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Jupyter notebook Principio de Arquímedes.ipynb

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Kernel: Python 2

Principio de Arquímedes y flotabilidad

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que:

"Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto"

. De este modo cuando un cuerpo está sumergido en el fluido se genera un empuje sobre la superficie del cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso=rf·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Programa I

En el contexto de la flotabilidad y usando el conocimiento de las ecuaciones derivadas del Principio de Arquímedes. Crear un programa que, dados los datos suficientes, pueda decirnos si el cuerpo sumergido en el fluido:

a) Flota y en qué prcentaje lo hace

b) Flota en equilibrio a cualquier profundidad

c) Se hunde

#Si no cuentas con alguna variable escribe "0" (cero)
#Todos los valores deben estar dados en unidades del sistema internacional.
g = 9.8

Do = int(raw_input("introduce densidad del objeto "))
if Do == 0:
    print "Entonces introduce la masa y el volumen del objeto"
    Mo1 = float(raw_input("introduce masa del objeto "))
    Vo1 = float(raw_input("introduce volumen del objeto  ")) 
    Do1 = float(Mo1/Vo1)
    Wo1 = float(Do1*Vo1*g)
    Df1 = float(raw_input("introduce la densidad del fluido "))
    Fe1 = (Df1*Vo1*g) 
    if Wo1 > Fe1:
        print "El objeto se hundirá en el fluido"
    if Wo1 == Fe1:
        print "El objeto flotará de manera equilibrada en cualquier profundidad "
    if Wo1 < Fe1:
        P = (Do1/Df1)*(100)
        
        
        
        print "El objeto flotará "
        print ("El porcentaje del volumen sumergido es:")
        print P
        
else:
    Vo = float(raw_input("introduce el volumen del objeto " ))
    Wo = Do*Vo*g
    #Como el objeto está sumergido vol objeto = vol fluido
    Df = float(raw_input("introduce densidad del fluido" ))
    Fe = Df*Vf*g
    if Wo > Fe:
        print "El objeto se hundirá en el fluido"
    if Wo == Fe:
        print "El objeto flotará de manera equilibrada en cualquier profundidad "
    if Wo < Fe:
        P = (Do/Df)*(100)
introduce densidad del objeto 0 Entonces introduce la masa y el volumen del objeto introduce masa del objeto 75 introduce volumen del objeto 0.027 introduce la densidad del fluido 1000 El objeto se hundirá en el fluido