# EJEMPLO DE FUNCIÓN z=f(x,y)
#
x,y,z=var('x,y,z')
# Con esto decimos que x,y,z van a ser variables
plot1=plot3d(sin(x)+cos(y),(x,-3,10), (y,-3,10))
# Esto crea un dibujo de la función z=sin(x)+cos(y) para la x entre -3 y 10 y la y entre -3 y 10.
plot2=implicit_plot3d(x==0,(x,-3,10),(y,0,2*pi),(z,-3,3),opacity=0.5,color='red')
# Esto crea un dibujo del plano x=0 para la y entre 0 y 2*Pi y la z entre -3 y 3, semitransparente y de color rojo.
plot3=implicit_plot3d(x==2*pi,(x,-3,10),(y,0,2*pi),(z,-3,3),opacity=0.5,color='red')
plot4=implicit_plot3d(y==0,(x,0,2*pi),(y,-3,10),(z,-3,3),opacity=0.5,color='red')
plot5=implicit_plot3d(y==2*pi,(x,0,2*pi),(y,-3,10),(z,-3,3),opacity=0.5,color='red')
# Análogas a plot2
plot6=point3d([(pi/2,0,sin(pi/2)+cos(0)),(pi/2,2*pi,sin(pi/2)+cos(2*pi)),(3*pi/2,pi,sin(3*pi/2)+cos(pi))],color='green',size=20)
# Esto crea un dibujo de los puntos especificados en color verde y con tamaño 20; (pi/2,0,sin(pi/2)+cos(0)), etc...
plot1+plot2+plot3+plot4+plot5+plot6
# Esto muestra todos los dibujos anteriores en una misma figura.

# EJEMPLO DE FUNCIÓN F(x,y,z)=0
#
x,y,z=var('x,y,z')
# Con esto decimos que x,y,z van a ser variables
plot1=implicit_plot3d(x^2+y^2-z^2-4==0,(x,-4,10), (y,-4,10),(z,-3,10))
# Esto crea un dibujo la función z=sin(x)+cos(y) para la x entre -3 y 10, la y entre -3 y 10 y la z entre -3 y 10.
plot2=implicit_plot3d(x==0,(x,-1,1),(y,-3,3),(z,-3,10),opacity=0.5,color='red')
# Esto crea un dibujo del plano x=0 para la y entre -3 y 10 y la z entre -3 y 3, semitransparente y de color rojo.
plot3=implicit_plot3d(x==2,(x,1,3),(y,-3,3),(z,-3,10),opacity=0.5,color='red')
plot4=implicit_plot3d(y==-3,(x,0,2),(y,-4,4),(z,-3,10),opacity=0.5,color='red')
plot5=implicit_plot3d(y==3,(x,0,2),(y,-4,4),(z,-3,10),opacity=0.5,color='red')
# Análogas a plot2
plot1+plot2+plot3+plot4+plot5
# Esto muestra todos los dibujos anteriores en una misma figura.

x,y,z=var('x,y,z')
# Con esto decimos que x,y,z van a ser variables
plot1=implicit_plot3d(z==x^2-y^2,(x,-1.5,1.5), (y,-1.5,1.5),(z,-1.5,1.5))
plot2=implicit_plot3d(x^2+y^2==1,(x,-1.5,1.5),(y,-1.5,1.5),(z,-1.5,1.5),opacity=0.5,color='red')
plot1+plot2