Minca.ipynb

Kernel: SageMath (stable)

Pojem pravdepodobnosti - Monte Carlo simulácie

Náhodné experimenty vykonávané na počítači boli vymyslené fyzikmi v tajnom projekte Manhattan, čo bol krycí názov pre projekt vývoja atómovej bomby. Tieto experimenty fyzici nazvali Monte Carlo simulácie (skr. MC simulácie) podľa slávneho kasína Monte Carlo v Monacu.

Hod mincou - Geogebra

• Head (H) - hlava, Tail (T) - písmo

• simuláciu ovládate tlačidlami $\,\verb|flip|\,$ - hodiť si, $\,\verb|reset|\,$ - spustiť odznova

Hod mincou - Sage

• kópiu tohto notebooku nájdete v Sagi v priečinku pravdepodobnosť

• pomocou $\,\verb|Shift+Enter|\,$ vykonávate jednotlivé bloky príkazov

• v druhom bloku meníte len $N = 10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6$ hodov

# načítanie knižnice príkazov nazývanej numerický python - numpy, ktorá vie robiť MC simulácie
# knižnici numpy sme dali skrátené meno np
import numpy as np

# generovanie N hodov mincou naraz: 1 - hlava, 0 - písmo
N = 100
hody = np.random.randint(0,2,size = N)
# zobrazenie vygenerovaných hodov
print hody
# zobrazenie počtu hláv v N pokusoch
print sum(hody), N
# histogram s dvomi stĺpcami ako v Geogebre
histogram(hody, bins=2, color='lightblue')

**Vysvetlivky k príkazu ** $\,\verb!np.random.randint(0,2,size = N)!$

• $\verb|np|$ - vyberám príkaz z knižnice numpy

• $\verb|random|$ - idem do časti knižnice numpy, ktorá vie robiť náhodné pokusy (ang. random = náhodný)

• $\verb|randint|$ - týmto príkazom budem generovať náhodné čísla s rovnakou pravdepodobnoťou a budú to celé čísla (randint je skratka ang. random integer - náhodné celé čísla).

parametre príkazu (0,2, size = N) - náhodné celé čísla budú väčšie rovné ako 0 a menšie ako 2, t.j. 0,1 a bude ich N

• celý príkaz je tak vlastne generovanie čísel 0 a 1 s rovnakou pravdepodobnosťou, čo je to isté ako hod ideálnou mincou, kde napr. 0 reprezentuje hlavu a 1 písmo alebo naopak.