index.KAF

18886               
(|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| R)
|category|
(((|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| |#1|) (|Category|) (|IntegralDomain|))
 (T |AlgebraicallyClosedFunctionSpace|))
(T T)
(|Join| (|AlgebraicallyClosedField|) (|FunctionSpace| |t#1|)
        (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |rootOf| ($ $))
         (SIGNATURE |rootsOf| ((|List| $) $))
         (SIGNATURE |rootOf| ($ $ (|Symbol|)))
         (SIGNATURE |rootsOf| ((|List| $) $ (|Symbol|)))
         (SIGNATURE |zeroOf| ($ $)) (SIGNATURE |zerosOf| ((|List| $) $))
         (SIGNATURE |zeroOf| ($ $ (|Symbol|)))
         (SIGNATURE |zerosOf| ((|List| $) $ (|Symbol|)))))
"algfunc.spad"
((|rootOf| (*1 *1 *1)
  (AND (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *2))
       (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|))))
 (|rootsOf| (*1 *2 *1)
  (AND (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|List| *1))
       (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *3))))
 (|rootOf| (*1 *1 *1 *2)
  (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|))
       (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *3))
       (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|))))
 (|rootsOf| (*1 *2 *1 *3)
  (AND (|isDomain| *3 (|Symbol|)) (|ofCategory| *4 (|IntegralDomain|))
       (|isDomain| *2 (|List| *1))
       (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *4))))
 (|zeroOf| (*1 *1 *1)
  (AND (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *2))
       (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|))))
 (|zerosOf| (*1 *2 *1)
  (AND (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|List| *1))
       (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *3))))
 (|zeroOf| (*1 *1 *1 *2)
  (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|))
       (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *3))
       (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|))))
 (|zerosOf| (*1 *2 *1 *3)
  (AND (|isDomain| *3 (|Symbol|)) (|ofCategory| *4 (|IntegralDomain|))
       (|isDomain| *2 (|List| *1))
       (|ofCategory| *1 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *4)))))
((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT))
 (|zerosOf| (#2=(#3=(|List| $) #4=(|Polynomial| $)) 99 T ELT)
  (#5=(#3# #6=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) 98 T ELT)
  (#7=(#3# #6# #8=(|Symbol|)) 97 T ELT) (((|List| $) $) 149 T ELT)
  (((|List| $) $ (|Symbol|)) 147 T ELT))
 (|zeroOf| (#9=($ #4#) 102 T ELT) (#10=($ #6#) 101 T ELT)
  (#11=($ #6# #8#) 100 T ELT) (($ $) 150 T ELT) (($ $ (|Symbol|)) 148 T ELT))
 (|zero?| ((#12=(|Boolean|) $) 22 T ELT))
 (|variables| ((#13=(|List| #14=(|Symbol|)) $) 218 T ELT))
 (|univariate|
  (((|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) $ #15=(|Kernel| $)) 250
   (|has| |#1| . #16=((|IntegralDomain|))) ELT))
 (|unitNormal|
  (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 56 T
   ELT))
 (|unitCanonical| (($ $) 55 T ELT)) (|unit?| ((#17=(|Boolean|) $) 53 T ELT))
 (|tower| (#18=(#19=(|List| #20=(|Kernel| $)) $) 181 T ELT))
 (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT))
 (|subst| (($ $ #19# #21=(|List| $)) 171 T ELT)
  (($ $ (|List| #22=(|Equation| $))) 170 T ELT) (($ $ #22#) 169 T ELT))
 (|squareFreePart| (($ $) 92 T ELT))
 (|squareFree| (#23=((|Factored| $) $) 91 T ELT)) (|sqrt| (($ $) 111 T ELT))
 (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 76 T ELT)) (|sample| (#24=($) 23 T CONST))
 (|rootsOf| (#2# 105 T ELT) (#5# 104 T ELT) (#7# 103 T ELT)
  (((|List| $) $) 153 T ELT) (((|List| $) $ (|Symbol|)) 151 T ELT))
 (|rootOf| (#9# 108 T ELT) (#10# 107 T ELT) (#11# 106 T ELT) (($ $) 154 T ELT)
  (($ $ (|Symbol|)) 152 T ELT))
 (|retractIfCan|
  (((|Union| (|Polynomial| |#1|) . #25=("failed")) . #26=($)) 269
   (|has| |#1| . #27=((|Ring|))) ELT)
  (((|Union| (|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #25#) . #26#) 252
   (|has| |#1| . #16#) ELT)
  (((|Union| |#1| . #25#) . #26#) 214 T ELT)
  (((|Union| #28=(|Integer|) . #25#) . #26#) 211
   (|has| |#1| . #29=((|RetractableTo| #28#))) ELT)
  (((|Union| #14# . #25#) . #26#) 205 T ELT)
  (((|Union| #20# . #25#) . #26#) 156 T ELT)
  (((|Union| #30=(|Fraction| #28#) . #25#) . #26#) 144
   (OR
    (AND (|has| |#1| . #31=((|RetractableTo| #32=(|Integer|))))
         (|has| |#1| . #16#))
    (|has| |#1| . #33=((|RetractableTo| #30#))))
   ELT))
 (|retract| (((|Polynomial| |#1|) . #34=($)) 268 (|has| |#1| . #27#) ELT)
            (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #34#) 251 (|has| |#1| . #16#)
             ELT)
            ((|#1| . #34#) 213 T ELT)
            ((#28# . #34#) 212 (|has| |#1| . #29#) ELT)
            ((#14# . #34#) 204 T ELT) ((#20# . #34#) 155 T ELT)
            ((#30# . #34#) 145
             (OR (AND (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #16#))
                 (|has| |#1| . #33#))
             ELT))
 (|rem| (#35=($ $ $) 72 T ELT))
 (|reducedSystem|
  (((|Matrix| |#1|) . #36=(#37=(|Matrix| $))) 257 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|)))
    . #38=(#37# #39=(|Vector| $)))
   256 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #40=(|Integer|)))
              (|:| |vec| (|Vector| #40#)))
    . #38#)
   143
   (OR
    (|and| (|has| |#1| . #27#)
     (|has| |#1| . #41=((|LinearlyExplicitRingOver| #40#))))
    (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#)))
   ELT)
  (((|Matrix| #40#) . #36#) 142
   (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#))
       (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#)))
   ELT))
 (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|quo| (#35# 73 T ELT))
 (|principalIdeal|
  (((|Record| (|:| |coef| #42=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #42#) 67 T ELT))
 (|prime?| (((|Boolean|) $) 90 T ELT))
 (|patternMatch|
  (((|PatternMatchResult| #43=(|Float|) . #44=($)) $ (|Pattern| #43#)
    (|PatternMatchResult| #43# . #44#))
   210 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #43#)) ELT)
  (((|PatternMatchResult| #45=(|Integer|) . #44#) $ (|Pattern| #45#)
    (|PatternMatchResult| #45# . #44#))
   209 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #45#)) ELT))
 (|paren| (#46=($ #21#) 175 T ELT) (#47=($ $) 174 T ELT))
 (|opposite?| ((#12# $ $) 20 T ELT))
 (|operators| ((#48=(|List| #49=(|BasicOperator|)) $) 182 T ELT))
 (|operator| ((#49# #49#) 183 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT))
 (|odd?|
  (#50=(#51=(|Boolean|) $) 203 #52=(|has| $ (|RetractableTo| (|Integer|)))
   ELT))
 (|numerator| (#53=($ $) 235 (|has| |#1| . #27#) ELT))
 (|numer|
  (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54=(#15#)) . #55=($)) 234
   (|has| |#1| . #27#) ELT))
 (|nthRoot| (($ $ #56=(|Integer|)) 110 T ELT))
 (|multiEuclidean| (((|Union| #57=(|List| $) #58="failed") #57# $) 69 T ELT))
 (|minPoly|
  (((|SparseUnivariatePolynomial| $) #20#) 200 #59=(|has| $ (|Ring|)) ELT))
 (|map| (($ #60=(|Mapping| $ $) #20#) 189 T ELT))
 (|mainKernel| (((|Union| #20# "failed") $) 179 T ELT))
 (|leftReducedSystem|
  (((|Matrix| |#1|) . #61=(#39#)) 259 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|)))
    . #62=(#39# $))
   258 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #40#)) (|:| |vec| (|Vector| #40#))) . #62#)
   141
   (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#))
       (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#)))
   ELT)
  (((|Matrix| #40#) . #61#) 140
   (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#))
       (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#)))
   ELT))
 (|lcm| (#63=($ $ $) 61 T ELT) (#64=($ (|List| $)) 60 T ELT))
 (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|kernels| (#18# 180 T ELT))
 (|kernel| (#65=($ #49# #21#) 188 T ELT) (#66=($ #49# $) 187 T ELT))
 (|isTimes|
  (#67=((|Union| #68=(|List| $) #69="failed") $) 229
   (|has| |#1| . #70=((|SemiGroup|))) ELT))
 (|isPower|
  (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) #71=(|:| |exponent| #32#)) #69#) $) 238
   (|has| |#1| . #27#) ELT))
 (|isPlus| (#67# 231 (|has| |#1| . #72=((|AbelianSemiGroup|))) ELT))
 (|isMult|
  (((|Union| (|Record| (|:| |coef| #32#) #73=(|:| |var| #15#)) #69#) $) 232
   (|has| |#1| . #72#) ELT))
 (|isExpt|
  ((#74=(|Union| (|Record| #73# #71#) #69#) $ #14#) 237 (|has| |#1| . #27#)
   ELT)
  ((#74# $ #75=(|BasicOperator|)) 236 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  ((#74# $) 230 (|has| |#1| . #70#) ELT))
 (|is?| (#76=(#51# $ #77=(|Symbol|)) 186 T ELT) ((#51# $ #49#) 185 T ELT))
 (|inv| (($ $) 89 T ELT)) (|height| (((|NonNegativeInteger|) $) 178 T ELT))
 (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT))
 (|ground?| (((|Boolean|) $) 216 T ELT)) (|ground| ((|#1| $) 217 T ELT))
 (|gcdPolynomial| ((#78=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #78# #78#) 59 T ELT))
 (|gcd| (#63# 63 T ELT) (#64# 62 T ELT))
 (|freeOf?| (#76# 191 T ELT) ((#51# $ $) 190 T ELT)) (|factor| (#23# 93 T ELT))
 (|extendedEuclidean|
  (((|Record| #79=(|:| |coef1| $) #80=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $)
   71 T ELT)
  (((|Union| (|Record| #79# #80#) #58#) $ $ $) 70 T ELT))
 (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 T ELT))
 (|expressIdealMember| (((|Maybe| #42#) #42# $) 66 T ELT))
 (|even?| (#50# 202 #52# ELT))
 (|eval|
  (($ $ #14# #81=(|NonNegativeInteger|) #82=(|Mapping| $ $)) 242
   (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #14# #81# #83=(|Mapping| $ #68#)) 241 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #13# #84=(|List| #81#) (|List| #83#)) 240 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #13# #84# (|List| #82#)) 239 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ (|List| #75#) #68# #14#) 228
   (|has| |#1| . #85=((|ConvertibleTo| #86=(|InputForm|)))) ELT)
  (($ $ #75# $ #14#) 227 (|has| |#1| . #85#) ELT)
  (#53# 226 (|has| |#1| . #85#) ELT) (($ $ #13#) 225 (|has| |#1| . #85#) ELT)
  (($ $ #14#) 224 (|has| |#1| . #85#) ELT) (($ $ #49# #60#) 199 T ELT)
  (($ $ #49# #87=(|Mapping| $ #21#)) 198 T ELT)
  (($ $ #48# #88=(|List| #87#)) 197 T ELT)
  (($ $ #48# #89=(|List| #60#)) 196 T ELT) (($ $ #77# #60#) 195 T ELT)
  (($ $ #77# #87#) 194 T ELT) (($ $ #90=(|List| #77#) #88#) 193 T ELT)
  (($ $ #90# #89#) 192 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 163 T ELT)
  (($ $ $ $) 162 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 161 T ELT)
  (($ $ (|List| (|Equation| $))) 160 T ELT)
  (($ $ (|List| #20#) (|List| $)) 159 T ELT) (($ $ #20# $) 158 T ELT))
 (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 75 T ELT))
 (|elt| (#65# 168 T ELT) (($ #49# $ $ $ $) 167 T ELT)
  (($ #49# $ $ $) 166 T ELT) (($ #49# $ $) 165 T ELT) (#66# 164 T ELT))
 (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 74 T ELT))
 (|distribute| (($ $ $) 177 T ELT) (#47# 176 T ELT))
 (|differentiate|
  (($ $ (|List| #14#) . #91=((|List| #92=(|NonNegativeInteger|)))) 264
   (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #14# . #93=(#92#)) 263 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ (|List| #14#)) 262 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #14#) 260 (|has| |#1| . #27#) ELT))
 (|denominator| (#53# 245 (|has| |#1| . #16#) ELT))
 (|denom|
  (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54#) . #55#) 244
   (|has| |#1| . #16#) ELT))
 (|definingPolynomial| (#47# 201 #59# ELT))
 (|convert| ((#86# . #94=($)) 273 (|has| |#1| . #85#) ELT)
            (($ (|Factored| $)) 243 (|has| |#1| . #16#) ELT)
            ((#95=(|Pattern| (|Float|)) . #94#) 208
             (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #95#)) ELT)
            ((#96=(|Pattern| (|Integer|)) . #94#) 207
             (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #96#)) ELT))
 (|conjugate| (#97=($ $ $) 272 (|has| |#1| . #98=((|Group|))) ELT))
 (|commutator| (#97# 271 (|has| |#1| . #98#) ELT))
 (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT)
           (($ $) 58 T ELT) (($ #99=(|Fraction| #100=(|Integer|))) 85 T ELT)
           (($ (|Polynomial| |#1|)) 270 (|has| |#1| . #27#) ELT)
           (($ (|Fraction| (|Polynomial| |#1|))) 253 (|has| |#1| . #16#) ELT)
           (($ (|Fraction| (|Polynomial| (|Fraction| |#1|)))) 249
            (|has| |#1| . #16#) ELT)
           (($ (|Polynomial| (|Fraction| |#1|))) 248 (|has| |#1| . #16#) ELT)
           (($ (|Fraction| |#1|)) 247 (|has| |#1| . #16#) ELT)
           (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54#)) 233
            (|has| |#1| . #27#) ELT)
           (($ |#1|) 215 T ELT) (($ #14#) 206 T ELT) (($ #20#) 157 T ELT))
 (|charthRoot|
  (((|Maybe| $) $) 255 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT))
 (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST))
 (|box| (#46# 173 T ELT) (#47# 172 T ELT)) (|belong?| ((#51# #49#) 184 T ELT))
 (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#17# $ $) 54 T ELT))
 (|applyQuote| (($ #14# #68#) 223 T ELT) (($ #14# $ $ $ $) 222 T ELT)
  (($ #14# $ $ $) 221 T ELT) (($ #14# $ $) 220 T ELT) (($ #14# $) 219 T ELT))
 (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#24# 24 T CONST))
 (|One| (($) 46 T CONST))
 (D (($ $ (|List| #14#) . #91#) 267 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #14# . #93#) 266 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ (|List| #14#)) 265 (|has| |#1| . #27#) ELT)
  (($ $ #14#) 261 (|has| |#1| . #27#) ELT))
 (= (#1# 8 T ELT))
 (/ (($ $ $) 84 T ELT)
    (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54#)
      (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54#))
     246 (|has| |#1| . #16#) ELT))
 (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT))
 (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT)
  (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ #100#) 88 T ELT)
  (($ $ (|Fraction| #56#)) 109 T ELT))
 (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT)
    (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT)
    (($ (|Integer|) . #101=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT)
    (($ $ #99#) 87 T ELT) (($ #99# . #101#) 86 T ELT)
    (($ $ |#1|) 254 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)
    (($ |#1| . #101#) 146 (|has| |#1| . #27#) ELT)))
(((|commutative| "*") . T) (|noZeroDivisors| . T) (|canonicalUnitNormal| . T))
ACFS
(((|AlgebraicallyClosedField|) . T) ((|FunctionSpace| R) . T))
(((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T)
 ((|Algebra| |#1|) |has| |#1| . #1=((|CommutativeRing|)))
 ((|Algebra| #2=(|Fraction| (|Integer|))) . T) ((|Algebra| $) . T)
 ((|AlgebraicallyClosedField|) . T) ((|BasicType|) . T)
 ((|BiModule| |#1| |#1|) |has| |#1| . #1#) ((|BiModule| #2# #2#) . T)
 ((|BiModule| $ $) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T)
 (#3=(|CharacteristicNonZero|) |has| |#1| #3#)
 (#4=(|CharacteristicZero|) |has| |#1| #4#)
 ((|CoercibleFrom| (|Fraction| (|Polynomial| |#1|))) |has| |#1|
  . #5=((|IntegralDomain|)))
 ((|CoercibleFrom| (|Polynomial| |#1|)) |has| |#1| . #6=((|Ring|)))
 ((|CoercibleFrom| |#1|) . T) ((|CoercibleFrom| #7=(|Symbol|)) . T)
 ((|CoercibleFrom| #8=(|Kernel| $)) . T) ((|CoercibleFrom| #2#) . T)
 ((|CoercibleFrom| $) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T)
 ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) . T)
 (#9=(|ConvertibleTo| (|InputForm|)) |has| |#1| #9#)
 (#10=(|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|))) |has| |#1| #10#)
 (#11=(|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|))) |has| |#1| #11#)
 ((|DivisionRing|) . T) ((|EntireRing|) . T) ((|EuclideanDomain|) . T)
 ((|Evalable| $) . T) ((|ExpressionSpace|) . T) ((|Field|) . T)
 ((|FullyLinearlyExplicitRingOver| |#1|) |has| |#1| . #6#)
 ((|FullyPatternMatchable| |#1|) . T) ((|FullyRetractableTo| |#1|) . T)
 ((|FunctionSpace| |#1|) . T) ((|GcdDomain|) . T)
 (#12=(|Group|) |has| |#1| #12#) ((|InnerEvalable| $ $) . T)
 ((|InnerEvalable| #8# $) . T) ((|IntegralDomain|) . T)
 ((|LeftLinearSet| |#1|) |has| |#1| (|Ring|)) ((|LeftLinearSet| #2#) . T)
 ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T)
 ((|LeftModule| #13=(|Integer|)) AND
  (|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) (|has| |#1| (|Ring|)))
 ((|LeftModule| |#1|) |has| |#1| (|Ring|)) ((|LeftModule| #2#) . T)
 ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| |#1|) |has| |#1| . #1#)
 ((|LinearSet| #2#) . T) ((|LinearSet| $) . T)
 ((|LinearlyExplicitRingOver| #13#) AND
  (|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) (|has| |#1| (|Ring|)))
 ((|LinearlyExplicitRingOver| |#1|) |has| |#1| . #6#)
 ((|Module| |#1|) |has| |#1| . #1#) ((|Module| #2#) . T) ((|Module| $) . T)
 ((|Monoid|) . T) ((|PartialDifferentialDomain| $ #7#) |has| |#1| . #6#)
 ((|PartialDifferentialRing| #7#) |has| |#1| . #6#)
 ((|PartialDifferentialSpace| #7#) |has| |#1| . #6#)
 (#14=(|PatternMatchable| (|Float|)) |has| |#1| #14#)
 (#15=(|PatternMatchable| (|Integer|)) |has| |#1| #15#)
 ((|Patternable| |#1|) . T) ((|PrincipalIdealDomain|) . T)
 ((|RadicalCategory|) . T)
 ((|RetractableTo| (|Fraction| (|Polynomial| |#1|))) |has| |#1| . #5#)
 ((|RetractableTo| (|Polynomial| |#1|)) |has| |#1| . #6#)
 ((|RetractableTo| (|Fraction| #16=(|Integer|))) OR
  (|has| |#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|))))
  (AND (|has| |#1| (|IntegralDomain|))
       (|has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|)))))
 (#17=(|RetractableTo| #16#) |has| |#1| #17#) ((|RetractableTo| |#1|) . T)
 ((|RetractableTo| #7#) . T) ((|RetractableTo| #8#) . T)
 ((|RightLinearSet| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|))
 ((|RightLinearSet| #2#) . T) ((|RightLinearSet| $) . T)
 ((|RightModule| |#1|) |has| |#1| . #1#) ((|RightModule| #2#) . T)
 ((|RightModule| $) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T)
 ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)
 ((|UniqueFactorizationDomain|) . T))
((|constructor| (NIL "Model for algebraically closed function spaces."))
 (|zerosOf|
  (((|List| $) $ (|Symbol|))
   "\\spad{zerosOf(p, y)} returns \\spad{[y1,...,yn]} such that \\spad{p(yi) = 0}. The \\spad{yi}'s are expressed in radicals if possible,{} and otherwise as implicit algebraic quantities which display as \\spad{'yi}. The returned symbols \\spad{y1},{}...,{}yn are bound in the interpreter to respective root values.")
  (((|List| $) $)
   "\\spad{zerosOf(p)} returns \\spad{[y1,...,yn]} such that \\spad{p(yi) = 0}. The \\spad{yi}'s are expressed in radicals if possible. The returned symbols \\spad{y1},{}...,{}yn are bound in the interpreter to respective root values. Error: if \\spad{p} has more than one variable."))
 (|zeroOf|
  (($ $ (|Symbol|))
   "\\spad{zeroOf(p, y)} returns \\spad{y} such that \\spad{p(y) = 0}. The value \\spad{y} is expressed in terms of radicals if possible,{}and otherwise as an implicit algebraic quantity which displays as \\spad{'y}.")
  (($ $)
   "\\spad{zeroOf(p)} returns \\spad{y} such that \\spad{p(y) = 0}. The value \\spad{y} is expressed in terms of radicals if possible,{}and otherwise as an implicit algebraic quantity. Error: if \\spad{p} has more than one variable."))
 (|rootsOf|
  (((|List| $) $ (|Symbol|))
   "\\spad{rootsOf(p, y)} returns \\spad{[y1,...,yn]} such that \\spad{p(yi) = 0}; The returned roots display as \\spad{'y1},{}...,{}\\spad{'yn}. Note: the returned symbols \\spad{y1},{}...,{}yn are bound in the interpreter to respective root values.")
  (((|List| $) $)
   "\\spad{rootsOf(p, y)} returns \\spad{[y1,...,yn]} such that \\spad{p(yi) = 0}; Note: the returned symbols \\spad{y1},{}...,{}yn are bound in the interpreter to respective root values. Error: if \\spad{p} has more than one variable \\spad{y}."))
 (|rootOf|
  (($ $ (|Symbol|))
   "\\spad{rootOf(p,y)} returns \\spad{y} such that \\spad{p(y) = 0}. The object returned displays as \\spad{'y}.")
  (($ $)
   "\\spad{rootOf(p)} returns \\spad{y} such that \\spad{p(y) = 0}. Error: if \\spad{p} has more than one variable \\spad{y}.")))
(("documentation" 0 16807) ("ancestors" 0 13425) ("parents" 0 13362)
 ("abbreviation" 0 13357) ("predicates" 0 NIL) ("attributes" 0 13278)
 ("signaturesAndLocals" 0 NIL) ("superDomain" 0 NIL) ("operationAlist" 0 1983)
 ("modemaps" 0 654) ("sourceFile" 0 639) ("constructorCategory" 0 195)
 ("dualSignature" 0 189) ("constructorModemap" 0 71) ("constructorKind" 0 60)
 ("constructorForm" 0 21))