#ejemplo 03.01
n,i=var("n,i")
s(n,i)=((1+i)**n-1)/i
a(n,i)=s(n,i)/(1+i)**n
R=9192
T=7
r=0.0805
N=2
i1=r/N; print i1
n1=N*T; print n1
print s(n1,i1)
print a(n1,i1)
A=R*a(n1,i1); print A
S=R*s(n1,i1); print S

#ejemplo 0302
r=.6807
N=12
T=10

n,i=var("n,i")
s(n,i)=((1+i)**n-1)/i
show(s(n,i))

i1=r/N; print i1
n1=N*T; print n1
print s(n1,i1)
S=731670
R=S/s(n1,i1); print R

#ejemplo 0303
A=60719.22
r=.5902
N=4
T=7

n,i=var("n,i")
a(n,i)=s(n,i)/(1+i)**n
show(a(n,i))

i3=r/N; print i3
n3=N*T; print n3

print a(n3,i3)

R=A/a(n3,i3); print R

#ejemplo 03.04
"""
Una persona obtiene un préstamos de $41654.76, acordando pagar capital 
e intereses al 23.67% convertible semestralmente mediante pagos de 
$13666.552677683812 cada uno, haciendo el primero al final del primer periodo. 
¿Cuantos pagos deberá hacer?
"""
A=41654.76
r=0.2367
N=2
R=13666.55
i=r/N; print i

n = (log(R)-log(R-A*i))/log(1+i); print n

R/(R-A*i)

log(R/(R-A*i))

#ejemplo 03.05
A=969.99*(1-0.31); print A 

R=45.11
N=12
n=48
###planteamiento
i=var("i")
eqn = ((1+i)**n)*(R-A*i)==R
show(eqn)

eqn.roots(i, ring=RR, multiplicities=False)
#eqn.find_root(0,1)
#solve([eqn], i)

i=0.0639623374152249
r=N*i; print r

T=n/N
r_ef=((1+i)**n-1)/T; print r_ef