��b�ȀP���MPM�PInfo�+s�$decl�pw_filter_subset���)6����+>��[lQ�C����)6����+>��[�+~Q�P����pw_filter_sublistbP���PInfo�+}�.decl�pairwise_pw_filter���)6����+>��[lQ��O����)6����+>��[��)6����+>��[�+�Q�1s�+�c��E��#�+�c_F�1}�+�j��o��)�+�r�+����+�y��^��1�G��+����+��
�+��������9�����?M�+��'��+��������I���n�����������l_hd��l_tl���+��
Q�+��������V�G��n�����\��s��0h��h�s��!��u��!�ȁ�W�e��3��5�ȉ_a���e��b�Ȍ����l��3�ȁ�Ȝ�7��5���) ���)!���Ȋ���C���F���l���o�t�Mb��M��!�Ȁ��b����b�Ȁ���Q��S�	��+�����b�ȣP�E"�������D���	��	��	��+��m����ȭM�	�P�
�	���`��m�	�M�+������4��S�W��7��S��@�Ȁ�����tMPM�PInfo�+��1decl�pw_filter_eq_self���)6����+>��[lQ��������)6����+>��[�+�Q�	�ɜ��e�ɜ�_xj��p��"MM�pairwise_pw_filterib��!Mp�����+�j�+���pz�āMM�+���E��/o��ptxilrIH�+��������0MM�+���^�x���) ���)!��$����-_x�������-�
��8�w�w�-����c��������bPal���p��;�s����U�i�i���h��T���������E�Mi�i�W�e�������,�����i_a���e����a�o�o�
�o�l��������������E�qi��$����u�+D������aq�)����XC�pw_filter_subset�����E�iM�s����"��i�W�e������,���Ui_a���e���n��q�o�����o�l���i�8�#cM�PInfo�+��;decl�pw_filter_idempotent���)6����+>��[lQ���������)6����+>��[�+�Q�7��9���pw_filter_eq_selfbP�����ɫbP���PInfo�+��BATTR����+�decl�forall_mem_pw_filter���)6����+>��[neg_transxPybzi�����������*ablj�bqH�2�ɳ�V�bq��k��)6����+>��[�+���T�+�b�+�j�	��W��Y���+�r���+�x�+����ɾ����+���H�O�
�_x�+�q�+��2�ā�V�_xx���rTxqlyIH���+����+��N��HM�
��+����+��o����s���+����+��n��8������+����+��r���������}���
,�5���+��1�����W�e�ʁ�ʇ�J��}�+����+��:������}���KP�5����w�l��}�}�3���4�:��3����M�����P�5���8�o�ʚ�:����PM�Z��+x���+y�n��8Py�����M�Ĉ���+�������DZ��s�ʇh�ʱ�W�+��+x���+y�r��Ub�+�����%M���+����+�����a���qM����q�5���+�����R�M�+��+x���+y�r��T��b���M�s����(�
�a�5���+����ȋq������qx�5�C�+���\�E]M�W�e�������>��������
��5���+�����ai����������J�������5���+�������������>�%���+����+����ȋ������)���+����+��������������ʙi�5���8����3�C�R�M����+�������+����+������������+����J����ʘ���ʘ���@�������șqiM�l�ʘ�}�3���4����	����Q�ʙi�ʺ�l����}���������
�������r�
�H����������M�6�+���ʱ�W�+���������+�����������+����+�����i�������W�����T�,������_a���e���+������������+����+��1��������l������b�������E�ibH��S�������_x�o�e�p8�E�y�C���k���C����r�Ő�������+��_5�+��_^�E@�+��l��l�����l�����$u�Ŋ�F��G���Ly��M�+��_6�E2�+��F���]���F���˓��u��c�C��zx�`��6)�+x�l�+y��ȩ�F���o��M�E]��i����l�+x�l�ˤx�lh�ˤ���˦�+x�l�+y�ˤ�˦y�l_x�ˤ�-�˱�˦not_not�˦�$VM�-�_^�ˇ�ˈ�C���`����l���ˤ�˱�find_eq_none�l�ˁ�ˆ���k�F�+��ˌ���resolve_right�ˎ��~M�-tM�&�find_mem�o�+��o��˥���o������$V�ȩ���o���r�������4�t�M��M�find_some�o�������Ȭ��M�Ev�+�����ʼ�������ʼ�X�����o����8��%�+�q���+�q��U�+�q�1~��qi��o�PInfo�+��Fdecllistchain_iff����R�����M��Q�listchain��bPM�����bb�|lj���YL����3qiM������+������M��Q�	��7��Ga_1��7�+�drec�!ib��i��r�+���3xqM���-��M�+������+������������3����M�Q��G��+�i�{���1�+�q���+�y����(����3��xM���k�A�a_1_aia_1_bqa_1_lya_1_a_1��(a_1_a_2��3����PMa_1_ih�����q�+������+������������3����M�/�
����#X���+����B�+������������3�C��M�#��%����̚i����+������Ũ���̂q�#C��b���v����3����ib�#W��P��̮�̰M�&JPMa_1��G����*�3�+�i���+�r�������U��z�+����*�����<bP�+��*�+7��r��Si��chainnil��qibP�Ԃ�+�����W��+�q���+�y����M��o�|�k�+��1������ba_1_wqa_1_h����!��+�������P����}���+R�+��������|xqa_1_h_w��a_1_h_h�������b����YbM����+��������̬����a_1_h_h_left��a_1_h_h_right���̭P��'��P���̠b��E��b�+��������̑����a_1_h_h_right_left��a_1_h_h_right_right�-���2�@q�ř���G��3�l�F�C�+�cons�"�F�C����qbM����E���ř�PInfo�+��]decl�rel_of_chain_cons��R���aMbPlcp��3ibP�w�m1��+�����+�M�+�P�+�c�+���O�+�m1��<PM�-����9��8��X�chain_consqibPM�PInfo�+��adecl�chain_of_chain_cons���+����aMbPlcp��O��X��+�����+�M�+�P�+�c�+���O�Z�m1��X��e�PInfo�+��edecl�chainimp���+����S�"3H�2abljp��>��RiPM��+�����+��"3�+��2�+�b�+�j�+���>��Oxq�+�x�+����+���|M��X��PM�+�x�����qaxb��l��r��?p�̬PMIH�́��bP��)�C��qib��vPPM�PInfo�+��idecl�chainiff���+����S�"3H��sablj���>��;bM��+�����+��"3�+���s�+�b�+�j�	��>�ͷ�chainimpqibaqbx�-����Z:M���biaqbx�7����Z:M�PInfo�+��ndecl�chainiff_mem���+����aMlQ��8��4xbyi�����D�W��Z:M��+�����+�M�,Q��M���p��7��Q�+�i�,r�,��U��k�,���,�������w����$�Z�PM�,i����,q�,x���E�?i�W��aibqlyr��(p��~IH��X�,���,�����N�����z�bP��)���,���,�������������t�qib���q�h��������v��q������v��P������,���,�������������t���a��b��_x��._a����[�J��������!�������P������,
�����<������6J��������
�������������
���������������M���������6[�J����2�q�J���,right_left��Mright_right��,�n������6`�K����x�K�ԕ���^��c��4�F���Kb���a�ԕ��h�Cx��MibPM���b���Pabbih����Z����*�Z�9���������*M�PInfo�+��rdecl�chain_singleton���+����aMbP���6�*�C;��+�����,M�,P�s�έ����W�e�έ����	i�Ϋ�C;�>�Ϋ���C;�ι����5����}�Ϋ�ξ��^bPM��
^�C;�C;����ν���}�ν�����+����aM����3PMX���PMbP����C;�C;�������PInfo�,�zdecl�chain_split���+����aMbPl₁cl₂j�������������3��W��+�����,M�,P�,c�,j���,r�,x���l���!9���������liP�,q�s���S��������
���:]��SbM����Qb�����W�e�����	i�����>����
�����+���{�+���|e_1�����������e_2�����D���Ge_3�"��"���3�o��q��%��iPM���o�"���&��)qi������o�	�������%xbqq����q����x���}��"����^xqbM�����
^�����>����������c������d��c��
�:]��h��N���:]��Q�:]�}��k��h��Z�
^�����l����g���}��g�����xqb�}��d�����������l���
���xql₁yIH�,�����|���+r���ϙ���F���|qb�,���s���Y��������Ϧ���F���Yxi�����b�����	r�Ϫ�ϯ�Ϲ�W�e�ϱ�ϻ�	i�Ϩ�Ϲ�>�Ϩ�ϴ���	r����Ϲ����Ϧ���������+�����+�����,������C���F�,�����p���s�,���$x��3�4��q�����iPM��.�4�$�������qi��d���4��g�������xb�����������ϧ����*����}��������^����b����
^�ϳ�ϳ�l�ϳ����ϸ�}����ϸ�ҥ�ϰ�Ϲ�>�ϰ���ϴ�϶�ϯ�Ϲ�
^�Ϭ���>�Ϭ�Ϧ���ϵ������ϫ���*�Ϫ�}��������ϵ�ϯ�ϯ�l�ϯ�}���Ϲ� 4�ϯ�ϳ�϶�
��ϹMb�PInfo�,�}decl�chain_map��`��a���+��"3f�EbPl�'��͵���R�chaini��XM��a���+��"3�,#�E�,$P�,%�'�^�,%���,$q���kq�6�5FiM��Kxaxb���ގ�RM�,$i�s���|�8��`����Kq��h����?�W�e��p��?�	i��j���>��j��h����Gii���i�8�8�q�8��i���qxb�}��y���ρi�8��o���}��o�������+�����,M����KPM��chainnilPMq��h���l_hdil_tl�Cl_ih�,$x���{x�Q��qM��K����xM�,$���s��͊�R�������K�����������5k�h�нbP����W�e�������	i�к����>�к����͊�h���P�������и��h�����������������R�R�	��R�й����6Z����xbP�}������������R�h����
^�������l����������}�������ҥ�п����}�п�����b����chain_cons�����bP�
����M�PInfo�,"��decl�chain_of_chain_map��`��a���+��"3S�"3f�gH���aqlyp��]i������ЭPM��a���+��"3�,0�"3�,1�g�,2����,3q�,4y�,5��#������,'���,(����^xbPM�-�вq���D6��{��1PM�chain_map����qiPM�PInfo�,/��decl�chain_map_of_chain��`��a���+��"3S�"3f�gH��aqlyp��WM��9��a���+��"3�,8�"3�,9�g�,:���,;q�,<y�,=��S�7��9��=��E��/x��1bPM�PInfo�,7��decl�chain_of_pairwise���+����aMlQp��P��NM��+�����,?M�,@Q�,A��P����Y��[_x��`�����hr��Yp'��D��Vxq�,@y�,D��_�,?���,C�) ���)!�1���q�̬Mb�,?x�,C�) ���)!�`��?�������Mbxl��r'�) ���)!��M��dp��XIH�,?���,C�) ���)!�����!�̒i�,?���,C�) �C�)!�����;�7��3�F�CM������x�јxq��^�F�CMxq��ќ�џ�+�ќ�5�F�8��x��F�]�) �F�)!������F���3�F�աx�5�F�8�ѫ�3�o���M�}�3�F�4�ѯ�ѹ�Ѽ�1��ѴxqPxibiM�PInfo�,>��decl�chain_iff_pairwise���+����trtransitiveMaPlc���MM��E�w��+�����,K����,MP�,Nc�	������c�����Oqi�,Mq�,Ny�,O��n�����bq���xqbqcxl��r��Ap��YPMIH��a�����q���s�) ���)!�������"���#�������W�e�����>�%���) �C�)!�����^�����������!���ʼi�"���#����!�F�˓M�����)���) �C�)!���Y�x��q��^�������) �����) ���)!������������) ���J����ʼ��+�ʼ�}�����+�Y�qi�l�ʼ�}�!�����+�����@����ib�
^��g���}��g������gP�����l���}��������x��m����őMi�rel_of_pairwise_cons�F�CxqPMPM�chain_of_pairwiseibM�PInfo�,J��decl�chain'imp���+����S�"3H�2lcp�chain'ib�҅qbM��+�����,]�"3�,^�2�,_c�,`�҈�BX�,_r�,`�҅xq�҅��qMM�,`�҉it�l_hdql_tly�,`�ҕx�k��/��xqPM�PInfo�,\��nspace�,[decl�chain'iff���+����S�"3H��slc��҈�҆P��+�����,f�"3�,g��s�,hc�	�҈�ҵ�chain'impibPaibq�-���Z:���ҿPbaibq�7���Z:���PInfo�,e��decl�chain'iff_mem���+����lN��҅PM��������+�����,qN� �,qQ��҅bP���xbyi��������n����X����<���l_hdPl_tlc�n��҇�w�҆�,ri�,sq�����{���|���w�	�����h�������,q�,x���E��O��,rq�,sx��������aqbx_x��
_a����m�T��d��A���W��T�����q��#�,z�����������T�����"�T�������������"x�����E����g������-��g����x�T�����q�T���%qright_left��-right_right��8�n���i���U�����U��kx���?��Db���A��C���Ox����x��MPM�-��X��;��PM�chainiff_memqiPM�ҿ��baibqh����Z����(�Z�������(�w�PInfo�,p��decl�chain'_singleton���+����aM����9��+�����,�M����PInfo�,���decl�chain'_split���+����aMl₁Ql₂c��҇������҇�o��҇���+�����,�M�,�Q�,�c���,�j��Ҝ������Ҝ����Ҝ�M�n��҇������҇���Ӭ�c��Ӱ�Ӭ�b(�Ӯ�Ӭ�chain'_singletonibPl₁_hdil₁_tlr�n���T����P����T�������P�chain_splitxqMiP�PInfo�,���decl�chain'_map��`��a���+��"3f�El���Ҵ��@�chain'b��H��a���+��"3�,��E�,����	�,��'��Ҋ��R���i��X�
��Ҵ��?�)l_hdbl_tl���chain_mapxqibM�PInfo�,���decl�chain'_of_chain'_map��`��a���+��"3S�"3f�gH���lrp���qb����җ��a���+��"3�,��"3�,��g�,�����,�r�,����Ҿ�����qPM�-���xi�E��ҕ���M�chain'_mapx��ibM�PInfo�,���decl�chain'_map_of_chain'��`��a���+��"3S�"3f�gH��lrp�Ғi����a���+��"3�,��"3�,��g�,����,�r�,���+�7��������
q���PM�PInfo�,���decl�chain'_of_pairwise���+����lN���>���M��+�����,�N���>�&�,�c���F�ҜMM���R�n���l_hdbl_tlj���o���n��SPM��zxqPM�PInfo�,���decl�chain'_iff_pairwise���+����tr���lQ�������+�����,�����,�Q�&�,�c�ҳ��F�n��>��R�c���R������R���l_hdbl_tlj�n�ʹ��S�chain_iff_pairwiseqibM�PInfo�,���decl�forall_mem_ne��alN�a'P��1i�Y!��O��,��,�N�	�ԉ�ԋh�ԉm��ҥ�AJbh�ԋa'bm��e�Mb�$`_xx��Pq��PM�PInfo�,���ATTR����,�decl�nodup_nil���nodup
����O�PInfo�,���ATTR����,�decl�nodup_cons��alN��ԪPV���ԋ�Բ��,��,�N�s�Ը��Ե��<�3��Կ�W�e�Ը����	i�Գ�Կ�=��Q�dV�Գ���) P�)!�1i��M�Ծ�Կ����ԽV����pZQ����Բ�Խ��nodupequations_eqn_1PV�}����������3�M�
^����ԋ�}�ԉ�ԋ�forall_mem_nePM�Ծ�Ծ�l�Ծ�Է�Կ�
^�ԋ�ԋ�l�ԋ�Զ�Ծ����
��Կ�PInfo�,���ATTR����,�decl�rel_nodup��`��a��r�ąhr��]����Ԫb�nodupP��a���,��ą�,���]��a���,��ą�,���]� �c� ��'�Y�ۨ�'�� �y� ����Y�ę��Ԫ��P����MP� �y_F�'�� ���� ����Y�����Ԫ��P����M� ����Y��N� ���� ����Y����,��Q�� ��G� ����Y����Ԫ�rP���oMP��F�l�F�Ct_1�mt_2���Y��CH_1�2$H_2��OxPH_3w�������x���ibP��Ԫ����������bPM�,���b���R� ��p�Y�ِi�,��R;� ���� ��
��Y�����AP��DMM�,���7����,�w���b��P���������Ai��E�Y���Ib�,��N� ��s� ����Y��-��Ԫ��P���4M�I&�,��E��Э��e���� ��
��Y��m�,�w��~M��~�����
�����4��Ԫ�'��(j����P�Y����,�w����������n���A�(b��D����s�՗��?�W�e�՗��?�	i�Ք���}�Ք������Ԭ�nodup_nil����Ֆ���}�Ֆ����������g��,��`�����x���
�x���Pi�L�i�IPMa_a�la_b�la_l₁�sa_l₂��a_a_1��~Pa_a_2����,��R��\�N_�2�� ��'��Y������,��(*� ��'�� ��ō�Y��>��Ԫ�(,P���(	MM�,��Ŏ�C��M��x�,�w��eb�FP�ѥ�ʓ�����ѫ������xq����i����l�Y����2����,��(o� ��'�� ��Ō�Y��U��Ԫ�(	P���(M�2��,��������^��q�|�ō���� ��ō�Y�ѥ�,�w�ɖ�4�M�������������(,�(	�(����������x��Ԫ�(.�)C�����(,P�Y��<�2�����,�w����������n�����4�������s��8�����N�������������C����������W�e��8��G�	i��5��?�}��5��?�nodup_cons�$�(,������7��F�}��7��F�,��%�(	����relatorrel_and��<��Crelatorrel_not��;��B�rel_mem�$�%�(,�(	�(�'�����������x��>��E�	�� ��(-� ���$�Y�ʞ��Ԫ�(@P���(:M���4����(,���(/���	��	��	�� ��(A� ����Y����Ԫ�)�P���)�MM�	����
�	��ր�֔�	�b��x�C���ō�C���P���S�2������TU�>*P��ƍPMbMPMbPM�PInfo�,���decl�nodup_cons_of_nodup��alNm�ԋn��	M�Ԫin��,��,�N�,��ԋ�,�����7�������^���P��PibP�������M�PInfo�,���decl�nodup_singleton��a�ԪM�)��,��nodup_cons_of_nodupM�(�>��գM�PInfo�,���decl�nodup_of_nodup_cons��alNh�Գ�����,��,�N�,��Գ�Z�����-��	g��������PbPM�PInfo�,���decl�not_mem_of_nodup_cons��alNh�Գ���,��,�N�,��Գ�+�������PInfo�,���decl�not_nodup_cons_of_mem��alN��O�����,��,�N�-�(�Գ���+����Գ�O�not_mem_of_nodup_consPM�PInfo�,���decl�nodup_of_sublist��l₁l₂N��HN�������b��,��,�N���P�3�M�PInfo�,���decl�not_nodup_pair��a������)��,��not_nodup_cons_of_memM�)�P�M�PInfo�,���decl�nodup_iff_sublist��l����aM��BE�8�9M��,��	��X��^d��XaPh�BL�)�*P�not_nodup_pairiM�nodup_of_sublisti�v��0bP�;��,�N���,�P���eM���h�,�M���[X�գPaMlQIH���,�b��C�/�0M���M�,��,�i��BR�o��o��D��qbPal�\qMi�Ex��bi�7�Be��b��b��4xibMaqs�Be�-�.b��Hg��q�j�j��i�PInfo�,���decl�nodup_iff_nth_le_inj��l��Yi��j��h₁�akh₂�f0���a�M�f6�����,����yOM�*����*����*���f���*���i���a���o��M�l�����pairwise_iff_nth_leM����	������H���i��j��h₁�f0h₂�^���h���l�M�sS���������biorresolve_left���ib��������lt_trichotomy���a�ibh'������PMh'�����qb���\���qb���iPMH���i��j��h₁��f��h₂��ih���l���o�+M�sT�\iibM����mib�+1MPP�PInfo�,���decl�nth_le_index_of��_inst_1��lNH�Զn��h�\����Z�\�bM��-���-N�-�Զ�-���-�\��-�Ԫqb�-���-���-�^��+6�-�^��+F����b�bM�b�P����nodup_iff_nth_le_injqbP��.M�7����.�'����\�b�w��\�b�c�qbM�w�q��\�b��\�PInfo�-�ATTR����-decl�nodup_iff_count_le_one��_inst_1��lN��ԶaP�Q"�m�M���-���-N��Զ��x��p�nodup_iff_sublistPforall_congrP�,�P��w�- P��oaP
����v�����m
���C��lP��؃�m��Q"�m���&��؇�؊�����m�Annot�Annot��c��Q"��#��m�BL�0���#M�le_count_iff_repeat_sublistb�Z<M��#�PInfo�-�decl�nodup_repeat��an����Բ�0��\,���-&�-'���%��-'�����	�0��ز�n��Բ�0����\��s������W�e������>�����?���	i�ؾ���>�ؾ�ԲX����Q��ce_1���8_�dPM��7�ؽX�3�PM�}������զP������}�����n�����\�\7���O��-'���%��-'�������3"�%������n���	�0���Q"���s�����W�e�����>����>�����	i�����>�������������I��	��������	�72����c��j�-(�3��++�dPM�Ԫx���72�65�0��8Mf�0����72�Q�bP����b��ie_1�3���y����e_2���<3�{�vPM���������qi�bPP�3���+��3��}��������
^�����>������Z��I��}�I��>�bP�������}�����զb��������l���}��
�������\��-'���n�����3"���� �c�c�c"�Q"�ك��[�م�وH�م�-��7�0��c�ق�,�q��ץ�0���6�ق��xq�َi�7�BR�0���#�0���$�ؚ��$�q�i��#��$�����#Mnot_le_of_lt������ك�٧�PInfo�-%�
decl�count_eq_one_of_mem��_inst_1��aMlQd��	h�����op���-/���-0M�-1Q�-2�ٽ�-3���T��op��-��7P�- q�Q"�m�b��nodup_iff_count_le_oneq�PMb�p��PInfo�-.�ATTR����-.decl�nodup_of_nodup_append_left��l₁l₂N��Բ����	P��-6�-7N��jPM���E�PM�PInfo�-5�decl�nodup_of_nodup_append_right��l₁l₂N���������-9�-:N������E�PM�PInfo�-8�decl�nodup_append��l₁l₂N�������ԲM���Զ�����-<�-=N�s������ԽM���Ծ�*P�*��*i��?����	��B�W�e�����	i������=���������Խ����������}�������P�3�M�����
^��������M�����
^�Զ�Ծ��������B��R��B�disjoint_iff_nePM�
����PInfo�-;�decl�disjoint_of_nodup_append��l₁l₂Nd�����_M��-@�-AN�-B����Z�����G�Z����������G�-��	�h�������P�nodup_appendbPM�PInfo�-?�!decl�nodup_append_of_nodup��l₁l₂Nd₁���d₂���dj���P��7�6��-E�-FN�-G����-H����-I��c�7��d����7i����8�����Wqib���l��oP���8���M�PInfo�-D�$decl�nodup_append_comm��l₁l₂N����Բ�s���-K�-LN�s�چ������W�e�چ�ڌ�����}�������WPM�څ���>�څ������������ڛ���������ڝ�}�څ�ڡ�ڔM��2�Զ�l�Զ�ڠ�ڜ��,����l���������}�������7M�}�ڝ����p�Զ�������
����PInfo�-J�(decl�nodup_middle��al₁Nl₂Q���	�7��	f�+���-N�-ON�-PQ�s������O���ٽ�����P����W�e�������	i�������>�����O����	��������}��������XM��
^�������l����������>��������O�����������O����������������O�ٽ�������
^�������}���������������}�������disjoint_cons_rightbPM�}������ 4�����N�ٽ�}��������p��N�ٽ����
^�ٽ�ٽ�l�ٽ�������}�������� �����������>�����O��������P�����8�����O��9��;��8�����O��O��������?��8�������N��C��E��8����H�+���	�+���J�}�����Q���+��
^��N��H�>��N�����9��H�Z���M��]�}��M��]�0bPM�}��^��H�?��9��P��C�}��P��C����}��J��E� 4��C���N�����D��>�>��D��O��O��B��>�}��D�ۈ�� �����B����ۇ��9�}�ۇ��9��!����}��?��;��p������9�����:����}��:����۞�ٽ��P�
�����PInfo�-M�+decl�nodup_of_nodup_map��`��a��f��lQ�����ׇ��a���-S���-TQ�pairwise_of_pairwise_mapbP��YPMabbi�'�3�������qiMb�PInfo�-R�.decl�nodup_map_on��`��a��f��lQHxbH��yqH���P���X�;�Pd�ׇ��i�,��a���-Y���-ZQ�-[����-`�ׇ�pairwise_map_of_pairwiseqi�)�q�)�x���J����w�Yibaqbx_x���_a����mq����5�PM���W�x�����5�bP�-e���������Y����u�����������"���5�ib���F�3�qi�����F���Y���X���right_left�Fright_right�6.xq�ne���Ő��%��-h��M����i��PP�-��n��P��n���P�pairwiseand_memq��P�PInfo�-X�1decl�nodup_map��`��a��f��lQhf�����ׇ�����a���-l���-mQ�-n����nodup_map_onibPMxi_x�yx_x�$h�Q�h�`�Z��PInfo�-k�5decl�nodup_map_iff��`��a��f��lQhf������b�=m�ׇ��a���-v���-wQ�-x����	��^�ׇ�nodup_of_nodup_mapibPM�nodup_mapibPM�PInfo�-u�8decl�nodup_attach��l��Ԫ�<$�<:��X��-|�	��{��Xh��{��_xQ�ٽ�@IM�APM�nodup_map�@AP�@E�@Ha�@Ab�@�subtypeeqi�@�Mh��X�nodup_of_nodup_map�@AP�@E�@H�܃M�@I���@IM�܇�PInfo�-{�;ATTR����-{decl�nodup_pmap��`��a��p���f�:�lcH�:�hfaqha�6b��hb�R��q�ē��$h��!P��x�B�bP��a���-�����-��:��-�c�-��:��-��ܱ�-��ܲ�s�ܶ�ܳ���Bx�B%�B�W�e�ܶ�����n�ܵ_a���e�����B�ib����l�ܶ����BQ��x�B�ibP��n�Bx�B%�B_x�B_a�Bg�@����A��-��Bma₂�Ao�*���=�+����p�<!���*������?��C�*�C�%������?��C���M���]�<!�C���PM�0���/�A��n_x���_a����+����p�A��*�F�������?��l�*�l��������?��l��	�A�
��Annot��bP��]�<!�l��	�<,�l
��	Annot��ibM�-�����-�����@��F���-����+����p���C�?��o�*�o���C����1�?��o��/��#��9]�<!�o��/�<,�o
��/Annot��qiM�0�F�/���nh��p��?�F�?��r�*�r�2��F����P�?��r��N��E��X��CM�0�re_2��Bf�<!�4�*�4�]��o�<,�4��b������fM��0�4�*���2��r��MP�X��8P��<�-���^p����0���0�4e_2����/���/���-���j�0�'��0�(�-�����/���@h�(.b�0�(.�-��O�i�Bf�<!�(@x�<,�(@xqP�݇M��q�0�(@�rPM�w��<!�(.i�<,�(.ib�=b�0�(.�Qb��(.bPMqibPM��NxP��{qM�7�Ԫ�B�B�Ԫ��b�nodup_attach��b�PInfo�-��?decl�nodup_filter��p�u_inst_1�8KlQ��ٽ����b���-��u�-��8K�-�Q�pairwise_filter_of_pairwiseb�P�:�PInfo�-��Edecl�nodup_reverse��l�����;���X��-������;���y�*�M�*�P�M��X��MM����s�����X���y�*�M�*�P�������W�e��	���	i�����)�"3�)��e_1�
.���M��j��re_2���/���j��PM�����|�qi��]b�����
��M��M��P�d��M��P�����M��P���*�M�
@P��P�d��3��6�*�P�>���������<(bM�Z������}�����kbM��?��X����pZN��N�d���������M�
����PInfo�-��HATTR����-�decl�nodup_erase_eq_filter��_inst_1��aMlQd�ٽ�<��O�
_xi��bAnnot�^��i�decidableq�bM��-����-�M�-�Q�-��ٽ��Vi���-�j�-���7z�;	Mi�P 
�-�x�3�qAnnot�^��x��p���Z�qM��:?�Pbilrm�) x�)!�����]d��]�3�MIH����Px�\�
�-����5���Annot�^������p���z���P�Z��@�������
�=R�w���\�
�-����5���Annot�^������p���t����wh�ެ���-����-����=~q�^�
�-����6.MAnnot�^������p�C�t�Mq����*��M�^�
�-��C�6PAnnot�^���C��p�F�t�P���-����G5iq�_�
�-����3�xAnnot�^������p���t�xi�s���=~�ox�^�
�-��������Annot�^����������o�/����W�e������!����_a���e��������^�
�-��C�����Annot�^���C��������!����l���q�;X���t�xq�s���/�^�������q�W�e����%�!���#�o_a���e�#����M��l����$�P���������xqnot_not_intro�#�x��0x�!���$q�s����$q�������X��6M���W�e��E��J�0��E_a�d�e���^���
��xx�l��E��J�}��E��J�g=��������q�s��J�����)!�X���O��M�W�e��J��k��'������I������j�����J�X�����X���$��l�X��>�����X���x�<(�C���Z��X���w�}�X���w�%���]�) ���)!�X��6��M�)���) �C�)!�Y���6CM��'�) ���ߔ�) ����j�) ����t�6.���X���x��z�߀��i��M�-���ެ�s���G5�i���_�
�-��������Annot�^����������i���h�R�i������W�e�������,��R��i��_a���e��������^�
�-��������Annot�^����������o�
����l�������<
���t���qi�s�������h�_�������i�W�e�������,�����i_a���e���n�=}�������C�t�Mq��������l�������P���������qi�s������h���i����W�e������,������_a���e���n�^�������q����&�l�����M�#��M�PInfo�-��Kdecl�nodup_erase_of_nodup��_inst_1��aMlQ��ٽ����<���-����-�M�-�Q��jb�:��?��PInfo�-��Tdecl�nodup_diff��_inst_1��l₁Nl₂Qh�������M���-�����-����-�N�-�Q�-�����Q��-�j�-�r�-���!����Q�MPM�-�j_F�Bd�-�r�-�y�-�����Ԫ���K�����MP�-�y�-���c�-����-����-���M�-��
q�-����-��D�-��Ԫ�F�Ԫ�l�M7MPM�n�-��D�-��Q��-��G�-��m�-��Ԫ�o��)�K��r�t�MP��r�M7qMP�-��1��-��D�-��G�-���r��{�K��o�t�MP���n��piPl₂_hd�Cl₂_tl�G�-��]4�-��m�-��p�-���)�Ԫ���MFMP�n��n��{���x�n��s����{�����IxPM�W�e�����G:��_a�p�e��)��~���n�����l�����L��o�t�xMP�	��-��p�-��s�-�����Ԫ�4�P5PM�2����o���s���	��	��	��-����-����-���A�Ն�PfPM�	�M�
�	��������	����nodup_erase_of_nodup��o�t�PxiMbPPM�PInfo�-��Wdecl�mem_erase_iff_of_nodup��_inst_1��aMbPlcd����@1����bP�$<��-����-�M�-�P�-�c�-����s����0��P
�-�q��bAnnot�^��q��px��bM���W�e����+�!"�:�P_ar�e�@I����ib�@J�@N��5�l����(�nodup_erase_eq_filterq�PM�s��+������W�e��+��J�	i��)���>�0��P����q��x�މ�<iM���$<��b���}��Z��^�b�q����&bM�}��\������\�$<�������l���
����PInfo�-��[decl�mem_erase_of_nodup��_inst_1��aMlQh�ٽ����<���-����-�M�-�Q�-��ٽH���+��b�\q�-�0��<������\q�mem_erase_iff_of_nodupq�bbPM�V�b�PInfo�-��_decl�nodup_join��L�-������-���lNH�-������;N�����-��-��s������*�N�*��-���N�M�����W�e�����	i�����=��\�-��������*�N�*�Q�*�b�*����*�q�*���<M��������-������a�-��}�������pairwise_joinM����
^�����l��������)����)�Q���e_1�
.�c�M��I��^e_2�0H�����;��q���iPM�����������qi���b��������N�$N��Q�d��N��Q�$b�*�i�*����*�x�*��$��]��N��Q����*�N�
@Q�$Q�d����
�*�Q�>���)b�*�i�*������������*�b����*�b�*�������*�b�J���*�i�*����PM������l���}�,�i�������%���iM�}�'�b�������c������6��TbM��������
^������N�-�N���-�N���-�N�J�-��Զ�-��Ծ�l�-���������l���
����PInfo�-��bdecl�nodup_bind��`��a��l₁Nf����������xbH��������Nabbi�disjointi��8M��a���-�N�-����s��z�����x�-����i�(�O�8M�(���ܳb����o�W�e��z���	i��k���>��k������x�������-���-����'��8���'�����M��C���qP��������������������'e_1�Q�C�C�dPM��q����������}�����nodup_joinP����
^���������-�����-�����-���>�M������i�(��q���,��8P�{1��P�)i��q�(����(�H���i����M�3��i������������J����]�������>���3��i����������}�������i�'MP�+��������+���i�����i�����i�}��������\�����l����}�(�3��i����������i�������,��i�(��������i����i�}����������������x�}����x����b��M�}������\����x��y���}��y����\��o��x�s�����xb�����m���W�e����I�0��_a�d�e�����D�*Ei�*Fq��qq���8P�-��'��q�(���M�(�H���b��V�-�i�-����������V��b�l����F�}����F
������F��*T��*Ui���*Vb�*W�'��O�����ܳP��Fforall_swap�bl�����|b�*Vb��{�-�b��E_xbforall_eq'�'�'�*W�'��y���M�tAnnot���
���G�PInfo�-��edecl�nodup_product��`��a��l₁Nl₂�6�d₁���d₂��]M�nodup�U��{��a���-�N�-��6��-�����-����7���{Y���-�q�-��{1������{���n�-�q�-�x�-�����{��{����ib�nodup_bind�)q�U�b�{X�����aqma�{1�nodup_mapx������i�Gx����h����bx�@�|<P��#q����a₁qa₂xn���x��h₁�e	�z��ebxh₂����VM�i����VMM�z��z����A���������� ���lh��3xba_29��������-��OP�z����J��Qq������|����J���P��Mb₁�����������]�����������Mi���������mb₁��rfl�����+��2��Pq�U1��������b�-�����-���*�z�o��%��,���F�-���	M�z�r�������l��-�������z�l������C�-���*��!i�� ��,���F�A�r���r���eY�o��t��O����O�Cxa_30��F��G��-��	����q��*��I�|�r����(��M�lb₂�r����F���e;M�r����W��ey�CM�ey�F��������[��c�mb₂��[h_right�����I��P�FP��P�l�����������lbt_1����.�f��e��oiH_1���a�e�����MH_2w�����������x����4�Cb��PM�����o���.���������s��L�'��'��.w��w�e��r��M��w��v��V�_���v�����v� �%��o�C����-��'��-��4�4�-��������F�z�(�����M�'��.�f;��aP����a���l�  �fA�o���.w�fD��i�����'��rM�����fO����-��4%�����-�������z�'�������'��.�e��������  ����l���fv�o�.�(,�.���(	�.�fz���'�M������.w����������(P����4��������V��������.��g�o�(�.�fD�������.w�fz����������f����x��)(�(����M�r�oxP������������s��xqibM�PInfo�-��ldecl�nodup_sigma�u_1�σ�}�l₁Nl₂�~�d₁���d₂ai�nodup�.
�6�8�nodup�.����.�}��.N�.
�~��.����.��I�7��K�k�&�q�}��+C�~�&�x�+g�p�8���-�q�-��{1��J�~/�}��9�~.�&����~���&��n�-�q�-�x�-��.�~/��f�}���U��c���6b�nodup_bind�0q�b��[���i��waqma�{1�nodup_map�.�.�9�~/���&b�9b'��h�}��~J�~ebM��sigmamkinj_arrow�.���~xiPiM�6z�~xiPMa_1�$ih�8��qb��Peq_of_heq�.��xib������ua₁qa₂xn���x�~h₁��~J�~K��~J�}����~H�&����~x���hh₂��~y�~z��~yM�}��~xb�~w�&������~��}����������������6v��������
��}����}��C��xba_31��K�������-��������P�}������}�����q��������3�������P���Mb₁��������������~����6v���������M���}��~��}��F�~���Mi��������
�mb₁��rfl�}��}��l�&��l�w�}��l����Pq��.�}��o�&��o�~Q�}��o����b�.#���.$��}��r�&��r����}���'���'�}���&����%�&��r�&����~l�}��r��&���E]�.%��}�����0�}���<���<M�}���0����;�&����&��4����}�����0���$V��.$����}��������#�}��������&��o��&��"�R��.%��,��7i�}���&����3��6���$u����C����C�������E���6v��m�����m�$��}��}��4��E�}��4��E����z�Cxa_32��K��C����-��A��K��q��D��<��L�$V����3��C��<��L���$Vb₂�r������������&����~��C�6v�������M�%��}��}������}������CM���F�����������mb₂��h_right�}��}����&�����$�}������FP���l����0�}��'��&��'���I�}��'�����lbt_1����.-�}��}��'��&��'���>�}��'�����oiH_1�|�}��'��&��'���F�}��'��������MH_2w�}��}��(�&��(����}��(�����x����4�Cb���PM�����o���./�|����������&�no_confusion�.�'�����.0w�������r��M�������~�������������fst_eq�����.!�'��."���.%��}��(	�&��(	����}�������}��(	�����F�}���M���&��(	�&��(,����M�]��.+��j�.,����&��(.��b�6v��'�����'����.-�}��}��(:�&��(:��P�}��(:��0iM��4�'��rsnd_eq�8�&��(@��b�'�����;qP�.0w�}��}��)(�&��)(��l�}��)(��Cxb��G�(�4M��J��I�~���D��I��."����.%�����}������������}�����4����&��(������\�.+�(���.,��������6v��n�����n�'����.-�}��}��(.��&�}��(.��&�'�M��|�o�.3�8��0�'��r��P��L�����.+���.,�����C�(�6v��������(.�(�.-�}��}��)��&��)����}��)����(	M�����.0w�}��}��)��&��)����}��)����(,P���������~�������.,�����<�6v��<�����<���(,�'��.-��E��L��L�.0w���������~���������)��(,b����<��bPM�r�oxqbP����������}����������xqibM�PInfo�.	�vdecl�nodup_filter_map��`��a��f�NIlQHaba'ibi��B�d��+q������d#��+xM�:�;�b��ׇ����Z���a���.5�NI�.6Q�.7��"�pairwise_filter_map_of_pairwiseib���YbPaia'qn��kbxbm��.�hb'��bm'��3�e��bMq��wP�ZA_x�����dG��+�C�qiPbMM�PInfo�.4��decl�nodup_concat��alNh�ԋh'�������6�Pb��.F�.GN�.H�ԋ�.I����s��U������4��W�e��U��]�a��T_aj�e��7�6�bi�ހ�l��U��\�8jibP�nodup_append_of_nodupiP�4��nodup_singletonib�7����4�����disjoint_singletoniPbM�PInfo�.E��decl�nodup_insert��_inst_1��aMlQh�ٽ����#���.O���.PM�.QQ�.R�ٽ�Z����\d��h'���s��7�%F����W�e������!"�$5��rbP_ar�e��!�#�xy��x�Z#ib��Z�l��P�$ObPM�.S�\f����7�D�W�������D�$~bP�s�����\r����W�e������0��_a�d�e��!���l������}�������PqbP��\r���M�PInfo�.N��decl�nodup_union��_inst_1��l₁Nl₂Qh�ٽ�����0��.W���.XN�.YQ�.Z�ٽ���.Xj�.Yr�.Z��Z�������.Yj�.Z�ހail₁rih�.Yy�.Z��c��d��������PM�.Y���.Z��d�nodup_insert���z�i�̓�#�����������������MMb�C;PM�PInfo�.V��decl�nodup_inter_of_nodup��_inst_1��l₁Nl₂Q�����������.`���.aN�.bQ�nodup_filterb�����M�PInfo�._��decl�nodup_sublists��l��ԪN��7��X��.e�	��/��Xh��/�ܚPQ���M��jQ���M����map_ret_sublist_sublistsPMh��X��#Q�+7Q�+8c������:<�;*R_xQ_xch��I�'�s����:J�7��P��<qPM�5�q����:J����pairwise_sublistsP�3�M�PInfo�.d��ATTR����.ddecl�nodup_sublists'��l���.��i��X��.n�s��o���.�����X�W�e��o��u�����i_a�*�e��ԪQ���������{����l��o����sublists'_eq_sublistsM�s��u���.��v��X�W�e��u���0��s_a�d�e���{�������a����l��u���}��s���nodup_map_iffNN�:���v�<M�s������W�e������0��_a�d�e���{���������l������}������nodup_sublistsM�;��s�����Y��X�W�e�������0���_a�d�e��Բ�:3������l�����X�}�����X�nodup_reverseM�
���X�PInfo�.m��ATTR����.mdecl�nodup_sublists_lenu_1α�6un��l�6wnd��FP��F��b��O�.y�6u�.z���.{�6w�.|����nodup_of_sublist�.x��b��O���bM��@bPM�7��������FbM�nodup_sublists'�7bM�PInfo�.w��decl�diff_eq_filter_of_nodup��_inst_1��l₁Nl₂Qhl₁���k�M��O�
_xi��Annot�^��i����@�PP��.�����.����.�N�.�Q�.�����Q��.�j�.�r�.���Z����\�P.
�.������Annot�^����������bMM�.�j_F�Bd�.�r�.�y�.���c����h�\�
�.������$Annot�^��������$�����z�bM�.�y�.���c�.����.����.���o�.��
q�.����.��D�.���q����t�]
�.��l��NAnnot�^���l���N��>bMM�n�.��D�.��Q��.��G�.��m�.���|�t����\�
�.��r��2�bAnnot�^���r����V���bM������]
�.��l����Annot�^���l�������IPqP�.��1��.��D�.��G�.����������\�
�.��o���Annot�^���o�������bM���n�H�Mi��\�
�.��F���3Annot�^���F����3���l�t���i�s�����W�e�����>���9�i����t��i�$[��F�t�i��i������\��.��F���6���6�����
@�F������F�����F���.��F�>������Z���3��}��3��>��l��ii���@#����e_1�6���6�H���H��e_3����6���յ�.��6�)�]���qi�]�M�6)b�61�H�'��.��62�������66M��W�_?x�6CPMqi���������ii��i���8�F���i�}�������i�l₂_hd�Cl₂_tl�G�.��]4�.��m�.��p�.���������]/
�.�����(�Annot�^�������(����bM�n��n�����\�
�.��o����n�Annot�^���o������~�n�x�s��*������)�W�e��*��.��_a�p�e�t���\�
�.��r��2��oAnnot�^���r����4��\�o���t��>�l��*������s��.���\�
�.��o���yAnnot�^���o����y��~P����)�W�e��.��X�G:��_a�p�e�t��~�@�bP��>��B�l��.��V�	��.��p�.��s�.�����$y����_�
�.��4��]�bAnnot�^���4����k�����w5bMM�2����o���s���	��	��	��.����.����.�����(����`�
�.��'�����bAnnot�^���'��������'��O:bMM�	�M�
�	���}���	�������s��X����U�\�
�-��o��|bAnnot�^���o��p�r���r�������Mbx��)�W�e��X���G:���P_a�p�e�t��`��^��>�t��`��>�l��X����?�o�t�Pxi�s�����\����o����M�����o�&Y��M����S��x��)�W�e������G:�\���N��T�\�����x_a�p�e�t��`�\�
�-��r�3�iAnnot�^���r��p����$i����>��B�l������l��o��N��T����x�s������\����o������M�D�����D�����������o������o�����o�}�����andcomm��M��x�\��.��o����sb��M�D���"�D���'��-�����o�� ���o��,�.��o�>�� �����)��y��,�Z�����9�}����9���bP�}��:��,�?��)��yx�W�e�����R�2+�����&����������.���
���D��H���H�'��.��r
�D�����j�.��D��(Q�`��qi�`M�D�b�u��H�'��.��u���\��Y�D�M�C��]�x�D�PMqi�������#���xx�����)��Q��z��"��-��N��'xx������������e_1��
���D����8I��P�H�'��H�'�e_3������'��`��iP�`x�d����eixqM��bM����F�����.��0FM���8I�(,P�H�(/�H�(�.��*r�d����x������.��
.�g}���)��O��)���qi��M�d����������8I�)�qMb�@h�))P�H�))�.��T���������d�����M��;�wx�d����x������8I�)�bx�d����xPMqi��xqiPM���'��H�'��(+�����D��.@x���������b�d������������r�����r��'����'��r����'��r���bM����-�d�������$��Oxx���MbPPM�PInfo�.��decl�mem_diff_iff_of_nodup��_inst_1��l₁Nl₂Qhl₁���ai��4�K��������.����.�N�.�Q�.�����.�i�s��F��4�P
�.�q��Annot�^��q����@���bb��E�W�e��F��\�!"�L}bP_ar�e����L�ib������������i�l��F��Y�diff_eq_filter_of_nodupq�bPM�s��\���E��E�W�e��\���0�4�P��O��Wb_a�d�e����P 
�.�x��$Annot�^��x���$�����<ii��i�a��i�l��\��E�}����E��c��O��Wb�
���E�PInfo�.���decl�nodup_update_nth��ln��aPhl���ha��/��7������.��.����.�P�.�����.���/���.�r�.����.����.���dP�.����������bPi�.�r_F���.�y�.����.����.����.����b�Ԫ����ibP�.����.����.���b�.���N�.����.����.��F�.���rP�.�����b�.��N�.��s�.����.��4�.���p�.�����b�Ն��.ibPi�f��.����.�����.�����M�.��f��.��'��.����.��'��.��Ԫ�'�P�.����b������(	ibPP�Ն��.b����q�.�����IW�.������Il�.��'��.����.����.��'��.��Ԫ�'�P�.�����b�Ԫ�(��ibP�I��n�Ք�գ��l_hd��l_tl���.���o�Cn�.������f��.��N��.��'��.����.��'��.���P�.���N�Mb�������(,ibP�Cx�%��.����������g�����n���'8b�7��:�����:��b��P�'���b���=��?�'��:��3��WM�Z��K�ib��?�-���C{����O��?��BibP�.����n����DA��c���B���7��e����LLq��c�����c��P�'�q��c���j��lh��i�B�N�xq�^Xx����mem_or_eq_of_mem_update_nth��(q�`
x���+���v��q�-���C���������P�(xqihba��yi���(	_x�(	�Nh�gL�����-�(	��x�	��.��'��.����.��(	�.�����.���Nnb�Ԫ�(:���ibPi��J���'����(+���	��	��	��.��(-�.����.��(:�.���x�.���O%b�Ԫ�)����ibPM�	�i�
�	�������	�M��a���Z���hi���i�-����g����������pib�'��#i��$��'�q��iPPMqbPMibPM�PInfo�.���decl�erase_dup_nil��_inst_1�����erase_dupM��M��P�C;�(�(��.����6����PInfo�.���ATTR����.�ATTR����.�decl�erase_dup_cons_of_mem'���.���aMlQh����b�Z<k��i�����)M��.����.�M�.�Q�.���'��i��aibq��#MPM�s�biH�4��l����q��x��RMP��2M����������8M�W�e��G��N�Z���F��M�}�,�i���C�<���M��.P��K�W��Na_1��M�U�0���B�M�PInfo�.���decl�erase_dup_cons_of_not_mem'���.���aMlQh���'��+���,��.����.�M�.�Q�.���n���i����8PM�s��F��M�W�e��F��M��[�PInfo�.���decl�mem_erase_dup���.���aMlQ���'����.����.�M�.�Q�s����������b��i��rM���W�e�����	i��'�����	wbc�i�qe_2�F�������e_3�����xq��iPM�;k�
-qi��b�FMM�3�M��&������cj��%���.�b�.�i��q�rM��erase_dupequations_eqn_1b�Z<�����p��]���+�b�+�����I��i��q��"�Z#MM��M��+�b�+���������	i������>����������Z��������}�,�b�����Yc������bM���}������˺���#���������>���������Z�������}�,�b����Yc������}�����˺���#��&��������forall_mem_pw_filterb���xbyizqxz���-�����A��M�����A���"not_and_distrib��A��"�ē�'��#�V��� ��A��"�V��@3bPMM�PInfo�.���ATTR����.�decl�erase_dup_cons_of_mem���.���aMlQh����-��.����.�M�.�Q�.����erase_dup_cons_of_mem'i��PM�7����,���mem_erase_dupi��PM�PInfo�.���ATTR����.�decl�erase_dup_cons_of_not_mem���.���aMlQh����p��.����.�M�.�Q�.����erase_dup_cons_of_not_mem'i��PM�'��T���-��T����[�PInfo�.���ATTR����.�decl�erase_dup_sublist���.���lN�BE��P����.������M����.�M�.�P��pb�:lM�PInfo�.���decl�erase_dup_subset���.���lN�1��}��.�����M�������PInfo�.���decl�subset_erase_dup���.���lN�1��}��.����.�NaP�7���%M�1i��Wb�Z<M�PInfo�.���decl�nodup_erase_dup���.���lN�Բ��}��.����ɫM�������PInfo�.���decl�erase_dup_eq_self���.���lN�^��}�Զ��.����.�N��@P�3��.�P�.�b��pi�w�M�PInfo�.���decl�erase_dup_idempotent���.���lN^��|��}��}��.����.�N�pw_filter_idempotentP�3�����PInfo�.���ATTR����.�decl�erase_dup_append���.���l₁Nl₂Q���%�+������&��.����.�N�.�Q���.�ck��)�+���)��,���%�7'abl₁jIHs��q��1���J���P�sz��x�Z#��>��������b�����P���M����W�e�������!J���_ay�e�������Z��@i�������i���l���������x�Z#M���P�s����������������W�e������!J���_ay�e�����b���������#�l������!~������W���Z��9����@�P��z�����w��h��7�s�����������#����������<�����D�W�e��E��J�@V��G��@_a���e��������������#�����������i��R����a���]�l��E��H��O���Z�b����s��J��I��C�W�e��J��p�@V��b��C_a���e����Q��������]��z�l��J��C�$M���Z�b��C���H�.����7��F������H��D�W��L����e����i���Z�b����s��������C�W�e������w_a���e������y��]���l�����$|���Z�b��C���M�PInfo�.���decl�length_range's��n�����Mx���range'M�.����.����%V�.����.�����������MM�.���_F�%m����.����.����.����.�����%��.����.������������iMMM�.�����B�n��������b�����������.����.�����%��n������������`
�`��5����`
��	�����`
�&��������	��	��	����M�	��`
�
�	������	�	���PMM�PInfo�.���ATTR����.�decl�mem_range'm��s��n��������O���P������~��_o�3o�.����.����.����.����%V�.����.������*i������\,i�_��3z�.���_F�%m�.����.������*q���������_��3z�.����.����.����.��%m�.����.������*����������wY�3z�%��.����.��%m�.����.������*��������\,���w(�3z���*������wE�v��}�M�.��%m�.����.������c������\,���v��3z�B�n���wX�wY�w��7��z���yfalse_iff��y_x��y_a�wE�v���+���w&�w(�x����.��w'������w&���w�x������ٯ�F�y��M�.����.���a�%��n���c��Gi���M�wE�v����Z
������i�w(�Z�H�

l����x�Q"������w&
���*�C��Gx����x�b���x������x�w�x��%��mem_cons_iff���Cx���s��������x�w�Z�x�b�����W�e�������	i������>�������Q"�x��C�������������������������	��x��x��l�x�������>������w�x�b����}������	��.����.������*�l�������R�x��3zb�&��������	��	��	��.����.������*�r���������y��3zM�	�b�
�	�������	�P�x��
^�������l����������h��C�C�m�C�������y5x�b�}������or_and_distrib_left�x��������
^����x�}����x�������}�������$]�x����M�������l����
����Annot�Annot��]�������������m6q�������Y��]�	i��Z��`�	���W�x�}��W�xeq_comm��q����Y��Y�l��Y��]��]�l��]�c���]��Zle_iff_eq_or_lt����q��Annot�Annot�e����_x���w�Z�����q�alt_succ_of_le���}�P�-���PPMM�PInfo�.���ATTR����.�decl�map_add_range'a��s��n����P�map�����u�������}��/���/���/���/���%V�/���/����P������������M�/��_F�%m�/���/����P���x��������x�M�/���/���/���/�%m�/���/����P���}��������}�M�%��/���/�%m�/���/����P���}��������}�M��P���~�������~iMM�/�%m�/���/����P����������~M�B�n��P�������������O����/���/����%��n��P��G��������������~��M��S��O�������	��/���/����P���~E�������~EM�`
�&��������	��	��	��/���/����P���~a�������~aMM�	��`
�
�	�����/�	���PMM�PInfo�/�decl�map_sub_range'a��s��n��h�Q1��P��x���j�i���PM����h�bM�/���/���/���/	���/
�Q1�%V�/	���/���/
���P���/���j������P�����xPM�/	��_F�%m�/	���/���/
�����P���/���j�����`�������P�/���/
��l�/���/	���/
�Q"��M�/�%m�/	���/���/
�Q"�C��P���/���j��l��`������FPM�%��/	���/�%m�/	���/���/
�Q"�l��P���/���j��r��`������oP��P�����qM����~��FMP�/�%m�/	���/���/
�Q"�F��P���/���j��o��`������lP�B�n��P���/���j��F���������������/	���/����%��n��P������\����\�s�����P��G�����������M�������h�����FM����O����Oe_1��R���O���Oe_2��R�	Q��O�d��Pq��PiPM��S���O�dqi��Pb�������k��O����������s��P�������������������M�W�e�������+?�h��_��F_a���e��P����h�x�l�v��G������h��x��lP��
�����P�l������natsucc_subq�Fb������������������	��/	���/���/
�Q"�o��P���/���j�����`������rP�`
�&��������	��	��	��/	���/���/
�Q"����P���/���j�����`������4PM�	��`
�
�	���8��P�	����natle_succ_of_le�FqbMbPP�PInfo�/�decl�chain_succ_range's��n���chain��a��b���,��ZM����\�/���/���%V�/���/��������0�M�/��_F�%m����/���/���/���/����%��/���/�����i��M�/����B�n��b�r����chainnil����~b�/���/����%��n�����G�������=M�/cons����~i����������	�����`
�&��������	��	��	����M�	��`
�
�	��������	���PMM�PInfo�/�decl�chain_lt_range's��n����{��M����/���/ ���/imp����~��a��b��e��|��_x���h��\M��M�\�SPM����chain_succ_range'M�PInfo�/�decl�pairwise_lt_range's��n���pairwise��������/(���/)���%��/)�������Q�n�������pairwisenil�����/)���n�����GP����v��a�-���P��
���chain_iff_pairwise����a��b��c����mPMP��
�chain_lt_range'P�PInfo�/'�decl�nodup_range's��n���nodup������/3���/4���/*imp������a��b���\iM����pairwise_lt_range'M�PInfo�/2�decl�range'_appends��m��n����P����O�����R����Q�3z�/;���/<���/=���%V�/<���/;���/=����P��A��`����4������M�/<��_F�%m��S�/;���/=���/;���/<���/=���/>��VM�%��/<���/>��W��P��A�������}�b����sP�/>��V�B�n��P��A��������+P��h�����h�/<���/>��V�%��n��P��Gq��A�������Z�}��b��q����s
���|�s��|��P��q��r���� �w�Mb��{�W�e��|����+?� �wM�_a���e��P����A��P����Z�x�P�i������P��P��������i����l��|����y5qM��s�����P��{��{�W�e����������r����Z���Mb_a��O�e��P��������� ���Pi�����P������l�����z�	���S�`
�&��������	��	��	���SM�	��`
�
�	��������	����b�����{Annot��MbPP�PInfo�/:�ATTR����/:decl�range'_sublist_rights��m��n���������R����Q$�/B���/C���/D���	���Q$h���]�Q"������P������M�Q1�QG��P�length_range'bP��M��M�length_le_of_sublist������h�Q$�s��������)����Z���P�W�e��*��/���_a���e�����b���P��5����l��*��-����-Mnatsub_add_cancelMP�s��/��)��A������gP����W�e��/��Q����._a��O�e��5����Z��Ub��5�l��/��P����O��P��.�range'_appendbP����sublist_append_left������O�PInfo�/A�#decl�range'_subset_rights��m��n�������O������R����Q$�/P���/Q���/R���	���Q$h��le_of_not_lt���a�MPhn���MP������Z�'������������-��*�����6���������mem_range'���iPM����7�����4��������b���b��������-�iPnatadd_lt_add_leftPbih�Q$�subset_of_sublist�������7��*�Q1�range'_sublist_rightbPM�PInfo�/O�'decl�nth_range's��m��n����^��c�	 ���nth����P����M�/]���/^���/_�������%V�/^���/]���/_����e���������Rb����ubP�/^��_F�%m����/]���/_����h��/]���/^���/_�������/a���P�%��/^����\�b�/a���M�����������qP����yPb��_�P�/a����B�%��/_����_������������M�B�����%�Bi��_��B���t_1������H_1�`�H_2w��b���M������������B�B����}��B�B�/c����E�/d��
M����������������B�B�����V�B�Ta_b��a_a����/c�[�E�/d���������B�\�a����/_����_��%��n���������c#����E�������EM�/^����`b�/a����Z�%��/_�����!��������#M�_�����}��_�q���1�B��4t_1�����7H_1�`�H_2w����Bb��=M����������C�B�_�����~E�_��B�/h��S�E�/iw����BM��W��Y������������B�_�����~�_��B��5a_b��a_a��7�/h�[�E�/i��d��m��q��n�B�\�a���!�B�/_�����!�%��n������������Mi����}�����=����������t�i����	������1�&��������	��	��	����M�	���1�
�	��������	�P���Mlt_of_add_lt_add_right����i�M�s����������}���������� � ��i�����W�e�������+?� ����i_a���e�������Z�~�q����~�������������l�������y5���i�k������MMPiMbbM�PInfo�/\�,decl�range'_concats��n����P����0���A�����G�3o����/o���/p���s��!��P����!�� �W�e��!��(�+?����_a���e��P��Q�\��B��G�}������P�����3�l��!��%�+���c������3o��������fM��PInfo�/n�0decl�range_core_range's��n����P�range_coreM���������3z�/s���/t���%V�/s����XM�/s��_F�%m��Z�/t���/s���/t���/v��]M�%��/s���/v��^��P��R���b��U�sP�/v��]�B�n��P��Q����UP��l�����l�/s���/v��]�%��n��P��Q�\���b��U�g�\�s��{��x��U���M�W�e��{����+?��y_a���e��P��Q�v��	i��U���v�����U�l��{��~
�����y��~�y5bM�Annot���	���Z�`
�&��������	��	��	���ZM�	��`
�
�	��������	��hPM�PInfo�/r�3decl�range_eq_range'n����P�range����/y���=��O��Q�������U�8L����range_core_range'���s��P��������P�������W�e�������+?�|_a���e��P��U�uf��UM�������l����3��������PInfo�/x�7decl�range_succ_eq_mapn����P����0���G���������/~���s�����P��U�0�����W�e����������_a��O�e��P����\���������M��P���l������range_eq_range'�0��s��������������W�e���������_a��O�e��P��U�\����&�������l��������s����P�������8M���W�e����;����_a��O�e��&�������������B�l����9��range'equations_eqn_2���s��;��P�������!�����W�e��;��X�+?� ���_a���e��P�����7M��B��P��������B�l��;��S�+����s��X��P�������������W�e��X��x������T�_a��O�e��P�����TM��B��P�����B�l��X��u��c��u��~�map_add_range'�����������e_1������O����Oe_2��R�����O��q��PM�����O��Oqi��Gb�����[A��u���E�8�E�8e_1�c�8M�H��O�H��Oe_2��R�����q��iPM�	Z�8�H��O��Oqi��b���funext@@�������������one_add����������PInfo�/}�:decl�range'_eq_map_ranges��n����P������[����/����/����s�������������W�e��������$_a��O�e��P��R����
������l��������2�s����������[���W�e�����������_a��O�e������������l���������M���������PInfo�/��?decl�length_rangen�����������/����s���>��W�e���>��������������H��O�H��Oe_1��R��V�����������2�����>��>��PInfo�/��BATTR����/�decl�pairwise_lt_rangen���������/����s��;���W�e��;���>��;���������)������)��Fe_1�c��FM����O����Oe_2��R������q���iPM�	Z��F���qi���b�����k��F����������2�}��C���/(���/)���������9����PInfo�/��Edecl�nodup_rangen����)����/����s��u���W�e��u���>��u��)���������O����Oe_1��R��S�dPM��)��������2�}��}���/3���/4������*�nodup_range'M����PInfo�/��Hdecl�range_sublistm��n�������
����Q$�/����/����s�����Q$�Q$�W�e�������	i����Q$�>������������Q$����O����Oe_1��R����O����Oe_2��R�����q��iPM�����b��
�����M��������2�}����Q$�����M�Q$�Q$�l�Q$�
��Q$�PInfo�/��Kdecl�range_subsetm��n�����}��
����Q$�/����/����s�������W�e�������	i����Q$�>�����}�������Q$chas_subset��O���O���Oe_2��R���O���Oe_3��R�����zxq���iPM������b��|��
��������������2�}����Q$�range'_subset_right��M�Q$�Q$�������PInfo�/��Ndecl�mem_rangem��n�����*M�������/����/����s����������W�e����"�	i������>������������)���\M�^������*��)�������0��������O������e_2�����O���Oe_3��R�����'xq��9iPM����qi��9b��)MM����������2�}��3��0���M���
^��-���}��-�����M��/����h�MM������3��}��*���������������l����
�����PInfo�/��QATTR����/�decl�not_mem_range_selfn�����*����/����'����\��-�������mem_range���PInfo�/��TATTR����/�decl�nth_rangem��n��h�����������
P���P�/����/����/�����s�������W�e�������>�������������������������e_1���M��������e_2����	Q����d���q���iPM�	Z��������dqi���b����������������8LP������������P����H��O�H��Oe_1��R�H���H��e_2����������q���iPM��S�H�����qi���b��
������PP����nth_range'��PM�&���&��e_1������PM������P�3�P������������inj_eq��PP����PInfo�/��Wdecl�range_concatn����P����%���A�����G����/����s����P��A��������W�e��������������������G������������U�%������%��range'_concat���L�M��O���O���Oe_2��R���O���Oe_3��R�����>xq��-iPM��S���qi��-b��@��������������������3���������������
����B��������2���������������PInfo�/��Zdecl�iota_eq_reverse_range'n����P�iota�reverse�������/����%V�/�����i�/���_F�%m��k�/����/���o�%��/����/���o��P��aM��e��fMM�/���n�B�n��P��a����z�����z�/����/���n�%��n��P��a�\��e��f�\�s�����P��G�Z��s��A��e��G�\�����s�W�e��������������������a�Z�����p����iotaequations_eqn_2M����Z�Z�m�Z��p��s�	���k�`
�&��������	��	��	���kM�	��`
�
�	��������	���������������e��A��r�������H��O�H��Oe_1��R��PM��e�����������������G��M��������&�M��B��r��r�����r�������������\��BM��������M�reverse_append����r���������M�PInfo�/��]decl�length_iotan���������b�/����s���>��W�e���>��������������g��
�����h����+��b��h�iota_eq_reverse_range'�length_reverse����g����>��>��PInfo�/��aATTR����/�decl�pairwise_gt_iotan������R�����b�/����s��)���W�e��)���>��)����*����*�����'M��g����0��(��h��6��]��'��'�ka��b���d��'��b��h���}��9��6�pairwise_reverse����'��g�}�����g����l���PInfo�/��ddecl�nodup_iotan����)��b�/����s��[���W�e��[���>��[��)��g����b��)��h��c�����b��h���}��f��c�nodup_reverse����g�}��c��������PInfo�/��gdecl�mem_iotam��n�������b����M�Q$�/����/����s�����������W�e�������	i������>������^���G����������g����������h�����Q��b��h���}�������mem_reverse��M��g�}��������X��
^�������l�������Q$�>����^��0��Q$��i��G�0���B�}�^��%��Q$�k�M�������l����
�����PInfo�/��jdecl�reverse_range's��n����P��e�����i���h��h��}������/����/����%V�/����/�����P��e������/����h��h��4���
�/���_F�%m����/����/����/����/�����%��/����/������P��e������/����h��I���
M�/�����B�n��P��e�������������/����/�����%��n��P��e����\���/����h��h��x��v����s����P��e��A�����G�}�������W�e��������_a��O�e��P��e����v���/����h��h��x��h�����v��P��e��*�l������&iM�s����P��A��e��������W�e����@����_a��O�e��P��e��A���P��G�H�����*����*�l����>���������s��@��?�����W�e��@��]����_a��O�e��P��A��e��I��e��F��*��g��(�l��@���range_succ_eq_mapM�s��]����������I�%���
�W�e��]��|�>��]����|��|��������}��}���|��������P���������{��������>��������>����A��������������A����������B��<���reverse_singleton���}��������������cons_append���}�����������}��}��m�}��������nil_append�������\��������\��G�h��}�����������������������������
�����������������I�/����n���
�H
�����
�H����
Annot���>�����������map_cons������������������}��o'�}������{��������functioncomp�;�;������������
��{�map_map������������
��������y�X�;�;�;������������
��
�����
��inj_eq���}�����}���{�
^������}������h��}���|��|�l��|�}�����|����|�]���������/�����x��
����������������6�������4������������y�/���a��i��
����h�������%���pred_sub�asubM�BAnnot���H��
��
��	�����`
�&��������	��	��	����M�	��`
�
�	��^�h�	�iPMM�PInfo�/��mdecl�fin_range_proof_1n��_x���������
�l��/����/����-���l����M�PInfo�/��xdecl�/��/����r�����/���listpmap���������l���|����/��PInfo�/��xVMR�/�_lambda_1VMR�/�VMC�/��xis_ltval��VMC�/�	�x�/����range�/��doc�/�All elements of `fin n`, from `0` to `n-1`.decl�/�equations_eqn_1�/����c���/����/����k�����PInfo�/��xATTR����/�EqnL�/�SEqnL�/�decl�mem_fin_rangen��a�����%���r�����(����M�0���0����7������a���\�P��|M��
��M�\������������P�����c�����M��bMP�mem_pmap����������
���]�����M����*����
�����c���P��|P��M��P��M�7������M�����M��M��.M�������PInfo�/��{ATTR����/�decl�nodup_fin_rangen����(������0���nodup_pmap��������������_x��_x�l�_x��_x���finveq_of_eqi���bP���M�nodup_range�PInfo�0�~decl�length_fin_rangen�����Mx������0���s�������W�e��#�/����_a���e���Mx����M���*M�l����/��s�#���W�e�#���+?�!_a���e���*��M�q�l�#���length_pmap������������������ �+?��_a���e�������
M�q�l���length_range�>��PInfo�0��ATTR����0decl�prod_range_succ�α_inst_1��f���Pn���;��X�/�map��bM����]��X�o����t�0�0���0�k�0���s�w�;��X�o��
�v�W�e�w������_a��O�e�]��A�miP����Z��[i��=��A����
��]��A�����l�w��
�range_concat�s���;��X�f�s�o���v�W�e�����?2�}_ac�e�]��A����A��
��GM������]��A���l�����map_append��bM������s���;��X��e�t��v�W�e�����?2��_ac�e�]��A�����������]��A�����l�����map_singleton��bM�s���;�u��X���v�W�e������b��_ab�e�]��A��l���������l������bP�s���s���;�u��]�t��X��v�W�e�������_ab�e�]����A�����]�����l������bP��t�s��;�u���k�v�W�e��4���_ab�e�]�������A����]���:���l���k�prod_nilbP�s�4�;�v�v�W�e�4�S���1_ab�e�]���:�!��@���"�l�4�t����t�3��v�PInfo�0��ATTR�����0��ATTR�����0�r�
Strsum_range_succ�sIdecllistsum_range_succ��0�0��7�0�k�0���;��
�p����
�s�t�0�0��7�0�k�0���s�}�;��
�}�|�W�e�}�����0��O�e�]������
i��������]�������l�}��
���s���;��
���|�W�e�������0c�e�]�������]�����l�������s���;��
���|�W�e�������0c�e�]�������]�������l�������s���;�{��
���|�W�e���������0!b�e�]�����������l������XbP�s���s���;�{���t��
��|�W�e���������0"b�e�]���������]�����l������bP��t�s���;�{�����|�W�e��������0#b�e�]�����������]������l����listsum_nilbP�s��;�|�|�W�e��/���
�0%b�e�]����u�������l��t��_�t�3��|�PInfo�0'��decl�Icon��m����O�0+���0,������j�M�PInfo�0*��VMR�0*VMC�0*���0,���0+���[��range'_maindoc�0*`Ico n m` is the list of natural numbers `n ≤ x < m`.
(Ico stands for "interval, closed-open".)

See also `data/set/intervals.lean` for `set.Ico`, modelling intervals in general preorders, and
`multiset.Ico` and `finset.Ico` for `n ≤ x < m` as a multiset or as a finset.

@TODO (anyone): Define `Ioo` and `Icc`, state basic lemmas about them.
@TODO (anyone): Prove that `finset.Ico` and `set.Ico` agree.
@TODO (anyone): Also do the versions for integers?
@TODO (anyone): One could generalise even further, defining
'locally finite partial orders', for which `set.Ico a b` is `[finite]`, and
'locally finite total orders', for which there is a list model.decl�0*equations_eqn_1�0+���0,����P�0*M�T�0+���0,������Y�PInfo�00��ATTR����00EqnL�00SEqnL�0*nspace�Icodecl�01zero_botn����P�W������03���s�d��P��U�j�������W�e�d�j���b_a��O�e��P�aM��
����
�l�d�h�00���s�j�������W�e�j���+?�g_a���e��P��U������
�����
�l�j�o'�s������W�e�������$_a��O�e��P�����
���l�������2����PInfo�02��decl�01lengthn��m��������Y�S�08���09���W���s������T�S���S�S�W�e��������S��M�S�S�S�m�S���PInfo�07��ATTR����07decl�01pairwise_ltn��m������Y�0;���0<���W���s����T���W�e�����}������lM�S��PInfo�0:��decl�01nodupn��m����)�Y�0>���0?���W���s��)�T���W�e�����}�������M�S��PInfo�0=��decl�01memn��m��l�������WPM������l��0A���0B���0C��
�����\��u������s����WbP���QZM�l����W�e�
���>�
������	i���>���^��g��U���������U���Q�� �{bP�}�!���Xb��U�}�����l��}����9������s�PM�s�MP_x���E�H�����'PMhnm�E�s�M��W�e�M��+?�_a���e����'P�_o���j�i�Z�_ob��Z�e��a�l�MPnatadd_sub_of_lebP�
��hmn�H�S���^��w���W�U�{�+?��U_a���c��Z�_o���a�j��natsub_eq_zero_of_lePb�s�{���^�b��W�e�{���+?��?�|_a���e��Z�_o��+�a�f�l�{b�w�and_congr_right�
���l�hnl�
�	�_oi�`hln�����_Gi�R�qbMhlm�`�m0biqPAnnot���PInfo�0@��ATTR����0@decl�01eq_nil_of_len��m��h�\,M��P������0S���0T���0U���s�����W�e�����>����P�����������������������Q���������Q������{PM��������e_1����������e_2������O������PM�������Oqi���bPP����������MP�/�equations_eqn_1P��������M�}�����h���O�����PInfo�0R��decl�01map_addn��m��k����P���0����W�u�3o�0[���0\���0]���s���P�����W�e��&����_a��O�e��P�����W�s�}���P����/�l������s�&�%�����h��3o��W�e�&�C���_a��O�e��P���� �/�J�l�&�B�{��3o�s�C��P����������B�W�e�C�]���$_a��O�e�J����s����s���e�l�C�[���P����s�]�\�?����W�e�]�w�+?�A_a���e��P����[b��U�e���c�l�]���natadd_sub_add_rightMP�s�w�\������P����W�e�w���+?�|�_a���e���c��U�������U�l�w���|�����[�PInfo�0Z��decl�01map_subn��m��k��h₁�����P��x���j�P��W�j�M�h�M�0f���0g���0h���0i����Z��_GP�sgbP��h₂���s��P���0j���j�b�Wib�W�k�P�j�P��P������[���W�e��������_a��O�e��P��P�Wqi�W�~�b�~���P��P���l�����{ib�s����������h������W�e��������_a��O�e��P��P����k�q����l�����{�����s�������[�W�e����+?��_a���e�������h��~������l���[natsub_sub_sub_cancel_rightbiPM�s���P���W�e��3����_a��O�e������9�l���map_sub_range'Pi�[M�����0k�������P��������W���U������01eq_nil_of_leib�]��_�b���i�}�����`���ib�s�U�T����W�e�U�o�_a��O�e��P��P������u�l�U����Z����natsub_le_sub_rightbi�iP����S�PInfo�0e��decl�01self_emptyn����P�W����0x���Z�\�PInfo�0w��ATTR����0wdecl�01eq_empty_iffn��m����Z������0z���0{���	����h��natle_of_sub_eq_zeroMP�s�����������������W�e�����+?���_a���e����U����F�l������������01lengthPM�s�������������W�e�����+_a��O�e����������������l������m���ZM�PInfo�0y��ATTR����0ydecl�01append_consecutiven��m��l��hnm�Q1hml�Q1��P��A�����P�0����0����0����0��Q1�0��Q1�W���s��P��A��� ����h�i��P������\��U�����W�[���������B���������� ����b�\���\b�mibM��U��U�m��U������ii��������s��������h���Xi�W�e� �$�+?��_a���e���j�q�Z�[��+�l� �#���#��natadd_sub_assocbiM��U�s�$����W�e�$�C�+?��X_a���e�+�h��,iq�+�j�q�l�$P��CPb�m����fi�[��U�PInfo�0���decl�01inter_consecutiven��m��l����P�(k��O�(l���������������Y����0����0����0����7�x���������t����eq_nil_iff_forall_not_mem���va���s���(�Q[�(���(�Y�'b�W�e�����>���(���Q[���(�
�QZP�����(������������������Z�����>����m�o���������rM��������������}����listmem_inter���r����
^�����}����listIcomembP�����}������PM�}�����b������J��������(����Q1�l���>���(�����l����}�����b�����l��J�����l�����Q$�l����}����M�G���M�}�������Q[����h₁�Q[h₂��h₃�Y������65bqM�PInfo�0���ATTR����0�decl�01bag_inter_consecutiven��m��l����Plistbag_inter���r���Y����0����0����0����7��x�bag_inter_nil_iff_inter_nil���r���Y�01inter_consecutivePM�PInfo�0���ATTR����0�decl�01succ_singletonn����P���0����0����W�5�s��P����h��0������W�e�<���>�<������B���>�������B��P�����F����:������:����������O�����Q���>��9��h����L������>��P�����0�������Y��������
^�>����}�>����h�����������PInfo�0���ATTR����0�decl�01succ_topn��m��h�Q$��P���\��A�����0����0����0��Q$�s�������X�\�W�e��������_a��O�e��P��v��A�����������l������c�����01succ_singletonM�s�������W�e��������_a��O�e�������v���l�����01append_consecutivePM�\natle_succM������PInfo�0���decl�01eq_consn��m��h��������W�vM�0����0����0�����s����P��A���\�W�\M���W�e�����+_a��O�e��P���H�W�hP�����l������c�������\M��P�s����P��A�������W�e���	����_a��O�e��P��A��%��W�%�P����P��A�	���l������P����	�PInfo�0���decl�01pred_singletonm��h����P�W�CM��G�C����0����0��	%�W�	+�s��P����C���C�	*��P�	/�*�	*�W�e�	3�	7�+?�����*_a���e��P����h���h��	?��G�	?�����P�	@�	E�l�	3�*natsub_sub_selfM�*�s�	7���W�e�	7���>�	7������	]�����C�C������	]��P�	*�	*�	c����	5�	*����	/�8M�	)����Z�C����	*��L�C������C�C�m�C�	q�������	q������C��������	o�	�+�C������[A��	�	*�	*����	*��C����C����
^�	a���}�	a���h��C����������PInfo�0���ATTR����0�decl�01chain'_succn��m���chain'����~�Y�0����0����Z������ �	�h����s�	����	����W�e�	��	��+_a��O�e�	���	��l�	����01eq_consPM���P���v�0������	��	�����W�	��	��	�����ZPM�tMP��PInfo�0���decl�01not_mem_topn��m�������Y�0����0����s�	��(�Q$�Q#M�W�e�	��	��>�	��(�Q$��^�M�	��	�����Q$����	��Z��	��	��}�	��	���M�}�	��	��b��Q$����J�Q$�����Q$�\,����}����s����(�Q$��
�PInfo�0���ATTR����0�decl�01filter_lt_of_top_len��m��l��hml�Q$��Plistfilter��x���������shP���0����0����0����0��Q$�7�
3��������������filter_eq_self���
,�
/�k��hk�
9�m1ib�Z�M�^�i�-�������
E�
G��qiMP�PInfo�0���decl�01filter_lt_of_le_botn��m��l��hln����
2����0����0����0����0�����7�
]�������
9����filter_eq_nil���
,�
/�k��hk�
9not_lt_of_le����bM�yAbqMP�+�
E�
G�
R�PInfo�0���decl�01filter_lt_of_gen��m��l��hlm���
2�M�0����0����0����0��������M�Gb_x���
��
���P�
+x����������shb������'bMhnl�
��s�
���P�
���A����b���W�e�
��
���_a��O�e��P�
+�0����\�i�����shi����b��P�
��
��l�
��
���c�
�����iPbM�s�
���P��A�
����
��
����W�e�
��
����
�_a��O�e��P�
���A�
��i�
����
��l�
��
��filter_append���
��
����
��s�
���P�
��
����W�e�
��
����
�_a��O�e��P��A�
��
��
��
��
���P�	�
��
��l�
����01filter_lt_of_top_leiPP�\P�s�
���P�
�������W�e�
��
���
�_a��O�e��P�
��
��
���P�
��
��l�
�����01filter_lt_of_le_botPbP��s�
��P�����W�e�
�*���_a��O�e��P�
�����
��
��l�
���append_nil���������hln�
��
��
�����W�
��H����_a��O�
��
��
�����[P�s�H���W�e�H�����
�_a��O�e�
����������l�H���� ibP��M�PInfo�0���decl�01filter_ltn��m��l����P�
+x���l������shM������(�0����0����0��������
M_x�������
2������'Mhml���s���
3�W�e���
3�+?���_a���e�
����,�bP�
����l��P�-%PM�s�
3����W�e�
3�����
1_a��O�e�
��������l�
3��bPM����hlm�����
��W���
���M��PM�s�
���P�
��
��W�e�
�����_a��O�
������l�
��
��01filter_lt_of_gebPM����
��PInfo�0��ATTR����0�decl�01filter_le_of_le_botn��m��l��hln�����P�
+x������������P���0����0����0����0�����7���������
9�
�
>�����k��hk�
9�
y�PInfo�0��decl�01filter_le_of_top_len��m��l��hml�Q$������1���1���1���1�Q$�7��������
9��
�
h�����k��hk�
9�R�bM�
U�PInfo�1�decl�01filter_le_of_len��m��l��hnl������XP�1���1	���1
���1������H�E_x���H�E��P�
+x���Q[�������b���
���Phlm�H�s�2��P�/�
��
��W�e�2�:��_a��O�e��P�
+�1
���'�������i���
���P�E�
��l�2�
��
��
�M�s�:��P��A�/���/�
��
��W�e�:�_���8_a��O�e��P�E�
��
����
��l�:�]�
��*�.���
��s�_��P����\�
��W�e�_�z���Z_a��O�e��P��A�E�
��E�
��
���P�	���
��l�_����01filter_le_of_top_leiPP��s�z��P����
��
��W�e�z�����\_a��O�e��P������
���P����
��l�z�
��01filter_le_of_le_botPbP��s����P�
��
��W�e��������_a��O�e��P����
��
��i�l���
�����
�����
�hml�E�7�1����W�<�����
�_a��O�I�G�P����	�b�s�����W�e�������0_a��O�e�G����`�l�������bP��M�PInfo�1�decl�01filter_len��m��l����P�
+x���Q$����������Wmax���,�PM�1���1���1�����D�
P_x���
�
���W�
bMP�Phnl�
�s�
�!�W�e�
�!�+?�
_a���e�1�W�
iPb�1��b�l�
Mmax_eq_right���,�bM�s�!��P� � �W�e�!�
?����_a��O�<���
��l�!� �01filter_le_of_lebPM���� hln�
�
 ���W�
"���
2bmax_eq_left���,�bM�s�����W�e�����
D_a��O�e�1�����l�����bPM���PInfo�1�ATTR����1decl�enum_from_map_fst��n��lN��P��>�r���prodfst��P�r�����&���1)���1*N�D��1*Q�1)����P��>�r����
�i�r�����+��1*Q_F�D��1*c�1)����P��>�r����
�q�r�������1)���1)���1*y�1-�'��1*���1)����P��>�r����
����r�����5�D��1*���1-�
Q�1*���1)����P��>�r����
����r�����m���P��>�r����
����r�����1�M�1-�
�1*���1)����P�
��r�����1���n��P�
��s�
�����
�l_hd��l_tl���1-�
-�1*���1)����P��>�s
���
��C�s������E�n��P��G�
��vP�
��s�
�����m����
��
��
��	��1*���1)����P��>�s$���
��F�s(����1�M�E"�������D���	��	��	��1*�m�1)����P��>�s0���
��r�s4����Q�M�	�M�
�	��
���	����PMM�PInfo�1(�#ATTR����1(decl�enum_map_fst��l��P��>�sc���
�M�sg�������11�s�8��P��U���<�W�e�8�>����5�<����5�4�r�M���<�E�F�sc���E�F�r���e_1�Bf�F�sq��M�H�uv�H�r�e_2]�v�M�	�v���O��>�s���q�YiPM�w��F�s����H�v���Oqi�Yb�3�3�w��%��sc���3�sg�H��N�HN�ut�sf�G�u�M�enum_from_map_fstM���7�<��������<�PInfo�10�(ATTR����10decl�ilast'_mem��alN�6�ilast'PMV���16�17N�D��17Q�16b�Y��iM���17Q_F�D��17c�16i����qM�o�M�16i�16q�17y�19�'��17���16��������M�HM�D��17���19�
Q�17���16��������M��M������iM��vM�19�
�17���16������M�l��n������b�b������{���������l_hd��l_tl���19�
-�17���16�������CM���E�n������q�E
q�(-���E
�������	��17���16�C�i���FM��fM�E"�������D���	��	��	��17�m�16�o�����rM�ϫM�	�M�
�	�����	�PPMM�PInfo�15�,decl�nth_le_attach��Li��H�\����@A�@H�;�@`�\��@��@�M�_�e����@��@����length_attachbP��1=�1>���1?�3�@��8�_�/��@�b�@`�@�M�s�^����M�ak�W�e�Q�ak��i�P����P�;����%�@�b�@`�@��@�]�^��;�ak��i�;���@�C
�s�9�n�9�@`�6�e��P�;�_�m�W�e�q�y���n_ab�e�]�@��\��@��@�PM�am�@�P�s�_o�F�@��a|�W�e���a|��;����������@��@�����%�@�i�@��@��>ib�]�_o���a|��;������M���l�q�x�nth_le_map'�@�b�@`�@�M�m�3��8Annot�
�
�	�c�	�je_1�3��	����	���e_2���H�_o����H�_o�[�	����	��De_1�#��	����	���e_2���H�_o�����(x�	����1E�/��]��^��qP�w<i�L,���	��'��_�����g��	����\��(i��PibM�g��	����1F�g�����M���	��'��_o�����M����W������\�xb�NCx�	����_��w:�g��	����\��^���b�g�x���PMqi��xqibPM�MP�AbPMM���m�BAnnot�
��PInfo�1<�0ATTR����1<decl�nth_le_rangen��i��H�\��X���nth_le����MM�1H���1I���1J�+optionsomeinj���0M�s�������0���M��������M�<�W�e�=�B�/����:_a����e�������-���bPM����������l�=�@������@�:�nth_le_nth����M�s�B����<�<�W�e�B�g�G�@_a����e�������IP����R�l�B�<�nth_rangeMP�]�^�������l���i�{P�bP����<�PInfo�1G�6ATTR����1Gdecl�of_fn_eq_pmapu_1α�6un��f����6{�of_fn�1TPM�pmap�<��Pi�����1Z��hi��P����
_x���-�������P�1U�6u�1V���1W����s����listmap�<�)���*����P�p��M���q���*������I�-��*��������P�����P�r�����
attach����
�W�e������L�6y��������
��_a�6y�e�����bPM��b�1Z������1Z���1[���b����1\���-��������b���l�����pmap_eq_map_attach�<��P������
���ext_le�<P�����s����-����-�����W�e����>���M����M�'#�<PM�M���XM��Mx�����X�R�<��P����������
�bM�}�
���h�M�i��hi1�\���V��hi2�^���;�����*��������ii�p�=b������*��������q�-��*�D�:���Di����Di���B���I�s�6zq�nth_le�<q��qibPM�\�����Bq�p�di��|q���*��������x�-��*�l�@���lq����lq���j���:P���W�e�����>���Zb���P�]�_o��j�_����;��i�qibMb���+?�C�,�d�~P�����j��Mx�d�~� �dq�|�~�/����\�q�-��*���:����i�����i�O��P����-�:P���������:�'�:��P�1<���:P���1GiP������q��xe_1�6z��M������e_2�6z��M��
���d�6z��q��iPM������rqi��b�b���nth_le_of_fn�<qib��������%q���|�����	��<�dq�|�~P������e_1�c��"M��7�����PMx���������n���/����/���e_2���/��`�g��/����1l�g����|xqP�M�g��/����\���PM�k����g���b�g�PMi��P�����}���������<q����PInfo�1S�:decl�nodup_of_fnu_1α�6un��f���hffunctioninjective�1n��P������1o�6u�1p���1q����1r�Z�s�[������W�e�[�a��L��b��_a��b�e��Fi��ibP�h�l�[���of_fn_eq_pmap�?bPM�nodup_pmap�?��b��������_x��_x���_x��_x��H��q�bPq� �
����|��ib��PMq�����P�PInfo�1m�?decl�tfae_nil�tfae�r��d�forall_mem_nil�dx�dy�dH��%�d�r��d��(�d���PM�PInfo�1}�Hdecl�tfae_singletonp�d���r��d���1��d�s�����W�e�����>���-�d�aM�����)�d�1��dH�eP�Mb�����1��d�1�����M���1��d�1�����b���bM����tfaeequations_eqn_1���u;�d�1��d���1��d�1���M��P�1��d�J���1��d�1�����P���������}������dM�>�%�d�1��d���)�d�1��d�1���b���-�d��M���1��d���1��d�1������1��d�J�������}������P�l��}�-�d�(���-�d��M�forall_eq�d�M�}�-�d�(���-�d�abM���"���}�a���9���PInfo�1��Idecl�tfae_cons_of_mema�db�dl��h��M�����M����P��M�1��d�1��d�1����1��C�	�E�JH�E��	Vb��Pi�s��i��iP���W�e�Z���>�Z���WP���`���eii�a�b�}�Z�h����diiP�	��f���>�f�	Vi���}�f�veq_iff_iffii�}�v���9�i�a�a�l�a�}�b�����a�b���ebi��dbPMp�dhp��bq�dhq��q����������xPM���	O����Mxa_1�J�W���Yp�d�1�����qbq�dH_1������q���������x�1��������	VPiab��H�������eq����q���1���q�������xiirfl���0x�1��d�1��������1����C������1��W��x���1���������ex����x���1���x��������Mrfl���0���1��d�1��a�l�����1����F�
�����Mhq������F��Mi�F������bPhp�����e����i���1��W��������qb�1���0q�1��d�1��a�C���1��	T���c�x���x�C��b�C����P�Cb�1�����q�PInfo�1��Kdecl�tfae_cons_consa�db�dl����������������S�1��d�1��d�1����tfae_cons_of_memPM�S�{�	OM�����dM�PInfo�1��Vdecl�tfae_of_forallb�dl��ha�dH��M���I�1��d�1����1��oa₁�dh₁��Pa₂�dh₂��i�bxM�m1�c�Mx�Z:�PInfo�1��Ydecl�tfae_of_cyclea�db�dl�����z�d
_x�d_y�d��Annot�^P�S���ilast'�dPMi���X��P�1��d�1��d�1���listrec�d�1����1��d�1��d���M��P����Mbb������i�1��d�1��d�s�����������b�������������G�W�e�����J��������P��������������>����M����������������M�������}�����chain_cons�d��M���
^�����l�������}�������	��+�����,M����zPM�r�P���PM�d���}���������J������������l���>�������������}���tfae_cons_consM���
^��������}�����1��d�����tfae_singleton�}�����a��b���	bPMc�dl��IH���1��d�1��d�s������Xb������ib��������q������Fq��ib��?�H����x���@�W�e�E�S�J�<�����:P�������=�L��Z�W����q���=�>���;�����:�L�}�h�k���:���j�K�}�j����i�J��ib�J�Z�����;�Z����ai���:�l�Z�>������;���}������:������}�����iba_1�Lla�?���g���FP����xq�1����g�����R����������xMab�ga_1_right���Fb������x���Fi���������1�����������q���	T����������bc��ch���������x�������������	��xb��Nx��x����i�������-���������Z�����]�1��d�1��d������������Cb�������F�)�d�1��d�1��d������C�����Fb�H�����l���1��d���1��d�1��d�����������H�����1��d���1��d���1��d��1��d�J��������P�������C�
���W����}�������	�����J��������������l��}�,�0�����x����Fx��������M��N����xbi���{�e�����������f�����ilast'_mem�d����M�OPM�PInfo�1��\decl�tfaeoutl��h��n₁��n₂��h₁auto_param�^��Mx�db�r�
Strexact_dec_trivial�r�
Strtactic�r�h₂�~�^��i����,�dqbM��P�1����1��}�1����1����1����1���i��listnth_le_mem�dqbM����P�PInfo�1��fnspace�1�decl�rotate_mod��ln��^listrotatePMhas_modmod��nathas_mod������1��1����s�����W�e�����>��^���%N��M�%I��M�����������<)����rotate_match_1P�%G�����������%A������M����rotateequations_eqn_1PM��_a�%>�1��gue_1�%YM��%orPM��q�������%>���%A��M����������e_1����r��ye_2�������g��%@��q��iPM��������%�qi��b������mod_mod_of_dvd�����7����������comm_semiring�������J�	�_inst_1��aM���P�PMdvd_reflPM������MM��M�xP��M�1�equations_eqn_1P���������<)�������L���������������?�G�}����������PInfo�1��ndecl�rotate_nil��n������M�(�(��1����%��1���^��XX�6#�h�B�1������n�%��PInfo�1��qATTR����1�decl�rotate_zero��l���g����1��s�����W�e�����>����!���/���/���������M�p��(��������%@M����������M���1��p��1��%>e_1�gvM��%XjPM��i�������p����p���J���������������������e_1����j��re_2�����g��%@��q��iPM��������g�qi��b������zero_mod����?�<M����N��Qe_1���j��re_2�����g�q�g�iPM�;������g�qi�g�b��J�(���M�����M�DM�(��$��?��E��PInfo�1��sATTR����1�decl�rotate'_nil��n�����rotate'M�(�(��1����%��1���^�PXX�6#��B�1�������%��PInfo�1��uATTR����1�decl�rotate'_zero��l�������1�����1�N^����6#���l_hdMl_tlQ��b�����PInfo�1��wATTR����1�decl�rotate'_cons_succ��laMn����<����%��<��
��1��1�M�1����s�J���W�e�J���>�J��I�I���3��F�I��rotate'equations_eqn_4bMP�I�I��I�}�V�����I��PInfo�1��ydecl�length_rotate'��ln�������M�����2�2���%V�2���2c���F�iM�)�2��_F�%m�2���2j�����qM��2j�2r�2���2�%m�2���2���������M����D��2��������P���P�%��2���2�%m�2���2���������M�t���������
dM�M�2�%m�2���2��������M�l�B�n��������B�������2���2���%��n�������Z������l_hd��l_tl���%��2���2�%m�2���2�D������FM�t�������C�p`M�peb�2�%m�2���2��������M�_H�B�n�������E
���������2���2���%��n�������\�pe�s���������p��nKM�pe�W�e����\��_a�D�e��������c�v����c���t���l����[�CbPM�s�������pe�W�e��%�+?�_a���e�������4�n`P��,���l��#�	��2���2�G���1���lM�u=�`
�&��������	��	��	��2���2�p���Q���rM�u�M�	��`
�
�	��A�S�	���s�%���W�e�%���>�%������d�����1��g�����#�g��#�p��!�1��n�p����nK�p��+d�CP�nK�8��1��1��m�1��r���r�8M����Z�#��8M�%b���8��#���8��C���j��W�+�1���pe�g��pe�p��p��P���}�������1����������1�������PPMM�PInfo�2�|ATTR����2decl�rotate'_eq_take_append_drop��ln����\,����<PM�f���P���P���2�2������%V�2���2j��Q#�z�xMP�A��_��&M�2��_F�%m�2���2r���-�����MP����n��1�2r��Q0�:�2���2����\,�5�2
�%m�2���2����Q#�_H�H��MP�O����?M�\��2����QZ�_H�H��i�O���iM��$Mb��Q0���%��2���2
�%m�2���2�m���~�t�CMP�x�����L��Q#�_�����o�IP�����I��b�Ib�2
�%m�2���2�G�������MP�������c�B���|���n���9���B���&��B���&�B���s�@���W�e�@���>�@�q�������8���1���l�B�?������?�I�����L�/R�m�
��p�
��se_2��������e_3�2�2k�(xq�WiPM��'���'��'�qi�Wb���;����H�l�B�>������B,�l���}�q�����t����2���2
��%������_��n����\�����\�I��a�\�I�s�����W�e�����>���&����2+���I�L�o�\���I�23���I�I�I�L�/R�p�
��s�
����2��������'��2�r
����)xq��iPM��5���qi��b�����I��H�o�\���I����o�\,�o�I�}�&������p�I�Ml_hd��l_tl�D��'�_��%��2���2
�%m�2���2�s�����$y��4MP�Ik��]M���PM��Q#�_�������]RP����[P�]R����]Rq�2
�%m�2���2�p���^����MP����M����B���|�_��n�t�C�X���x���X����X�s����W�e����>��q��X�������X�1��A�r�X��X�����x�X�I&�X�L�/R�s�
����
����2�����'���'��2�������'�xq�/iPM������qi�/b�w��X����r�X��I&����r�X,�r�X�}������s�X��2���2
���%������_��n�����v����[�v�]R����v�]R
hnl�Q0�^!

hnl'�QZ�'��Ikq�]V�Il
�s�Ck����^1���I���@���^1�����^1�Ck�t�I�x�^0�I�i�}�W�e�~���K{�u�_�_a���e�(^����^�����(a��f����^��������^��(^���l�~���rotate'_cons_succ�A��x��i�s���Ck�I���~��������}�W�e�����K{��_a���e�(^���Z��^��(bq�����l�����	��2���2�'������)��'�MP�)��������1�&��������	��	��	��2���2�'������(Q��(MP�(���PM���PMM�	���1�
�	������	�b���s�����I���~x�|�W�e�����K{��@�_��^1_a���e�(^�(a��fq������������`���l�����&���i��x�s�������^0���x�W�e����K{���_��^1_a���e��(a��������!�l����&���i��x�s��Ck�I���������W�e��9�K{��_a���e��!�^�������(^��`��A�l��5�drop_append_of_le_length�A��x��iM�s�9�Ck�6���W�e�9�Y�K{��_a���e�(^�(a�!����A�(^�`�A�l�9��take_append_of_le_length�A��x��iM�s�Y���W�e�Y���>�Y�Ck�����r%�W��I_�W���I�����@���������������r�������I_���^0�I���������I���r>���]������������r���}�~�������Annot�Annot��s�s�QZ�Z�^}�'��p�W�e�s���+?�r_a���e�'�^����?�l�s���-Hq�p�s���QZ���Z�f���W�e�����+?��_a���e�'�Z�^��^����'���l�����p��4x�Il�s���QZ���8M�W�e�����+?�f�_a���e�'���Z����'���0��l�����8��4�s���QZ����W�e����+?�|�_a���e�'���8M���l�����W��le_of_succ_leb�MAnnot�Annot��`P�^!bMMbPP�PInfo�2
��decl�rotate'_rotate'��ln��m����<�����3o���2#�2$���2%���%V�2$���2#j�2%��z�������M�2$��_F�%m�2$���2#r�2%������������2#r�2%���2#���2$���2%���2&�%m�2$���2#���2%���H�������M�\��2#��������bP����Mb�%��2$���2&�%m�2$���2#�G�2%������,�+��H�����Mb���}P�2&�%m�2$���2#�D�2%�����9�9MP����B�n���������BP���3�P�s�����W�e�����>��������$�����������P�����D���Ge_1�"���������e_2���2=����q��iPM�2F��������qi��b�����L�C�BPP�����P���������}������������2$���2&���%��n�H�����Zb���3�b�s�����W�e�����>���������t����������b����G���m�2'�	~���������2(���2=���tq�tiPM�2F�������'�qi�tb����L�F�Zbb�g��b����������l_hd��l_tl�D�%��2$���2&�%m�2$���2#�p�2%��������������W�Mq�?�[qi�2&�%m�2$���2#�m�2%���t�C����B�n���9�9�W���i�U�8Li�s�\���W�e�\���>�\���Ui�d������X�d���m���p�2'�#����������2(���2=�'���q��iPM�2F�'������'�qi��b�V�W��#�l�W�ii����[�d���W��W��TR�W��Zi����}�f����t�d��2$���2&�=�%��n����?�\q�?���q�s��������i�هMq���W�e�����G:�?�Z_a�p�e�t�C��vx����x�t�Dx���l�������oPbM�s�������D���W�e�����G:��_a�p�e�t�C�C�xb�X�I&Px����A���l�����	��2$���2#�s�2%���$y��������`
�&��������	��	��	��2$���2#���2%���(^����MP���M�	��`
�
�	�����	���q�s�����?� ���q��W�e����+?� ����q_a���e�t���ux���"��l����y5M�q�s�������W�e��5�G:�?��_a�p�e�"�� �|�x��"�l��4����2.��PMbPP�PInfo�2"��decl�rotate'_length��l���,����20�s�r������������W�e�r�y����p_aN�e^�r��M�@��l�r�w�rotate'_eq_take_append_dropM���\���s�y���W�e�y���>�y��!���/��w�/��w�sx�L�/RN�Q�ce_2���r�ye_3��������xq��iPM�;O���qi��b�������(�
�M����
5MM��?��E��PInfo�2/��ATTR����2/decl�rotate'_length_mul��ln��^�r����M��26��26�27���%V�27���������P�27��_F�%m�27��k�zb����b�27���28�%m�27��z��q���+q�%��27���28�%m�27������������+A��������M��M�28�%m�27������x���+1x�B�n��� � ��x�s� ���W�e� ���>� ��xx���9�� x�9�� � ��x��������e_1����������e_2���2=�G��q��iPM�2F�G�����mqi��bxx�k]� ����~�+1�#��xxx�k]�}� ���;�x��27���28���%��n�������\����k� X��� ��� ��
�s� Y� _���W�e� b���>� b�����+B��� j���.S� X� j���������29�.=���������2:���2=�m�9q�9iPM�2F�m�����pqi�9b�����.\��� W� i����Z�Z���+A� �+A����~�+AM�+���+A� _� j��k� _��� �� j� �� ]�+A� �� �� � �.\� � ^�+A�2��������rotate'_rotate'�B�������+A� �� �� i� ��}� l���&�� j�Annot�
�
�s��� _��� �W�e� �� �H�� __a���e�
������������P��� ����.����l� �� �rotate'_length�B��� �s� �k&���W�e� � ��H�� _a���e�
� ���� ��l� ���	��27���
� �� ����`
�&��������	��	��	��27����������������M�	��`
�
�	�� ��!�	�� �Annot�
�MM�PInfo�25��ATTR����25decl�rotate'_mod��ln��^�r���s��2@�2A���<)�!2��!2�����!2has_divdiv���1�has_div���s
�s�!3�!C�!3�!2�W�e�!F�!H�:��!C_aQ�e�����M���<�!P�����!P�!?M���!Q�l�!F�!2�rotate'_length_mulP�!2�!A���!2Annot�
�
�s^�!C�s^�r�Z���!B�s�W�e�!n�!t�!M_aQ�e��!X������l�!n�!r� �PM���!B�s�!t^�r�!p���!A�s�W�e�!t�!��+?�!:_a���e����Z�!O�!W������!����!V���l�!t��� �PM���s�!�^�s�s�W�e�!��!��+?�!�_a���e����!����!V��������l�!�natmod_add_div�����sAnnot�
��PInfo�2?��decl�rotate_eq_rotate'��ln��^���s��2M�2N���Z�����<�����!�h���s���bPM�����W�e�!����>�!��8���3��!���65�!��!��M�lc�2Pje_1�3�n���2R��e_2���3�����q�!�iPM����2R����qi�!�bP��W���]�����}������MM���1�bM����65���<�M���c��je_1�3���������e_2���3���q��iPM����3�qi��bP��"MM���LbM����2O����!��!��!P�W�!��"H�?2��_ac�ek��ibP��P�"P�l�!��!P�2��!P���rotate'_modbPM�s�"H�!��f����!OP��q�!OP�W�e�"H�"l�?2�!P_ac�e�"P����P���"T�l�"H�"k��bP�!O��r���!O��natmod_ltM���p����s�"l���W�e�"l���>�"l��"k�"k���!��"k�!���b�g~�"j�"g�"k�!��"��%@b�!OP�"���bPM�1��gu�1��%Xe_1�%pM��%<yyyPM��x�"��"��<b�!OP�Db�"j�"g�"k�"k��"k�}�"������"k��PInfo�2L��decl�rotate_cons_succ��laMn����!�����%��!���
��2]�2^M�2_���s�"��G�"��W�e�"��"��?2�"�_ac�ek�"M�b�Z�"M����M��E�"��l�"��F�rotate_eq_rotate'b����%��s�"��J�W�e�"��J�?2�"�_ac�ek�z�"��Z�"��#�l�"��I�"���
�O�V�W�Q�V�?2�F_ac�e�#�z�"�M��E�#�l�J�I��bPM�c�PInfo�2\��decl�mem_rotate��laMn������!��<���2e�2fM�2g���%V�2g���2ej�2fq��2��xMP�1~�2g��_F�%m�2g���2er�2fx�������MP����2er�2fx�2e���2f���2g���2h�%m�2g���2e���2f�C������FMP�1��\��2e�����b���CP�#]b�%��2g���2h�%m�2g���2e�G�2f�l�����oMP�\���ii�#R�M�#s�M�2h�%m�2g���2e�D�2f�F������lMP�1��B�n��#]�#^���B�#]���s�#����W�e�#����>�#������	i�#���>�#��#�����	w�C�D��F��le_2�����s���e_3�����_�I�xq�#�iPM��d��gqi�#�b��bb��b�#����"�C�B�}�#���>��Cb�#���#������2g���2h�#q�%��n��#s�#t�Z�#x�s�#����W�e�#����>�#������	i�#���>�#��#x����	w�F�G��l��o�2i��N�������2j�������2�xq�#�iPM�մ���qi�#�b�hii�ȸi�#���"�F�Z�}�#x����i�#x��$	����l_hd��l_tl�D�%��2g���2h�%m�2g���2e�p�2f�r��2�����MP�2����x�#h�W�M�$%�W�b�2h�%m�2g���2e�m�2f�o������rMP�]5�B�n���q�#~�W����$;�W��s�$A���W�e�$A���>�$A����nwP�$;M�$L���	i�$>�$L�>�$>�$@�$L���	w�l�m��o��r�2i�2;�������2j�2�2�Klxq�$XiPM�ul�2qi�$Xb��qq�n��$=�W��1���l�W��}�$@�$L���qPM�$@�$L�$}�}�$N���9��$L��2g���2h�$#�%��n��$%�$&�\�$*�s�$����W�e�$����>�$�����Ub�$%P�$����	i�$��$��>�$����$��$��$��$��$��$%�ه�$��$��$%���$��$��$%�#h��M�$���|xx�Є�$��$��rotate_cons_succ�C�oPbM�}�$��$��	��2g���2e�s�2f����^<���4MP�^=�`
�&��������	��	��	��2g���2e���2f����2�����MP�2�M�	��`
�
�	��$��$��	���x�}�$��$��0�oxP�ه�	��$��$��l�$��$��$��}�$��$��>�oxb�}�$��$�orcomm�$��$��$*�$��}�$*�$���ExbP�}�$����9��$��PMbPPM�PInfo�2d��ATTR����2ddecl�length_rotate��ln������������2q�2r���s�%>�v�W�e�%>�v�:���_aQ�e�����!��������l�%>�s�"�PM�s�v�����W�e�v�%Z�+?�t_a���e���������,����l�v���!��m���PInfo�2p��ATTR����2pdecl�rotate_eq_take_append_drop��ln������!�����2v�2w���s�%v���W�e�%v���%G_aQ�e��Q#���"P�����b���b��%�)�%��l�%v�s�%U��PM�PInfo�2u��decl�rotate_rotate��ln��m����!��!��!��3o��2z�2{���2|���s�%���<�!��%��W�e�%��%��?2�%�_ac�ek�"M�"OM�"N�}���E�%��l�%��%��"��!��s�%��U�%��W�e�%��%��?2�!�_ac�ek�z�"OM�%�k�|�%��l�%����"�PM�s�%��W�W�e�%��W�?2�%�_ac�ek�z�"QM�%��%��l�%��V�%��3o�s�W��V�V�W�e�W�%��?2�T_ac�e�%����}���E�%��l�W�V� �bPM��V�PInfo�2y��decl�rotate_length��l���~����2��s�&�r�W�e�&�r����&_aN�e^����M�@��l�&�p�"�M���u��!�W�{��!��� �M��?�PInfo�2���ATTR����2�decl�rotate_length_mul��ln��^����M��2��2����s�&9���W�e�&9���:��&7_aQ�e��!���MP�P�l�&9���%T���s����M�W�e���&T�:���_aQ�e����&CP�&H�l��M�!cM�9�PInfo�2���ATTR����2�decl�prod_rotate_eq_one_of_prod_eq_one��_inst_1grouplNhl�m������groupto_monoidPM���&r��)P�&vn���]��9��:��;�&pib��?�&~�"MP�!�&���2��&o�2�N�2��&|�2������2�j�2����J��K��L�&pqi��P�&���)q�&�����3��4��5�&pxq��9�&��#>��S�&�P�2��]�&���&��n��&���qtM�&��s�&����W�e�&����>�&���&��&������&��&����&��&�t�&����&��&��&�t�"qM�Kq�&��&��&��49�&��}�&����G��&��l_hdil_tlr�2����&��z�&��n������������&p��x����&��#G�xb��)���&�
��Q"��b�>�x�&�
�s����������&p�������&������ci��)���&���&��&���i�d�'�W�e�'�'�H��'_a���e����=��y��z�&p������E�'�!��wq��)���'���'�'�l�'�'	�I�'	�'�rotate_mod���ci�s�'��&����,!�'�c�,�'�c�'�W�e�'�'=�H��'	_a���e���'�'��q�x�'�'#�l�'�':�rotate_eq_take_append_drop���c�'�s�'=�����&��&��'6�&��'9�'�W�e�'=�'_���';_a���e���'��%��'D�w�%��'D�w�'���'�l�'=�']�����&��'6�'9�s�'_�has_invinv��groupto_has_inv�����'Z�'\�W�e�'_�'��0�'__a�d�e����x�'�'�'f�'�'i�'�l�'_�'��}�'_�'�mul_eq_one_iff_inv_eq�����'Z�'\�s�'���'Y�'�'��'\�W�e�'��'����'�_a���e���'���'������'��'��'o�'��l�'��'����'��'�������&��'��s�'���'Y�&����'9�'6�'��'\�W�e�'��'����'_a���e���'��'�'��'����'��'��'��l�'��'����'��'�]��&��c�'��'��'�H��c_a���e���'�w�'�'#�l�'��'��I�'��c�,^���'�cM�s�'���'Y�'Y�'\�'Z�'��'\�W�e�'��(���'�_a���e���'��'��'i�'f�'��'��'��l�'��(�'x�'9�'6�s�(��(�'[�'��'\�W�e�(�((���(	_a���e���'��'��'��'��'��'��'��l�(�(&mul_assoc���&��'\�'Z�'��s�((��(�'�'\�W�e�((�(G���(%_a���e���(.�'��'��'����(.�'��l�((�'mul_inv_self�����'Z�s�(G��'\�'\�W�e�(G�(d���(E_a���e���(.�'�'��'��l�(G�'\������&��'\�A��'\Annot�Annot��"��&��&��"�b�&�����'�&����sg���&��M�PInfo�2���decl�choose_spec��p�u_inst_1�8KlQhp�9f���Y�chooseib�:
MMb�(���2��u�2��8K�2�Q�2��9f�?�iai�+��choose_xib�b�M�PInfo�2���decl�choose_mem���2��u�2��8K�2�Qhp�9f�(���2��u�2��8K�2�Q�2��9f�+�(��(��choose_specib�:
M�PInfo�2���decl�choose_property���2��u�2��8K�2�Qhp�9f�(���2��u�2��8K�2�Q�2��9f�Z�(��(��(��PInfo�2���decl_localized_decl���Re�r����r����r�
Strfunc�sI��=��stringhas_append
Strlocal 
Strnotation as ` {` m ` ↦ ` a `}` := list.func.set a as m�VMR�2�VMC�2��^nameanonymoustcharof_nats�2�i�2�l�2�stringemptystringstr�2��2��2�namemk_stringc�2�n�2�u�2�f�2��2��2��2��2��2��2�m�2� �2�s�2�a�2� �2�a�2� �2�t�2�e�2�s�2�.�2�c�2�n�2�u�2�f�2�.�2�t�2�s�2�i�2�l�2� �2�=�2�:�2� �2�`�2�}�2�`�2� �2�a�2� �2�`�2� �2��!��2� �2�`�2� �2�m�2� �2�`�2�{�2� �2�`�2� �2�s�2�a�2� �2�n�2�o�2�i�2�t�2�a�2�t�2�o�2�n�2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2��2� �2�l�2�a�2�c�2�o�2�l�2��2��2��2��2��2��2��2�stringappendATTR_localized���2��M}decl�funclength_set��a_inst_1�AyMm��asc���FlistfuncsetiPbM�
�)�\��2��2��(���2��2��(��2����2�c�%V�2����2�r����(�xiqM�
�:�\M�2���_F�%m�2����2�y���>�(���qxM�
�	�\�2�y�2����2����2��%m�2����2��������(�������M�
�t��\M�%��2����2��%m�2����2��D�����(��F���CM�
�t��\�����(��C����bM�
�'��\P�2��%m�2����2��������)9M�
�_H�\�B�\��2��������)E�B�)I��kP�n�����)�B���)Z���)Zas_hd��as_tl�D�n�����)+�W����
�_��8M�s�)g�)d�_��W�e�)g�)j�+?�)f_a���e���1��(��l�C�F�W����
�x��8M�)v�l�)g�_��
_�_��8M�s�-4�8M�_����W�e�)����>�)��-4����t����QF�-3�8M���W�_��)���_��Z�t���!�t��x�M�+�t���}���)��������t���m�)c�2����2��)5�%��n�2��D�����),�\�)0��@�b�n�����)9���\�
�#����s�)����������W�e�)��)���)������)��Z���)�M�����)����a���C���)��)��H�D�H�Ge_1�"��+*�p��PM�2�)��)���funcsetequations_eqn_2��C����M�%�)��)��8��)��\��)��
���\�\�)��)��\�)��	��2����2��G���1��)rM�
�u=�\�`
�&��������	��	��	��2����2��p���Q��(��r�l�oM�
�u��\M�	��`
�
�	��*
�*#�	����%$�Y�%&���%&��e_2���%(���%(��e_3���8w�
xq�*-iPM�Y�*-b�,��#�����\�\���natzero_max�\���j�)������)��)��������*B�������m����*H����*Yas_hd�Cas_tl�G�n���1��)r�n��h�
�m������s�*k���Z�*�h���*n�W�e�*k�*s��*f�*p��*f�Z�1��*b��*p�*z�1��F��*{�*~�H�m�H�p�2��#��+*����PM�2��*e�*��2�equations_eqn_4�D�l�C�FMb�Y�M�*{�8��*|�*n�	��*�~v�&��������	��	��	��2����2������'��(��4�r��M�
�iu�\M�	��~v�
�	��*��*��	�P���j�*j�*r��*j�
�Z�u=��*i�*r�*?�m��*��*��*i�*i�m�*inatmax_succ_succ�u=�h�m�*pPMPM�PInfo�2���decl�2�get_nil��_inst_1�Azk���m�2�getPMX����2��Az�2����%��2����;�*�bP����A��*��BX�2����3��+�%���PInfo�2���ATTR����2�decl�2�get_eq_default_of_le��_inst_1�Azk��asQ��Q"��M�]�*�ibPM����2��Az��2��Az�2����2�Q��+�%V�2����2�r���/���*���xPM��KP�2���_F�%m�2����2�y��Q"�	M��*�����PM��5�2�y��+4P�2����2�����Q"�lM�2��%m�2����2��D��m�M���*��l�FPM���l�FP�%��2�����Q"��\�2��%m�2����2��p��Q"�u�M�v�*����rPM�����rM�T�*��o�lPq���o�lb��Q"�1��B�2��%m�2����2��m���J�s�*��r�oPM���r�o�B����2��m���I�B�s�+s�BM�+xi�����B�n�T�+d���I�+��֨�+�as_hd�las_tl�p�����B�n�v�+W����H�+\�)�2���Ht_1��h1�,��PH_1�Z�MH_2w�Q"�2���C��b�,�+�PM�2��*��'�����������'�������C����2��B�E�2�w�Q"��P��M�+���P�M��P�]8�*����4����@�����4�B�������Bh1_b��h1_a�+���[�E�2��+��+��\�_�+�PM�+��B�\�[A��Q"�+���M�2�����+R�%��2��+a�Z�q��2��p��+T�%��v�+W�_�M�+\q��m��\�n�s�+s����I&�+���r�+�as_hd�oas_tl�s��Q"����_��n�2��*��4�����M���4���	��2����2�����Q"���M�2��+�PM�+�����&��������	��	��	��2����2��'���Q"���M�]��*��'��'�PM���'��'�M�	�����
�	��,�,2�	�bM�s�Q"�oMq�Q"��oM�_��W�e�,<�,@�0�,<_a�d�e�i[x�l�,<�,@�[��,@�,<�}�,@�,<natsucc_le_succ_iff�oMqMMbMPMM�PInfo�2���decl�2�get_set��_inst_1�AzaMk��asc�]�+M�(�bPMP��2��Az�2�M��2��Az�2�M�2����2�c�%V�2����2�r���*�xqM�(�qiMiM�2���_F�%m�2����2�y���+*M�)
xqMq�2�y�2����2����2��%m�2����2������*�����M�)����M��M�%��2����2��%m�2����2��D�O�*��F�CM�))�C��M���	z�*��C��M�)7����bM��P�2��%m�2����2����	z�,��,�M���B�nas���	z�,����,�����P�\��,�P�@��,����,��B��as_hd��as_tl�D�ȸ�,����,��W����2����2��,��%��nas�D�O�,��v�,��v��b�n�,�b�s�	z�,��\�,����\�����W�e�-���>�-�-<�������C���Fe_1����o��re_2�2;�	�4�d�2�q��-PM�����qi�2�b�-�����C�-�,��-M���-&�-�a�)����-'�-(_inst_1�Ay�C��������e_2�����s����e_3�����z���+�xq�-3iPM���������qi�-3b���\�\����-�--�)�����M�2�getequations_eqn_4��C��M�-+�-'�	��2����2��G���+FM�)p�F�CM�C�`
�&��������	��	��	��2����2��p�s�+sM�*�o�lM�lM�	��`
�
�	��-f�-z�	������������}�-�����C���as_hd�Cas_tl�G�s���+F�h�-^�n��h�C���W�e�-����>�-��0��C������-��C���l�-��+Fb�-_b�C�-��-��F��-��-��3�Ay�l���������3�����������3�2�2j�'��+�xq�-�iPM������'��'�qi�-�b�F�h�h����-��-��*��F�CMb�-T�l�FbM�-��	��-q�~v�&��������	��	��	��2����2����2��,
M�*����rM�rM�	��~v�
�	��-��-��	�P�C�C���}�-�����l�C�PMPM�PInfo�2���ATTR����2�decl�2�eq_get_of_mem��_inst_1�AzaMasQ����\�n��dq�0��,�b��3�Az�3
M��3�Az�3
M�3Q����Q��3j��Z��\��3���3���[V�+7MbM�3j_F�Bd�3r��@M�\��3���3���<��*�����Mb��Z��3����O�3�
Q�3����0��\��3���3�C�0��,�bM�%��3�������3�1��3�D�����\��3���3�o�-��-hbM�\��3���3�l�1,�+dMiP��I��3�
q�3�������\��3���3�l�1,�.Xb�B�nh�1���\��3���3�l�1,�.X�IM�Z�.rMas_hd��as_tl����1�%��3�Q��3�G���J�\��3���3�r�17�+WMb�d��nh����\��3���3�r�17�.|����]��h������_a�d�e����l��h������M���uO�@��.��.��3�uO�]��.���d�oM�3�@��^|�3���3�r�17�.|q_x�\��.��\��3���3���.��-�����	��3�p����\��3���3�4�>K�+�Mbb�2����o���s���	��	��	��3����OO�\��3���3�'��f��*��'��'�MbM�	�b�
�	��.��.��	�Mn��h2�.��]��3���3�4�>K�.����\MPMPM�PInfo�3��decl�2�mem_get_of_le��_inst_1�Azn��asQ����Y�+!M��3�Az��3�Az�3���3Q����%V�3���3r���m���+,MP�3��_F�%m�3���3y��^��	���+9M�3y��_o�	�3���3����^��l�3�%m�3���3�D��^��t����+HMP�%��3����\���\�3�%m�3���3�p��^��u��2��+YMM���+fqb��_��1��3�%m�3���3�m�������+uM�B����3�m��_��zj���+�Mi����n���+d�B�I�I���t_1��h1���H_1��9H_2w�_��f�b���M�I��+��B�I��I��]!�����E�3#w�_��R7M�����2��+W�B�IW�IW�B�Th1_b��h1_a�����[�E�3#�/H�����/N�B�\��|����as_hd�las_tl�p��_�����n���+�P�}���+�M�{�/y�/}����+�M�3����`��\�3�/)�Z�q��3�p���!�u��2��+�Mq���1�]!�n���+s�%��I&�I&��4�3 ���3!��7�3"���3#w�����b��=M�2��*������_��(b�(b�R7���S�E�3#w����i�M��W��Y���,
�_��Il�Il�B��5�3$���3%��7��[�E�3#�/���m��q�/��B�\��E���!�R7as_hd�oas_tl�s��������n���2��,
����q�P�_��/�M���/��/��s�/��_��,
qMM�W�e�/��/��H�4�H��e_1�uc�H�'��H�'�e_2����P����q���iPM������b�/��/��-T�4��qPMMM����	��3���3����^�����Kn�,M����&��������	��	��	��3���3�'���^�����LL�,"MM�	�����
�	��0
�0�	�bM��mq�oMMMbMPMM�PInfo�3�decl�2�mem_get_of_ne_zero��_inst_1�Azn��asQ���+M���/��3-�Az��3-�Az�3.���3/Q��0P�%V�3.���3/r����,���(�/
P�3.��_F�%m�3.���3/y��3��,���K�/�3/y��3��++��K�3.���3/����5��*�����M�������30�%m�3.���3/�D��6�,����F�C�/P�%��3.����6�,�b�0t�30�%m�3.���3/�p���|�-h�+x�/%M�/,b��6.�,��BP�-+�30�%m�3.���3/�m�����.X�+i�/4�B����3/�m�����/A�+i�/<i��3��+F�B���+K�/E����/D�s�T�/B�+i�T�+i�+i�W�e�0��0��IR�/B_a�o�e�s�+��I&�+x��(�+x�l�0��+i�2�get_nil��o�l�B�2X�+ias_hd�las_tl�p���|�+���Y�+x�/�M�3.����6�,��%�b�0t�30�0��Z�q��3/�p���|�/��+x�/�q�����+d�\�I�+i�/�����/��s�s�/��+x�s�+x�+x�W�e�0��0��U��/��31�r�e�v�+��IW�+\�o�+\�l�0��+x�0��r�o�%����+xas_hd�oas_tl�s��3��+�����+\�n���/��q��s�1	���/��q��W�e�1	�1
��f�/��/��/��q��q����q����2��/�P�1M�	��3.���3/����4s�/�M�������0����&��������	��	��	��3.���3/�'���3��.����'��'��0M�	�����
�	��1)�1;�	�bMMMbMPMM�PInfo�3,�decl�2�get_set_eq_of_ne��_inst_1�AzaMasQk��m�����M���,��,�bP�.%��38�Az�39M��38�Az�39M�3:Q�3;���3<����1l�%V�3;���3:���3<����1kP�@�0k�(�������Pb�0kPP�3;��_F�%m�3;���3:���3<����1y���,��,�Pb�,�P�3:���3<����1kb�3:���3;���3<����1l�3=�%m�3;���3:�s�3<����1y�]8�.��(����4��Pb�.�PP�%��3;�����b�3=�%m�3;���3:���3<����1y�C��.��(��'��'���Pb�.�PM�]8�+�q�1���P�1���b���E�B�3=�%m�3;���3:���3<����1y�2��+�M�(��'�����Pb�1�P�B�n�2��,
i�-�x���1�x�%�m��h1�1k���]��1 �(������4�����1 ��i�3?���B���U����]8�/K�1����/K���a�3>���3?���%����(as�'��2��+��\�1����1����s�]��/��Z�1��(b���2�(b�]��1$�1$�W�e�2�2�������'�e_1��<��'���(e_2����	�(,�d�f�q�f�iPM�	��(,��Lqi�f�b�2�1$����2�1 �(b�1$�2(�2��O�(b�2)�3�Ay����������e_2�����(+���(
e_3�x�x�(.�*��(.xq�23iPM������(/�(:qi�23b���Z�Z����2�2,�2�equations_eqn_1������4�-T����M�4�(b�0�����M�2�1$�2]�Z�]��1$as_hd��as_tl�'��s�C��.��%��1��)
���2j�)
�C��.�b�2s�W�e�2p�2u���'����'��3A�����(	��(,�3B�go�	�(:�d�O�q�݁PM�	��(:�.Eqi�O�b�2m�2s���'��2m�2j�A%�2s�3�Ay�'����������3C�����(-���(/�3D�������(@�*��(@xq�2�iPM������(A�)(qi�2�b�'��%��%��m�%��2l�2��2�equations_eqn_3�G�'��'���M�-T�'��'�b���2o�2s�2�M�v%�2sM�3;����1��%��3=�1��Z�nas���]��/�x�1��h�2����g�2����%�m��h1�1k�h�2��1��1��(j���1��(jq�3M�1��v�s�]��/��B�2�h�2��(b�2�W�e�2��2�2%�2��1$����2��2��J2�1$�2b�1$�2I�B�B�a�2��3�)������4b�3equations_eqn_2�G�����1$�3�2��1$�3equations_eqn_1�G�����2g�3L���3M�1��h�s�2��1��2�i�+��2��2��+��W�e�3)�3,���3'_a�'��e�C��.�P�1��(�q�1.�C��1.�l�3)�2��	��3;���3:�'��3<����1y�f��*��(	�(M�(��(	�(�'�Pb�3CP��1�&��������	��	��	��3;���3:�(+�3<����1y�gm�22�(,M�(��(.�(,�(	Pb�3TPM�	���1�
�	��3Q�3j�	�P�(jM�W���ihc��iM�s���\������W�e�3x���>�3x����������\�_��k�Pq�������m����}����_����h��_���s�3,�2��+��+��W�e�3,�3����2�_a�'��e�C��32�(��1.�3:�l�3,�+��0��'���M��'��+�Mas_hd��as_tl�'��%��3L���3M�1k����]��, M�(��'��'��'��,�x��3��,���3M�1����s�C��.��B�1��	:����3��	:�C�PP�W�e�3��3��2��3�P�2��3��3��O��1�MqP�2��B�B�a�3��3��*��'��'���PMq�3�'��'�P�3��3�P�3�M�v%P�3L���3M�1�����	��3a��\�&��������	��	��	��3;���3:�(-�3<����1y�)��2��(:M�(��(@�(:�(.Pb�4PM�	���\�
�	��4�4�	�iPM�W���x�3S��xM�s�3w��M���W�e�4)���>�4)�����M���3��_��3�����M��M�m��M�}����_����h��_��bMPiMbbMPM�PInfo�37�decl�2�get_map��`��a��_inst_1�(�_inst_2inhabitedMf�gn��asr���m�P�2�getxiP�E�b�+)qPM��a���3X�(��3Y�4x�3[�g��a���3X�(��3Y�4x�3[�g�3\���3]r���m�%V�3\���3]�����}���4y����P�E�Mx�0i��PMP�3\��_F�%m�3\���3]����/���4y����P���M���,���PM�3]����kB�3\���3]�D��/�3_�%m�3\���3]�p��/#���4y�r�lP��?�FM�F�+V�oPMP�%��3\����]�3_�%m�3\���3]����������4y����P�������rM�r�/��4PMM��6�4y���oP��Q�lq�l�,	�rPqb��_��xZ�3_�%m�3\���3]����^��iu��J�4y�4�rP�d��oM�o�+���PM�B�f��3]����_��iu��J�4��B�4��o�4��BMi�����n��6�4��B�4��Il�l�4��B�Il���t_1��h���H_1�RZMH_2w�_��(kb���M����4y�'����B����4�(��4�.����B�(��f������E�3cw�_���M��������4��B�4��(b�r�4��B�(b�B�Th_b��h_a�����[�E�3c�5�����5�B�\�m�f���/Fas_hd��as_tl����_��i��n����4����4��f��5L�	���5LM�3\����`�]
�3_�4��Z�%�4�3]�����!�w:����4��_��4��r�4��_�Mq���1�f��n��J�4��%��4��I��o�4��%��I���4�3`���3a��7�3b�(lM�3cw�����vb��=M����4y�'����_����'��'����(����,�'��_��(������S�E�3cw����RYM��W��Y����4y���4�_��Kc���(j���+����_��(j�B��5�3d���3e��7��[�E�3c�5w��m��q�5��B�\�m�����!��as_hd�4as_tl�������2���>�n����5�����5�M���5����M�	��3\���3]�'���^��v)���'��4y�'��'�P���(�'���M���*��(�'�PM����&��������	��	��	��3\���3]�(+��^��v����4y�(	�'�P���(,�(	�'�M�'��*��(,�(PMM�	�����
�	��5��5��	�bM�s�_��R�Q"�_��R�W�e�6�6�0�6_a�d�e�f��i��l�6�6�[��6�6�}�6�6natsucc_le_iffq�R�s�6�����R�W�e�6�6�0�6_a�d�e���i��l�6�6�[��6�6�}�6�6�k��_��RMMbMPMibPM�PInfo�3W�0decl�2�get_map'��`��a��_inst_1�(�_inst_2�4xf�gn��asr��5P��'idefaultqb�4���a���3o�(��3p�4x�3q�g�3r���3srh1�6n�Z��_o�[�sgP�[�4�h2�6w�2�get_map����xqibP�3v��6w�s�Q�4y��qb�*Pi�+6xbP�6�i��4x�W�e�6��6����6�_a���e�q�4y��xi��)bq�.9��ib�6��Q�l�6��6��2�get_eq_default_of_le��xbP�]��_G�Q��s��Q�b�0�����Q�_a�d�e��_��fA�l�6��6��}�6��6����b�Q��s�6��Q�6k��q�6��W�e�6��6��|���6�_a���e�6�q��n���{��6��l�6��6��3y��qb�6��s�Q"�,�6�b�ib�W�e�6��6��+?�6�_a���e�Q"�B��6�i��8�l�6��Q��,�����iP�6��s�6��6��6��W�e�6��7�6��6�_a���e�q�6k��x�6��7�l�6��6�M�E���6��PInfo�3n�=decl�2�forall_val_of_forall_mem��_inst_1�AzasNp�"2����xiH����n��b�,�i��3�Az�3�N�3��"2h1�73h2�75n���Z��\��+!�sh�+!�78h3�7@P�,�q�2�mem_get_of_le��xMq�3���7@�si�7Ei��K�W�e�7Q�7S�z��7E_a���eq�+8x�Q�l�7Q��K�6���xMq�]���:�s��+6M�0�����+6_a�d�e��_o�+F�l�7f�7i�}�7l�7i���M�+6b�PInfo�3~�Idecl�2�equiv_refl��as_inst_1�(��2�equivPMM��3��3��(�k���A��+MP�PInfo�3��Vdecl�2�equiv_symm��as1as2N_inst_1�AyP��7�bPM�7�iMPb��3��3�N�3��7�h1�7�k���Y�*�qPi�7�b�t�PInfo�3��Xdecl�2�equiv_trans���3��3�Nas3Q_inst_1�Ayb��7�bP��7�qMbP�7�xPqb��3��3�N�3�Q�3��7�h1�7�h2�7�k���@3�+)bx�7�q�7�i�8�t�PInfo�3��[decl�2�equiv_of_eq���3��3�N_inst_1�7���+��7�bP��3��3�N�3��7�h1�+��s�7��7�P�W�e�7��7��ab_aj�e�7�Pib�7�b�l�7�P�2�equiv_refliPM�PInfo�3��_decl�2�eq_of_equiv��_inst_1�Azas1Nas2Q�����7�bPM�}P��3��Az��3��Az�3�N�3�Q�����8���3�r�3�y��]��7�����PM�Q�b�3�r_F���3�y�3�������Q��f��7�����PM��MP�3�����Q��f��8bM�3����3���������_H��7��F�CPM�3��]4�3��m�3��p����Q��u���7����rPM�Pb�q��3��p����u��x���82Mq�3��R�3����3�������2������7��'���PM�RP��*��i��_��\���7��r�o�I&i�3��R;�3����3�������`�w:��7�����PM�R@�IW�5]�3�����Z��w:��8[�(bM�pPx����f���7����4�I��I��n��X��eas2_hd�4as2_tl����RZ�5���8C�(j�LM�n�Rc� �9��vt_1��h1�����H_1���(��MH_2w�(��(���i�(�PM�(��e�(%� M�������i��B�B�E�3�w�8~�)��P�8~�����@������^U�B�B�m�8������v�8�MPMas1_hd�oas1_tl�s�����������7��4���q�x�3��'��3����3��'���S2�����7��'��'�PM�u�P�q��(�3��'�����(i�'2�����8��'<M�'��'�P������2��'M�RY��8C�'2�(j�n�)�'<�(��9�(%�'<t_1��h1���)�'�H_1�(�MH_2w���(��0��(�i�8�PM�(p�0��(���vM��C����(%q�B�E�3�w�8����P�8��8��m�8��(Q�($�(��B����)x�B�m��v����8���vMas2_hd��as2_tl�'���9�(%�)
��7��'��'��'��)�n�9�):�*���b�q���P�	��3��(+�3��(
�����_�gF��7��(.�(,PM�(���������(���(
���	��	��	��3��(/�3��(����)#M�)#��7��)(�(@PM�TM�	����
�	��94�9K�	�iP�]���(�($�(�):���(���Sc�>�9W�����9Y���Sc�9[��9T�9^��9T�Z�9Y��!�9Y�$�(�����+�9Y��9V�9`��9V�Z�Sc��!�Sc�9lbP�+�Sc��}���H�9Y�H�Sc�9[�R�9Y�ScM�W�7��(�'���Pm��M�0�PMPMiPMbPMM�PInfo�3��bdecl�2�get_neg��_inst_1�Az_inst_2add_groupMk��asc�]�+inhabitedmki�u��add_groupto_add_monoidiPM�2�negi�3�to_has_negiPhas_negnegi�9��9���3��Az�3��9��3����3�c�s�9��]�9���ai�9�q�9�qb�9��W�e�9��9���i��qe_1�F�������e_2�@�	���d��J�$PM�;lqi�@b�9��9��3�Ayi��������e_2����������e_3�.=�0`���,�xq�:iPM��������Cqi�:b�9�MM���9��9��2�negequations_eqn_1i�9��9��9��?��9��s�9��]�9��9��W�e�9��:9�w��9�_ai�e��7��9�q��Gq��#�9�qbP��"�3�q�9�x�9�xiM�9��:GM���:S�l�9��9��2�get_map'ii�9��9��9�Mneg_zeroiP�:3�PInfo�3��tATTR����3�decl�2�length_neg��_inst_1�Az_inst_2has_negMasQ�����9�bM����3��Az�3��:t�3�Q�s�:z�����W�e�:z�:���:x����:x����
�9�bM������:w�:��:+bM��%bb�:������m���:��PInfo�3��xATTR����3�decl�2�nil_pointwise��`�1��a���2��_inst_1�7�_inst_2�4wPf�i�=�bs�����2�pointwise!xqibPM��M��'b��a���2���3��7��3��:��3��:��3�����q�3��C�
�:���xqibP����P��Ji�n���:����:��
k���:�bs_hdqbs_tl���n���:�����xqib����
b��4q�:��s�:����W�e�:����>�:�������:�����x�:�M�:����:��:�����:������x�:��:��:��:�����}���
e_1�
SM��
.��
re_2�>��
��
��d�
�q�
�iPM�
��
���
��dqi�
�b�:��:��
���}�:��:��:��2�pointwiseequations_eqn_2!����xqibM��3��x�:�M�:��:��;0�?Xx�:��:��:��:��
^�:����}�:���eq_self_iff_true!x�:��:����}�:����;B��}�:������PInfo�3��decl�2�pointwise_nil��`�1��a���2��_inst_1�7�_inst_2�:�f�:�asr���:����bax�8�6kxb��a���2���3��7��3��:��3��:��3�r�v�3�y�
�:�����^+�3����8�6�i�:�as_hdxas_tl���n���:�����������x�3����6�7q���s�;����W�e�;����>�;�������;����:����;t�;����;�x���;��;�����;����:��;��;��;��;��;��;�;�;��;�;�;����:��;�M�;��3�equations_eqn_3!����xqibM�`���x�;�M�;��;��;��;�M�;7�;��;��;��;��
^�;����}�;����;C�;��;����}�;��;����;K�;������PInfo�3���decl�2�get_pointwise��`�1��a���2��_inst_1�7�_inst_2�:�_inst_3inhabited"Pf�q�=�h1��i�:��6lPdefault"iMk��as��bs�������2�get!��qP�:���������xiMi�0i��PM�4�xP��a���2���3��7��3��:��3��;��3��;��3��;���a���2���3��7��3��:��3��;��3��;��3��;��3����3����3����%V�3����3����3����?&�;�����P�:��F�C��������M���,���PM�4y�C��PP�3���_F�%m�3����3��D�3�������;��C��P�:��l�F�C������M���+E��PM�4y�F��P�3��D�3����3����3��p�3����3��%m�3����3����3������4�;��4�oP�:������4���r�lM�l�/���PM�4��rPP�%��3����3��%m�3����3��'��3��������;�����P�:��'��'������4�rM�r�.���PM�5�4P�<T�<VM�<]ib�l�<bMi�<fMbb�3��%m�3����3����3��������;����rP�:��'������4���oM�o�+��4PM�5���P�B�g�3����<T�<V�B�<]b�l�<b�B�<f�Bbb���4�3����<T�<��<]�(b�l�<��(b�<�P�n�����;����l�B�:����4���r�o�F�I�����F�+��r�B�I��4��o�B����s�<��<��;����l�<��W�e�<��<��������4e_1�<�M�����'�e_2���'�M�
��'��d���'�q�<�iPM�
��'���Fqi�<�b�<��<��
����<��<�������<��3�;�����������e_2����������Fe_3�����'�M�'���(�(�;��(xq�="iPM���1�����=�(	qi�="b�l�B�B�a�<��=�3�equations_eqn_1��`�J���4���r�o�F�2�get_nil�J���l�B�<��<��=�<��F�+��r�6k�4�o�<�������e_1�r(��'���'�e_2�5�M�
��(�'�������PM���L�M�J�(	��3qi��b�<��=R�0����r�B�<��=U�4�M�4�o�B�C�H���<�bs_hd�4bs_tl���n�<��<����<��(j�K�M�o�<����(j�<����=��s�=��<��o�+��4M�=��W�e�=��=����������3����'�M��'���'��3����(M�
��(	�d���(	q�=�iPM�
��(	���qi�=�b�=��=��
����=��=�������=��������=��=��3�;������������3������=���=�3������(	M�'���(,�(,�;��(,xq�=�iPM�=*���=��(.qi�=�b�r�����[A�=��=��
����=��=��=��=��;"�'������4���oM��3�����=�M�3O�J���r�=��=��=��=���'���'��4����'���(�4���M�
��(,�(	��Q��SPM�=a�(.��pqi�'�b�=��=��3�'��4�=�M�3O�M����M�H���=�as_hd��as_tl�'������3����<p�<r�B�<y�	:�r�<~�B�	:�<��Bi�n�<��=��<��	�թ�o�=��	�=��թ�s�>U�<��t��6k�����>Z�W�e�>U�>\�=��>O�>Z�=��>O�=��=��>Z����'����3��'�����6k�'��4�>Z�=��>N�>m�=��>N�>k�	�=��>jM�>l�;��'������4���oM�`��'����>jM�>�>Z�>l�>T�>Z�>$�>QM�3�'��4M�>S�>Y�3Q�M�����>5�>Zbs_hd��bs_tl����n�=��;��'��4���:��'��'��'��������,��^M���,�����,�5z�����>��s�>��=����W�e�>��>����'����'��3��<�M��(��(	�3����(,M�
��(.�d���(.q�>�iPM�
��(.�.Bqi�>�b�>���
��'��>��>�����'���>�P��3�;��'����������3������=����=��3������(.M�'���(:�(:�;��(:xq�>�iPM�=*���>��(@qi�>�b�4�����[A�>��>��3�equations_eqn_4�L�M�J�'��'��'�������bPM�>�'��4��>��>����'���(�4�����(	��(,�4��(M�
��(:�(.�߸�'�iPM�=a�(@��\qi�'�b�>�b�3�'���bP�>�M�>,�'���M�H�'���3����3��<��%��(�3��'��<��<��\�<�i�o�<��\�<��\ii����3����<��?\�=��o�?a�(j�?db�n�<T�<V�Z�<�����l�<b�Z�(b�<f�Z����s�?��<T�;��4�o�?��W�e�?��?����4�����3��<pM��'���'��3��>��
��(�d�=�q�=�iPM�
��(��qi�=�b�?x�?��
��4�?x�?v����4�?��3�;��4���������3�������F���=�3����=M�'�=��(	�;��(	xq�?�iPM�=*���=��(,qi�?�b�o�Z�Z����?w�?��=@�����4���r�l�=I�4�o�Z�?�?��?��?�l�1#���6k���r�?������'��4��<��'���'��4���(M�
��(	�(��G��IPM�=a�(,���qi��b�?{�?��2\���Z�?~�?��=x���r�Z�F�H�4�?�bs_hd��bs_tl���n�<p�<r�h�<y�(��֮�r�<~�h�(��<��h�֮�s�@�<p�<rb���'����r�1-���@#�<�b�W�e�@�@+�������'��3��<���'���(�3��=�M�
��(,�d�>�q�>�iPM�
��(,��Lqi�>�b�@�@&�
����@�@������@#M�@%�@&�3�;������������3������=���=��3����=�M�'�>��(.�;��(.xq�@ZiPM�=*���>��(:qi�@Zb���h�h����@�@O�
��� �@�@$�֮�@O�;"�'��'������4�rM��3�'����@#M�3�J����b�@M�@%�@�@*��'���'��4�����(��(	�4�fAM�
��(.�(,��k��mPM�=a�(:���qi�'�b�@�@"�0��'����h�@�@)�3�M�'��4bM�]�<p�@�@�r�<~b�(��@)�@+�@G�@��@&�@pbb�g��@��@%�2�nil_pointwise�L�M�J�'��'������4�r�@��@*�@��@��@"�@�b�@)�@)�E�'��@)�	��3����3��'��3��ō�<��;��'���P�:��(	�(�'��'��'���M���3A�'�PM�4y�(�'�P�~v�&��������	��	��	��3����3��(
�3���!�=��?��'�P�:��(.�(,�(	�(�'��'�M�'��22�(PM�4y�(,�'�PM�	��~v�
�	��A�A#�	�P�(�as_hd��as_tl�'��ɀ�3�����=��>��_��>��)���>��_��)�>��_�q�n�<p�@�<y�)
�ɍ�r�@�)
�@�ɍ�s�AK�<p�@����'����3��'��~l�6k�'����r�@��>h�W�e�AK�A[�@G�AE�AV�@J�AE�@�@L�t��>h�AU�AV�@s�AD�Ae�@v�AD�AT�)
�@L�ASM�AU�2�pointwise_nil�L�M�J�'��'������4�r�)
�`��'����ASM�@��Ac�AU�AJ�AZ�@��AG�AX�2���bM�AI�>h�=x�'��4�h�]�<p�@�<y�ɍ�AY�@(�ɍ�A[�@G�A��AV�@��A��AU�Ax�A��AZ�@��AX�AX�v%�AX�A��>h�A�b�A*�ɍbs_hd�'�bs_tl�Ō�n�<��;��'�������:��(�'��'��'����4�):�ʐ�4�5��'�����):�5�������ʐ�s�A��<��4�A�qP�A�q�A��W�e�A��A����'����'��3��=���(	��(,�3��>�M�
��(:�d���(:q�A�iPM�
��(:�.Eqi�A�b�A��A��
��'��A��A�q�A�P�A��A��A�����'��0��A��A��3�;��'����������3������=����>��3����>�M�'���(@�(@�;��(@xq�BiPM�=*���B�)(qi�Bb���������3��A��B�?�(�'��'��'����4bPM�@��'���q�0��A��	��A����&��������	��	��	��3����3��(/�3���0�>��@Y�(P�:��(@�(:�(.�(,�(	�'�M�'��2��(,PM�4y�(:�(	PM�	�����
�	��B?�Bb�	�iP�A��A���(��(	�4�*���(,��(.�4�f�M�
��(@�(:������PM�=a�)(��(@�(@qi�(b�A��A��-T�(�'�qbP�A��A��@��'���qM�H�'��A�bMPM��xqibPM�PInfo�3���decl�2�length_pointwise��`�1��a���2��_inst_1�7�_inst_2�:�f�:�asrbs�C��listlength!q�:�M�
�[�-[��a���2���4�7��4�:��4�:���a���2���4�7��4�:��4�:��4r�4�C�k�4���4�����B����:�������xqiM�
�5��)M�4��_F�
�4���4�����B����<qM�
�1�����4���4���4���4�1��4�D�4�����B��C�<?��M�
�1���M�q��4�G�4�]4�4�m�4�����B��l�:��r�o�l�F�C��M�
�Q��Yx���B��F�:��o�l�F�C����Mb�
�_J��bP�4�Q��4�G�4�����C!�C(�C,�m����y�4�����C!�C'�I�
�]!�m�P�n���C�C����&�CI���CIbs_hd�Fbs_tl���n���C�C�I&�ֹ�
�R7�m��s�CV���Z�Yx��CZ�W�e�CV�C\��CR�CZ��CR�m��CZ�Cc�C�i���+w�F�ֹ�m��H�
��H�
�e_1�&���1@�
���PM�B����CQ�Ci�;"�r�o�l�F�C��M�length_map�`�R�o�l�Cg�ֹ�C-�oM�CU�CZ��CU�)��CZ�CZ�*?�R7����^�m��CZ�C��
6���CZ�\7�CZ�m�CZas_hd�Fas_tl�m�4�n��4�p�4�����B��o�:����r�o�l�F�CM�
�2��m���;�_C�4�����C��C���J�
�2���J�m�i�n���C�C�q���q�
����n
�s�C����������W�e�C��C���C������C��������C��C�^��3��r���6k�r�F�q�����Cw�C��C��;��r�o�l�F�C��PM�4��R�r�l�C��q��$�rPM�C������C��
���������*?�������C��n
���Y0�o�
_������\7����m���bs_hd�obs_tl���n���B��r�:��4���r�o�l�F�&��`$�
�'��&��n?�s�D(���Z�
�'������D-�W�e�D(�D2��D#�D/��D#�Z�D�D b��D/�D9�D�`�*��D;�D>�H�
��H�
��4���Cm����PM�B����D"�DB�?�4���r�o�l�FibM���R�r�*��D;�8��D<�D-�	��4���4�����B��4�<\�oM�
�2����b��d���4�������	��	��	��4�'��4������B��'��>��4M�
�R��,�'�M�	�b�
�	��Dr�D��	�P���j�D'�D1��D'�
�Z�'���Z�D,��D1�*?�D%�D��-tib�n?�D��C-��M�*��'��D,�m�D/PMqibPM�PInfo�4��decl�2�get_add�α_inst_1��7k��xsQysc�]�+�9��5P�2�addi����M���D�M�D��4%�4&��7�4'���4(Q�4)c�2�get_pointwiseiii�D��D��D�����Oib���D�PM�PInfo�4$��ATTR����4$decl�2�length_add�α_inst_1��F_inst_2��DMxsQysc���F�D�bPM�
�+��)�4-�4.�E
�4/�E�40Q�41c�2�length_pointwiseiii�9��ub�E��PM�PInfo�4,��ATTR����4,decl�2�nil_add�α_inst_1��7asN^�D�P������X�44�45��7�46N�s�E1^�2�pointwisePPP�9�P��GP����E=��
P���X�W�e�E1�EF����Q��_�E-_a�EK�e��D�b��	���MM��MM�l�E1�EB�2�addequations_eqn_1P�������s�EF^���P�EA���E=�W�e�EF�En�:��ED_aQ�e��E6bbb�9�b���Ex���MM�M�l�EF�El�2�nil_pointwisePPP�E=�E=�EA�<)�El�Eh��HPeq_of_heqQ�El�E��	�α'e_0�M��XP�4?ββ'e_1�E��E�Fxbf'���e_2heq�V�F��qM����H��a'��e_3�E���M���E����7��qP���j��iM�4A�4B�4C�E��E��4B�E�Fxi�4D�F��P�4E�E��F��xM�F��b�H���4G���4H�E����E����7��qPy�7xiM�E�Fqb�4D�E��4E�E��F��qM�E����E�P�4D�E��H���4G���4H�E��E��E�xP���E�bM�H���4G���4H�E���M���!�P�4G���E��E�b���E���W���X��qPM�E���PMM�E��E�PMMMPP��XPPP�F*�Ej�E�heq_of_eq�V���Ej�E����P��Pb�Ej�E���P�s�;�����Ex�@��;��2�F>�W�e�F?�FB���F:_ab�e�]���D�M�M=M�]��M�FK�l�F?���A��F:�s�FB���F>�W�e�FB�F]����2_ab�e�]���5M�FK���FK�l�FB��R�u��F1Q�g6�@�P�PInfo�43��ATTR����43decl�2�add_nil�α_inst_1��7asN^�E-X�4M�4N��7�4ON�s�F�^�EBX�W�e�F��F��EM_a�EK�e��EPM�M��9zM�l�F��EB�Ec�s�F�^�Eh�3�P���F:�W�e�F��F��:��F�_aQ�e��E{M�M�E��l�F��F��2�pointwise_nilPPP�E=�E=�EA�<)�F��E��E��F��E��F.�F��E��F2�F��E��F7�F��E���P�s�;�F��F>�;���F>�W�e�F��F��FG_ab�e�]��M�D��FK�]�F��FK�l�F����FX�s�F��F]�W�e�F��F]����_ab�e�]�F��5�FK�Fh�l�F���`�u��F}�F��PInfo�4L��ATTR����4Ldecl�2�map_add_map�α_inst_1��7f�ng��asck�D���P��M��xi��.�8�8�4V�4W��7�4X�n�4Y���4Zc�2�eq_of_equivi�D��G�G�s���F�G�F�G�G,�)�W�e�G.�G0�+?�G-_a���e�����D�q��$��!��"bM��"PM����"�4[q��d��?��@q�6�8M�G@�l�G.�)��%ii�G�s�G0���
�F�G�F�G�)�W�e�G0�G`�+?�G+_a���e�G@���,����l�G0�G^�2�length_addi�����G�G�s�G`���G[�)�W�e�G`�Gz�+?�G^_a���e���
���G:���G=���Gh�l�G`�G[�
_�G[�G]�p�G]�G[�s���G]�G[�*�G[�W�e�G��G��+?�G]_a���e���G��G��,��G��l�G��)�GTM�s�G��*�)�W�e�G��G��+?�G[_a���e�����G��G��l�G��)�GTP�m�)�s�Gz�G��W�e�Gz�G��G�_a���e���G����Gh�l�Gz�)�G��G��W�7��D��G�Gm���s��7��:?�:@��$�G>�G��GH���.�G��G:�G��G=�G��W�e�G��G��X��G�_aq�e���,��9�x��^��DqM�D�x�G��GB��(iP��(bP�G���(�4[x���������x�Q�6P�{.�H�l�G��G��2�get_addqi�G:�G=�Z��_�sh���G�h�_�s���GC�G��G��G��H�H���GCi�G�P�H'�H�W�e�H*�H1���H%_ax�e���H�+)�9�����G�����xP�/�����qb�H=�H?ib�H=�H?�4[��������������R�Qb���H�HF�HQ�l�H*�H-�2�get_mapxx�G��G�iMP�s�H1���H.b�H,�H�W�e�H1�Hn���H'_ax�e���Hq�H=b�HF�HQ���Hv�HQ�l�H1�Hk�HbbMP�s�Hn�Hm�Hl�W�e�Hn�H����H_ax�e���Hvi�Ht�HQ�H��l�Hn�Hl�Hb�HMP�q�Hl�4g��_�H+���GC��'�G��H'�H�W�H3�H��H\�H��6�x�G�M�G��s�Q"��G�M�`�M�W�e�H��H��+?�H�_a���e�Q"�>�HAP����l�H��_1��%xxiP�]��^��_1�s��_1M�0�����_1_a�d�e��_o�+8�l�H��H��}�H��H��7y�_1�s�H����H��H��H�W�e�H��H��Hs_ax�e���H��J�H;�HF�HQ���H��HQ�l�H��H��H��H�s�Q"��HM�H��W�e�I�H��+?�I
_a���e�Q"�>�HEP����l�I�_1�H�bP�H��s�H��H��H��W�e�H��I(�H�_ax�e���H��H��HQ�I.�l�H��H��H��H
�s�Q"��H
M�H��W�e�I;�H��+?�I9_a���e�Q"�>�HPP����l�I;�_1�H��HP�H���Oxq�H��PInfo�4U��decl�2�get_sub�α_inst_1�9�k��xsQysc�]�+�9��u���9�bP�2�subi�Iiadd_group_has_subibM�	�i�Is�ImM�Im�4s�4t�Ig�4u���4vQ�4wc�D��Ik�Ik�Ik�I{sub_zeroib���IkPM�PInfo�4r��ATTR����4rdecl�2�length_sub��_inst_1�E
_inst_2has_subMxsQysc���F�IobPM�E��4|�E
�4}�I��4Q�4�c�E!�IzPM�PInfo�4{��ATTR����4{decl�2�nil_subα�	�_inst_1add_groupas�r�M�c�r�P�2�subP����3�PM�4yPM���2�negP�3�PM�4��	��4��I��4��I��s�I��I��47PPPinhabitedmkP����I��I��h�P�I����I��W�e�I��I��/���I����r�b�r�i�I�_a�I��e�c�I��I�b�|b�I�bP�I�bP�r�bM�I�b�I�bPM�I��I�M�I��l�I��I��2�subequations_eqn_1P�I��I��s�I��I���PP�I�defaultP�I��I��W�e�I��J�/�I��I�_a�I��e�I��I�bbb�I�b��b�I��J&�h�b�I��I�M�I��I��I��l�I��J�2�nil_pointwisePPP�I��I��I��E���E�Ae_1�c��bM���r�q���r�xe_2�c�r���M�	Q�r����JM������q�JQiPM�	Z������JM�r���qi�JQb�J�3�Phas_negnegb�I����P�F6�J�Jm��P�s�cb�J*�Jb�J&�Jl�Js�J*�J%�Jl�W�e�Jy�J~�/b�Ju_ab�e�ci�h�i�I�ib�Ji�I�i��i�|i�I�ibM�Jii�I�ibM�J��J�M�J��l�Jy�J%��b�Ju�s�J~�Js�Jl�Jl�W�e�J~�J��J��J|_ab�e�J��J��J�M�J��J��J��l�J~�Jlzero_subbP�kb�Jl�k�I��PInfo�4���ATTR����4�decl�2�sub_nilα�	�_inst_1�I�as�I��I��I����4��	��4��I��4��I��s�J��I��I����W�e�J��J��I�_a�I��e�I��I�M�I�M�I��9y�I�M�l�J��I��J�s�J��I��J�3�P�J*�Ju�W�e�J��K�J�J�_a�I��e�I��J+M�I�M�J1M�l�J��K�2�pointwise_nilPPP�I��I��I��=�I��K�JidPeq_of_heq�I��K�K$�	��	�α'�	�e_0��	�M��Z�	�P�4��	��4A�	�β'�	�e_1�K.�E�E�f'���e_2�4F�Y�E�M����H�JYa'�JIe_3�K2�r���M�JM�K2�JM���C��qP�JI������iM�4A�	��4��	��4��K.�K1�4��	��E�E��4��E��4��K2�E�M�E��H�JY�4��r����4��K9�K7�K2�JY�K=��qP�JH�K=xiM�E�E��4��E��4��K2�E�M�E��/�E�P�4��E��H�JY�4��KW�4��KY�KZ�K[xP�JY�K[bM�H�JM�4��JY�4��K2�KWM�KW�/�K7P�4��K7�KZ�Krb�JY�Kr��JM������qPM�K'�K7PMM�K'�E�PMMMPP��Z�	�PPP�K��J��K"heq_of_eq�Y���J��K"�Jp�J��K"��P�s�Js�J��K!b�Js�J��J%�K��W�e�K��K��J�_ab�e�J��J�M�J��K!iM�J��K��K��l�K��J%�J��s�K��Js�K��W�e�K��K��J��K�_ab�e�J��K��J��K��J��K��l�K�sub_zerobP�J��K��I��J��map_idP�PInfo�4���ATTR����4�nspace�natdecl�4�antidiagonaln���r��r������4������Li���r�����������PInfo�4��VMR�4�_lambda_1VMR�4�VMC�4���4�����_fresh%������[VMC�4�
��4������/��4��map_maindoc�4�The antidiagonal of a natural number `n` is the list of pairs `(i,j)` such that `i+j = n`.decl�4�equations_eqn_1�4����c�L�4��L!�4����k�L�L%�PInfo�4��ATTR����4�EqnL�4�SEqnL�4�decl�4�mem_antidiagonaln��x�L���%�L�L��(�L�L$M���Zprodfst�����4�snd����M�4����4��L�s�L@��L0�L�4����L�h����L?�W�e�L@�LK�/�L�L1_a�L�e��L/M�L$P���Z�L6M�L;MP��LR�L[�l�L@�LH�4�M�s�LK��\������������)�c�L�LEM�L?�W�e�LK�Lv�0�LI_a�d�e��LR�L�4����L�j���)�L[�a�L[�l�LK�Lt�}�LI�Lt�mem_map���L�LF���	�Lt�L?���Lt�^|�������������h�Lo�L}P���\��L����Z�L6P�L;Pbi��a_h�L�����������Lo�LM�k�Mb�4����L��L����Z�L6i�L;iqhi�L�rfl�Lo�LP�~�Pi�/�L�Lb��b�4��L�L>���m�L6�L�x�]�_G�x��QZx�0�_G���_a�d�e�_���M�l�L��L��}�L��L��k�bx�]��*b����x��L��0�L�_a�d�e��5�����M�l�L��L��}�L��L����b�x�Mqrfl�L?�+?�LY�4����\�������������Lo�Lb�]��������������Z�L���Lo�L�h��L�P�LV���*�LV����Z�LY��Lo�L�LV�h��LY�LVM�s�M%���LV�M#�W�e�M%�M0�0�M%_a�d�e��*�L��M�l�M%�M0�}�M%�M0����LV�M#�s�M0�M/�X���add_semigroup�LV�MJ�LX��W�e�M0�MO�+?�MJ�MK�LX�_a���e���L��M�MX�l�M0�MNadd_assoc���MH�LV�LX��s�MO�U
�MM�W�e�MO�Ml�0�6*�LV���LV�MM_a�d�e�MX�MJ�L��MJ�L���l�MO�Ml�}�Mt�Mllt_add_iff_pos_right�����LV�MM��LXprodext�����M*M���L6�M*�h��LV�LXP�PInfo�4��doc�4�A pair (i,j) is contained in the antidiagonal of `n` if and only if `i+j=n`.ATTR����4�decl�4�length_antidiagonaln�����Mx�L�L%�0��4����s�M����M��L!�0��W�e�M��M��LP�L%_a�L�e���M��L1�\���M��\�l�M��L!�Lg�s�M����������0��W�e�M��M��+?�M�_a���e���M��LH�\�,��\�l�M��M��length_map���L�L����s�M���Q�0��W�e�M��M��+?�M�_a���e��������\�M��l�M��0��b�0���Z�PInfo�4��doc�4�The length of the antidiagonal of `n` is `n+1`.ATTR����4�decl�4�antidiagonal_zero�L#�L$���r��L�L�����r��L�ext_le�L�M��N�4�length_antidiagonal��n��h₁�\��M��M�h₂�^��M��N�f�4����4��N
�4��N�Lo�,�L�M�PM�N�NP�4����N�4����N�s�Lo�N��M�N�����W�e�N$���>�N$������N*���[?�[?����N*�Lo�N�N�N.���L���Le_1�LoM��L��Le_2�N6�	Q�L�d�Loq�LoiPM�	Z�L��L�dqi�Lob�N �N�=�L�N �4����L���-��������_x���	%�M��L�NS�NT����NT�M��NS�NT�LP�M��	��L���M��f�	����N
M���[A�NZ�=�L�M��L�4����L�h�������8M�NZ�Lg���E�F���L�E�Nze_1�c�NzM�H��O�H��Oe_2��R����L�Lq�LiPM�	Z�Nz�H��O�Lqi�Lb�Nr�NS��������L�����Nq�����NR�4�����������e_1����������e_2�����L�Lq�LiPM������Lqi�Lb�>��Np����zero_sub�Nt�NTn���4���e_1�����OPM����8M���W�N�NQ�N�NZ���N��N��	��L�	��Le_1�L#M�	����	���e_2���H�_o�M�q�g��Lx�	��L�4��L#���Lo�N��qP�NMi�LP���	��L�_��M��g��	����\��M���PibM�g��	����4��g��N��N�M�N��	��L�_o�M��N�M���L)���k�L�Nxb�LPx�	��L�_��M��g��	����\��M���b�g�x�L)xPMqi�M��NZ�N������[AM�	����L�NS�NT���N��N��N���������N������[A�N#�N�	��L�N���}�N2�N.�#q�������������
^�[?������[?���������P�f�]�Q0��������0�Oh_a�d�e�QZ���l�Oh�Oj�}�Oh�Oj�f!P�]�_o�8M�Oh�0�_o�*_a�d�e�_G�8M�l�O{�Oh�}�O~�Oh�k�P���]�_o�N�O{�+?�N_a���e�_G�N�h��l�O��8M�N
MM�PInfo�4��doc�4�The antidiagonal of `0` is the list `[(0,0)]`ATTR����4�decl�4�nodup_antidiagonaln����(�L�L%�4����nodup_map���L�L����G@���L�L6�Li�����L6�LF��0��PInfo�4��doc�4�The antidiagonal of `n` does not contain duplicate entries.decloptionto_list_nodupu_1α�6uooption�4���FM�4�to_list�\M�4��6u�4��O��$�\M�4��O�M����O�P�n�O����listnodup_nil�\M�4�M�n������P���Plistnodup_singleton�\P�PInfo�4��&declmonoid_hommap_list_produ_1u_2α�6uβ��_inst_1monoid�4�M_inst_2��fmonoid_hom�]�4�bPMl��u��jicoe_fn�]�^�a�O�qibP�5has_coe_to_fun�]�^qibPMlistprod�]q���]q���]qb���]qb���i��i��iP��iP���qi�O��5�6u�5���5�O��5���5�O��5��u���i�P�P�5
prod_hom�]�^qibP�O�monoid_homis_monoid_hom�]�^qibPM�PInfo�4��+ATTR�����4���ATTR�����4��r�
Strmap_list_sum�r�
Stradd_monoid_hom�r�decladd_monoid_hommap_list_sum�4��4��5�6u�5���5add_monoid�]M�5���5�5�]�^bPM�5��u�O��O��P>qibPadd_monoid_homhas_coe_to_fun�]�^qibPMlistsum�]qadd_semigroupto_has_add�]qadd_monoidto_add_semigroup�]qbadd_monoidto_has_zero�]qb��Ji��0i��2iP��"iP�P�PN�5�6u�5���5�P=�5���5�PB�5��u�P�Pj�P]listsum_hom�]�^qibP�PNadd_monoid_homis_add_monoid_hom�]�^qibPM�PInfo�5�+EndFile