from math import *                  # Pour utiliser des fonctions mathématiques tel que sin.....
import numpy as np                  # Pour faire des array et donc faire des graphiques plus simplement
import matplotlib.pyplot as plt     # Pour faire des graphiques

g = 9.81                # Accélération gravitationelle en m/s^2
alpha = radians(40)     # Angle de la pente
m = 0.03                # Masse de la voiture en kg
h = 0.93                # Hauteur max de la pente
D = 0.23                # Diamètre du looping en m
Hr = 0.1                # Hauteur du ravin en m
Lr = 0.7                # Largeur du ravin en m
ur = 0.002              # Coeficient de frottement du sol pas d'unité
Cx = 0.04               # Coeficient de trainée pas d'unité
SCx = 0.001             # Coefficient de frottement dans le ravin sur x
S1 = 0.0003             # Surface de référence de la voiture en m2
ro = 1.225              # Masse volumique de l'air en kg/m3
R = D/2                 # Rayon du looping
vhl = (g*R)**0.5        # Vitesse pour que la Resultante des forces soit supérieur à 0

xp = np.arange(0, h, 0.01)     # Liste des différentes possibilité de la hauteur de 0 m à 0.93 m avec un saut de 0.05 m

yp = (2*g*xp)**0.5                 # Calcul de la vitesse en bas de la pente (à l’aide de la 2ème loi de Newton)

zp = 6.29 * (0.497*xp)**0.5 

plt.plot(xp, yp,"Red")
plt.plot(xp, zp,"Blue")
plt.ylabel("Vitesse en m/s")
plt.xlabel("Hauteur de la pente en m")
plt.title("Vitesse en fonction de la hauteur de départ dans la pente")
plt.grid()
plt.show()

val = int((5*g*R)**0.5 * 100)/100

print("La vitesse minimale nécéssaire pour passer le looping \n(sans prendre en compte les frottements) est de :", val, "m/s")

print("")

hmin = int((5*R)/2 * 100)/100
print("La hauteur minimale à laquelle doit débuter le véhicule pour faire le looping \nsans prendre en compte les frottements est (approximativement) :",hmin,"m")

print("")

valmax = int((2*g*h)**0.5 * 100)/100

print("La vitesse maximal \n(sans prendre en compte les frottements) est de :", valmax, "m/s")

## Importation des bibliothèques nécessaires au calcul
#%pip install scipy

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

## Déclaration des constantes
P = 1.225           #Densité de l'air
Cx = 0.04          #Cx d'une bonne voiture
Sx = 0.0003          #Surface de face de la voiture si on pose notre voiture comme un pavé droit
g = 9.81            #Constante gravitationelle
u = 0.002         #coefficient de roulement 
r = 0.115           #rayon du looping


theta0_deg = 270   # angle initial en degrés
theta0 = theta0_deg*np.pi/180   # angle initial en radians
vecteurAngleVitesse_init = [theta0,2.27/r]    # conditions initiales : angle initial = theta0, vitesse angulaire initiale = 37,2 rad/s
m = 0.03 #masse en kg du véhicule
V0 = 4.28 # Vitesse du véhicule avant d'entrer dans le looing
k = 7.35**(-6)        #Coefficient de roulement plastique / plastique : µr = 0.002 Coefficient de traînée : Cx = 0.04
            #Surface de référence de la voiture (maître couple) : S1 = 3.10-4 m² Masse volumique de l’air : ρair = 1.225 kg.m-3
t0 = 0
tfinal = 0.8
t = np.linspace(t0, tfinal,100)

## Déclaration de la fonction renvoyant le vecteur VitesseAccélération en fonction du vecteur AngleVitesse pour (E2)

def vecteurVitesseAcceleration2(vecteurAngleVitesse2, t):
    dvecteurAngleVitesse2dt = [vecteurAngleVitesse2[1], - (g/r)*vecteurAngleVitesse2[0]]
    return dvecteurAngleVitesse2dt

sol2 = odeint(vecteurVitesseAcceleration2, vecteurAngleVitesse_init, t)

plt.plot(t, sol2[:, 0]*180/np.pi, color = "green")
plt.title("Position angulaire du looping (E2)")
plt.xlabel("Temps (s)")
plt.show()

def vecteurPositionVitessePrime(vecteurPositionVitesse, t):
    dydt = [vecteurPositionVitesse[1],-g/r*np.sin(vecteurPositionVitesse[0])-u*g/r*np.cos(vecteurPositionVitesse[0])]
    return dydt
theta = 4.27/r      #vitesse angulaire à déterminer par expérimentation
vecteurPositionVitesseInitiales=[0,theta]
t=np.linspace(0,1,1000)

#Résolution
vecteurPositionVitesse = odeint(vecteurPositionVitessePrime,vecteurPositionVitesseInitiales,t)

print("La vitesse minimale pour franchir le looping est de:", theta*r, "m/s")

plt.plot(t, vecteurPositionVitesse[:,1]*r)
plt.title("Vitesse dans le looping sans frottements")
plt.xlabel("t(s)")
plt.ylabel("Vitesse(m/s)")
plt.xlim(0,0.185)
plt.ylim(3.6,4.3)

plt.grid()
plt.show()

vouta = vecteurPositionVitesse[-1][1]*r
print("la vitesse de sortie du looping est de :", vouta, "m/s")

vfl = val

vflmax = valmax
print("la vitesse de sortie du looping est au minimum de :", vfl, "m/s"," et au maximum de ", vflmax, "m/s")

t = np.arange(0, 10, 0.01)
xc = 4.90 * t

yc = -0.5 * g * (xcb/4.90)**2


xcmax = vflmax * t

ycmax = -0.5 * g * (xcmax/vflmax)**2


plt.plot(xc,yc,"Red")
plt.plot(xcmax,ycmax,"Green")
plt.title("Altitude de la voiture en fonction de la longueur")
plt.xlabel("Distance parcourue sur l'axe x")
plt.ylabel("Altitude")
plt.grid()
plt.xlim(0,0.8)
plt.ylim(-0.1,0)
plt.show()

t = np.arange(0, 10, 0.01)
xc = vfl * t

yc = -0.5 * g * (xc/vfl)**2


xcmax = vflmax * t

ycmax = -0.5 * g * (xcmax/vflmax)**2

v = 4.9



plt.plot(xcb,ycb,"Blue")
plt.title("Altitude de la voiture en fonction de la longueur")
plt.xlabel("Distance parcourue sur l'axe x")
plt.ylabel("Altitude")
plt.grid()
plt.xlim(0,0.8)
plt.ylim(-0.1,0)
plt.show()

xp = np.arange(0, h, 0.01)

yp = 6.29 * (0.497*xp)**0.5                  # Calcul de la vitesse en bas de la pente (à l’aide de la 2ème loi de Newton)

plt.plot(xp, yp,"Red")
plt.ylabel("Vitesse en m/s")
plt.xlabel("Hauteur de la pente en m")
plt.title("Vitesse en fonction de la hauteur de départ dans la pente")
plt.grid()
plt.show()

from scipy.integrate import odeint

## Déclaration des constantes
P = 1.225           #Densité de l'air
Cx = 0.04          #Cx d'une bonne voiture
Sx = 0.0003          #Surface de face de la voiture si on pose notre voiture comme un pavé droit
g = 9.81            #Constante gravitationelle
u = 0.002         #coefficient de roulement 
r = 0.115           #rayon du looping


theta0_deg = 270   # angle initial en degrés
theta0 = theta0_deg*np.pi/180   # angle initial en radians
vecteurAngleVitesse_init = [theta0,2.27/r]    # conditions initiales : angle initial = theta0, vitesse angulaire initiale = 37,2 rad/s
m = 0.03 #masse en kg du véhicule
V0 = 4.28 # Vitesse du véhicule avant d'entrer dans le looping
k = 7.35**(-6)        #Coefficient de roulement plastique / plastique : µr = 0.002 Coefficient de traînée : Cx = 0.04
            #Surface de référence de la voiture (maître couple) : S1 = 3.10-4 m² Masse volumique de l’air : ρair = 1.225 kg.m-3
t0 = 0
tfinal = 0.8
t = np.linspace(t0, tfinal,100)

## Déclaration de la fonction renvoyant le vecteur VitesseAccélération en fonction du vecteur AngleVitesse pour (E2)

def vecteurVitesseAcceleration2(vecteurAngleVitesse2, t):
    dvecteurAngleVitesse2dt = [vecteurAngleVitesse2[1], - (g/r)*vecteurAngleVitesse2[0]-((0.04*m*g*np.sin(vecteurAngleVitesse2[0]))/(r*m))-((k*V0**2)/(r*m))]
    return dvecteurAngleVitesse2dt

sol2 = odeint(vecteurVitesseAcceleration2, vecteurAngleVitesse_init, t)

plt.plot(t, sol2[:, 0]*180/np.pi, color = "green")
plt.title("Position angulaire du looping (E2)")
plt.xlabel("Temps (s)")
plt.show()

def vecteurPositionVitessePrime(vecteurPositionVitesse, t):
    dydt = [vecteurPositionVitesse[1],-g/r*np.sin(vecteurPositionVitesse[0])-u*g/r*np.cos(vecteurPositionVitesse[0])+vecteurPositionVitesse[1]**2*(-u-(P*Sx*Cx)/(2*m))]
    return dydt
theta = 4.27/r      #vitesse angulaire à déterminer par expérimentation
vecteurPositionVitesseInitiales=[0,theta]
t=np.linspace(0,1,1000)

#Résolution
vecteurPositionVitesse = odeint(vecteurPositionVitessePrime,vecteurPositionVitesseInitiales,t)

print("La vitesse minimale pour franchir le looping est de:", theta*r, "m/s")

plt.plot(t, vecteurPositionVitesse[:,1]*r)
plt.title("Vitesse dans le looping avec frottements")
plt.xlabel("t(s)")
plt.ylabel("Vitesse(m/s)")
plt.xlim(0,0.185)
plt.ylim(3.6)
plt.grid()
plt.show()

vouta = vecteurPositionVitesse[-1][1]*r
print("la vitesse de sortie du looping est de :", vouta, "m/s")

t = np.arange(0, 10, 0.01)
xc = (2*m)/(ro*SCx) * np.log((ro*SCx*4.95)/(2*m)*t+1)

yc = -0.5 * g * (t)**2

zc = (2*m)/(ro*SCx) * np.log((ro*SCx*4.218)/(2*m)*t+1)



plt.plot(xc,yc,"Blue")
plt.plot(zc,yc,"Red")
plt.title("Altitude de la voiture en fonction de la longueur")
plt.xlabel("Distance parcourue sur l'axe x")
plt.ylabel("Altitude")
plt.xlim(0,0.8)
plt.ylim(-0.1,0)
plt.grid()
plt.show()

t = np.arange(0, 10, 0.01)

xn = (2*m)/(ro*SCx) * np.log((ro*SCx*4.95)/(2*m)*t+1)
xm = (2*m)/(ro*SCx/10) * np.log((ro*SCx/10*4.95)/(2*m)*t+1)
xp = (2*m)/(ro*SCx*10) * np.log((ro*SCx*10*4.95)/(2*m)*t+1)

yc = -0.5 * g * (t)**2

plt.plot(xn,yc,"#009900")
plt.plot(xm,yc,"#990000")
plt.plot(xp,yc,"#000099")


plt.title("Altitude de la voiture en fonction de la longueur")
plt.xlabel("Distance parcourue sur l'axe x")
plt.ylabel("Altitude")
plt.xlim(0.6,0.8)
plt.ylim(-0.1,0)
plt.grid()
plt.show()

t = np.arange(0, 10, 0.01)

xn = (2*m)/(ro*SCx) * np.log((ro*SCx*4.95)/(2*m)*t+1)
xm = (2*m/10)/(ro*SCx) * np.log((ro*SCx*4.95)/(2*m/10)*t+1)
xp = (2*m*10)/(ro*SCx) * np.log((ro*SCx*4.95)/(2*m*10)*t+1)

yc = -0.5 * g * (t)**2

plt.plot(xn,yc,"#009900")
plt.plot(xm,yc,"#990000")
plt.plot(xp,yc,"#000099")

plt.title("Altitude de la voiture en fonction de la longueur")
plt.xlabel("Distance parcourue sur l'axe x")
plt.ylabel("Altitude")
plt.xlim(0.6,0.8)
plt.ylim(-0.1,0)
plt.grid()
plt.show()