pH-Wert der Lösungen von Metalloxiden

Beispiel Calciumoxid

Idee: Calciumoxid löst sich:

(1) $CaO (s) \rightarrow Ca^{2+} (aq) + O^{2-} (aq)$

Dann reagiert das Oxid-Ion mit Wasser zu Hydroxid:

(2) $O^{2-} + H_2O \rightarrow 2 \cdot OH^-$

Die Reaktion (2) läuft so gut ab, dass wir annehmen können, dass alles Calciumoxid reagiert.

Die Hydroxid-Ionen gehen nun mit den Calicum-Ionen eine Fällung ein:

(3) $Ca^{2+} + 2 OH^{-} \rightarrow Mg(OH)_2$

Die Umkehrung dieser Fällungsreaktion ist die Lösereaktion von Calciumhydroxid, für welche das K bekannt ist:

(4) $Mg(OH)_2 (s) \rightarrow Ca^{2+} (aq) + 2 OH^{-} (aq)$

Wenn der Formelumsatz x ist, lösen sich x $Ca^{2+}$ und 2x $OH^-$ .

(5) $K = 5.02 \cdot 10^{-6} = \frac{[Ca^{2+}]\cdot[OH^-]^2}{1} = x \cdot (2\cdot x)^2 = 4 x^3$

In [21]:

import numpy as np
K = 5.02E-6

In [22]:

x = (K/4)**(1/3)
x

Out[22]:

0.01078651724000597

In [23]:

oh = 2*x
pOH = -np.log10(oh)
print(f"pOH = {pOH:.04g}")
pH = 14-pOH
print(f"pH = {pH:.04g}")

Out[23]:

pOH = 1.666
pH = 12.33

In [25]:

# Kontrolle
x * (2*x)**2

Out[25]:

5.020000000000004e-06

Berechnung der Gleichgewichtskonzentrationen und des pH-Wertes

In [20]:

K =5.61E-12
x = (K/4)**(1/3)
oh = 2*x
pOH = -np.log10(oh)
print(f"pOH = {pOH:.04g}")
pH = 14-pOH
print(f"pH = {pH:.04g}")

Out[20]:

pOH = 3.65
pH = 10.35

In [0]: