0-aceleracao-g-python.ipynb

Kernel: Python 3 (system-wide)

0 - ACELERAÇÃO DE QUEDA LIVRE g

Este arquivo deve ser utilizado para calcular a propagação das incertezas no cálculo da aceleração de queda livre g. Os valores medidos devem ser digitados com ponto não com vírgula.

ANTES DE INICIAR O EXPERIMENTO LEIA TODO O ROTEIRO, POIS ALGUNS PASSOS PODEM SER DECISIVOS NA COLETA DE DADOS E LER ANTES O ROTEIRO REDUZ O RETRABALHO DO EXPERIMENTO.

Consulte o guia introdutório "Elementos Python Julia Fisica experimental" em rebrand.ly/fisicaexperimental .

Pacotes

# para instalar os pacotes
# se ja instalou não precisa executar
# só funcionará no Jupyter off-line
# execute com shift + enter

!pip install pandas
!pip install uncertainties
!pip install sigfig

# importar os pacotes
# apenas execute com shift + enter

import pandas as pd
import uncertainties as un
import matplotlib.pyplot as mp
import math
import numpy as np
import sigfig as sig
import scipy.stats as st

Análise de dados

# importação dos dados da aceleração
# execute com shit + enter no teclado ou toque em Run
aceleracao_g = pd.read_csv('aceleracao-g.csv')
aceleracao_g

# calcular a quantidade de dados da aceleração
# execute com shit + enter no teclado ou toque em Run
n = len(aceleracao_g.g)
n

# quantidade de classes dada pela fórmula de Sturges
# o valor deve ser arredondado para um número inteiro
K = round(1.0 + 3.3*math.log10(n))
K

# histograma
# observe a semelhança com a curva normal
mp.hist(aceleracao_g.g, bins = K)
mp.title('Histograma Aceleração g Luzerna-SC')
mp.xlabel('Aceleração g (m/s²)')
mp.ylabel('Frequência Absoluta')

# histograma com bins  = 100 (100 classes)
# observe a semelhança com a curva normal
mp.hist(aceleracao_g.g, bins = 100)
mp.title('Histograma Aceleração g Luzerna-SC')
mp.xlabel('Aceleração g (m/s²)')
mp.ylabel('Frequência Absoluta')

# média aritmética
g_med = np.mean(aceleracao_g.g)
g_med

# desvio padrão
s = np.std(aceleracao_g.g)
s

# desvio padrão da média
s_med =  s / math.sqrt(n)
s_med

#t-student com abrangência de 95,45%.
t1 = sig.round(st.t.ppf(1 - ((1 - 0.9545) / 2), n - 1), decimals = 3)
t1

# incerteza Δg expandida 
Δg = t1*s_med
Δg

# digite a resolução do sensor g do celular (veja o slide metrologia)
Δg_equip = 

# incerteza combinada (equipamento e cálculada)
Δgc = math.sqrt(Δg**2 + Δg_equip**2)
Δgc

# equação welch–satterthwaite.
# os graus de liberdade de Δg_equip são infinitos
V = Δgc**4/(s_med**4/(n - 1))
V

#t-student com abrangência de 95,45%. 
#para V graus de liberdade determinado pela equação de welch–satterthwaite
t2 = sig.round(st.t.ppf(1 - ((1 - 0.9545) / 2), sig.round(V, decimals = 0)), decimals = 3)
t2

# incerteza combinada expandida
# com abrangência de 95,45% ajustada AS
Δgc_e = sig.round(t2*Δgc, sigfigs = 1)
Δgc_e

#aceleração g
g_exp = un.ufloat(g_med, Δgc_e)
g_exp

# impressão aceleração g de acordo com os significativos
print(f"{g_exp}")

FIM